CN109712200B - 一种基于最小二乘原理及边长推算的双目定位方法及系统 - Google Patents

一种基于最小二乘原理及边长推算的双目定位方法及系统 Download PDF

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本发明公开了一种基于最小二乘原理及边长推算的双目定位方法及系统，方法包括：在室内布设三个已知点以及两台相机，测量已知点的空间坐标、目标点像素坐标以及相机光心的空间坐标，对相机进行标定，并求解相机标定参数；根据相机标定参数及目标点像素坐标求解目标点与两台相机光心连接的单位矢量；并根据两台相机光心坐标、已知点连接的单位矢量建立条件方程，利用最小二乘法求解目标点与两台相机光心连接的单位矢量的模；根据相机光心坐标、已知点连接的单位矢量以及矢量的模求解目标点的坐标。本发明无需进行复杂的坐标变化及照相机的焦距信息，减少了外部参数对结果的影响，提高定位精度和提高效率。

Description

一种基于最小二乘原理及边长推算的双目定位方法及系统
技术领域
本发明涉及室内定位技术领域，尤其涉及的是一种基于最小二乘原理及边长推算的双目定位方法及系统。
背景技术
近年来，随着计算机技术的发展，计算机视觉技术得到越来越广泛的应用。视觉定位有定位精度高，信息量丰富的特点，在机器人视觉导航、公共场景监控、智能交通、虚拟现实技术等诸多领域有十分广泛的应用。当前，利用视觉定位的方法有基于单目的视觉定位、基于双目的视觉定位和基于全方位的视觉定位方法。其中，利用双目视觉的定位方法是较为常见的视觉定位方法。但是目前的双目定位方法主要是根据成像变换矩阵和对应的像素点在空间中的位置求解物体的空间位置，其原理基于相似三角形原理，其标定过程复杂，定位精度低，效率不高。
因此，现有技术还有待于改进和发展。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术的上述缺陷，提供一种基于最小二乘原理及边长推算的双目定位方法及系统，旨在解决现有技术中双目定位方法原理基于相似三角形原理，其标定过程复杂，定位精度低，效率不高等问题。
本发明解决技术问题所采用的技术方案如下：
一种基于最小二乘原理及边长推算的双目定位方法，其中，所述方法包括：
在室内布设三个已知点以及两台相机，测量已知点的空间坐标、目标点像素坐标以及相机光心的空间坐标，对相机进行标定，并求解相机标定参数；
根据所述相机标定参数及目标点像素坐标求解目标点与两台相机光心连接的单位矢量；并根据两台相机光心坐标、已知点连接的单位矢量建立条件方程，利用最小二乘法求解目标点与两台相机光心连接的单位矢量的模；
根据相机光心坐标、已知点连接的单位矢量以及矢量的模求解目标点的坐标。
所述的基于最小二乘原理及边长推算的双目定位方法，其中，所述在室内布设三个已知点以及两台相机，测量已知点的空间坐标、目标点像素坐标以及相机光心的空间坐标，对相机进行标定，并求解相机标定参数的步骤，包括：
在室内设置两台相机，固定所述两台相机的位置及方向，分别测量相机光心的坐标；
在地面上设置三个已知点，分别测量三个已知点的空间坐标；
求解所述已知点与相机光心连线的单位矢量；
求解相机标定参数。
所述的基于最小二乘原理及边长推算的双目定位方法，其中，所述求解相机标定参数的步骤，包括：
建立已知点空间坐标与目标点像素坐标的关系式，并根据已知点的空间坐标、目标点像素坐标以及相机光心坐标建立观测方程；
通过最小二乘法求解相机标定参数的最优解。
所述的基于最小二乘原理及边长推算的双目定位方法，其中，所述已知点空间坐标与目标点像素坐标的关系式是基于小孔成像原理建立的。
所述的基于最小二乘原理及边长推算的双目定位方法，其中，基于小孔成像原理，已知点、相机光心以及目标点像素点在同一直线上，则目标点像素坐标与所述直线的单位矢量是一一对应关系，且为：
Figure GDA0003841486990000031
其中，
Figure GDA0003841486990000032
为直线的单位矢量在X，Y，Z三个坐标轴方向的分矢量，xa，ya为目标点像素坐标，t11～t32为相机标定参数；
因此，已知点空间坐标与目标点像素坐标的关系式为：
