CN102564453B - 一种星敏感器光学系统的校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种星敏感器光学系统的校正方法，该发明对于一个存在残余像差的已经完成设计的光学系统，可以消除由于光学系统色像差影响带来的不同光谱型恒星在同一个视场成像位置的偏差，同时可不经过物理设备标定，紧靠数学计算仿真方法得到的校正函数进行星敏感器精度的标定，降低了星敏感器标定的复杂性和对物理设备精度的依赖性，降低成本，依靠大量计算样本提高标定精度。

Description

一种星敏感器光学系统的校正方法

技术领域

本发明公开了一种星敏感器光学系统的校正方法，属于空间姿态测量星敏感器设计领域。

背景技术

国内外目前在该领域对其研究工作主要有以下方式，第一种是在2004年第2期光子学报上发表的“折反式大视场星敏感器光学系统”，利用常规优化方法设计了光学系统。第二种是在2004年第11期光子学报上发表的“轻小型星敏感器光学系统设计”，利用常规优化方法设计了光学系统。第三种是在2005年第12期光子学报上发表的“宽视场大相对孔径星敏感器光学系统设计”，利用常规优化方法设计了光学系统。郝云彩发明的专利“星敏感器成像结构”，也是利用传统方法设计。国外有关星敏感器光学系统设计也都是采用传统优化设计方法。

星敏感器光学系统主要要求在于对不同光谱的恒星成像定位精度高，纵观国内外已经发表的星敏感器光学系统设计结果，都存在残余像差，而目前的技术是一个光学系统设计完成后残留的像差依靠敏感器最终的物理标定进行，非常复杂繁琐，尚未发现对于已经设计完成的光学系统提出定位误差的计算校正方法。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提出一种星敏感器光学系统的校正方法，降低了星敏感器标定的难度和复杂性。

本发明的技术解决方案是：一种星敏感器光学系统的校正方法，步骤如下：

步骤一，确定星敏感器光学系统仿真计算的N个光谱段和每个光谱段的相对光谱能量分布函数；

步骤二，将光学视场按照探测器形状划分成M个视场网格点使相邻网格点的间隔不小于0.5°，利用M个网格点将整个视场分割成若干单元视场，每个单元视场由视场网格点围成；

步骤三，建立像面坐标系；

步骤四，选择光学系统能量分析软件和光学设计软件作为工具对各个分光谱恒星进行模拟成像，在像面坐标系下对各个单元视场网格点模拟成像的能量质心进行提取；

步骤五，在像面坐标系下计算单元视场网格点的理想成像位置；

步骤六，在像面坐标系下计算各个分光谱段下各个视场网格点模拟恒星成像的能量质心实际提取坐标；

步骤七，根据单元视场网格点的理想成像位置和能量质心实际提取坐标建立单元视场内任意视场点理想位置的拟合方程；

步骤八，利用步骤七得到的拟合方程对星敏感器光学系统进行计算校正。

本发明与现有技术相比的有益效果是：本发明对于一个存在残余像差的已经完成设计的光学系统，可以消除由于光学系统色像差影响带来的不同光谱型恒星在同一个视场成像位置的偏差，同时可不经过物理设备标定，紧靠数学计算仿真方法得到的校正函数进行星敏感器精度的标定，降低了星敏感器标定的复杂性和对物理设备精度的依赖性，降低成本，依靠大量计算样本提高标定精度。

附图说明

图1为不同光谱成像的能量质心和理想像点位置示意图；

图2为第一种拟合方程实现原理图；

图3为第二种拟合方程实现原理图。

具体实施方式

星敏感器是一种通过对恒星成像测量其角位置的方法确定航天器姿态的一种仪器。一个星敏感器只能对天球一定星等范围的恒星进行照相，用于星敏感器识别的恒星集合构成导航星表，导航星表里的恒星按照灵敏度要求储存的数量不等，所储存的各个备选导航恒星的信息一般有恒星再天球坐标系中的赤经和赤纬、光谱类型、星等大小等，选取哪些信息入表是根据识别算法需求决定的。本发明导航星表恒星信息需要写入赤经赤纬和光谱型。

光学系统一般存在像差，包括单色像差和色差，星敏感器光学系统一般针对一个较宽的谱段设计，因此肯定存在较大的残余色差。因此同一视场不同光谱型的恒星成像后的像点位置自然不会完全一致，这就构成了星敏感器的系统误差。为了消除这种误差，本发明提出一种星敏感器光学系统的校正方法，即对于一个确定的星敏感器光学系统建立一个不同光谱型恒星成像误差的校正模型，类似一个滤波器，实际星敏感器获取了真实成像点以后，采用校正模型可以直接得到成像系统误差校正，从而提高精度。

