KR101846690B1

KR101846690B1 - Ｗｌｓ 기반 ｓｏｈ 추정 시스템 및 방법

Info

Publication number: KR101846690B1
Application number: KR1020160098063A
Authority: KR
Inventors: 성우석
Original assignee: 현대자동차주식회사; 기아자동차주식회사
Priority date: 2016-08-01
Filing date: 2016-08-01
Publication date: 2018-05-18
Also published as: US10168390B2; CN107677962A; KR20180014562A; CN107677962B; US20180031642A1

Abstract

본 발명은 WLS 기반 SOH 추정 시스템 및 방법에 대하여 개시한다. 본 발명의 일면에 따른 배터리 관리 시스템은, 배터리를 정전류 충전하는 기설정된 전압 범위에서 기설정된 전압간격마다 충전 소요 시간을 측정하는 측정부; 및 상기 정전류 충전의 완료 후에 기설정된 메타 모델에 따른 충전 소요 시간의 추정치와 상기 충전 소요 시간의 측정치를 이용하여 파라미터를 추정하는 추정부를 포함하는 것을 특징으로 한다.

Description

ＷＬＳ 기반 ＳＯＨ 추정 시스템 및 방법{System and Method for Managing Battery on the basis of required time for Charging}

본 발명은 배터리 관리 기술에 관한 것으로서, 더 구체적으로는 배터리 노화 상태를 용이하게 추정할 수 있는 WLS 기반 SOH 추정 시스템 및 방법에 관한 것이다.

일반적으로, 전기 자동차 또는 하이브리드 전기 자동차(이하, '전기자동차'로 통칭함)는 전기 구동 모드에서 배터리의 전기 에너지를 이용하여 차량을 구동시킨다. 그런데, 이러한 배터리는 2차 전기로서 충/방전을 반복함에 따라 퇴화되어 그 기능이 저하되므로, 그 퇴화 정도를 평가할 필요가 있다.

SOH는 시효(Aging) 효과로 인한 배터리 용량의 특성 변화를 정량적으로 나타내는 파라미터로서, 배터리의 용량이 어느 정도 퇴화되었는지를 나타내는 척도이다. SOH는 배터리의 교체 시점과 배터리 사용기간에 따른 배터리 충/방전 용량을 조절하기 위하여 사용된다.

사실, 배터리 용량의 특성 변화는 배터리 내부저항과 온도에 의해 추정이 가능하다. 이에, 종래에는 충/방전 실험을 통해 배터리 내부저항과 온도별 배터리 용량을 미리 측정하고, 초기 용량에 대비한 측정 용량을 상대 수치화하여 SOH 맵핑을 위한 룩업 데이블을 얻은 다음, 온도와 배터리 내부저항에 대응하는 SOH를 추정하였다.

이때, 배터리 내부저항은 배터리 충방전 과정에서 직접 측정하기는 어려우므로, 이를 정확히 측정할 수 있는 기술이 요구된다.

간단하게는, 배터리 내부저항은 배터리 전압과 충방전 전류의 측정치를 옴의 법칙에 적용하여 간접 계산될 수 있다. 그러나, 배터리 전압의 측정치는 배터리의 IR 드롭 현상으로 인해 실 전압과는 오차가 있고, 배터리의 전류 또한 측정 오차가 있어, 옴의 법칙을 이용해 산출된 SOH는 오차가 컸다.

SOH 오차를 줄이기 위한, 종래의 다른 SOH 추정 방법은 배터리의 충방전 전류를 적산하여 배터리의 SOC를 추정하고, 추정된 SOC를 사용하여 SOH를 추정하는 방법이 있었다. 그런데, 이 방법은 전류를 측정하는 과정에서 발생되는 측정 오차가 누적되어, 시간이 지남에 따라 SOH 추정의 기초 데이터로 사용되는 SOC의 정확도가 떨어져 결국 SOH의 추정 신뢰성이 떨어지는 문제가 있었다.

본 발명은 전술한 바와 같은 기술적 배경에서 안출된 것으로서, WLS 기법을 이용하여 배터리 노화 상태를 추정할 수 있는 WLS 기반 SOH 추정 시스템 및 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.

본 발명의 목적은 이상에서 언급한 목적으로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 목적들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.

본 발명의 일면에 따른 SOH 추정 시스템은, 배터리를 정전류 충전하는 기설정된 전압 범위에서 기설정된 전압간격별 충전 소요 시간의 측정치를 산출하는 측정부; 및 상기 배터리 전압이 상기 전압 범위 이상이면, 기설정된 메타 모델에 의해 전압간격별 충전 소요 시간의 추정치를 산출하되, 가중 최소 자승법(Weighted Least Mean Square)에 의해 상기 측정치와 상기 추정치의 오차가 상대적으로 가장 낮은 배터리 SOH(State Of Health)를 추정하는 파라미터 추정부를 포함하는 것을 특징으로 한다.

본 발명의 다른 면에 따른 적어도 하나의 프로세서에 의한 SOH 추정 방법은, 배터리를 정전류 충전하는 기설정된 전압 범위에서 기설정된 전압간격별 충전 소요 시간의 측정치를 산출하는 단계; 상기 배터리 전압이 상기 전압 범위 이상이면, 기설정된 메타 모델에 의해 예측 SOH에 따른 전압간격별 충전 소요 시간의 추정치를 산출하는 단계; 및 가중 최소 자승법(Weighted Least Mean Square)에 의해 상기 측정치와 상기 추정치의 오차가 상대적으로 가장 낮은 예측 SOH를 배터리 SOH(State Of Health)로 추정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따르면, 배터리 노화 상태를 용이하게 추정할 수 있다.

