CN110057295B - 一种免像控的单目视觉平面距离测量方法 - Google Patents

一种免像控的单目视觉平面距离测量方法 Download PDF

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CN110057295B CN201910275119.2A CN201910275119A CN110057295B CN 110057295 B CN110057295 B CN 110057295B CN 201910275119 A CN201910275119 A CN 201910275119A CN 110057295 B CN110057295 B CN 110057295B
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Abstract

本发明公开了一种免像控的单目视觉平面距离测量方法，包括：测量系统集成阶段：将相机和激光测距仪固连构成直接定向视觉测量系统；测量系统检校阶段：对测量系统进行集成检校，确定相机内参、畸变像差以及相机与激光测距仪之间的偏心角，修正相机的非线性畸变、实测高程和姿态；平面距离测量阶段：基于相机在倾斜视角下像点、光心和物点共线的中心投影成像原理建立像平面和物平面之间的“像点‑距离”的变换关系，最终实现免像控的单目视觉平面距离测量。本发明具有较低的硬件成本和操作复杂度。本发明无需在待测平面布设像控点，可在数分钟内完成测点布设，大大降低了野外工作量；也不依赖于场景中的先验知识，具有普适性。

Description

一种免像控的单目视觉平面距离测量方法
技术领域
本发明涉及平面距离测量领域，特别是涉及一种免像控的单目视觉平面距离测量方法。
背景技术
视觉测量是随着计算机视觉技术的发展而形成的一门非接触式测量技术，相比传统测量手段具有量测范围大、获取测量信息多、受工作环境限制小、不干扰测量对象等优点。视觉测量系统根据所用摄像机数目的多少，可以分为单目视觉测量、双目视觉测量、多目视觉测量和结构光视觉测量等。其中，利用单台相机拍摄的单幅图像进行物体几何尺寸或空间位置测量的技术在机器视觉领域被称为单目视觉测量。由于具有结构简单、易于标定、操作便捷等优点，被广泛应用于工业检测及测绘工程中的平面测量。然而，单幅图像由于成像过程中深度信息的缺失，造成三维世界坐标到二维图像坐标的映射关系是不可逆的，通常需要附加共面约束条件来建立单应矩阵描述的像方平面和物方平面间可逆的坐标变换关系。主要采用的方法是基于点对应求解单应矩阵的直接线性变换法，即：使用待测平面中4个以上坐标己知的像控点解算单应矩阵，再利用单应性矩阵解算待测像点在物平面中的坐标，进而计算两点之间的距离；其测量精度对像控点的精度、数量及分布条件等因素较为敏感，并且在水面等复杂施测环境中像控点的布设较为困难，往往限制了该方法的使用。其他方法利用视场中已知的距离或规则的几何结构作为先验知识解算单应矩阵，例如：Wang等提出了一种利用基于直线对应的单应矩阵解算方法，由于直线可通过多点拟合得到，因此测量精度高高于点对应的方法；丁伟利等提出一种利用矩形结构获取测量信息的方法，仅需利用场景中易于测量的矩形一边长度作为输入，就能够对场景中不同位置进行测量；王美珍等提出了基于交比射影变换不变量的单幅图像平面几何信息提取方法，利用场景中几何结构计算平面中的灭点灭线，并利用待测平面中事先测得距离的线段构建交比来计算待求线段的物理距离，避免了布设像控点的繁琐；然而，这些方法需要利用图像中的几何信息，只适用于特定场景，缺乏普适性。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种免像控的单目视觉平面距离测量方法，具有普适性。
技术方案：本发明所述的免像控的单目视觉平面距离测量方法，包括：
测量系统集成阶段：将相机和激光测距仪固连构成直接定向视觉测量系统；
测量系统检校阶段：对测量系统进行集成检校，确定相机内参、畸变像差以及相机与激光测距仪之间的偏心角，修正相机的非线性畸变、实测高程和姿态；
平面距离测量阶段：基于相机在倾斜视角下像点、光心和物点共线的中心投影成像原理建立像平面和物平面之间的“像点-距离”的变换关系，最终实现免像控的单目视觉平面距离测量。
