CN114245898A - 电池仿真 - Google Patents

Abstract

本发明总体上涉及用于监测电池(例如锂离子电池)状态的技术。使用了热仿真模型。各种示例与热仿真模型的参数化有关。

Description

电池仿真

技术领域

本发明的各种示例涉及电池仿真。各种示例尤其涉及仿真模型的参数化。

背景技术

热仿真模型和电仿真模型用于电池仿真是众所周知的。确定正确的仿真模型或正确的仿真模型组合来准确地描述电池的电特性和热特性，通常是复杂且疑难的。此外，通常很难根据电池的实际特性设置(参数化)这种仿真模型的参数值。然而，精确的参数化有助于从仿真中获得精确的结果。

发明内容

因此，需要改进用于电池仿真的技术。特别是，需要改进参数化仿真模型的技术。

该目的通过独立权利要求的特征得到解决。从属权利要求的特征限定实施例。

一种计算机实现的、用于时间离散的电池仿真的方法，包括使用热模型获取电池的时间离散的温度特性。其中，所述热模型包括：用于所述电池的电池单元的热电池单元模型、用于所述电池的电池单元与环境空气之间的热交换的空气模型、以及用于所述电池的电池单元与相应的环境之间的热交换的热系统模型。当将所述热模型应用于一个时间步长时，根据所述热电池单元模型在先前时间步长中从所述空气模型获得的环境空气的空气温度以及在所述先前时间步长中从所述热系统模型中获得的环境热流来确定所述电池的电池单元的电池单元温度。当将所述热模型应用于一个时间步长时，根据所述电池单元的所述电池单元温度确定所述空气模型的空气温度和热模型的环境热流。

因此，一方面交替地确定电池温度，另一方面交替地确定空气温度和环境温度。该迭代方法持续多个时间步长。

在各种示例中，热模型可以与电模型进行结合。这样可以进行热电联合仿真(Co-Simulation)。例如，可以对各时间步长交替地确定电池的温度或电状态变量的发展。

此外，仿真(其可以包括热模型和电模型)可以与老化预测相结合。例如，可以预测容量的下降。老化模型可以与仿真相结合地进行。这意味着，可以对每一时间步长预测相应的老化。

因此，使用该计算机实现的方法，可以特别准确地表征电池的状态。

在一些示例中，可以使用电池状态的这种特性来适当地调整电池的下一步操作。由此，例如可以避免出现电池容量特别快速的下降。

此外，可以对多个电池进行仿真。特别是，可以对多种电池类型进行仿真。仿真进行相应的参数化，从而可以考虑不同电池类型或不同电池的不同特性。

根据本文描述的示例，仿真的各种模型参数的参数化可以是特定类型的。这意味着，不同的电池类型可以分别使用不同的参数化。

在一些示例中，也可以进行特定电池的参数化。换言之，这意味着，对于相同类型的不同电池，对模型使用不同的参数值。这样例如可以在仿真中考虑电池的不同安装类型、不同冷却方式、不同负荷曲线等。

仿真可以反复进行。这意味着，可以在多个时间点分别触发仿真。这样可以对电池的状态进行反复的状态监测。在一些示例中，例如在数据库中记录相应的电池类型或相应的电池时，可以执行一次参数化。然而，在另一示例中，也可以反复执行参数化。这意味着，可以为同一个电池反复地确定仿真模型的不同参数值。以这种方式，例如，可以在仿真过程中动态地考虑不同的、随时间变化的运行边界条件(例如启用/停用的主动冷却、不同的负载配置文件等)。

在不脱离本发明的保护范围的情况下，上述特征和以下描述的特征不仅可以以明确描述的相应组合使用，而且可以进一步组合或单独使用。

附图说明

图1根据不同实施例示意性地示出了包括多个电池和服务器的系统。

图2根据不同实施例示意性地示出了与电池相关的细节。

图3根据不同实施例示意性地示出了与服务器相关的细节。

图4是根据不同实施例的示例性方法的流程图。

图5根据不同实施例示意性地示出了电池的电池单元的仿真与电池的老化建模相结合的应用。

图6示意性地示出了电池的电池单元的电热仿真以及老化模型的应用。

图7是根据不同实施例示出的电仿真模型以及热仿真模型的使用的流程图。

图8示出了与图7的热仿真模型相关的细节。

图9是根据不同实施例示出的与热仿真模型的参数化相关的细节的流程图。

图10根据不同实施例示出了电仿真模型。

图11是根据不同实施例示出的与电仿真模型的参数化相关的细节的流程图。

具体实施方式

通过结合以下实施例的描述，本发明的上述特性、特征和优点以及将其实现的方式方法将变得更加清楚和易于理解，这些实施例将结合附图进行详细说明。

下面将参考附图结合优选实施例对本发明进行详细描述。附图中相同的附图标记表示相同或相似的元件。附图是本发明的各种实施例的示意图。附图中所示的元件不一定按实际比例绘制。而是，图中所示的各种元件将以本领域技术人员能够理解它们的功能和一般目的的方式再现。图中所示的功能单元和元件之间的连接和耦合也可以实现为间接连接或耦合。连接或耦合可以通过有线或无线实现。功能单元可以通过硬件、软件或硬件和软件的组合实现。

下面将描述与可充电电池的表征相关的技术。本文描述的技术可以与不同类型的电池结合使用，例如与基于锂离子的电池(例如，锂镍锰钴氧化物电池或锂锰氧化物电池)结合使用。

本文描述的电池可以用在不同的应用领域，例如用于诸如机动车或无人机等设备或诸如移动电话等的便携式电子设备中的电池。还可以设想以固定蓄能器形式使用本文描述的电池。

本文描述的技术使得能够基于状态监测来表征电池。状态监测可以包括对电池负载的持续监测和/或对电池的状态预测。这意味着，可以通过监测负载来跟踪电池状态，和/或可以预测未来某个预测区间的电池状态。特别是，可以对电池的健康状态(state-of-health，SOH)进行老化评估。

通常，SOH随着电池老化的加剧而降低。当电池容量减小和/或电池阻抗增大时，可能会出现老化加剧。

本文描述的不同实施例可以至少部分地在服务器端实现。这意味着，与状态监测相关的至少部分逻辑可以在与电池或电池供电设备分开的中央服务器上执行。为此，特别是，可以在服务器和电池的一个或多个管理系统之间建立通信连接。通过在服务器上实现至少部分逻辑，可以结合状态监测使用特别精确且计算密集的模型和/或仿真。这使得能够特别精确地执行状态监测。此外，还可以收集和使用电池组的数据，例如结合机器学习模型。

本文描述的各种示例可以在电池的使用期间基于来自电池的测量数据执行状态监测。这意味着，特别是在电池寿命期间的特定时间点—在SOH降低时—执行状态监测。然后电池可以在现场使用。以这种方式，特别是还可以考虑电池之前的老化特性。这也使得能够特别精确地执行状态监测。

特别地，状态监测可以包括对电池状态的仿真。电池状态的仿真可以基于测量数据执行。然后，还可以结合仿真确定非直接观察到的电池状态的参数。例如，有时不能直接观察到的参数为内部的温度或温度分布、电流值或电压值等。基于这些信息，可以特别精确的执行状态监测。

还可以将老化模型与电池状态的仿真相结合使用。老化模型可以描述电池的老化，特别是作为负载函数的电池内部状态。通过与老化模型一起执行仿真，可以在预测区间内预测电池状态参数的未来发展。