도 1은 SOC 메터와 SOH 메터를 도시한 도면.
도 2a 및 2b는 개방 루프 배터리 모델과 폐 루프 배터리 모델을 도시한 도면.
도 3a는 충전 소요 시간에 따른 전압 함수 형태의 충전 곡선을 도시한 그래프.
도 3b는 본 발명에 따른 폐 루프 배터리 모델을 도시한 도면.
도 4a는 충/방전 시험 과정에서 현재 용량 변화를 도시한 그래프.
도 4b는 충/방전 시험 과정에서 충전 곡선 변화를 도시한 그래프.
도 5는 정규화 용량에 따른 전압 형태로 도시된 충전 곡선을 도시한 도면
도 6은 배터리 노화에 따른 현재 용량 변화를 도시한 그래프.
도 7은 본 발명에 따른 현재 용량 추정의 학습 데이터와 시험 데이터의 오차를 도시한 도면.
도 8은 충전 곡선에 영향을 주는 운용 요인을 도시한 그래프.
도 9a 내지 9d는 각 운용 요인에 의한 충전 곡선 변화를 도시한 그래프.
도 10은 충전 전 SOC가 10% 내지 40%일 때 충전 곡선 형태 변화를 도시한 그래프.
도 11a 내지 11c는 종래의 배터리 모델을 본 발명에 따른 메타 모델로의 변환 과정, 본 발명에 따른 충전 곡선 및 메타 모델을 각기 도시한 도면.
도 12a 내지 12c는 다양한 SOC에서 메타 모델의 파라미터 추정에 OLS와 WLS를 적용한 시험 결과를 도시한 그래프.
도 13a은 본 발명의 실시예에 따른 배터리 관리 시스템을 도시한 구성도.
도 13b는 본 발명의 실시예에 따른 충전 곡선을 도시한 그래프.
도 14a는 본 발명의 실시예에 따른 데이터 측정 방법을 도시한 흐름도.
도 14b는 본 발명의 실시예에 따른 파라미터 추정 방법을 도시한 흐름도.

본 발명의 전술한 목적 및 그 이외의 목적과 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다. 한편, 본 명세서에서 사용된 용어는 실시예들을 설명하기 위한 것이며 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급하지 않는 한 복수형도 포함한다. 명세서에서 사용되는 "포함한다(comprises)" 및/또는 "포함하는(comprising)"은 언급된 구성소자, 단계, 동작 및/또는 소자는 하나 이상의 다른 구성소자, 단계, 동작 및/또는 소자의 존재 또는 추가를 배제하지 않는다.

본 발명의 구체 구성을 설명하기에 앞서, 본 발명의 이론적 개념에 대하여 설명한다.

먼저, 도 1 내지 3b를 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 SOH 추정 개념에 대하여 설명한다. 도 1은 SOC 메터와 SOH 메터를 도시한 도면이고, 도 2a 및 2b는 개방 루프 배터리 모델과 폐 루프 배터리 모델을 도시한 도면이다. 또한, 도 3a는 충전 소요 시간에 따른 전압 함수 형태의 충전 곡선을 도시한 그래프이고, 도 3b는 본 발명에 따른 폐 루프 배터리 모델을 도시한 도면이다.

배터리 관리에서 가장 중요한 변수는 배터리 잔량에 관련된 SOC와 배터리 노화 상태에 관련된 SOH이다.

먼저, SOC는 하기의 수학식 1과 같이 현재 용량(Present Capacity)에 대한 잔류 용량(Residual Capacity)으로 산출될 수 있다. 여기서, 현재 용량과 잔류 용량은 hA 단위로 표현된다.

[수학식 1]

다음으로, SOH는 하기의 수학식 2와 같이 초기 용량(Initial Capacity)에 대한 현재 용량(Present Capacity)으로 산출된다. SOH는 0 내지 1 사이의 값, 또는 백분율로 표현된다.

[수학식 2]

이와 같이, SOC는 더 정확한 배터리 잔류 용량을 제공하기 위해 SOH와 관련될 필요가 있다.

이러한, SOH는 배터리 교체 주기를 제공하기 위해 온보드 상에 모니터될 수 있다. 일 예로서, 닛산 릿프는 도 1과 같이, 대시 보드에 SOC 메터와 SOH 메터를 구비한다.

이때, SOC 메터는 허용 충전 게이지로 불리며, SOH 메터는 이용 가능한 용량 게이지로 불린다. 이러한, SOC 메터는 방전됨에 따라 떨어지고 충전되면 다시 올라가나, SOH 메터의 레벨은 배터리가 교체되지 않는다면 지속적으로 떨어진다.

전술한, SOC와 SOH 추정을 위한 SOC 추정 기법은 크게 개방 루프 방법과 폐 루프 방법이 있다.

도 2a와 같이, 개방 루프 방법은 시스템 모델(Battery model)을 사용하여 피드백 없이 추정 용량(estimated capacity)을 출력한다. 따라서, 개방 루프 배터리 모델은 경험적(Arrhenius)으로 생성된 시스템 모델의 정확도에 의해 용량 추정의 정확도가 결정된다. 개방 루프 배터리 모델의 입력은 용량 손실에 영향을 주는 충/방전 전류율, 충전 컷오프 전압, SOC 및 온도 변수일 수 있다. 그런데, 개방 루프 배터리 모델에는 통상 이러한 변수 중 한 두 개만이 적용되므로 복수 입력 사이의 복잡한 상호작용 없이 적용될 수 있다. 그런데, 개방 루프 배터리 모델은 배터리 실 사용 패턴에서 획득된 다양한 시나리오를 나타내기에는 제약이 있다.

도 2b와 같이, 폐 루프 배터리 모델은 피드백에 대한 추정 전압을 출력하며, 전기적 또는 전기화학적이며, 그 입력은 노화 관련 파라미터이다. 폐 루프 배터리 모델은 원하는 출력으로 측정 전압을 사용하므로 실 환경 조건에서도 현재 용량의 추정할 수 있다. 그런데, 폐 루프 배터리 모델은 개방 루프 기법에 비해 더 많은 컴퓨팅 자원을 필요로 한다는 단점이 있다.

이러한 배터리 모델의 복잡성을 줄이기 위해서, 본 발명에서는 배터리 내부 원리에 의해 배터리 동작을 나타내는 메타 모델을 기반으로 고안되었다. 여기서, 관심 배터리 동작은 배터리 노화에 따른 충전 곡선의 형태 변화에 국한되므로, 메타 모델은 배터리 충전 영역에 대해서만 구성된다.

한편, 차량 대 그리드 시나리오에서 전기자동차(BEV)의 배터리는 전류 크기는 다르더라도 정전류 충전 대상이다. 여기서, 전류 크기는 전기자동차(BEW)의 사용자에 의해 선택된 충전기의 파워 레벨에 따라 다를 수 있다. 이러한 특징을 이용하여 본 발명에서는 정전류 충전에 따른 충전 시간을 이용하여 배터리 SOH를 추정한다.

이하, 도 3a 및 3b를 참조하여 본 발명에 따른 충전 소요 시간에 따른 전압 함수 형태의 충전 곡선에 대하여 설명한다. 도 3a는 충전 소요 시간에 따른 전압 함수 형태의 충전 곡선을 도시한 그래프이고, 도 3b는 본 발명에 따른 폐 루프 배터리 모델을 도시한 도면이다.