进一步，所述将相机和激光测距仪固连构成直接定向视觉测量系统的具体过程为：采用一根连接杆将相机和激光测距仪固连构成直接定向视觉测量系统，连接杆上设有三个共线分布的螺孔，位于中间的螺孔用于连接三脚架，位于两侧的螺孔分别连接相机和激光测距仪，将相机与激光测距仪的三轴调至平行。
进一步，位于两侧的螺孔中的一个螺孔通过双头连接件连接相机，位于两侧的螺孔中的另一个螺孔通过双头连接件连接激光测距仪。
进一步，所述对测量系统进行集成检校的过程采用一块网格尺寸为(DX,DY)、网格数为m×n的平面棋盘格标定板作为参照物，其中，DX为网格的长度，DY为网格的宽度，m为横向网格数，n为纵向网格数；对测量系统进行集成检校的过程具体包括以下步骤：
S11：拍摄9幅不同姿态下的棋盘格标定板图像，采用张正友法检校相机，得到相机内参(fx,fy,Cx,Cy)和畸变像差(k1,k2,p1,p2)，其中Cx表示像主点的横坐标，Cy表示像主点的纵坐标，fx表示相机在像平面x轴方向上的等效焦距，fy表示相机在像平面y轴方向上的等效焦距，k1表示第一径向畸变系数，k2表示第二径向畸变系数，p1表示第一切向畸变系数，p2表示第二切向畸变系数；
S12：将平面棋盘格标定板水平放置，采用三脚架固定测量系统并拍摄一幅完整平面棋盘格标定板的畸变图像I(ud,vd)；(ud,vd)为畸变图像坐标；
S13：采用激光测距仪测量得到激光测距仪俯仰角的测量值ωL、横滚角的测量值
Figure BDA0002019748110000021
以及激光测距仪到平面棋盘格标定板的斜距DL；
S14：为了校正图像的非线性畸变，首先根据相机内参描述的尺度缩放关系将无畸变图像坐标(u,v)转换为无畸变相机坐标(x,y)：
Figure BDA0002019748110000031
然后根据像差模型建立无畸变相机坐标(x,y)到畸变相机坐标(x′,y′)的映射关系：
Figure BDA0002019748110000032
接下来根据式(1)的反变换关系将(x′,y′)变换到畸变图像坐标(ud,vd)：
Figure BDA0002019748110000033
最后根据式(1)～(3)建立的(u,v)到(ud,vd)的映射关系，采用最邻近插值法完成畸变图像I(ud,vd)到畸变校正图像I(u,v)的灰度映射；
S15：在畸变校正图像I(u,v)中检测平面棋盘格标定板上所有(m-1)×(n-1)个内角点的亚像素坐标，其中，第i个内角点的亚像素坐标为(ui,vi)，i＝1,2,…,(m-1)×(n-1)；
S16：令相机俯仰角中间值ωk＝ωL-2+0.1×k、相机横滚角中间值
Figure BDA0002019748110000034
S17：定义O为相机透镜平面的光心，o为光心在像平面上的投影点，O′为光心在平面棋盘格标定板上的投影点，计算光心O到平面棋盘格标定板的高程H：
H＝DL·sinωL+d·cosωk (4)
式(4)中，d为测量基准点到相机平面的投影距离；
S18：对于平面棋盘格标定板上的任意点P，其在畸变校正后
Figure BDA0002019748110000035
的原始像平面上对应像点p的坐标用(u1,v1)表示；首先将图像坐标系的原点由左上角平移至o点，然后采用坐标旋转对相机横滚角中间值
Figure BDA0002019748110000036
进行校正，得到
Figure BDA0002019748110000037
的像平面上像点p′的坐标
Figure BDA0002019748110000038
Figure BDA0002019748110000039
其中，w1为图像的宽度，h1为图像的高度；
S19：将相机透镜平面的光心O在平面棋盘格标定板上的垂足点C作为参考点，计算物点P到点C的水平距离M和垂直距离N，过程如下：定义p″为p′在
Figure BDA00020197481100000310
的像平面主纵线上的投影点，P″为物点P在平面棋盘格标定板主纵线O′C上的投影点，根据三角关系得到O到P″的距离L为：
L＝H/sinβ (6)
其中，β表示射线OP″和主纵线O′C间的夹角，有：
Figure BDA0002019748110000041
其中，s表示已知的相机的像元尺寸，f表示相机的实际焦距，f通过式(8)得到：
f＝s·(fx+fy)/2 (8)
根据三角形的相似性，有：
P″P/P″O＝p′p″/p″O (9)
代入对应参数，得：
Figure BDA0002019748110000042
同理，有：
Figure BDA0002019748110000043
