CN107764268B - 一种机载分布式pos传递对准的方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明实施例提供了一种机载分布式POS系统传递对准的方法和装置，该方法采取引入高精度光学设备获得的变形位移和挠曲变形角测量值，分别建立二者与状态变量中位置误差和挠曲变形角之间的直接约束关系，在传统的“姿态+速度”匹配的基础上，增加“位置+挠曲变形角”匹配，形成新的“姿态+速度+位置+挠曲变形角”的匹配方式获得新的量测方程，通过卡尔曼滤波消除光学设备测量值的随机误差，实现对位置误差和挠曲变形角状态变量的更准确的估计，从而提高子系统位置、速度和姿态的估计精度。

Description

一种机载分布式POS传递对准的方法和装置

技术领域

本发明涉及导航系统领域，具体涉及机载分布式POS传递对准的方法和装置。

背景技术

集成多个和多种遥控载荷的机载综合对地观测系统已成为目前对地观测的重点发展方向之一，如集成相机、成像光谱仪、大视场红外扫描仪、激光雷达、合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，简称SAR)于同一载机的多任务载荷，以及机载阵列天线SAR等。每一个遥感载荷或每部SAR天线都需要所在处的高精度运动参数以实现高精度成像。

分布式位置姿态测量系统(Distributed Position and Orientation System，简称DPOS)是目前机载对地观测遥感载荷获取多节点位置、速度、姿态等运动参数的主要手段，其主要组成包括一个高精度惯性/卫星组合测量系统(主系统)、多个低精度的惯性测量单元(Inertial Measurement Unit，简称IMU)(子系统)和数据处理计算机组成。其中，主系统由高精度主IMU和卫星导航系统接收设备组成，主IMU一般安装在载机机舱内，而子系统尽可能地安装在遥感载荷的成像中心处，一般分布安装在机体的不同位置(包括机翼)。在DPOS中，子系统依靠主系统的高精度位置、速度、姿态等运动参数对其进行传递对准已实现所在处运动信息的精确测量。由于飞机机体存在复杂时变得挠曲变形，特别是机翼部分，因此主、子系统间的空间距离(杆臂)和相对姿态不再是恒定不变而是随时间变化，从而在主、子系统传递对准中引入复杂的随机误差，严重影响子系统运动参数的测量精度。

发明内容

本发明实施例提供机载分布式POS对准传递的方法和装置，以期克服传统主、子系统传递对准中存在随机误差的问题，该方法可提高载机机体存在挠曲变形式分布式POS的传递对准精度。

第一方面，本发明实施例提供机载分布式POS系统传递对准的方法，包括：

建立所述子系统对所述主系统的传递对准误差模型，所述传递对准误差模型包括所述子系统的惯导误差模型、固定安装误差角模型和机体挠曲变形角模型；

建立所述子系统传递对准滤波估计的数学模型，所述数学模型包括状态方程和量测方程，其中，所述状态方程根据所述传递对准误差模型获得，所述量测方程根据光学设备量测得到的变形位移与所述状态方程中的位置误差之间的约束关系、所述光学设备量测得到的挠曲变形角与所述状态方程中的挠曲变形角之间的约束关系、以及所述主系统与所述子系统的姿态之间的关系、所述主系统的速度与所述子系统的速度之间的关系确定的量测变量获得；

利用卡尔曼滤波和所述子系统的对准滤波估计的数学模型估计所述子系统的预设状态变量，并根据所述预设状态变量的估计值修正所述子系统的捷联解算结果。

在第一方面的第一种可能的实施方式中，所述建立所述子系统传递对准滤波估计的数学模型，包括：

根据所述子系统的预设状态变量建立状态方程

其中，X为所述子系统预设状态变量；所述子系统的转移矩阵F由所述传递对准误差模型确定；系统噪声

其中

分别为所述子系统载体坐标系x轴、y轴和z轴陀螺的随机误差，

分别为所述子系统载体坐标系x轴、y轴和z轴加速度计的随机误差；G为所述子系统的系统噪声矩阵：

其中，

为所述子系统载体坐标系到所述子系统导航坐标系的姿态转换矩阵。

结合第一方面的第一种可能的实施方式，在第一方面的第二种可能的实施方式中，所述预设状态变量X包含位置变量和挠曲变形角变量；

所述建立所述子系统传递对准滤波估计的数学模型，包括建立所述子系统的量测方程，包括：

接收光学设备量测得到的变形位移和挠曲变形角；

建立所述状态方程中的位置误差与所述光学设备测量得到的变形位移之间的约束关系：

其中，P_m和P_s分别为所述主系统和所述子系统的位置，固定杆臂r_b为载机飞行前静止时测量得到的所述主系统和所述子系统间的空间距离在子系统载体坐标系上的投影，子系统变形位移r′_b为所述光学设备测量得到的所述子系统相对所述主系统的位移在子系统载体坐标系上的投影；

为所述主系统载体坐标系到所述主系统导航坐标系的姿态转换矩阵；δP_s为子系统位置误差；δP_m为主系统位置误差，δr′_b为子系统变形位移r′_b的误差，

建立所述状态方程中的挠曲变形角与所述挠曲变形角之间的约束关系：θ′＝θ-v_θ′，其中θ′为光学设备测量得到的挠曲变形角，θ为状态方程中的挠曲变形角，v_θ′为光学设备挠曲变形角测量误差；

建立所述主系统的姿态与所述子系统的姿态之间的关系，以及所述主系统的速度与所述子系统的速度之间的关系；

根据所述状态方程中的位置误差与所述光学设备测量得到的变形位移之间的约束关系、所述状态方程中的挠曲变形角与所述挠曲变形角之间的约束关系，以及所述主系统的姿态与所述子系统的姿态之间的关系，以及所述主系统的速度与所述子系统的速度之间的关系确定所述子系统的量测变量；