由此可见，状态监测对于实际状态和预测状态都是有帮助的。

本文描述的技术可以实现仿真的仿真参数的参数化。特别是，通过本文描述的技术，可以特别精确地得出仿真参数的值，从而能够特别精确地执行电池的状态监测。

各种示例涉及特别是热特性的建模。例如，其涉及热电池单元模型。下文将描述热电池单元模型的细节。

电池单元(例如，锂离子电池单元或其他可充电电池单元)的时间温度曲线一方面通过电池单元内部的发热来确定，另一方面通过电池单元内部的热流和电池单元与环境之间的热流来确定。相应的，在热特性建模中，在发热模型和散热模型之间进行了区分。

与电化学能相比，热是一种非物质结合的能量形式，因此不是状态变量，而是过程变量。电池单元中的发热效应发生在电化学活性材料以及所有载流材料中。原则上，可以区分以下发热机制：

不可逆发热Q^· _irr或焦耳热，由锂离子通过电解质和插层电极的传输(包括相界上的电荷通道和钝化层的扩散阻抗)以及通过经由活性材料和导体的电子流产生。这些效应都会导致过电压，因此在电热电池单元模型中，不可逆发热Q_irr可以表示为：

该关系仅表示最坏情况的评估，因为其假设了所有导致电压升高U(t)-U_OCV(t)的过程均以相同的电流强度I(t)进行。因此，其为持续发热产生的热量。如果将等效电路模型应用于电模型，则不可逆功耗可以由式(1)计算，也可以通过所有电阻元件的功耗的总和来计算：

可逆发热

是由锂离子嵌入或脱嵌入到阳极和阴极的主晶格以及相关的化学反应引起的，并且取决于电流方向和熵系数，可以是吸热的或放热的。根据吉布斯方程，可逆功耗可以根据式(2)和式(3)推导出来，其中

对应所谓的熵系数：

该熵系数

可以用量热法或电位测量法根据实验确定。只有准确得知电池单元结构和所有中间反应时，才能进行分析计算。

因此，在下文中，描述了可以将热仿真模型与考虑了发热和散热的电池单元模型一起使用的技术。描述了用于参数化的技术。

图1示出了关于系统80的方面。系统80包括连接到数据库82的服务器81。此外，系统80包括在服务器81和多个电池91-96中的每一个之间的通信连接49。通信连接49可以例如通过蜂窝网络实现。

通常，本文描述的各种示例中可以应用于不同类型的电池。这意味着，电池91-96可以包括多种类型。不同类型的电池可以例如在一个或多个以下特性上有所不同：电池单元的形状(即圆形电池单元、棱柱形电池单元等)、冷却系统(具有主动或被动设计的空气冷却、冷却液管中的冷却液、被动冷却元件等)、电池单元化学性质(例如所使用的电极材料、电解质等)，等。即使在相同类型的电池91-96之间，也可以存在与这些特性相关的某些差异。例如，相同类型的电池91-96的安装方式可能会存在不同，从而使用不同的冷却系统。此外，有时，相同的电池单元布置可能不同，从而导致电池组的电和热系统分析的变化。

通常，在本文描述的各种示例中，可以在结合仿真考虑这种特定电池和/或特定类型的效应。特别是，仿真模型可以以特定类型和/或特定电池的方式参数化。

在图1中，示例性地示出了电池91-96可以通过通信连接49向服务器81发送状态数据41。例如，状态数据41可以指示相应电池91-96的一个或多个运行参数，即可以指示测量数据。状态数据41可以由事件驱动发送或者根据预定时间方案发送。

例如，这些状态数据41可以与相应电池91-96的热仿真和/或电仿真结合使用。为此，可以将电池91-96中的每一个的仿真模型存储在服务器81中。对于不同的电池91-96，可以使用不同的仿真模型。此外，对于不同的电池91-96，可以对相应的仿真模型使用不同的参数设置。这样，对电池91-96中的每一个都可以实现“数字孪生”。在下文中，描述了能够对不同的电池91-96准确且快速地配置和参数化仿真模型的技术。这样，可以在大量的电池91-96上分别使用良好匹配的仿真模型或良好匹配的参数设置。

图1中还示例性地示出了服务器81可以通过通信连接49向电池91-96发送控制数据42。例如，控制数据42可以指示用于相应电池91-96的未来运行的一个或多个运行极限。例如，控制数据可以指示用于相应电池91-96的热管理和/或相应电池91-96的充电管理的一个或多个控制参数。因此，通过使用控制数据42，服务器81可以影响或控制电池91-96的运行。

图1中还示意性地示出了每个电池91-96各自的SOH 99。通常，根据实施方式，电池91-96的SOH 99可以包括一个或多个不同的参数。例如，SOH 99的典型参数可以是：电容，即最大可能的存储电荷；和/或电阻抗，即作为电压和电流之比的电阻或交流电阻的频率响应。

下文描述了能够在电池91-96的使用期间为每个电池91-96确定SOH 99和/或用于电池91-96的状态的其他特征参数的状态监测技术。这意味着，例如可以确定电阻抗和/或电容。这可以通过服务器中的仿真模型实现。然后，服务器81可以将关于SOH 99的相应信息再提供给电池91-96，例如通过控制数据42。然后，电池91-96的管理系统可以调整用于电池的运行配置文件，例如，以避免SOH 99的进一步降低。

图2示出了关于电池91-96的方面。电池91-96分别耦接至设备69。该设备由来自各个电池91-96的电能供电。

电池91-96包括一个或多个管理系统61或者与一个或多个管理系统61相关联，例如BMS(Battery Management System)或其它控制逻辑，诸如在车辆中的车载单元。管理系统61例如可以通过CPU上的软件实现。可替代地或附加地，例如可以使用专用集成电路(ASIC)或现场可编程逻辑门阵列(FPGA)。例如，电池91-96可以通过总线系统与管理系统61通信。电池91-96还包括通信接口62。管理系统61可以通过通信接口62与服务器81建立通信连接49。

虽然在图2中，管理系统61与电池91-96分开地示出，但在其他示例中，管理系统61也可以是电池91-96的一部分。

此外，电池91-96包括一个或多个电池组63。每个电池组63通常包括多个并联和/或串联的电池单元。电能可以存储在那里。

通常，管理系统61可以访问一个或多个电池组63中的一个或多个传感器。传感器例如可以测量至少部分电池单元中的电流和/或电压。可替代地或附加地，传感器还可以测量与至少部分电池单元有关的其它参量，例如要确定电池的温度、体积、压力等，并且将其以状态数据41的形式发送至服务器81。管理系统61还可以设置为实现各个电池91-96的热管理和/或充电管理。例如，结合热管理，管理系统61可以控制冷却和/或加热。例如，结合充电管理，管理系统61可以控制充电速率或放电深度。因此，管理系统61可以例如基于控制数据42设置各个电池91-96运行的一个或多个运行边界条件。

图3示出了关于服务器81的方面。服务器81包括处理器51以及存储器52。存储器52可以包括易失性存储元件和/或非易失性存储元件。此外，服务器81还包括通信接口53。处理器51可以通过通信接口53与各电池91-96及数据库82建立通信连接49。

例如，程序代码可以存储在存储器52中并且由处理器51加载。然后处理器51可以执行程序代码。程序代码的执行使处理器51执行以下一个或多个处理，例如结合本文的各种示例详细描述的：表征电池91-96；对一个或多个电池91-96进行一个或多个状态预测，例如基于通过通信连接从相应电池91-96接收的作为状态数据41的运行参数；对电池91-96进行电仿真；对电池91-96进行热仿真；对电池91-96进行状态监测；基于一个或多个运行配置进行电池的老化评估；将控制数据42发送至电池91-96，例如用于设置运行边界条件；将相应电池91-96的状态监测结果存入数据库82；等。

