CN107764261B - 一种分布式pos传递对准用模拟数据生成方法和系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种分布式POS传递对准用模拟数据生成方法和系统。该方法和系统，首先设置分布式POS器件参数、轨迹参数和挠曲变形参数，并生成机体在主IMU安装点处精确的运动参数、角速度和比力数据，然后考虑主IMU的安装误差角，生成主IMU的运动参数、陀螺仪数据和加速度计数据。同时，根据设置的挠曲变形参数，从弹性力学的角度建立机翼挠曲变形模型，并考虑机翼挠曲变形对子IMU在机体坐标系三个轴方向上的位置和速度的影响，生成子IMU安装点处的挠曲变形角数据和主、子IMU间的杆臂变形数据，进而生成子IMU精确的运动参数、陀螺仪数据和加速度计数据。本发明有助于提升评估分布式POS传递对准算法性能的准确性。

Description

一种分布式POS传递对准用模拟数据生成方法和系统
技术领域
本发明涉及航空遥感惯性导航系统技术领域，具体涉及一种分布式POS传递对准用模拟数据生成方法和系统。
背景技术
目前，机载对地观测系统正在从单一遥感载荷向着多个或多种遥感载荷同时工作的综合对地观测系统发展。对于装备多个或多种遥感载荷的高性能机载对地观测系统，需要对各载荷分布点的运动参数实现高精度测量。
分布式位置姿态测量系统(Distributed Position and Orientation System，DPOS)是目前获取载机多点位置、速度、姿态等运动参数的主要手段。分布式POS主要组成包括一个高精度主位置姿态测量系统(Position and Orientation System，POS)、多个子惯性测量单元(Inertial Measurement Unit，IMU)、一个导航计算机和一套后处理软件。其中主POS由主IMU和全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)组成，主IMU一般安装在机舱内；子IMU一般分布在机翼上，且安装位置要尽可能的接近遥感载荷的相位中心。在分布式POS中，通过传递对准技术将主POS的高精度位置、速度和姿态等运动参数传递给各子IMU，以实现各子IMU所在处运动参数的精确测量。可见，传递对准算法是分布式POS的核心技术。因此，在传递对准算法应用于分布式POS系统前，首先需要进行仿真验证以检验算法的正确性和有效性。
分布式POS传递对准仿真验证的第一步是通过轨迹发生器生成实验所需的模拟数据，即根据设定的运动轨迹以及建立的机翼挠曲变形模型模拟出分布式POS中主、子IMU在飞行过程中的位置、速度和姿态等运动参数，同时模拟给出各飞行时刻主、子IMU输出的陀螺仪和加速度计数据。目前在模拟数据生成的过程中采用的机翼挠曲变形模型通常为马尔科夫模型，然而该模型生成的多个子IMU安装点处的挠曲变形角相互独立，毫无关联，不符合实际情况。申请号为201210113395.7的专利申请从弹性力学理论的角度考虑机翼挠曲变形，建立了各个时刻各子IMU安装点处挠曲变形角的联系，但是该专利既没有考虑机翼的挠曲变形对子IMU在机体坐标系x轴和y轴上的位置和速度的影响，也没有考虑主IMU的安装误差角对主IMU陀螺仪、加速度计以及姿态等模拟数据的影响，使得生成的模拟数据与实际情况仍存在较大差距。
发明内容
本发明提出一种分布式POS传递对准用模拟数据生成方法和系统，以解决上述问题，提高分布式POS传递对准仿真实验的基础数据的准确性。
本发明的技术方案为：一种分布式POS传递对准用模拟数据生成方法，包括步骤：
步骤A，设置初始参数，包括分布式POS器件参数设置、轨迹参数设置和挠曲变形参数设置；
步骤B，根据所述初始参数，生成机体主IMU安装点处的第一运动参数和机体坐标系下机体的角速度和比力数据，所述第一运动参数包括位置、速度和姿态；
步骤C，生成子IMU安装点处的挠曲变形角数据和主IMU、子IMU之间的杆臂变形数据；
步骤D，生成主IMU的第二运动参数与主IMU的陀螺仪、加速度计数据并输出；
步骤E，生成子IMU的第三运动参数与子IMU的陀螺仪、加速度计数据并输出。
其中：所述步骤A中分布式POS器件参数设置包括步骤：
A10，定义所用坐标系；
A11，安装误差角参数设置；
A12，输出频率设置；
A13，主IMU运动参数误差设置；
A14，惯性器件测量误差设置；
所述步骤A中轨迹参数设置包括步骤：
A21，机体初始运动参数设置；
A22，机体运动轨迹设置。
其中，所述步骤A10定义所用坐标系包括步骤：
记i为地心惯性坐标系；e为地球坐标系；导航坐标系为东北天地理坐标系，n表示真实导航坐标系，n′主表示主IMU计算导航坐标系；载体坐标系原点为载体重心，x轴沿载体横轴向右，y轴沿载体纵轴向前，z轴沿载体竖轴向上，该坐标系固定在载体上，称为右前上载体坐标系；用j、m和s分别代表机体坐标系、主IMU载体坐标系和子IMU载体坐标系；
所述步骤A11安装误差角参数设置包括步骤：
设置主IMU的安装误差角和子IMU的安装误差角量值；其中，主IMU的安装误差角ρm＝[ρmx ρmy ρmz]T，ρmx、ρmy和ρmz分别为主IMU在机体坐标系下x、y和z轴的安装误差角；子IMU的安装误差角ρs＝[ρsx ρsy ρsz]T，ρsx、ρsy和ρsz分别为子IMU在机体坐标系下x、y和z轴的安装误差角；
所述步骤A12输出频率设置包括步骤：
设置主IMU输出频率f主和子IMU输出频率f子的量值；
所述步骤A13主IMU运动参数误差设置包括步骤：
设置主IMU运动参数中位置误差量值、速度误差量值和姿态误差量值；其中，主IMU位置误差量值为εmp＝[εmλ εmL εmH]T，εmλ、εmL和εmH分别为主IMU纬度、经度和高度误差量值；主IMU速度误差量值为εmv＝[εmvE εmvN εmvU]T，εmvE、εmvN和εmvU分别为主IMU东向速度、北向速度和天向速度误差量值；主IMU姿态误差量值为εma＝[εmφ εmθ εmγ]T，εmφ、εmθ和εmγ分别为主IMU航向角、俯仰角和横滚角误差量值；
所述步骤A14惯性器件测量误差设置包括步骤：
首先，设置主IMU的陀螺加计误差量值；其中，主IMU陀螺仪常值飘移量值为
Figure BDA0001433591330000031
Figure BDA0001433591330000033
和
Figure BDA0001433591330000032
分别为主IMU陀螺仪在主IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的常值漂移量值；主IMU陀螺仪随机飘移量值为
Figure BDA0001433591330000034
Figure BDA0001433591330000036
和
Figure BDA0001433591330000035
分别为主IMU陀螺仪在主IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的随机漂移量值；主IMU加速度计常值偏置量值为
Figure BDA0001433591330000037
Figure BDA0001433591330000039
和
Figure BDA0001433591330000038
分别为主IMU加速度计在主IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的常值偏置量值；主IMU加速度计随机偏置量值为
Figure BDA00014335913300000310
Figure BDA00014335913300000312
和
Figure BDA00014335913300000311
分别为主IMU加速度计在主IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的随机偏置量值；
然后，设置子IMU的陀螺加计误差量值；其中，子IMU陀螺仪常值漂移量值为
Figure BDA00014335913300000313
Figure BDA00014335913300000315
和
Figure BDA00014335913300000314
分别为子IMU陀螺仪在子IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的常值漂移量值；子IMU陀螺仪随机漂移量值为
Figure BDA00014335913300000316
Figure BDA00014335913300000318
和
Figure BDA00014335913300000317
分别为子IMU陀螺仪在子IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的随机漂移量值；子IMU加速度计常值偏置量值为
Figure BDA00014335913300000319
Figure BDA00014335913300000321
和
Figure BDA00014335913300000320
分别为子IMU加速度计在子IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的常值偏置量值；子IMU加速度计随机偏置量值为
Figure BDA0001433591330000042
Figure BDA0001433591330000044
和
Figure BDA0001433591330000043
分别为子IMU加速度计在子IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的随机偏置量值；
所述步骤A21机体初始运动参数设置包括步骤：
设置初始时刻时机体的位置p0＝[λ0 L0 H0]T，λ0、L0和H0分别为机体初始时刻的纬度、经度和高度；初始时刻机体的速度v0＝[vE0 vN0 vU0]T，vE0、vN0和vU0分别为初始时刻机体的东向速度、北向速度、天向速度；初始时刻机体的姿态a0＝[ψ0 θ0 γ0]T，ψ0、θ0和γ0分别为初始时刻机体的航向角、俯仰角和横滚角；
所述步骤A22机体运动轨迹设置包括步骤：
设置机体运动轨迹，首先确定运动轨迹阶段总数k以及各阶段时长Tb，b＝1,2,...,k，总时长
Figure BDA0001433591330000041
然后根据阶段序号依次设置各阶段机体的航向角、俯仰角和横滚角的变化量，以及各阶段机体速度的大小及变化量；
所述步骤A中挠曲变形参数设置包括步骤：
设置静止条件下子IMU相对主IMU的杆臂r0＝[rx ry rz]T的量值，其中rx、ry和rz分别为静止条件下杆臂在机体坐标系x、y和z轴方向上的分量；设置机翼长度l，机翼一阶扭转与弯曲模态频率ωqx和ωqy，机翼一阶扭转与弯曲模态阻尼系数xqx和xqy，一阶扭转与弯曲对应的广义外力标准差σx和σy，以及一阶扭转与弯曲模态函数系数γ和β的量值。
其中，所述步骤C生成子IMU安装点处的挠曲变形角数据和主IMU、子IMU之间的杆臂变形数据包括步骤：
步骤C1，模态坐标计算；
步骤C2，振型函数计算；
步骤C3，挠曲变形角计算；
步骤C4，主、子IMU间杆臂变形位移计算。
其中：所述步骤C生成子IMU安装点处的挠曲变形角数据和主IMU、子IMU之间的杆臂变形数据包括步骤：
分布式POS中子IMU安装在机翼两侧，在飞行过程中机翼的挠曲变形主要包括机翼绕机体坐标系x轴的扭转变形和绕机体坐标系y轴的弯曲变形；根据弹性力学理论，机翼绕机体坐标系x轴的扭转角θx(rx,ts)和绕机体坐标系y轴的弯曲角θy(rx,ts)可描述为：
Figure BDA0001433591330000051
式中，ts＝0,1,2,...,T×f子，rx为子IMU在机翼轴向即机体坐标系x轴上的坐标，即静止条件下子IMU相对主IMU的杆臂在机体坐标系x轴方向上的分量；ψx(rx)和qx(ts)是机翼一阶扭转模态对应的振型函数与模态坐标；ψy(rx)和qy(ts)是机翼一阶弯曲模态对应的振型函数与模态坐标；
所述步骤C1模态坐标计算包括步骤：
计算机翼挠曲变形中的一阶扭转模态坐标和弯曲模态坐标，一阶扭转模态坐标和弯曲模态坐标可描述为：
Figure BDA0001433591330000052
Figure BDA0001433591330000053
式中，ζqx和ωqx分别为一阶扭转模态对应的阻尼系数和模态频率，ζqy和ωqy分别为一阶弯曲模态对应的阻尼系数和模态频率，上述参数均在参数设置部分进行设置，具体根据机翼的实际参数用有限元方法确定；fqx(ts)和fqy(ts)分别为ts时刻机翼一阶扭转运动和弯曲运动对应的广义外力，频率通常为数十赫兹，采用将高斯白噪声通过截止频率为50赫兹的低通滤波器并单位化，再分别乘以一阶扭转广义外力和弯曲广义外力的标准差σx和σy来获得；