具体做法是：首先建立星敏感器数学模型，包括光学系统和探测器模型，设定校正视场网格，由若干网格点和单元网格构成，形状不限，可以是矩形或者正方形网格，也可以是扇形网格，也可以各种形状混合组成，可以等面积也可以不等面积，根据光学系统的像差特性确定。网格的作用是将整个视场划分为若干局部很小的单元视场，并假定在单元视场内的成像误差遵循某种线性或者非线性规律，利用已知视场点的理想成像位置和实际追迹的成像位置确定这种规律性的显函数表达式，作为校正函数，视场网格中的每个单元均可采用同样的方法建立校正函数，形成校正函数数据库。为了校正色成像误差，把成像谱段按照星表恒星光谱型成分划分为N个子谱段，这些子光谱段应涵盖整个星表恒星光谱型，N个子谱段连起来应为整个光谱段。对于某单元视场网格这种校正函数按照光谱区域的划分对应有N个校正函数。假设视场网格有M个，则校正函数库有N×M个校正函数。比如，可以采用现有光学设计软件计算功能，利用其非顺序光线追迹功能和顺序光线的追迹功能，利用众所周知的星敏感器星点能量质心亚像素提取方法，根据恒星光谱型选择计算光谱，分光谱进行全视场内网格点弥散斑追迹，得到全视场内各个网格点的能量质心，计算该质心与该视场网格点理想成像位置的偏差，依次计算所有视场网格点的各个光谱偏差，将所有偏差数据按照光谱分成各自视场质心偏差校正函数。当星敏感器捕获恒星并成像时，提取所有导航星点能量质心，进行星图识别，按照识别出来的恒星光谱型，采用相应的校正函数进行能量质心位置的校正，所有的识别恒星均校正完成后，即可进行基于星敏感器恒星单星或多星姿态确定公式进行卫星姿态确定，这些姿态确定公式可以自己定义推导，也可以采用专业参考书“卫星姿态与动力学控制，导弹与航天丛书，第10.2节”所描述的公式，基本原理已经解决。

例如假设N＝4，如图1所示，为星敏感器像面上某视场成像点按照不同光谱成像的能量质心和理想像点位置示意图。S0、S1、S2、S3、S4分别为理想成像位置、第一分光谱模拟成像斑质心位置、第一分光谱模拟成像斑质心位置、第二分光谱模拟成像斑质心位置、第三分光谱模拟成像斑质心位置、第四分光谱模拟成像斑质心位置。对于N取i则对应S0、S1、S2、...、Si。

步骤一，确定光学系统仿真计算的N个光谱段划分和每个光谱段的相对光谱能量分布函数，后者是一个在光谱段范围内光谱相对能量密度随着光谱变化的函数，是根据类似谱段导航星的相对光谱能量分布函数综合形成的。依据星敏感器导航星表中的恒星光谱型种类设置N个分光谱段，光谱段的中心波长选择该恒星光谱能量函数的峰值附近，谱段宽度以相对光谱能量函数值在0.2左右为原则，按照该原则对于光谱型类似的地导航恒星选择同一个分光谱段，以便节省计算量和降低校正函数复杂性，其中心波长在它们各自中心波长的平均值附近。光谱能量分布函数主要用于对恒星成像的软件仿真，应与恒星光谱能量函数一致。

步骤二，将光学视场按照探测器形状划分成M个视场网格点，通过这些网格点将整个视场分割成若干单元视场，每个单元视场由多个网格点围成，要保证每个单元视场内星点成像误差规律可用相同误差函数表示。M的大小与计算量相关，选取原则是网格相邻间隔原则不小于0.5°，如果星敏感器视场大可以考虑把间隔增加，这些网格点各自代表一个视场点，本专利将对每个网格视场点进行理想的和实际仿真的成像位置提取计算，以便构造单元视场网格内的成像误差校正函数。例如，对于10°X10°视场的星敏感器，可以将视场分成20X20个网格单元视场，网格点采用21X21个，所提到的校正方法就是基于这些网格视场点模拟各个光谱型恒星成像，计算其光谱的和成像的误差，构造单元网格内的星点成像校正误差函数。

步骤三，建立像面坐标系。例如可以以阵列方向为X轴和Y轴，以光轴方向为Z轴，也可以采取其他方式，如原点设在探测器一角，坐标轴方向不变。

步骤四，选择光学系统能量分析软件和光学设计软件作为工具软件进行各个分光谱恒星成像各个视场网格点的能量质心提取。主要按照能量分析和仿真软件的光线追迹功能模块进行各个分光谱段的无限远恒星仿真成像，并在像面上设置与星敏感器探测器尺寸和大小相同的虚拟探测器阵列，根据探测到的虚拟像素的能量分布，按照星敏感器星点提取算法进行该视场点该分光谱的星点质心提取，得到该质心在像面坐标系下的坐标。