根据所述量测变量建立所述子系统的量测方程。

结合第一方面的第二种可能的实施方式，在第一方面的第三种可能的实施方式中，所述主系统和所述子系统的位置包括纬度、经度和高度；

固定杆臂r_b＝[r_bx r_by r_bz]^T，r_bx、r_by、r_bz分别为载机飞行前静止时测量得到的主、子系统间的空间距离在子系统载体坐标系x轴、y轴和z轴上的投影，子系统变形位移r′_b＝[r′_bx r′_by r′_bz]^T，r′_bx、r′_by、r′_bz分别为光学设备测量得到的子系统相对主系统的位移在子系统载体坐标系x轴、y轴和z轴上的投影；

其中δL′、δλ′、δh′分别为主系统补偿固定杆臂r_b和子系统变形位移r′_b后与子系统的纬度、经度、高度之差；子系统位置误差δP_s＝[δL δλ δh]^T；主系统位置误差

分别为主系统的纬度、经度和高度量测噪声；

分别为光学设备在子系统载体坐标系x轴、y轴和z轴上的变形位移量测噪声；

θ′＝[θ′_x θ′_y θ′_z]^T，θ′_x、θ′_y、θ′_z分别为θ′在所述子系统载体坐标系的x轴、y轴和z轴上的分量。

结合第一方面的第二种可能的实施方式，在第一方面的第四种可能的实施方式中，

所述利用卡尔曼滤波和所述子系统的对准滤波估计的数学模型估计所述子系统的预设状态变量，并根据所述预设状态变量的估计值修正所述子系统的捷联解算结果，具体包括：

利用卡尔曼滤波算法估计得到所述子系统t_k时刻的平台失准角φ_E、φ_N、φ_U；

根据所述平台失准角φ_E、φ_N、φ_U修正所述子系统的捷联解算结果中的姿态，包括：计算t_k时刻所述子系统地理坐标系n₁与计算地理坐标系n′₁间的姿态转换矩阵

计算t_k时刻子系统载体坐标系b与真实地理坐标系n₁之间的姿态转换矩阵

其中，

为t_k时刻子系统捷联解算得到的姿态矩阵；

根据所述姿态矩阵

计算t_k时刻所述子系统的航向角ψ_s、俯仰角θ_s和横滚角γ_s，将

记为

其中T_l′m′为矩阵

中第l′行、第m′列的元素，l′＝1,2,3，m′＝1,2,3；则子系统航向角ψ_s、俯仰角θ_s和横滚角γ_s的主值，即ψ_s主、θ_s主和γ_s主分别为：

θ_s主＝arcsin(T₃₂)

由所述ψ_s主、θ_s主和γ_s主分别得到所述航向角ψ_s、俯仰角θ_s和横滚角γ_s，

θ_s＝θ_s主，

其中，所述航向角ψ_s、俯仰角θ_s和横滚角γ_s的取值范围分别为[0，2π]、

[-π，+π]。

结合第一方面的第二种可能的实施方式，在第一方面的第五种可能的实施方式中，

所述利用卡尔曼滤波和所述子系统的对准滤波估计的数学模型估计所述子系统的预设状态变量，并根据所述预设状态变量的估计值修正所述子系统的捷联解算结果，具体包括：

利用卡尔曼滤波算法估计得到所述子系统t_k时刻速度误差δV_E、δV_N、δV_U；

根据所述速度误差δV_E、δV_N、δV_U修正所述子系统的捷联解算结果中的速度，包括：

其中

和

分别为所述子系统修正后的东向、北向和天向速度；

和

分别为所述子系统捷联解算得到的东向、北向和天向速度；δV_E、δV_N和δV_U分别为t_k时刻卡尔曼滤波估计出的子系统捷联解算东向、北向和天向速度误差。

结合第一方面的第二种可能的实施方式，在第一方面的第五种可能的实施方式中，所述利用卡尔曼滤波和所述子系统的对准滤波估计的数学模型估计所述子系统的预设状态变量，并根据所述预设状态变量的估计值修正所述子系统的捷联解算结果，具体包括：

利用卡尔曼滤波算法估计得到所述子系统t_k时刻的位置误差δL、δλ、δh；

根据位置误差δL、δλ、δh修正所述子系统的捷联解算结果中的位置，包括：

L^new＝L^old-δL

λ^new＝λ^old-δλ

H^new＝H^old-δh

其中L^old、λ^old和H^old分别为所述子系统捷联解算得到的纬度、经度和高度；L^new、λ^new和H^new分别为子系统修正后的纬度、经度和高度；δL、δλ和δh分别为t_k时刻卡尔曼滤波估计出的子系统捷联解算纬度、经度和高度误差。

第二方面，本发明实施例提供一种机载分布式POS系统传递对准的装置，所述机载分布式POS系统包括主系统和两个以上的子系统，包括：

第一建立模块，用于建立所述子系统对所述主系统的传递对准误差模型，所述传递对准误差模型包括所述子系统的惯导误差模型、固定安装误差角模型和机体挠曲变形角模型；

第二建立模块，用于建立所述子系统传递对准滤波估计的数学模型，所述数学模型包括状态方程和量测方程，其中，所述状态方程根据所述传递对准误差模型获得，所述量测方程根据光学设备量测得到的变形位移与所述状态方程中的位置误差之间的约束关系、所述光学设备量测得到的挠曲变形角与所述状态方程中的挠曲变形角之间的约束关系、以及所述主系统与所述子系统的姿态之间的关系、所述主系统的速度与所述子系统的速度之间的关系确定的量测变量获得；