下面以弯曲模态坐标为例，介绍各时刻模态坐标、模态坐标一阶导数和模态坐标二阶导数数据的生成过程；其中，模态坐标包括qx(ts)和qy(ts)，模态坐标一阶导数
Figure BDA0001433591330000058
和
Figure BDA0001433591330000059
模态坐标二阶导数
Figure BDA00014335913300000510
和
Figure BDA00014335913300000511
1)随机生成初始时刻的qy(0)和
Figure BDA00014335913300000512
数据，计算对应的
Figure BDA00014335913300000513
Figure BDA0001433591330000054
2)计算下一时刻的qy(i′)、
Figure BDA00014335913300000514
和
Figure BDA00014335913300000515
数据：
Figure BDA0001433591330000055
Figure BDA0001433591330000056
Figure BDA0001433591330000057
式中，i′＝1,2,...,T×f子，△t为子IMU的输出周期，即△t＝1/f子；
3)重复步骤2)计算下一时刻的qy(i′)、
Figure BDA00014335913300000516
和
Figure BDA00014335913300000517
直到获得所有时刻的qy(ts)、
Figure BDA00014335913300000518
和
Figure BDA00014335913300000519
通过上述步骤同样可以获得扭转模态对应的模态坐标qx(ts)、模态坐标一阶导数
Figure BDA0001433591330000068
和模态坐标二阶导数
Figure BDA0001433591330000069
所述步骤C2振型函数计算包括步骤：
计算机翼一阶扭转模态和一阶弯曲模态对应的振型函数，扭转模态和弯曲模态振型函数分别由下式确定：
Figure BDA0001433591330000061
Figure BDA0001433591330000062
式中，l为机翼长度；γ为一阶扭转模态对应的振型系数，β为一阶弯曲模态对应的振型系数；sh表示双曲正弦函数，ch表示双曲余弦函数；
所述步骤C3挠曲变形角计算包括步骤：
计算机翼在子IMU安装点处的扭转角θx(rx,ts)和弯曲角θy(rx,ts)；其中，扭转角θx(rx,ts)由下式确定：
Figure BDA0001433591330000063
扭转角速度
Figure BDA00014335913300000610
和扭转角加速度
Figure BDA00014335913300000611
分别由下式确定：
Figure BDA0001433591330000064
弯曲角θy(rx,ts)由下式确定：
Figure BDA0001433591330000065
弯曲角速度
Figure BDA00014335913300000612
和弯曲角角加速度
Figure BDA00014335913300000613
分别由下式确定：
Figure BDA0001433591330000066
Figure BDA0001433591330000067
所述步骤C4主、子IMU间杆臂变形位移计算包括步骤：
机翼绕机体坐标系x轴的扭转变形和绕机体坐标系y轴的弯曲变形均会对主、子IMU间的杆臂产生影响；下面以绕机体坐标系y轴的弯曲角θy(rx,ts)为例，介绍挠曲变形角对杆臂造成的影响；
分布式POS中，子IMU的测量中心无法准确安装在机体坐标系x轴上；静止条件下主、子IMU间的杆臂为r0，在机体坐标系x轴上的投影长度为rx，在z轴上的投影长度为-rz；当机翼绕y轴产生弯曲变形时，主、子IMU间的杆臂为r′，杆臂在机体坐标系x轴和z轴投影的变化量△rx1和△rz1通过下式确定：
△rx1＝-rz sin(-θy(rx,ts))，△rz1＝rx tan(-θx(rx,ts))-rz(1-cos(-θx(rx,ts)))
考虑到弯曲角θy(rx,ts)为小角度，上式简化为：
△rx1＝rzθy(rx,ts)，△rz1＝-rxθx(rx,ts)
同理，扭转角θx(rx,ts)造成杆臂在机体坐标系y轴和z轴投影的变化量分别为：
△ry2＝-rzθx(rx,ts)，△rz2＝ryθx(rx,ts)
则ts时刻，主、子IMU间杆臂表达式为：
Figure BDA0001433591330000071
对上式分别进行一次、二次微分，得到机体坐标系下杆臂相对于主IMU的变化速度和加速度：
Figure BDA0001433591330000072
Figure BDA0001433591330000073
其中：所述步骤D生成主IMU的第二运动参数与主IMU的陀螺加计数据并输出，具体包括步骤：
步骤D1，主IMU的第二运动参数生成，包括：
步骤D11，生成主IMU的姿态数据；步骤D12，生成主IMU的位置和速度数据；
步骤D2，生成主IMU的陀螺仪、加速度计数据并输出。
其中：
所述步骤D11生成主IMU的姿态数据，包括步骤：
主IMU载体坐标系与导航坐标系之间的姿态转换矩阵
Figure BDA0001433591330000075
由下式确定：
Figure BDA0001433591330000074
式中，tm＝0,1,2,...,T×f主，
Figure BDA0001433591330000077
为主IMU安装误差角ρm＝[ρmx ρmy ρmz]T引起的初始时刻机体坐标系到主IMU载体坐标系的姿态转换矩阵，
Figure BDA0001433591330000076
为tm时刻真实导航坐标系到机体坐标系的姿态转换矩阵，
Figure BDA0001433591330000087
为tm时刻主IMU姿态角误差引起的主IMU计算导航坐标系到真实导航坐标系的姿态转换矩阵，
Figure BDA0001433591330000088
和
Figure BDA0001433591330000089
的具体计算式如下：
Figure BDA0001433591330000081
Figure BDA0001433591330000082
式中，ψ主(tm)、θ主(tm)和γ主(tm)为tm时刻频率为f主的机体(主IMU安装点处)精确姿态(航向角、俯仰角和横滚角)；wmφ(tm)、wmθ(tm)和wmγ(tm)分别为tm时刻主IMU航向角误差、俯仰角误差和横滚角误差，根据设置的主IMU航向角误差、俯仰角误差和横滚角误差的量值(εmφ、εmθ和εmγ)乘以单位白噪声获得；
将求得的
Figure BDA00014335913300000810
记为
Figure BDA0001433591330000083
式中，Tcd(tm)为tm时刻矩阵
Figure BDA00014335913300000811
中第c行、第d列的元素，且c＝1,2,3，d＝1,2,3；tm时刻主IMU航向角ψm(tm)、俯仰角θm(tm)和横滚角γm(tm)的主值，即ψmz(tm)、θmz(tm)和γmz(tm)分别为：
Figure BDA0001433591330000084
θmz(tm)＝arcsin(T32(tm))
Figure BDA0001433591330000085
由于航向角ψm(tm)、俯仰角θm(tm)和横滚角γm(tm)的取值范围分别定义为[0，2π]、
Figure BDA0001433591330000086
和[-π，+π]，ψm(tm)、θm(tm)和γm(tm)的真值由下式确定：
Figure BDA0001433591330000091
θm(tm)＝θmz(tm)
Figure BDA0001433591330000092
所述步骤D12包括：生成主IMU的位置pm(tm)和速度vm(tm)数据；
主IMU精确的位置pm(tm)和速度vm(tm)分别与频率为f主的机体(主IMU安装点处)精确位置和速度相同，既：
pm(tm)＝p主(tm)，vm(tm)＝v主(tm)
式中，tm＝0,1,2,...,T×f主，p主(tm)和v主(tm)分别为tm时刻频率为f主的机体精确位置和速度；
tm时刻主IMU的位置
Figure BDA00014335913300000910
和速度
Figure BDA00014335913300000911
为：
Figure BDA0001433591330000093
式中，
Figure BDA0001433591330000094
Figure BDA0001433591330000095
和
Figure BDA0001433591330000096
分别为tm时刻模拟数据中主IMU的纬度、经度和高度；
Figure BDA0001433591330000097
Figure BDA0001433591330000098
和
Figure BDA0001433591330000099
分别为tm时刻模拟数据中主IMU的东向速度、北向速度和天线速度；wmp(tm)＝[wmλ(tm) wmL(tm) wmH(tm)]T为tm时刻主IMU的位置误差，wmλ(tm)、wmL(tm)和wmH(tm)分别为tm时刻主IMU纬度误差、经度误差和高度误差，根据设置的主IMU纬度误差、经度误差和高度误差量值(εmλ、εmL和εmH)乘以单位白噪声获得；wmv(tm)＝[wmvE(tm) wmvN(tm)wmvU(tm)]T为tm时刻主IMU速度误差，wmvE(tm)、wmvN(tm)和wmvU(tm)分别为tm时刻主IMU东向速度误差、北向速度误差和天向速度误差，根据设置的主IMU东向速度误差、北向速度误差和天向速度误差量值(εmvE、εmvN和εmvU)乘以单位白噪声获得；
所述步骤D2生成主IMU的陀螺仪、加速度计数据并输出包括：
由于主IMU载体坐标系相对于机体坐标系存在安装误差角，因此主IMU精确的陀螺仪输出数据ωm(tm)和精确的加速度计输出数据fm(tm)由下式确定：
Figure BDA0001433591330000101
式中，ω主(tm)和f主(tm)分别为tm时刻机体坐标系下频率为f主的机体精确角速度和比力；
考虑加速度计常值偏置和随机偏置，主IMU实际的加速度计输出数据
Figure BDA0001433591330000105
由下式确定：
Figure BDA0001433591330000102
式中，wmf(tm)＝[wmfx(tm) wmfy(tm) wmfz(tm)]T为tm时刻主IMU加速度计随机偏置，wmfx(tm)、wmfy(tm)和wmfz(tm)分别为tm时刻主IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的随机偏置，根据设置的x、y和z轴方向上的随机偏置量值(
Figure BDA0001433591330000106
和
Figure BDA0001433591330000107
)乘以单位白噪声获得；
考虑陀螺仪常值漂移和随机漂移，主IMU实际的陀螺仪输出数据
Figure BDA0001433591330000108
由下式确定：
Figure BDA0001433591330000103
式中，tm＝0,1,2,...,T×f主；wmω(tm)＝[wmωx(tm) wmωy(tm) wmωz(tm)]T为tm时刻主IMU陀螺仪随机漂移，wmωx(tm)、wmωy(tm)和wmωz(tm)分别tm时刻为主IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的随机漂移，根据设置的x、y和z轴方向上的随机漂移量值(
Figure BDA0001433591330000109
和
Figure BDA00014335913300001010
)乘以单位白噪声获得。
其中：所述步骤E生成子IMU的第三运动参数与子IMU的陀螺仪、加速度计数据并输出，包括步骤：
步骤E1，子IMU的第三运动参数生成，包括：
步骤E11，生成子IMU的姿态数据；步骤E12，生成子IMU的精确位置和速度数据；
步骤E2，子IMU的陀螺仪、加速度计数据生成并输出。
其中：
所述步骤E11生成子IMU的姿态数据包括步骤：