S20：对于像平面中任意两点p1和p2，首先根据步骤S19分别求得其物点相对于垂足点C的距离(M1,N1)和(M2,N2)，然后代入下式：
Figure BDA0002019748110000044
其中，M1为点p1相对于垂足点C的水平距离，N1为点p1相对于垂足点C的垂直距离，M2为点p2相对于垂足点C的水平距离，N2为点p2相对于垂足点C的垂直距离，D(p1,p2)为点p1和点p2之间的距离；
S21：根据式(12)分别求得平面棋盘格标定板中相邻水平内角点之间的距离D(pa,b,pa+1,b)和相邻垂直内角点之间的距离D(pa,b,pa,b+1)作为平面棋盘格标定板网格尺寸的测量值，pa,b为平面棋盘格标定板的内角点中横向编号为a、纵向编号为b的内角点，pa+1,b为平面棋盘格标定板的内角点中横向编号为a+1、纵向编号为b的内角点，pa,b+1为平面棋盘格标定板的内角点中横向编号为a、纵向编号为b+1的内角点，a＝1,2,…,(m-1)，b＝1,2,…,(n-1)；根据下式统计平面棋盘格标定板上所有网格距离测量值的总体均方根误差：
Figure BDA0002019748110000051
S22：将RMSE取得最小值所对应的ωk作为相机俯仰角的估计值ωE，将RMSE取得最小值所对应的
Figure BDA0002019748110000052
作为相机横滚角的估计值
Figure BDA0002019748110000053
并根据式(14)进行计算：
Figure BDA0002019748110000054
式(14)中，
Figure BDA0002019748110000055
为相机横滚角估计值，ωE为相机俯仰角估计值，
Figure BDA0002019748110000056
为相机横滚偏心角，Δω为相机俯仰偏心角。
进一步，所述平面距离测量阶段具体包括以下步骤：
S31：采用三脚架固定测量系统，通过调节合适的方位角使相机视场覆盖完整的测量区域且光轴指向测量区域中心，调节水平使横滚角近似为0°；
S32：拍摄一幅图像并对图像进行畸变校正，消除径向和切向畸变并使校正后的像主点位于图像中心；
S33：采用激光测距仪测量得到激光测距仪俯仰角的测量值ωL、激光测距仪横滚角的测量值
Figure BDA0002019748110000057
和以及激光测距仪到物平面的斜距DL1；
S34：根据测量系统检校阶段得到的相机横滚偏心角
Figure BDA0002019748110000058
和相机俯仰偏心角Δω，通过式(15)得到相机的横滚角
Figure BDA0002019748110000059
和俯仰角ωC；
Figure BDA00020197481100000510
S35：定义O为相机透镜平面的光心，o为光心在像平面上的投影点，O″为光心在物平面上的投影点，计算光心O到物平面的高程H1：
H1＝DL1·sinωL+d·cosωC (16)
S36：对于物平面上的任意点Q，其在畸变校正后
Figure BDA00020197481100000511
的原始像平面上对应像点q的坐标用(u2,v2)表示；首先将图像坐标系的原点由左上角平移至o点，然后采用坐标旋转对相机横滚角
Figure BDA00020197481100000512
进行校正，得到
Figure BDA00020197481100000513
的像平面上像点q′的坐标
Figure BDA00020197481100000514
Figure BDA00020197481100000515
其中，w2为图像的宽度，h2为图像的高度；
S37：将相机透镜平面的光心O在物平面上的垂足点C′作为参考点，计算物点Q到点C′的水平距离M′和垂直距离N′，过程如下：定义q″为q′在
Figure BDA0002019748110000065
的像平面主纵线上的投影点，Q″为物点Q在物平面主纵线O″C′上的投影点，根据三角关系得到O到Q″的距离L1为：
L1＝H1/sinβ1 (18)
其中，β1表示射线OQ″和主纵线O″C′间的夹角，有：
Figure BDA0002019748110000061
其中，s表示已知的相机的像元尺寸，f表示相机的实际焦距，f通过式(20)得到：
f＝s·(fx+fy)/2 (20)
根据三角形的相似性，有：
Q″Q/Q″O＝q′q″/q″O (21)
代入对应参数，得：
Figure BDA0002019748110000062
