CN114295521B

CN114295521B - 使用针管测量液体表面张力系数的方法

Info

Publication number: CN114295521B
Application number: CN202210014421.4A
Authority: CN
Inventors: 徐雅雯; 胡再国
Original assignee: Sichuan University
Current assignee: Sichuan University
Priority date: 2022-01-07
Filing date: 2022-01-07
Publication date: 2023-04-25
Anticipated expiration: 2042-01-07
Also published as: CN114295521A

Abstract

使用针管测量液体表面张力系数的方法涉及液体物理参数的测量针管由内筒和外筒组成，内筒也称为芯杆，针管外筒透明，针管外筒内侧有容积刻度；固定针管外筒，使针管外筒下端开口水平，针管外筒下端开口内径为d；芯杆前端有橡胶活塞；选择合适针管外筒下端开口使滴落前，液滴的上端呈现圆柱形，液体与针管不浸润；缓慢旋转活塞推动液体滴落10‑15滴；每次液滴滴落后，移出针管外筒下端开口处突出的液体，使液面与针管下端开口平面平齐；则α=ρVg/(πd)，其中π=3.1416，r=d/2，ρ为液体的密度，V等于所有液滴消耗的容积除以液滴的个数，g为重力加速度。本发明测量原理完善，并且简单易懂。

Description

使用针管测量液体表面张力系数的方法

技术领域

本发明涉及液体物理参数的测量，特别是滴重法测量表面张力系数的改进。

背景技术

Tate在1864年提出滴重法测量液体的表面张力系数：α=mg/（2πR），其中α为液体表面张力系数，mg为滴落液滴的重量，其中m为滴落液滴的质量，g为重力加速度；π为圆周率；R为液体上端的圆环半径。

滴重法测量液体的表面张力系数的方法，参见“滴体积(滴重)法校正因子的经验式张兰辉北京大学化学系第7卷第6期大学化学1992年12月p43-44”，其基本原理是：“半径为R的圆形截面在平衡时所能维持的最大液滴重量m与该液体的表(界)面张力g、截面半径R之间具有如下关系：α=Fmg/R= FVρrg/R；式中g为重力加速度;F为校正因子,它是V/R³的函数,与表面张力、滴管材料、液体密度、粘度等因素无关;V为液滴的体积; ρr为液体与介质的密度之差(介质通常为空气)。实验测得m或者V后，可由V/R³查表得校正因子F,再代入α=Fmg/R计算表(界)面张力值。”该方法的主要麻烦是计算V/R³，以及需要查表获取校正因子F，所以计算过程也比较繁琐。

滴重法的主要问题在于：随着液体的注入，液滴的重力大于表面张力，液滴开始从针管外筒下端开口断裂滴落，在滴落的过程中，部分残留在针管外筒下端开口形成接近半球形的液滴，这部分残留的液滴导致滴落液体的质量减少，所以需要修正，否则将的导致测量结果偏小。