真实导航坐标系到子IMU载体坐标系的姿态转换矩阵
Figure BDA00014335913300001011
由下式确定：
Figure BDA0001433591330000104
式中，ts＝0,1,2,...,T×f子；
Figure BDA00014335913300001012
为ts时刻真实导航坐标系到机体坐标系的姿态转换矩阵，
Figure BDA00014335913300001013
为ts时刻机体坐标系到子IMU载体坐标系的姿态转换矩阵，
Figure BDA0001433591330000119
和
Figure BDA00014335913300001110
分别由下式确定：
Figure BDA0001433591330000111
Figure BDA0001433591330000112
式中，ψ子(ts)、θ子(ts)和γ子(ts)为ts时刻频率为f子的机体(主IMU安装点处)精确姿态(航向角、俯仰角和横滚角)，
Figure BDA00014335913300001111
为初始时刻机体坐标系到子IMU载体坐标系的姿态转换矩阵，
Figure BDA00014335913300001112
为初始时刻子IMU载体坐标系相对于ts时刻子IMU载体坐标系的姿态转换矩阵，分别由下式确定：
Figure BDA0001433591330000113
将求得的
Figure BDA00014335913300001113
记为
Figure BDA0001433591330000114
式中，T′cd为矩阵
Figure BDA00014335913300001114
中第c行、第d列的元素，c＝1,2,3，d＝1,2,3；子IMU在ts时刻的航向角ψs(ts)、俯仰角θs(ts)和横滚角γs(ts)的主值，即ψsz(ts)、θsz(ts)和γsz(ts)分别为：
Figure BDA0001433591330000115
θsz(ts)＝arcsin(T′32(ts))
Figure BDA0001433591330000116
由于航向角ψs(ts)、俯仰角θs(ts)和横滚角γs(ts)的取值范围分别定义为[0，2π]、
Figure BDA0001433591330000117
[-π，+π]；那么，ψs(ts)、θs(ts)和γs(ts)的真值由下式确定：
Figure BDA0001433591330000118
θs(ts)＝θsz(ts)
Figure BDA0001433591330000121
所述步骤E12，生成子IMU的精确位置和速度数据包括步骤：
机翼在子IMU安装点的挠曲变形会导致子IMU相对于主IMU的位置和速度发生变化；子IMU精确的位置ps(ts)和速度vs(ts)分别由下式确定：
Figure BDA0001433591330000122
Figure BDA0001433591330000123
式中，ts＝0,1,2,...,T×f子；p子(ts)和v子(ts)为ts时刻频率为f子的机体(主IMU安装点处)精确位置和速度，ps(ts)＝[λs(ts) Ls(ts) Hs(ts)]T，λs(ts)、Ls(ts)和Hs(ts)分别为ts时刻子IMU精确的纬度、经度和高度；vs(ts)＝[vsE(ts) vsN(ts) vsU(ts)]T，vsE(ts)、vsN(ts)和vsU(ts)分别为ts时刻子IMU精确的东向速度、北向速度和天线速度；
Figure BDA0001433591330000126
为ts时刻机体坐标系到真实导航坐标系的姿态转换矩阵，且满足
Figure BDA0001433591330000127
所述步骤E2子IMU的陀螺仪、加速度计数据生成并输出包括步骤：
根据哥氏加速度定理，子IMU精确的加速度计输出数据fs(ts)由下式确定：
Figure BDA0001433591330000124
式中，ts＝0,1,2,...,T×f子；ω子(ts)和f子(ts)分别为ts时刻机体坐标系下频率为f子的机体精确角速度和比力；
Figure BDA0001433591330000128
为ts时刻机体坐标系下机体精确的角加速度，通过对ω子(ts)差分获得；
考虑加速度计常值偏置和随机偏置，子IMU实际的加速度计输出数据
Figure BDA0001433591330000129
由下式确定：
Figure BDA0001433591330000125
式中，wsf(ts)＝[wsfx(ts) wsfy(ts) wsfz(ts)]T为ts时刻子IMU加速度计随机偏置，wsfx(ts)、wsfy(ts)和wsfz(ts)分别为ts时刻子IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的随机偏置，根据设置的x、y和z轴方向上的随机偏置量值
Figure BDA00014335913300001210
Figure BDA0001433591330000134
和
Figure BDA0001433591330000135
乘以单位白噪声获得；
子IMU精确的陀螺仪输出数据ωs(ts)由下式确定：
Figure BDA0001433591330000131
式中，ωμ(ts)为ts时刻机翼挠曲变形产生的角速度，且有
Figure BDA0001433591330000132
考虑陀螺仪常值漂移和随机漂移，子IMU实际的陀螺仪输出数据
Figure BDA0001433591330000136
由下式确定：
Figure BDA0001433591330000133
式中，wsω(ts)＝[wsωx(ts) wsωy(ts) wsωz(ts)]T为ts时刻子IMU陀螺仪随机漂移，wsωx(ts)、wsωy(ts)和wsωz(ts)分别为ts时刻子IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的随机漂移，根据设置的x、y和z轴方向上的随机漂移量值
Figure BDA0001433591330000137
和
Figure BDA0001433591330000138
乘以单位白噪声获得。
本发明实施例还提供一种分布式POS传递对准用模拟数据生成系统，包括参数初始化模块、第一生成模块、第二生成模块、第一输出模块和第二输出模块；
所述参数初始化模块，用于设置初始参数，包括分布式POS器件参数设置、轨迹参数设置和挠曲变形参数设置；
所述第一生成模块，用于根据所述初始参数，生成机体主IMU安装点处的第一运动参数和机体坐标系下机体的角速度和比力数据，所述第一运动参数包括位置、速度和姿态；
所述第二生成模块，用于生成子IMU安装点处的挠曲变形角数据和主IMU、子IMU之间的杆臂变形数据；
所述第一输出模块，用于生成主IMU的第二运动参数与主IMU的陀螺仪、加速度计数据并输出；
所述第二输出模块，用于生成子IMU的第三运动参数与子IMU的陀螺仪、加速度计数据并输出。
本发明公开的技术效果为：
本发明针对分布式POS传递对准仿真实验中模拟数据的生成问题，设计了一种分布式POS传递对准用模拟数据生成方法和系统，从弹性力学的角度建立了机翼挠曲变形模型，并在建模过程中考虑了机翼挠曲变形对子IMU在机体坐标系x轴和y轴方向上的位置和速度的影响，同时考虑了主IMU的安装误差角对主IMU陀螺仪、加速度计以及姿态等模拟数据的影响，详细给出了主、子IMU陀螺仪、加速度计和运动参数等模拟数据的生成方法，从而使该方法生成的模拟数据与实际情况更加相符，能更好的验证传递对准算法的性能。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的分布式POS传递对准用模拟数据生成方法流程图；
图2为本发明分布式POS传递对准用模拟数据生成方法一个可实施方式的流程框架图；
图3为机翼绕机体坐标系y轴弯曲变形对子IMU位置影响示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明的分布式POS传递对准用模拟数据生成方法主要包括步骤：
步骤A，设置初始参数，包括分布式POS器件参数设置、轨迹参数设置和挠曲变形参数设置。
步骤B，根据初始参数，生成机体主IMU安装点处的第一运动参数和机体坐标系下机体的角速度和比力数据，所述第一运动参数包括位置、速度和姿态。
步骤C，生成子IMU安装点处的挠曲变形角数据和主IMU、子IMU之间的杆臂变形数据。
步骤D，生成主IMU的第二运动参数与主IMU的陀螺仪、加速度计数据并输出。
步骤E，生成子IMU的第三运动参数与子IMU的陀螺仪、加速度计数据并输出。
需要说明的是，本申请文件中步骤编号A、B、C、D、E等仅为描述清晰方便而设置的步骤代号，仅用于指代各自的步骤，步骤编号本身的常规排序不表示各步骤在时间顺序上的先后，例如本领域技术人员能够知晓，步骤C和步骤D在实际应用中，在时间顺序上可以同时进行也可先D后C，并非仅限定于先C后D，其他编号雷同，不再一一赘述。
并且，本发明申请文件中“第一”“第二”仅为防止不同技术特征采用同一技术用语而产生的混淆，并不代表各个技术特征在空间或者时间上的相对顺序，第一和第二可以为不同的技术特征，也可以为两个相同的技术特征。
参见图2和图3所示，图2为本发明一种可实施方式的主题流程框架图，图3为机翼绕机体坐标系y轴弯曲变形对子IMU位置影响示意图。
优选地，作为一种较佳的实施方式，该方法具体可以包括步骤：
1、参数设置，包括分布式POS器件参数设置、轨迹参数设置和挠曲变形参数设置；具体参数设置如下：
1)器件参数设置
所用坐标系的定义如下：
记i为地心惯性坐标系；e为地球坐标系；导航坐标系为东北天地理坐标系，n表示真实导航坐标系，n′主表示主IMU计算导航坐标系；载体坐标系原点为载体重心，x轴沿载体横轴向右，y轴沿载体纵轴向前，z轴沿载体竖轴向上，该坐标系固定在载体上，称为右前上载体坐标系；用j、m和s分别代表机体坐标系、主IMU载体坐标系和子IMU载体坐标系。
器件参数设置包括：
a)安装误差角参数设置
设置主IMU的安装误差角和子IMU的安装误差角量值；其中，主IMU的安装误差角ρm＝[ρmx ρmy ρmz]T，ρmx、ρmy和ρmz分别为主IMU在机体坐标系下x、y和z轴的安装误差角；子IMU的安装误差角ρs＝[ρsx ρsy ρsz]T，ρsx、ρsy和ρsz分别为子IMU在机体坐标系下x、y和z轴的安装误差角；
b)输出频率设置
设置主IMU输出频率f主和子IMU输出频率f子的量值；
c)主IMU运动参数误差设置
设置主IMU运动参数中位置误差量值、速度误差量值和姿态误差量值；其中，主IMU位置误差量值为εmp＝[εmλ εmL εmH]T，εmλ、εmL和εmH分别为主IMU纬度、经度和高度误差量值；主IMU速度误差量值为εmv＝[εmvE εmvN εmvU]T，εmvE、εmvN和εmvU分别为主IMU东向速度、北向速度和天向速度误差量值；主IMU姿态误差量值为εma＝[εmφ εmθ εmγ]T，εmφ、εmθ和εmγ分别为主IMU航向角、俯仰角和横滚角误差量值；
d)惯性器件测量误差设置
首先，设置主IMU的陀螺和加计误差量值；其中，主IMU陀螺仪常值飘移量值为
Figure BDA0001433591330000161
Figure BDA0001433591330000163
和
Figure BDA0001433591330000162
分别为主IMU陀螺仪在主IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的常值漂移量值；主IMU陀螺仪随机飘移量值为
Figure BDA0001433591330000164
Figure BDA0001433591330000166
和
Figure BDA0001433591330000165
分别为主IMU陀螺仪在主IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的随机漂移量值；主IMU加速度计常值偏置量值为
Figure BDA0001433591330000167
Figure BDA0001433591330000169
和
Figure BDA0001433591330000168
分别为主IMU加速度计在主IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的常值偏置量值；主IMU加速度计随机偏置量值为
Figure BDA00014335913300001610