도 3a의 오른쪽 그래프와 같이, 충전 소요 시간은 배터리 용량 손실에 의해 감소된다.

도 3b와 같이, 메타 모델은 파라미터 추정기의 출력인 노화 관련 파라미터(정규화 용량 = SOH)에 대한 출력으로 충전 소요 시간을 추정한다. 이에, 메타 모델의 구축에 사용된 충전 곡선은 전압에 따른 시간 형태이다.

그런데, 배터리 단자 전압은 듀티 사이클, 휴지 시간, SOC 및 온도에 민감하므로, 해당 변수는 결국 충전 곡선의 형태를 왜곡하고 파라미터 추정에 영향을 미칠 것이다. 그러나, 본 발명에서는 SOH 추정과 가중 최소 제곱(WLS; weighted least square) 기법이 병행하여 현재 용량 이외의 충전 곡선의 형태에 영향을 미칠 수 있는 다른 요인을 억제할 수 있다.

이 같이, 본 발명에서는 종래의 시간에 따른 전류 적산을 충전 소요 시간의 추정치와 측정치 간의 오차의 가중 최소 제곱으로 대체함에 따라 전류 적산에 의한 추정 오차를 방지하고, 용량 추정의 신뢰성을 향상시킬 수 있다.

또한, 본 발명에서는 메타 모델과 WLS의 조합으로 배터리 관리 시스템의 제한된 계산 리소스를 사용하여 현재 용량을 효율적으로 추정할 수 있다.

▷ 셀 테스트

이하, 도 4a 및 4b를 참조하여 셀의 충/방전 시험 결과에 대하여 설명한다. 도 4a는 충/방전 시험 과정에서 현재 용량 변화를 도시한 그래프이고, 도 4b는 충/방전 시험 과정에서 충전 곡선 변화를 도시한 그래프이다. 도 4a 및 4b에서는 충전이 1C 속도(Rate)로 수행되었으며, 총 3000 사이클의 매 500 사이클마다 현재 용량 및 충전 곡선이 확인되었다. 이때, 시험 셀은 42Ah의 정격 용량이며, 각 셀은 28 양극과 29 음극으로 구성되며 모두 양면이다.

도 4a의 그래프와 같이, 현재 용량 확인 시험은 전기자동차의 배터리 수명 만료 용량(30%)에서 1% 모자라는 29% 용량 손실을 야기한 총 3000 사이클에 걸쳐 일곱 번 반복되었다.

도 4b와 같이, 충전곡선은 배터리 충/방전 사이클이 증가할수록 용량 손실을 나타내는 좌상 방향으로 단조롭게 이동하였다.

▷ 메타 데이터 모델링

배터리의 내부 원리를 나타내는 최적의 모델은 전기화학적 모델이나, 실제로 전기화학적 모델은 전류, 온도, SOC 및 SOH와 같은 운용 요인에 쉽게 영향 받는 배터리의 모든 동작을 파악할 수 없다.

그런데, 본 발명에 따른 데이터 기반 모델은 입력과 출력 데이터 사이의 관계에 기반하여 구축되므로, 배터리 내부 원리를 알지 못해도 배터리 구동을 쉽게 파악할 수 있다.

이러한, 메타 모델은 반응표면분석법(RSM)으로부터 생성된다. 참고로, RSM은 실험에 의해 최적 반응 표면을 분석하며, 그 절차는 다음과 같다.

첫째, 충전곡선의 다수의 샘플 포인트에서 실험적으로 출력 함수 값을 얻는다. 둘째, 입력 변수(SOH)에 따른 출력 함수(충전 소요 시간) 값의 경향을 고려하여 충전 소요 시간의 근사 함수의 형태를 정의한다. 셋째, 최소 제곱으로부터 근사 함수의 계수가 결정된다. 반응표면분석법에 의한 메타 모델 구축 과정은 이하 도 5를 참조하여 설명한다.

도 5의 충전 곡선은 정규화 용량에 따른 전압 형태로 도시되었다. 도 5에서, 정전류 충전에서 정규화 용량(SOH)은 충전 소요 시간에 비례함을 알 수 있다.

여기서, 정규화 용량은 메타 모델의 유일한 입력 변수로 설정되며, 배터리 전압은 출력 함수에 의해 결정된다. 전술한 바와 같이, SOH는 현재 용량을 정격 용량(Initial Capacity)으로 정규화한 결과인 정규화 용량이다. 예를 들어, 현재 용량이 29.4Ah일 때 SOH는 0.7(=29.4/42)이다.

도 5에서, 정규화 용량 c_i(i=1~m)와 충전 소요 시간 t_k(k=1~n)에 따른 배터리 전압 V_ki인 응답 데이터는 배터리 셀 시험에서 획득된다. 또한, 2C 속도(n=29) 1Ah을 위한 충전 소요 시간 t_k의 간격은 대략 41.86초이다. 그리고, 정규화 용량(C_i)의 개수는 7이며 전기자동차의 배터리의 수명 만료 용량을 고려한 하부와 상부의 경계인 C₁과 C₇은 각기 1과 0.7이다.

도 5와 같이, 출력 함수 값은 정규화 용량과 충전 소요 시간의 이산 값에 점으로 표현된다. 도 5에서 충전 소요 시간 t_k에서의 배터리 전압은 정규화 용량에 대응하여 단조롭게 변화함을 알 수 있다.

따라서, 각 충전 소요 시간에 따른 정규화 용량에 대응하여 출력 전압을 근사화할 수 있는 출력 함수로서 3차원 다항식이 결정되었다. 이에, 충전 소요 시간 t_k에 따른 충전 곡선의 형태는 하기의 수학식 3과 같이 근사 형태로 파라미터화될 수 있다.

[수학식 3]

상기 수학식 3에서, 계수 a_kp는 최소 자승법을 이용하여 충전 소요 시간 t_k에서 원 응답 데이터와 일치하도록 계산된다. 다항식 함수가 계수 a_kp에 대응하여 선형적이므로, 전형적인 선형 회귀 알고리즘은 하기의 수학식 4와 같이 m*4 행렬 X로 정의될 수 있다.

[수학식 4]

이때, 행렬 a_kp는 하기의 수학식 5와 같이 정의될 수 있다.

[수학식 5]

수학식 5에서, y는 하기 수학식 6과 같이 정규화 용량 c_i에 대응하는 전압 V_ki로 구성된m*n 행렬일 수 있다.

