CN108154535B - 基于平行光管的摄像机标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于平行光管的摄像机标定方法。利用测角仪器测量平行光管产生的无穷远目标的角度指向信息，再结合无穷远目标对应像点的图像坐标，根据共线方程的标定方法计算像机的内参数。再将标定好内参数的摄像机安装固定到工作位置，利用几个控制点进行绝对定向，即可求解出像机的外参数。本发明适用的视场范围大，既能用于传统的中小视场大小的标定条件，对于外场大视场条件下的摄像机标定也有很好的标定效果，具有重要的理论研究意义和广泛的应用前景。

Description

基于平行光管的摄像机标定方法

技术领域

本发明主要利用精密测角仪器测量平行光管产生的无穷远目标的角度指向信息，再结合无穷远目标对应像点的图像坐标，对摄像机进行标定。

背景技术

随着科学技术的不断发展，摄影测量技术已经广泛应用于各种精密测量和运动测量，涉及航空航天、国防试验、勘察勘测、交通运输等领域。它相对于其他测量技术的主要优势在于其高精度、非接触、运动和动态测量、实时测量等显著特点。高精度标定摄像机参数是进行高精度摄像测量的基础，包括主点、焦距等内参数、描述摄像机安装位置、姿态的外参数和描述镜头畸变的像差系数。因此研究具有精度高、实用性强、操作简单等特点的摄像机标定方法有着重要的理论意义和应用价值。

近年来，摄像机标定的方法发展迅猛。摄像机标定实施方式有两大类：一类是通过经纬仪、准直光管、标定试验场等专用设备进行标定；另一类用摄像机拍摄标定参照物，即标定靶标的图像，再通过分析图像来求解像机参数。在摄像机标定方法发展过程中，比较经典的标定方法包括Tsai、Weng、以及Zhang等人的标定方法。这些方法是通过精确给定的空间控制点或控制线等结构已知的参照物进行成像，或者是从不同角度拍摄多幅棋盘格图像得到标定结果。传统的标定方法要求控制点或者控制线均匀分布在摄像机视场中，才能得到比较稳定、精确的标定结果，这些条件在小视场或实验室条件下是容易满足的，如实验室常用的十字丝标靶、棋盘格标板等，但这也需要事先布置大量合作标志，方法繁琐。而在外场等大视场环境下，特别是在空旷的、没有高大建筑物的外场环境下，则无法轻易获取均匀分布在摄像机视场的控制点。所以传统的标定方法无论在小视场还是在大视场，都有其明显的局限性。

发明内容

本发明要解决的技术问题是利用精密测角仪器测量平行光管产生的无穷远目标的角度指向信息，再结合无穷远目标对应像点的图像坐标，对摄像机进行标定得到像机内参数，最后经绝对定向得到像机外参数。该发明解决了传统标定方法中布置合作标志很繁琐、在有些大视场条件下甚至无法获得空间控制点的问题，利用平行光管产生均匀布满像机视场的无穷远目标进行像机标定，故该标定方法精度高、简单实用。

本发明的技术方案是通过平行光管，用测角仪器测量平行光管分划板上刻度线各交叉点的角度指向信息。再用待标定的摄像机通过平行光管的透镜，拍摄分划板的图像，提取各刻度线交叉点的图像坐标。用无穷远目标的角度指向信息和其对应像点的图像坐标，根据共线方程的标定方法计算像机的内参数。最后将标定好内参数的摄像机安装固定到工作位置，利用几个控制点进行绝对定向，即可求解出像机的外参数。

1、通过平行光管，用精密测角仪器测量平行光管分划板上刻度线各交叉点的角度指向信息；

平行光管又称为准直管，可以提供无穷远目标，是光学仪器调装、检测领域常用的标校设备。将分划板放在平行光管的焦平面上，由平行光管的成像特性可知，分划板上的每一个点发出来的光经过透镜组后，都成为一束平行光。而分划板上的刻度线和交叉点将成像在无穷远处，故对于平行光管的观察者(人眼、摄像机、经纬仪等)来说，这些刻度线和交叉点相当于是一系列的无穷远目标。此外，对于分划板尺寸不同的平行光管，其视场范围也不同，故可用于不同视场范围的摄像机的标定。在本发明中使用了大视场平行光管，它的视场范围在X、Y方向上都达到几十度，所以此标定方法不仅适用于小视场下的摄像机标定，还能很好地应用于大视场范围下的摄像机标定；

