CN114754798A - 一种陀螺误差特性参数在轨辨识与标定方法 - Google Patents

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CN114754798A CN202210501773.2A CN202210501773A CN114754798A CN 114754798 A CN114754798 A CN 114754798A CN 202210501773 A CN202210501773 A CN 202210501773A CN 114754798 A CN114754798 A CN 114754798A
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Abstract

本发明提供一种陀螺误差特性参数在轨辨识与标定方法，包括构建陀螺误差特性参数的误差测量模型；利用高精度几何定标场以及高精度GPS轨道数据，基于高分遥感影像严密几何成像模型，计算对地相机的时序精密姿态角速度参数；利用星敏感器姿态数据对陀螺的漂移误差进行在轨标定，即构建组合定姿系统状态方程与量测方程，基于扩展卡尔曼滤波修正陀螺的漂移误差；利用对地相机的时序精密姿态角速度参数和陀螺的误差测量模型，根据最小二乘原理对陀螺安装误差和标度因数误差实现在轨标定。本发明实现了陀螺系统误差的有效辨识与补偿，实现星敏感器与陀螺的高精度组合定姿，为高分遥感卫星高频率线阵推扫影像几何处理提供高精度外方位角元素。

Description

一种陀螺误差特性参数在轨辨识与标定方法
技术领域
本发明属于遥感卫星地面预处理领域，特别是涉及到一种陀螺误差特性参数在轨辨识与标定方法。
背景技术
为了保障高分辨对地观测卫星的有效载荷获取高精度图像，要求卫星姿态确定系统能够提供高精度卫星姿态信息。目前高分遥感卫星广泛采用由星敏感器和陀螺构成的卫星姿态确定系统，即以星敏感器和陀螺作为测量部件，采用卡尔曼滤波(KF)算法并结合卫星姿态运动学方程处理传感器测量信息，实现高分遥感卫星精密姿态确定。陀螺作为一种重要的惯性姿态敏感器，由于卫星在轨运行过程中，其受空间力学环境、热环境以及磁环境等因素影响，内部各元器件性能退化，导致漂移、安装误差、标定因子误差等基于地面测量标定的参数发生变化，并且受安装误差及标定精度等各种因素影响，测量误差增大，降低了卫星姿态确定精度，在上述各种误差不可在轨测量的情况下，有必要对其进行在轨标定。目前已有的各种陀螺标定算法很难全面对其各种误差特性参数进行辨识与标定，从而导致无法实现星敏感器与陀螺的高精度组合定姿。因此，需要解决陀螺误差特性参数的在轨辨识与标定，保证星敏感器与陀螺的高精度组合定姿算法的鲁棒性，实现高分遥感卫星的高精度对地观测。
发明内容
本发明针对陀螺误差特性参数难以辨识与确定的问题，提供了一种陀螺误差特性参数在轨辨识与标定方法，其基于高精度几何定标场。
本发明采用的技术方案，包括以下步骤：
步骤1，构建陀螺误差特性参数测量模型，陀螺的误差特性参数主要包括：陀螺安装误差、标度因数误差、漂移误差以及测量噪声；
步骤2，利用高精度几何定标场以及高精度GPS轨道数据，基于高分遥感影像严密几何成像模型，计算对地相机的时序精密姿态角速度参数；
步骤3，不考虑陀螺安装误差与标度因数误差影响，利用星敏感器姿态数据对陀螺漂移误差进行在轨标定，即构建组合定姿系统状态方程与量测方程，基于扩展卡尔曼滤波修正陀螺的漂移误差；
步骤4，根据步骤3标定的结果，利用对地相机的时序精密角速度参数和陀螺的误差测量模型，根据最小二乘原理对陀螺的安装误差和标度因数误差实现在轨标定；
而且，步骤1中根据陀螺测量原理以及受到的各种误差干扰源，构建陀螺的误差测量模型，具体实现形式如下：
Figure 738915DEST_PATH_IMAGE001
Figure 893953DEST_PATH_IMAGE002
其中，ω g 和ω分别表示陀螺输出的卫星本体坐标系相对于惯性坐标系的角速度以及真实的卫星本体坐标系相对于惯性坐标系的角速度；U,V分别表示陀螺的标度因数误差与安装误差；b,η g 分别表示陀螺漂移误差与测量白噪声；I为单位矩阵；u x ，u y ，u z 为标度因数误差系数；Diag为对角矩阵；v yz ，v zy ,v xz ,v zx ,v xy ,v yx 表示安装误差改正系数。