[수학식 6]

▷ 셀 수준 검증

이하, 도 6 및 도 7을 참조하여 구축된 메타 모델을 학습 데이터를 이용하여 검증하는 과정에 대하여 설명한다. 도 6은 배터리 노화에 따른 현재 용량 변화를 도시한 그래프이고, 도 7은 본 발명에 따른 현재 용량 추정의 학습 데이터와 시험 데이터의 오차를 도시한 도면이다. 도 6 및 7은 셀과 팩이 90kW 고속 충전에 해당하는 2C 속도로 충전된 경우를 도시하였다.

구축된 메타 모델은 학습 데이터에 대해 먼저 검증된다. 이러한, 학습 데이터는 용량 손실에 대응한 충전 곡선 형태 변화를 발견하기 위해 사용된다. 학습 데이터는 다른 전류에서 현재 용량이 전기자동차의 배터리의 수명 만료 용량에 도달할 때까지 반복되는 셀 레벨 배터리 충전을 참조한다.

도 6에서는 거의 30%까지의 용량 손실에 따른 충전 곡선의 형태 변화를 확인하기에 충분할 정도로 우수한 3차원 다항식에 기반한 메타 모델이 도시되었다.

메타 모델의 정확성을 평가하기 위해서 추정 오차가 계산되었으며, 각 사이클에서 상대 오차는 하기의 수학식 7과 같이 계산될 수 있다.

[수학식 7]

여기서, v_ki ^*와 v_ki는 시간 t_k 및 그 사이클에 측정 및 측정된 전압이다.

500, 1000, 1500, 2000, 2500 및 3000 사이클에 최대 0.15% 내에서 평균 0.05% 미만으로 상대 오차가 계산되었다.

도 7와 같이, 그 현재 용량이 정격 용량과 거의 동일해야 하지만, 시험 데이터와 학습 데이터는 완전히 다르다. 이는 현재 용량에 영향을 미치는 운용 요인이 충전 곡선 형태에 영향을 주었기 때문이다.

이하, 도 8 내지 9d을 참조하여 운용 요인을 이용한 파라미터 추정에 대하여 설명한다. 도 8 내지 9d에서는 셀과 팩이 90kW 고속 충전에 해당하는 2C 속도로 충전된 경우를 도시하였다.

먼저, 도 8은 충전 곡선에 영향을 주는 운용 요인을 도시한 그래프이다.

도 8과 같이, 본 발명에서는 전기자동차 소유자의 충전 동작을 고려하여 듀티 사이클, 휴지 시간, SOC와 온도를 충전 곡선의 형태에 영향을 주는 운용 요인으로 선택하였다.

이하, 도 9a 내지 9d를 참조하여 각 운용 요인에 대하여 설명한다. 도 9a 내지 9d는 각 운용 요인에 의한 충전 곡선 변화를 도시한 그래프이다. 여기서, 충전 곡선은 용량(x축)에 따른 전압(y축)의 형태로 표시되며, 해당 시험에서 셀은 50kW 고속 충전에 해당하는 1.45C 속도로 충전되었다.

① SOC

도 9a와 같이, 충전 곡선은 충전 곡선의 시작점은 잔류 용량과 충전 시작 전압(SOC)에 의해 결정되며, 충전 곡선의 종점은 현재 용량과 충전 완료 전압에 의해 결정된다.

② 휴지 시간(Rest time)

휴지 시간은 휴식 기간을 의미하며, 듀티 사이클과 충전 사이의 휴식 기간은 충전 곡선에 영향을 줄 수 있다. 도 9b와 같이, 전기자동차 사용자의 충전 습관을 고려하여 듀티 사이클 이후 휴식 기간이 10초에서 30분까지 시험되었다.

도 9b와 같이, 더 긴 휴식 기간(휴지 시간) 이후에 충전을 시작할 때, 더 큰 양의 과전압이 발생하였다. 이는 듀티 사이클이 휴지 시간 내 사이클이 완화되는 동안 음의 과전압이 생성되었기 때문이다. 충전 전 휴지 시간은 충전 곡선 형태에 이와 같은 영향을 미친다.

③ 듀티 사이클

듀티 사이클은 충/방전율과 관련되며, 충전 전 듀티 사이클은 충전곡선의 형태에 영향을 준다. 이는 듀티 사이클 동안 충/방전율이 과전압 영향을 받기 때문이다. 여기서, 과전압은 전류 통로의 개방회로전위(OCP)로부터의 단자전압편차를 의미하는 분극화도이다.

도 9c에서, FTP_75는 주행 및 정지를 반복하는 도시 주행의 듀티 사이클이며, US06는 고속도로 주행의 듀티 사이클이다. 이 같이, 듀티 사이클은 전기자동차 사용자의 운전 습관에 따라 다를 수 있다.

사이클링 동안 후자는 전자보다 더 큰 음의 과전압을 초래하므로, 도 9c와 같이, 주행 후 충전을 시작할 때 후자는 전자와 비교할 때 더 적은 양의 과전압이 생성된다. 참고로, 양의 과전압은 그 반대 영향을 준다. 이런 방식으로, 충전 전 듀티 사이클은 충전 곡선의 형태에 영향을 준다.

④ 온도

도 9d와 같이, 충전 전의 낮은 온도는 충전 동안의 더 높은 전압을 야기하므로, 배터리 용량을 감소시켜 더 일찍 충전 완료 전압에 이르게 한다. 다른 요소들과 달리, 온도는 충전 곡선의 전반에 영향을 미친다.

그런데, 주위 온도는 제어 가능하지만, 충전 전 배터리 온도는 듀티 사이클 및 휴지 시간과 같은 다른 요소들에 의해 영향을 받는다. 예를 들어, 높은 충/방전율의 듀티 사이클은 높은 배터리 온도를 야기하며, 듀티 사이클 후 휴지 시간은 낮은 배터리 온도를 야기한다.

도 9a 내지 9d에서, 네 가지 운용 요인 중에서 충전 전 SOC가 충전 곡선에 가장 영향을 주며, 온도를 제외한 운용 요인(듀티 사이클, 휴지 시간 및 SOC)은 충전 곡선의 전반부에 영향을 주고, 시간에 따라 그 영향력이 감소함을 알 수 있다.

그런데, 이러한 특정 시험 조건 하에서 구축된 메타 모델은 실 환경 조건(Real World Condition)의 영향을 받은 충전 곡선 형태를 기술할 수 없어, 이하와 같이 본 발명에 따른 메타 모델은 광범위하게 수정되었다.

