CN113252029A - 一种基于光学陀螺量测信息的天文导航姿态传递方法 - Google Patents

一种基于光学陀螺量测信息的天文导航姿态传递方法 Download PDF

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CN113252029A CN202110626608.5A CN202110626608A CN113252029A CN 113252029 A CN113252029 A CN 113252029A CN 202110626608 A CN202110626608 A CN 202110626608A CN 113252029 A CN113252029 A CN 113252029A
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Abstract

本发明涉及一种基于光学陀螺量测信息的天文导航姿态传递方法，包括：建立天文导航系统的状态模型；基于动态安装误差角的随机运动规律确定状态一步转移矩阵和天文导航系统的系统噪声向量；根据惯性水平基准和测星组件的角速度信息确定天文导航系统的量测矩阵，根据惯性水平基准和测星组件的测量噪声确定天文导航系统的量测噪声向量；计算星体跟踪器和惯性水平基准之间不同转动位置下总安装误差角对应的可观测度，根据可观测度的值选择对应的转动策略；根据转动策略和天文导航系统的状态模型确定总安装误差角，基于总安装误差角确定星体跟踪器进行天文测量计算所用姿态矩阵，完成天文导航惯性水平基准姿态向星体跟踪器的高精度传递任务。

Description

一种基于光学陀螺量测信息的天文导航姿态传递方法
技术领域
本发明涉及天文导航技术领域，尤其涉及一种基于光学陀螺量测信息的天文导航姿态传递方法。
背景技术
天文导航系统由星体跟踪器和惯性水平基准组成，二者之间依靠机械结构件连接。机械结构受应力释放、温度变化、载荷压力等因素的影响，不可避免在高频、低频形变角，导致星体跟踪器机械安装参考面和惯性水平基准参考面之间存在安装误差角。天文导航实际定位解算过程，需要获取星体跟踪器的测星信息和惯性水平基准的姿态信息，若不提前获取并补偿星体跟踪器和惯性水平基准之间存在的安装误差角，安装误差角将被等效成惯性水平基准姿态误差的一部分，最终影响天文导航定位精度。
因此，传统天文导航采用共方位轴式或实验室标定的方法，获取星体跟踪器和惯性水平基准之间的安装误差。共方位轴式天文导航系统将星体跟踪器的方位轴与惯性水平基准的方位轴集成设计，根据共方位轴式天文导航可自动标校的特点，获取星体跟踪器和惯性水平基准之间的固定安装误差角，从技术体制上重塑星体跟踪器和惯性水平基准之间的位置关系，技术改造成本太高；实验室标定的方法指的是星体跟踪器和惯性水平基准在装备使用前或者装备维修过程中，利用实验室标定设备进行安装误差计算，这种方法的灵活性、保障性较差，难以进行在线实时标定安装误差，且无法防范慢变的安装误差。
发明内容
本发明针对现有技术中存在的技术问题，提供一种基于光学陀螺量测信息的天文导航姿态传递方法，解决现有技术中惯性水平基准和星体跟踪器之间存在的慢变或固定安装误差难以估计的问题。
本发明解决上述技术问题的技术方案如下：一种基于光学陀螺量测信息的天文导航姿态传递方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤1，采用线性卡尔曼滤波模型建立天文导航系统的状态模型：
Figure 94616DEST_PATH_IMAGE001
；
其中，j表示所述天文导航系统的第j个时间段，k表示第k次滤波更新周期；
Figure 887123DEST_PATH_IMAGE002
和
Figure 463598DEST_PATH_IMAGE003
分别表示所述天文导航系统的状态信息向量；
Figure 16064DEST_PATH_IMAGE004
表示状态一步转移矩阵，
Figure 361595DEST_PATH_IMAGE005
表示所述天文导航系统的系统噪声矩阵；
Figure 246374DEST_PATH_IMAGE006
表示所述天文导航系统的量测信息向量，