l+v＝Ax
其中，
Figure GDA0003841486990000041
所述的基于最小二乘原理及边长推算的双目定位方法，其中，根据所述相机标定参数及目标点像素坐标求解目标点与两台相机光心连接的单位矢量的步骤，包括：
在两台相机上查找同名点，并在获取同名点在两台相机中的像素坐标；所述两台相机上的同名点为目标点的像素点；
通过所述同名点的像素坐标以及相机标定参数，求解同名点对应的光心与目标点连接的单位矢量。
所述的基于最小二乘原理及边长推算的双目定位系统，其中，所述系统包括：
相机标定模块，用于在室内布设三个已知点以及两台相机，测量已知点的空间坐标、目标点像素坐标以及相机光心的空间坐标，对相机进行标定，并求解相机标定参数；
矢量求解模块，用于根据所述相机标定参数及目标点像素坐标求解目标点与两台相机光心连接的单位矢量；并根据两台相机光心坐标、已知点连接的单位矢量建立条件方程，利用最小二乘法求解目标点与两台相机光心连接的单位矢量的模；
坐标求解模块，用于根据相机光心坐标、已知点连接的单位矢量以及矢量的模求解目标点的坐标。
所述的基于最小二乘原理及边长推算的双目定位方法，其中，所述相机标定模块包括：
在室内设置两台相机，固定所述两台相机的位置及方向，分别测量相机光心的坐标；
在地面上设置三个已知点，分别测量三个已知点的空间坐标；
求解所述已知点与相机光心连线的单位矢量；
求解相机标定参数。
所述的基于最小二乘原理及边长推算的双目定位方法，其中，所述相机标定模块还包括：
建立已知点空间坐标与目标点像素坐标的关系式，并根据已知点的空间坐标、目标点像素坐标以及相机光心坐标建立观测方程；
通过最小二乘法求解相机标定参数的最优解。
所述的基于最小二乘原理及边长推算的双目定位方法，其中，所述已知点空间坐标与目标点像素坐标的关系式是基于小孔成像原理建立的。
本发明的有益效果：本发明通过坐标的几何关系，以更简单的方法建立双目定位的模型及关系式，无需进行复杂的坐标变化及照相机的焦距信息，减少了外部参数对结果的影响，提高定位精度，提高效率。
附图说明
图1是本发明提供的基于最小二乘原理及边长推算的双目定位方法的较佳实施例的流程图。
图2是应用本发明提供的基于最小二乘原理及边长推算的双目定位方法进行定位的室内平面图。
图3是本发明提供的基于最小二乘原理及边长推算的双目定位方法的具体应用流程图。
图4是本发明提供的基于最小二乘原理及边长推算的双目定位系统的功能原理图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚、明确，以下参照附图并举实施例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
由于现有的双目定位方法主要是根据成像变换矩阵和对应的像素点在空间中的位置求解物体的空间位置，其原理基于相似三角形原理，其标定过程复杂，定位精度低，效率不高。为了解决上述问题，本实施例提供一种基于最小二乘原理及边长推算的双目定位方法，主要是通过坐标几何关系，以一种更为简单的方法建立双目定位的模型及关系式，无需进行复杂的坐标变化及照相机的焦距信息，减少了外部参数对结果的影响。具体地，如图1中所示，该方法包括：
步骤S100、在室内布设三个已知点以及两台相机，测量已知点的空间坐标、目标点像素坐标以及相机光心的空间坐标，对相机进行标定，并求解相机标定参数；
步骤S200、根据所述相机标定参数及目标点像素坐标求解目标点与两台相机光心连接的单位矢量；并根据两台相机光心坐标、已知点连接的单位矢量建立条件方程，利用最小二乘法求解目标点与两台相机光心连接的单位矢量的模；
步骤S300、根据相机光心坐标、已知点连接的单位矢量以及矢量的模求解目标点的坐标。
具体实施时，由于本实施例中的方法主要是应用在室内定位，为了实现对目标点的定位，本实施例中首先在在室内设置两台相机，固定所述两台相机的位置及方向，并对相机的角度进行调整，以使连个相机可以覆盖室内的绝大部分区域，便于对室内环境的每一个角落实现定位，具体如图2中所示的相机L与相机R。然后，分别测量相机光心的坐标，分别记为(xl，yl，zl)和(xr，yr，zr)。接着在地面确定三个已知点(如图2中的A，B，C)，分别测量三个已知点空间坐标，记为(xa，ya，za)，(xb，yb，zb)和(xc，yc，zc)。接着进一步求解已知点与两个相机光心连线的单位矢量，本实施例中以已知点A点与相机L为例，相机L的光心与已知点A点连线的单位矢量为：