▷ 모델 재구성

메타 모델은 용량 함수(x축)로서 전압(y축)에 의해 나타낸 현재 용량에 대응하는 충전 곡선 형태의 변화를 나타낸다.

x축과 함께, 충전 곡선의 시작점은 하기 수학식 8에 의해 산출되는 충전 전 잔류 용량에 의해 평가된다.

[수학식 8]

잔류 용량(충전 곡선의 시작점) = SOC × SOH × 정격 용량(nominal capacity)

정격 용량은 셀 제조사에 의해 기설정된 것인데 반해 SOC와 SOH는 배터리 관리 시스템에 의해 추정 및 갱신된다. 충전 전 SOC는 15%, 충전 전 추정된 SOH는 85%, 정격 용량은 42AH이면, 충전 곡선의 시작점은 5.36Ah로 설정된다.

이를 기초로, 도 10에서 충전 전 SOC가 10% 내지 40%에 따른 충전 곡선 형태 변화를 다시 살펴본다. 도 10은 충전 전 SOC가 10% 내지 40%일 때 충전 곡선 형태 변화를 도시한 그래프이다.

계산 효율성을 위해, 메타 모델의 입력은 정규화 용량 하나로, 충전 전 SOC는 40%로 고정되었다. 이는 전기자동차 소유자가 SOC 게이지가 40%로 떨어질 때 충전소 검색을 시작한다는 내부 조사에 의해 기인된 것이다. 물론, 이것이 40% 이상의 충전 전 SOC가 메타 모델이 될 수 없다는 의미는 아니다.

그런데, 메타 모델의 모든 부분적 충전 데이터는 배터리 충전이 40% 미만의 SOC에서 시작되는 경우에 이용 가능하다. 왜냐하면, 40% 초과 SOC에서 시작되는 충전 데이터는 배터리 노화에 따른 충전 곡선 형태 변화를 표현하기에 불충분하기 때문이다.

종래의 메타 모델 구축을 위한 충전 곡선은 용량(x축)에 대응하는 전압(y축) 형태이나, 본 발명에서는 차량과 그리드 간의 배터리 충전이 정전류 충전한다는 점을 이용하여 용량을 충전 소요 시간으로 대체한다.

이 같이, 본 발명에서는 용량이 시간으로 대체되었지만, 충전 곡선의 시작점은 근본적으로 이전과 동일하게 정의된다. 50kW 고속 충전 시에 13.23Ah로 계산된 충전 전 잔류 용량은 대략 781초의 충전 소요 시간에 대응한다. 이는 약 61A의 정전류에서 13.23Ah에 도달하는데, 781초 소요된다는 사실로부터 유도된다.

이하, 도 11a 내지 11c를 참조하여 본 발명에 따른 메타 모델 구축 과정에 대하여 설명한다. 도 11a 내지 11c는 종래의 배터리 모델을 본 발명에 따른 메타 모델로의 변환 과정, 본 발명에 따른 충전 곡선 및 메타 모델을 각기 도시한 도면이다. 도 11a 내지 11c는 50kW 고속 충전에 해당하는 1.45C 속도로 셀을 충전한 경우를 예로 들어 도시한다.

먼저, 도 11c와 같이, 메타 모델은 팩 수준 구현을 위해 재형성된다. 이후부터, 메타 모델로부터 구축된 충전 곡선은 시간(x축)에 따른 전압(y축)으로 재변환된다(도 11a의 가운데 그래프).

그런데, 그 특성상 메타 모델은 전압이 시간보다 횡축에 더 적합하므로, 축 교환되어, 결국 전압(y축)에 대응하는 시간(x축)으로 제공된다(도 11a의 오른쪽 그래프). 여기서, 전압은 3600에서 4040mV의 범위에서 20mV 간격(Δ)으로 특정된다.

배터리는 그 손실과 상관 없이 한번 40% 미만의 SOC에서 충전되면, 그 충전 곡선이 이 전압범위(3600 내지 4040mV)에서 움직인다.

물론, 전압범위는 애플리케이션에 의해 특정될 수 있다. 반면, 시간은 불특정적이므로 가로 좌표가 되기는 어렵다. 더욱이, 정전류 충전에서 시간은 용량에 비례하므로, 해당 전압범위를 따른 충전 요구 시간은 현재 용량에 따라 변화할 수 있다. 게다가, 현재 용량(사실상 SOH)이 메타 모델의 결과이므로, 종축으로 시간을 사용하는 것이 더 논리적이고 직관적일 수 있다(도 11b).

도 11c와 같이, 메타 모델은 팩 수준 구현을 위해 재형성된다. 파라미터 추정부는 메타 모델과 함께 충전 곡선으로부터 노화 관련 파라미터(SOH)를 추출하여 원치 않는 충전 곡선 형태 변화에 대응한다.

▷ 가중 최소 제곱(WLS)

셀 수준 학습 데이터의 경우, OLS가 잘 작용하는데, 이는 충전 곡선의 모든 데이터 점이 불확실성을 가진 덕분이다. 그러나, OLS는 팩 수준 시험 데이터에 적용될 수 있을지는 의문이다.

전술한 시험 데이터에서, 충전 곡선 형태의 전반부는 충전 전 듀티 사이클, 휴지 시간, SOC 및 온도와 같은 실 환경 조건에 의해 왜곡되었다. 따라서, 충전 데이터를 메타 모델에 피팅할(pitting) 때 전반부의 점들보다 후반부의 점들이 회귀 곡선에 가까워질 수 있다. 이에, 본 발명에서는 가중 최소 자승법을 사용하여 충전 곡선의 후반부에서 더 큰 가중치를 준다.

이하, 도 12a 내지 12c를 참조하여 메타 모델에 가중 최소 자승법와 최소 자승법을 적용한 경우의 추정치와 측정치의 오차에 대하여 설명한다. 도 12a 내지 12c는 SOC를 변화시키며 메타 모델의 SOH 추정에 OLS와 WLS를 적용한 경우의 충전 곡선 그래프이다.

도 12a 및 12b 그래프의 오른쪽에 표시된 1 내지 0.852는 배터리의 SOH 추정치(실제 SOH)이며, 측정치 충전 곡선의 아래쪽에 표시된 소수는 메타 모델의 SOH 측정치이다. 또한, 도 12c 그래프는 적용된 가중치로서, OLS의 경우 가중치를 적용하지 않았으며(Unweighted), (a)는 도 12a의 WLS 그래프에 적용된 가중치이고, (b)는 도 12b의 WLS 그래프에 적용된 가중치이다.