Figure 241023DEST_PATH_IMAGE007
表示所述天文导航系统的量测矩阵，
Figure 564557DEST_PATH_IMAGE008
表示所述天文导航系统的量测噪声矩阵；
步骤2，基于动态安装误差角的随机运动规律确定所述状态一步转移矩阵
Figure 921851DEST_PATH_IMAGE004
和所述天文导航系统的系统噪声向量
Figure 711952DEST_PATH_IMAGE005
；
步骤3，根据惯性水平基准和测星组件的角速度信息确定所述天文导航系统的量 测矩阵
Figure 357960DEST_PATH_IMAGE007
，根据惯性水平基准和测星组件的测量噪声确定所述天文导航系统的量测噪声 向量
Figure 157288DEST_PATH_IMAGE008
；
步骤4，计算所述星体跟踪器和惯性水平基准之间不同转动位置下所述总安装误 差角
Figure 477411DEST_PATH_IMAGE009
对应的可观测度，根据所述可观测度的值选择对应的转动策略；所述总安装误差角
Figure 471037DEST_PATH_IMAGE009
由所述固定安装误差角
Figure 774980DEST_PATH_IMAGE010
和动态安装误差角
Figure 112420DEST_PATH_IMAGE011
组成；
步骤5，根据所述转动策略和所述天文导航系统的状态模型确定所述总安装误差 角
Figure 818208DEST_PATH_IMAGE009
，基于所述总安装误差角
Figure 451577DEST_PATH_IMAGE012
确定星体跟踪器进行天文测量计算所用姿态矩阵
Figure 242815DEST_PATH_IMAGE013
。
本发明的有益效果是：本发明提供的一种基于光学陀螺量测信息的天文导航姿态传递方法，针对天文导航中惯性水平基准姿态传递至星体跟踪器用于天文导航解算，所面临的惯性水平基准和星体跟踪器之间存在的慢变或固定安装误差难以估计的问题，通过给星体跟踪器加装三轴陀螺仪实现星体跟踪器光学陀螺角速度测量，计算星体跟踪器陀螺角速度与惯性水平基准陀螺角速度差值，以角速度差值作量测信息设计并推导星体跟踪器和惯性水平基准之间的慢变安装误差估计模型，以慢变安装误差、星体跟踪器陀螺误差、惯性水平基准陀螺误差为误差估计量，完成天文导航惯性水平基准姿态向星体跟踪器的高精度传递任务。
在上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进。
进一步，所述姿态传递方法还包括：定义所述天文导航系统中的星体跟踪器坐标系m系和惯性水平基准坐标系s系，所述m系和s系分别以所述星体跟踪器和惯性水平基准的左下角为原点，右、前和上为X、Y和Z轴方向；
基于所述星体跟踪器坐标系m和惯性水平基准坐标系s确定所述状态信息矩阵
Figure 383947DEST_PATH_IMAGE002
和所述天文导航系统的量测信息向量
Figure 944241DEST_PATH_IMAGE006
。
进一步，所述步骤1中，选择所述状态信息向量
Figure 279670DEST_PATH_IMAGE014
；
其中，
Figure 151680DEST_PATH_IMAGE015
和
Figure 96502DEST_PATH_IMAGE016
分别为惯性水平基准陀螺零偏和星体跟踪器陀螺零偏，上标T表 示对矩阵或向量求转置。
进一步，所述步骤2中用二阶马尔可夫过程描述所述动态安装误差角的随机运动规律：
Figure 652248DEST_PATH_IMAGE017
;
式中，
Figure 17633DEST_PATH_IMAGE018
，表示纵向、横向和航向；
Figure 517884DEST_PATH_IMAGE019
为动态安装误差角的分布规律；
Figure 818DEST_PATH_IMAGE020
为形变过程方差；
Figure 771590DEST_PATH_IMAGE021
为复杂系数；
Figure 212936DEST_PATH_IMAGE022
为相关时间；
Figure 934904DEST_PATH_IMAGE023
为形变主频率；
对应的滤波器模型为：
