CN114383979B - 液滴法测量液体表面张力系数的方法 - Google Patents
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Abstract
液滴法测量液体表面张力系数的方法涉及液体物理参数的测量,特别是滴重法测量表面张力系数的改进。液滴法测量液体表面张力系数的方法,其特征是:选择合适的圆形薄板的直径d,使液滴上端呈现圆柱形;测量圆形薄板的直径d,直接测量圆形薄板下方粘附的液滴刚刚滴落前的质量m,则表面张力系数α=mg/(πd),其中g为重力加速度,π=3.1416。使液滴的上端为圆柱形,可以忽略接触角的影响。测量原理完善,并且简单易懂;可操作性强,能够作为学生实验仪器使用。有利于学生加深对表面张力的理解。高温液体的挥发不影响测量的精度。
Description
技术领域
本发明涉及液体物理参数的测量,特别是滴重法测量表面张力系数的改进。
背景技术
Tate在1864年提出滴重法测量液体的表面张力系数:γ=mg/(2πR),其中γ为液体表面张力系数(部分文献使用α代替γ),mg为滴落液滴的重量,其中m为滴落液滴的质量,g为重力加速度;π为圆周率;R为液体上端的圆形薄板半径。
滴重法测量液体的表面张力系数的方法,参见“滴体积(滴重)法校正因子的经验式 张兰辉 北京大学化学系 第7卷第6期 大学化学1992年12月p43-44”,其基本原理是:“半径为R的圆形截面在平衡时所能维持的最大液滴重量mg与该液体的表(界)面张力γ、截面半径R之间具有如下关系:γ=Fmg/R= FVρr g/R;式中g为重力加速度;F为校正因子,它是V/R3的函数,与表面张力、滴管材料、液体密度、粘度等因素无关;V为液滴的体积; ρr为液体与介质的密度之差(介质通常为空气)。实验测得质量m或者V后,可由V/R3查表得校正因子F,再代入γ=Fmg/R计算表(界)面张力值。”该方法的主要麻烦是计算V/R3,以及需要查表获取校正因子F,所以计算过程也比较繁琐。
滴重法的主要问题在于:随着液体的注入,液滴的重力大于表面张力,液滴开始从圆形薄板下方边缘断裂滴落,在滴落的过程中,部分液体残留在圆形薄板下方形成接近半球形的液滴,这部分残留的液滴导致滴落液体的质量减少,所以需要修正,否则将的导致测量结果偏小。
同时,如果液滴的上端为圆环,则存在液滴滴落前圆环内侧液面凹陷,液滴滴落后回弹的现象。
由于滴重法采用对结果进行修正的方式,就说明滴重法的对Tate理论的理解以及实验操作都存在不完善的地方。
发明内容
为增加滴重法的精度从而避免对测量结果进行修正,本发明设计液滴法测量液体表面张力系数的方法。
本发明实现发明目的采用的技术方案是:液滴法测量液体表面张力系数的方法,其特征是:选择合适的圆形薄板的直径d,使液滴上端呈现圆柱形;测量圆形薄板的直径d,直接测量圆形薄板下方依附(粘附)的液滴刚刚滴落前的质量m,则表面张力系数α=mg/(πd),其中g为重力加速度。
测量圆形薄板的质量m1,然后在圆形薄板的下方注入液体,并使圆形薄板下方的液体均匀分布,继续缓慢注入液体并留意电子秤的读数,缓慢是指产生一个液滴滴落在10-20秒,直到液滴滴落时,记录下观察到的电子秤显示的极值m2;测量圆形薄板的直径d,则m=ABS(m1-m2),表面张力系数α=m g/(πd),其中ABS是指取m1-m2的绝对值,π为圆周率 ,取3.1416。
液体为水。对于液体为水的时候,合适的圆形薄板的直径d为5-6mm。
