CN114234962A - 多星敏感器在轨热变形修正方法以及存储介质和电子设备 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多星敏感器在轨热变形修正方法以及存储介质和电子设备，该方法包括：确定其余星敏感器相对于第一星敏感器的姿态关系矩阵和地面主光轴夹角；提取星敏感器在各自测量坐标系中的主光轴矢量；将其余星敏感器各自测量坐标系中的主光轴矢量转换至第一星敏感器测量坐标系，并确定主光轴矢量夹角；根据主光轴矢量夹角、地面主光轴夹角、主光轴矢量，确定热变形修正实时矩阵；其余星敏感器通过相应的姿态关系矩阵和热变形修正实时矩阵将各自测量坐标系下的恒星星光矢量投影至第一星敏感器测量坐标系，进行三轴姿态解算。本发明可实现共基准面安装平台的热变形的在轨测量，并具有较高的普适性。

Description

多星敏感器在轨热变形修正方法以及存储介质和电子设备

技术领域

本发明涉及航天器姿态测量技术领域，具体涉及一种多星敏感器在轨热变形修正方法以及存储介质和电子设备。

背景技术

随着遥感卫星的技术发展和遥感图像分辨率的提高，遥感图像数据的应用领域正在扩展，各领域对遥感数据的要求也在不断升高。对于星敏感器与遥感载荷共基准面安装的微纳卫星而言，由于受制于体积重量的约束，热控手段、设备、效果均无法与大型卫星平台相比，因此安装平台的热变形与大卫星相较程度更大，对成像载荷的影响也更严重。为保证遥感卫星成像链路中成像模型精度提高，需要微纳卫星平台能够脱离载荷测量值，独立获取安装结构热变形的参数。现有的卫星在轨标定多是关注星敏感器与载荷相机之间的关联角变化，无法直接反映安装平台的热变形程度；或是需要惯性敏感器配合星敏感器进行系统常值误差校正，但无法将热变形的影响从整体误差中剥离出。

发明内容

本发明旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。为此，本发明的第一个目的在于提供一种多星敏感器在轨热变形修正方法，可实现共基准面安装平台的热变形的在轨测量，并可辅助载荷成像模型的精确建立，进而提高遥感图像品质，提高定位精度，并在应用上具有较高的普适性。

本发明的第二个目的在于提供一种计算机可读存储介质。

本发明的第三个目的在于提供一种电子设备。

为达到上述目的，本发明通过以下技术方案实现：

一种多星敏感器在轨热变形修正方法，包括：步骤S1：建立三台星敏感器的各自测量坐标系，基于所述测量坐标系，以第一星敏感器为基准，确定第二星敏感器和第三星敏感器分别相对于所述第一星敏感器的姿态关系矩阵和地面主光轴夹角；步骤S2：三台星敏感器在同一时刻对各自视场内的恒星成像，并提取当前时刻下三台星敏感器在各自测量坐标系中的主光轴矢量；步骤S3：将所述第二星敏感器和所述第三星敏感器各自测量坐标系中的主光轴矢量分别转换至所述第一星敏感器测量坐标系；步骤S4：确定当前时刻转换至所述第一星敏感器测量坐标系下的其余星敏感器的主光轴矢量与第一星敏感器测量坐标系下的主光轴矢量之间的主光轴矢量夹角；步骤S5：根据所述主光轴矢量夹角、所述地面主光轴夹角、第一星敏感器测量坐标系下的所述主光轴矢量和转换至所述第一星敏感器测量坐标系下的其余星敏感器的主光轴矢量，确定当前时刻其余星敏感器相对于所述第一星敏感器的热变形修正实时矩阵；步骤S6：获取各个星敏感器各自测量坐标系下的恒星星光矢量，其余星敏感器通过相对于所述第一星敏感器的姿态关系矩阵和当前时刻下的热变形修正实时矩阵将各自的恒星星光矢量投影至所述第一星敏感器测量坐标系，以进行三轴姿态解算。