Figure BDA00014335913300001612
和
Figure BDA00014335913300001611
分别为主IMU加速度计在主IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的随机偏置量值；
然后，设置子IMU的陀螺和加计误差量值；其中，子IMU陀螺仪常值漂移量值为
Figure BDA00014335913300001613
Figure BDA00014335913300001615
和
Figure BDA00014335913300001614
分别为子IMU陀螺仪在子IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的常值漂移量值；子IMU陀螺仪随机漂移量值为
Figure BDA00014335913300001616
Figure BDA00014335913300001618
和
Figure BDA00014335913300001617
分别为子IMU陀螺仪在子IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的随机漂移量值；子IMU加速度计常值偏置量值为
Figure BDA00014335913300001619
Figure BDA00014335913300001621
和
Figure BDA00014335913300001620
分别为子IMU加速度计在子IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的常值偏置量值；子IMU加速度计随机偏置量值为
Figure BDA00014335913300001622
Figure BDA00014335913300001624
和
Figure BDA00014335913300001623
分别为子IMU加速度计在子IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的随机偏置量值。
2)轨迹参数设置
a)机体初始运动参数设置
设置初始时刻时机体的位置p0＝[λ0 L0 H0]T，λ0、L0和H0分别为机体初始时刻的纬度、经度和高度；初始时刻机体的速度v0＝[vE0 vN0 vU0]T，vE0、vN0和vU0分别为初始时刻机体的东向速度、北向速度、天向速度；初始时刻机体的姿态a0＝[ψ0 θ0 γ0]T，ψ0、θ0和γ0分别为初始时刻机体的航向角、俯仰角和横滚角；
b)机体运动轨迹设置
设置机体运动轨迹，首先确定运动轨迹的阶段总数k以及各阶段时长Tb，b＝1,2,...,k，总时长
Figure BDA0001433591330000171
然后根据阶段序号依次设置各阶段机体的航向角、俯仰角和横滚角的变化量，以及各阶段机体速度的大小及变化量；
3)挠曲变形参数设置
设置静止条件下子IMU相对主IMU的杆臂r0＝[rx ry rz]T的量值，其中rx、ry和rz分别为静止条件下杆臂在机体坐标系x、y和z轴方向上的分量；设置机翼长度l，机翼一阶扭转与弯曲模态频率ωqx和ωqy，机翼一阶扭转与弯曲模态阻尼系数xqx和xqy，一阶扭转与弯曲对应的广义外力标准差σx和σy，以及一阶扭转与弯曲模态函数系数γ和β的量值；
2、分别生成主IMU输出频率f主和子IMU输出频率f子下机体(主IMU安装点处)的精确运动参数(位置、速度和姿态)和机体坐标系下机体精确的角速度和比力数据。
1)机体精确运动参数
根据轨迹初始时刻的位置、速度和姿态以及设置的运动轨迹特性，计算出主IMU每个输出周期内机体速度和姿态角的变化量，然后采用迭代算法计算出频率为f主的机体(主IMU安装点处)精确运动参数，包括位置p主(tm)＝[λ主(tm) L主(tm) H主(tm)]T、速度v主(tm)＝[v主E(tm) v主N(tm) v主U(tm)]T和姿态a主(tm)＝[ψ主(tm) θ主(tm) γ主(tm)]T，其中tm＝0,1,2,...,T×f主，λ主(tm)、L主(tm)和H主(tm)分别为tm时刻机体精确的纬度、经度和高度，v主E(tm)、v主N(tm)和v主U(tm)分别为tm时刻机体精确的东向速度、北向速度和天向速度，ψ主(tm)、θ主(tm)和γ主(tm)分别为tm时刻机体精确的航向角、俯仰角和横滚角；获得的频率为f主的机体精确运动参数用于生成主IMU的运动参数；
根据轨迹初始时刻的位置、速度和姿态以及设置的运动轨迹特性，计算出子IMU每个输出周期内机体速度和姿态角的变化量，然后采用迭代算法计算出频率为f子的机体(主IMU安装点处)精确运动参数，包括位置p子(ts)＝[λ子(ts) L子(ts) H子(ts)]T、速度v子(ts)＝[v子E(ts) v子N(ts) v子U(ts)]T和姿态a子(ts)＝[ψ子(ts) θ子(ts) γ子(ts)]T，其中ts＝0,1,2,...,T×f子，λ子(ts)、L子(ts)和H子(ts)分别为ts时刻机体精确的纬度、经度和高度，v子E(ts)、v子N(ts)和v子U(ts)分别为ts时刻机体精确的东向速度、北向速度和天向速度，ψ子(ts)、θ子(ts)和γ子(ts)分别为ts时刻机体精确的航向角、俯仰角和横滚角；获得的频率为f子的机体精确运动参数用于生成子IMU精确运动参数，进而评价传递对准算法估计的子IMU运动参数的估计精度；
2)机体坐标系下机体的精确角速度和比力
根据设定的运动轨迹，在捷联解算原理的基础上采用数字积分算法的逆过程计算角速度和比力的积分增量，从而获得机体坐标系下频率为f主的机体各时刻精确的角速度ω主(tm)和比力f主(tm)，以及频率为f子的各时刻机体精确的角速度ω子(ts)和比力f子(ts)。
3、生成子IMU安装点处挠曲变形角数据和主、子IMU间杆臂变形数据
分布式POS中子IMU安装在机翼两侧，在飞行过程中机翼的挠曲变形主要包括机翼绕机体坐标系x轴的扭转变形和绕机体坐标系y轴的弯曲变形；根据弹性力学理论，机翼绕机体坐标系x轴的扭转角θx(rx,ts)和绕机体坐标系y轴的弯曲角θy(rx,ts)可描述为：
θx(rx,ts)＝ψx(rx)qx(ts) (1)
Figure BDA0001433591330000181
式中，ts＝0,1,2,...,T×f子，rx为子IMU在机翼轴向即机体坐标系x轴上的坐标，即静止条件下子IMU相对主IMU的杆臂在机体坐标系x轴方向上的分量；ψx(rx)和qx(ts)是机翼一阶扭转模态对应的振型函数与模态坐标；ψy(rx)和qy(ts)是机翼一阶弯曲模态对应的振型函数与模态坐标；
1)模态坐标计算
计算机翼挠曲变形中的一阶扭转模态坐标和弯曲模态坐标，一阶扭转模态坐标和弯曲模态坐标可描述为：
Figure BDA0001433591330000191
Figure BDA0001433591330000192
式中，ζqx和ωqx分别为一阶扭转模态对应的阻尼系数和模态频率，ζqy和ωqy分别为一阶弯曲模态对应的阻尼系数和模态频率，上述参数均在参数设置部分进行设置，具体根据机翼的实际参数用有限元方法确定；fqx(ts)和fqy(ts)分别为ts时刻机翼一阶扭转运动和弯曲运动对应的广义外力，频率通常为数十赫兹，采用将高斯白噪声通过截止频率为50赫兹的低通滤波器并单位化，再分别乘以一阶扭转广义外力和弯曲广义外力的标准差σx和σy来获得；
下面以弯曲模态坐标为例，介绍各时刻模态坐标(qx(ts)和qy(ts))、模态坐标一阶导数(
Figure BDA0001433591330000199
和
Figure BDA00014335913300001912
)和模态坐标二阶导数(
Figure BDA00014335913300001911
和
Figure BDA00014335913300001910
)数据的生成过程：
a)随机生成初始时刻的qy(0)和
Figure BDA00014335913300001914
数据，计算对应的
Figure BDA00014335913300001913
Figure BDA0001433591330000193
b)计算下一时刻的qy(i′)、
Figure BDA00014335913300001915
和
Figure BDA00014335913300001916
数据：
Figure BDA0001433591330000194
Figure BDA0001433591330000195
Figure BDA0001433591330000196
式中，i′＝1,2,...,T×f子，△t为子IMU的输出周期，即△t＝1/f子；
c)重复步骤b)计算下一时刻的qy(i′)、
Figure BDA00014335913300001917
和
Figure BDA00014335913300001918
直到获得所有时刻的qy(ts)、
Figure BDA00014335913300001919
和
Figure BDA00014335913300001920
通过上述步骤同样可以获得扭转模态对应的模态坐标qx(ts)、模态坐标一阶导数
Figure BDA00014335913300001921
和模态坐标二阶导数
Figure BDA00014335913300001922
2)振型函数计算
计算机翼一阶扭转模态和一阶弯曲模态对应的振型函数，扭转模态和弯曲模态振型函数分别由下式确定：
Figure BDA0001433591330000197
Figure BDA0001433591330000198
式中，l为机翼长度；γ为一阶扭转模态对应的振型系数，β为一阶弯曲模态对应的振型系数；sh表示双曲正弦函数，ch表示双曲余弦函数；
3)挠曲变形角计算
计算机翼在子IMU安装点处的扭转角θx(rx,ts)和弯曲角θy(rx,ts)；其中，扭转角θx(rx,ts)由下式确定：
Figure BDA0001433591330000201
扭转角速度
Figure BDA0001433591330000202
和扭转角加速度
Figure BDA0001433591330000203
分别由下式确定：
Figure BDA0001433591330000204
Figure BDA0001433591330000205
弯曲角θy(rx,ts)由下式确定：
Figure BDA0001433591330000206
弯曲角速度
Figure BDA0001433591330000209
和弯曲角角加速度
Figure BDA00014335913300002010
由下式确定：
Figure BDA0001433591330000207
Figure BDA0001433591330000208
4)主、子IMU间杆臂变形位移计算
机翼绕机体坐标系x轴的扭转变形和绕机体坐标系y轴的弯曲变形均会对主、子IMU间的杆臂产生影响；下面以绕机体坐标系y轴的弯曲角θy(rx,ts)为例，介绍挠曲变形角对杆臂造成的影响；
分布式POS中，子IMU的测量中心无法准确安装在机体坐标系x轴上；静止条件下主、子IMU间的杆臂为r0，在机体坐标系x轴上的投影长度为rx，在z轴上的投影长度为-rz；当机翼绕y轴产生弯曲变形时，主、子IMU间的杆臂为r′，杆臂在机体坐标系x轴和z轴投影的变化量△rx1和△rz1通过下式确定：
△rx1＝-rz sin(-θy(rx,ts)) (17)
△rz1＝rx tan(-θx(rx,ts))-rz(1-cos(-θx(rx,ts))) (18)
考虑到弯曲角θy(rx,ts)为小角度，上式简化为：
△rx1＝rzθy(rx,ts) (19)
△rz1＝-rxθx(rx,ts) (20)
同理，扭转角θx(rx,ts)造成杆臂在机体坐标系y轴和z轴投影的变化量分别为：
△ry2＝-rzθx(rx,ts) (21)
△rz2＝ryθx(rx,ts) (22)
则ts时刻，主、子IMU间杆臂表达式为：
Figure BDA0001433591330000211
对上式分别进行一次、二次微分，得到机体坐标系下杆臂相对于主IMU的变化速度和加速度：
Figure BDA0001433591330000212
Figure BDA0001433591330000213
4、生成主IMU的运动参数与主IMU的陀螺加计的输出数据
1)主IMU的运动参数生成
主IMU的运动参数包括位置、速度和姿态；
a)生成主IMU的姿态数据
主IMU载体坐标系与导航坐标系之间的姿态转换矩阵
Figure BDA0001433591330000215
由下式确定：