修正模块，用于利用卡尔曼滤波和所述子系统的对准滤波估计的数学模型估计所述子系统的预设状态变量，并根据所述预设状态变量的估计值修正所述子系统的捷联解算结果。

本发明实施例提供的机载分布式POS系统传递对准的方法，将机体挠曲变形视为二阶马尔科夫过程，建立传递对准误差模型；然后，在传递对准滤波器中，引入光学设备获得的变形位移和挠曲变形角，并分别建立二者与状态变量中位置误差和挠曲变形角之间的直接约束关系，以基于光学辅助的“姿态+速度+位置+挠曲变形角”的匹配方式构建子系统传递对准数学模型；其次，利用卡尔曼滤波消除光学设备测量值的随机误差，实现对位置误差等状态变量的更准确的估计；最后，利用上述误差修正子系统捷联解算结果，计算出更加准确的子系统的位置、速度和姿态。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种机载分布式POS系统传递对准的方法的流程示意图；

图2是本发明实施例提供的机载POS系统参考坐标系示意图；

图3是本发明实施例提供的一种机载分布式POS系统传递对准的装置的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清查、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

以下分别进行详细说明。

本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”、“第三”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序和先后次序。应该理解这样使用的数据在适当的情况下可以互换，以便这里描述的本发明实施例能够以除了在这里图示或者描述的那些以外的顺序实施。

此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚的列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品、或设备固有的其他步骤或单元。

请参阅图1，图1为本发明实施例提供的机载分布式POS系统传递对准的方法的一个实施例流程示意图，本发明实施例提供的机载分布式POS系统传递对准的方法应用于包含主系统和两个以上的子系统的机载分布式POS系统中，该方法包括：

S101、建立子系统对所述主系统的传递对准误差模型，所述传递对准误差模型包括所述子系统的惯导误差模型、固定安装误差角模型和机体挠曲变形角模型；

本发明实施例将集体挠曲变形视为二阶马尔科夫过程，建立包含子系统惯导误差模型、固定安装误差角模型和挠曲变形角模型的传递对准模型。具体传递对准误差模型的构建过程包括：

1)建立子系统的惯导误差模型

在本发明实施例中，相关参考坐标系统的定义包括：记i为地心惯性坐标系；e为地球坐标系；主系统和子系统导航坐标系均为东北天地理坐标系，分别用n和n₁表示；载体坐标系原点为载体重心，x轴沿载体横轴向右，y轴沿载体纵轴向前，z轴沿载体竖轴向上，该坐标系固定在载体上，称为右前上载体坐标系，用a和b分别代表主系统和子系统的载体坐标系；根据上述定义，子系统惯导误差模型为：

a)姿态角误差微分方程：

b)速度误差微分方程：

c)位置误差微分方程：

d)惯性仪表误差微分方程：

其中

为子系统姿态失准角，φ_E、φ_N和φ_U分别为东向、北向、天向失准角，下标E、N和U分别表示东向、北向和天向；

为子系统导航坐标系相对地心惯性坐标系的角速度；

为

的误差角速度；

为子系统载体坐标系到其导航坐标系的姿态转换矩阵

的估计值；

和

分别为子系统的速度和速度误差，其中V_E、V_N和V_U分别为东向、北向和天向速度，δV_E、δV_N和δV_U分别为东向、北向和天向速度误差；

是子系统的比力，其中f_E、f_N和f_U分别为东向、北向和天向比力；

和

分别为子系统地球坐标系相对地心惯性坐标系的角速度及其误差；

和

分别为子系统导航坐标系相对地球坐标系的角速度及其误差；L、λ、h和δL、δλ、δh分别为子系统纬度、经度、高度和纬度误差、经度误差、高度误差；

为纬度的一阶导数，

为经度的一阶导数；R_M和R_N分别为沿子午圈和卯酉圈的主曲率半径；ε^b＝[ε_x ε_y ε_z]^T和

分别为子系统陀螺常值漂离和加速度计常值偏置，其中ε_x、ε_y和ε_z分别为子系统载体坐标系x轴、y轴和z轴陀螺常值漂移，其中

和

分别为子系统载体坐标系x轴、y轴和z轴加速度计常值偏置。

2)建立固定安装误差角模型：

其中ρ＝[ρ_x ρ_y ρ_z]^T为子系统固定安装误差角，ρ_x、ρ_y和ρ_z分别为子系统载体坐标系x轴、y轴和z轴安装误差角。

3)建立挠曲变形角模型：

其中θ_j为子系统载体坐标系第j轴上的挠曲变形角，θ＝[θ_x θ_y θ_z]^T为挠曲变形角；β_j＝2.146τ_j，τ_j为二阶马尔科夫过程相关时间；η_j为零均值白噪声，其方差

满足：

其中σ_j ²为挠曲变形角θ_j的方差，β_j和

为描述挠曲变形角θ的二阶马尔科夫过程的参数，在传递对准之前根据载机实际结构以及飞行情况确定。

S102、建立子系统传递对准滤波估计的数学模型，所述数学模型包括状态方程和量测方程，其中，所述状态方程根据所述传递对准误差模型获得，所述量测方程根据光学设备量测得到的变形位移与所述状态方程中的位置误差之间的约束关系、所述光学设备量测得到的挠曲变形角与所述状态方程中的挠曲变形角之间的约束关系、以及所述主系统与所述子系统的姿态之间的关系、所述主系统的速度与所述子系统的速度之间的关系确定的量测变量获得；