可选的，所述步骤S3中，所述第二星敏感器和所述第三星敏感器各自测量坐标系中的主光轴矢量分别通过相应的所述姿态关系矩阵转换至所述第一星敏感器测量坐标系。

可选的，所述步骤S4中，主光轴矢量夹角采用如下公式表示：

其中，α为第二星敏感器转换后的主光轴矢量夹角，β为第三星敏感器转换后的主光轴矢量夹角，

为第一星敏感器测量坐标系下的主光轴矢量，

为第二星敏感器测量坐标系下的主光轴矢量，

为第三星敏感器测量坐标系下的主光轴矢量，

和

分别为第二星敏感器和第三星敏感器相对于第一星敏感器的姿态关系矩阵。

可选的，所述步骤S5中，当前时刻其余星敏感器相对于所述第一星敏感器的热变形修正实时矩阵采用如下公式表示：

其中，α_i和β_i分别为第i时刻第二星敏感器和第三星敏感器的主光轴矢量夹角，α_标和β_标分别为第二星敏感器和第三星敏感器相对于第一星敏感器的地面主光轴夹角，

和

分别为第i时刻第二星敏感器和第三星敏感器相对于第一星敏感器的热变形修正实时矩阵，

为转换至第一星敏感器测量坐标系下的第二星敏感器的主光轴矢量，

为转换至第一星敏感器测量坐标系下的第三星敏感器的主光轴矢量。

可选的，所述方法还包括：重复步骤S2～S5获取若干个时刻第二星敏感器相对于第一星敏感器的若干个热变形修正实时矩阵，以及第三星敏感器相对于第一星敏感器的若干个热变形修正实时矩阵。

可选的，所述方法还包括：获取各个星敏感器各自测量坐标系下的恒星星光矢量，其余星敏感器通过相对于所述第一星敏感器的姿态关系矩阵和若干个时刻下的若干个热变形修正实时矩阵将各自的恒星星光矢量投影至所述第一星敏感器测量坐标系，并从投影后的若干个时刻下的恒星星光矢量中选取空间优越的恒星星光矢量进行三轴姿态解算。

为达到上述目的，本发明第二方面提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现上述所述的多星敏感器在轨热变形修正方法。

为达到上述目的，本发明第三方面提供了一种电子设备，包括处理器和存储器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，实现上述所述的多星敏感器在轨热变形修正方法。

本发明至少具有以下技术效果：

通过以第一星敏感器为基准，确定第二星敏感器和第三星敏感器分别相对于第一星敏感器的姿态关系矩阵和地面主光轴夹角，然后提取当前时刻下各个星敏感器在各自测量坐标系中的主光轴矢量，并将其余星敏感器各自测量坐标系中的主光轴矢量分别转换至第一星敏感器测量坐标系，再确定当前时刻转换至第一星敏感器测量坐标系下的其余星敏感器的主光轴矢量与第一星敏感器测量坐标系下的主光轴矢量之间的主光轴矢量夹角，以根据主光轴矢量夹角、地面主光轴夹角、第一星敏感器测量坐标系下的主光轴矢量和转换至第一星敏感器测量坐标系下的其余星敏感器的主光轴矢量，确定当前时刻其余星敏感器相对于第一星敏感器的热变形修正实时矩阵，从而可根据当前时刻热变形修正实时矩阵和姿态关系矩阵将其余星敏感器测量坐标系下的恒星星光矢量投影至第一星敏感器测量坐标系，以进行三轴姿态解算，完成在轨热变形修正。

进一步的，本发明还可获取多个时刻下的其余星敏感器相对于第一星敏感器的多个热变形修正实时矩阵，然后通过姿态关系矩和多个时刻下的多个热变形修正实时矩阵将其余星敏感器测量坐标系下的恒星星光矢量投影至第一星敏感器测量坐标系，并从中选取空间优越的恒星星光矢量进行三轴姿态解算，从而可实现共基准面安装平台的热变形的在轨精确测量，并可辅助载荷成像模型的精确建立，进而提高遥感图像品质，提高定位精度，并在应用上具有较高的普适性。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