同时，如果液滴的上端为圆环，则存在液滴滴落前圆环内侧液面凹陷，液滴滴落后回弹的现象。

由于滴重法采用对结果进行修正的方式，就说明滴重法的对Tate理论的理解以及实验操作都存在不完善的地方。

发明内容

为增加滴重法的精度从而避免对测量结果进行修正，本发明设计使用针管测量液体表面张力系数的方法。

本发明实现发明目的采用的技术方案是：使用针管测量液体表面张力系数的方法，针管由内筒和外筒组成，内筒也称为芯杆，针管外筒透明，针管外筒内侧有容积刻度（现有针管都有容积刻度，一般在外筒的外侧）；固定针管外筒，使针管外筒下端开口水平，其特征是：针管外筒下端开口内径为d；芯杆分成三段，分别为前段、中段和后段，每段分别占总长的1/3，前端外径小于中段，中段外径小于后段，以便于中段布置外螺纹；芯杆中段外螺纹连接外筒内螺纹；芯杆前段与外筒内侧平滑接触，这一部分（芯杆前段和外筒内侧前段）形成针管的有效容积；芯杆前端有橡胶活塞；选择合适针管外筒下端开口使滴落前，液滴的上端呈现圆柱形，液体与针管不浸润，液滴上端直径d为针管外筒下端开口内径，液滴上端圆柱形的直径与针管外筒下端开口内径相同；缓慢旋转活塞推动液体滴落10-15滴；每次液滴滴落后，移出针管外筒下端开口处突出的液体，使液面与针管下端开口平面平齐；则2πr𝛂=ρVg，即𝛂=ρVg/(2πr)= ρVg/(πd)，其d为针管外筒下端开口内径，其中p为圆周率，π=3.1416，r=d/2，ρ为液体的密度，V所以滴落液体消耗的液体的体积（V等于所有液滴消耗的容积除以液滴的个数），g为重力加速度。

液体为水，d为2-5mm。针管芯杆后段外侧有一个游标，游标为圆环形刻度；游标与外筒内侧后段（外筒内侧前段和中段没有刻度，与内筒相同，外筒的前段长度与内筒前段长度相等，外筒的中段长度与内筒中段长度相等）的容积刻度组成一个游标卡尺；容积刻度简称为主尺。主尺刻度和游标刻度采用不同的颜色。

使用针管测量液体表面张力系数的方法，固定针管，使针管外筒下端开口所在平面水平（接触可移动水平平面能够确保确保针管外筒下端开口处于水平，水平平面通过水平仪确定），其特征是：针管手柄（芯杆，也称为内筒）上部末端为一圈齿轮A，齿轮A齿合齿轮B，齿轮A的齿数是齿轮B的10倍，旋转齿轮B 转动10圈能够使齿轮A转动一圈，从而使齿轮A所连接的针管手柄（芯杆）前端的活塞向下推动一个螺距；选择合适的针管外筒下端开口内径，使液滴的上端呈现圆柱形状；液滴滴落前测量液滴上端圆柱形的直径d（利用牛顿环的读数显微镜，将显微镜替换为水平方向的显微镜或者望远镜，观察并定位液滴上端左侧，读取x1，然后移动并定位到液滴上端右侧，读取x2，则液滴上端圆柱形的直径d为x2-x1）；针管外筒透明，针管外筒内侧有容积刻度；针管连接针头的针管外筒下端开口内径为d；芯杆外螺纹连接外筒内螺纹；芯杆前端有橡胶活塞；缓慢旋转活塞推动液体滴落10-15滴(与针管的容量有关，d=2.00mm，1mL水大致能够实现20滴液滴)；每次液滴滴落后，移出针管前端开口处突出的液体，使液面与针管前端开口平面水平，滴落前液滴的上端呈现圆柱形，圆柱形的直径与内径相同；则2πrα=ρVg，即𝛂=ρVg/(2πr)= ρVg/（πd)，其d内径，其中π为圆周率，π=3.1416，r=d/2，ρ为液体的密度，V为滴落液体消耗的液体体积除以液滴个数，所以V包含了外筒下端开口的残留液体，g为重力加速度。

液体与针管不浸润，液滴上端直径d为针管外筒下端开口的内径。液体为水，针管外筒下端开口的内径为3-5mm。活塞直径为5mm（即外筒内径为5mm），螺距为0.5mm（实验室用螺旋测微仪的螺距一般为0.5mm）。根据2πrα=mg，在室温20摄氏度（α=0.0728N/m），液体为水的情况下，m=π（d/2）²hρ，在r=3/2=1.5mm时，则h=0.35cm，即大致齿轮A可以转动7圈实现滴落一颗液滴；对于在r=5/2=2.5mm时，则h=0.59cm，即大致齿轮A可以转动12圈实现滴落一颗液滴；这样可以通过缓慢旋转齿轮B确保液滴平稳变化。

