CN102252673A - 一种星敏感器在轨光行差的修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种星敏感器在轨光行差的修正方法。步骤包括：根据公式计算卫星的周年光行差常数；利用星载设备，测量卫星在惯性坐标系下的线速度；计算卫星在惯性坐标系下的姿态；计算星敏感器在惯性坐标系下的光轴指向；计算垂直于星敏感器光轴指向在惯性坐标系下的线速度；计算垂直于星敏感器光轴指向的周日光行差常数；计算星敏感器视场内恒星指向与光轴指向的夹角；计算所有因素造成的光行差合成；计算姿态四元数。本发明推导出了消除星敏感器周日光行差、周年光行差以及太阳本动光行差的数学模型，采用该模型消除光行差后，能进一步为飞行器提供高精度的姿态信息，为无陀螺的飞行器采用姿态来计算角速度，能进一步提高计算角速度的精度。

Description

一种星敏感器在轨光行差的修正方法

(一)技术领域

本发明涉及空间科学，具体说就是一种星敏感器在轨光行差的修正方法。 

(二)背景技术

任何恒星在天球上的位置都是确定的，因此，实现恒星的捕获与跟踪的星敏感器成为空间飞行器上用于精确测定飞行器飞行姿态的测量设备。它以可精确定位的恒星系统作为绝对参照系，通过对恒星的观测、识别、计算得到空间飞行器的姿态。由于恒星的位置被定义在惯性坐标系中，星敏感器每次的姿态估算都是敏感器相对于惯性坐标系的实时直接测量，这些测量值不会像基于陀螺的姿态测定系统那样具有系统偏差和慢速漂移。星敏感器姿态的测量值可以直接使用，或用来修正陀螺漂移，而无须考虑任何偏差和漂移的校正。星敏感器的测姿精度远远优于太阳角计、地磁传感器等其它测姿设备，它是目前航天应用中测量精度最高的测姿敏感器。 

星敏感器是高精度仪器，但存在多种误差源，例如安装，热变形等误差以及光学系统成像误差，加工装配误差，光轴不稳定性，图像传感器噪声、暗电流、响应不均匀性，电子线路噪声，标定误差等。因此必须进行误差标定补偿才能获得高测角精度。星敏感器标定采用待定系数法同时对焦距、主点误差、空间量化误差和光学系统畸变进行修正，可采用实验室高精度转台和外场实际观星进行标定。实验室标定利用单星模拟器和精密转台，在视场内均匀设置标定网格由星敏感器测出各网格点的星像坐标，同时记录星敏感器光轴在模拟器及转台的方位角和高度角，利用最小二乘法计算标定系数。外场观星标定方法：将地球当作均匀转动转台，由精确时钟代替刻度盘，用相对地球静止的星敏感器对天顶进行观星，把星点作为目标，让其匀速扫过视场，分别记录它们每个时刻在星敏感器像平面坐标系的位置以及其在天球惯性坐标系中的坐标，将不同时刻拍摄的恒星坐标归算到观测起始时刻的位置，用多项式拟合计算待定系数。 

天球中，在日、月的引力作用下，地球自转轴的空间指向并不固 定，呈现为绕一条通过地心并与黄道面垂直的轴线缓慢而连续地运动，大约25800年顺时针向(从北半球看)旋转一周，描绘出一个圆锥面，使春分点沿黄道以与太阳周年视运动相反的方向每25800年旋转一周，每年西移约50.3″。这种由太阳和月球引起的地轴的长期进动(或称旋进)称为日月岁差；此外，在行星的引力作用下，地球公转轨道平面不断地改变位置，这不仅使黄赤交角改变，还使春分点沿赤道产生一个微小的位移，其方向与日月岁差相反，这一效应称为行星岁差。行星岁差使春分点沿赤道每年东移约0.13″。日月岁差和行星岁差的综合作用使天体的坐标如赤经、赤纬等发生变化，一年内的变化量称为周年岁差。由于地球相对于月球和太阳的位置有周期性的变化，它所受到的来自后两者的引力作用也有相同周期的变化，使得地球自转轴的空间指向除长期的缓慢移动(岁差)外，还叠加上各种周期的幅度较小的振动，这称为章动。章动使得春分点在黄道上和黄赤交角对于各自的平均位置产生周期性的振荡。因而使得天体的坐标如赤经、赤纬等都发生变化。由于受“岁差”、“章动”因素的影响，恒星的视位置和平位置有较大差别，因此必须对基本星表进行修正才能进一步提高星敏感器的数据精度，对于“岁差”、“章动”的修正可以采用采用伍拉德根据刚体地球模型等公式。 