本发明的有益效果是:合理选择圆形薄板的直径,使液滴的上端为圆柱形,这是在实验过程中能够观察到的实验事实,这样可以忽略接触角的影响(此时的接触角为0,表面张力的方向竖直向上,刚好与重力方向相反;从而不需要测量接触角),使测量过程简化;直接测量液滴的质量,避免滴重法液体残留带来的误差;本发明测量原理完善,并且简单易懂;可操作性强,能够作为学生实验仪器使用。有利于学生加深对表面张力的理解,并了解表面张力的作用原理。是对现有滴重法测量技术的完善:残留液体部分的重量应该计算在液滴重量之中。对于室温(20摄氏度),水的表面张力系数为7.28*10-2N/m,则直径5mm对应的表面张力(3.1416*d*7.28*0.01)所能够承受的液滴重量(mg)对应的质量m=116.6毫克,现有的电子秤能够达到0.1毫克的精度,因此具备可行性。本发明是记录液滴刚刚滴落前的读数(即电子秤在液滴滴落前的极大值或者极小值,附图1为极大值,附图2为极小值),即是电子秤的极值(极大值或者极小值,与仪器的连接有关),悬挂在拉力计下方测量重力或者直接测量质量(附图1)、记录极大值,通过杠杆测量力的变化、记录极小值(附图2)。由于液体的注入比较慢,本发明属于静力学测量范畴。本发明客服了现有技术采用修正的方法解决残留液体的方法。由于高温液体易于挥发,导致滴重法的液滴质量减少,本发明由于直接测量液滴的重量(质量),测量的是瞬态的读数,高温液体的挥发不影响测量的精度。
附图说明
图1为直接测量液滴质量实现液体表面张力系数的测量;
图2为通过杠杆改变力的方向实现液体表面张力系数测量方法示意图。
具体实施方式
为实现Tate的想法,需要解决2个问题:(1)接触角的问题,为避免接触角的影响,则需要选择合适的圆形薄板直径,使得液滴上端呈现圆柱形;(2)解决液滴残留问题。
第一个问题:解决接触角问题:
与水不浸润的水管内径(或者圆形薄板直径)为d(半径为 r=d/2),表面张力系数为α,当前温度液体的密度ρ,为了使液滴的上端呈现圆柱形状,则2πrα>ρ*V*g,其中V为球体积=4/3πr3,则r<[3 α /(2ρg)]0.5,其中g为重力加速度。比如室温100摄氏度(随着温度升高,表面张力系数变小),100摄氏度水的表面张力系数为5.8896*10-2N/m,g取9.8N/kg,ρ=103kg/m3,则r<3.3mm。
在液体与水管(或者薄板,或者圆环)浸润的时候,则液体的上端与表面浸润扩散,形成上端大(浸润扩散形成)和下端大,中间小,由于是旋转体,此时,液滴存在一个最小直径d(中间最细小位置的直径,此处表面的切线竖直,接触角为0),最小直径d决定了能够束缚液滴的重量大小(π*d* α=mg,此处的m为最小直径下方的液体的质量,g为重力加速度,由于是最小直径,所以接触角为0)。随着液滴质量发生改变,最小直径d也会发生改变,因此不便于操控。
当水温在100摄氏度时、水管的内径(或者薄板直径)d>3.3mm*2=6.6mm(液体为水),则水管口不能够束缚大于或者等于水管口内径的水滴,水量少的时候,液滴呈现为球冠,逐渐增加水量注入,由于水管口不能够束缚大于或者等于水管口内径的水滴,则前端的水滴逐渐向球形转变,呈现中间部分凹陷,此时也会形成上端和下端大、中间小的形状,中间最小位置对应的直径称为d。由于液滴下落瞬间完成,所以也不便于操控。
当水管(或者薄板)和液体不浸润的时候,当水管口的内径小于某一个特定值(水,小于2*3.3mm)的时候,随着液滴质量的增加,液体的上端呈现为圆柱形,圆柱形的直径为水管口的内径,为简化描述,内径还是采用字母d表示(因为呈现圆柱形,接触角为0)。