도 12a 내지 12b에서, 최소 자승법(OLS)보다는 가중 최소 자승법(WLS)를 적용한 경우에 충전 곡선의 추정치가 측정치에 가까움을 알 수 있다. 일 예로서, 도 12a와 같이 SOH 측정치(measured)가 각기 0.853인 경우에 메타 모델의 최종 추정치(final)는 WLS를 적용한 경우 0.852, OLS를 적용한 경우 0.821이다. 상세하게는, 도 12a에서 메타 모델에 OLS를 적용한 경우에는 WLS를 적용한 경우에 각기 정확도가 2.5%, 7.8% 향상되므로, WLS를 적용한 경우에 SOH 추정의 정확도가 더 높음을 알 수 있다.

참고로, 가중 최소 자승법의 가중치는 얼마나 많은 점이 최종 충전 곡선(즉, 정규화 용량)에 영향을 주는지를 결정한다. 그런데, 도 12c와 같이, 본 발명에서는 오차 분산에 반비례하는 가중치를 사용하여 더 정확한 SOH 추정이 가능하다. 여기서, 오차 분산은 충전 소요 시간의 측정치와 추정치 사이의 상대적인 차이이다.

이하, 도 13a 내지 14b를 참조하여 본 발명의 실시예에 대하여 상세히 설명하기로 한다. 도 13a은 본 발명의 실시예에 따른 배터리 관리 시스템을 도시한 구성도이고, 도 13b는 본 발명의 실시예에 따른 충전 곡선을 도시한 그래프이다. 도 14a는 본 발명의 실시예에 따른 데이터 측정 방법을 도시한 흐름도이고, 도 14b는 본 발명의 실시예에 따른 파라미터 추정 방법을 도시한 흐름도이다.

도 13a에 도시된 바와 같이, 본 발명의 실시예에 따른 배터리 관리 시스템 (1300)은 저장부(1350), 초기화부(1310), 데이터 측정부(1320), 파라미터 추정부(1330) 및 스케줄러(1340)를 포함한다.

초기화부(1310)는 저장부(1350) 내 이전 충전으로부터 확인된 현재 용량(Normalized Capacity)을 확인하고, 현재 용량에 대응하는 잔류 용량을 초기시간으로 변환한다. 이때, 초기시간은 배터리 충전 곡선의 시작점이 된다.

상세하게는, 초기화부(1310)는 하기의 수학식 9와 같이 잔류 용량을 충전 전류로 제산하여 산출된 시간 단위의 초기시간을 초 단위로 변환(*3600[sec])할 수 있다.

[수학식 9]

잔류 용량 = 현재 용량 * SOC

여기서, 충전 전류는 배터리 관리 시스템의 전류 센서에 의해 계측된 값일 수 있다. 또는, 충전 전류는 충전소에 의해 전달된 값일 수도 있다.

데이터 측정부(1320)는 배터리 충전 시에 기설정된 전압범위에서 배터리 전압이 기설정된 전압간격씩 변화(충전)되는데 소요되는 복수의 충전 소요 시간을 측정하고, 벡터 y에 측정치를 저장한다. 이때, 전압범위와 전압간격은 다양할 수 있지만, 이하에서는 전압범위가 3600 내지 4040mV, 전압간격은 20mV인 경우를 예로 들어 설명한다. 이 경우, 데이터 측정부(1320)는 총 23개의 소요 시간을 측정하며, 이는 충전 곡선의 23점으로 표현될 수 있다(도 14a).

이하, 도 14a를 참조하여 데이터 측정부(1320)의 데이터 측정에 대하여 설명한다. 이때, 데이터 측정부(1320)는 스케줄러(1340)에 의해 할당된 주기에(예컨대, 매 100ms) 충전 전압을 측정할 수 있다.

도 14a를 참조하면, 데이터 측정부(1320)는 전압을 측정하기 전에 횟수변수(time)를 1씩 증가시킨다(S1411).

데이터 측정부(1320)는 배터리 내 모든 셀의 전압을 측정하고(S1412), 그 중 그 최소, 최대와 평균전압의 셀을 3개를 선택한다(S1413).

데이터 측정부(1320)는 선택된 셀의 전압이 기설정된 목표전압인지를 확인한다(S1414). 이때, 데이터 측정부(1320)는 최초에는 목표전압을 3600mV로 설정한다.

배터리 전압이 목표전압이면, 데이터 측정부(1320)는 목표전압을 20mV 증가시킨다(S1415).

이어서, 데이터 측정부(1320)는 선택된 3 셀의 목표 전압에 이른 충전 소요 시간을 측정한다(S1416). 이 같이, 데이터 측정부(1320)는 3 셀의 전압이 충전 완료 전압인 4040mV가 될 때까지 전압간격당 충전 소요 시간을 측정할 수 있다.

파라미터 추정부(1330)는 충전 곡선 상의 기설정된 전압 범위에 대한 충전 소요 시간의 수집이 완료된 이후 파라미터(배터리 SOH)를 추정한다. 구체적으로, 파라미터 추정부(1330)는 배터리 전압이 전압 범위 이상이면, 기설정된 메타 모델에 의해 예측 SOH에 따른 전압간격별 충전 소요 시간의 추정치를 산출한다. 그리고 파라미터 추정부(1330)는 가중 최소 자승법에 의해 전압간격별 측정치와 간압간격별 추정치의 오차가 상대적으로 가장 낮은 예측 SOH를 배터리 SOH(State Of Health)로 추정한다. 이하, 도 14b를 참조하여 파라미터 추정부(1330)에 의한 SOH 추정 과정에 대하여 설명한다.

파라미터 추정부(1330)는 저장부(1350)로부터 각 배터리 셀의 충전 소요 시간의 측정치를 가져온다(S1421). 이때, 파라미터 추정부(1330)는 저장부(1350)로부터의 데이터를 이용하여 측정치 벡터 y를 구성한다.

파라미터 추정부(1330)는 메타 모델에 의해 충전 소요 시간을 추정한다(S1422). 상세하게는, 파라미터 추정부(1330)는 메타 모델에 의해 충전 곡선의 각 측정점의 충전 소요 시간을 예측하여 추정치 벡터 x 내 저장시킨다. 이때, 도 12a와 같이, 파라미터 추정부(1330)는 파라미터 추정의 시작한 후 최초에는 예측 SOH(12a의 e-SOH)를 1로 두고 SOH 1의 충전 곡선을 산출된 초기 시간에 따라 변환한 결과인 충전 소요 시간을 추정치 벡터 x에 저장시킨다. 그 후에, 파라미터 추정부(1330)는 예측 SOH를 점차로 줄여서 그 충전 곡선에 대응하는 충전 소요 시간을 추정치 벡터 x에 저장시킬 수 있다.