光的有限速度率和星敏感器(与卫星)绕地球轨道运动，而地球又绕太阳的轨道运动引起的恒星位置的视移位。在一年内，恒星似乎围绕它的平均位置走出一个小椭圆。这个现象在1729年由詹姆斯·布拉德雷发现，并被他用来测量光的速率。在同一瞬间，运动中的观测者所观测到的天体视方向与静止的观测者所观测到天体的真方向之差(称为光行差)。由于光行差位移的存在，在高精度卫星姿态确定系统中，必须加以修正由于光行差导致的星敏感器姿态漂移。 

(三)发明内容

本发明的目的在于提供一种星敏感器在轨光行差的修正方法。 

本发明的目的是这样实现的：步骤如下： 

步骤一：根据公式 计算卫星的周年光行差常数；式中：α是光行差误差倾角，μ为星光视方向与地球运动方向的 夹角，V是地球公转线速度，c是光速； 

步骤二：利用星载设备，测量卫星在惯性坐标系下的线速度； 

步骤三：利用星载惯性器件，测量卫星在轨道坐标系下的三轴姿态，然后计算卫星在惯性坐标系下的姿态； 

步骤四：根据卫星在惯性坐标系下的姿态，以及星敏感器像空间坐标系与卫星本体坐标系之间的关系，计算星敏感器在惯性坐标系下的光轴指向； 

步骤五：根据星敏感器像空间坐标系与卫星本体坐标系之间的关系，计算垂直于星敏感器光轴指向在惯性坐标系下的线速度； 

步骤六：计算垂直于星敏感器光轴指向的周日光行差常数； 

步骤七：根据获取的星敏感器视场内所有正确识别的恒星在惯性坐标系下的赤经和赤纬以及星敏感器光轴指向，计算星敏感器视场内恒星指向与光轴指向的夹角； 

步骤八：根据星敏感器视场内恒星指向与光轴指向的夹角和步骤六的结果，计算该恒星的光行差； 

步骤九：根据步骤八、步骤一以及太阳本动光行差，计算所有因素造成的光行差合成； 

步骤十：将步骤九得到的光行差合成分解到星敏感器像空间坐标系下的X轴方向分量和Y轴方向的分量，这两个分量就是光行差对恒星在星敏感器像空间坐标系下X轴方向的偏差ΔX和Y轴方向偏差ΔY； 

步骤十一：把获得的恒星星像坐标X和Y，减去X轴方向的偏差ΔX和Y轴方向偏差ΔY； 

步骤十二：对视场内所有识别成功恒星星像坐标重复步骤七到步骤十一； 

步骤十三：利用所有成功识别恒星星像减去由于光行差带来的偏差ΔX和ΔY，计算姿态四元数； 

步骤十四：步骤十三得到的姿态四元数就是消除光行差后的姿态，把该姿态输入到导航计算机中。 

本发明一种星敏感器在轨光行差的修正方法，推导出了消除星敏感器周日光行差、周年光行差以及太阳本动光行差的数学模型；采用该模型消除光行差后，能进一步为飞行器(卫星)提供高精度的姿态信息；为无陀螺的飞行器采用姿态来计算角速度，能进一步提高计算角速度的精度。 