Figure BDA0001433591330000214
式中，tm＝0,1,2,...,T×f主，
Figure BDA0001433591330000216
为主IMU安装误差角ρm＝[ρmx ρmy ρmz]T引起的初始时刻机体坐标系到主IMU载体坐标系的姿态转换矩阵，
Figure BDA0001433591330000217
为tm时刻真实导航坐标系到机体坐标系的姿态转换矩阵，
Figure BDA0001433591330000218
为tm时刻主IMU姿态角误差引起的主IMU计算导航坐标系到真实导航坐标系的姿态转换矩阵，
Figure BDA0001433591330000227
和
Figure BDA0001433591330000228
的具体计算式如下：
Figure BDA0001433591330000221
Figure BDA0001433591330000222
Figure BDA0001433591330000223
式中，ψ主(tm)、θ主(tm)和γ主(tm)为tm时刻频率为f主的机体(主IMU安装点处)精确姿态角(航向角、俯仰角和横滚角)；wmφ(tm)、wmθ(tm)和wmγ(tm)分别为tm时刻主IMU航向角误差、俯仰角误差和横滚角误差，根据设置的主IMU航向角误差、俯仰角误差和横滚角误差的量值(εmφ、εmθ和εmγ)乘以单位白噪声获得；
将求得的
Figure BDA0001433591330000229
记为
Figure BDA0001433591330000224
式中，Tcd(tm)为tm时刻矩阵
Figure BDA00014335913300002210
中第c行、第d列的元素，且c＝1,2,3，d＝1,2,3；tm时刻主IMU航向角ψm(tm)、俯仰角θm(tm)和横滚角γm(tm)的主值，即ψmz(tm)、θmz(tm)和γmz(tm)分别为：
Figure BDA0001433591330000225
由于航向角ψm(tm)、俯仰角θm(tm)和横滚角γm(tm)的取值范围分别定义为[0，2π]、
Figure BDA0001433591330000226
和[-π，+π]，ψm(tm)、θm(tm)和γm(tm)的真值由下式确定：
Figure BDA0001433591330000231
θm(tm)＝θmz(tm) (33)
Figure BDA0001433591330000232
b)生成主IMU的位置pm(tm)和速度vm(tm)数据
主IMU精确的位置pm(tm)和速度vm(tm)分别与频率为f主的机体(主IMU安装点处)精确位置和速度相同，既：
pm(tm)＝p主(tm) (35)
vm(tm)＝v主(tm) (36)
式中，tm＝0,1,2,...,T×f主，p主(tm)和v主(tm)分别为tm时刻频率为f主的机体精确位置和速度；
tm时刻主IMU的位置
Figure BDA0001433591330000233
和速度
Figure BDA0001433591330000234
为：
Figure BDA0001433591330000235
Figure BDA0001433591330000236
式中，
Figure BDA0001433591330000237
Figure BDA00014335913300002311
和
Figure BDA00014335913300002312
分别为tm时刻模拟数据中主IMU的纬度、经度和高度；
Figure BDA0001433591330000238
Figure BDA0001433591330000239
和
Figure BDA00014335913300002310
分别为tm时刻模拟数据中主IMU的东向速度、北向速度和天线速度；wmp(tm)＝[wmλ(tm) wmL(tm) wmH(tm)]T为tm时刻主IMU的位置误差，wmλ(tm)、wmL(tm)和wmH(tm)分别为tm时刻主IMU纬度误差、经度误差和高度误差，根据设置的主IMU纬度误差、经度误差和高度误差量值(εmλ、εmL和εmH)乘以单位白噪声获得；wmv(tm)＝[wmvE(tm) wmvN(tm)wmvU(tm)]T为tm时刻主IMU速度误差，wmvE(tm)、wmvN(tm)和wmvU(tm)分别为tm时刻主IMU东向速度误差、北向速度误差和天向速度误差，根据设置的主IMU东向速度误差、北向速度误差和天向速度误差量值(εmvE、εmvN和εmvU)乘以单位白噪声获得。
2)主IMU陀螺仪、加速度计输出数据生成
由于主IMU载体坐标系相对于机体坐标系存在安装误差角，因此主IMU精确的陀螺仪输出数据ωm(tm)和精确的加速度计输出数据fm(tm)由下式确定：
Figure BDA0001433591330000241
Figure BDA0001433591330000242
式中，ω主(tm)和f主(tm)分别为tm时刻机体坐标系下频率为f主的机体精确的角速度和比力；
考虑加速度计常值偏置和随机偏置，主IMU实际的加速度计输出数据
Figure BDA0001433591330000243
由下式确定：
Figure BDA0001433591330000244
式中，wmf(tm)＝[wmfx(tm) wmfy(tm) wmfz(tm)]T为tm时刻主IMU加速度计随机偏置，wmfx(tm)、wmfy(tm)和wmfz(tm)分别为tm时刻主IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的随机偏置，根据设置的x、y和z轴方向上的随机偏置量值(
Figure BDA0001433591330000246
Figure BDA0001433591330000247
和
Figure BDA0001433591330000248
)乘以单位白噪声获得；
考虑陀螺仪常值漂移和随机漂移，主IMU实际的陀螺仪输出数据
Figure BDA00014335913300002411
由下式确定：
Figure BDA0001433591330000245
式中，tm＝0,1,2,...,T×f主；wmω(tm)＝[wmωx(tm) wmωy(tm) wmωz(tm)]T为tm时刻主IMU陀螺仪随机漂移，wmωx(tm)、wmωy(tm)和wmωz(tm)分别tm时刻为主IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的随机漂移，根据设置的x、y和z轴方向上的随机漂移量值(
Figure BDA0001433591330000249
和
Figure BDA00014335913300002410
)乘以单位白噪声获得。
5、生成子IMU的精确运动参数与子IMU陀螺仪、加速度计的输出数据。
1)子IMU的精确运动参数生成
子IMU的精确运动参数包括无误差的位置、速度和姿态数据；
a)生成子IMU精确的姿态数据
真实导航坐标系到子IMU载体坐标系的姿态转换矩阵
Figure BDA0001433591330000258
由下式确定：
Figure BDA0001433591330000251
式中，ts＝0,1,2,...,T×f子；
Figure BDA0001433591330000257
为ts时刻真实导航坐标系到机体坐标系的姿态转换矩阵，
Figure BDA0001433591330000259
为ts时刻机体坐标系到子IMU载体坐标系的姿态转换矩阵，
Figure BDA00014335913300002510
和
Figure BDA00014335913300002511
分别由下式确定：
Figure BDA0001433591330000252
Figure BDA0001433591330000253
式中，ψ子(ts)、θ子(ts)和γ子(ts)为ts时刻频率f子的机体(主IMU安装点处)精确姿态(航向角、俯仰角和横滚角)，
Figure BDA00014335913300002512
为初始时刻机体坐标系到子IMU载体坐标系的姿态转换矩阵，
Figure BDA00014335913300002513
为初始时刻子IMU载体坐标系相对于ts时刻子IMU载体坐标系的姿态转换矩阵，分别由下式确定：
Figure BDA0001433591330000254
Figure BDA0001433591330000255
将求得的
Figure BDA00014335913300002514
记为
Figure BDA0001433591330000256
式中，T′cd为矩阵
Figure BDA00014335913300002515
中第c行、第d列的元素，c＝1,2,3，d＝1,2,3；子IMU在ts时刻的航向角ψs(ts)、俯仰角θs(ts)和横滚角γs(ts)的主值，即ψsz(ts)、θsz(ts)和γsz(ts)分别为：
Figure BDA0001433591330000261
由于航向角ψs(ts)、俯仰角θs(ts)和横滚角γs(ts)的取值范围分别定义为[0，2π]、
Figure BDA0001433591330000262
[-π，+π]；那么，ψs(ts)、θs(ts)和γs(ts)的真值由下式确定：
Figure BDA0001433591330000263
θs(ts)＝θsz(ts) (51)
Figure BDA0001433591330000264
b)生成子IMU的精确位置和速度数据
机翼在子IMU安装点的挠曲变形会导致子IMU相对于主IMU的位置和速度发生变化；子IMU精确的位置ps(ts)和速度vs(ts)分别由下式确定：
Figure BDA0001433591330000265
Figure BDA0001433591330000266
式中，ts＝0,1,2,...,T×f子；p子(ts)和v子(ts)为ts时刻频率为f子的机体(主IMU安装点处)精确位置和速度，ps(ts)＝[λs(ts) Ls(ts) Hs(ts)]T，λs(ts)、Ls(ts)和Hs(ts)分别为ts时刻子IMU精确的纬度、经度和高度；vs(ts)＝[vsE(ts) vsN(ts) vsU(ts)]T，vsE(ts)、vsN(ts)和vsU(ts)分别为ts时刻子IMU精确的东向速度、北向速度和天线速度；
Figure BDA0001433591330000267
为ts时刻机体坐标系到真实导航坐标系的姿态转换矩阵，且满足
Figure BDA0001433591330000268
2)子IMU的陀螺仪、加速度计输出数据生成
根据哥氏加速度定理，子IMU精确的加速度计输出数据fs(ts)由下式确定：
Figure BDA0001433591330000271
式中，ts＝0,1,2,...,T×f子；ω子(ts)和f子(ts)分别为ts时刻机体坐标系下频率为f子的机体精确角速度和比力；
Figure BDA0001433591330000276
为ts时刻机体坐标系下机体精确的角加速度，通过对ω子(ts)差分获得；
考虑加速度计常值偏置和随机偏置，子IMU实际的加速度计输出数据
Figure BDA0001433591330000277
由下式确定：
Figure BDA0001433591330000272
式中，wsf(ts)＝[wsfx(ts) wsfy(ts) wsfz(ts)]T为ts时刻子IMU加速度计随机偏置，wsfx(ts)、wsfy(ts)和wsfz(ts)分别为ts时刻子IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的随机偏置，根据设置的x、y和z轴方向上的随机偏置量值
Figure BDA0001433591330000278
Figure BDA0001433591330000279
和
Figure BDA00014335913300002710
乘以单位白噪声获得；
子IMU精确的陀螺仪输出数据ωs(ts)由下式确定：
Figure BDA0001433591330000273
式中，ωμ(ts)为ts时刻机翼挠曲变形产生的角速度，且有
Figure BDA0001433591330000274
考虑陀螺仪常值漂移和随机漂移，子IMU实际的陀螺仪输出数据
Figure BDA00014335913300002711
由下式确定：
Figure BDA0001433591330000275