而且，步骤2中的几何定标场为全球分布的DEM和DOM数据，GPS轨道的精度为厘米级，高分影像的严密几何成像模型具体实现形式如下：
Figure 835364DEST_PATH_IMAGE003
其中，(X,Y,Z) WGS84 与(x,y)分别表示影像上的地物点分别在物方坐标系与像方坐标系中的位置；(x 0 ,y 0)、f、m以及(d x ,d y )分别表示对地相机的主点、主距、比例系数以及镜头畸变参数；（X GPS ,Y GPS ,Z GPS ）与（D x ,D y ,D z ）分别表示对地相机摄影中心的物方坐标与GPS偏心误差；
Figure 559867DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 953939DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 37302DEST_PATH_IMAGE006
分别表示由J2000坐标系到WGS84坐标系旋转矩阵、由卫星本体坐标系到J2000坐标系旋转矩阵以及由相机测量坐标系到卫星本体坐标系的旋转矩阵。
而且，步骤2中基于对地相机扫描行影像、几何定标场以及GPS精密轨道反演出的高频时间序列的姿态数据，进一步解算高频时间序列的姿态角速度数据，具体实现形式如下：
假设t i 时刻的对地相机的姿态四元数为
Figure 833220DEST_PATH_IMAGE007
，t i+1时刻的对地相机的姿态四元数为
Figure 851991DEST_PATH_IMAGE008
，则线阵相机的采样周期T=t i+1 -t i ，根据欧拉角与四元数的转换关系得到t i 时刻和t i+1时刻的欧拉角参数
Figure 857993DEST_PATH_IMAGE009
、
Figure 354834DEST_PATH_IMAGE010
，欧拉角与四元数的转换关系如下：
Figure 270837DEST_PATH_IMAGE011
其中，Ψ表示航偏角(Yaw Angle)，φ表示滚动角(Roll Angle)，θ表示俯仰角(Pitch Angle) ;q0,q1,q2,为姿态四元数，q0表示标量，q1,q2,q3表示矢量 。进一步得到对地相机的姿态角速度参数，具体实现形式如下：
Figure 319565DEST_PATH_IMAGE012
故根据以上原理得到对地相机的高频姿态角速度参数。
而且，步骤3系统滤波器的状态设置为误差四元数矢量与陀螺误差漂移
Figure 953808DEST_PATH_IMAGE013
，bx,by,bz表示误差漂移矢量；系统的量测方程、状态 方程以及滤波器设计如下：
（1）系统量测方程：
Figure 254340DEST_PATH_IMAGE014
Figure 149483DEST_PATH_IMAGE015
Figure 244478DEST_PATH_IMAGE016
Figure 100439DEST_PATH_IMAGE017
其中，h1，h2分别表示两个星敏感器的光轴指向函数，Z k 表示观测值；H k 为量测阵； lz1 b,lzb 2表示正交矢量在本体坐标系下真实值，lzmi 1,lzmi 2表示正交矢量在惯性坐标系下 的测量值，Z k 表示观测矢量，H k 表示观测矩阵，X k 表示状态变量，
Figure 329295DEST_PATH_IMAGE018
表示四元数最优估计值，
Figure 219891DEST_PATH_IMAGE019
表示由本体到惯性系转换矩阵，V k 表示t k 时刻观测噪声序列；且满足以下关系：
Figure 485787DEST_PATH_IMAGE020
其中，R k 为量测噪声序列的方差阵，假设为正定阵；
Figure 953677DEST_PATH_IMAGE021
表示狄克莱函数；k，j表示不 同时刻，Vj表示不同时刻噪声值；
（2）系统状态方程：
Figure 596011DEST_PATH_IMAGE022
其中，F(t),W(t)分别表示状态转移矩阵与系统噪声；X（t）表示状态量，加一横表示导数。I3x3表示单位矩阵；η b 表示漂移白噪声；
Figure 341113DEST_PATH_IMAGE023
