CN111238485B - 一种基于导航敏感器拍摄火星图像的系统误差自补偿方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种基于导航敏感器拍摄火星图像的系统误差自补偿方法，直接利用直接利用火星导航敏感器所拍摄的火星图像，实现对自主导航系统误差的高精度辨识与补偿，得到更加精确的火星探测器自主导航信息。本方法主要包括4个步骤：1)引入火星整体成像自主导航系统误差模型，建立包含光轴偏差及姿态确定偏差等系统误差的火星自主导航系统；2)求取导航时段的系统误差的条件期望，解算条件期望最大时的系统误差值；3)将更新的系统误差值回代火星导航系统，迭代更新；4)以收敛的系统误差值更新火星自主导航系统，对系统误差进行补偿，得到后续精确的导航结果。

Description

一种基于导航敏感器拍摄火星图像的系统误差自补偿方法
技术领域
本发明涉及火星自主导航系统的系统误差修正方法。具体涉及一种不增加测量单机及测量量，直接利用火星导航敏感器所拍摄的火星图像，通过计算系统误差的条件期望并令其最大化，实现对导航系统偏差的精确估计，并在导航系统中进行补偿，得到更加精确的火星探测器自主导航信息的方法。
背景技术
火星探测器在飞行过程中，离地面十分遥远，地面测控精度比地球轨道航天器要低2个量级，可以达到百千米量级，这远不能支撑火星轨道捕获制动的需要。因此需要火星自主导航技术，利用火星探测器搭载的火星导航敏感器拍摄火星图像，获取探测器相对于火星的视线矢量信息，通过的探测器上的自主导航算法计算出火星探测器相对于火星的位置及速度。
火星自主导航的精度不仅依赖于火星导航敏感器的精度，还受导航敏感器光轴指向偏差、探测器姿态偏差等系统误差的影响。提高导航系统误差的补偿能力，可以大大提高火星探测器自主导航精度。
发明内容
本发明的目的在于：克服现有技术的不足，提出了一种基于导航敏感器所拍摄火星图像的系统误差自补偿方法，直接利用直接利用火星导航敏感器所拍摄的火星图像，实现对自主导航系统误差的高精度辨识与补偿，得到更加精确的火星探测器自主导航信息。
为了解决上述技术问题，本发明通过以下的技术方案实现：
一种基于导航敏感器拍摄火星图像的系统误差自补偿方法，包括如下步骤：
步骤一：建立火星整体成像自主导航系统误差模型，建立包含光轴偏差及姿态确定偏差的火星自主导航系统；
步骤二：针对一段时间的导航观测，求取该时段的系统误差的条件期望，解算条件期望最大时的系统误差值；
步骤三：将更新的系统误差值回代火星自主导航系统，重复步骤二，迭代更新系统误差值，直到满足收敛条件；
步骤四：以收敛的系统误差值更新火星自主导航系统，对系统误差进行补偿，得到后续精确的导航结果。
进一步的，火星整体成像自主导航系统误差模型，具体为：自主导航系统误差包括星敏感器在轨安装偏差与导航敏感器的在轨安装偏差，对两种系统误差进行等效处理为惯性系下导航敏感器光轴指向误差[θx,θy,θz]。
进一步的，所述步骤一建立包含光轴偏差及姿态确定偏差的火星自主导航系统，具体为：
含等效系统误差的导航系统中的观测方程表示为：
Figure BDA0002400119760000021
其中，
Figure BDA0002400119760000022
为日心惯性系到相机系的姿态转换矩阵，
Figure BDA0002400119760000023
为导航相机在轨安装矩阵偏差，h(X)是表示Z是关于状态量X的函数，rpM是探测器到火星的距离矢量，V是量测噪声。
进一步的，所述步骤二中条件期望EL为：
Figure BDA0002400119760000024
其中：
Figure BDA0002400119760000025
为第r次光轴指向误差估计值，Tr为取迹，lg为取对数，P为估计误差协方差矩阵，Q为随机向量方差矩阵，R为随机向量方差矩阵，
Figure BDA0002400119760000026
为估计误差协方差矩阵、μX0为概率函数一次距、N为总步数、n为状态量的维数、m为观测量的维数；
Figure BDA0002400119760000031
Figure BDA0002400119760000032
其中，条件状态
Figure BDA0002400119760000033
和条件误差方差阵Pk|N为：
Figure BDA0002400119760000034
Figure BDA0002400119760000035
其中，Φ为状态转移矩阵、Y为完全数据集即[X0、Xk、Zk]，Hk为第k步的观测转移矩阵、Zk是第k步的观测量Z。
进一步的，求解使得条件期望最大化的误差参数[θx,θy,θz]，即对条件期望
Figure BDA0002400119760000036
求导；
条件期望分别对三轴的误差角θx,θy,θz求导如下：
Figure BDA0002400119760000037