具体的，在本发明实施例中，所述建立所述子系统传递对准滤波估计的数学模型，包括：

根据所述子系统的预设状态变量建立状态方程

其中，X为所述子系统预设状态变量；所述子系统的转移矩阵F由所述传递对准误差模型确定；系统噪声

其中

分别为所述子系统载体坐标系x轴、y轴和z轴陀螺的随机误差，

分别为所述子系统载体坐标系x轴、y轴和z轴加速度计的随机误差；G为所述子系统的系统噪声：

其中，

为所述子系统载体坐标系到所述子系统导航坐标系的姿态转换矩阵。

所述预设状态变量X包含位置变量和挠曲变形角变量；

所述建立所述子系统传递对准滤波估计的数学模型，包括建立所述子系统的量测方程，具体包括：

接收光学设备量测得到的变形位移和挠曲变形角；

建立所述状态方程中的位置误差与所述光学设备测量得到的变形位移之间的约束关系：

其中，P_m和P_s分别为所述主系统和所述子系统的位置，固定杆臂r_b为载机飞行前静止时测量得到的所述主系统和所述子系统间的空间距离在子系统载体坐标系上的投影，子系统变形位移r′_b为所述光学设备测量得到的所述子系统相对所述主系统的位移在子系统载体坐标系上的投影；

为所述主系统载体坐标系到所述主系统导航坐标系的姿态转换矩阵；δP_s为子系统位置误差；δP_m为主系统位置误差，δr′_b为子系统变形位移r′_b的误差，

建立所述状态方程中的挠曲变形角与所述光学设备测量得到的挠曲变形角之间的约束关系：θ′＝θ-v_θ′，其中θ′为光学设备测量得到的挠曲变形角，θ为状态方程中的挠曲变形角，v_θ′为光学设备挠曲变形角测量误差；

建立所述主系统的姿态与所述子系统的姿态之间的关系，以及所述主系统的速度与所述子系统的速度之间的关系；

根据所述状态方程中的位置误差与所述光学设备测量得到的变形位移之间的约束关系、所述状态方程中的挠曲变形角与所述挠曲变形角之间的约束关系，以及所述主系统的姿态与所述子系统的姿态之间的关系，以及所述主系统的速度与所述子系统的速度之间的关系确定所述子系统的量测变量；

根据所述量测变量建立所述子系统的量测方程。

主系统和子系统的位置包括纬度、经度和高度；

固定杆臂r_b＝[r_bx r_by r_bz]^T，r_bx、r_by、r_bz分别为载机飞行前静止时测量得到的主、子系统间的空间距离在子系统载体坐标系x轴、y轴和z轴上的投影，子系统变形位移r′_b＝[r′_bx r′_by r′_bz]^T，r′_bx、r′_by、r′_bz分别为光学设备测量得到的子系统相对主系统的位移在子系统载体坐标系x轴、y轴和z轴上的投影；

其中δL′、δλ′、δh′分别为主系统补偿固定杆臂r_b和子系统变形位移r′_b后与子系统的纬度、经度、高度之差；子系统位置误差δP_s＝[δL δλ δh]^T；主系统位置误差

分别为主系统的纬度、经度和高度量测噪声；

分别为光学设备在子系统载体坐标系x轴、y轴和z轴上的变形位移量测噪声；

θ′＝[θ′_x θ′_y θ′_z]^T，θ′_x、θ′_y、θ′_z分别为θ′在所述子系统载体坐标系的x轴、y轴和z轴上的分量。

S103、利用卡尔曼滤波和所述子系统的对准滤波估计的数学模型估计所述子系统的预设状态变量，并根据所述预设状态变量的估计值修正所述子系统的捷联解算结果。

具体的，包括：

利用卡尔曼滤波算法估计得到所述子系统t_k时刻的平台失准角φ_E、φ_N、φ_U；

根据所述平台失准角φ_E、φ_N、φ_U修正所述子系统的捷联解算结果中的姿态，包括：计算t_k时刻所述子系统地理坐标系n₁与计算地理坐标系n′₁间的姿态转换矩阵

计算t_k时刻子系统载体坐标系b与真实地理坐标系n₁之间的姿态转换矩阵

其中，

为t_k时刻子系统捷联解算得到的姿态矩阵；

根据所述姿态矩阵

计算t_k时刻所述子系统的航向角ψ_s、俯仰角θ_s和横滚角γ_s，将

记为

其中T_l′m′为矩阵

中第l′行、第m′列的元素，l′＝1,2,3，m′＝1,2,3；则子系统航向角ψ_s、俯仰角θ_s和横滚角γ_s的主值，即ψ_s主、θ_s主和γ_s主分别为：

θ_s主＝arcsin(T₃₂)

由所述ψ_s主、θ_s主和γ_s主分别得到所述航向角ψ_s、俯仰角θ_s和横滚角γ_s，

θ_s＝θ_s主，

其中，所述航向角ψ_s、俯仰角θ_s和横滚角γ_s的取值范围分别为[0，2π]、

[-π，+π]。

以及/或者，利用卡尔曼滤波算法估计得到所述子系统t_k时刻速度误差δV_E、δV_N、δV_U；

根据所述速度误差δV_E、δV_N、δV_U修正所述子系统的捷联解算结果中的速度，包括：

其中

和

分别为所述子系统修正后的东向、北向和天向速度；

和

分别为所述子系统捷联解算得到的东向、北向和天向速度；δV_E、δV_N和δV_U分别为t_k时刻卡尔曼滤波估计出的子系统捷联解算东向、北向和天向速度误差。

以及/或者，利用卡尔曼滤波算法估计得到所述子系统t_k时刻的位置误差δL、δλ、δh；

根据位置误差δL、δλ、δh修正所述子系统的捷联解算结果中的位置，包括：

L^new＝L^old-δL

λ^new＝λ^old-δλ

H^new＝H^old-δh

其中L^old、λ^old和H^old分别为所述子系统捷联解算得到的纬度、经度和高度；L^new、λ^new和H^new分别为子系统修正后的纬度、经度和高度；δL、δλ和δh分别为t_k时刻卡尔曼滤波估计出的子系统捷联解算纬度、经度和高度误差。

需要说明的是，在本发明中所说的天向是相对地理坐标系来说的，参见图2所示，地理坐标系的三个轴向定义为东向、北向及天向，坐标系原点为当前位置点，正东方向及正北方向分别定义为x、y轴；天向为z轴，其延长线经过地心。