表示角速度测量值。进一步对上式进行离散化得到：
Figure 902545DEST_PATH_IMAGE024
式中：
Figure 733097DEST_PATH_IMAGE025
为t k-1 时刻至t k 时刻的一步转移阵；
Figure 179122DEST_PATH_IMAGE026
为系统噪声驱动阵；W k-1 为系 统激励噪声序列。Xk，Xk-1表示 t k 时刻、t k-1 时刻状态变量。同时，W k 满足以下方程：
Figure 44310DEST_PATH_IMAGE027
式中：Q k 为系统噪声序列的方差阵，假设为非负定阵；
Figure 776643DEST_PATH_IMAGE021
表示狄克莱函数； Wk，Wj 表示不同时刻的系统噪声值；
（3）系统滤波器设计：
Figure 563333DEST_PATH_IMAGE028
其中，K k 表示n×m维增益矩阵(m≤n)；P k/k-1 表示由k-1时刻转移至k时刻的预测误 差方差矩阵，为m×n维对称矩阵；P k 表示滤波误差方差矩阵；
Figure 937683DEST_PATH_IMAGE029
表示状态转移矩阵，
Figure 391798DEST_PATH_IMAGE030
表示系统噪声驱动阵，Q k-1 表示系统干扰方差阵。而且，步骤4的陀螺安装参数误差与标 度因数误差的标定模型具体实现形式如下：
Figure 295032DEST_PATH_IMAGE031
其中，ω值由对地相机提供，陀螺漂移误差b值采用所述步骤3在轨标定的结果，进一步构建观测方程，具体形式如下：
Figure 834597DEST_PATH_IMAGE032
其中，Z表示误差角速度观测序列，
Figure 356846DEST_PATH_IMAGE033
表示安装误差与标度因数误差系数观测矩 阵，X表示安装误差与标度因数误差系数，V表示残差矢量，根据最小二乘原理得到安装参数 误差与标度因数误差的最优估计值：
Figure 55680DEST_PATH_IMAGE034
。
有益效果：
本发明提供了一种陀螺误差特性参数在轨辨识与标定的方法，实现了陀螺系统误差的有效辨识与补偿，通过本发明提供的方法可以有效补偿陀螺的系统误差，实现星敏感器与陀螺的高精度组合定姿，为高分遥感卫星高频率线阵推扫影像几何处理提供高精度外方位角元素。
附图说明
图1为本发明的陀螺误差特性参数在轨辨识与标定方法的流程图。
图2为本发明的基于几何定标场的对地相机的时序精密姿态角速度参数反演流程图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
如图1所示的本发明的陀螺误差特性参数在轨辨识与标定方法流程图，本发明包括如下具体步骤：
步骤1，根据陀螺的工作原理与在轨运行环境，构建陀螺的误差特性参数测量模型，具体的误差特性参数包括陀螺的漂移误差、测量白噪声、陀螺安装误差以及标度因数误差。具体的实现形式如下：
Figure 5182DEST_PATH_IMAGE035
（1）
Figure 297623DEST_PATH_IMAGE036
（2）
其中，ω g 和ω分别表示陀螺输出的卫星本体坐标系相对于惯性坐标系的角速度以及真实的卫星本体坐标系相对于惯性坐标系的角速度；U,V分别表示陀螺的标度因数误差与安装误差；b,η g 分别表示陀螺漂移误差与测量白噪声；I为单位矩阵；u x ，u y ，u z 为标度因数误差系数；Diag为对角矩阵；v yz ，v zy ,v xz ,v zx ,v xy ,v yx 表示安装误差改正系数。
步骤2，如图2所示，基于高精度几何定标场和GPS精密轨道，计算对地相机的时序精密姿态角速度参数，采用的数学模型为高分遥感影像严密几何成像模型，具体实现形式如下：
Figure 748196DEST_PATH_IMAGE037
（3）
其中，(X,Y,Z) WGS84 与(x,y)分别表示影像上的地物点分别在物方坐标系与像方坐标系中的位置；(x 0 ,y 0)、f、m以及(d x ,d y )分别表示对地相机的主点、主距、比例系数以及镜头畸变参数；（X GPS ,Y GPS ,Z GPS ）与（D x ,D y ,D z ）分别表示对地相机摄影中心的物方坐标与GPS偏心误差；