式中，wsω(ts)＝[wsωx(ts) wsωy(ts) wsωz(ts)]T为ts时刻子IMU陀螺仪随机漂移，wsωx(ts)、wsωy(ts)和wsωz(ts)分别为ts时刻子IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的随机漂移，根据设置的x、y和z轴方向上的随机漂移量值
Figure BDA00014335913300002712
和
Figure BDA00014335913300002713
乘以单位白噪声获得。
本发明实施例还提供一种分布式POS传递对准用模拟数据生成系统，包括参数初始化模块、第一生成模块、第二生成模块、第一输出模块和第二输出模块。
参数初始化模块，用于设置初始参数，包括分布式POS器件参数设置、轨迹参数设置和挠曲变形参数设置；
第一生成模块，用于根据所述初始参数，生成机体主IMU安装点处的第一运动参数和机体坐标系下机体的角速度和比力数据，所述第一运动参数包括位置、速度和姿态；
第二生成模块，用于生成子IMU安装点处的挠曲变形角数据和主IMU、子IMU之间的杆臂变形数据；
第一输出模块，用于生成主IMU的第二运动参数与主IMU的陀螺仪、加速度计数据并输出；
第二输出模块，用于生成子IMU的第三运动参数与子IMU的陀螺仪、加速度计数据并输出。
现有技术中专利201210113395.7提供的模拟数据与实际情况不相符使得验证传递对准算法性能的准确度不高，除此之外，该专利并未给出通过挠曲变形角生成子IMU陀螺仪、加速度计模拟数据的具体过程，也没有给出主、子IMU运动参数的生成方法。本发明提供的方法和系统，针对分布式POS传递对准仿真实验中模拟数据生成问题，首先设置分布式POS器件参数、轨迹参数和挠曲变形参数，并生成机体在主IMU安装点处精确的运动参数、角速度和比力数据。然后考虑主IMU的安装误差角，生成主IMU的运动参数、陀螺仪数据和加速度计数据。同时，根据设置的挠曲变形参数，从弹性力学的角度建立机翼挠曲变形模型，并考虑机翼挠曲变形对子IMU在机体坐标系三个轴方向上的位置和速度的影响，生成子IMU安装点处的挠曲变形角数据和主、子IMU间的杆臂变形数据，进而生成子IMU精确的运动参数、陀螺仪数据和加速度计数据。本发明可为高效评估分布式POS传递对准算法的性能提供数据基础，对高效评估分布式POS传递对准算法的性能有着重要的意义，该方法和系统也可用于其他用途的惯性导航系统间传递对准的数据生成。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种分布式POS传递对准用模拟数据生成方法，其特征在于，包括步骤：
步骤A，设置初始参数，包括分布式POS器件参数设置、轨迹参数设置和挠曲变形参数设置；
步骤B，根据所述初始参数，生成机体主IMU安装点处的第一运动参数和机体坐标系下机体的角速度和比力数据，所述第一运动参数包括位置、速度和姿态；
步骤C，生成子IMU安装点处的挠曲变形角数据和主IMU、子IMU之间的杆臂变形数据；
包括，步骤C1，模态坐标计算，包括步骤：
分布式POS中子IMU安装在机翼两侧，在飞行过程中机翼的挠曲变形主要包括机翼绕机体坐标系x轴的扭转变形和绕机体坐标系y轴的弯曲变形；根据弹性力学理论，机翼绕机体坐标系x轴的扭转角θx(rx,ts)和绕机体坐标系y轴的弯曲角θy(rx,ts)可描述为：
θx(rx,ts)＝ψx(rx)qx(ts)
Figure FDA0002310002280000011
式中，ts＝0,1,2,...,T×f子，rx为子IMU在机翼轴向即机体坐标系x轴上的坐标，即静止条件下子IMU相对主IMU的杆臂在机体坐标系x轴方向上的分量；ψx(rx)和qx(ts)是机翼一阶扭转模态对应的振型函数与模态坐标；ψy(rx)和qy(ts)是机翼一阶弯曲模态对应的振型函数与模态坐标；
计算机翼挠曲变形中的一阶扭转模态坐标和弯曲模态坐标，一阶扭转模态坐标和弯曲模态坐标为：
Figure FDA0002310002280000021
Figure FDA0002310002280000022
其中，ζqx和ωqx分别为一阶扭转模态对应的阻尼系数和模态频率，ζqy和ωqy分别为一阶弯曲模态对应的阻尼系数和模态频率，上述参数均在参数设置部分进行设置，根据机翼的实际参数用有限元方法确定；
fqx(ts)和fqy(ts)分别为ts时刻机翼一阶扭转运动和弯曲运动对应的广义外力，频率通常为数十赫兹，采用将高斯白噪声通过截止频率为50赫兹的低通滤波器并单位化，再分别乘以一阶扭转广义外力和弯曲广义外力的标准差σx和σy来获得；
当处于弯曲模态坐标时，各时刻模态坐标、模态坐标一阶导数和模态坐标二阶导数数据的生成过程包括以下步骤
其中，模态坐标包括qx(ts)和qy(ts)，模态坐标一阶导数
Figure FDA0002310002280000023
和
Figure FDA0002310002280000024
模态坐标二阶导数
Figure FDA0002310002280000031
和
Figure FDA0002310002280000032
1)随机生成初始时刻的qy(0)和
Figure FDA0002310002280000033
数据，计算对应的
Figure FDA0002310002280000034
Figure FDA0002310002280000035
2)计算下一时刻的
Figure FDA0002310002280000036
和
Figure FDA0002310002280000037
数据：
Figure FDA0002310002280000038
Figure FDA0002310002280000039
Figure FDA00023100022800000310
式中，i′＝1,2,...,T×f子，Δt为子IMU的输出周期，即Δt＝1/f子；
3)重复步骤2)计算下一时刻的
Figure FDA00023100022800000311
和
Figure FDA00023100022800000312
直到获得所有时刻的qy(ts)、
Figure FDA00023100022800000313
和
Figure FDA00023100022800000314
通过上述相同的步骤能获得扭转模态对应的模态坐标qx(ts)、模态坐标一阶导数
Figure FDA00023100022800000315
和模态坐标二阶导数
Figure FDA00023100022800000316
步骤C2，振型函数计算，包括步骤：
计算机翼一阶扭转模态和一阶弯曲模态对应的振型函数，扭转模态和弯曲模态振型函数分别由下式确定：
Figure FDA00023100022800000317
Figure FDA00023100022800000318
式中，l为机翼长度；γ为一阶扭转模态对应的振型系数，β为一阶弯曲模态对应的振型系数；sh表示双曲正弦函数，ch表示双曲余弦函数；
步骤C3，挠曲变形角计算，包括步骤：
计算机翼在子IMU安装点处的扭转角θx(rx,ts)和弯曲角θy(rx,ts)；其中，扭转角θx(rx,ts)由下式确定：
Figure FDA0002310002280000041
扭转角速度
Figure FDA0002310002280000042
和扭转角加速度
Figure FDA0002310002280000043
分别由下式确定：
Figure FDA0002310002280000044
Figure FDA0002310002280000045
弯曲角θy(rx,ts)由下式确定：
Figure FDA0002310002280000046
弯曲角速度
Figure FDA0002310002280000047
和弯曲角角加速度
Figure FDA0002310002280000048
分别由下式确定：
Figure FDA0002310002280000049
Figure FDA00023100022800000410
步骤C4，主、子IMU间杆臂变形位移计算，包括步骤：
机翼绕机体坐标系x轴的扭转变形和绕机体坐标系y轴的弯曲变形均会对主、子IMU间的杆臂产生影响；
分布式POS中，子IMU的测量中心无法准确安装在机体坐标系x轴上；静止条件下主、子IMU间的杆臂为r0，在机体坐标系x轴上的投影长度为rx，在z轴上的投影长度为-rz；当机翼绕y轴产生弯曲变形时，主、子IMU间的杆臂为r′，杆臂在机体坐标系x轴和z轴投影的变化量Δrx1和Δrz1通过下式确定：
Δrx1＝-rzsin(-θy(rx,ts))
Δrz1＝rxtan(-θx(rx,ts))-rz(1-cos(-θx(rx,ts)))
当弯曲角θy(rx,ts)为小角度，上式简化为：
Δrx1＝rzθy(rx,ts)
Δrz1＝-rxθx(rx,ts)
同理，扭转角θx(rx,ts)造成杆臂在机体坐标系y轴和z轴投影的变化量分别为：
Δry2＝-rzθx(rx,ts)
Δrz2＝ryθx(rx,ts)
则ts时刻，主、子IMU间杆臂表达式为：
Figure FDA0002310002280000061
对上式分别进行一次、二次微分，得到机体坐标系下杆臂相对于主IMU的变化速度和加速度：
Figure FDA0002310002280000062
步骤D，生成主
Figure FDA0002310002280000063
IMU的第二运动参数与主IMU的陀螺仪、加速度计数据并输出；
步骤E，生成子IMU的第三运动参数与子IMU的陀螺仪、加速度计数据并输出。
2.根据权利要求1所述的分布式POS传递对准用模拟数据生成方法，其特征在于：所述步骤A中分布式POS器件参数设置包括步骤：
A10，定义所用坐标系；
A11，安装误差角参数设置；
A12，输出频率设置；
A13，主IMU运动参数误差设置；
A14，惯性器件测量误差设置；
所述步骤A中轨迹参数设置包括步骤：
A21，机体初始运动参数设置；
A22，机体运动轨迹设置。
3.根据权利要求2所述的分布式POS传递对准用模拟数据生成方法，其特征在于：
所述步骤A10定义所用坐标系包括步骤：
记i为地心惯性坐标系；e为地球坐标系；导航坐标系为东北天地理坐标系，n表示真实导航坐标系，n′主表示主IMU计算导航坐标系；载体坐标系原点为载体重心，x轴沿载体横轴向右，y轴沿载体纵轴向前，z轴沿载体竖轴向上，该坐标系固定在载体上，称为右前上载体坐标系；用j、m和s分别代表机体坐标系、主IMU载体坐标系和子IMU载体坐标系；
所述步骤A11安装误差角参数设置包括步骤：
设置主IMU的安装误差角和子IMU的安装误差角量值；其中，主IMU的安装误差角ρm＝[ρmx ρmy ρmz]T，ρmx、ρmy和ρmz分别为主IMU在机体坐标系下x、y和z轴的安装误差角；子IMU的安装误差角ρs＝[ρsx ρsy ρsz]T，ρsx、ρsy和ρsz分别为子IMU在机体坐标系下x、y和z轴的安装误差角；
所述步骤A12输出频率设置包括步骤：
设置主IMU输出频率f主和子IMU输出频率f子的量值；
所述步骤A13主IMU运动参数误差设置包括步骤：
设置主IMU运动参数中位置误差量值、速度误差量值和姿态误差量值；其中，主IMU位置误差量值为εmp＝[εmλ εmL εmH]T，εmλ、εmL和εmH分别为主IMU纬度、经度和高度误差量值；主IMU速度误差量值为εmv＝[εmvE εmvN εmvU]T，εmvE、εmvN和εmvU分别为主IMU东向速度、北向速度和天向速度误差量值；主IMU姿态误差量值为εma＝[εmφ εmθ εmγ]T，εmφ、εmθ和εmγ分别为主IMU航向角、俯仰角和横滚角误差量值；
所述步骤A14惯性器件测量误差设置包括步骤：
首先，设置主IMU的陀螺加计误差量值；其中，主IMU陀螺仪常值飘移量值为
Figure FDA0002310002280000081
Figure FDA0002310002280000082
和
Figure FDA0002310002280000083
分别为主IMU陀螺仪在主IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的常值漂移量值；主IMU陀螺仪随机飘移量值为
Figure FDA0002310002280000084
Figure FDA0002310002280000085
和
Figure FDA0002310002280000086
分别为主IMU陀螺仪在主IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的随机漂移量值；主IMU加速度计常值偏置量值为
Figure FDA0002310002280000087