图1为本发明一实施例提供的多星敏感器在轨热变形修正方法的流程图。

具体实施方式

下面详细描述本实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

目前，现有的针对星敏感器的热变形修正，有的采用在地面进行模拟空间热环境试验，获得星敏感器的热变形参数，通过热变形参数拟合出修正矩阵进行修正，有的采用改进星敏感器的材料，控制热变形，有的基于在轨遥测数据，对星敏感器在轨结构热变形的真实情况进行评估，并采用傅里叶级数建立热变形模型并进行参数辨识，然后根据辨识得到的模型参数对星敏感器进行在轨修正。而本发明实施例的多星敏感器在轨热变形修正方法采用的是有效利用惯性空间中的星光矢量信息，使用多台星敏感器对星空成像观测完成安装结构热变形的在轨量测，辅助载荷成像模型的精确建立，进而使遥感图像品质得到提高，获得更高的定位精度。并且，该方法能够直接反映共基准面安装平台的变形程度，而现有的卫星在轨标定多是关注星敏感器与载荷相机之间的关联角变化，无法直接反映安装平台的热变形程度，或是需要惯性敏感器配合星敏感器进行系统常值误差校正，无法将热变形的影响从整体误差中剥离出。由于，该方法能够直接反映共基准面安装平台的变形程度，所以该方法可适用于多星敏感器与载荷共基准面安装的微纳卫星平台。因为，结合当前微纳卫星平台的轻小型设计要求，多数微纳卫星的星敏感器与载荷相机均为共基准面安装，因此该方法具有很高的普遍适用性。

下面参考附图描述本实施例的多星敏感器在轨热变形修正方法以及存储介质和电子设备。

图1为本发明实施例提供的多星敏感器在轨热变形修正方法的流程图。

如图1所示，该方法包括：

步骤S1：建立三台星敏感器的各自测量坐标系，基于测量坐标系，以第一星敏感器为基准，确定第二星敏感器和第三星敏感器分别相对于第一星敏感器的姿态关系矩阵和地面主光轴夹角。

具体的，可在地面定义星敏感器测量坐标系C_S，并以三台星敏感器中的一台星敏感器如A1为基准，获得其它两台星敏感器相对于星敏感器A1的姿态关系矩阵。

例如，在恒温洁净光学暗室内，将三台星敏感器如A1、A2和A3安装后，可对三台星敏感器分别进行地面标定，各自完成测量校准。然后，建立三台星敏感器的各自测量坐标系C_A1、C_A2、C_A3，其中，定义星敏感器的主光轴为坐标系的X轴。进一步的，可基于各自的测量坐标系，以第一星敏感器A1为基准，确定第二星敏感器A2和第三星敏感器A3分别相对于第一星敏感器A1的姿态关系矩阵

并且，以第一星敏感器A1的主光轴为基准，确定第二星敏感器A2和第三星敏感器A3的主光轴分别相对于第一星敏感器A1的主光轴的夹角即地面主光轴夹角，分别为α_标、β_标。

步骤S2：三台星敏感器在同一时刻对各自视场内的恒星成像，并提取当前时刻下三台星敏感器在各自测量坐标系中的主光轴矢量。

例如，第一星敏感器测量坐标系下的主光轴矢量可表示为

第二星敏感器测量坐标系下的主光轴矢量可表示为

第三星敏感器测量坐标系下的主光轴矢量可表示为

步骤S3：将第二星敏感器和第三星敏感器各自测量坐标系中的主光轴矢量分别转换至第一星敏感器测量坐标系。

本实施例中，可将三台星敏感器各自测量坐标系下的三个主光轴矢量

和

统一至第一星敏感器A1的测量坐标系下，即将第二星敏感器A2和第三星敏感器A3各自测量坐标系中的主光轴矢量分别转换至第一星敏感器A1的测量坐标系。具体而言，第二星敏感器A2和第三星敏感器A3各自测量坐标系中的主光轴矢量可分别通过相应的姿态关系矩阵转换至第一星敏感器测量坐标系。三台星敏感器统一后的主光轴矢量分别为

步骤S4：确定当前时刻转换至第一星敏感器测量坐标系下的其余星敏感器的主光轴矢量与第一星敏感器测量坐标系下的主光轴矢量之间的主光轴矢量夹角。

具体的，可以第一星敏感器A1测量坐标系下的主光轴矢量为基准，同时提取另外两个星敏感器主光轴矢量与其的夹角。

其中，可根据如下公式确定主光轴矢量夹角：

其中，α为第二星敏感器转换后的主光轴矢量夹角，β为第三星敏感器转换后的主光轴矢量夹角，

为第一星敏感器测量坐标系下的主光轴矢量，

为第二星敏感器测量坐标系下的主光轴矢量，

为第三星敏感器测量坐标系下的主光轴矢量，

和

分别为第二星敏感器和第三星敏感器相对于第一星敏感器的姿态关系矩阵。

步骤S5：根据主光轴矢量夹角、地面主光轴夹角、第一星敏感器测量坐标系下的主光轴矢量和转换至第一星敏感器测量坐标系下的其余星敏感器的主光轴矢量，确定当前时刻其余星敏感器相对于第一星敏感器的热变形修正实时矩阵。