Figure 221529DEST_PATH_IMAGE024
；
式中，
Figure 846808DEST_PATH_IMAGE025
；
Figure 193475DEST_PATH_IMAGE026
为动态安装误差角，
Figure 402740DEST_PATH_IMAGE027
和
Figure 227476DEST_PATH_IMAGE028
分别为
Figure 972841DEST_PATH_IMAGE026
的一阶导数和二 阶导数；
Figure 83885DEST_PATH_IMAGE029
为高斯白噪声。
进一步,所述步骤2中，基于动态安装误差角的随机运动规律确定所述状态一步转 移矩阵
Figure 46025DEST_PATH_IMAGE030
和所述天文导航系统的系统噪声向量
Figure 175917DEST_PATH_IMAGE005
包括：
Figure 539902DEST_PATH_IMAGE031
;
式中：
Figure 962793DEST_PATH_IMAGE032
。
进一步,所述步骤3中以惯性水平基准和测星组件之间的角速度差值作量测：
Figure 146650DEST_PATH_IMAGE033
；
其中，
Figure 80233DEST_PATH_IMAGE034
根据时间段选择，由多段
Figure 33146DEST_PATH_IMAGE035
组成，
Figure 892517DEST_PATH_IMAGE036
为测星组件的测量角速度，
Figure 298091DEST_PATH_IMAGE037
指一维向量
Figure 769786DEST_PATH_IMAGE038
的反对称矩阵；
Figure 842784DEST_PATH_IMAGE039
为m系和s系之间的转换矩阵，变形角
Figure 873057DEST_PATH_IMAGE040
看作小角 度处理：
Figure 31506DEST_PATH_IMAGE041
；
Figure 306892DEST_PATH_IMAGE042
指一维向量
Figure 93451DEST_PATH_IMAGE040
的反对称矩阵，
Figure 294625DEST_PATH_IMAGE043
分别为所述惯性水平基准和 测星组件的测量噪声。
进一步,所述步骤4中以j=1开始，计算各个时间段的所述可观测度，包括：
步骤401，计算第j个时间段的可观测矩阵
Figure 176256DEST_PATH_IMAGE044
：
Figure 488288DEST_PATH_IMAGE045
；
步骤402，确定当前的提取观测矩阵
Figure 535879DEST_PATH_IMAGE046
：
Figure 907954DEST_PATH_IMAGE047
；
步骤403，对所述提取观测矩阵进行奇异值分解
Figure 542460DEST_PATH_IMAGE048
，计算第j 个时间段提取观测矩阵的奇异值
Figure 658184DEST_PATH_IMAGE049
：
Figure 560281DEST_PATH_IMAGE050
；
步骤404，根据所述量测信息向量
Figure 103258DEST_PATH_IMAGE051
计算每个奇异值
Figure 670464DEST_PATH_IMAGE052
对 应状态
Figure 324299DEST_PATH_IMAGE053
;
步骤405，r个状态
Figure 346482DEST_PATH_IMAGE054
构成矩阵
Figure 60360DEST_PATH_IMAGE055
，计算所述矩阵
Figure 403879DEST_PATH_IMAGE056
第p行状态变 量的可观测度为：
Figure 720459DEST_PATH_IMAGE057
；其中，
Figure 331569DEST_PATH_IMAGE058
为矩阵
Figure 983393DEST_PATH_IMAGE056
第p行的行向量中所有元 素的最大值。
进一步,所述步骤1之前还包括：对所述天文导航系统进行粗大安装误差标校；
所述粗大安装误差标校包括：粗大方位安装误差标和校粗大俯仰安装误差标校。
进一步,所述步骤5包括：