Figure FDA0002310002280000088
和
Figure FDA0002310002280000089
分别为主IMU加速度计在主IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的常值偏置量值；主IMU加速度计随机偏置量值为
Figure FDA00023100022800000810
Figure FDA00023100022800000811
和
Figure FDA00023100022800000812
分别为主IMU加速度计在主IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的随机偏置量值；
然后，设置子IMU的陀螺加计误差量值；其中，子IMU陀螺仪常值漂移量值为
Figure FDA00023100022800000813
Figure FDA00023100022800000814
和
Figure FDA00023100022800000815
分别为子IMU陀螺仪在子IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的常值漂移量值；子IMU陀螺仪随机漂移量值为
Figure FDA00023100022800000816
Figure FDA00023100022800000817
和
Figure FDA00023100022800000818
分别为子IMU陀螺仪在子IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的随机漂移量值；子IMU加速度计常值偏置量值为
Figure FDA0002310002280000091
Figure FDA0002310002280000092
和
Figure FDA0002310002280000093
分别为子IMU加速度计在子IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的常值偏置量值；子IMU加速度计随机偏置量值为
Figure FDA0002310002280000094
Figure FDA0002310002280000095
和
Figure FDA0002310002280000096
分别为子IMU加速度计在子IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的随机偏置量值；
所述步骤A21机体初始运动参数设置包括步骤：
设置初始时刻时机体的位置p0＝[λ0 L0 H0]T，λ0、L0和H0分别为机体初始时刻的纬度、经度和高度；初始时刻机体的速度v0＝[vE0 vN0 vU0]T，vE0、vN0和vU0分别为初始时刻机体的东向速度、北向速度、天向速度；初始时刻机体的姿态a0＝[ψ0 θ0 γ0]T，ψ0、θ0和γ0分别为初始时刻机体的航向角、俯仰角和横滚角；
所述步骤A22机体运动轨迹设置包括步骤：
设置机体运动轨迹，首先确定运动轨迹的阶段总数k以及各阶段时长Tb，b＝1,2,...,k，总时长
Figure FDA0002310002280000097
然后根据阶段序号依次设置各阶段机体的航向角、俯仰角和横滚角的变化量，以及各阶段机体速度的大小及变化量；
所述步骤A中挠曲变形参数设置包括步骤：
设置静止条件下子IMU相对主IMU的杆臂r0＝[rx ry rz]T的量值，其中rx、ry和rz分别为静止条件下杆臂在机体坐标系x、y和z轴方向上的分量；设置机翼长度l，机翼一阶扭转与弯曲模态频率ωqx和ωqy，机翼一阶扭转与弯曲模态阻尼系数ξqx和ξqy，一阶扭转与弯曲对应的广义外力标准差σx和σy，以及一阶扭转与弯曲模态函数系数γ和β的量值。
4.根据权利要求3所述的分布式POS传递对准用模拟数据生成方法，其特征在于：所述步骤D生成主IMU的第二运动参数与主IMU的陀螺加计数据并输出，具体包括步骤：
步骤D1，主IMU的第二运动参数生成，包括：
步骤D11，生成主IMU的姿态数据；步骤D12，生成主IMU的位置和速度数据；
步骤D2，生成主IMU的陀螺仪、加速度计数据并输出。
5.根据权利要求4所述的分布式POS传递对准用模拟数据生成方法，其特征在于：
所述步骤D11生成主IMU的姿态数据，包括步骤：
主IMU载体坐标系与导航坐标系之间的姿态转换矩阵
Figure FDA0002310002280000101
由下式确定：
Figure FDA0002310002280000102
式中，tm＝0,1,2,...,T×f主，
Figure FDA0002310002280000103
为主IMU安装误差角ρm＝[ρmx ρmy ρmz]T引起的初始时刻机体坐标系到主IMU载体坐标系的姿态转换矩阵，
Figure FDA0002310002280000104
为tm时刻真实导航坐标系到机体坐标系的姿态转换矩阵，
Figure FDA0002310002280000111
为tm时刻主IMU姿态角误差引起的主IMU计算导航坐标系到真实导航坐标系的姿态转换矩阵，
Figure FDA0002310002280000112
和
Figure FDA0002310002280000113
的具体计算式如下：
Figure FDA0002310002280000114
Figure FDA0002310002280000115
Figure FDA0002310002280000116
式中，ψ主(tm)、θ主(tm)和γ主(tm)为tm时刻频率为f主的机体(主IMU安装点处)精确姿态(航向角、俯仰角和横滚角)；wmφ(tm)、wmθ(tm)和wmγ(tm)分别为tm时刻主IMU航向角误差、俯仰角误差和横滚角误差，根据设置的主IMU航向角误差、俯仰角误差和横滚角误差的量值(εmφ、εmθ和εmγ)乘以单位白噪声获得；
将求得的
Figure FDA0002310002280000117
记为
Figure FDA0002310002280000118
式中，Tcd(tm)为tm时刻矩阵
Figure FDA0002310002280000119
中第c行、第d列的元素，且c＝1,2,3，d＝1,2,3；tm时刻主IMU航向角ψm(tm)、俯仰角θm(tm)和横滚角γm(tm)的主值，即ψmz(tm)、θmz(tm)和γmz(tm)分别为：
Figure FDA0002310002280000121
θmz(tm)＝arcsin(T32(tm))
Figure FDA0002310002280000122
由于航向角ψm(tm)、俯仰角θm(tm)和横滚角γm(tm)的取值范围分别定义为[0，2π]、
Figure FDA0002310002280000123
和[-π，+π]，ψm(tm)、θm(tm)和γm(tm)的真值由下式确定：
Figure FDA0002310002280000124
θm(tm)＝θmz(tm)
Figure FDA0002310002280000125
所述步骤D12包括：生成主IMU的位置pm(tm)和速度vm(tm)数据；
主IMU精确的位置pm(tm)和速度vm(tm)分别与频率为f主的机体(主IMU安装点处)精确位置和速度相同，既：
pm(tm)＝p主(tm)
vm(tm)＝v主(tm)
式中，tm＝0,1,2,...,T×f主，p主(tm)和v主(tm)分别为tm时刻频率为f主的机体精确位置和速度；
tm时刻主IMU的位置
Figure FDA0002310002280000131
和速度
Figure FDA0002310002280000132
为：
Figure FDA0002310002280000133
Figure FDA0002310002280000134
式中，
Figure FDA0002310002280000135
Figure FDA0002310002280000136
和
Figure FDA0002310002280000137
分别为tm时刻模拟数据中主IMU的纬度、经度和高度；
Figure FDA0002310002280000138
Figure FDA0002310002280000139
和
Figure FDA00023100022800001310
分别为tm时刻模拟数据中主IMU的东向速度、北向速度和天线速度；wmp(tm)＝[wmλ(tm) wmL(tm) wmH(tm)]T为tm时刻主IMU的位置误差，wmλ(tm)、wmL(tm)和wmH(tm)分别为tm时刻主IMU纬度误差、经度误差和高度误差，根据设置的主IMU纬度误差、经度误差和高度误差量值(εmλ、εmL和εmH)乘以单位白噪声获得；wmv(tm)＝[wmvE(tm) wmvN(tm) wmvU(tm)]T为tm时刻主IMU速度误差，wmvE(tm)、wmvN(tm)和wmvU(tm)分别为tm时刻主IMU东向速度误差、北向速度误差和天向速度误差，根据设置的主IMU东向速度误差、北向速度误差和天向速度误差量值(εmvE、εmvN和εmvU)乘以单位白噪声获得；
所述步骤D2生成主IMU的陀螺仪、加速度计数据并输出包括：
由于主IMU载体坐标系相对于机体坐标系存在安装误差角，因此主IMU精确的陀螺仪输出数据ωm(tm)和精确的加速度计输出数据fm(tm)由下式确定：
Figure FDA0002310002280000141
Figure FDA0002310002280000142
式中，ω主(tm)和f主(tm)分别为tm时刻机体坐标系下频率为f主的机体精确角速度和比力；
考虑加速度计常值偏置和随机偏置，主IMU实际的加速度计输出数据
Figure FDA0002310002280000143
由下式确定：
Figure FDA0002310002280000144
式中，wmf(tm)＝[wmfx(tm) wmfy(tm) wmfz(tm)]T为tm时刻主IMU加速度计随机偏置，wmfx(tm)、wmfy(tm)和wmfz(tm)分别为tm时刻主IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的随机偏置，根据设置的x、y和z轴方向上的随机偏置量值(
Figure FDA0002310002280000145
和
Figure FDA0002310002280000146
)乘以单位白噪声获得；
考虑陀螺仪常值漂移和随机漂移，主IMU实际的陀螺仪输出数据
Figure FDA0002310002280000147
由下式确定：
Figure FDA0002310002280000148
式中，tm＝0,1,2,...,T×f主；wmω(tm)＝[wmωx(tm) wmωy(tm) wmωz(tm)]T为tm时刻主IMU陀螺仪随机漂移，wmωx(tm)、wmωy(tm)和wmωz(tm)分别tm时刻为主IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的随机漂移，根据设置的x、y和z轴方向上的随机漂移量值(
Figure FDA0002310002280000149
和
Figure FDA00023100022800001410
)乘以单位白噪声获得。
6.根据权利要求1所述的分布式POS传递对准用模拟数据生成方法，其特征在于：所述步骤E生成子IMU的第三运动参数与子IMU的陀螺仪、加速度计数据并输出，包括步骤：
步骤E1，子IMU的第三运动参数生成，包括：
步骤E11，生成子IMU的姿态数据；步骤E12，生成子IMU的精确位置和速度数据；
步骤E2，子IMU的陀螺仪、加速度计数据生成并输出。
7.根据权利要求6所述的分布式POS传递对准用模拟数据生成方法，其特征在于：
所述步骤E11生成子IMU的姿态数据包括步骤：
真实导航坐标系到子IMU载体坐标系的姿态转换矩阵
Figure FDA0002310002280000151
由下式确定：
Figure FDA0002310002280000152
式中，ts＝0,1,2,...,T×f子；
Figure FDA0002310002280000153
为ts时刻真实导航坐标系到机体坐标系的姿态转换矩阵，
Figure FDA0002310002280000154
为ts时刻机体坐标系到子IMU载体坐标系的姿态转换矩阵，
Figure FDA0002310002280000155
和
Figure FDA0002310002280000156
分别由下式确定：
Figure FDA0002310002280000157