求解上式，得到关于θx,θy,θz的标量函数，然后令
Figure BDA0002400119760000041
即可得到使得条件期望最大化的误差参数[θx,θy,θz]。
进一步的，步骤三中迭代过程如下：
(1)常规导航系统运算，利用扩展卡尔曼滤波器，得到θ(r)条件下的导航结果，即状态估计值
Figure BDA0002400119760000042
和状态估计偏差PN；
(2)固定区间平滑，采用扩展RTS平滑算法，以步骤(1)中得到的
Figure BDA0002400119760000043
和PN为初始条件，以N0+N为起始时刻向后平滑，得到新的条件状态
Figure BDA0002400119760000044
和误差方差矩阵Pk|N；
(3)采用新的条件状态
Figure BDA0002400119760000045
和误差方差矩阵Pk|N，计算根据该时段的系统误差的条件期望，解算条件期望最大时的系统误差值θ(r+1)后，进行下一次迭代，直到满足迭代收敛条件，输出最终的系统误差估计结果[θx,θy,θz]。
进一步的，所述步骤四以收敛的系统误差值更新火星自主导航系统，对系统误差进行补偿，得到后续精确的导航结果，具体为：以步骤三中输出的[θx,θy,θz]更新等效指向误差矩阵A，代回导航系统观测方程，按照新的系统观测方程进行EKF滤波，得到火星探测器精确的自主导航信息。
进一步的，等效指向误差矩阵A表示为：
Figure BDA0002400119760000046
进一步的，本发明还提出一种系统误差自补偿系统，包括：
导航系统误差模型建立模块：建立火星整体成像自主导航系统误差模型；
自主导航系统建立模块：建立包含光轴偏差及姿态确定偏差的火星自主导航系统；
条件期望确定模块：针对一段时间的导航观测，求取该时段的系统误差的条件期望，解算条件期望最大时的系统误差值；
迭代模块：将更新的系统误差值回代火星自主导航系统，重复步骤二，迭代更新系统误差值，直到满足收敛条件；
误差补偿模块：以收敛的系统误差值更新火星自主导航系统，对系统误差进行补偿，得到后续精确的导航结果。
自主导航系统误差包括星敏感器在轨安装偏差与导航敏感器的在轨安装偏差，对两种系统误差进行等效处理为惯性系下导航敏感器光轴指向误差[θx,θy,θz]。
本发明采用的方法与现有技术相比，其优点和有益效果是：
(1)本方法不需要增加测量量及测量单机，直接利用导航敏感器所拍摄的火星图像对光学导航敏感器的光轴偏差进行自动估计与补偿，提高火星探测器自主导航系统的精度。
(2)本方法不需要利用精确的动力学模型，可以回避建立高精度火星轨道动力学的困难。
(3)本方法能直接估计光轴指向偏差，无须分步估计星敏感器在轨安装偏差与导航敏感器的在轨安装偏差，更加方便高效。
附图说明
图1为本发明的迭代过程示意图；
图2为本发明的子迭代流程计算流程图。
具体实施方式
如图1、图2所示，本发明所述的基于导航敏感器所拍摄火星图像的系统误差自补偿方法，其步骤如下：
步骤一：引入火星整体成像自主导航系统误差模型，建立包含光轴偏差及姿态确定偏差等系统误差的火星自主导航系统；
自主导航系统误差主要包括星敏感器在轨安装偏差与导航敏感器的在轨安装偏差。这里对两种系统误差进行等效处理为惯性系下导航敏感器光轴指向误差[θx,θy,θz]，后续不再区分星敏感器与导航敏感器的在轨安装偏差，而是对此等效误差[θx,θy,θz]进行补偿。
等效处理的方法如下：令导航相机安装矩阵为
Figure BDA0002400119760000061
星敏在轨安装偏差为
Figure BDA0002400119760000062
导航相机在轨安装偏差为
Figure BDA0002400119760000063
则含系统误差的自主导航系统观测方程可以表示为：
Figure BDA0002400119760000064
令等效惯性系下导航敏感器光轴指向误差为[θx,θy,θz]，当[θx,θy,θz]为一小角度时，等效指向误差矩阵A可表示为：
Figure BDA0002400119760000065
则有
Figure BDA0002400119760000066
即星敏在轨安装矩阵偏差
Figure BDA0002400119760000067
和导航相机在轨安装矩阵偏差
Figure BDA0002400119760000068
的影响，可等效为矩阵A作用在导航相机安装矩阵
Figure BDA0002400119760000069
上。则含等效系统误差的导航系统中的观测方程可以表示为
Figure BDA00024001197600000610
其中，
Figure BDA00024001197600000611
为日心惯性系到相机系的姿态转换矩阵，
Figure BDA00024001197600000612