同理，有：
Figure BDA0002019748110000063
S38：对于像平面中任意两点q1和q2，首先根据步骤S37分别求得其物点相对于垂足点C′的距离(M1′,N1′)和(M2′,N2′)，然后代入下式：
Figure BDA0002019748110000064
其中，M1′为点q1相对于垂足点C′的水平距离，N1′为点q1相对于垂足点C′的垂直距离，M2′为点q2相对于垂足点C′的水平距离，N2′为点q2相对于垂足点C′的垂直距离，D(q1,q2)为点q1和点q2之间的距离。
有益效果：本发明公开了一种免像控的单目视觉平面距离测量方法，与现有技术相比，具有如下的有益效果：
1)本发明仅需一台相机和一台具有倾角测量功能的激光测距仪，而无需全站仪等专业测绘仪器，具有较低的硬件成本和操作复杂度；
2)本发明无需在待测平面布设像控点，可在数分钟内完成测点布设，大大降低了野外工作量；也不依赖于场景中的先验知识，具有普适性。
附图说明
图1为本发明具体实施方式中直接定向视觉测量系统的结构示意图；
图2为本发明具体实施方式中测量系统检校阶段的流程图；
图3为本发明具体实施方式中相机在倾斜视角下的中心投影成像模型示意图。
具体实施方式
本具体实施方式公开了一种免像控的单目视觉平面距离测量方法，包括：
测量系统集成阶段：将相机和激光测距仪固连构成直接定向视觉测量系统；
测量系统检校阶段：对测量系统进行集成检校，确定相机内参、畸变像差以及相机与激光测距仪之间的偏心角，修正相机的非线性畸变、实测高程和姿态；
平面距离测量阶段：基于相机在倾斜视角下像点、光心和物点共线的中心投影成像原理建立像平面和物平面之间的“像点-距离”的变换关系，最终实现免像控的单目视觉平面距离测量。
将相机和激光测距仪固连构成直接定向视觉测量系统的具体过程为：采用一根连接杆将相机和激光测距仪固连构成直接定向视觉测量系统，如图1所示，连接杆1上设有三个共线分布的1/4″螺孔，位于中间的螺孔用于连接三脚架，位于两侧的螺孔分别通过双头连接件4连接相机2和激光测距仪3，将相机2与激光测距仪3的三轴调至平行。激光测距仪3的测量距离大于100m，测距精度优于3mm；内置两轴倾角测量模块3-3，俯仰角的测量范围为-90°～+90°，横滚角的测量范围为-45°～+45°，测角精度优于0.1°。此外，图1中还示出了相机底座2-1、相机光轴2-2、激光测距仪底座3-1、激光测距仪光轴3-2。
对测量系统进行集成检校的过程如图2所示，采用一块网格尺寸为(DX,DY)、网格数为m×n的平面棋盘格标定板作为参照物，其中，DX为网格的长度，DY为网格的宽度，m为横向网格数，n为纵向网格数；对测量系统进行集成检校的过程具体包括以下步骤：
S11：拍摄9幅不同姿态下的棋盘格标定板图像，采用张正友法检校相机，得到相机内参(fx,fy,Cx,Cy)和畸变像差(k1,k2,p1,p2)，其中Cx表示像主点的横坐标，Cy表示像主点的纵坐标，fx表示相机在像平面x轴方向上的等效焦距，fy表示相机在像平面y轴方向上的等效焦距，k1表示第一径向畸变系数，k2表示第二径向畸变系数，p1表示第一切向畸变系数，p2表示第二切向畸变系数；
S12：将平面棋盘格标定板水平放置，采用三脚架固定测量系统并拍摄一幅完整平面棋盘格标定板的畸变图像I(ud,vd)；(ud,vd)为畸变图像坐标；
S13：采用激光测距仪测量得到激光测距仪俯仰角的测量值ωL、横滚角的测量值
Figure BDA0002019748110000085
以及激光测距仪到平面棋盘格标定板的斜距DL；
S14：为了校正图像的非线性畸变，首先根据相机内参描述的尺度缩放关系将无畸变图像坐标(u,v)转换为无畸变相机坐标(x,y)：
Figure BDA0002019748110000081
然后根据像差模型建立无畸变相机坐标(x,y)到畸变相机坐标(x′,y′)的映射关系：
Figure BDA0002019748110000082
接下来根据式(1)的反变换关系将(x′,y′)变换到畸变图像坐标(ud,vd)：
Figure BDA0002019748110000083
最后根据式(1)～(3)建立的(u,v)到(ud,vd)的映射关系，采用最邻近插值法完成畸变图像I(ud,vd)到畸变校正图像I(u,v)的灰度映射；
S15：在畸变校正图像I(u,v)中检测平面棋盘格标定板上所有(m-1)×(n-1)个内角点的亚像素坐标，其中，第i个内角点的亚像素坐标为(ui,vi)，i＝1,2,…,(m-1)×(n-1)；