Figure 176903DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 562885DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 201677DEST_PATH_IMAGE006
分别表示由J2000坐标系到WGS84坐标系旋转矩阵、由卫星本体坐标系到J2000坐标系旋转矩阵以及由相机测量坐标系到卫星本体坐标系的旋转矩阵。基于上述算法原理进一步包括以下子步骤：
步骤2.1，GPS精密轨道计算：基于高精度的GPS观测数据以及轨道动力学模型，采用事后精密定轨数学模型，可以计算对地观测遥感卫星高精度的GPS精密轨道，轨道精度可以达到厘米级。
步骤2.2，几何定标场数据采用我国河南安阳、嵩山几何定标场以及国外定标场，从而实现反演几个轨道周期的对地相机精密姿态时序数据；几何定标场数据包括正射影像DOM以及数字高程模型数据。
步骤2.3，高精度影像匹配与控制点量测：利用步骤2.2中获取的对地相机单次实际拍摄的影像数据与几何定标场的数字正射影像图DOM数据进行高精度密集匹配，根据几何定标场的数字高程模型数据获取控制点物方坐标。
步骤2.4，基于高分遥感影像严密几何成像模型计算多轨道周期的对地相机精密姿态。反演的多轨对地相机精密姿态可以达到亚角秒级，基于以下条件：（1）高分卫星GPS精密轨道数据精度为厘米级；（2）几何定标场控制点平面精度优于1米，高程精度优于2米；（3）对地相机经过高精度在轨几何定标，实现相机像元指向角0.3个像素标定；（4）解决对地相机与姿态轨道测控系统时间同步问题，时间同步误差仅为微妙级。
步骤2.5，计算对地相机的时间序列高精度姿态角速度参数。假设t i 时刻的对地相 机的姿态四元数为
Figure 65727DEST_PATH_IMAGE007
，t i+1时刻的对地相机的姿态四元数为
Figure 614520DEST_PATH_IMAGE038
，则对地相机的采样周期T=t i+1 -t i ，根据欧拉角与四元数的转换关系得到t i 时刻和t i+1时刻的欧拉角参数
Figure 30458DEST_PATH_IMAGE009
、
Figure 31912DEST_PATH_IMAGE010
，欧拉角与四元数的转换关系如下：
Figure 965233DEST_PATH_IMAGE011
（4）
其中，Ψ表示航偏角(Yaw Angle)，表示φ滚动角(Roll Angle)，θ表示俯仰角(Pitch Angle) ；q0,q1,q2,q3为姿态四元数，q0表示标量，q1,q2,q3表示矢量；
进一步得到对地相机的姿态角速度参数，具体实现形式如下：
Figure 227587DEST_PATH_IMAGE039
（5）
故根据以上原理得到对地相机时间序列的高精度姿态角速度参数。
步骤3，不考虑陀螺安装误差与标度因数误差影响，基于步骤1构建的陀螺误差特 性参数测量模型，采用星敏感器与陀螺组合定姿滤波器算法实现陀螺漂移误差的最优估 计，设置系统滤波器的状态为误差四元数矢量与陀螺误差漂移
Figure 955372DEST_PATH_IMAGE040
，bx,by,bz表示误差漂移矢量。具体过程包括以下子步骤：
步骤3.1，基于星敏感器观测值构建系统量测方程：
Figure 444122DEST_PATH_IMAGE014
(6)
Figure 46048DEST_PATH_IMAGE015
Figure 303854DEST_PATH_IMAGE016
(7)
Figure 61594DEST_PATH_IMAGE017
(8)
其中，h1，h2分别表示两个星敏感器的光轴指向函数；
Figure 37641DEST_PATH_IMAGE041
表示四元数矢量微分；Z k 表示观测值；H k 为量测阵；lz1 b,lzb 2表示正交矢量在本体坐标系下真实值，lzmi 1,lzmi 2表示正 交矢量在惯性坐标系下的测量值Z k 表示观测矢量，H k 表示观测矩阵，X k 表示状态变量，
Figure 312764DEST_PATH_IMAGE018
表 示四元数最优估计值，
Figure 284131DEST_PATH_IMAGE019
表示由本体到惯性系转换矩阵，V k 表示t k 时刻观测噪声序 列；且满足以下关系：