파라미터 추정부(1330)는 충전 소요 시간에 기반하여 가중 최소 자승법에 의해 SOH 추정치를 산출한다(S1423). 상세하게는, 파라미터 추정부(1330)는 추정치 벡터 x로부터 측정치 벡터 y를 감산하여 잔차 벡터 b를 산출하고, 잔차 벡터 b에 반비례하도록 가중치 벡터 W를 생성한다. 더불어, 파라미터 추정부(1330)는 잔차 벡터 b의 1차 부분 도함수(derivative) 자코비안(Jacobian)을 기설정된 방법으로 수치적으로 계산한다. 여기서, 잔차 벡터 b는 추정치 벡터와 측정치 벡터 간의 오차 분산으로 볼 수 있다.

이때, 파라미터 추정부(1330)는 SOH를 추정하되, 최대 반복 횟수 내에서 자코비안 벡터 J에 의해 가중 최소 자승 합이 더 이상 감소되지 않을 때까지(S1424~1425) 예측 SOH를 갱신한다. 이 같이, 반복 횟수를 제한하는 이유는 배터리 충전 완료 전에 파라미터 추정을 완료하기 위함이다. 참고로, 파라미터 추정 가능 시간은 반복 횟수 제한으로 인해 배터리 수명에 따라 감소된다.

파라미터 추정부(1330)는 예측 SOH를 갱신하여 SOH 추정을 수행함에 따라 가중 최소 자승 합이 수렴하거나 최대 반복 횟수이면, 해당 예측 SOH를 배터리 SOH(도 12a의 f-SOH)로 추정한다(S1426).

파라미터 추정부(1330)는 선택된 모든 셀(3셀)에 대해 전술한 파라미터 추정 과정을 수행할 수 있다(S1427~8). 다만, 3셀 중에서 최대 전압의 셀이 목표전압에 가장 먼저 도달하므로, 현재 용량도 가장 적은 가장 노화된 셀이다. 이에, 파라미터 추정부(1330)는 최대 전압 셀의 SOH 추정치를 배터리 SOH로 결정할 수 있다. 또는, 파라미터 추정부(130)는 3 셀의 SOH 추정치의 편차를 이용하여 배터리 셀의 SOH 편차를 확인할 수도 있다. 이때, 파라미터 추정부(1330)는 SOH 편차를 계기판 등을 통해 사용자에게 제공할 수도 있다.

전술한 바와 같이, 초기화부(1310), 데이터 측정부(1320) 및 파라미터 추정부(1330)는 배터리 관리 시스템의 일 구성요소이므로, 배터리 용량 추정을 다른 테스크와 함께 수행하도록 테스크를 스케줄링할 필요가 있다. 이에, 스케줄러(1340)은 우선 순위 없이 라운드 로빈 스케줄러에 의해 각 테스크를 핸들링한다.

이와 같이, 본 발명의 실시예는 배터리 정전류 충전 시에 전류와 시간을 1: 1로 대응되는 특징을 이용하여 충전 소요 시간을 이용하여 SOH를 추정함에 따라 저렴한 배터리 관리 시스템을 사용하여도 SOH 추정의 정확도를 향상시킬 수 있다.

또한, 본 발명의 실시예는 메타 모델에 의해 추정된 SOH를 가중 최소 자승법에 의해 실 환경 운용요인에 의해 발생한 오차를 줄임에 따라 SOH 추정의 정확도를 향상시킬 수 있다.

이하, 표 1을 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 배터리 관리 시스템의 성능 평가 결과에 대하여 설명한다. 표 1은 실 환경 조건(Real world condition)에서 운용 요인을 변화시키며 SOH 추정한 결과 추정 오차를 도시한 표이다.

표 1에서는 충전 전 SOC는 15 내지 40%; 충전 전 휴지 시간은 10초에서 1시간의 범위; 온도는 15에서 35도; 듀티 사이클은 FTP_75 또는 US06와 같이 거의 정의되지 않았다. 또한, 추정 오차는 파라미터 추정의 관점에서 즉, 정규화 용량으로 계산되었다.

[표 1]

표 1에 도시된 성능 시험 결과결과로부터, 본 발명에 따른 WLS와 결합된 메타 모델이 충전 곡선의 형태를 변형시키는 운용 요인의 가변 시에도 3% 추정 오차 내로 잔류 용량을 추정할 수 있음을 알 수 있다.

이상, 본 발명의 구성에 대하여 첨부 도면을 참조하여 상세히 설명하였으나, 이는 예시에 불과한 것으로서, 본 발명이 속하는 기술분야에 통상의 지식을 가진자라면 본 발명의 기술적 사상의 범위 내에서 다양한 변형과 변경이 가능함은 물론이다. 따라서 본 발명의 보호 범위는 전술한 실시예에 국한되어서는 아니되며 이하의 특허청구범위의 기재에 의하여 정해져야 할 것이다.