根据所述总安装误差角
Figure 312743DEST_PATH_IMAGE040
确定安装误差矩阵
Figure 573960DEST_PATH_IMAGE059
：
Figure 39576DEST_PATH_IMAGE060
；
计算所述姿态矩阵
Figure 862301DEST_PATH_IMAGE013
为：
Figure 678947DEST_PATH_IMAGE061
，其中，
Figure 478276DEST_PATH_IMAGE062
为惯性水平基准姿态矩阵。
采用上述进一步方案的有益效果是：提出的针对星体跟踪器和惯性水平基准之间安装误差的估计方法，无需利用实验室参考基准设备，也无需对原设备进行共方位轴式设计，仅利用已有的陀螺输出角速度即可实现安装误差的在线估计；既可以估计固定安装误差，也可以估计慢变安装误差，甚至对部分动态安装误差均有估计作用，所设计星体跟踪器陀螺角速度和惯性水平基准陀螺角速度之差作卡尔曼滤波量测信息，具备滤波模型维数小、估计效率高的特点，可在短时间内估计出相对安装误差，实现天文导航惯性水平基准姿态的高精度传递，提高天文导航测量及定位精度。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种天文导航系统中定义的星体跟踪器坐标系和惯性水平基准坐标系的示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
本发明针对惯性水平基准和星体跟踪器分开安装而导致二者之间固定安装误差角或慢变安装误差角难以在线标定的问题，设计天文导航安装误差角在线标定方法，降低惯性水平基准姿态传递至星体跟踪器的误差，实现惯性水平基准和星体跟踪器之间姿态的高精度传递。
为建立惯性水平基准和星体跟踪器之间的姿态传递模型，利用惯性水平基准和星体跟踪器共同通过各自陀螺仪敏感同一个载体角速度的特点，设计以惯性水平基准光学陀螺角速度和星体跟踪器光学陀螺角速度之差作为量测信息的卡尔曼滤波模型，结合形变误差模型，在线估计二者之间的固定安装误差角或慢变安装误差角，补偿惯性水平基准姿态，提高天文导航位置精度。
本发明提供一种基于光学陀螺量测信息的天文导航姿态传递方法，包括：
步骤1，采用线性卡尔曼滤波模型建立天文导航系统的状态模型：
Figure 798399DEST_PATH_IMAGE001
。
其中，j表示天文导航系统的第j个时间段，k表示；
Figure 526446DEST_PATH_IMAGE002
和
Figure 361547DEST_PATH_IMAGE003
分别表示天文导航系 统的状态信息向量；
Figure 59506DEST_PATH_IMAGE004
表示状态一步转移矩阵，
Figure 765294DEST_PATH_IMAGE005
表示天文导航系统的系统噪声矩 阵；
Figure 897198DEST_PATH_IMAGE006
表示天文导航系统的量测信息向量，
Figure 954016DEST_PATH_IMAGE007
表示天文导航系统的量测矩阵，
Figure 596612DEST_PATH_IMAGE008
表示天 文导航系统的量测噪声矩阵。
步骤2，基于动态安装误差角的随机运动规律确定状态一步转移矩阵
Figure 891327DEST_PATH_IMAGE004
和天 文导航系统的系统噪声向量
Figure 459712DEST_PATH_IMAGE005
。
步骤3，根据惯性水平基准和测星组件的角速度信息确定天文导航系统的量测矩 阵
Figure 738247DEST_PATH_IMAGE007
，根据惯性水平基准和测星组件的测量噪声确定天文导航系统的量测噪声向量
Figure 184534DEST_PATH_IMAGE008
。
步骤4，计算星体跟踪器和惯性水平基准之间不同转动位置下总安装误差角
Figure 333755DEST_PATH_IMAGE009
对 应的可观测度，根据该可观测度的值选择对应的转动策略；总安装误差角
Figure 338620DEST_PATH_IMAGE040
由固定安装误 差角
Figure 838872DEST_PATH_IMAGE010
和动态安装误差角