Figure 619298DEST_PATH_IMAGE042
其中，R k 为量测噪声序列的方差阵，假设为正定阵；
Figure 817061DEST_PATH_IMAGE021
表示狄克莱函数；k，j表示 不同时刻，Vj表示不同时刻噪声值。
步骤3.2，基于陀螺测量模型构建系统状态方程：
Figure 754930DEST_PATH_IMAGE022
（9）
其中，F(t),W(t)分别表示状态转移矩阵与系统噪声，X（t）表示状态，加一横表示导数；I3X3表示单位矩阵；η b 表示漂移白噪声；
Figure 456170DEST_PATH_IMAGE023
表示角速度测量值；进一步对上式进行离散化得到：
Figure 962237DEST_PATH_IMAGE043
（10）
式中：
Figure 771930DEST_PATH_IMAGE044
为t k-1 时刻至t k 时刻的一步转移阵；
Figure 388856DEST_PATH_IMAGE026
为系统噪声驱动阵；W k-1 为 系统激励噪声序列。Xk，Xk-1表示t k 时刻、t k-1 时刻状态变量。同时，
Figure 210182DEST_PATH_IMAGE045
满足以下方程：
Figure 11785DEST_PATH_IMAGE046
式中：Q k 为系统噪声序列的方差阵，假设为非负定阵；
Figure 918561DEST_PATH_IMAGE047
表示狄克莱函数； Wk，Wj表示不同时刻的系统噪声值。
步骤3.3，组合定姿系统姿态估计器设计，实现陀螺漂移误差参数的最优估计。具体实现形式如下：
系统状态一步预测方程：
Figure 339178DEST_PATH_IMAGE048
（11）
状态估计方程：
Figure 139644DEST_PATH_IMAGE049
（12）
滤波增益方程：
Figure 987514DEST_PATH_IMAGE050
（13）
一步预测均方误差：
Figure 647165DEST_PATH_IMAGE051
（14）
估计均方误差：
Figure 464949DEST_PATH_IMAGE052
（15）
Figure 526446DEST_PATH_IMAGE053
（16）
其中，K k 表示n×m维增益矩阵(m≤n)；P k/k-1 表示由k-1时刻转移至k时刻的预测误 差方差矩阵，为m×n维对称矩阵；P k 表示滤波误差方差矩阵；
Figure 138692DEST_PATH_IMAGE029
表示状态转移矩阵，
Figure 285640DEST_PATH_IMAGE054
表示系统噪声驱动阵，Q k-1 表示系统干扰方差阵。基于上述滤波设计可以实现陀螺漂移 误差的最优估计。
步骤4，根据步骤3标定的结果，利用对地相机的时间序列精密角速度参数和陀螺的误差测量模型，根据最小二乘原理对陀螺的安装误差和标度因数误差实现在轨标定。
受空间力学环境、热环境以及磁环境等因素影响，导致安装误差与标度因数误差等基于地面测量标定的参数发生变化，故需在轨进行标定。考虑到卫星姿态确定系统是为对地相机服务，为了使卫星姿态确定系统输出的姿态信息与对地相机基准一致，故本发明的参数标定以对地相机为基准。本发明的陀螺安装参数误差与标度因数误差的标定模型具体实现形式如下：
Figure 48060DEST_PATH_IMAGE055
（17）
其中，ω值由对地相机提供，陀螺漂移误差b值采用步骤3标定的结果。
根据多轨道周期时间序列k=1,2,...N对地相机的精密姿态角速度参数、陀螺输出的姿态角速度参数以及步骤3得到的陀螺漂移误差参数联合构建观测方程，具体形式如下：
Figure 823118DEST_PATH_IMAGE056
（18）
其中，Z表示误差角速度观测序列，
Figure 12791DEST_PATH_IMAGE057
表示安装误差与标度因数误差系数观测矩 阵，X表示安装误差与标度因数误差系数，V表示残差矢量，根据最小二乘原理得到安装参数 误差与标度因数误差的最优估计值：
Figure 381455DEST_PATH_IMAGE058
（19）
基于以上步骤对卫星上配置的陀螺误差特性参数进行在轨辨识与标定，保证星敏感器与陀螺组合定姿系统运行的鲁棒性。