实验观察发现,采用针管或者针管前端套接针头(针头切除尖端成为水平面),在针管内径或者针头内径比较小的时候,可能出现液滴的下端呈现球面的直径大于上端的液滴圆柱形的直径d,水管内径d(由于不浸润液滴的水管内径d与液滴上端圆柱形直径相等,所以在描述的时候不再区分液滴上端的直径与水管内径的差异,都采用符号d表示)越小则越明显,当水温在室温(15摄氏度左右)、水管的内径d=5-6mm左右的时候,能够观察到液滴(液滴为水,下同)上端为圆柱形,下端接近为半球形;随着水管的内径d逐渐减小,上端的圆柱部分高度变短,下端部分(近似)半球形直径逐渐大于水管的内径,d=2mm的时候,观察到的半球形直径大致在4mm左右,在显微镜下可以明显的看见上端的圆柱形(两侧边缘竖直);在d=1mm左右的时候,半球形直径大致在2.5mm左右,圆柱部分高度目视不便于观察。
第二个问题:解决液滴残留问题。
直接测量液滴刚刚掉落前的质量(电子秤能够现实的、液滴刚刚滴落前的极大值或者极小值)。通过电子秤测量液滴掉落前的质量。
参见图1,直接测量液滴的质量(重量):液滴法测量液体表面张力系数的方法,包括电子电平1、支架11,支架放置在称重盘上,支架11的水平杆12连接细线4的上端,细线4的下端连接到圆形薄板8的质心(使圆形薄片悬挂时能够水平),质心位置一般布置挂钩3,挂钩可以为圆圈形状,此时电子天平1一般有清零按钮(即除去皮重,此时电子天平显示为0),通过针管的针头向圆形薄板下表面注水(液体),圆形薄板8为硬质材料,圆形薄板8能够粘附液体,比如圆形薄板8为橡胶材质、橡胶材质(一般柔软)的上方布置硬质圆盘7(起支撑橡胶材质成型,避免受到水滴重力作用产生变形),橡胶材质通过实验(铅笔下端橡皮擦粘附水滴)发现:能够粘附液体,橡胶材质与水不完全浸润(即水不会浸入橡胶内部,具有防水的作用),也不是完全不浸润(即表面能够粘附水分),其特征是:选择合适的圆形薄板8的直径d,使液滴上端呈现圆柱形;测量圆形薄板的直径d,直接测量圆形薄板下方依附的液滴的质量m(由于液体注入前,电子秤已经清零,所以电子秤在液滴滴落前显示的极大值为液滴的质量m),此时的m为液滴滴落前电子电平的最大读数,则表面张力系数α=mg/(πd),其中g为重力加速度。滴落的液体通过导流槽13流走,导流槽13固定在固定柱14上方。
图2,采用电子天平,左侧电子天平1放置一个砝码2,砝码的上端有一个挂钩3,通过挂钩将砝码挂在杠杆5的一侧(砝码2的下表面一直接触电子天平1的称重盘),杠杆5的另外一侧悬挂圆形薄板8,圆形薄板8的下方依附(粘附)液滴9;在液体没有注入之前,测量圆形薄板的质量m1(即记录电子秤的读数m1),然后在圆形薄板的下方通过内径0.45mm针头(现在能够获取的最小孔径)注入液体到圆形薄板8下表面,并使圆形薄板8下方的液体均匀分布,继续缓慢注入液体并留意电子秤的读数,缓慢是指产生一个液滴大致在10-20秒,直到液滴滴落,记录下观察到的电子秤显示的极小值m2;测量圆形薄板的直径d,则m= ABS(m1-m2),表面张力系数α=m g/(πd),其中ABS是指取m1-m2的绝对值,π为圆周率 ,取3.1416。
连接天平两端物体的杠杆5被支架6分成的杠杆比例为1:n(前一段的描述,n=1),比如n=2-10,这样能够进一步提高测量的精度。杠杆5的两侧悬挂细绳4,如果圆形薄板8为软质材料(比如橡胶),则圆形薄板8的上方粘附硬质圆盘7,硬质圆盘7的上方通过挂钩3悬挂到细绳4的下端。由于软质橡胶密封在硬质圆盘7的外侧,此时软质橡胶与硬质圆盘7紧密接触成为一体结构,软质橡胶也可以通过粘胶粘附在硬质圆盘7的下方。
天平的精度能够达到0.1毫克。一般在防风罩内进行,为便于操作,有供手伸出的孔洞。
液体为水。d为5-6mm。