目前随着光学技术的快速发展，利用设备测量挠曲变形角和挠曲变形位移已经能够达到很高的精度。例如在机翼结构上布设光纤光栅测量设备，位移变形量分辨率可达0.01毫米，远远高于最高精度惯性/卫星组合测量系统厘米级的定位精度。虽然光学方法具有绝对测量精度高、设备成本低的优点，但存在随机误差，无法直接用于主系统到子系统的运动参数传递，本发明实施例提供的机载分布式POS系统对准传递的方法克服了现有技术的不足，采取将挠曲变形视为二阶马尔科夫过程，建立传递对准误差模型；引入光学设备获得的变形位移和挠曲变形角，建立变形位移、挠曲变形角分别与状态变量中位置误差、挠曲变形角之间的直接约束关系，基于约束关系构建子系统传递对准数学模型，并利用卡尔曼滤波消除光学设备测量值的随机误差，实现对位置误差等状态变量的更准确的估计，最后，利用误差修正子系统捷联解算结果，计算出更加准确的子系统的位置、速度和姿态。

在本发明的另一实施中，子系统传递对准滤波估计的数学模型包括状态方程和量测方程，具体建立的步骤为：

1)状态变量选取。

系统状态变量X取为：

X＝[X₁ X₂]^T

2)状态方程建立。

状态方程为：

其中，系统转移矩阵F可由传递对准误差模型确定；系统噪声

其中

和

分别为子系统载体坐标系x轴、y轴和z轴陀螺的随机误差和子系统载体坐标系x轴、y轴和z轴加速度计的随机误差，不包括随机常值误差；系统噪声W为零均值的高斯白噪声，其方差阵Q由陀螺随机误差水平、加速度计随机误差水平和二阶马尔科夫过程参数

决定；系统噪声矩阵G的表达式为：

其中

为子系统载体坐标系到子系统导航坐标系的姿态转换矩阵；

3)匹配方式确定。

引入光学设备获得的变形位移和挠曲变形角，并分别建立二者与状态变量中位置误差和挠曲变形角之间的直接约束关系，在传统的“姿态+速度”匹配的基础上，增加“位置+挠曲变形角”匹配，形成新的“姿态+速度+位置+挠曲变形角”的匹配方式；

光学设备获得的变形位移和挠曲变形角与状态变量中位置误差和挠曲变形角之间的约束关系建立如下：

θ′＝θ-v_θ′

其中，P_m和P_s分别为主系统的位置和子系统的位置(均包括纬度、经度和高度)，P_s＝[L λ h]^T，

为主系统载体坐标系到主系统导航坐标系的姿态转换矩阵，固定杆臂r_b＝[r_bx r_by r_bz]^T为载机飞行前静止时测量得到的主、子系统间的空间距离在子系统载体坐标系上的投影，子系统变形位移r′_b＝[r′_bx r′_by r′_bz]^T为光学设备测量得到的子系统相对主系统的位移在子系统载体坐标系上的投影；记

其中δL′、δλ′、δh′分别为主系统补偿固定杆臂r_b和子系统变形位移r′_b后与子系统的纬度、经度、高度之差；子系统位置误差δP_s＝[δL δλ δh]^T；主系统位置误差

分别为主系统的纬度、经度和高度量测噪声；

为子系统变形位移r′_b的误差，

分别为光学设备在子系统载体坐标系x轴、y轴和z轴上的变形位移量测噪声；θ′为光学设备测量得到的挠曲变形角，θ′＝[θ′_x θ′_y θ′_z]^T，θ′_j为θ′在子系统载体坐标系第j轴上的分量，j＝x,y,z；v_θ′为光学设备挠曲变形角测量误差，

分别为光学设备在子系统载体坐标系x轴、y轴和z轴挠曲变形角量测噪声；

主系统的姿态和速度分别与子系统的姿态和速度之差的关系式如下：

其中δψ、δθ、δγ分别为主系统与子系统的航向角、俯仰角、横滚角之差；ψ_m、θ_m、γ_m分别为主系统的航向角、俯仰角、横滚角，ψ_s、θ_s、γ_s分别为子系统的航向角、俯仰角、横滚角；将主系统载体坐标系到主系统导航坐标系的姿态转换矩阵

记为

为T_a第l′行、第m′列的元素，l′＝1,2,3，m′＝1,2,3；v_δψ、v_δθ、v_δγ分别为主系统航向角、俯仰角、横滚角的量测噪声；记

δV_E′、δV_N′、δV_U′分别为主系统补偿杆臂速度

后与子系统的东向、北向、天向速度之差，杆臂速度

为子系统载体坐标系相对地心惯性坐标系的角速度，

和

分别为r_b和r′_b的导数；子系统速度误差δV_s＝[δV_E δV_N δV_U]^T；主系统速度误差

分别为主系统东向、北向、天向速度的量测噪声.

因此，“姿态+速度+位置+挠曲变形角”匹配方式对应的量测变量Z＝[δψ δθ δγ δV′_E δV′_N δV′_U δL′ δλ′ δh′ θ′_x θ′_y θ′_z]^T；