本文中所描述的具体实例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (6)

1.一种陀螺误差特性参数在轨辨识与标定方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，构建陀螺误差特性参数的误差测量模型，陀螺误差特性参数包括：陀螺安装误差、标度因数误差、漂移误差以及测量噪声；
步骤2，利用高精度几何定标场以及高精度GPS轨道数据，基于高分遥感影像严密几何成像模型，计算对地相机的时序精密姿态角速度参数；
步骤3，不考虑陀螺安装误差与标度因数误差的影响，利用星敏感器姿态数据对陀螺的漂移误差进行在轨标定，即构建组合定姿系统状态方程与量测方程，基于扩展卡尔曼滤波修正陀螺的漂移误差；
步骤4，根据步骤3在轨标定的结果，利用对地相机的时序精密姿态角速度参数和陀螺的误差测量模型，根据最小二乘原理对陀螺安装误差和标度因数误差实现在轨标定。
2.根据权利要求1所述的陀螺误差特性参数在轨辨识与标定方法，其特征在于：所述步骤1中，根据陀螺测量原理以及受到的误差干扰源，构建陀螺的误差测量模型，具体实现形式如下：
Figure 319850DEST_PATH_IMAGE001
Figure 776239DEST_PATH_IMAGE002
其中，ω g 和ω分别表示陀螺输出的卫星本体坐标系相对于惯性坐标系的角速度以及真实的卫星本体坐标系相对于惯性坐标系的角速度；U,V分别表示陀螺的标度因数误差与安装误差；b,η g 分别表示陀螺漂移误差与测量白噪声；I为单位矩阵；u x ，u y ，u z 为标度因数误差系数；Diag为对角矩阵；v yz ，v zy ,v xz ,v zx ,v xy ,v yx 表示安装误差改正系数。
3.根据权利要求1所述的陀螺误差特性参数在轨辨识与标定方法，其特征在于：所述步骤2中的高精度几何定标场为全球分布的DEM和DOM数据，所述高精度GPS轨道的精度为厘米级，所述高分遥感影像严密几何成像模型具体实现形式如下：
Figure 407072DEST_PATH_IMAGE003
其中，(X,Y,Z) WGS84 与(x,y)分别表示影像上的地物点分别在物方坐标系与像方坐标系中的位置；(x 0 ,y 0)、f、m以及(d x ,d y )分别表示对地相机的主点、主距、比例系数以及镜头畸变参数；（X GPS ,Y GPS ,Z GPS ）与（D x ,D y ,D z ）分别表示对地相机摄影中心的物方坐标与GPS偏心误差；
Figure 468569DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 284078DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 853862DEST_PATH_IMAGE006
分别表示由J2000坐标系到WGS84坐标系旋转矩阵、由卫星本体坐标系到J2000坐标系旋转矩阵以及由相机测量坐标系到卫星本体坐标系的旋转矩阵。
4.根据权利要求3所述的陀螺误差特性参数在轨辨识与标定方法，其特征在于：所述步骤2还包括基于对地相机扫描行影像、高精度几何定标场以及高精度GPS轨道反演出的高频时间序列的姿态数据，进一步解算高频的对地相机的时间序列姿态角速度参数，具体实现形式如下：
假设t i 时刻的对地相机的姿态四元数为
Figure 616282DEST_PATH_IMAGE007
，t i+1时刻的对地相机的姿态四元数为
Figure 594602DEST_PATH_IMAGE008
，则对地相机的采样周期T=t i+1 -t i ，根据欧拉角与四元数的转换关系得到t i 时刻和t i+1时刻的欧拉角参数
Figure 784275DEST_PATH_IMAGE009
、
Figure 90622DEST_PATH_IMAGE010
，欧拉角与四元数的转换关系如下：
Figure 391154DEST_PATH_IMAGE011
其中，Ψ表示航偏角(Yaw Angle)，表示φ滚动角(Roll Angle)，θ表示俯仰角(PitchAngle) ；q0,q1,q2,q3为姿态四元数，q0表示标量，q1,q2,q3表示矢量；
进一步得到对地相机的姿态角速度参数，具体实现形式如下：
Figure 223981DEST_PATH_IMAGE012