S16：令相机俯仰角中间值ωk＝ωL-2+0.1×k、相机横滚角中间值
Figure BDA0002019748110000084
S17：定义O为相机透镜平面的光心，o为光心在像平面上的投影点，O′为光心在平面棋盘格标定板上的投影点，计算光心O到平面棋盘格标定板的高程H：
H＝DL·sinωL+d·cosωk (4)
式(4)中，d为测量基准点到相机平面的投影距离；
S18：对于平面棋盘格标定板上的任意点P，其在畸变校正后
Figure BDA0002019748110000091
的原始像平面上对应像点p的坐标用(u1,v1)表示；首先将图像坐标系的原点由左上角平移至o点，然后采用坐标旋转对相机横滚角中间值
Figure BDA0002019748110000092
进行校正，得到
Figure BDA0002019748110000093
的像平面上像点p′的坐标
Figure BDA0002019748110000094
Figure BDA0002019748110000095
其中，w1为图像的宽度，h1为图像的高度；
S19：将相机透镜平面的光心O在平面棋盘格标定板上的垂足点C作为参考点，计算物点P到点C的水平距离M和垂直距离N，过程如下：定义p″为p′在
Figure BDA0002019748110000096
的像平面主纵线上的投影点，P″为物点P在平面棋盘格标定板主纵线O′C上的投影点，根据三角关系得到O到P″的距离L为：
L＝H/sinβ (6)
其中，β表示射线OP″和主纵线O′C间的夹角，有：
Figure BDA0002019748110000097
其中，s表示已知的相机的像元尺寸，f表示相机的实际焦距，f通过式(8)得到：
f＝s·(fx+fy)/2 (8)
根据三角形的相似性，有：
P″P/P″O＝p′p″/p″O (9)
代入对应参数，得：
Figure BDA0002019748110000098
同理，有：
Figure BDA0002019748110000099
S20：对于像平面中任意两点p1和p2，首先根据步骤S19分别求得其物点相对于垂足点C的距离(M1,N1)和(M2,N2)，然后代入下式：
Figure BDA00020197481100000910
其中，M1为点p1相对于垂足点C的水平距离，N1为点p1相对于垂足点C的垂直距离，M2为点p2相对于垂足点C的水平距离，N2为点p2相对于垂足点C的垂直距离，D(p1,p2)为点p1和点p2之间的距离；
S21：根据式(12)分别求得平面棋盘格标定板中相邻水平内角点之间的距离D(pa,b,pa+1,b)和相邻垂直内角点之间的距离D(pa,b,pa,b+1)作为平面棋盘格标定板网格尺寸的测量值，pa,b为平面棋盘格标定板的内角点中横向编号为a、纵向编号为b的内角点，pa+1,b为平面棋盘格标定板的内角点中横向编号为a+1、纵向编号为b的内角点，pa,b+1为平面棋盘格标定板的内角点中横向编号为a、纵向编号为b+1的内角点，a＝1,2,…,(m-1)，b＝1,2,…,(n-1)；根据下式统计平面棋盘格标定板上所有网格距离测量值的总体均方根误差：
Figure BDA0002019748110000101
S22：将RMSE取得最小值所对应的ωk作为相机俯仰角的估计值ωE，将RMSE取得最小值所对应的
Figure BDA0002019748110000102
作为相机横滚角的估计值
Figure BDA0002019748110000103
并根据式(14)进行计算：
Figure BDA0002019748110000104
式(14)中，
Figure BDA0002019748110000105
为相机横滚角估计值，ωE为相机俯仰角估计值，
Figure BDA0002019748110000106
为相机横滚偏心角，Δω为相机俯仰偏心角。
相机在倾斜视角下的中心投影成像模型示意图如图3所示。平面距离测量阶段具体包括以下步骤：
S31：采用三脚架固定测量系统，通过调节合适的方位角使相机视场覆盖完整的测量区域且光轴指向测量区域中心，调节水平使横滚角近似为0°；
S32：拍摄一幅图像并对图像进行畸变校正，消除径向和切向畸变并使校正后的像主点位于图像中心；
S33：采用激光测距仪测量得到激光测距仪俯仰角的测量值ωL、激光测距仪横滚角的测量值