4)量测方程建立。

量测方程为：

Z＝HX+V

其中，系统量测噪声

其中v_δL′、v_δλ′和v_δh′分别为主系统的纬度、经度和高度量测噪声与光学设备在子系统载体坐标系x轴、y轴和z轴上的变形位移量测噪声之和，即

V为零均值的高斯白噪声，其方差阵R由主系统的位置和速度精度、光学设备挠曲变形角和变形位移测量精度决定；量测矩阵H为：

上式中

和

的表达式分别为：

在本发明实施例中，针对实际应用中机体挠曲变形难以精确建模从而影响传递对准精度的问题，提出基于光学辅助的“姿态+速度+位置+挠曲变形角”的匹配方式进行分布式POS传递对准。在传递对准滤波器中，引入高精度光学设备获得的变形位移和挠曲变形角测量值，分别建立二者与状态变量中位置误差和挠曲变形角之间的直接约束关系，在传统的“姿态+速度”匹配的基础上，增加“位置+挠曲变形角”匹配，形成新的“姿态+速度+位置+挠曲变形角”的匹配方式获得新的量测方程，通过卡尔曼滤波消除光学设备测量值的随机误差，实现对位置误差和挠曲变形角状态变量的更准确的估计，从而提高子系统位置、速度和姿态的估计精度。克服了传统方法无法准确描述挠曲变形导致传递对准精度低的不足，提高了传递对准的精度。

参阅图3所示，本发明实施例还提供一种机载分布式POS系统传递对准的装置，所述机载分布式POS系统包括主系统和两个以上的子系统，包括：

第一建立模块301，用于建立所述子系统对所述主系统的传递对准误差模型，所述传递对准误差模型包括所述子系统的惯导误差模型、固定安装误差角模型和机体挠曲变形角模型；

第二建立模块302，用于建立所述子系统传递对准滤波估计的数学模型，所述数学模型包括状态方程和量测方程，其中，所述状态方程根据所述传递对准误差模型获得，所述量测方程根据光学设备量测得到的变形位移与所述状态方程中的位置误差之间的约束关系、所述光学设备量测得到的挠曲变形角与所述状态方程中的挠曲变形角之间的约束关系、以及所述主系统与所述子系统的姿态之间的关系、所述主系统的速度与所述子系统的速度之间的关系确定的量测变量获得；

修正模块303，用于利用卡尔曼滤波和所述子系统的对准滤波估计的数学模型估计所述子系统的预设状态变量，并根据所述预设状态变量的估计值修正所述子系统的捷联解算结果。

进一步的，第二建立模块302具体用于：

根据所述子系统的预设状态变量建立状态方程

其中，X为所述子系统预设状态变量；所述子系统的转移矩阵F由所述传递对准误差模型确定；系统噪声

其中

分别为所述子系统载体坐标系x轴、y轴和z轴陀螺的随机误差，

分别为所述子系统载体坐标系x轴、y轴和z轴加速度计的随机误差；G为所述子系统的系统噪声矩阵：

其中，

为所述子系统载体坐标系到所述子系统导航坐标系的姿态转换矩阵。

具体的，预设状态变量X包含位置变量和挠曲变形角变量；

第二建立模块302具体用于：

接收光学设备量测得到的变形位移和挠曲变形角；

建立所述状态方程中的位置误差与所述光学设备测量得到的变形位移之间的约束关系：

其中，P_m和P_s分别为所述主系统和所述子系统的位置，固定杆臂r_b为载机飞行前静止时测量得到的所述主系统和所述子系统间的空间距离在子系统载体坐标系上的投影，子系统变形位移r′_b为所述光学设备测量得到的所述子系统相对所述主系统的位移在子系统载体坐标系上的投影；

为所述主系统载体坐标系到所述主系统导航坐标系的姿态转换矩阵；δP_s为子系统位置误差；δP_m为主系统位置误差，δr′_b为子系统变形位移r′_b的误差，

建立所述状态方程中的挠曲变形角与所述挠曲变形角之间的约束关系：θ′＝θ-v_θ′，其中θ′为光学设备测量得到的挠曲变形角，v_θ′为光学设备挠曲变形角测量误差；

建立所述主系统的姿态与所述子系统的姿态之间的关系，以及所述主系统的速度与所述子系统的速度之间的关系；

根据所述状态方程中的位置误差与所述光学设备测量得到的变形位移之间的约束关系、所述状态方程中的挠曲变形角与所述挠曲变形角之间的约束关系，以及所述主系统的姿态与所述子系统的姿态之间的关系，以及所述主系统的速度与所述子系统的速度之间的关系确定所述子系统的量测变量；

根据所述量测变量建立所述子系统的量测方程。

本发明实施例提供的机载分布式POS系统传递对准的装置中的第二建立模块302，利用“姿态+速度+位置+挠曲变形角”的匹配方式建立新的量测方程，克服了传统装置无法准确描述挠曲变形导致传递对准精低的不足，提高了传递对准的精度。

在本发明另一实施例中，还提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现以上机载分布式POS系统传递对准的方法。

本领域普通技术人员可以理解上述实施例的各种流程中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序可以存储于一计算机可读存储介质中，存储介质可以包括：只读存储器(ROM，Read Only Memory)、随机存取存储器(RAM，RandomAccess Memory)、磁盘或光盘等。

同时，在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。

以上对本发明实施例所提供的机载分布式POS系统传递对准的方法进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对交互的本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (9)

1.一种机载分布式POS系统传递对准的方法，所述机载分布式POS系统包括主系统和两个以上的子系统，其特征在于，包括：

建立所述子系统对所述主系统的传递对准误差模型，所述传递对准误差模型包括所述子系统的惯导误差模型、固定安装误差角模型和机体挠曲变形角模型；

建立所述子系统传递对准滤波估计的数学模型，所述数学模型包括状态方程和量测方程，其中，所述状态方程根据所述传递对准误差模型获得，所述量测方程根据光学设备量测得到的变形位移与所述状态方程中的位置误差之间的约束关系、所述光学设备量测得到的挠曲变形角与所述状态方程中的挠曲变形角之间的约束关系、以及所述主系统与所述子系统的姿态之间的关系、所述主系统的速度与所述子系统的速度之间的关系确定的量测变量获得；

利用卡尔曼滤波和所述子系统的对准滤波估计的数学模型估计所述子系统的预设状态变量，并根据所述预设状态变量的估计值修正所述子系统的捷联解算结果，所述预设状态变量包含位置变量和挠曲变形角变量；