故根据以上原理得到对地相机的高频姿态角速度参数。
5.根据权利要求1所述的陀螺误差特性参数在轨辨识与标定方法，其特征在于：所述步 骤3的卡尔曼滤波的状态设置为误差四元数矢量与陀螺误差漂移
Figure 771505DEST_PATH_IMAGE013
，bx,by,bz表示误差漂移矢量；系统的量测方程、状态方程以及滤波器设计如下：
（1）系统量测方程：
Figure 627466DEST_PATH_IMAGE014
Figure 794005DEST_PATH_IMAGE015
Figure 684601DEST_PATH_IMAGE016
Figure 153759DEST_PATH_IMAGE017
其中，h1，h2分别表示两个星敏感器的光轴指向函数；
Figure 293754DEST_PATH_IMAGE018
表示四元数矢量微分；Z k 表示 观测值；H k 为量测阵；lz1 b,lzb 2表示正交矢量在本体坐标系下真实值，lzmi 1,lzmi 2表示正交矢 量在惯性坐标系下的测量值，Z k 表示观测矢量，H k 表示观测矩阵，X k 表示状态变量，
Figure 936088DEST_PATH_IMAGE019
表示四 元数最优估计值，
Figure 369605DEST_PATH_IMAGE020
表示由本体到惯性系转换矩阵，V k 表示t k 时刻观测噪声序列；且满 足以下关系：
Figure 71982DEST_PATH_IMAGE021
其中，R k 为量测噪声序列的方差阵，假设为正定阵；
Figure 964852DEST_PATH_IMAGE022
表示狄克莱函数；k，j表示不同时 刻，Vj表示不同时刻噪声值；
（2）系统状态方程：
Figure 410877DEST_PATH_IMAGE023
其中，F(t),W(t)分别表示状态转移矩阵与系统噪声，X（t）表示状态，加一横表示导数；I3X3表示单位矩阵；η b 表示漂移白噪声；
Figure 948168DEST_PATH_IMAGE024
表示角速度测量值；进一步对上式进行离散化得到：
Figure 821446DEST_PATH_IMAGE025
式中：
Figure 201612DEST_PATH_IMAGE026
为t k-1 时刻至t k 时刻的一步转移阵；
Figure 451328DEST_PATH_IMAGE027
为系统噪声驱动阵；W k-1 为系统激励噪声序列，Xk，Xk-1表示 t k 时刻、t k-1 时刻状态变量，同时，W k 满足以下方程：
Figure 92394DEST_PATH_IMAGE028
式中：Q k 为系统噪声序列的方差阵，假设为非负定阵；
Figure 136573DEST_PATH_IMAGE029
表示狄克莱函数； Wk，Wj表示不同时刻的系统噪声值；
（3）系统滤波器设计：
Figure 4035DEST_PATH_IMAGE030
其中，K k 表示n×m维增益矩阵(m≤n)；P k/k-1 表示由k-1时刻转移至k时刻的预测误差方 差矩阵，为m×n维对称矩阵；P k 表示滤波误差方差矩阵；
Figure 463966DEST_PATH_IMAGE031
表示状态转移矩阵，
Figure 38167DEST_PATH_IMAGE032
表示 系统噪声驱动阵，Q k-1 表示系统干扰方差阵。
6.根据权利要求1所述的陀螺误差特性参数在轨辨识与标定方法，其特征在于：所述步骤4的陀螺安装参数误差与标度因数误差的标定模型具体实现形式如下：
Figure 315565DEST_PATH_IMAGE033
其中，ω值由对地相机提供，陀螺漂移误差b值采用所述步骤3在轨标定的结果，进一步构建观测方程，具体形式如下：
Figure 608006DEST_PATH_IMAGE034
其中，Z表示误差角速度观测序列，
Figure 622360DEST_PATH_IMAGE035
表示安装误差与标度因数误差系数观测矩阵，X表示安装误差与标度因数误差系数，V表示残差矢量，根据最小二乘原理得到安装参数误差与标度因数误差的最优估计值：
Figure 51068DEST_PATH_IMAGE036
。
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