Figure BDA0002019748110000107
和以及激光测距仪到物平面的斜距DL1；
S34：根据测量系统检校阶段得到的相机横滚偏心角
Figure BDA0002019748110000108
和相机俯仰偏心角Δω，通过式(15)得到相机的横滚角
Figure BDA0002019748110000109
和俯仰角ωC；
Figure BDA0002019748110000111
S35：定义O为相机透镜平面的光心，o为光心在像平面上的投影点，O″为光心在物平面上的投影点，计算光心O到物平面的高程H1：
H1＝DL1·sinωL+d·cosωC (16)
S36：对于物平面上的任意点Q，其在畸变校正后
Figure BDA0002019748110000112
的原始像平面上对应像点q的坐标用(u2,v2)表示；首先将图像坐标系的原点由左上角平移至o点，然后采用坐标旋转对相机横滚角
Figure BDA0002019748110000113
进行校正，得到
Figure BDA0002019748110000114
的像平面上像点q′的坐标
Figure BDA0002019748110000115
Figure BDA0002019748110000116
其中，w2为图像的宽度，h2为图像的高度；
S37：将相机透镜平面的光心O在物平面上的垂足点C′作为参考点，计算物点Q到点C′的水平距离M′和垂直距离N′，过程如下：定义q″为q′在
Figure BDA0002019748110000117
的像平面主纵线上的投影点，Q″为物点Q在物平面主纵线O″C′上的投影点，根据三角关系得到O到Q″的距离L1为：
L1＝H1/sinβ1 (18)
其中，β1表示射线OQ″和主纵线O″C′间的夹角，有：
Figure BDA0002019748110000118
其中，s表示已知的相机的像元尺寸，f表示相机的实际焦距，f通过式(20)得到：
f＝s·(fx+fy)/2 (20)
根据三角形的相似性，有：
Q″Q/Q″O＝q′q″/q″O (21)
代入对应参数，得：
Figure BDA0002019748110000119
同理，有：
Figure BDA00020197481100001110
S38：对于像平面中任意两点q1和q2，首先根据步骤S37分别求得其物点相对于垂足点C′的距离(M1′,N1′)和(M2′,N2′)，然后代入下式：
Figure BDA0002019748110000121
其中，M1′为点q1相对于垂足点C′的水平距离，N1′为点q1相对于垂足点C′的垂直距离，M2′为点q2相对于垂足点C′的水平距离，N2′为点q2相对于垂足点C′的垂直距离，D(q1,q2)为点q1和点q2之间的距离。

Claims (4)

1.一种免像控的单目视觉平面距离测量方法，其特征在于：包括：
测量系统集成阶段：将相机和激光测距仪固连构成直接定向视觉测量系统；
测量系统检校阶段：对测量系统进行集成检校，确定相机内参、畸变像差以及相机与激光测距仪之间的偏心角，修正相机的非线性畸变、实测高程和姿态；所述对测量系统进行集成检校的过程采用一块网格尺寸为(DX,DY)、网格数为m×n的平面棋盘格标定板作为参照物，其中，DX为网格的长度，DY为网格的宽度，m为横向网格数，n为纵向网格数；
所述对测量系统进行集成检校的过程具体包括以下步骤：
S11：拍摄9幅不同姿态下的棋盘格标定板图像，采用张正友法检校相机，得到相机内参(fx,fy,Cx,Cy)和畸变像差(k1,k2,p1,p2)，其中Cx表示像主点的横坐标，Cy表示像主点的纵坐标，fx表示相机在像平面x轴方向上的等效焦距，fy表示相机在像平面y轴方向上的等效焦距，k1表示第一径向畸变系数，k2表示第二径向畸变系数，p1表示第一切向畸变系数，p2表示第二切向畸变系数；
S12：将平面棋盘格标定板水平放置，采用三脚架固定测量系统并拍摄一幅完整平面棋盘格标定板的畸变图像I(ud,vd)；(ud,vd)为畸变图像坐标；
S13：采用激光测距仪测量得到激光测距仪俯仰角的测量值ωL、横滚角的测量值
Figure FDA0002609082350000014
以及激光测距仪到平面棋盘格标定板的斜距DL；
S14：为了校正图像的非线性畸变，首先根据相机内参描述的尺度缩放关系将无畸变图像坐标(u,v)转换为无畸变相机坐标(x,y)：