具体的，可根据如下公式确定当前时刻其余星敏感器相对于第一星敏感器的热变形修正实时矩阵：

其中，α_i和β_i分别为第i时刻第二星敏感器和第三星敏感器的主光轴矢量夹角，α_标和β_标分别为第二星敏感器和第三星敏感器相对于第一星敏感器的地面主光轴夹角，

和

分别为第i时刻第二星敏感器和第三星敏感器相对于第一星敏感器的热变形修正实时矩阵，

为转换至第一星敏感器测量坐标系下的第二星敏感器的主光轴矢量，

为转换至第一星敏感器测量坐标系下的第三星敏感器的主光轴矢量。

具体而言，可将当前时刻如第i时刻第二星敏感器的主光轴矢量夹角α_i与步骤S1中确定的第二星敏感器相对于第一星敏感器的地面主光轴夹角α_标进行对比，如进行作差得到第二星敏感器的主光轴矢量偏角。然后，根据该主光轴矢量偏角确定当前时刻第二星敏感器相对于第一星敏感器的热变形修正实时矩阵

类似的，可将当前时刻如第i时刻第三星敏感器的主光轴矢量夹角β_i与步骤S1中确定的第三星敏感器相对于第一星敏感器的地面主光轴夹角β_标进行对比，如进行作差得到第三星敏感器的主光轴矢量偏角。然后，根据该主光轴矢量偏角确定当前时刻第三星敏感器相对于第一星敏感器的热变形修正实时矩阵

步骤S6：获取各个星敏感器各自测量坐标系下的恒星星光矢量，其余星敏感器通过相对于第一星敏感器的姿态关系矩阵和当前时刻下的热变形修正实时矩阵将各自的恒星星光矢量投影至第一星敏感器测量坐标系，以进行三轴姿态解算。

具体的，可采用三台星敏感器实时对星空成像，然后分别获取各个星敏感器各自测量坐标系下的恒星星光矢量。第二星敏感器通过相对于第一星敏感器的姿态关系矩阵和当前时刻下的相应的热变形修正实时矩阵将第二星敏感器测量坐标系下的恒星星光矢量投影至第一星敏感器测量坐标系，第三星敏感器通过相对于第一星敏感器的姿态关系矩阵和当前时刻下的相应的热变形修正实时矩阵将第三星敏感器测量坐标系下的恒星星光矢量投影至第一星敏感器测量坐标系，以进行三轴姿态解算。

进一步的，本发明实施例的多星敏感器在轨热变形修正方法还包括：重复步骤S2～S5获取若干个时刻第二星敏感器相对于第一星敏感器的若干个热变形修正实时矩阵，以及第三星敏感器相对于第一星敏感器的若干个热变形修正实时矩阵。

具体的，可提取多时刻的三个主光轴矢量，并进行主光轴矢量夹角提取，以提取角变化的周期性规律，并将提取出来的周期性规律体现在热变形对星敏感器测量矩阵的影响中。

可选的，除了通过单一时刻下的热变形修正实时矩阵进行在轨热变形修正之外，还可通过多个时刻下的热变形修正实时矩阵进行在轨热变形修正。即言，除了获取当前时刻下的三台星敏感器在各自测量坐标系中的主光轴矢量之外，还可获取多个时刻如t₁、t₂、t₃、t₄......下的三台星敏感器在各自测量坐标系中的主光轴矢量，并将多个时刻下的第二星敏感器和第三星敏感器各自测量坐标系中的主光轴矢量分别转换至第一星敏感器测量坐标系，进行主光轴矢量夹角计算，得到多个时刻下第二星敏感器和第三星敏感器的主光轴矢量夹角如(α₁、β₁)、(α₂、β₂)、(α₃、β₃)、(α₄、β₄)、......，然后将提取出来的周期性规律体现在热变形对星敏感器测量矩阵的影响中。