螺距可以增加到1mm。液滴滴落主要需要在滴落前稍微缓慢一些，根据实验经验，在即将滴落前，转动齿轮B缓慢一些，比如1分钟转动1-2圈齿轮B。人的反应速度大致在0.1秒，在液滴明显变形（液滴上端原先为圆柱形，靠近针管外筒下端开口圆柱形出现凹陷，则为明显变形，液滴滴落，液滴滴落的过程一般很快，从感觉上大致在0.1秒左右），即停止转动齿轮B，液滴变形后，则由于上端（直径）变小，能够提供的表面张力减少，则液滴必然滴落。

本发明的有益效果是：依靠活塞的摩擦以及芯杆(手柄)与针管外筒内部的螺纹之间摩擦实现（克服器械的重力作用）活塞能够在任何位置静止不动；由于液体处于活塞与针管外筒下端开口之间，活塞与针管外筒下端开口之间的液体处于密封状态，不存在圆环内侧液面在液滴滴落后的回弹现象；通过合理选择针管外筒下端开口的管径（内径），使液滴的上端为圆柱形，这是在实验过程中能够观察到的实验事实，这样可以忽略接触角的影响（此时的接触角为0，表面张力的方向竖直向上，刚好与重力方向相反；从而不需要测量接触角），使测量过程简化；避免滴重法液体残留带来的误差；本发明测量原理完善，并且简单易懂；有效避免了悬滴法繁杂的计算和大型昂贵设备的使用。可操作性强，能够作为学生实验仪器使用。有利于学生加深对表面张力的理解，并了解表面张力的作用原理。本发明液滴上端圆柱形的直径能够采用悬滴法的图像获取技术测量，也能够采用平行光使液滴成像在坐标纸或者坐标分划板测量，也能够采用牛顿环的读数显微镜进行测量；液滴上端圆柱形的直径，在液体与针管不浸润的情况下，液滴上端的直径与针管外筒下端开口端的内径相等，在液滴增大的过程，主要是液滴圆柱形的长度（高度）变长而已，因此可以在液滴滴落前、圆柱形已经出现的任何时候进行测量，甚至可以简化为测量针管外筒下端开口端的内径。

附图说明

图1为使用针管测量液体表面张力系数的方法示意图。

具体实施方式

与水不浸润的水管内径为d，半径为 r=d/2，表面张力系数为α，当前温度液体的密度r，为了使液滴的上端呈现圆柱形状，则2πr α>ρ*V*g，其中V为球体积=4/3π r³，则r<[3α/(2ρg)]^0.5，其中g为重力加速度。比如室温100摄氏度（随着温度升高，表面张力系数变小），100摄氏度水的表面张力系数为5.8896*10^-2N/m，g取9.8N/kg，ρ=10³kg/m³，则r<3.3mm。

在液体与水管（或者薄板，或者圆环）浸润的时候，则液体的上端与表面浸润扩散，形成上端大（浸润扩散形成）和下端大，中间小，由于是旋转体，此时，液滴存在一个最小直径d（中间最细小位置的直径，此处表面的切线竖直，接触角为0），最小直径d决定了能够束缚液滴的重量大小（π*d* α=mg，此处的m为最小直径下方的液体的质量，g为重力加速度，由于是最小直径，所以接触角为0）。

当水温在100摄氏度时、水管的内径d>3.3mm*2=6.6mm（液体为水），则水管口不能够束缚大于或者等于水管口内径的水滴，水量少的时候，液滴呈现为球冠，逐渐增加水量注入，由于水管口不能够束缚大于或者等于水管口内径的水滴，则前端的水滴逐渐向球形转变，呈现中间部分凹陷，此时也会形成上端和下端大、中间小的形状，中间最小位置对应的直径称为d。

当水管和液体不浸润的时候，当水管口的内径小于某一个特定值（水，小于2*3.3mm）的时候，随着液滴质量的增加，液体的上端呈现为圆柱形，圆柱形的直径为水管口的内径，为简化描述，内径还是采用字母d表示（因为呈现圆柱形，接触角为0）。