Figure FDA0002609082350000011
然后根据像差模型建立无畸变相机坐标(x,y)到畸变相机坐标(x′,y′)的映射关系：
Figure FDA0002609082350000012
接下来根据式(1)的反变换关系将(x′,y′)变换到畸变图像坐标(ud,vd)：
Figure FDA0002609082350000013
最后根据式(1)～(3)建立的(u,v)到(ud,vd)的映射关系，采用最邻近插值法完成畸变图像I(ud,vd)到畸变校正图像I(u,v)的灰度映射；
S15：在畸变校正图像I(u,v)中检测平面棋盘格标定板上所有(m-1)×(n-1)个内角点的亚像素坐标，其中，第i个内角点的亚像素坐标为(ui,vi)，i＝1,2,…,(m-1)×(n-1)；
S16：令相机俯仰角中间值ωk＝ωL-2+0.1×k、相机横滚角中间值
Figure FDA0002609082350000028
k＝1,2,…,39；
S17：定义O为相机透镜平面的光心，o为光心在像平面上的投影点，O′为光心在平面棋盘格标定板上的投影点，计算光心O到平面棋盘格标定板的高程H：
H＝DL·sinωL+d·cosωk (4)
式(4)中，d为测量基准点到相机平面的投影距离；
S18：对于平面棋盘格标定板上的任意点P，其在畸变校正后
Figure FDA0002609082350000021
的原始像平面上对应像点p的坐标用(u1,v1)表示；首先将图像坐标系的原点由左上角平移至o点，然后采用坐标旋转对相机横滚角中间值
Figure FDA0002609082350000022
进行校正，得到
Figure FDA0002609082350000023
的像平面上像点p′的坐标
Figure FDA0002609082350000024
Figure FDA0002609082350000025
其中，w1为图像的宽度，h1为图像的高度；
S19：将相机透镜平面的光心O在平面棋盘格标定板上的垂足点C作为参考点，计算物点P到点C的水平距离M和垂直距离N，过程如下：定义p″为p′在
Figure FDA0002609082350000026
的像平面主纵线上的投影点，P″为物点P在平面棋盘格标定板主纵线O′C上的投影点，根据三角关系得到O到P″的距离L为：
L＝H/sinβ (6)
其中，β表示射线OP″和主纵线O′C间的夹角，有：
Figure FDA0002609082350000027
其中，s表示已知的相机的像元尺寸，f表示相机的实际焦距，f通过式(8)得到：
f＝s·(fx+fy)/2 (8)
根据三角形的相似性，有：
P″P/P″O＝p′p″/p″O (9)
代入对应参数，得：
Figure FDA0002609082350000031
同理，有：
Figure FDA0002609082350000032
S20：对于像平面中任意两点p1和p2，首先根据步骤S19分别求得其物点相对于垂足点C的距离(M1,N1)和(M2,N2)，然后代入下式：
Figure FDA0002609082350000033
其中，M1为点p1相对于垂足点C的水平距离，N1为点p1相对于垂足点C的垂直距离，M2为点p2相对于垂足点C的水平距离，N2为点p2相对于垂足点C的垂直距离，D(p1,p2)为点p1和点p2之间的距离；
S21：根据式(12)分别求得平面棋盘格标定板中相邻水平内角点之间的距离D(pa,b,pa+1,b)和相邻垂直内角点之间的距离D(pa,b,pa,b+1)作为平面棋盘格标定板网格尺寸的测量值，pa,b为平面棋盘格标定板的内角点中横向编号为a、纵向编号为b的内角点，pa+1,b为平面棋盘格标定板的内角点中横向编号为a+1、纵向编号为b的内角点，pa,b+1为平面棋盘格标定板的内角点中横向编号为a、纵向编号为b+1的内角点，a＝1,2,…,(m-1)，b＝1,2,…,(n-1)；根据下式统计平面棋盘格标定板上所有网格距离测量值的总体均方根误差：
Figure FDA0002609082350000034
S22：将RMSE取得最小值所对应的ωk作为相机俯仰角的估计值ωE，将RMSE取得最小值所对应的
Figure FDA0002609082350000035
作为相机横滚角的估计值
Figure FDA0002609082350000036
并根据式(14)进行计算：
Figure FDA0002609082350000037
式(14)中，