(四)附图说明

图1为恒星的光行差示意图； 

图2为周年光行差示意图； 

图3为本发明的一种修正星敏感器光行差工作流程图； 

图4为一种光行差验证系统半物理实验系统方框图； 

图5为修正光行差前三轴姿态误差实时曲线图； 

图6为修正光行差后三轴姿态误差实时曲线图； 

图7为修正光行差前三轴姿态误差离线曲线图； 

图8为修正光行差后三轴姿态误差离线曲线图； 

图9为本发明的实施方式方框图。 

(五)具体实施方式

下面结合附图举例对本发明作进一步说明。 

实施例1：结合图3，一种星敏感器在轨光行差的修正方法，步骤如下： 

步骤一：根据公式 

计算卫星的周年光行差常数；式中：α是光行差误差倾角，μ为星光视方向与地球运动方向的夹角，V是地球公转线速度，c是光速； 

步骤二：利用星载设备，测量卫星在惯性坐标系下的线速度； 

步骤三：利用星载惯性器件，测量卫星在轨道坐标系下的三轴姿态，然后计算卫星在惯性坐标系下的姿态； 

步骤四：根据卫星在惯性坐标系下的姿态，以及星敏感器像空间坐标系与卫星本体坐标系之间的关系，计算星敏感器在惯性坐标系下 的光轴指向； 

步骤五：根据星敏感器像空间坐标系与卫星本体坐标系之间的关系，计算垂直于星敏感器光轴指向在惯性坐标系下的线速度； 

步骤六：计算垂直于星敏感器光轴指向的周日光行差常数； 

步骤七：根据获取的星敏感器视场内所有正确识别的恒星在惯性坐标系下的赤经和赤纬以及星敏感器光轴指向，计算星敏感器视场内恒星指向与光轴指向的夹角； 

步骤八：根据星敏感器视场内恒星指向与光轴指向的夹角和步骤六的结果，计算该恒星的光行差； 

步骤九：根据步骤八、步骤一以及太阳本动光行差，计算所有因素造成的光行差合成； 

步骤十：将步骤九得到的光行差合成分解到星敏感器像空间坐标系下的X轴方向分量和Y轴方向的分量，这两个分量就是光行差对恒星在星敏感器像空间坐标系下X轴方向的偏差ΔX和Y轴方向偏差ΔY； 

步骤十一：把获得的恒星星像坐标X和Y，减去X轴方向的偏差ΔX和Y轴方向偏差ΔY； 

步骤十二：对视场内所有识别成功恒星星像坐标重复步骤七到步骤十一； 

步骤十三：利用所有成功识别恒星星像减去由于光行差带来的偏差ΔX和ΔY，计算姿态四元数； 

步骤十四：步骤十三得到的姿态四元数就是消除光行差后的姿态，把该姿态输入到导航计算机中。 

实施例2：结合图1、图2、图4-图8，光行差定义为：由于星敏感器随着飞行器的运动和光的有限速度，而引起的恒星位置在星敏感器运动方向上的明显移位。当恒星入射光和星敏感器的运动方相垂直时，光行差误差最大。光行差示意图如

图1所示。地球相对太阳的运动造成光行差计算过程如下：恒星发出的光线在运动的地球参照系上看，也会出现向着地球前进倾斜的现象(视方向)，光行差误差倾角定义为α。α由光速c与地球公转线速度V决定，公式如下： 

$\mathrm{tg\α}=\frac{V}{c}---\left(1\right)$

上式中，c为光速，c＝299792km/s；V为地球公转线速度，V＝29.8km/s。 

对星敏感器而言，恒星光行差包括四部分：星敏感器绕地心运动产生的光行差、地球周年光行差、太阳本动光行差和银河系自传光行差； 

①星敏感器周日光行差 

星敏感器周日光行差是由于星敏感器绕地球中心自转运动产生的，它的大小与星敏感器绕地球中心自转时与星敏感器指向速度方向的线速度V_x有关。 

假设光速为c，星敏感器指向速度方向的线速度为V_x，那么星敏感器周日光行差常数为： 

$k_r=\frac{V_x}{c}---\left(2\right)$

②周年光行差 

由于卫星与地球一起绕太阳公转，因此卫星绕太阳产生的周年光行差与地球绕太阳产生的周年光行差一致。假设地球公转线速度为V(如图2)，由于运动的相对原理，若以地球作为参考系，恒星M的光线除了以速度c前行以外，还获得一个速度-V，其中速度-V是与地球公转线速度大小相等、方向相反的相对速度。于是c与-V的合成方向是MM’，而星敏感器实际观测的M方向是ES’(ES’//MM’)，不是ES，两个方向的夹角就是周年光行差。ES’是天体得视方向，S’是它的视位置。 

按照正弦定理有 

$\sin \mathrm{\α}=\frac{V}{c}\sin \mathrm{\μ}---\left(3\right)$

因此 

$\mathrm{\α}=\arcsin \left(\frac{V}{c}\sin \mathrm{\μ}\right)---\left(4\right)$

式中μ为星光视方向与地球运动方向的夹角，由于α角很小，可以将μ近视为星光真方向与地球运动方向的夹角。另外由于地球公转运动方向的不断变化，对于任何恒星都可以满足μ＝90°，此时有α最大值k。k也称周年光行差常数。因此周年光行差可表示为： 

α″＝k sin u               (5) 

③太阳本动光行差 

太阳本动光行差指太阳相对于本地静止标准的运动。本地静止标准是以太阳为瞬时中心，以太阳附近恒星的平均速度运动着的参考系(相对于基本静止标准而言)。在这个动力学静止的参考标架中，太阳附近的具有同样公转线速度的恒星是相对静止的。1783年，威廉.赫歇耳根据恒星的自行推断出太阳是运动而不是静止的，并指出太阳的运动方向指向武仙座。1837年，阿格兰德根据又恒星的自行资料，证实了太阳往武仙座方向运动。实测表明，太阳以21公里/秒的速度向武仙座方向运动。因此太阳本动光行差常数为13″，方向不变。 