具体而言，可分别将各个时刻下第二星敏感器和第三星敏感器的主光轴矢量夹角与地面主光轴夹角(α_标、β_标)进行对比，获得各个时刻的角度差值为(α₁-α_标、β₁-β_标)、(α₂-α_标、β₂-β_标)、(α₃-α_标、β₃-β_标)、(α₄-α_标、β₄-β_标)……，然后确定第二星敏感器相对于第一星敏感器的热变形修正实时矩阵

第三星敏感器相对于第一星敏感器的热变形修正实时矩阵

在本发明的一个实施例中，所述方法还包括：获取各个星敏感器各自测量坐标系下的恒星星光矢量，其余星敏感器通过相对于第一星敏感器的姿态关系矩阵和若干个时刻下的若干个热变形修正实时矩阵将各自的恒星星光矢量投影至第一星敏感器测量坐标系，并从投影后的若干个时刻下的恒星星光矢量中选取空间优越的恒星星光矢量进行三轴姿态解算。

其中，可采用三台星敏感器实时对星空成像，分别获取多个恒星星光矢量在星敏感器中的恒星星光矢量，并且通过坐标转换矩阵

以及各个时刻的热变形修正矩阵

以及

将恒星星光矢量投影至第一星敏感器的测量坐标系下，并选取空间分布优越的恒星星光矢量，进行三轴姿态解算。

具体而言，可采用三台星敏感器实时对星空成像，然后分别获取各个星敏感器各自测量坐标系下的恒星星光矢量。第二星敏感器通过相对于第一星敏感器的姿态关系矩阵和各个时刻下的热变形修正实时矩阵

将第二星敏感器测量坐标系下的恒星星光矢量投影至第一星敏感器测量坐标系，第三星敏感器通过相对于第一星敏感器的姿态关系矩阵和各个时刻下的热变形修正实时矩阵

将第三星敏感器测量坐标系下的恒星星光矢量投影至第一星敏感器测量坐标系，然后从投影后的各个时刻下的恒星星光矢量中选取空间优越的恒星星光矢量进行三轴姿态解算。

本发明实施例的多星敏感器在轨热变形修正方法通过以第一星敏感器为基准，确定第二星敏感器和第三星敏感器分别相对于第一星敏感器的姿态关系矩阵和地面主光轴夹角，然后提取当前时刻下各个星敏感器在各自测量坐标系中的主光轴矢量，并将其余星敏感器各自测量坐标系中的主光轴矢量分别转换至第一星敏感器测量坐标系，再确定当前时刻转换至第一星敏感器测量坐标系下的其余星敏感器的主光轴矢量与第一星敏感器测量坐标系下的主光轴矢量之间的主光轴矢量夹角，以根据主光轴矢量夹角、地面主光轴夹角、第一星敏感器测量坐标系下的主光轴矢量和转换至第一星敏感器测量坐标系下的其余星敏感器的主光轴矢量，确定当前时刻其余星敏感器相对于第一星敏感器的热变形修正实时矩阵，从而可根据当前时刻热变形修正实时矩阵和姿态关系矩阵将其余星敏感器测量坐标系下的恒星星光矢量投影至第一星敏感器测量坐标系，以进行三轴姿态解算，完成在轨热变形修正。

进一步的，本发明还可获取多个时刻下的其余星敏感器相对于第一星敏感器的多个热变形修正实时矩阵，然后通过姿态关系矩和多个时刻下的多个热变形修正实时矩阵将其余星敏感器测量坐标系下的恒星星光矢量投影至第一星敏感器测量坐标系，并从中选取空间优越的恒星星光矢量进行三轴姿态解算，从而可有效提高星敏感器的姿态确定精度，并且针对星敏感器载荷共基准面安装的卫星平台，无需载荷参与测量过程，可获得共基准面的热变形量，为载荷的高品质应用奠定基础，且具有较高的普适性。

进一步地，本实施例还可提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时，可实现上述的多星敏感器在轨热变形修正方法。

具体地，存储介质可以是非临时性计算机可读存储介质，例如，非临时性计算机可读存储介质可以是只读存储器、随机存取存储器、只读光盘、磁带、软盘和光数据存储设备等。

进一步地，本实施例还可提供一种电子设备，其包括处理器和存储器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，可实现上述的多星敏感器在轨热变形修正方法。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (8)