Figure FDA0002609082350000038
为相机横滚角估计值，ωE为相机俯仰角估计值，
Figure FDA0002609082350000039
为相机横滚偏心角，Δω为相机俯仰偏心角；
平面距离测量阶段：基于相机在倾斜视角下像点、光心和物点共线的中心投影成像原理建立像平面和物平面之间的“像点-距离”的变换关系，最终实现免像控的单目视觉平面距离测量。
2.根据权利要求1所述的免像控的单目视觉平面距离测量方法，其特征在于：所述将相机和激光测距仪固连构成直接定向视觉测量系统的具体过程为：采用一根连接杆将相机和激光测距仪固连构成直接定向视觉测量系统，连接杆上设有三个共线分布的螺孔，位于中间的螺孔用于连接三脚架，位于两侧的螺孔分别连接相机和激光测距仪，将相机与激光测距仪的三轴调至平行。
3.根据权利要求2所述的免像控的单目视觉平面距离测量方法，其特征在于：位于两侧的螺孔中的一个螺孔通过双头连接件连接相机，位于两侧的螺孔中的另一个螺孔通过双头连接件连接激光测距仪。
4.根据权利要求1所述的免像控的单目视觉平面距离测量方法，其特征在于：所述平面距离测量阶段具体包括以下步骤：
S31：采用三脚架固定测量系统，通过调节合适的方位角使相机视场覆盖完整的测量区域且光轴指向测量区域中心，调节水平使横滚角近似为0°；
S32：拍摄一幅图像并对图像进行畸变校正，消除径向和切向畸变并使校正后的像主点位于图像中心；
S33：采用激光测距仪测量得到激光测距仪俯仰角的测量值ωL、激光测距仪横滚角的测量值
Figure FDA0002609082350000041
和以及激光测距仪到物平面的斜距DL1；
S34：根据测量系统检校阶段得到的相机横滚偏心角
Figure FDA0002609082350000042
和相机俯仰偏心角Δω，通过式(15)得到相机的横滚角
Figure FDA0002609082350000043
和俯仰角ωC；
Figure FDA0002609082350000044
S35：定义O为相机透镜平面的光心，o为光心在像平面上的投影点，O″为光心在物平面上的投影点，计算光心O到物平面的高程H1：
H1＝DL1·sinωL+d·cosωC (16)
S36：对于物平面上的任意点Q，其在畸变校正后
Figure FDA0002609082350000045
的原始像平面上对应像点q的坐标用(u2,v2)表示；首先将图像坐标系的原点由左上角平移至o点，然后采用坐标旋转对相机横滚角
Figure FDA0002609082350000046
进行校正，得到
Figure FDA0002609082350000047
的像平面上像点q′的坐标
Figure FDA0002609082350000048
Figure FDA0002609082350000051
其中，w2为图像的宽度，h2为图像的高度；
S37：将相机透镜平面的光心O在物平面上的垂足点C′作为参考点，计算物点Q到点C′的水平距离M′和垂直距离N′，过程如下：定义q″为q′在
Figure FDA0002609082350000056
的像平面主纵线上的投影点，Q″为物点Q在物平面主纵线O″C′上的投影点，根据三角关系得到O到Q″的距离L1为：
L1＝H1/sinβ1 (18)
其中，β1表示射线OQ″和主纵线O″C′间的夹角，有：
Figure FDA0002609082350000052
其中，s表示已知的相机的像元尺寸，f表示相机的实际焦距，f通过式(20)得到：
f＝s·(fx+fy)/2 (20)
根据三角形的相似性，有：
Q″Q/Q″O＝q′q″/q″O (21)
代入对应参数，得：
Figure FDA0002609082350000053
同理，有：
Figure FDA0002609082350000054
S38：对于像平面中任意两点q1和q2，首先根据步骤S37分别求得其物点相对于垂足点C′的距离(M1′,N1′)和(M2′,N2′)，然后代入下式：
Figure FDA0002609082350000055
其中，M1′为点q1相对于垂足点C′的水平距离，N1′为点q1相对于垂足点C′的垂直距离，M2′为点q2相对于垂足点C′的水平距离，N2′为点q2相对于垂足点C′的垂直距离，D(q1,q2)为点q1和点q2之间的距离。
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