当水管的直径（不浸润液体，直径为水管口的内径）比较小的时候，可能导致液滴的下端呈现球面的直径大于上端的液滴圆柱形的直径d，水管内径d（由于不浸润液滴的水管内径d与液滴上端圆柱形直径相等，所以在描述的时候不再区分液滴上端的直径与水管内径的差异，都采用符号d表示）越小则越明显，当水温在室温（15摄氏度左右）、水管的内径d=5-6mm左右的时候，能够观察到液滴（液滴为水，下同）上端为圆柱形，下端接近为半球形；随着水管的内径d逐渐减小，上端的圆柱部分高度变短，下端部分（近似）半球形直径逐渐大于水管的内径，d=2mm的时候，观察到的半球形直径大致在4mm左右，在显微镜下可以明显的看见上端的圆柱形（两侧边缘竖直）；在d=1mm左右的时候，半球形直径大致在2.5mm左右，圆柱部分高度目视不便于观察。

在大学物理实验牛顿环实验中，能够通过显微镜测量（观察并定位）牛顿环的直径，即望远镜或者显微镜固定在一个螺旋测微仪的螺纹套筒上，螺纹套筒有读数参考线，螺杆外侧有毫米主刻度，旋转螺杆带动显微镜（或者望远镜）使视场中的十字叉丝对准液滴上端圆柱形的左侧，读取左侧的读数x1，然后旋转螺杆使视场中的十字叉丝对准液滴上端圆柱形的右侧，读取右侧的读数x2，此时液滴上端的直径d=x2-x1。由于液滴为旋转体，只需要调节螺旋测微仪的主尺水平即可以准确测量。因此，测量液滴上端圆柱形的直径是现有技术（牛顿环）可以实现的。同时，由于液滴与针管不浸润，也可以使用游标卡尺直接测量针管外筒下端开口4的内径d。

使用针管测量液体表面张力系数的方法，固定针管外筒，使针管外筒下端开口4所在平面水平（接触可移动水平平面能够确保确保针管外筒下端开口处于水平，水平平面通过水平仪确定），作为针管，液体（水）与针管必然是不浸润的，其特征是：针管手柄1（针管手柄1也有称为针管内筒，或者芯杆）上部末端为一圈齿轮A，齿轮A齿合齿轮B，齿轮A的齿数是齿轮B的10倍，即齿轮B 转动10圈能够使齿轮A转动一圈，从而使齿轮A所连接的针管手柄前端的活塞2向下推动一个螺距3（螺纹在竖直方向的间距）；选择合适的针管外筒下端开口4内径，使液滴的上端呈现圆柱形状；测量液滴上端的圆柱形的直径d；在针管下方接住滴落的液滴。

使用针管测量液体表面张力系数的方法， 1-5mL针管，连接针头的针管外筒下端开口内径为2.00mm；针管由外部圆筒和内部圆柱组成，外部圆筒一般为透明并带有容积刻度，外部圆筒一般称为外筒，内部圆柱（或者内部空心圆柱，或者内部圆筒）一般称为芯杆（也有前端称为活塞、中间称为活塞轴，外部端头称为活塞柄），芯杆外螺纹连接外筒的内螺纹，芯杆前端有橡胶活塞；芯杆旋转一周芯杆前端的橡胶活塞向前移动一个螺距0.5mm或者1mm（即螺旋测微仪的螺纹机制）；缓慢旋转活塞推动液体滴落15滴消耗水0.65mL，每次水滴滴落后，针管外筒下端开口端都有突出的液面，导致测量不准确（现有的滴重法测量液体的表面张力系数，一般根据针管外筒下端开口内径进行修正）；本发明改进为，每次滴落液滴后，在毛衣上划过，移出针管前端突出的液体使液面与针管外筒下端开口平面水平（不能使用棉衣，棉衣比较致密，毛细现象使得液面很难与针管前端水平，或者采用内径0.45mm的针头、容积1mL的注射器将突出液面吸走从而使针管外筒下端开口液面水平），这样滴落15滴消耗水0.70mL；针管前端内径d为2mm；滴落前液滴的上端呈现圆柱形，圆柱形的直径从视觉上与内径相同；则2πrα=ρVg，其中π 取3.1416，r=2.00/2=1.00mm；α为液体（水）的表面张力系数，ρ为水的密度10³kg/m³；V为每个水滴的体积（包含残留在针管外筒下端开口的液体）=(0.70/15)cm³；g为重力加速度，取9.8N/kg；α=ρVg/(2πr)=10³kg/m³*(0.70/15)cm³*9.8N/kg/(2*3.1416*1.00*10^-3m)= 7.28*10^-2 N /m；室温此时为17摄氏度，15摄氏度水的表面张力系数为7.35*10^-2N/m，20摄氏度水的表面张力系数为7.28*10^-2N/m，说明本专利的方法可行（数据与理论值的差异是实验误差造成的）。