步骤五，在像面坐标系下计算单元视场网格点的理想成像位置。可以采用的所选光学设计软件具有的高斯光学计算功能即可完成。

步骤六，在像面坐标系下计算各个分光谱段下各个视场网格点模拟恒星成像的能量质心实际提取坐标。其质心提取采用多像素点像亚像素质心提取公式完成，这种公式为业界共知。

步骤七，根据单元视场网格点的理想成像位置和能量质心实际提取坐标建立单元视场内任意视场点理想位置的拟合方程；有两种方法建立。

第一种方法如图2所示。

k×k视场网格点构成了(k-1)X(k-1)个视场网格，每个网格上有四个网格点，设某分光谱段的某视场网格点为A、B、C、D，其理想位置坐标和能量质心实际提取坐标分别为：

A(Xa0，Ya0，Xa，Ya)；B(Xb0，Yb0，Xb，Yb)；

C(Xc0，Yc0，Xc，Yc)；D(Xd0，Yd0，Xd，Yd)。

上述网格点坐标中，前两个坐标为理想位置坐标，后两个坐标为能量质心实际提取坐标。因为网格间隔很小，认为网格内的误差随着实际成像位置变化呈线性，所以拟合方程可设为线性，如果网格间隔较大时可设为非线性拟合方程。一般线性处理足够满足校正要求。包括网格点在内的网格内的任何一恒星模拟成像点E质心坐标为(Xe，Ye)，其所对应的理想成像点坐标设为：

Xe0＝αXe+βYe+γ

Ye0＝δXe+εYe+η................................(1)

将A、B、C、D四个点的坐标代入，用最小二乘法等求解方程数多于未知数个数的方法求解出α、β、γ、δ、ε、η。依据(1)式只要实际恒星成像质心点在A B C D网格内即可以求得其理想位置坐标。

当E质心位于A B C D边上时，这时有两个相邻网格具有E，可通过与该边相邻的2个网格分别求出解后平均得到。

第二种方法如图3所示。

先以实际星点成像位置为中心，以若干网格间隔为边长l在成像坐标系内沿着坐标轴X，Y方向取正方形，或者以r为半径取圆等形状窗口。窗口内含盖的网格点的模拟质心坐标和理想位置坐标均已知，再设理想成像点坐标设为：

Xe0＝αXe+βYe+γ

Ye0＝δXe+εYe+η

将窗口内各个网格点的坐标代入，用最小二乘法等求解方程数多于未知数个数的方法求解出α、β、γ、δ、ε、η。

步骤八，利用步骤七得到的拟合方程对星敏感器光学系统进行计算校正。

(1)如图2所示，计算以分光谱型为层的网格点模拟质心位置和理想位置数据，分别计算N个光谱段下各个网格的理想点校正函数，即得到公式(1)中的6个系数，形成数据库Q。如有N个光谱段，则对于每个网格点计算建立N层网格点理想的星点位置校正函数数据库；

(2)提取星敏感器星图实际星点位置，进行星图匹配，确定各个导航星的光谱型，前提是导航星表包含光谱型信息，这一过程是星敏感器常规功能。

(3)按照各个实际星点的光谱型到Q里找到该星点所邻近的网格点，如步骤七，进行该星点理想位置的拟合，得到各个实际星点计算出来的理想成像位置，即可得到星点像位置的返原校正。

(4)根据计算校正得到的恒星成像点理想位置，可计算出各个恒星成像点在测量坐标系下的方向余弦，按照上述的参考书中的姿态确定公式，进行姿态确定。

经过本专利提供的计算校正方法，可以校正因导航星光谱型差异和成像像差引起的星点成像系统误差，也可在不用硬件设备校正的条件下做到星敏感器光谱和像差影响双校正，可以大大提高星敏感器的精度水平。

具体实施例：

步骤一，确定光学系统仿真计算的光谱段和光谱能量分布函数。依据星敏感器导航星表中的恒星光谱性种类设置η个分光谱段，光谱段的中心波长选择该恒星光谱能量函数的峰值附近，谱段宽度以相对光谱能量函数值在0.2左右为原则，按照该原则光谱型类似的恒星选择同一个分光谱段，以便节省计算量和校正函数复杂性，其中心波长在它们各自中心波长的平均值附近。光谱能量分布函数主要用于对恒星成像的软件仿真，应与恒星光谱能量函数一致。如表1。