图4是示例性方法的流程图。该方法由服务器执行。该方法用于在服务器侧表征电池。这意味着，图4的方法用于电池的状态监测。例如，可以由服务器81的处理器51基于来自存储器52的程序代码来执行根据图4的方法(参见图3)。在图4中以虚线示出了可选步骤。

首先，在步骤1001，从待表征的电池中获取一个或多个运行参数。为此，例如，在步骤1001，可以通过电池与服务器之间的通信连接接收状态数据。这意味着，可以从待表征的电池中接收测量数据。

例如，一个或多个运行参数可以与电池的SOH有关。例如，一个或多个运行参数可以与电池的容量和/或电池的阻抗有关。通常，还可以通过一个或多个运行参数指示电池运行的一个或多个附加的或其它的特征参量。例如，在一些示例中，电流数据(例如时间序列)和/或电压数据(例如时间序列)可以通过运行参数来指示。这意味着，例如，运行参数可以描述在电池的电池组的一个或多个电池单元中的电流的时间曲线，或者可以描述电池的电池组的一个或多个电池单元中的电压的时间曲线。例如，运行参数还可以描述电池的一个或多个区域中的温度。例如，运行参数可以描述温度数据的相应的时间序列。运行参数还可以包括运行配置文件，即例如负载特性(诸如放电深度(depth of discharge，DOD)、放电率、充电率、SOC(State of Charge)周期，等)。

然后，在步骤1002，对电池执行状态监测以对其进行表征。状态监测可以包括检测电池的实际状态，以及使用老化模型进行状态预测。

在步骤1002，可以执行多个状态预测。如果在步骤1002执行多个状态预测，则这些状态预测可以与电池运行的不同边界条件相关联。例如，在步骤1002考虑的运行边界条件可以涉及以下元素中的一个或多个：电池热管理的控制参数和/或电池充电管理的控制参数。通常，运行边界条件可以确定用于电池运行的某些条件，这些条件与例如使用与相应电池相关的相应设备69所确定的实际运行配置文件分开(即，例如，负载、抽取电荷、放电率、充电率、放电深度等)。

在步骤1002，一个或多个状态预测可以基于运行配置文件，该运行配置文件源自例如通过来自步骤1001的运行参数在监测区间中指示各个电池的运行配置文件。例如，用于步骤1002的一个或多个状态预测的运行配置文件可以基于在监测区间中对电池的测量来确定。这意味着，例如，所测量的DOD和/或所测量的SOC周期和/或所测量的充电速率等可以与步骤1002中的一个或多个状态预测结合使用。通过在步骤1002中使用用于一个或多个状态预测的运行配置文件(该运行配置文件基于相应电池在监测区间中的具体运行)，可以实现特别可靠的或精确的状态预测。

状态预测可以得出预测区间的老化时间曲线。这在图5中示出。

图5示出了关于电池(例如，图1中电池91-96之一)的老化的方面。在图5中，SOH 99显示为时间的函数。SOH 99随时间下降。SOH 99的这种下降可以通过根据图4的步骤1002的状态监测来确定。

具体地，在监测区间151中SOH 99下降。SOH 99可以通过例如包括热模型和/或电模型的仿真特别精确地确定；如此可以精确地确定电池的一个或多个参数，否则这些参数无法测量或者只能不准确地测量。这可以基于图4中步骤1001的运行参数来确定。

然后，在时间点155(实际时间点)通过对电池执行多个状态预测181-183来表征电池。因此，状态预测181-183在预测区间152中提供了对电池老化(即SOH 99)的预测。从图5中可以看出，SOH 99在不同的状态预测181-183之间是变化的，这是由于仿真所基于的运行配置文件是不同的。运行配置文件可以在温度、静态充电状态、充电速率和放电速率、充电终点和放电终点、循环深度和/或在充电和放电时的平均充电状态以及其组合的方面有所不同。例如，状态预测181(其使得SOH 99在预测区间152中随时间变化的下降相对较小)与状态预测183(其使得SOH 99在预测区间152中随时间变化的下降相对较大)相比，可以采用不同的热管理配置以及更低的DOD。例如，电池的热管理可以通过主动冷却实现更低的运行温度，作为状态预测181的运行边界条件。

现在再次参考图4：通常，可以以不同的方式使用步骤1002的状态监测的结果。

在一个示例中，可以基于来自步骤1002的状态监测的结果控制与各电池相关联的管理系统，参见步骤1003。例如，可以基于结果的比较，确定控制数据(参照图1：控制数据42)，并将该控制数据发送至管理系统。通常，可以调整各电池的一个或多个不同的运行参数。例如，控制数据可以指定用于电池未来运行的一个或多个运行极限。可替代地或附加地，控制数据还可以指定用于电池热管理和/或充电管理的一个或多个控制参数。通过对一个或多个状态预测的结果或通常电池表征的这种反馈，可以实现各电池的特别可持续的运行。

然而，并非在所有示例中都需要将一个或多个状态预测的结果反馈到电池的运行中。因此，步骤1003是可选步骤。

在一些示例中，可替代地或附加地，将状态预测的结果存储在数据库中(参照图1：数据库82)，参见步骤1004。

接下来，将结合图6中的流程图描述在步骤1002中执行(可选的)一个或多个状态预测的示例性实施例。

图6是示例性方法的流程图。根据图6的方法可以由服务器执行。例如，根据图6的方法可以由服务器81的处理器51基于来自存储器52的程序代码来执行(参照图3)。

根据图6的方法用于电池的状态预测。如果要执行多个状态预测，则执行多次根据图6的方法。

在步骤1011，首先获取各电池的容量和阻抗的运行参数。因此，步骤1011对应于步骤1001。这意味着，获取了电池的SOH 99的实际值。其通常基于从与各电池相关联的相应管理系统接收的状态数据来完成。其还可以包括使用仿真(例如，使用电模型和/或热模型)，例如来确定某些无法直接测量的电池的隐藏的状态参数。这些运行参数用于初始化状态预测。

然后，多次执行步骤1012-1014以进行迭代1099。因此，不同的迭代1099对应于状态预测的时间步长，即预测区间152中的时间进度。

对此，首先，在步骤1012，针对相应迭代1099的各时间步长，通过相应的仿真模型来进行电池的电状态仿真和电池的热状态仿真。

在步骤1012，在考虑电池的相应运行边界条件的情况下进行仿真。这依据相应的状态预测181-183。此外，可以假设用于电池运行的相应运行配置文件。

为了仿真电状态和热状态，电仿真模型可以与热仿真模型耦合。如图7所示。

图7是示例性方法的流程图。图7示出了关于电池仿真的方面，例如在状态监测中。

首先，在步骤1021，进行初始化。作为初始化的一部分，例如可以从电池获取测得的实际运行参数。

然后，在步骤1022，基于所测得的电池实际运行参数，用电模型对电池单元的电特征参数进行仿真。

电仿真模型可以使用电池的等效电路模型(equivalent circuit model，ECM)。ECM可以包括电器件(电阻、电感、电容)。例如，ECM器件的参数可以根据具有电池单元块的传输特性的特征频率范围的奈奎斯特图(Nyquist-Plots)来确定。由于在服务器81上实施，RC元件的数量可以选择得特别大，例如大于三个或四个。由此可以实现电仿真的特别高的精度。因此，一个ECM可用于一个电池块中的每个电池单元。