Figure FDA0002310002280000158
式中，ψ子(ts)、θ子(ts)和γ子(ts)为ts时刻频率为f子的机体(主IMU安装点处)精确姿态(航向角、俯仰角和横滚角)，
Figure FDA0002310002280000161
为初始时刻机体坐标系到子IMU载体坐标系的姿态转换矩阵，
Figure FDA0002310002280000162
为初始时刻子IMU载体坐标系相对于ts时刻子IMU载体坐标系的姿态转换矩阵，分别由下式确定：
Figure FDA0002310002280000163
Figure FDA0002310002280000164
将求得的
Figure FDA0002310002280000165
记为
Figure FDA0002310002280000166
式中，T′cd为矩阵
Figure FDA0002310002280000167
中第c行、第d列的元素，c＝1,2,3，d＝1,2,3；子IMU在ts时刻的航向角ψs(ts)、俯仰角θs(ts)和横滚角γs(ts)的主值，即ψsz(ts)、θsz(ts)和γsz(ts)分别为：
Figure FDA0002310002280000168
θsz(ts)＝arcsin(T′32(ts))
Figure FDA0002310002280000169
由于航向角ψs(ts)、俯仰角θs(ts)和横滚角γs(ts)的取值范围分别定义为[0，2π]、
Figure FDA0002310002280000171
[-π，+π]；那么，ψs(ts)、θs(ts)和γs(ts)的真值由下式确定：
Figure FDA0002310002280000172
θs(ts)＝θsz(ts)
Figure FDA0002310002280000173
所述步骤E12，生成子IMU的精确位置和速度数据包括步骤：
机翼在子IMU安装点的挠曲变形会导致子IMU相对于主IMU的位置和速度发生变化；子IMU精确的位置ps(ts)和速度vs(ts)分别由下式确定：
Figure FDA0002310002280000174
Figure FDA0002310002280000175
式中，ts＝0,1,2,...,T×f子；p子(ts)和v子(ts)为ts时刻频率为f子的机体(主IMU安装点处)精确位置和速度，ps(ts)＝[λs(ts) Ls(ts) Hs(ts)]T，λs(ts)、Ls(ts)和Hs(ts)分别为ts时刻子IMU精确的纬度、经度和高度；vs(ts)＝[vsE(ts)vsN(ts)vsU(ts)]T，vsE(ts)、vsN(ts)和vsU(ts)分别为ts时刻子IMU精确的东向速度、北向速度和天线速度；
Figure FDA0002310002280000176
为ts时刻机体坐标系到真实导航坐标系的姿态转换矩阵，且满足
Figure FDA0002310002280000181
所述步骤E2子IMU的陀螺仪、加速度计数据生成并输出包括步骤：
根据哥氏加速度定理，子IMU精确的加速度计输出数据fs(ts)由下式确定：
Figure FDA0002310002280000182
式中，ts＝0,1,2,...,T×f子；ω子(ts)和f子(ts)分别为ts时刻机体坐标系下频率为f子的机体精确角速度和比力；
Figure FDA0002310002280000183
为ts时刻机体坐标系下机体精确的角加速度，通过对ω子(ts)差分获得；
考虑加速度计常值偏置和随机偏置，子IMU实际的加速度计输出数据
Figure FDA0002310002280000184
由下式确定：
Figure FDA0002310002280000185
式中，wsf(ts)＝[wsfx(ts) wsfy(ts) wsfz(ts)]T为ts时刻子IMU加速度计随机偏置，wsfx(ts)、wsfy(ts)和wsfz(ts)分别为ts时刻子IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的随机偏置，根据设置的x、y和z轴方向上的随机偏置量值
Figure FDA0002310002280000186
和
Figure FDA0002310002280000187
乘以单位白噪声获得；
子IMU精确的陀螺仪输出数据ωs(ts)由下式确定：
Figure FDA0002310002280000188
式中，ωμ(ts)为ts时刻机翼挠曲变形产生的角速度，且有
Figure FDA0002310002280000191
考虑陀螺仪常值漂移和随机漂移，子IMU实际的陀螺仪输出数据
Figure FDA0002310002280000192
由下式确定：
Figure FDA0002310002280000193
式中，wsω(ts)＝[wsωx(ts) wsωy(ts) wsωz(ts)]T为ts时刻子IMU陀螺仪随机漂移，wsωx(ts)、wsωy(ts)和wsωz(ts)分别为ts时刻子IMU载体坐标系x、y和z轴方向上的随机漂移，根据设置的x、y和z轴方向上的随机漂移量值
Figure FDA0002310002280000194
和
Figure FDA0002310002280000195
乘以单位白噪声获得。
8.一种分布式POS传递对准用模拟数据生成系统，其特征在于，包括参数初始化模块、第一生成模块、第二生成模块、第一输出模块和第二输出模块；
所述参数初始化模块，用于设置初始参数，包括分布式POS器件参数设置、轨迹参数设置和挠曲变形参数设置；
所述第一生成模块，用于根据所述初始参数，生成机体主IMU安装点处的第一运动参数和机体坐标系下机体的角速度和比力数据，所述第一运动参数包括位置、速度和姿态；
所述第二生成模块，用于生成子IMU安装点处的挠曲变形角数据和主IMU、子IMU之间的杆臂变形数据，包括：步骤C1，模态坐标计算，包括步骤：
分布式POS中子IMU安装在机翼两侧，在飞行过程中机翼的挠曲变形主要包括机翼绕机体坐标系x轴的扭转变形和绕机体坐标系y轴的弯曲变形；根据弹性力学理论，机翼绕机体坐标系x轴的扭转角θx(rx,ts)和绕机体坐标系y轴的弯曲角θy(rx,ts)可描述为：
θx(rx,ts)＝ψx(rx)qx(ts)
Figure FDA0002310002280000201
式中，ts＝0,1,2,...,T×f子，rx为子IMU在机翼轴向即机体坐标系x轴上的坐标，即静止条件下子IMU相对主IMU的杆臂在机体坐标系x轴方向上的分量；ψx(rx)和qx(ts)是机翼一阶扭转模态对应的振型函数与模态坐标；ψy(rx)和qy(ts)是机翼一阶弯曲模态对应的振型函数与模态坐标；
计算机翼挠曲变形中的一阶扭转模态坐标和弯曲模态坐标，一阶扭转模态坐标和弯曲模态坐标为：
Figure FDA0002310002280000202
Figure FDA0002310002280000203
其中，ζqx和ωqx分别为一阶扭转模态对应的阻尼系数和模态频率，ζqy和ωqy分别为一阶弯曲模态对应的阻尼系数和模态频率，上述参数均在参数设置部分进行设置，根据机翼的实际参数用有限元方法确定；
fqx(ts)和fqy(ts)分别为ts时刻机翼一阶扭转运动和弯曲运动对应的广义外力，频率通常为数十赫兹，采用将高斯白噪声通过截止频率为50赫兹的低通滤波器并单位化，再分别乘以一阶扭转广义外力和弯曲广义外力的标准差σx和σy来获得；
当处于弯曲模态坐标时，各时刻模态坐标、模态坐标一阶导数和模态坐标二阶导数数据的生成过程包括以下步骤：
其中，模态坐标包括qx(ts)和qy(ts)，模态坐标一阶导数
Figure FDA0002310002280000211
和
Figure FDA0002310002280000212
模态坐标二阶导数
Figure FDA0002310002280000213
和
Figure FDA0002310002280000214
1)随机生成初始时刻的qy(0)和
Figure FDA0002310002280000215
数据，计算对应的
Figure FDA0002310002280000216
Figure FDA0002310002280000217
2)计算下一时刻的qy(i′)、
Figure FDA0002310002280000218
和
Figure FDA0002310002280000219
数据：
Figure FDA00023100022800002110
Figure FDA00023100022800002111
Figure FDA00023100022800002112
式中，i′＝1,2,...,T×f子，Δt为子IMU的输出周期，即Δt＝1/f子；
3)重复步骤2)计算下一时刻的qy(i′)、
Figure FDA00023100022800002113
和
Figure FDA00023100022800002114
直到获得所有时刻的qy(ts)、
Figure FDA00023100022800002115
和
Figure FDA00023100022800002116
通过上述相同的步骤能获得扭转模态对应的模态坐标qx(ts)、模态坐标一阶导数
Figure FDA0002310002280000221
和模态坐标二阶导数
Figure FDA0002310002280000222
步骤C2，振型函数计算，包括步骤：
计算机翼一阶扭转模态和一阶弯曲模态对应的振型函数，扭转模态和弯曲模态振型函数分别由下式确定：
Figure FDA0002310002280000223
Figure FDA0002310002280000224
式中，l为机翼长度；γ为一阶扭转模态对应的振型系数，β为一阶弯曲模态对应的振型系数；sh表示双曲正弦函数，ch表示双曲余弦函数；
步骤C3，挠曲变形角计算，包括步骤：
计算机翼在子IMU安装点处的扭转角θx(rx,ts)和弯曲角θy(rx,ts)；其中，扭转角θx(rx,ts)由下式确定：
Figure FDA0002310002280000225
扭转角速度
Figure FDA0002310002280000226
和扭转角加速度
Figure FDA0002310002280000227
分别由下式确定：
Figure FDA0002310002280000228
Figure FDA0002310002280000229
弯曲角θy(rx,ts)由下式确定：
Figure FDA0002310002280000231
弯曲角速度
Figure FDA0002310002280000232
和弯曲角角加速度
Figure FDA0002310002280000233
分别由下式确定：
Figure FDA0002310002280000234
Figure FDA0002310002280000235
步骤C4，主、子IMU间杆臂变形位移计算，包括步骤：
机翼绕机体坐标系x轴的扭转变形和绕机体坐标系y轴的弯曲变形均会对主、子IMU间的杆臂产生影响；
分布式POS中，子IMU的测量中心无法准确安装在机体坐标系x轴上；静止条件下主、子IMU间的杆臂为r0，在机体坐标系x轴上的投影长度为rx，在z轴上的投影长度为-rz；当机翼绕y轴产生弯曲变形时，主、子IMU间的杆臂为r′，杆臂在机体坐标系x轴和z轴投影的变化量Δrx1和Δrz1通过下式确定：
Δrx1＝-rzsin(-θy(rx,ts))
Δrz1＝rxtan(-θx(rx,ts))-rz(1-cos(-θx(rx,ts)))
当弯曲角θy(rx,ts)为小角度，上式简化为：
Δrx1＝rzθy(rx,ts)
Δrz1＝-rxθx(rx,ts)
同理，扭转角θx(rx,ts)造成杆臂在机体坐标系y轴和z轴投影的变化量分别为：
Δry2＝-rzθx(rx,ts)
Δrz2＝ryθx(rx,ts)
则ts时刻，主、子IMU间杆臂表达式为：
Figure FDA0002310002280000241
对上式分别进行一次、二次微分，得到机体坐标系下杆臂相对于主IMU的变化速度和加速度：
Figure FDA0002310002280000242
Figure FDA0002310002280000243
所述第一输出模块，用于生成主IMU的第二运动参数与主IMU的陀螺仪、加速度计数据并输出；
所述第二输出模块，用于生成子IMU的第三运动参数与子IMU的陀螺仪、加速度计数据并输出。
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