1310: 초기화부 1320: 데이터 측정부
1330: 파라미터 추정부 1340: 스케줄러
1350: 저장부

Claims

배터리를 정전류 충전하는 기설정된 전압 범위에서 기설정된 전압간격별 충전 소요 시간의 측정치를 산출하는 측정부;
상기 배터리 전압이 상기 전압 범위 이상이면, 기설정된 메타 모델에 의해 전압간격별 충전 소요 시간의 추정치를 산출하되, 가중 최소 자승법(Weighted Least Mean Square)에 의해 상기 측정치와 상기 추정치의 오차가 상대적으로 가장 낮은 배터리 SOH(State Of Health)를 추정하는 파라미터 추정부; 및
잔류 용량(Residual Capacitor)을 충전 전류로 제산한 결과를 이용하여 상기 충전 소요 시간의 초기 시간을 산출하는 초기화부
를 포함하는 SOH 추정 시스템.
제1항에서,
상기 기설정된 전압 범위는, 3600mV 내지 4040mV이며,
상기 전압간격은, 20mV인 SOH 추정 시스템.
제1항에서, 상기 측정부는,
상기 배터리를 구성하는 모든 셀 중에서 최저, 평균 및 최대 전압의 셀을 선택하고, 선택된 3 셀에 대해 각기 상기 전압간격별 충전 소요 시간을 측정하는 것인 SOH 추정 시스템.
제3항에서, 상기 파라미터 추정부는,
상기 선택된 3셀에 대해 각기 상기 배터리 SOH를 추정하되, 상기 최대 전압의 셀의 SOH를 상기 배터리 SOH로 결정하는 것인 SOH 추정 시스템.
제1항에서, 상기 초기화부는,
상기 정전류 충전 전에, 잔류 용량(Residual Capacitor)을 충전 전류로 제산한 결과를 초 단위로 환산하여 상기 충전 소요 시간의 초기 시간을 산출하는 것인 SOH 추정 시스템.
제5항에서, 상기 파라미터 추정부는,
배터리 충전 시작 후 최초 파라미터 추정 시에는 SOH가 1일 때의 충전 곡선을 상기 초기 시간에 대응하도록 변경하여 상기 충전 소요 시간의 추정치를 산출하는 것인 SOH 추정 시스템.
제5항에서, 상기 충전 전류는,
전류 센서에 의해 계측된 값인 SOH 추정 시스템.
제1항에서, 상기 파라미터 추정부는,
예측 SOH를 갱신하며, 상기 메타 모델에 의해 상기 예측 SOH에 대응하는 상기 전압간격별 충전 소요 시간의 추정치를 각기 산출하고, 각기 산출된 상기 전압간격별 충전 소요 시간의 추정치에서 상기 전압간격별 충전 소요 시간의 측정치를 뺄셈하여 잔차 벡터를 산출하고, 상기 잔차 벡터의 가중 최소 자승합이 최소가 되는 상기 예측 SOH를 상기 배터리 SOH로 추정하는 것인 SOH 추정 시스템.
제8항에서, 상기 예측 SOH는,
배터리 충전 시작 후 최초로 상기 잔차 벡터를 산출할 때에는 1로 설정되고, 상기 메타 모델에 의해 기설정된 단위 내에서 상기 예측 SOH의 갱신횟수에 따라 순차적으로 줄어든 값인 SOH 추정 시스템.
제8항에서, 상기 파라미터 추정부는,
기설정된 최대 반복 횟수 내에서 갱신하면서, 상기 잔차 벡터의 가중 최소 자승 합이 수렴할 때까지 상기 예측 SOH를 갱신하면서, 상기 배터리 SOH를 추정하는 것인 SOH 추정 시스템.
제8항에서, 상기 파라미터 추정부는,
상기 전압간격별 충전 소요 시간의 추정치와 상기 전압간격별 충전 소요 시간의 측정치의 차인 상기 잔차 벡터의 오차 분산에 반비례하도록 설정되는 것인 SOH 추정 시스템.
SOH 추정 시스템의 적어도 하나의 프로세서에 의한 배터리 관리 방법으로서,
배터리를 정전류 충전하는 기설정된 전압 범위에서 기설정된 전압간격별 충전 소요 시간의 측정치를 산출하는 단계;
상기 배터리 전압이 상기 전압 범위 이상이면, 기설정된 메타 모델에 의해 예측 SOH에 따른 전압간격별 충전 소요 시간의 추정치를 산출하는 단계;
가중 최소 자승법(Weighted Least Mean Square)에 의해 상기 측정치와 상기 추정치의 오차가 상대적으로 가장 낮은 예측 SOH를 배터리 SOH(State Of Health)로 추정하는 단계; 및
잔류 용량(Residual Capacitor)을 충전 전류로 제산한 결과를 이용하여 상기 충전 소요 시간의 초기 시간을 산출하는 단계
를 포함하는 SOH 추정 방법.
제12항에서, 상기 측정치를 산출하는 단계는,
상기 배터리를 구성하는 모든 셀 중에서 최저, 평균 및 최대 전압의 셀을 선택하고, 선택된 3 셀에 대해 각기 상기 전압간격별 충전 소요 시간을 측정하는 것인 SOH 추정 방법.
제13항에서, 상기 추정하는 단계는,
상기 선택된 3셀에 대해 각기 상기 배터리 SOH를 추정하되, 상기 최대 전압의 셀의 SOH를 상기 배터리 SOH로 결정하는 것인 SOH 추정 방법.
제12항에서,
상기 충전 소요시간의 초기 시간을 산출하는 단계는,
상기 배터리를 정전류 충전하기 전에, 잔류 용량(Residual Capacitor)을 충전 전류로 제산한 결과를 초 단위로 환산하여 상기 충전 소요 시간의 초기 시간을 산출하는 것인 SOH 추정 방법.
제15항에서, 상기 추정치를 산출하는 단계는,
상기 예측 SOH의 충전 곡선을 상기 초기 시간에 대응하도록 변경하여 상기 충전 소요 시간의 추정치를 산출하는 단계
를 포함하는 것인 SOH 추정 방법.
제12항에서, 상기 추정하는 단계는,
상기 메타 모델에 의해 상기 예측 SOH에 대응하는 상기 전압간격별 충전 소요 시간의 추정치를 각기 산출하는 단계;
각기 산출된 상기 전압간격별 충전 소요 시간의 추정치에서 상기 전압간격별 충전 소요 시간의 측정치를 뺄셈하여 잔차 벡터를 산출하는 단계; 및
상기 잔차 벡터의 가중 최소 자승합이 최소인 상기 예측 SOH를 상기 배터리 SOH로 추정하는 단계
를 포함하는 것인 SOH 추정 방법.
제17항에서, 상기 예측 SOH는,
배터리 충전 시작 후 최초에는 1로 설정되고, 상기 메타 모델에 의해 기설정된 단위 내에서 상기 예측 SOH의 갱신횟수에 따라 순차적으로 줄어든 값인 SOH 추정 방법.
제17항에서, 상기 추정하는 단계는,
기설정된 최대 반복 횟수 내에서 상기 예측 SOH를 갱신하면서, 상기 잔차 벡터의 가중 최소 자승 합이 수렴할 때까지 상기 예측 SOH를 갱신하면서, 상기 배터리 SOH를 추정하는 단계를 포함하는 것인 SOH 추정 방법.
제17항에서, 상기 추정하는 단계는,
상기 전압간격별 충전 소요 시간의 추정치와 상기 전압간격별 충전 소요 시간의 측정치의 차인 상기 잔차 벡터의 오차 분산에 반비례하도록 가중치를 설정하고 상기 가중치를 이용하여 상기 배터리 SOH를 추정하는 것인 SOH 추정 방법.