上面实验的物理意义：（1）滴重法使用滴落液滴的质量（重力）测量液体表面张力系数存在理论上的缺陷；（2）表面张力系数是一个极限参数，只有在液滴滴落的时候才能表现出来；（3）液滴更类似一个橡筋气囊盛装的液体，橡筋气囊在拉断的时候，应该是拉断位置（平面）下方液体的重量作用的结果，这个类比能够更好理解本实验的含义，也能够更好理解表明张力系数的含义，也能够更好理解滴重法最本质的物理意义；（4）由于选择合适的针管管径，使得液滴上端呈现圆柱形，则圆柱形上端所承受的重量（力）最大，因此最初断裂位置必然是针管外筒下端开口位置；（5）由于表面张力系数是断裂时候才体现出来，表面张力其实就是一种吸引力，因此，液面断面，液体必然向分裂位置两侧分开，导致部分液体残留，导致现有的滴重法测量存在技术上的缺陷。

液体与针管不浸润，液滴上端直径d为针管外筒下端开口的内径，针管外筒下端开口4所在平面水平。其内径能够采用游标卡尺进行测量，对于液体为水，此时选择内径在2-5mm比较合理。活塞直径为5mm，螺距为0.5mm。

Claims

1.使用针管测量液体表面张力系数的方法，针管由内筒和外筒组成，内筒也称为芯杆，针管外筒透明，针管外筒内侧有容积刻度；固定针管外筒，使针管外筒下端开口（4）水平，其特征是：针管外筒下端开口（4）内径为d；芯杆分成三段，分别为前段、中段和后段，每段分别占总长的1/3，前端外径小于中段，中段外径小于后段，以便于中段布置外螺纹；芯杆中段外螺纹连接外筒内螺纹；芯杆前段与外筒内侧平滑接触，这一部分形成针管的有效容积；芯杆前端有橡胶活塞；选择合适针管外筒下端开口（4）使滴落前，液滴的上端呈现圆柱形，液体与针管不浸润，液滴上端直径d为针管外筒下端开口内径，液滴上端圆柱形的直径与针管外筒下端开口（4）内径相同；缓慢旋转活塞推动液体滴落10-15滴；每次液滴滴落后，移出针管外筒下端开口（4）处突出的液体，使液面与针管下端开口平面平齐；则2πrα=ρVg，即α=ρVg/(2πr)= ρVg/(πd)，其d为针管外筒下端开口（4）内径，其中π为圆周率，π=3.1416，r=d/2，ρ为液体的密度，V等于所有液滴消耗的容积除以液滴的个数，g为重力加速度。

2.根据权利要求1所述的使用针管测量液体表面张力系数的方法，其特征是：液体为水，d为2-5mm。

3.根据权利要求2所述的使用针管测量液体表面张力系数的方法，其特征是：针管芯杆外侧有一个游标，游标为圆环形刻度；游标与外筒内侧的容积刻度组成一个游标卡尺；容积刻度简称为主尺。

4.根据权利要求3所述的使用针管测量液体表面张力系数的方法，其特征是：主尺刻度和游标刻度采用不同的颜色。