然后，在步骤1023，用热模型对电池的热特征参数进行仿真。

热仿真模型可以确定随时间变化的温度曲线并且可以可选地确定局部温度。因此可以考虑热源(发热)和热沉(散热)。可以考虑排放至周围环境的热量。关于发热模型的细节例如描述于：D.Bernandi、E.Pawlikowski和J.Newman的《电池系统的一般能量平衡》(《电化学学会杂志(Journal of the Electrochemical Society)》，1985年)。可以使用局部温度分布的分析或数值模型。可以考虑热管理的影响。参见例如M.-S.Wu、K.H.Liu、Y.-Y.Wang和C.-C.Wan的《锂离子电池散热设计》(《电源杂志(Journal of Power Sources)》，第109卷，第1期，第160-166页，2002年)。

然后，如果要进行下一步的预测，可以初始化新的时间步长(步骤1024)，并且再次使用电模型和热模型。否则，仿真完成。

然后，再次参考图6，基于这种电-热模型，在步骤1013中执行老化评估，即，基于电池的电状态和热状态的仿真结果，确定相应时间步长下的电池容量和阻抗。

在老化评估中可以使用不同的技术。例如，老化评估可以包括经验老化模型和/或机器学习老化模型。例如，经验老化模型和机器学习老化模型可以并行使用，然后通过求平均(例如，加权平均)来合并这两个老化模型的结果。

通常，经验老化模型可以包括一个或多个经验确定的参数，这些参数将从步骤1012的仿真中获取的电池运行配置文件与SOH 99的降低(例如，容量的降低和/或阻抗的提高)相关联。例如，该参数可以在实验室测量中确定。在J.Schmalstieg、S.

M.Ecker和D.U.Sauer的《基于Li(NiMnCo)O2的18650锂离子电池的整体老化模型》(《电源杂志(Journal of Power Sources)》，第257卷，第325-334页，2014年)中描述了示例性的经验老化模型。

与之相比，机器学习老化模型可以基于相同类型的不同电池获得的状态数据通过机器学习来不断调整。例如，可以使用诸如卷积神经网络的人工神经网络。另一种技术涉及所谓的支持向量机。例如，可以使用来自电池组(参照图1：电池91-96)的数据，以通过机器学习训练相应的算法。

接下来，在步骤1014，执行检测，以判断是否满足中断条件。如果不满足中断条件，则对预测区间152中的下一个时间步长，即对下一次迭代1099，再次执行步骤1012。在这种情况下，使用在先前迭代1099中确定的容量和阻抗，即步骤1012中的仿真彼此重建。容量和阻抗的迭代调整能够实现特别准确的状态预测。

在步骤1014，如果满足中断条件，则状态预测完成。例如，中断条件包括：迭代1099的次数；到达预测区间152的末端；超过或低于容量和/或阻抗的阈值；等。

接下来将描述关于热模型(参见图7：步骤1023)和关于电模型(参见图7：步骤1022)的细节。

图8示出了关于热模型的方面。

如图8所示，热模型包括多个子模型6001-6003。特别地，热模型6000包括电池单元模型6001，即用于单个电池单元的热模型。热模型6000还包括空气模型6003。空气模型6003描述了电池单元与环境空气之间的热交换。热模型6000还包括热系统模型6002。热系统模型6002描述了电池单元与相应环境之间的热交换。

下面阐述热模型6000的工作原理。在1101，该模型被初始化。在初始化1101时将传送一系列参数1102。特别是，示例性的参数1102包括不同电池单元的温度。该温度可以被测量并且可以作为运行参数以状态数据41的形式获取。此外，在各个电池单元中获取电流I以及荷电状态SOC。还可以获取各种过电压。这些值可以被依次测量，或者例如从电仿真模型中获取。

然后，将这些参数发送至1103处的不可逆发热计算和1104处的可逆发热计算。

在步骤1103，发热的不可逆分量取决于电池单元中的电池单元电压和电池单元电流。在步骤1104，发热的可逆分量取决于熵系数、温度以及电池单元电流。

发热模型代表电状态或者电模型的输出与热模型之间的接口。除了不可逆的焦耳热(步骤1103)

(其直接由电模型根据过电压U_ov之和乘以电流I得出)，还在发热模型中考虑了使用熵系数

和温度

的可逆热

(步骤1104)：

通常，可以假设熵系数随温度变化为常数。

例如，熵系数通过电位测量来确定。其他示例包括在多个温度下获取开路电压曲线或量热测量。

例如，电位测量的参考实现方式描述于：A.Eddahech、O.Briat、和J.-M.Vinassa的《大功率锂离子电池的热特性：熵变化的电位和热量测量》(《能源(Energy)》，第61卷，第432-439页，2013年)。

在电位测量时，可以在多个温度下分别应用温度跃变并可以测量静态电压的变化。

在一具体示例中，在电位测量时，在25℃、以充放电倍率为1C、10％SOC步长将电池单元从满电状态放电，然后弛豫(至少5小时，取决于电池单元最长48小时)，直至达到梯度为

的静态电压。然后，将限定的温度分别跃变至5℃、25℃和45℃，并各等待5小时以适应环境。在适应阶段结束时存储静态电压值，并用于形成相应SOC步长的线性熵系数

然后，可以在电池单元的多个荷电状态中(即多个SOC值)执行电位测量。这样可以确定多个荷电状态的熵系数。特别是，熵系数可能呈现与荷电状态的相关性。例如，据观察，对于小于20％的荷电状态，熵系数存在显著偏差。可替代地或附加地，还可以分别确定用于电池的充电和放电的熵系数。这意味着，可以根据充电方向或放电方向来确定多个荷电状态。

然后，可以分别根据SOC和/或充电或放电方向，使用与步骤1104中的可逆发热相关联的不同的熵系数值。

在步骤1105，可以根据来自步骤1103-1104的发热确定电池单元温度。步骤1105实现散热模型。通常，可以设想不同类型的散热模型。特别是，根据电池单元类型或所需的精度，可以使用不同复杂度的散热模型。

在选择散热模型时，可以在不同复杂度的建模方案之间进行选择。这里的决定性因素是在预期的负载情况下，给定电池系统出现的温度差和热梯度并且应被相应地准确建模。

所使用的电池单元规格、冷却系统和电池组设计对此具有重要影响。对于锂离子电池单元的老化预测，电极绕组中的温度变化特别重要。例如，研究发现，体积平均的绕组温度与相同温度下热均匀的电池单元的电池单元退化之间存在联系。另一方面，研究发现，热不均匀性本身并没有显示出显著的额外退化。然而，对于预期电池单元绕组温度不均匀的电池组配置，必须计算体积平均值，以便能够实现有效的状态监测。此外，如果电池单元内部存在较高的温差时，则有必要了解其分布，以便检测可能的对安全至关重要的热点。为了确定给定的电池系统的热梯度以及热模型的必要空间维度，基本上有两种选择：

第一：实验测量：主要通过安装在电池单元中的温度传感器直接测量由负载引起的温度变化。然而，将温度传感器引入电池单元内部可能意味着相当大的准备工作。电池单元壳体上的传感器仅能够估计活性材料中的温度分布，这是因为这些传感器会受到导电性能较好的壳体材料(铝或钢)影响。

第二：仿真分析：使用三维解析的电池单元模型(其考虑了冷却系统关于温度边界条件或热流边界条件的联系)，例如，可以利用来自电模型的发热来仿真分析在运行期间出现的温差。其可以通过针对不同冷却配置的有限元仿真实现。

实验测量和仿真分析都可以依据运行配置文件，该运行配置文件例如通过现场运行的实际电池的状态数据41获取。这意味着，例如，可以根据实际运行考虑负载、抽取电荷、放电速率、充电速率、放电深度等。