利用精密测角仪器测量平行光管分划板上各无穷远目标的角度指向信息。所谓的精密测角仪器包括可转动的精密测角仪、经纬仪等。本发明使用了高精度经纬仪；

将经纬仪放在平行光管的透镜前方，依次瞄准平行光管分划板上刻度线的交叉点，测量出各交叉点的水平角和竖直角，且测量精度在10″内，就得到了分划板上各无穷远目标点相对于经纬仪光心的指向方向。附图1表示经纬仪测量平行光管分划板上的目标点角度示意图；

再用待标定的摄像机通过平行光管的透镜，拍摄分划板图像，再提取各刻度线交叉点无穷远目标的图像坐标。附图2表示摄像机拍摄平行光管分划板示意图，附图3表示像机对平行光管无穷远目标成像的原理图；

由于平行光管产生平行光，对于分划板上任意一点(无穷远目标)，平行光管透镜前不同位置的两点都可以认为是同一位置，所以即使摄像机光心和经纬仪光心位置不同，对于无穷远目标而言，两个光心可认为处于同一位置，即世界坐标系原点与摄像机坐标系原点重合。附图4表示平行光中摄像机光心和经纬仪光心位置不同的光路图。

2、实验室条件下摄像机内参数的标定；

3.1摄像机内参数的初值求解

利用精密测角仪器测量平行光管产生的无穷远目标的角度指向信息，再结合无穷远目标对应像点的图像坐标进行摄像机标定。本发明求解摄像机内外参数的基本策略是：先利用共线方程求解出摄像机标定参数的初值，再以使重投影残差最小为观测方程进行最小二次优化，进而求解出摄像机标定参数的精确值，即可得出最优化的摄像机参数标定结果。下面介绍两种求解摄像机标定参数初值的方法；

3.1.1将角度转换为三维坐标的初值求解方法

以经纬仪光心为原点建立球坐标系，再假设各无穷远目标点在球坐标系下与原点的距离不同，则可以计算出平行光管分划板上刻度线的交叉点在球坐标系下的三维坐标，计算公式如下：

式(1.1)中的α_i表示竖直角，β_i表示水平角,distance_i表示各无穷远目标点在球坐标系下与原点的不同距离，取值范围为(100m-1000m)。(X_wi,Y_wi,Z_wi)为计算得到的平行光管分划板上刻度线的各交叉点在球坐标系下的三维坐标。附图2表示各交叉点角度转换后的三维坐标示意图；

本发明采用了“基于共线方程的高精度标定方法”。在此之前，我们已经得到了布满像机视场的无穷远目标点的三维坐标和对应的图像坐标，由中心透视投影叠加非线性镜头畸变的成像模型可知，其用投影矩阵各元素描述的共线方程为：

其中，

为无穷远目标点带像差的图像坐标，(X,Y,Z)为对应的无穷远目标点在球坐标系下的三维坐标，m₀～m₁₁为投影矩阵M的各元素，矩阵M描述了空间点到图像点的中心透视投影关系，可展开为下式：

在式(3.2)中，(C_x，C_y)为图像主点坐标，即摄像机光轴穿过成像靶面位置对应的图像坐标。F_x和F_y为横向和纵向成像的等效焦距，即镜头实际焦距分别与摄像机成像靶面单个像元横向和纵向物理尺寸的比值。r₀～r₈为摄像机旋转矩阵R的各个元素，形式为：

基于共线方程的标定方法，具体方法可以细分成很多种，比如：已知六个及以上异面控制点的标定方法、已知光心坐标+四个及以上非共线控制点的标定方法、已知像机内参+六个及以上异面控制点的标定方法、已知像机内参+四个及以上非共线控制点的标定方法等。而像机成像时镜头畸变引起的像差，也有几种典型的像差模型来描述，例如：Weng氏像差模型、D.C.Brown像差模型等；

3.1.2直接利用角度的初值求解方法

由于平行光管产生平行光，对于分划板上任意一点(无穷远目标)，平行光管透镜前不同位置的两点都可以认为是同一位置，所以即使摄像机光心和经纬仪光心位置不同，对于无穷远目标而言，两个光心可认为处于同一位置，即世界坐标系原点与摄像机坐标系原点重合，故两个坐标系之间只有旋转，没有平移；