1.一种多星敏感器在轨热变形修正方法，其特征在于，包括：

步骤S1：建立三台星敏感器的各自测量坐标系，基于所述测量坐标系，以第一星敏感器为基准，确定第二星敏感器和第三星敏感器分别相对于所述第一星敏感器的姿态关系矩阵和地面主光轴夹角；

步骤S2：三台星敏感器在同一时刻对各自视场内的恒星成像，并提取当前时刻下三台星敏感器在各自测量坐标系中的主光轴矢量；

步骤S3：将所述第二星敏感器和所述第三星敏感器各自测量坐标系中的主光轴矢量分别转换至所述第一星敏感器测量坐标系；

步骤S4：确定当前时刻转换至所述第一星敏感器测量坐标系下的其余星敏感器的主光轴矢量与第一星敏感器测量坐标系下的主光轴矢量之间的主光轴矢量夹角；

步骤S5：根据所述主光轴矢量夹角、所述地面主光轴夹角、第一星敏感器测量坐标系下的所述主光轴矢量和转换至所述第一星敏感器测量坐标系下的其余星敏感器的主光轴矢量，确定当前时刻其余星敏感器相对于所述第一星敏感器的热变形修正实时矩阵；

步骤S6：获取各个星敏感器各自测量坐标系下的恒星星光矢量，其余星敏感器通过相对于所述第一星敏感器的姿态关系矩阵和当前时刻下的热变形修正实时矩阵将各自的恒星星光矢量投影至所述第一星敏感器测量坐标系，以进行三轴姿态解算。

2.如权利要求1所述的多星敏感器在轨热变形修正方法，其特征在于，所述步骤S3中，所述第二星敏感器和所述第三星敏感器各自测量坐标系中的主光轴矢量分别通过相应的所述姿态关系矩阵转换至所述第一星敏感器测量坐标系。

3.如权利要求2所述的多星敏感器在轨热变形修正方法，其特征在于，所述步骤S4中，主光轴矢量夹角采用如下公式表示：

其中，α为第二星敏感器转换后的主光轴矢量夹角，β为第三星敏感器转换后的主光轴矢量夹角，

为第一星敏感器测量坐标系下的主光轴矢量，

为第二星敏感器测量坐标系下的主光轴矢量，

为第三星敏感器测量坐标系下的主光轴矢量，

和

分别为第二星敏感器和第三星敏感器相对于第一星敏感器的姿态关系矩阵。

4.如权利要求3所述的多星敏感器在轨热变形修正方法，其特征在于，所述步骤S5中，当前时刻其余星敏感器相对于所述第一星敏感器的热变形修正实时矩阵采用如下公式表示：

其中，α_i和β_i分别为第i时刻第二星敏感器和第三星敏感器的主光轴矢量夹角，α_标和β_标分别为第二星敏感器和第三星敏感器相对于第一星敏感器的地面主光轴夹角，

和

分别为第i时刻第二星敏感器和第三星敏感器相对于第一星敏感器的热变形修正实时矩阵，

为转换至第一星敏感器测量坐标系下的第二星敏感器的主光轴矢量，

为转换至第一星敏感器测量坐标系下的第三星敏感器的主光轴矢量。

5.如权利要求1所述的多星敏感器在轨热变形修正方法，其特征在于，还包括：

重复步骤S2～S5获取若干个时刻第二星敏感器相对于第一星敏感器的若干个热变形修正实时矩阵，以及第三星敏感器相对于第一星敏感器的若干个热变形修正实时矩阵。

6.如权利要求5所述的多星敏感器在轨热变形修正方法，其特征在于，还包括：

获取各个星敏感器各自测量坐标系下的恒星星光矢量，其余星敏感器通过相对于所述第一星敏感器的姿态关系矩阵和若干个时刻下的若干个热变形修正实时矩阵将各自的恒星星光矢量投影至所述第一星敏感器测量坐标系，并从投影后的若干个时刻下的恒星星光矢量中选取空间优越的恒星星光矢量进行三轴姿态解算。

7.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时，实现如权利要求1-6中任一项所述的多星敏感器在轨热变形修正方法。

8.一种电子设备，其特征在于，包括处理器和存储器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，实现如权利要求1-6中任一项所述的多星敏感器在轨热变形修正方法。

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