然后，可以考虑电池单元中的空间温度梯度的这种仿真和/或实验分析的结果，以确定散热模型的空间维度。例如，如果通过实验或借助于仿真确定位置空间中的显著温度梯度，则可以使用例如以2-D(二维)或1-D(一维)定义的更高维度的散热模型。否则，可以使用0-D(零维)散热模型。通常，3-D(三维)散热模型也是可以的。例如，研究发现，对于未布置在笛卡尔坐标系中但例如彼此偏移的电池单元，3-D散热模型是特别有用的。

研究发现，根据电池单元类型和/或根据电池的冷却系统，通常无需实验或仿真分析就已经可以确定空间中的低维散热模型是否已经取得了足够好的结果。例如，无论实际的冷却变量(水套冷却、导体冷却或无冷却)如何，都可以确定0-D的散热模型足以用于圆形电池单元中。这与在棱柱形电池中是不同的。在棱柱电池中通常可能需要用2-D散热模型。

在此，针对0-D的空间维度可以解析定义电池单元模型，并且针对1-D或2-D的空间维度可以使用有限元来定义(其中，如上所述，在状态监测的情况下，用于仿真的网格密度可以明显小于用于测定所需空间维度的校准仿真的网格密度)。这同样可以适用于3-D空间维度。

为了验证散热模型的空间维度的选择，可以在限定的功耗条件下的量热测量中考虑稳态热传导和瞬态热传导。从而防止电模型可能的误差传播。例如，选择以下作为负载循环：

·恒定的功耗：在不同的充电速率(C速率)下具有多个阶段的交替的充电/放电脉冲(持续时间1s)。在不同的C速率之间分别限定脉冲。选择负载持续时间和脉冲持续时间，以使得在每种情况下均达到稳定的温度水平。

·正弦曲线：利用正弦信号对恒定功率特性曲线进行建模，由此得到从0至P_max的正弦的功耗曲线。这样选择振幅和频率，使得产生具有恒定振幅和频率的正弦温度响应。

两个负载循环都是SOC中立(SOC-neutral)的(除了1s脉冲)，因此不存在不可直接测量的可逆发热。不可逆发热P_V，r通过端电压U_Klemme和电流I_Klemme计算，并且根据散热模型确定：

P_V，irr＝(U_Klemme-U_OCV)I_Klemme

为了分析电池单元的温度分布，可以在各电池单元的壳体上设置多个温度传感器。

可以在恒温箱中在恒温下进行测量。测量环境温度。首先，假设只有自由对流和辐射为热传输类型。例如，将电池单元直立在橡胶垫上。

然后，可以在两个验证周期中考虑电池单元的温度分布，例如，最大恒定功耗大约为0.3W。然后可以根据温度分布的大小，检查例如具有0-D空间维度的散热模型的选择是否合理。

因此，散热模型可以如上所述地配置并且从步骤1103和步骤1104接收的发热作为输入。从图8可以看出，步骤1105中的利用散热模型确定电池单元温度还取决于来自系统的热流(步骤1113)以及空气温度(步骤1118)进行。因此，这里将使用系统模型6002和空气模型6003。

基于可逆和不可逆的功耗P_V以及散热流，电池单元模型计算各时间步长的电池单元温度(步骤1107)。散热流由对流热流P_Konv和热辐射P_Rad(来自步骤1106的空气模型)以及系统模型的各热流P_Pack组成。因此，在0-D散热模型中，电池单元温度由下式计算：

其中，m对应于电池单元质量，c_p对应于热容。在2-D散热模型中，功耗P_V均匀分布在活性材料上，并且电池单元内部的温度分布根据傅里叶微分方程使用有限元法计算。根据限定的侧面积考虑通过空气和系统部件的散热流。

接着，将描述空气模型6003的细节。在空气模型6003中，根据空气速度(步骤1115)区分自由对流或强制对流(步骤1114)。在自由对流下，为每个电池单元预设周围空气的热空气质量。其通过电阻与相邻的空气质量或环境(温度边界条件)相关联(步骤1117)。强制对流通过流网模型反映(步骤1116)。在电池单元模型中，首先依据关联关系计算电池单元与关联空气控制体积之间的热流(步骤1106)。相对于定义的流动方向，平行流过电池单元的热流被添加至空气模型中的P_Konv，并根据式(6)确定空气质量流

的温度升高Δt。

接下来，将描述关于系统模型6002的细节。系统模型6002集中了三个跨电池单元的效应：电池单元之间的热交换(步骤1110)、电池单元与外围元件之间的热交换(步骤1109)和电池单元与流体冷却元件之间的热交换，例如，冷却剂流过软管(步骤1111)。在步骤1112，这些效应添加在一起。

电池单元之间的热交换可以在2-D中定义并且使用相应的接触电阻进行参数化。同样可以为每个电池单元单独地设置与外围元件(如电流导体、导热板或安装元件或其它固态冷却元件)的传导。例如外围元件的参数化首先是通过分析进行，必要时将在实验中进行校正。除了固态的影响外，外围模型也可以用以描述通过冷却剂进行的温度控制，只要冷却剂发生在恒温的两相中。在系统模型6002的步骤1111中，完成了冷却剂流经电池组的温度变化的映射。冷却剂通过电池单元的顺序是使用2-D矩阵设置的。

存在多种策略用于执行系统模型6002的参数化，即获取各种参数(例如，接触电阻、热容量等)的值。

在一示例中，可以基于预先给定的参考值，对电池的电池单元彼此之间的热交换、电池单元与固态冷却元件之间的热交换以及电池单元与流体冷却元件之间的热交换的接触电阻和/或热容量进行参数化。例如，可以从文献中获取各种材料。可以从文献中获取外围设备和冷却系统的材料和物质特性参数。

然后，可以继续调整该参数化，以获得更高的精度。特别是，这种验证可以在电池单元级别或系统级别(即，考虑系统模型6002和空气模型6003)进行。

单个电池单元的热容可以用量热计测定。例如，插入电池单元后，会发生±1℃的温度跃变，并记录所需的热输出P_Z。可以使用空的量热计(热输出P_B)重复跃变。电池单元的热容根据下式得出：

通常，比热容在700至1000J/(kg K)的范围内。

加热的量热测量也可以用于确定多个电池单元彼此之间以及与外围或空气之间的耦合。多个电池单元可以置于参考矩阵布置中。这意味着，相邻的电池单元可以彼此间隔地布置。这样，可以对具有关联关系的流网模型测量强制对流。参考矩阵布置可以被引入到流动通道中。可以通过轴流风扇调节流速。温度分布可以通过沿参考矩阵布置分布的温度测量器测量。由此可以调整接触电阻和/或热容的参数化。

可以使用热阻抗谱(thermal impedance spectroscopy，TIS)确定电池单元的各向异性的导热值以及其对于特定参考配置的传热系数。对电池单元施加不同频率的正弦功耗并且测量电池表面的温度响应。因此，可以通过散热模型的传递函数和计算出的热阻确定热特性参数。

图9是示例性方法的流程图。在图9中总结了上述用于参数化热模型6000的不同技术。通过图9的技术，可以对热模型6000(参照图8)进行参数化。

根据图9的方法，可以由各种触发条件触发参数化。在一示例中，可以进行特定类型的参数化。这意味着，服务器81可以在数据库82(参照图1)中管理例如不同类型的电池91-96的目录。每当仿真被初始化时(参照图7：步骤1021)，服务器81可以访问数据库并且分别针对当前的电池类型读取相应的参数值。在其他示例中，也可以进行特定电池的参数化。在这种情况下，在数据库82中可以管理来自服务器81的不同电池91-96的目录。然后，服务器81可以分别识别当前的电池并且加载相应的运行参数值。最终，还可以针对每个仿真至少部分地调整参数化。然后，在执行步骤1021时可以启动新的参数化。示例性的应用场景涉及例如仿真模型的复杂度的选择。有时，例如根据相应电池91-96的特定运行配置文件，选择不太复杂的仿真模型可能就足够了。例如，一示例涉及热仿真的散热模型的空间维度。例如，如果运行配置文件指示电池的负载较低(充电或放电缓慢等)，则电池内部的温度梯度可能很小。然后，可以对散热模型使用较低的空间维度。