将物点P从世界坐标系(X,Y,Z)转换到像机坐标系(X_c,Y_c,Z_c)的公式为：

投影矩阵M可展开成下式：

模仿式(3.1)可得：

式(3.6)是用投影矩阵的各元素表示的共线方程形式，(X,Y,Z)为各控制点在世界坐标系下的三维坐标，

为各控制点对应的理想的图像坐标；

由于Z≠0，式(3.6)同除以Z，令X/Z＝S,Y/Z＝T，则式(3.6)变为：

由于基于平行光管的摄像机标定方法，用的是测角仪器如经纬仪测量平行光管分划板上刻度线各交叉点的竖直角α和水平角β，而不是直接转换成三维坐标，故需要建立起无穷远目标的角度指向与三维坐标的关系；

假设m₈≠0，在式(3.7)中，方程组左右两边同除以m₈，令

则式(3.7)变成关于u₀～u₇的线性方程组：

在式(3.10)中有8个未知数，而对于每一个空间控制点空间坐标(X,Y,Z)和图像坐标

(x,y)，可以列出两个方程，所以如果恰好已知四个异面控制点的空间坐标和及其对应的图像坐标，即可线性求解出u₀～u₇；但如果已知了四个以上异面控制点的空间坐标和图像坐标时，方程个数冗余，可以使用最小二次法求解出u₀～u₇；

从旋转矩阵R的单位正交性可知，r₆ ²+r₇ ²+r₈ ²＝1可知：

从而投影矩阵的其他元素都可以求出：m_i＝u_im₈,i＝0,1,2,...,7。

根据式(3.11)可知：

r₆＝m₈,r₇＝m₉,r₈＝m₁₀ (3.111)

记

式(3.12)中的m_i为投影矩阵M相应的元素，再结合旋转矩阵R的单位正交性，可以解算出摄像机的内参：

式(3.14)可以解算出摄像机的主点和等效焦距，再根据式(3.7)，可以解出：

一般情况下，令像差系数的初值为零，至此，摄像机的主点、等效焦距等内参数和旋转矩阵、平移向量等外参数的初值求解完毕。

3.2、摄像机内参数的精确值求解

利用基于共线方程的标定方法求出像机内外参数的初值后，可以用很多优化方法进行参数优化，比如：用非线性最小二乘法对所有求得初值的内外参数进行优化、利用光束法平差法，以重投影结果与实际像点之间的偏差最小作为优化目标函数、L-M迭代法、高斯牛顿迭代法等。至此，我们求出了像机内外参数的精确值，但此像机外参数并没有实际意义，故只需要得到实验室条件下像机内参数即可。

3、将在实验室条件下标定好内参数的摄像机安装固定到工作位置，利用几个控制点进行绝对定向，即可求解出像机的外参数；

安装固定已标定内参数的摄像机后，在像机视场范围内选取至少四个均匀分布的标志点作为控制点，用全站仪测量出各控制点在全站仪坐标系下的三维坐标，再用像机采图并提取控制点的图像坐标，进行绝对定向。这些控制点的选取原则是距离摄像机光心足够远，这样才能提高绝对定向的精度。经过绝对定向求解出的摄像机坐标系相对于全站仪坐标系即世界坐标系的旋转矩阵和平移向量，就是摄像机的外参数。至此，摄像机的内外参数标定完成。

本发明可以达到以下的技术效果：

1、适用的视场范围大，既能用于传统的中小视场大小的标定条件，对于外场大视场条件下的摄像机标定也有很好的标定效果；

2、本发明只要在标定前用精密测角仪器测出平行光管分划板上各无穷远目标点的角度指向信息，建立平行光管各目标点的角度指向数据库，以后每次标定都只需重新拍摄分划板图像并提取目标点图像坐标即可，而平行光管的无穷远目标点的角度指向信息则可直接使用之前建立的数据库，故操作简便、实用性强、速度快；

3、不要求事先在摄像机视场内布设大量合作标志或空中的人工控制点，只需要几个控制点进行绝对定向求解外参数即可，方法简单高效，对硬件要求很低，标定不会受到场地、天气、人为等外界因素的影响，实用性大大增强；