④银河系自传光行差 

根据银河系内太阳附近恒星运动规律的研究，银河系自转不像刚体那样处处均匀，随着离银河系中心的距离不同，旋转速度也不同，是一种较差自旋。银河系自转光行差由银河系自传造成的光行差。即使太阳每小时9×10⁵km的速度飞行，它绕银心一周仍然需要2.3亿年的时间。因此银河系的较差自旋造成的光行差可以忽略。 

星敏感器主要性能指标： 

视场：12°×9° 

面阵：670×520 

探测星等：6Mv 

数据更新率：8Hz 

利用上述推导的结果，利用实验室半物理仿真系统进行验证，仿真结果验证算法的有效性、准确性、鲁棒性等。本系统主要征对星敏 感器在轨后光行差对系统姿态精度的影响的半物理仿真验证系统。其硬件组成主要包括以下部分：三轴仿真转台、星空模拟系统、星敏感器系统、结果监控计算机。该系统以RS-422串口实现各计算机之间的数据交联，用以太网连接三轴仿真转台控制箱与星空模拟系统，为了能进一步地直观显示修正光行差前后姿态影响程度，用以太网把三轴仿真转台的三轴角度真实值发给导航监视计算机，该计算机把真实值与星敏感器输出的修正前姿态和修正后的姿态作差，显示三轴姿态误差。系统硬件关系如图4所示。因此，半物理验证系统由三个功能模块组成，分别如下： 

A.三轴仿真转台：三轴相互正交，能相互独立旋转，分别模拟飞行器的三个姿态角和角速度，并且能模拟飞行器入轨、稳定飞行等各种情况下的三轴姿态角和姿态角速度的变化，同时，三轴仿真转台模拟飞行器的三个姿态角发送给结果监视计算机； 

B.星空模拟系统：三轴仿真转台的三轴角度和飞行器速度(即模拟飞行器的三轴欧拉角)发送给星空模拟系统，该系统收到后从星表中搜索视场内所有恒星，把这行恒星的赤经赤纬添加光行差的影响，利用添加光行差后的恒星赤经和赤纬计算这些恒星在像平面的坐标，并把像平面坐标通过RS-422发送给星敏感器系统(为了降低传输时间，可以选取部分星像发送给星敏感器系统) 

C.星敏感器：星敏感器收到星像坐标后对这些观测星进行识别，识别后分两步进行计算姿态，第一步就是直接计算姿态，第二步就是修正光行差后再计算姿态，并把两组姿态都发送给结果监视计算机； 

D.结果监控计算机：结果监控计算机收到星敏感器修正光行差前后的姿态结果，分别与从三轴仿真转台的三轴欧拉角作差，计算三轴姿态角的误差，并显示这两组误差，同时实时保存这两组误差，用户可以离线显示这些曲线。 

半物理实验验证过程如下：轨道发生器根据用户输入的初始轨道参数和初始姿态参数，递推出卫星任何时刻的轨道信息和姿态信息，并把姿态信息发送给三轴仿真转台，把轨道信息发送给星空模拟系统，三轴仿真转台控制柜接收到轨道发生器的姿态信息后，实时调整转台的三轴角位置(即三轴姿态角)，并把转台的三轴角位置发送给 星空模拟系统和结果监视计算机，星空模拟系统接收到三轴仿真转台的姿态信息后，从星表中搜索视场内所有恒星，并计算这些恒星的星像坐标，并根据轨道发生器输入的轨道信息以及视场内恒星的赤经和赤纬，计算出光行差对赤经和赤纬的误差，利用恒星实际赤经和赤纬减去光行差对赤经和赤纬的误差，计算这些恒星在像平面内的坐标，并把这些坐标通过串口发送给星敏感器，同时把当前的轨道参数也发送给星敏感器，星敏感器接收到这些坐标后进行星图识别，计算修正光行差前和修正光行差后的姿态，并把这两组转台发送给结果监视计算机，结果监控计算机收到星敏感器修正光行差前后的姿态结果，分别与从三轴仿真转台的三轴欧拉角作差，计算三轴姿态角的误差，并显示这两组误差(如图5是修正光行差前三轴姿态误差实时曲线，图5中单位是角秒，图6是修正光行差后三轴姿态误差实时曲线)，同时实时保存这两组误差，用户可以离线显示这些曲线(如图7是修正光行差前三轴姿态误差离线曲线，图7中单位是角秒，图8是修正光行差后三轴姿态误差离线曲线)。从图5和图7中可以看出，三轴姿态误差呈现“正弦”曲线。从图6和图8中可以看出，修正光行差后三轴姿态误差仅仅在0附近“振荡”。 