所述建立所述子系统传递对准滤波估计的数学模型，包括建立所述子系统的量测方程，包括：

接收光学设备量测得到的变形位移和挠曲变形角；

建立所述状态方程中的位置误差与所述光学设备测量得到的变形位移之间的约束关系：

其中，P_m和P_s分别为所述主系统和所述子系统的位置，固定杆臂r_b为载机飞行前静止时测量得到的所述主系统和所述子系统间的空间距离在子系统载体坐标系上的投影，子系统变形位移

为所述光学设备测量得到的所述子系统相对所述主系统的位移在子系统载体坐标系上的投影；

为所述主系统载体坐标系到所述主系统导航坐标系的姿态转换矩阵；δP_s为子系统位置误差；δP_m为主系统位置误差，

为子系统变形位移

的误差，

建立所述状态方程中的挠曲变形角与所述光学设备测量得到的挠曲变形角之间的约束关系：θ′＝θ-v_θ′，其中θ′为光学设备测量得到的挠曲变形角，θ为状态方程中的挠曲变形角，v_θ′为光学设备挠曲变形角测量误差；

建立所述主系统的姿态与所述子系统的姿态之间的关系，以及所述主系统的速度与所述子系统的速度之间的关系；主系统的姿态和速度分别与子系统的姿态和速度之差的关系式如下：

其中δψ、δθ、δγ分别为主系统与子系统的航向角、俯仰角、横滚角之差；ψ_m、θ_m、γ_m分别为主系统的航向角、俯仰角、横滚角，ψ_s、θ_s、γ_s分别为子系统的航向角、俯仰角、横滚角；将主系统载体坐标系到主系统导航坐标系的姿态转换矩阵

记为

为T_a第l′行、第m′列的元素，l′＝1,2,3，m′＝1,2,3；v_δψ、v_δθ、v_δγ分别为主系统航向角、俯仰角、横滚角的量测噪声；φ_E、φ_N和φ_U分别为东向、北向、天向失准角，下标E、N和U分别表示东向、北向和天向；ρ_x、ρ_y和ρ_z分别为子系统载体坐标系x轴、y轴和z轴安装误差角；θ_j为子系统载体坐标系第j轴上的挠曲变形角，j＝x,y,z；记

分别为主系统补偿杆臂速度

后与子系统的东向、北向、天向速度之差，杆臂速度

为子系统载体坐标系相对地心惯性坐标系的角速度，

和

分别为r_b和

的导数；子系统速度误差δV_s＝[δV_E δV_N δV_U]^T；主系统速度误差

分别为主系统东向、北向、天向速度的量测噪声。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述建立所述子系统传递对准滤波估计的数学模型，包括：

根据所述子系统的预设状态变量建立状态方程

其中，X为所述子系统预设状态变量；所述子系统的转移矩阵F由所述传递对准误差模型确定；系统噪声

其中

分别为所述子系统载体坐标系x轴、y轴和z轴陀螺的随机误差，

分别为所述子系统载体坐标系x轴、y轴和z轴加速度计的随机误差；η_j为零均值白噪声，j＝x,y,z；G为所述子系统的系统噪声矩阵：

其中，

为所述子系统载体坐标系到所述子系统导航坐标系的姿态转换矩阵。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述主系统和所述子系统的位置包括纬度、经度和高度；

固定杆臂r_b＝[r_bx r_by r_bz]^T，r_bx、r_by、r_bz分别为载机飞行前静止时测量得到的主、子系统间的空间距离在子系统载体坐标系x轴、y轴和z轴上的投影，子系统变形位移

分别为光学设备测量得到的子系统相对主系统的位移在子系统载体坐标系x轴、y轴和z轴上的投影；

其中δL′、δλ′、δh′分别为主系统补偿固定杆臂r_b和子系统变形位移

后与子系统的纬度、经度、高度之差；子系统位置误差δP_s＝[δL δλ δh]^T；主系统位置误差

分别为主系统的纬度、经度和高度量测噪声；

分别为光学设备在子系统载体坐标系x轴、y轴和z轴上的变形位移量测噪声；

分别为θ′在所述子系统载体坐标系的x轴、y轴和z轴上的分量。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述利用卡尔曼滤波和所述子系统的对准滤波估计的数学模型估计所述子系统的预设状态变量，并根据所述预设状态变量的估计值修正所述子系统的捷联解算结果，具体包括：

利用卡尔曼滤波算法估计得到所述子系统t_k时刻的平台失准角φ_E、φ_N、φ_U；

根据所述平台失准角φ_E、φ_N、φ_U修正所述子系统的捷联解算结果中的姿态，包括：计算t_k时刻所述子系统地理坐标系n₁与计算地理坐标系

间的姿态转换矩阵

计算t_k时刻子系统载体坐标系b与真实地理坐标系n₁之间的姿态转换矩阵

其中，

为t_k时刻子系统捷联解算得到的姿态矩阵；

根据所述姿态矩阵

计算t_k时刻所述子系统的航向角ψ_s、俯仰角θ_s和横滚角γ_s，将

记为

其中T_l′m′为矩阵

中第l′行、第m′列的元素，l′＝1,2,3，m′＝1,2,3；则子系统航向角ψ_s、俯仰角θ_s和横滚角γ_s的主值，即ψ_s主、θ_s主和γ_s主分别为：

θ_s主＝arcsin(T₃₂)

由所述ψ_s主、θ_s主和γ_s主分别得到所述航向角ψ_s、俯仰角θ_s和横滚角γ_s，

θ_s＝θ_s主，

其中，所述航向角ψ_s、俯仰角θ_s和横滚角γ_s的取值范围分别为[0，2π]、

[-π，+π]。

5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述利用卡尔曼滤波和所述子系统的对准滤波估计的数学模型估计所述子系统的预设状态变量，并根据所述预设状态变量的估计值修正所述子系统的捷联解算结果，具体包括：