4、设备通用性强，方便使用，对一般大视场条件下的摄像机标定都适用；

5、所需硬件设备成熟，成本较低，具有很强的工程实用性。

附图说明

图1精密测角仪器测量平行光管分划板上无穷远目标点角度指向示意图，

图2摄像机拍摄平行光管分划板示意图，

图3摄像机对平行光管无穷远目标成像的原理图，

图4平行光中摄像机光心和精密测角仪器光心位置不同的光路图；

图5各交叉点角度指向转换后的三维坐标示意图。

具体实施方式

本发明创新性地利用精密测角仪器测量平行光管产生的无穷远目标的角度方位信息，再提取对应无穷远目标像点的图像坐标，对摄像机进行标定；

本发明利用平行光管产生的无穷远目标的角度方位信息和对应像点的图像坐标，根据共线方程的标定方法计算像机的内参数。再将标定好内参数的摄像机安装固定到工作位置，利用几个控制点进行绝对定向，即可求解出像机的外参数。本发明对于大小视场条件下的摄像机标定都有很好的适用性，具有重要的理论研究意义和广泛的应用前景。

本发明提出了摄像机参数标定的一种典型流程为：

1)通过平行光管，利用精密测角仪器测量平行光管产生的无穷远目标的角度指向信息；

2)用待标定的摄像机通过平行光管的透镜，拍摄分划板的图像，再提取各无穷远目标的图像坐标；

3)利用已经得到的布满像机视场的无穷远目标点的角度指向信息和图像坐标，采用共线方程的标定方法计算像机的内参数；

4)将标定好内参数的摄像机安装固定到工作位置，利用几个控制点进行绝对定向，求解出的摄像机坐标系相对于全站仪坐标系即世界坐标系的旋转矩阵和平移向量，就是摄像机的外参数。至此，摄像机的内外参数标定完成。

Claims (4)

1.基于平行光管的摄像机标定方法，其特征在于，

通过平行光管，用测角仪器测量平行光管分划板上刻度线各交叉点的角度指向信息；再用待标定的摄像机通过平行光管的透镜，拍摄分划板的图像，提取各刻度线交叉点的图像坐标；

用无穷远目标的角度指向信息和其对应像点的图像坐标，根据共线方程的标定方法计算像机的内参数；

最后将标定好内参数的摄像机安装固定到工作位置，在像机视场范围内选取至少四个均匀分布的标志点作为控制点，用全站仪测量出各控制点在全站仪坐标系下的三维坐标，再用像机采图并提取控制点的图像坐标，进行绝对定向，即求解出像机的外参数。

2.根据权利要求1所述基于平行光管的摄像机标定方法，其特征在于，所述平行光管产生平行光，对于分划板上任意一点，平行光管透镜前不同位置的两点都认为是同一位置，所以即使摄像机光心和经纬仪光心位置不同，对于无穷远目标而言，两个光心认为处于同一位置，即世界坐标系原点与摄像机坐标系原点重合。

3.根据权利要求1所述的基于平行光管的摄像机标定方法，其特征在于，

所述摄像机内参数的标定具体包括：

（3.1）摄像机内参数的初值求解

求解摄像机内外参数的基本方法是：先利用共线方程求解出摄像机标定参数的初值，再以使重投影残差最小为观测方程进行最小二次优化，进而求解出摄像机标定参数的精确值，即可得出最优化的摄像机参数标定结果，

（3.2）摄像机内参数的精确值求解

利用共线方程的标定方法求出像机内外参数的初值后，用优化方法进行参数优化，求出像机内外参数的精确值，像机外参数没有实际意义，故只需要得到像机内参数即可。

4.根据权利要求1所述的基于平行光管的摄像机标定方法，其特征在于，所述求解出像机的外参数具体为：

安装固定已标定内参数的摄像机后，在像机视场范围内选取至少四个均匀分布的标志点作为控制点，用全站仪测量出各控制点在全站仪坐标系下的三维坐标，再用像机采图并提取控制点的图像坐标，进行绝对定向，这些控制点的选取原则是距离摄像机光心足够远，这样才能提高绝对定向的精度，经过绝对定向求解出的摄像机坐标系相对于全站仪坐标系即世界坐标系的旋转矩阵和平移向量，就是摄像机的外参数，至此，摄像机的内外参数标定完成。

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