实施例3：如图9是一种星敏感器在轨光行差修正的实施方式，星载GPS输出的轨道信息除了输出给卫星外，还实时输出给星敏感器，星敏感器通过星图识别，识别出视场内所有星像坐标，此时由于光行差的原因，所有恒星星像坐标都存在偏差，因此不能直接利用这些星像坐标计算姿态信息，而且由于恒星指向与光轴指向的夹角不同，造成的偏差也不同，因此首先必须计算出这些恒星星像坐标由于光行差而造成的偏差。计算恒星星像坐标的偏差方法如下：根据卫星陀螺的输出计算当前卫星的粗姿态，根据星敏感器与卫星之间的安装夹角计算星敏感器的光轴指向，利用GPS的输出和卫星的周年光行差常数计算垂直于光轴指向的速度，根据该速度计算垂直于星敏感器光轴指向的光行差常数，利用恒星星像坐标识别信息计算识别恒星与光轴指向之间的夹角来计算相应恒星的光行差，最后利用光行差来计算相应恒星星像坐标的偏差，把恒星星像坐标减去相关偏差来计算姿态信息，该姿态信息就是修正光行差后的三轴姿态。 

实施例4：以某飞行器为例计算修正光行差后的姿态四元数： 

步骤一：计算卫星的周年光行差常数为30″； 

步骤二：GPS测量飞行器的线速度为7.63公里/秒； 

步骤三：测量卫星在轨道坐标系下的三轴姿态分别为：滚动角0.0017°，俯仰角0.0026°和偏航角-0.0019°，计算卫星在惯性坐标系下的姿态为：滚动角165.78°，俯仰角-27.52°和偏航角92.26°； 

步骤四：计算星敏感器在惯性坐标系下的光轴指向为：赤径99.35°，赤纬-62.40°； 

步骤五：星敏感器像空间坐标系与卫星本体坐标系重合，垂直于星敏感器光轴指向在惯性坐标系下的线速度为：7.56公里/秒； 

步骤六：计算垂直于星敏感器光轴指向的周日光行差常数为5.25″； 

再根据以上步骤分别计算视场内所有识别恒星的光行差修正参数，由于视场内识别的恒星数量较多，视场内每个识别星的光行差修正参数不一一列举，从步骤七到步骤十二的结果不一一列举； 

步骤十四：计算消除光行差后的姿态四元数为：-0.6744291812*i-0.2502010300*j+0.6892013357*k-0.6744192588。 

Claims (1)

1.一种星敏感器在轨光行差的修正方法，其特征在于：步骤如下：

步骤一：根据公式

计算卫星的周年光行差常数；式中：α是光行差误差倾角，μ为星光视方向与地球运动方向的夹角，V是地球公转线速度，c是光速；

步骤二：利用星载设备，测量卫星在惯性坐标系下的线速度；

步骤三：利用星载惯性器件，测量卫星在轨道坐标系下的三轴姿态，然后计算卫星在惯性坐标系下的姿态；

步骤四：根据卫星在惯性坐标系下的姿态，以及星敏感器像空间坐标系与卫星本体坐标系之间的关系，计算星敏感器在惯性坐标系下的光轴指向；

步骤五：根据星敏感器像空间坐标系与卫星本体坐标系之间的关系，计算垂直于星敏感器光轴指向在惯性坐标系下的线速度；

步骤六：计算垂直于星敏感器光轴指向的周日光行差常数；

步骤七：根据获取的星敏感器视场内所有正确识别的恒星在惯性坐标系下的赤经和赤纬以及星敏感器光轴指向，计算星敏感器视场内恒星指向与光轴指向的夹角；

步骤八：根据星敏感器视场内恒星指向与光轴指向的夹角和步骤六的结果，计算该恒星的光行差；

步骤九：根据步骤八、步骤一以及太阳本动光行差，计算所有因素造成的光行差合成；

步骤十：将步骤九得到的光行差合成分解到星敏感器像空间坐标系下的X轴方向分量和Y轴方向的分量，这两个分量就是光行差对恒星在星敏感器像空间坐标系下X轴方向的偏差ΔX和Y轴方向偏差ΔY；

步骤十一：把获得的恒星星像坐标X和Y，减去X轴方向的偏差ΔX和Y轴方向偏差ΔY；

步骤十二：对视场内所有识别成功恒星星像坐标重复步骤七到步骤十一；

步骤十三：利用所有成功识别恒星星像减去由于光行差带来的偏差ΔX和ΔY，计算姿态四元数；

步骤十四：步骤十三得到的姿态四元数就是消除光行差后的姿态，把该姿态输入到导航计算机中。

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