首先，在步骤1031，对发热模型进行量化。对此，特别是可以参数化可逆分量。例如，可以执行电位测量并以此方式确定熵系数。参照式(3)。

然后，在步骤1032，确定散热模型的空间维度。有各种可能性。例如，可以执行电池单元几何形状的有限元仿真，其中可以结合该仿真使用特别高的准确度(窄仿真格、网格)。尤其可以执行3-D仿真。然后可以考虑温度梯度。如果对于典型的负载参数，温度梯度不低于某个阈值，则可以使用例如0-D散热模型。特别是，这种0-D模型可以通过分析确定。否则，可以使用1-D模型或2-D模型。热梯度的大小通常也取决于运行配置文件。因此，可以在步骤1032中考虑运行配置文件。例如，可以利用状态数据41从相应电池获取当前的运行配置文件。电池负载越低，产生的热量就越少，并且因此热梯度也可能较小，从而0-D模型或1-D模型就足够了(而不是2-D模型)。

然后，在步骤1033中，参数化电池单元模型6001、空气模型6002和/或系统模型6003。对此，例如，某些接触电阻的热容和/或热导率可以采用文献值。还可以执行一个或多个量热测量，例如以首先调整初始化值，参见步骤1034。通过量热测量可以确定电池单元的热容。在步骤1034，还可以执行TIS，例如以确定热电池单元模型6001的各向异性传热系数。

图10示出了关于电模型900的方面，参见图7：步骤1022。电模型900基于等效电路模型。电模型可以提供电池单元电流和电池单元电压。然后，这些值可以用作发热模型的输入(参见图8，步骤1102)。

等效电路模型(ECM)的基本原理是结合使用电气元件901-906来映射电化学电池单元特性。在此，根据细化程度，可以组合或分开地考虑电池单元组件的各个效应。在下文中，将根据示例性的电池单元(松下NCR18650PF)的阻抗谱来说明ECM的一般结构。

图10示出了奈奎斯特图中的电池单元的阻抗谱950。在奈奎斯特图的高频负区间中，示出了连接两极的导体和金属壳体本身的电感特性。这通常由与其余的ECM组件902-906串联的恒定电感L 901建模。

阻抗曲线与实部轴的交点通常在1kHz左右出现，并且对应于电池单元的纯欧姆内阻，其为电流导体、电极材料、电解质和隔膜的有限电导率之和。可以根据SOC、温度和老化状态，使用相应的纯欧姆电阻R_ohm 902建模。

过零之后，第一圆弧随之出现，该第一圆弧反映了阳极(固态电解质界面，SEI)和阴极(固态渗透界面，SPI)的钝化层上的极化效应。SPI层的效应通常比SEI层的效应弱。SEI层的生长被视为石墨阳极锂离子电池单元的主要老化机理，因此这就是为什么随着老化状态的发展，这种动态效应更显著，并且在新的电池单元中可能通常无法单独观察到。

由于电极-电解质界面的电荷转移反应与双层电容结合，随后出现第二个半圆弧。在此，形成在阳极及阴极与电解质接触表面上的电荷区称为双层电容C_dl(dl代表"双层")。存储在其中的电荷量取决于电极电位。由于双层电容出现在电极-电解质界面上，因此其与阳极及阴极上的电荷转移氧化还原反应并行发生。由于从离子传导到电传导的转变，会引起极化过电压，其在ECM中通常由电荷转移电阻R_ct(ct代表“电荷转移”)表示。由于阳极和阴极基本上具有不同的参数，因此阻抗曲线中也可能出现两个单独的半圆弧。通过所研究的电池单元中的各圆弧可以推断出，要么一个电极(例如石墨阳极)的电荷转移电阻相对于另一电极是相对小的，要么两个电荷转移反应均显示出类似的动态特性。双层电容C_dl以及电荷转移电阻R_ct基本上取决于SOC、温度、电流速率和老化状态。

在电荷转移/双层电容和SEI层的半圆弧中，值得注意的是，它们在虚部轴方向上具有压缩形状。当电化学效应的时间常数不具有固定值而是围绕平均值分布时，就会出现这种现象。这种分布是通过并行运行的处理的叠加(如在阳极和阴极上同时通过电荷载流子)以及在多孔电极中电极/电解质界面的空间膨胀而产生。然而，由于常规的RC元件仅在复平面中映射了理想的半圆，所以使用所谓的Z_arc元件903对压缩的圆弧进行建模。

在低频区间，阻抗谱最终以几乎45°的角度结束，这是由于电解质和电极中的离子浓度差异而引起的扩散特性所致。由于R-L-C元件的扩散，很难对传质现象进行准确建模。映射多孔电极结构的适当手段是所谓的传输线(Transmission Lines)。然而，由于它们具有复杂的传递函数和大量的必要的参数，因此在文献中使用了所谓的Warburg元件。如此，可以在三种变量之间进行区分，这三种变量在扩散段末端的边界条件不同。

通过上述元件的组合，可以很好地仿真锂离子电池单元的阻抗曲线，从而可以分析各个电化学效应的特征。然而，在将传递特性转换到时域时，由于缺少拉普拉斯变换(Laplace-Transformation)，频域的某些元件(恒相位元件、Z_arc元件和Warburg元件)必须近似。除了导体网络之外，串联连接的RC元件是用于近似的最常见的变量。建议对Z_arc元件903使用奇数个RC元件(3个、5个、...)，以尽可能好地映射压缩的半圆形形状。

原则上，用于在与应用相关的频率区间近似动态电池单元特性的RC元件的数量始终代表了精度、计算时间和参数化消耗的折衷。

除了动态电池单元特性外，在电ECM中还可以对无负载的静态特性进行建模。所谓的开路电压(open circuit voltage，OCV)取决于所使用的电极材料及其平衡，该平衡可能随老化过程变化。其通常根据基于SOC的理想电压源建模。此外，可以考虑由于熵变化引起的温度依赖性，但这通常不太明显。对于某些电极材料，例如LFP阴极，相对于先前的电流负载存在明显的迟滞效应。

在各种示例中，可替代地或附加地，除了用于对开路电压进行建模的基于SOC的理想电压源外，还可以考虑与对开路电压进行建模相关的迟滞。因此，这可能意味着，开路电压与电流的电流方向相关。为了能够在从一个电流方向变换到另一个电流方向时对开路电压进行建模，可以考虑相应的过渡系数。这些可以对从与一个电流方向相关联的开路电压的特性曲线到与另一个电流方向相关联的开路电压的特性曲线的变化进行建模。

上一节阐述了锂离子电池在电池单元级别上的建模。用于电池系统(即电系统模型)的电仿真的步骤可以在不同的细化层级上进行：

(i)缩放电池单元系统：在这种最简单的情况下，整个电池组由单个电池单元模型表示。系统电压是电池单元电压和串联电池单元的数量的乘积，系统电流除以并联电池单元的数量并应用于电池单元模型。以这种方式，不必调整电池单元模型的参数。

(ii)对串联电路、缩放电池单元并联电路进行建模：每个串联的电池单元支路都通过自己的电池单元模型来表示。因此，参数扩散和由此产生的效应(如SOC漂移和串联支路的不同的老化特性)可以被映射出来。对电池系统中现有的并联电路进行仿真，如图1)。