Figure GDA0003841486990000071
|LA|为相机L的光心与点A的距离：
Figure GDA0003841486990000072
其中单位矢量的在三个方向上的分矢量的模分别为：
Figure GDA0003841486990000081
同理，可以依据上述方法，求解出相机L的光心与已知点B或者已知点C的连线的单位矢量及矢量的模。
依据上述求得的相机的光心与已知点连线的单位矢量，求解相机的标定参数。具体地，对相机进行标定主要是建立已知点空间坐标与目标点像素坐标的关系式，并根据已知点的空间坐标、目标点像素坐标以及相机光心坐标建立观测方程；然后通过最小二乘法求解相机标定参数的最优解。本实施例中已知点空间坐标与目标点像素坐标的关系式是基于小孔成像原理建立的。根据相机的小孔成像原理，已知点、相机光心以及目标点的像素点是在同一直线上，因此目标点的像素坐标是与在同一直线的机光心与已知点连线的单位矢量是一一对应关系的，可以建立目标点的像素点与在同一直线的机光心与已知点连线的单位矢量的关系，即
Figure GDA0003841486990000082
其中，
Figure GDA0003841486990000083
为连线单位矢量在X，Y，Z三个坐标轴方向的分矢量，xa，ya为像点坐标，t11～t32相机标定参数。
由于本实施例中存在三个已知点，一个已知点可以列出3个方程，通过2个已知点可以求得6个未知量，为了去除误差，需要再加一个点进行平差。因此，通过3个已知点进行标定即可得到目标点的像素点与在同一直线的机光心与已知点连线的单位矢量的关系。以矩阵形式表示即：
l+v＝Ax(以相机L、已知点A为例)。
其中，
Figure GDA0003841486990000091
因此，可以得到：
Figure GDA0003841486990000092
利用最小二乘法，可得到最小二乘估计为：
x＝(ATQA)-1ATQl，由于相机标定参数之间相互独立，Q矩阵可以设置单位矩阵：
Figure GDA0003841486990000101
就可得到相机L的标定参数。同样地，可以利用上述方法，求解相机R的标定参数。
进一步地，在两个相机上查找同名点(即两个相机拍摄同一目标点)，可以使用SIFT(尺度不变特征变换Scale-invariant feature transform，)或者SUFT(Speeded-UpRobust Features)等比较成熟的查找算法。得到相机L与相机R的同名点，获取同名点O在左右相片中的像素坐标(xol，yol)和(xor，yor)。该同名点即为同名点为目标点像素坐标。然后通过同名点的像素坐标及相机标定参数，求解该点对应的相机光心及目标点的像素点连线的单位矢量。具体地，同名点O的坐标可以用相机L的光心坐标表示为：
Figure GDA0003841486990000102
同样O点坐标可以相机R的光心表示为：
Figure GDA0003841486990000103
因此，两个公式可以建立起相等的关系，即：
Figure GDA0003841486990000104
其中，L点为相机L的光心坐标，R点为右相机R的光心坐标，m为LO的长度，n为RO的长度，
Figure GDA0003841486990000105
为LO的单位矢量，
Figure GDA0003841486990000106
为RO的单位矢量。
以求解相机L的单位向量
Figure GDA0003841486990000111
为例，利用相机L的转换矩阵可得：
Figure GDA0003841486990000112
同理，利用相机R的转换矩阵求相机R的单位矢量
Figure GDA0003841486990000113
因此，利用得到的两个的单位矩阵，可以得到：
Figure GDA0003841486990000114
Figure GDA0003841486990000115