表1光学系统模拟恒星成像分光谱段划分

星敏感器光学系统指标如下：

焦距：120mm；

视场：10°X10°

入瞳：100mm

步骤二，将光学视场按照探测器形状划分成10x10各视场网格点网格相邻间隔原则不大于1°。

步骤三，建立像面坐标系。

步骤四，选择光学系统能量分析软件和光学设计软件作为工具软件进行各个分光谱恒星成像各个视场网格点的能量质心提取，可选择美国ORA公司的Lighttools5.0和CODE-V10.0软件。主要按照能量分析和仿真软件的光线追迹功能模块进行各个分光谱段的无限远恒星仿真成像，并在像面上设置与星敏感器探测器尺寸和大小相同的虚拟探测器阵列，根据探测到的虚拟像素的能量分布，按照星敏感器星点提取算法进行该视场点该分光谱的星点质心提取，得到该质心在像面坐标系下的坐标。

步骤五，在像面坐标系下计算单元视场网格点的理想成像位置。利用采用的光学设计软件具有的普通功能即可完成，用GODE-V可轻松完成。

步骤六，在像面坐标系下计算各个分光谱段下各个视场网格点模拟恒星成像的能量质心实际提取坐标。

步骤七，根据单元视场网格点的理想成像位置和能量质心实际提取坐标建立单元视场内任意视场点理想位置的拟合方程；

第一种：如图2所示。

10X10视场网格点构成了9X9个视场网格，每个网格上有四个网格点，设某分光谱段的某视场网格点为C、D、A、B，其视场角为(0°，4°)、(1°，4°)、(0°，5°)、(1°，5°)，其理想位置坐标和能量质心实际提取位置坐标：

A(0，10.50，0，10.52)；B(Xb0，Yb0，Xb，Yb)；

C(0，8.39，0，8.41)；  D(Xd0，Yd0，Xd，Yd)。

因为网格间隔很小，所以拟合方程可设为线性，如果网格间隔较大时可设为非线性拟合方程。一般线性处理足够满足校正要求。

网格内的任何一恒星模拟成像点E质心坐标为(Xe，Ye)，其所对应的理想成像点坐标设为：

Xe0＝αXe+βYe+γ

Ye0＝δXe+εYe+η................................(1)

将A、B、C、D四个点的坐标代入，用最小二乘法等求解方程数多于未知数个数的方法求解出α、β、γ、δ、ε、η.

依据(1)式只要实际恒星成像质心点在A B C D网格内即可以求得其理想位置坐标。

当E质心位于A B C D边上时，可通过与该边相邻的2个网格分别求出解后平均得到。

第二种：如图3所示。

先以实际星点成像位置为中心，以若干网格间隔为边长l在成像坐标系内沿着坐标轴X，Y方向取正方形，或者以r为半径取圆等形状窗口。窗口内含盖的网格点的模拟质心坐标和理想位置坐标均已知，再设理想成像点坐标设为：

Xe0＝αXe+βYe+γ

Ye0＝δXe+εYe+η

将窗口内各个网格点的坐标代入，用最小二乘法等求解方程数多于未知数个数的方法求解出α、β、γ、δ、ε、η。

步骤八，利用步骤七得到的拟合方程对星敏感器光学系统进行计算校正。

本发明未详细描述内容为本领域技术人员公知技术。

Claims (1)

1.一种星敏感器光学系统的校正方法，其特征在于步骤如下：

步骤一，确定星敏感器光学系统仿真计算的N个光谱段和每个光谱段的相对光谱能量分布函数；N的取值依据星敏感器导航星表中的恒星光谱型种类设置；

步骤二，将光学视场按照探测器形状划分成M个视场网格点使相邻网格点的间隔不小于0.5°，利用M个网格点将整个视场分割成若干单元视场，每个单元视场由视场网格点围成；

步骤三，建立像面坐标系；

步骤四，选择光学系统能量分析软件和光学设计软件作为工具对各个分光谱恒星进行模拟成像，在像面坐标系下对各个单元视场网格点模拟成像的能量质心进行提取；

步骤五，在像面坐标系下计算单元视场网格点的理想成像位置；

步骤六，在像面坐标系下计算各个分光谱段下各个视场网格点模拟恒星成像的能量质心实际提取坐标；

步骤七，根据单元视场网格点的理想成像位置和能量质心实际提取坐标建立单元视场内任意视场点理想位置的拟合方程；

步骤八，利用步骤七得到的拟合方程对星敏感器光学系统进行计算校正。