(iii)对串联电路和并联电路进行建模：在此细化层级上，电池系统中的每个电池单元使用其自身的电池单元模型进行仿真。因此，除了(ii)之外，还可以映射并联电路的效应，例如不同的电流负载和在参数扩散时产生的SOC窗口。

等效电路模型的精确度很大程度上取决于模型参数的质量。

在参数化动态等效电路参数时，可以对时域和频域中的方法进行区分。一种时域中的方法是动态应力测试测量(DST)，参见USABC电动车辆电池测试程序手册，第2版(1996年)。另一种时域中的方法是评估电池单元对施加电流跃变的电压响应(电流脉冲表征测量)。通过模型的传递函数和误差最小化优化算法，可以数字地确定(拟合)一组参数，从而以最大定义误差仿真测量电压响应。这种方法的问题是，在优化中可能会产生在数学上有意义的针对仿真电压响应的局部极小值，但是这些值不具有预期的电化学对应性，因此不可避免地导致与其它负载曲线的仿真误差。时域参数化的另一可能是，在定义的时间之后，计算施加恒流脉冲的直流电阻。定义的时间应确保电阻值具有电化学意义(例如，R_DC，1s为电荷载流子电阻)。在频域电化学阻抗谱测量(EIS)中，将在定义频带内具有恒定频率点的正弦激励信号(通常为电流，恒流EIS)应用于电池单元上，并且系统响应(恒流EIS中的电压)的幅度和相移被测量。因此，优点是可以分别观察具有不同时间常数的动态效应。根据图10的奈奎斯特图示出了阻抗曲线的常见表示形式。通过等效电路的复传递函数，可以在参数化的范围内再次通过拟合方法确定动态模型参数。因为，在EIS中的实际激励信号是零位附近的正弦交变电流，所以通常施加附加的直流偏移来测量电流速率依赖性。然而，这会改变充电状态，因此必须在直流偏移和EIS测量持续时间之间找到合适的折衷。

存在两种不同的方法，用于参数化ECM中的理想电压源以对开路电压建模：在测量弛豫电流时，锂离子电池从完全充电状态或放电状态逐渐放电或充电到限定的充电状态，然后在无负载的情况下等待限定的持续时间，在该持续时间中，所有动力学效应如过电压和浓度梯度应当逐渐消除。在此，等待时间通常在数小时范围内，其中，根据SOC和电池单元温度，所有过电压可能需要持续数天才能逐渐消退。然后，在等待时间结束时的弛豫电压值会产生充电静态电压曲线和放电静态电压曲线。如果比较同一SOC的两条曲线，则会发现值之间存在差异，这就是所谓的迟滞效应。这种静态电压对历史的依赖性取决于电池化学性质、SOC、并且在较小程度上取决于温度。其在具有两相转变的电极材料(如磷酸铁锂)中特别显著。在对ECM中的理想电压源进行参数化的恒流测量中，锂离子电池单元在整个SOC范围内以低恒定电流进行充电和放电。由于电流速率低(通常在C/50和C/10之间)，因此可以假设仅有较低过电压的准静态。通过平均充电曲线和放电曲线可以消除这些差异，并且获得准静态电压特性曲线。与弛豫测量相比，测试时间通常显著缩短，并且由于连续测量，测量点的数量显著增加。然而，这种方法不能量化迟滞效应。此外，本文中经常使用恒流曲线用于通过差分电压分析(DVA)确定半电池或全电池的插层电位。

图11是示例性方法的流程图。根据图11的方法可以用以执行电模型900的参数化。

首先，在步骤1041中，可以识别频域中的一个或多个相关负载范围。负载范围与在电池负载特性曲线中表示的范围相对应，即具有显著幅度的范围。为此，可以考虑电池的运行配置文件(例如通过状态数据41指示)。

这种技术基于以下认识：为了能够尽可能准确地映射特定应用的电流特性和电压特性，从而尽可能准确地映射出发热和老化因素，在定义模型时应考虑相应的电负载特性曲线和环境特性曲线。对于车辆开发过程中的车辆电池的应用，可以从与纵向动力学模拟有关的相关驾驶循环的测量中得出，也可以由在真实车辆上的测量得出。因此，可以通过振幅分析确定电池组的电流、温度和SOC的运行范围从而确定模型参数化的所需范围。

另一方面，通过对电流信号进行离散傅里叶变换，可以在频谱中量化系统激励的动态，从而可以根据电模型确定相关的频率范围。例如，对乘用车常规测量得出例如高达约1Hz的相关范围。这可能取决于驾驶员的驾驶风格。利用这些信息和电池组的锂离子电池单元通过EIS的动态传输特性，可以在下一步中确定用于建模的相关电化学过程，从而确定动态电模型的系统阶次。

这意味着，在接下来的步骤1042中定义动态模型的阶次。由于不同频率范围的连续测量，电化学阻抗谱特别适合于识别与应用相关的阻抗效应及其特定的时间常数。因此，为了定义动态模型阶次，因此在步骤1041中，在确定的温度和SOC的运行范围内分别用5kHz至10MHz的频率范围中的混合EIS测量各个电池单元。在此，采样点的数量是分辨率和测量时间之间的折衷。

通过所获得的阻抗曲线，然后可以根据其时间常数来识别在电模型中待映射的相关的电化学效应，例如阻抗的电感分量或具有负虚部的阻抗部分。

为了评估阻抗特性的建模品质并且为了对不同的ECM(即，例如为了确定RC元件的数量)参数化，可以使用基于最小二乘法的参数拟合用于EIS测量：

在成本函数S中，

和

或

和

分别表示测量的实部和虚部以及与参数矢量P的拟合模型。可以通过w_i添加与频率相关的加权因子。

和

由所选的ECM的传递函数得出，对于2RC例如：

与

由上述等式得出由两个独立的函数组成的非线性成本函数。可以利用基于梯度或无导数的优化算法来实现求解。

可以在不同复杂度的模型上分别拟合多个传递函数。然后，可以检测精度，并根据EIS确定ECM的复杂度，例如RC元件的数量。据观察，具有Warburg元件的模型比纯RC模型能更好地映射扩散分支。然而，用于扩散的RC元件从2个起就可以足够好地近似。3个或4个RC元件模型代表了计算和参数化工作与准确度之间的良好折衷。在此，将1个或2个RC元件分别分配给高频动态效应，并且利用2个RC元件对扩散特性进行建模。

在步骤1042中定义动态模型阶次之后，在步骤1043，进行静态电池单元特性的识别和参数化。

弛豫法(也包括电流中断Current-Interruption，CI)和恒流法(恒定电流Constant Current，CC)均可用于参数化各种电池单元化学性质的静态电池单元特性。在弛豫测量中，在确定了每个电池单元初始的容量之后，以限定的SOC步长从完全充电的状态放电，然后再次充电。SOC步幅根据在上、中和下的SOC范围中OCV(Open circuit voltage)的斜率进行调整。根据电池单元的指定电压窗口和C/50的CV(Constant voltage)中断标准，通过CC-CV充电和CC-CV放电来确定容量。该容量值还构成了用于其余模型参数的SOC相关参数化的基础。在每个放电或充电SOC步长之后，电池单元至少弛豫3小时(在深度SOC范围内长达10小时)，并且在结束时将电压值作为放电曲线或充电曲线的参考点。在充电曲线和放电曲线之间的电压差可以表达为电池单元的迟滞特性的最大值。