Figure GDA0003841486990000116
在
Figure GDA0003841486990000117
和
Figure GDA0003841486990000118
已知的情况下，可以根据上述公式求解得到长度m和n，通过3个方程解2个未知量。其中，(xl，yl，zl)为左相机光心L的坐标，(xl，yl，zl)为右相机光心R的坐标，v为改正数。
上述公式写成矩阵形式：l+v＝Ax
其中，
Figure GDA0003841486990000119
进一步地，由于转换矩阵系数之间相互独立，Q矩阵可以设置单位矩阵：
Figure GDA0003841486990000121
同样利用最小二乘算法，得到的最小二乘估计为：
x＝(ATQA)-1ATQl，从而求解出同名点O的坐标。
进一步地，根据几何关系，同名点O(两个相机拍摄同一目标点)的坐标可以用相机L的光心坐标表示为：
Figure GDA0003841486990000122
即：
Figure GDA0003841486990000123
其中，xo，yo，zo为同名点O的坐标，由于同名点为两个相机拍摄的同一目标点，因此就可以获得目标点的三维坐标。
较佳地，本实施例还提供本发明方法的具体应用的流程，如图3中所示，本实施例中首先获取相机光心坐标以及三个已知点的坐标，根据相机光心坐标以及三个已知点的坐标求解相机标定参数。然后根据相机标定参数与目标点像素坐标求解目标点与两个相机光心连线单位矢量，再求解目标点与两个相机光心连线矢量的模，进而求解目标点的坐标。
由此可见，本实施例中只需根据坐标的几何关系，以更简单的方法建立双目定位的模型及关系式，无需进行复杂的坐标变化及照相机的焦距信息，减少了外部参数对结果的影响，有效提高定位精度，提高效率。
进一步地，本发明还提供一种基于最小二乘原理及边长推算的双目定位系统，如图4中所示，该系统包括：相机标定模块310、矢量求解模块320以及坐标求解模块330。
具体地，相机标定模块310，用于在室内布设三个已知点以及两台相机，测量已知点的空间坐标、目标点像素坐标以及相机光心的空间坐标，对相机进行标定，并求解相机标定参数；
矢量求解模块320，用于根据所述相机标定参数及目标点像素坐标求解目标点与两台相机光心连接的单位矢量；并根据两台相机光心坐标、已知点连接的单位矢量建立条件方程，利用最小二乘法求解目标点与两台相机光心连接的单位矢量的模；
坐标求解模块330，用于根据相机光心坐标、已知点连接的单位矢量以及矢量的模求解目标点的坐标。
具体实施时，相机标定模块310包括：在室内设置两台相机，固定所述两台相机的位置及方向，分别测量相机光心的坐标；在地面上设置三个已知点，分别测量三个已知点的空间坐标；求解所述已知点与相机光心连线的单位矢量；求解相机标定参数。并且在求解相机标定参数时，建立已知点空间坐标与目标点像素坐标的关系式，并根据已知点的空间坐标、目标点像素坐标以及相机光心坐标建立观测方程；通过最小二乘法求解相机标定参数的最优解，该最优解即为相机标定参数。优选地，所述已知点空间坐标与目标点像素坐标的关系式是基于小孔成像原理建立的。
综上所述，本发明公开了一种基于最小二乘原理及边长推算的双目定位方法及系统，方法包括：在室内布设三个已知点以及两台相机，测量已知点的空间坐标、目标点像素坐标以及相机光心的空间坐标，对相机进行标定，并求解相机标定参数；根据相机标定参数及目标点像素坐标求解目标点与两台相机光心连接的单位矢量；并根据两台相机光心坐标、已知点连接的单位矢量建立条件方程，利用最小二乘法求解目标点与两台相机光心连接的单位矢量的模；根据相机光心坐标、已知点连接的单位矢量以及矢量的模求解目标点的坐标。本发明以更简单的方法建立双目定位的模型及关系式，无需进行复杂的坐标变化及照相机的焦距信息，减少了外部参数对结果的影响，提高定位精度，提高效率。
应当理解的是，本发明的应用不限于上述的举例，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于最小二乘原理及边长推算的双目定位方法，其特征在于，所述方法包括：
在室内布设三个已知点以及两台相机，获取已知点的空间坐标、目标点像素坐标以及相机光心的空间坐标，对相机进行标定，并求解相机标定参数；