为导航相机在轨安装矩阵偏差，h(X)是表示Z是关于状态量X的函数，rpM是探测器到火星的距离矢量，V是量测噪声。
步骤二：针对一段时间的导航观测，求取该时段的系统误差的条件期望，解算条件期望最大时的系统误差值；
首先计算含惯性系下导航敏感器光轴指向系统误差的全部数据似然函数的条件期望。为简便计算，在计算对数似然函数的期望时去掉不相关的常数项。则条件期望为
Figure BDA0002400119760000071
其中：
Figure BDA0002400119760000072
Figure BDA0002400119760000073
条件状态
Figure BDA0002400119760000074
和条件误差方差阵Pk|N为：
Figure BDA0002400119760000075
Figure BDA0002400119760000076
其中：
Figure BDA0002400119760000077
为第r次光轴指向误差估计值，Tr为取迹，lg为取对数，P为估计误差协方差矩阵，Q为随机向量方差矩阵，R为随机向量方差矩阵，上面式子里面，比如
Figure BDA0002400119760000078
估计误差协方差矩阵、
Figure BDA0002400119760000079
为概率函数一次距、N为总步数、n为状态量的维数、m为观测量的维数，Φ为状态转移矩阵、Y为完全数据集即[X0、Xk、Zk]，Hk为第k步的观测转移矩阵、Zk是第k步的观测量Z。
接下来求解使得条件期望最大化的误差参数[θx,θy,θz]，即对条件期望
Figure BDA00024001197600000710
求导。条件期望分别对三轴的误差角θx,θy,θz求导如下：
Figure BDA0002400119760000081
求解上式，得到关于θx,θy,θz的标量函数，然后令
Figure BDA0002400119760000082
即可得到使得条件期望最大化的误差参数[θx,θy,θz]。
步骤三：将更新的系统误差值回代火星导航系统，重复步骤二，迭代更新系统误差值，直到满足收敛条件；
具体设计的迭代过程如下：
1、常规导航系统运算，利用扩展卡尔曼滤波器(EKF)，得到θ(r)条件下的导航结果，即状态估计值
Figure BDA0002400119760000083
和状态估计偏差PN；
2、固定区间平滑。采用扩展RTS平滑算法，以步骤1中得到的
Figure BDA0002400119760000084
和PN为初始条件，以N0+N为起始时刻向后平滑，得到新的条件状态
Figure BDA0002400119760000085
和误差方差矩阵Pk|N；
3、采用新的条件状态
Figure BDA0002400119760000086
和误差方差矩阵Pk|N，按步骤二中的公式，计算根据该时段的系统误差的条件期望，解算条件期望最大时的系统误差值θ(r+1)后，转至步骤2进行下一次迭代，直到满足迭代收敛条件，输出最终的系统误差估计结果[θx,θy,θz]。
步骤四：以收敛的系统误差值更新火星自主导航系统，对系统误差进行补偿，得到后续精确的导航结果。
以步骤三中输出的[θx,θy,θz]，更新等效指向误差矩阵A，代回导航系统观测方程。按照新的系统观测方程进行EKF滤波，得到火星探测器精确的自主导航信息。
其中，等效指向误差矩阵A表示为：
Figure BDA0002400119760000091
本发明方法不需要增加观测量，直接利用导航敏感器所拍摄的火星图像对光学导航敏感器的光轴偏差进行自动估计与补偿，提高火星探测器自主导航系统的精度，同时，本发明方法不需要利用精确的动力学模型，可以回避建立高精度火星轨道动力学的困难。

Claims (9)

1.一种基于导航敏感器拍摄火星图像的系统误差自补偿方法，其特征在于包括如下步骤：
步骤一：建立火星整体成像自主导航系统误差模型，建立包含光轴偏差及姿态确定偏差的火星自主导航系统；
步骤二：针对一段时间的导航观测，求取该时段的系统误差的条件期望，解算条件期望最大时的系统误差值；
条件期望EL为：
Figure FDA0003222714090000011
其中：
Figure FDA0003222714090000012
为第r次光轴指向误差估计值，Tr为取迹，lg为取对数，P为估计误差协方差矩阵，Q为随机向量方差矩阵，R为随机向量方差矩阵，
Figure FDA0003222714090000013
为估计误差协方差矩阵、
Figure FDA0003222714090000014
为概率函数一次距、N为总步数、n为状态量的维数、m为观测量的维数；
Figure FDA0003222714090000015
Figure FDA0003222714090000016
其中，条件状态
Figure FDA0003222714090000017