实验1,铅笔的橡皮擦直径大致为5mm,一个液滴大致消耗0.12mL(5个水滴大致0.60mL,每产生一个液滴滴落,随即采用吸水纸吸取橡皮擦下表面的残留液体,再产生下一个水滴,即每个液滴包括残留液体大致120毫克)的水,计算结果与现有室温15摄氏度左右的水的表面张力系数基本接近。从而验证了本方法可行。计算结果为7.48N/m,15摄氏度的表面张力系数理论值为7.36N/m。
实验2,1mL针管,针管前端内径d为2mm,缓慢旋转活塞推动液体滴落15滴消耗水0.65mL,每次水滴滴落后,针管外筒下端开口端都有突出的液面,导致测量不准确(现有的滴重法测量液体的表面张力系数,一般根据针管外筒下端开口内径进行修正);改进为,每次滴落液滴后,在毛衣上划过,移出针管前端突出的液体使液面与针管外筒下端开口平面水平(不能使用棉衣,棉衣比较致密,毛细现象使得液面很难与针管前端水平,或者采用另外一只内径0.45mm的针头、容积1mL的注射器将突出液面吸走从而使针管外筒下端开口液面水平),这样滴落15滴消耗水0.70mL;针管前端内径d为2mm;滴落前液滴的上端呈现圆柱形,圆柱形的直径从视觉上与内径相同;则2πr𝛂=ρVg,其中π取3.1416,r=2.00/2=1.00mm;𝛂为液体(水)的表面张力系数,ρ为水的密度103kg/m3;V为每个水滴的体积(包含残留在针管外筒下端开口的液体)=(0.70/15)cm3;g为重力加速度,取9.8N/kg;计算值7.28*10-2 N /m;室温此时为17摄氏度,15摄氏度水的表面张力系数为7.36*10-2N/m,20摄氏度水的表面张力系数为7.28*10-2N/m。
通过实验1和实验2的数据,表明本发明的方法(液滴称重法)是可行的。在京东能够找到0.1毫克精度的电子天平,说明是可行的。虽然,高精度电子电平一般都在防风罩中进行,但是,本发明记录的是极值(极大值或者极小值),则空气流动导致的数据达不到极值,可以通过多次试验,选择试验中能够观察到的极值数据。
上面实验的物理意义:(1)滴重法使用滴落液滴的质量(重力)测量液体表面张力系数存在理论上的缺陷;(2)表面张力系数是一个极限参数,只有在液滴滴落的时候才能表现出来;(3)液滴更类似一个橡筋气囊盛装的液体,橡筋气囊在拉断的时候,应该是拉断位置(平面)下方液体的重量作用的结果,这个类比能够更好理解本实验的含义,也能够更好理解表明张力系数的含义,也能够更好理解滴重法最本质的物理意义;(4)由于选择合适的橡皮擦直径,使得液滴上端呈现圆柱形,则圆柱形上端所承受的重量(力)最大,因此最初断裂位置必然是橡皮擦下端边缘位置;(5)由于表面张力系数是断裂时候才体现出来,表面张力其实就是一种吸引力,因此,液面断面,液体必然从分裂位置两侧分开,导致部分液体残留,残留液体导致现有的滴重法测量存在技术上的缺陷。
Claims (3)
1. 液滴法测量液体表面张力系数的方法,其特征是:选择合适的圆形薄板的直径d,使液滴上端呈现圆柱形;测量圆形薄板的直径d,测量圆形薄板的质量m1,然后在圆形薄板的下方注入液体,并使圆形薄板下方的液体均匀分布,继续缓慢注入液体并留意电子秤的读数,缓慢是指产生一个液滴在10-20秒,液滴滴落时,记录下观察到的电子秤显示的极值m2;则m= ABS(m1-m2),表面张力系数α=m g/(πd),其中ABS是指取m1-m2的绝对值,g为重力加速度,π为圆周率,取π=3.1416。
2.根据权利要求1所述的液滴法测量液体表面张力系数的方法,其特征是:液体为水。
3.根据权利要求2所述的液滴法测量液体表面张力系数的方法,其特征是:d为5-6mm。
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