Figure 823271DEST_PATH_IMAGE063
组成。
步骤5，根据转动策略和天文导航系统的状态模型确定总安装误差角
Figure 217212DEST_PATH_IMAGE009
，基于总 安装误差角
Figure 268344DEST_PATH_IMAGE009
确定星体跟踪器进行天文测量计算所用姿态矩阵
Figure 255892DEST_PATH_IMAGE013
，实现惯性水平基准 姿态向星体跟踪器姿态的高精度传递，间接提高天文导航位置精度。
本发明中的天文导航系统，其星体跟踪器和惯性水平基准分开安装，充分利用星体跟踪器和惯性水平基准的陀螺角速度信息，推导角速度信息与安装误差角之间的关联模型，设计基于最优估计理论的卡尔曼滤波模型，实现星体跟踪器和惯性水平基准之间慢变或固定安装误差的实时估计，最终实现惯性水平基准姿态高精度传递至星体跟踪器。
本发明提供的一种基于光学陀螺量测信息的天文导航姿态传递方法，针对天文导航中惯性水平基准姿态传递至星体跟踪器用于天文导航解算，所面临的惯性水平基准和星体跟踪器之间存在的慢变或固定安装误差难以估计的问题，通过给星体跟踪器加装三轴陀螺仪实现星体跟踪器光学陀螺角速度测量，计算星体跟踪器陀螺角速度与惯性水平基准陀螺角速度差值，以角速度差值作量测信息设计并推导星体跟踪器和惯性水平基准之间的慢变安装误差估计模型，以慢变安装误差、星体跟踪器陀螺误差、惯性水平基准陀螺误差为误差估计量，完成天文导航惯性水平基准姿态向星体跟踪器的高精度传递任务。
实施例1
本发明提供的实施例1为本发明提供的一种基于光学陀螺量测信息的天文导航姿态传递方法的实施例，该实施例由实施条件、实施过程组成。
实施条件：具备星体跟踪器和惯性水平基准分离安装的天文导航样机，样机中惯性水平基准输出正确的经度、纬度、姿态，样机中星体跟踪器上需安装三轴互相正交的陀螺仪，具备正确的测星功能，样机中俯仰测角和方位测角功能正常，天文导航设备处于自然静止状态。
实施过程：实施过程包括粗大安装误差标校、设计惯性水平基准和星体跟踪器之间的相对转动策略、安装误差角计算和姿态高精度传递。
一、对天文导航系统进行粗大安装误差标校。
粗大安装误差标校包括：粗大方位安装误差标和校粗大俯仰安装误差标校。
1）粗大方位安装误差标校
星体跟踪器的光轴指向、惯性水平基准前向载体轴指向和方位测角零位指向，安装时理论上三者指向重合，但由于初始安装方式、安装位置的不同，三者指向不重合，可能存在较大的安装误差角，通过记录标校起始点惯导的方位，并驱动伺服系统直至将星目标近似拉入视场中心后，将当前时刻惯导输出的方位与起始点惯导方位做差后，作为粗大方位安装误差，补偿方位测角输出值。
2）粗大俯仰安装误差标校
天文星历计算出目标星点的地平高度角后，转动俯仰轴直至星目标进入视场，此时俯仰测角包含粗大俯仰安装误差，俯仰测角与惯导姿态共同计算出一组地平高度角，该组地平高度角与根据天文星历计算的地平高度角之间差值的一半，即为粗大俯仰安装误差，根据补偿俯仰测角输出值，获取较为准确的俯仰测角。
二、设计惯性水平基准和星体跟踪器之间的相对转动策略、安装误差角计算的过程，惯性水平基准陀螺仪角速度和星体跟踪器光学陀螺角速度之差作量测，估计二者之间的安装误差时，安装误差的估计速度、估计精度还取决于二者在俯仰轴方向和方位轴方向上是否存在相对角位置变化，故需要设计惯性水平基准和星体跟踪器之间的相对转动策略，设计依据为分段线性定常可观测性理论，根据该理论中可观测度大小衡量安装误差角的估计速度和估计精度，可观测度越大安装误差角的估计速度越快、估计精度越高，可观测度越小安装误差估计速度越慢、估计精度越低。
主要包括坐标系及安装误差定义、状态模型构建和量测模型推导三个部分。通过坐标系及安装误差定义，使星体跟踪器和惯性水平基准之间复杂的安装误差在数学和物理含义上变得直观，通过状态模型构建和量测模型推导，清晰展示惯性水平基准光学陀螺角速度和星体跟踪器光学陀螺角速度之差作量测信息的姿态传递方法的数学推导脉络。
1)坐标系及安装误差定义
定义天文导航系统中的星体跟踪器坐标系m系和惯性水平基准坐标系s系，m系和s系分别以星体跟踪器和惯性水平基准的左下角为原点，右、前和上为X、Y和Z轴方向。
基于星体跟踪器坐标系m和惯性水平基准坐标系s确定状态信息矩阵