和条件误差方差阵Pk|N为：
Figure FDA0003222714090000021
Figure FDA0003222714090000022
其中，Φ为状态转移矩阵、Y为完全数据集即[X0、Xk、Zk]，Hk为第k步的观测转移矩阵、Zk是第k步的观测量Z；
步骤三：将更新的系统误差值回代火星自主导航系统，重复步骤二，迭代更新系统误差值，直到满足收敛条件；
步骤四：以收敛的系统误差值更新火星自主导航系统，对系统误差进行补偿，得到后续精确的导航结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于导航敏感器拍摄火星图像的系统误差自补偿方法，其特征在于：火星整体成像自主导航系统误差模型，具体为：自主导航系统误差包括星敏感器在轨安装偏差与导航敏感器的在轨安装偏差，对两种系统误差进行等效处理为惯性系下导航敏感器光轴指向误差[θx,θy,θz]。
3.根据权利要求2所述的一种基于导航敏感器拍摄火星图像的系统误差自补偿方法，其特征在于：所述步骤一建立包含光轴偏差及姿态确定偏差的火星自主导航系统，具体为：
含等效系统误差的导航系统中的观测方程表示为：
Figure FDA0003222714090000023
其中，
Figure FDA0003222714090000024
为日心惯性系到相机系的姿态转换矩阵，
Figure FDA0003222714090000025
为导航相机在轨安装矩阵偏差，h(X)是表示Z是关于状态量X的函数，rpM是探测器到火星的距离矢量，V是量测噪声。
4.根据权利要求1所述的一种基于导航敏感器拍摄火星图像的系统误差自补偿方法，其特征在于：求解使得条件期望最大化的误差参数[θx,θy,θz]，即对条件期望
Figure FDA0003222714090000026
求导；
条件期望分别对三轴的误差角θx,θy,θz求导如下：
Figure FDA0003222714090000031
求解上式，得到关于θx,θy,θz的标量函数，然后令
Figure FDA0003222714090000032
即得到使得条件期望最大化的误差参数[θx,θy,θz]。
5.根据权利要求4所述的一种基于导航敏感器拍摄火星图像的系统误差自补偿方法，其特征在于：步骤三中迭代过程如下：
(1)常规导航系统运算，利用扩展卡尔曼滤波器，得到θ(r)条件下的导航结果，即状态估计值
Figure FDA0003222714090000033
和状态估计偏差PN；
(2)固定区间平滑，采用扩展RTS平滑算法，以步骤(1)中得到的
Figure FDA0003222714090000034
和PN为初始条件，以N0+N为起始时刻向后平滑，得到新的条件状态
Figure FDA0003222714090000035
和误差方差矩阵Pk|N；
(3)采用新的条件状态
Figure FDA0003222714090000036
和误差方差矩阵Pk|N，计算根据该时段的系统误差的条件期望，解算条件期望最大时的系统误差值θ(r+1)后，进行下一次迭代，直到满足迭代收敛条件，输出最终的系统误差估计结果[θx,θy,θz]。
6.根据权利要求4所述的一种基于导航敏感器拍摄火星图像的系统误差自补偿方法，其特征在于：所述步骤四以收敛的系统误差值更新火星自主导航系统，对系统误差进行补偿，得到后续精确的导航结果，具体为：以步骤三中输出的[θx,θy,θz]更新等效指向误差矩阵A，代回导航系统观测方程，按照新的系统观测方程进行EKF滤波，得到火星探测器精确的自主导航信息。
7.根据权利要求6所述的一种基于导航敏感器拍摄火星图像的系统误差自补偿方法，其特征在于：等效指向误差矩阵A表示为：
Figure FDA0003222714090000041
8.一种根据权利要求1所述的系统误差自补偿方法实现的系统误差自补偿系统，其特征在于包括：
导航系统误差模型建立模块：建立火星整体成像自主导航系统误差模型；
自主导航系统建立模块：建立包含光轴偏差及姿态确定偏差的火星自主导航系统；
条件期望确定模块：针对一段时间的导航观测，求取该时段的系统误差的条件期望，解算条件期望最大时的系统误差值；
迭代模块：将更新的系统误差值回代火星自主导航系统，重复步骤二，迭代更新系统误差值，直到满足收敛条件；
误差补偿模块：以收敛的系统误差值更新火星自主导航系统，对系统误差进行补偿，得到后续精确的导航结果。
9.根据权利要求8所述的系统误差自补偿系统，其特征在于：火星整体成像自主导航系统误差模型，具体为：自主导航系统误差包括星敏感器在轨安装偏差与导航敏感器的在轨安装偏差，对两种系统误差进行等效处理为惯性系下导航敏感器光轴指向误差[θx,θy,θz]。
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