利用卡尔曼滤波算法估计得到所述子系统t_k时刻速度误差δV_E、δV_N、δV_U；

根据所述速度误差δV_E、δV_N、δV_U修正所述子系统的捷联解算结果中的速度，包括：

其中

和

分别为所述子系统修正后的东向、北向和天向速度；

和

分别为所述子系统捷联解算得到的东向、北向和天向速度；δV_E、δV_N和δV_U分别为t_k时刻卡尔曼滤波估计出的子系统捷联解算东向、北向和天向速度误差。

6.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述利用卡尔曼滤波和所述子系统的对准滤波估计的数学模型估计所述子系统的预设状态变量，并根据所述预设状态变量的估计值修正所述子系统的捷联解算结果，具体包括：

利用卡尔曼滤波算法估计得到所述子系统t_k时刻的位置误差δL、δλ、δh；

根据位置误差δL、δλ、δh修正所述子系统的捷联解算结果中的位置，包括：

L^new＝L^old-δL

λ^new＝λ^old-δλ

H^new＝H^old-δh

其中L^old、λ^old和H^old分别为所述子系统捷联解算得到的纬度、经度和高度；L^new、λ^new和H^new分别为子系统修正后的纬度、经度和高度；δL、δλ和δh分别为t_k时刻卡尔曼滤波估计出的子系统捷联解算纬度、经度和高度误差。

7.一种机载分布式POS系统传递对准的装置，所述机载分布式POS系统包括主系统和两个以上的子系统，其特征在于，包括：

第一建立模块，用于建立所述子系统对所述主系统的传递对准误差模型，所述传递对准误差模型包括所述子系统的惯导误差模型、固定安装误差角模型和机体挠曲变形角模型；

第二建立模块，用于建立所述子系统传递对准滤波估计的数学模型，所述数学模型包括状态方程和量测方程，其中，所述状态方程根据所述传递对准误差模型获得，所述量测方程根据光学设备量测得到的变形位移与所述状态方程中的位置误差之间的约束关系、所述光学设备量测得到的挠曲变形角与所述状态方程中的挠曲变形角之间的约束关系、以及所述主系统与所述子系统的姿态之间的关系、所述主系统的速度与所述子系统的速度之间的关系确定的量测变量获得；

修正模块，用于利用卡尔曼滤波和所述子系统的对准滤波估计的数学模型估计所述子系统的预设状态变量，并根据所述预设状态变量的估计值修正所述子系统的捷联解算结果，所述预设状态变量包含位置变量和挠曲变形角变量；

所述第二建立模块具体用于建立所述子系统的量测方程，包括：

接收光学设备量测得到的变形位移和挠曲变形角；

建立所述状态方程中的位置误差与所述光学设备测量得到的变形位移之间的约束关系：

其中，P_m和P_s分别为所述主系统和所述子系统的位置，固定杆臂r_b为载机飞行前静止时测量得到的所述主系统和所述子系统间的空间距离在子系统载体坐标系上的投影，子系统变形位移

为所述光学设备测量得到的所述子系统相对所述主系统的位移在子系统载体坐标系上的投影；

为所述主系统载体坐标系到所述主系统导航坐标系的姿态转换矩阵；δP_s为子系统位置误差；δP_m为主系统位置误差，

为子系统变形位移

的误差，

建立所述状态方程中的挠曲变形角与所述光学设备测量得到的挠曲变形角之间的约束关系：θ′＝θ-v_θ′，其中θ′为光学设备测量得到的挠曲变形角，θ为状态方程中的挠曲变形角，v_θ′为光学设备挠曲变形角测量误差；

建立所述主系统的姿态与所述子系统的姿态之间的关系，以及所述主系统的速度与所述子系统的速度之间的关系；主系统的姿态和速度分别与子系统的姿态和速度之差的关系式如下：

其中δψ、δθ、δγ分别为主系统与子系统的航向角、俯仰角、横滚角之差；ψ_m、θ_m、γ_m分别为主系统的航向角、俯仰角、横滚角，ψ_s、θ_s、γ_s分别为子系统的航向角、俯仰角、横滚角；将主系统载体坐标系到主系统导航坐标系的姿态转换矩阵

记为

为T_a第l′行、第m′列的元素，l′＝1,2,3，m′＝1,2,3；v_δψ、v_δθ、v_δγ分别为主系统航向角、俯仰角、横滚角的量测噪声；φ_E、φ_N和φ_U分别为东向、北向、天向失准角，下标E、N和U分别表示东向、北向和天向；ρ_x、ρ_y和ρ_z分别为子系统载体坐标系x轴、y轴和z轴安装误差角；θ_j为子系统载体坐标系第j轴上的挠曲变形角，j＝x,y,z；记

分别为主系统补偿杆臂速度

后与子系统的东向、北向、天向速度之差，杆臂速度

为子系统载体坐标系相对地心惯性坐标系的角速度，

和

分别为r_b和

的导数；子系统速度误差δV_s＝[δV_E δV_N δV_U]^T；主系统速度误差

分别为主系统东向、北向、天向速度的量测噪声。

8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述第二建立模块具体用于：

根据所述子系统的预设状态变量建立状态方程

其中，X为所述子系统预设状态变量；所述子系统的转移矩阵F由所述传递对准误差模型确定；系统噪声

其中

分别为所述子系统载体坐标系x轴、y轴和z轴陀螺的随机误差，

分别为所述子系统载体坐标系x轴、y轴和z轴加速度计的随机误差；η_j为零均值白噪声，j＝x,y,z；G为所述子系统的系统噪声：

其中，

为所述子系统载体坐标系到所述子系统导航坐标系的姿态转换矩阵。

9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于：所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-6中任一项所述方法的步骤。

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