为了将迟滞特性集成到ECM中，可以在此使用文献中的多种方法。一示例是Verbrugge等人的时间离散形式的迟滞模型。

然后，在步骤1044中，参数化阻抗特性。

为此，可以使用时域和频域中的方法。已经在步骤1042的上下文中讨论了EIS。通过不同的频率范围中的交流电激励可以分别地激励和识别不同的电化学反应。然而，有时不能令人满意地得到电荷载流子转移的电流速率依赖性，这是因为，SOC的额外施加的直流分量在频率点的交流激励内偏移，并且因此不再存在线性的传输特性。因此，阻抗参数可以基于电流脉冲(HPPC)来确定。在此，可以区分两种变型：

a)具有纯参数拟合的HPPC：所有阻抗参数均被拟合在一起或者划分成一条或多条由于电流脉冲引起的电压变化曲线进行拟合。通过划分可以分别考虑不同的电化学效应；

b)具有预定义参数的HPPC拟合：与a)不同，在此，通过预先测量为拟合指定各个阻抗参数，如来自EIS测量的R_ohm。

除了不同的C速率，针对限定的SOC区间和温度区间进行阻抗特性的参数化。根据变型a)和b)，可以再次使用如上所述的优化算法用于实际参数拟合。

最后，在步骤1045中，通过系统级建模来实现电池单元模型的合成。

根据前面的步骤1041-1044，可以使用具有开路电压、迟滞特性、欧姆电阻和多达4个RC元件的全局阻抗模型作为电池单元电模型。在状态空间表达中的传输特性(为了2RC变型的清楚)相应地得出：

电池单元模型中的所有计算都是基于矩阵的，从而可以有效地仿真串联电路和并联电路。

当然，上述实施例的特征和本发明的方面可以彼此组合。具体地，在不脱离本发明的范围的情况下，这些特征不仅可以在描述的组合中使用，而且可以用于其他组合或单独使用。

Claims (18)

1.一种计算机实现的、用于时间离散的电池仿真的方法，所述方法包括：

使用热模型(6000)获取所述电池的时间离散的温度特性，其中，所述热模型包括：

用于所述电池的电池单元的热电池单元模型(6001)；

用于所述电池的电池单元与环境空气之间的热交换的空气模型(6003)，以及

用于所述电池的电池单元与各自环境之间的热交换的热系统模型(6002)，

其中，当将所述热模型应用于一个时间步长时，根据所述热电池单元模型在先前时间步长中从所述空气模型中获得的所述环境空气的空气温度以及在所述先前时间步长中从所述热系统模型中获得的环境热流来确定所述电池的电池单元的电池单元温度，以及

其中，当将所述热模型应用于一个时间步长时，根据所述电池单元的所述电池单元温度来确定所述空气模型的空气温度和所述热系统模型的环境热流。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述热电池单元模型包括发热模型，所述发热模型包括取决于所述电池单元的电池单元电压和电池单元电流的不可逆分量(1103)以及取决于熵系数、所述温度和所述电池单元电压的可逆分量(1104)，

其中，所述方法还包括：

执行电位测量以确定所述可逆分量的熵系数。

3.根据权利要求2所述的方法，其中，执行所述电位测量包括：

在多个温度下：分别应用温度跃变并且测量相应所述电池单元的静态电压变化。

4.根据权利要求2或3所述的方法，其中，在所述电池单元的多个充电状态下和/或根据充电方向或放电方向执行所述电位测量，以确定用于所述多个充电状态的熵系数。

5.根据前述任一权利要求所述的方法，其中，所述热电池单元模型包括用于所述电池的电池单元的散热模型，所述方法还包括：

通过仿真或实验检测所述电池单元中的空间温度梯度，和/或根据电池单元类型，和/或根据所述电池的冷却系统，和/或根据所测得的所述电池单元的运行配置文件，和/或根据热量测量确定所述热电池单元模型的所述散热模型的空间维度。

6.根据权利要求5所述的方法，其中，所述热单元模型的所述散热模型针对0-D的空间维度进行解析定义，并针对1-D或2-D或3-D的空间维度用有限元数值定义。

7.根据前述任一权利要求所述的方法，其中，所述热系统模型对以下一个或多个参量进行建模：

基于所述电池单元彼此之间的预定几何布置的所述电池的电池单元彼此之间的热交换(1110)，

基于所述电池单元相对于固态冷却元件的预定几何布置的所述电池的电池单元与所述固态冷却元件之间的热交换(1109)，和/或

基于所述电池单元相对于流体冷却元件的预定布置的所述电池单元与所述流体冷却元件之间的热交换(1111)。

8.根据权利要求7所述的方法，还包括：

基于预定参考值，初始化对所述电池的电池单元彼此之间的热交换、所述电池的电池单元与所述固态冷却元件之间的热交换和所述电池单元与所述流体冷却元件之间的热交换的接触电阻和/或热容的参数化，以及

对所述电池的电池单元的气流参考矩阵排列执行量热测量，以在初始化之后调整所述参数化。

9.根据前述任一权利要求所述的方法，还包括：

执行量热测量以确定所述电池单元的所述热电池单元模型的热容。

10.根据前述任一权利要求所述的方法，还包括：

执行热阻抗谱，以确定所述电池单元的所述热电池单元模型的各向异性的传热系数。

11.根据前述任一权利要求所述的方法，其中，所述方法还包括：

使用电模型(900)获取所述电池的电池单元的电池单元电压和电池单元电流的时间离散相关性，其中，所述电模型包括：

用于所述电池的电池单元的电电池单元模型；

用于所述电池的电池单元支路和/或所述电池单元之间的电流以及电压的电系统模型；

其中，所述电电池单元模型包括由电感、电阻和两个或更多个RC元件串联的等效电路；

其中，所述电电池单元模型还包括与充电状态相关的开路电压的理想电压源；

其中，所述电池单元电压和所述电池单元电流用作所述热电池单元模型的发热模型的输入。

12.根据权利要求11所述的方法，还包括：

执行电化学阻抗谱测量，以确定所述电电池单元模型的所述两个或更多个RC元件的数量。

13.根据权利要求11或12所述的方法，

执行电化学阻抗谱测量和/或电流脉冲表征测量和/或动态负载测试的测量，以确定所述电电池单元模型的所述等效电路的参数化。

14.根据权利要求12或13所述的方法，其中，所述电化学阻抗谱测量在所述电池的运行配置文件中表示的频率范围中进行。

15.根据权利要求11至14中任一项所述的方法，还包括：

执行弛豫电流测量和/或恒流测量，以确定所述理想电压源的参数化。

16.根据权利要求11至15中任一项所述的方法，

其中，所述理想电压源通过与所述电流流向相关的迟滞确定所述开路电压。

17.一种具有处理器的装置，所述处理器被设置为通过以下步骤执行电池的时间离散的仿真：

使用热模型(6000)获取所述电池的时间离散的温度特性，其中，所述热模型包括：

用于所述电池的电池单元的热电池单元模型(6001)；

用于所述电池的电池单元与环境空气之间的热交换的空气模型(6003)，以及

用于所述电池的电池单元与相应环境之间的热交换的热系统模型(6002)，

其中，当将所述热模型应用于一个时间步长时，根据所述热电池单元模型在先前时间步长中从所述空气模型中获得的所述环境空气的空气温度以及在所述先前时间步长中从所述热系统模型中获得的环境热流来确定所述电池的电池单元的电池单元温度，以及

其中，当将所述热模型应用于一个时间步长时，根据所述电池单元的所述电池单元温度来确定所述空气模型的空气温度和所述热系统模型的环境热流。

18.根据权利要求17所述的装置，其中，所述处理器被配置为用于执行根据权利要求1至16中任一项所述的方法。

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