Figure 43982DEST_PATH_IMAGE002
和天文导 航系统的量测信息向量
Figure 292429DEST_PATH_IMAGE006
。
具体实施中，如图1所示为本发明实施例提供的一种天文导航系统中定义的星体跟踪器坐标系和惯性水平基准坐标系的示意图，结合图1，如下几类坐标系和安装误差：
①惯性水平基准坐标系m：
Figure 639097DEST_PATH_IMAGE064
，定义为右、前、上。
②星体跟踪器坐标系s：
Figure 615405DEST_PATH_IMAGE065
，定义为右、前、上；
③惯性水平基准陀螺零偏：
Figure 440142DEST_PATH_IMAGE066
，m系零偏；
④星体跟踪器陀螺零偏：
Figure 684041DEST_PATH_IMAGE067
，s系零偏；
⑤固定安装误差角：
Figure 936031DEST_PATH_IMAGE068
；
⑥动态安装误差角：
Figure 399636DEST_PATH_IMAGE069
；
⑦总安装误差角：
Figure 28063DEST_PATH_IMAGE070
；
⑧惯性水平基准参考面：π。
其中，下标x，y，z分别表示坐标系中纵向、横向和航向三个方向。
星体跟踪器与惯性水平基准之间的安装误差角称为总安装误差角
Figure 126469DEST_PATH_IMAGE009
，主要由固 定安装误差角
Figure 814940DEST_PATH_IMAGE010
和动态安装误差角
Figure 500261DEST_PATH_IMAGE071
组成，固定安装误差角指星体跟踪器与惯性水平 基准之间的安装误差角不随时间变化，动态安装误差角指星体跟踪器与惯性水平基准之间 的安装误差随时间及载体运动而不断变化。数学意义上，总安装误差角等于固定安装误差 角和动态安装误差角之和，即
Figure 666800DEST_PATH_IMAGE070
。
总安装误差角指以惯性水平基准参考面π为参考基准、同一时刻s系相对m系的姿 态误差角，惯性水平基准参考面π代表的坐标系与
Figure 150871DEST_PATH_IMAGE072
系重合。
2）状态模型构建
步骤1，采用线性卡尔曼滤波模型建立天文导航系统的状态模型：
Figure 10243DEST_PATH_IMAGE001
（1）
其中，j表示天文导航系统的第j个时间段，k表示第k次滤波更新周期；
Figure 917281DEST_PATH_IMAGE002
和
Figure 153090DEST_PATH_IMAGE003
分别表示天文导航系统的状态信息向量；
Figure 226089DEST_PATH_IMAGE004
表示状态一步转移矩阵，
Figure 990782DEST_PATH_IMAGE005
表示天文导 航系统的系统噪声矩阵；
Figure 650696DEST_PATH_IMAGE006
表示天文导航系统的量测信息向量，
Figure 159038DEST_PATH_IMAGE007
表示天文导航系统的 量测矩阵，
Figure 352122DEST_PATH_IMAGE008
表示天文导航系统的量测噪声矩阵。
优选的，选择状态信息向量
Figure 553296DEST_PATH_IMAGE014
（2）
其中，
Figure 700506DEST_PATH_IMAGE015
和
Figure 12538DEST_PATH_IMAGE016
分别为惯性水平基准陀螺零偏和星体跟踪器陀螺零偏，上标T表 示对矩阵或向量求转置。
步骤2，基于动态安装误差角的随机运动规律确定状态一步转移矩阵
Figure 60129DEST_PATH_IMAGE004
和天 文导航系统的系统噪声向量
Figure 432204DEST_PATH_IMAGE005
。
优选的，步骤2中用二阶马尔可夫过程描述动态安装误差角的随机运动规律，即当前时刻的动态安装误差角只与前两个时刻的动态安装误差角有关而与更早时刻的动态安装误差角无关：
Figure 949202DEST_PATH_IMAGE017
（3）
式中，
Figure 64926DEST_PATH_IMAGE018
，表示纵向、横向和航向；