根据所述相机标定参数及目标点像素坐标求解目标点与两台相机光心连接的单位矢量；并根据两台相机光心坐标、已知点连接的单位矢量建立条件方程，利用最小二乘法求解目标点与两台相机光心连接的单位矢量的模；
根据相机光心坐标、已知点连接的单位矢量以及矢量的模求解目标点的坐标，获取所述目标点的位置；
所述在室内布设三个已知点以及两台相机，获取已知点的空间坐标、目标点像素坐标以及相机光心的空间坐标，对相机进行标定，并求解相机标定参数的步骤，包括：
在室内设置两台相机，固定所述两台相机的位置及方向，分别测量相机光心的坐标；
在地面上设置三个已知点，分别测量三个已知点的空间坐标；
求解所述已知点与相机光心连线的单位矢量；
求解相机标定参数；
所述求解相机标定参数，包括：
基于小孔成像原理建立已知点空间坐标与目标点像素坐标的关系式，并根据已知点的空间坐标、目标点像素坐标以及相机光心坐标建立观测方程；
通过最小二乘法求解相机标定参数的最优解；
所述基于小孔成像原理建立已知点空间坐标与目标点像素坐标的关系式，包括：
基于小孔成像原理，所述已知点、相机光心以及目标点像素点在同一直线上，则目标点像素坐标与所述直线的单位矢量是一一对应关系，且为：
Figure FDA0004054169250000021
其中，
Figure FDA0004054169250000022
为直线的单位矢量在X，Y，Z三个坐标轴方向的分矢量，xa，ya为目标点像素坐标，t11～t32为相机标定参数；
确定所述已知点空间坐标与所述目标点像素坐标的关系式为：
l+v＝Ax
其中，
Figure FDA0004054169250000031
2.根据权利要求1所述的基于最小二乘原理及边长推算的双目定位方法，其特征在于，根据所述相机标定参数及目标点像素坐标求解目标点与两台相机光心连接的单位矢量的步骤，包括：
在两台相机上查找同名点，并在获取同名点在两台相机中的像素坐标；所述两台相机上的同名点为目标点的像素点；
通过所述同名点的像素坐标以及相机标定参数，求解同名点对应的光心与目标点连接的单位矢量。
3.一种基于权利要求1或2所述的基于最小二乘原理及边长推算的双目定位方法的基于最小二乘原理及边长推算的双目定位系统，其特征在于，所述系统包括：
相机标定模块，用于在室内布设三个已知点以及两台相机，测量已知点的空间坐标、目标点像素坐标以及相机光心的空间坐标，对相机进行标定，并求解相机标定参数；
矢量求解模块，用于根据所述相机标定参数及目标点像素坐标求解目标点与两台相机光心连接的单位矢量；并根据两台相机光心坐标、已知点连接的单位矢量建立条件方程，利用最小二乘法求解目标点与两台相机光心连接的单位矢量的模；
坐标求解模块，用于根据相机光心坐标、已知点连接的单位矢量以及矢量的模求解目标点的坐标，获取所述目标点的位置。
4.根据权利要求3中所述的基于最小二乘原理及边长推算的双目定位系统，其特征在于，所述相机标定模块包括：
在室内设置两台相机，固定所述两台相机的位置及方向，分别测量相机光心的坐标；
在地面上设置三个已知点，分别测量三个已知点的空间坐标；
求解所述已知点与相机光心连线的单位矢量；
求解相机标定参数。
5.根据权利要求3中所述的基于最小二乘原理及边长推算的双目定位系统，其特征在于，所述相机标定模块还包括：
建立已知点空间坐标与目标点像素坐标的关系式，并根据已知点的空间坐标、目标点像素坐标以及相机光心坐标建立观测方程；
通过最小二乘法求解相机标定参数的最优解。
6.根据权利要求5所述的基于最小二乘原理及边长推算的双目定位系统，其特征在于，所述已知点空间坐标与目标点像素坐标的关系式是基于小孔成像原理建立的。
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基于双目立体视觉的目标定位;陈小华;《自动化技术与应用》;20171225;第102-105页 *

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CN109712200A (zh) 2019-05-03

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