Figure 967023DEST_PATH_IMAGE019
为动态安装误差角的分布规律；
Figure 11464DEST_PATH_IMAGE020
为形变过程方差；
Figure 366222DEST_PATH_IMAGE021
为复杂系数；
Figure 285637DEST_PATH_IMAGE022
为相关时间；
Figure 776661DEST_PATH_IMAGE023
为形变主频率。
对应的滤波器模型为：
Figure 992004DEST_PATH_IMAGE024
（4）
式中，
Figure 99637DEST_PATH_IMAGE073
；
Figure 557163DEST_PATH_IMAGE026
为动态安装误差角，
Figure 902694DEST_PATH_IMAGE074
和
Figure 554518DEST_PATH_IMAGE075
分别为
Figure 883868DEST_PATH_IMAGE026
的一阶导数和二 阶导数；
Figure 879506DEST_PATH_IMAGE076
为高斯白噪声。
进一步的，基于动态安装误差角的随机运动规律确定状态一步转移矩阵
Figure 610701DEST_PATH_IMAGE004
和天文导航系统的系统噪声向量
Figure 167847DEST_PATH_IMAGE005
包括：
Figure 718914DEST_PATH_IMAGE031
（5）
式中：I表示单位矩阵。
Figure 783822DEST_PATH_IMAGE077
。
3）量测模型推导
步骤3，根据惯性水平基准和测星组件的角速度信息确定天文导航系统的量测矩 阵
Figure 635103DEST_PATH_IMAGE007
，根据惯性水平基准和测星组件的测量噪声确定天文导航系统的量测噪声向量
Figure 363150DEST_PATH_IMAGE008
。
优选的，量测模型推导过程包括：惯性水平基准理论角速度
Figure 401513DEST_PATH_IMAGE078
和测星组件理论 角速度
Figure 4533DEST_PATH_IMAGE079
之间的关系为：
Figure 444741DEST_PATH_IMAGE080
（6）
式中，
Figure 609269DEST_PATH_IMAGE081
为变形角
Figure 993983DEST_PATH_IMAGE040
的导数；
Figure 400693DEST_PATH_IMAGE039
为
Figure 462452DEST_PATH_IMAGE072
系和
Figure 30837DEST_PATH_IMAGE082
系之间的转换矩阵；结合本文应用 场景，变形角
Figure 43792DEST_PATH_IMAGE009
看作小角度处理，即：
Figure 254194DEST_PATH_IMAGE041
（7）
式中，
Figure 904880DEST_PATH_IMAGE042
指一维向量
Figure 644166DEST_PATH_IMAGE040
的反对称矩阵。
惯性水平基准、测星组件的理论角速度和测量角速度之间的关系为：
Figure 144418DEST_PATH_IMAGE083
（8）
式中：
Figure 892931DEST_PATH_IMAGE043
为惯性水平基准和测星组件的测量噪声。
式（7）、（8）代入（6）可以得到：
Figure 398124DEST_PATH_IMAGE084
（9）
惯性水平基准和测星组件测量角速度之差为：
Figure 573890DEST_PATH_IMAGE085
（10）
步骤3中以惯性水平基准和测星组件之间的角速度差值作量测：
Figure 561438DEST_PATH_IMAGE033
（11）
式中，
Figure 848063DEST_PATH_IMAGE086
指一维向量
Figure 738920DEST_PATH_IMAGE038
的反对称矩阵，
Figure 820009DEST_PATH_IMAGE087
根据时间段选择，由多段
Figure 29273DEST_PATH_IMAGE035
组 成。角速度差值为
Figure 119589DEST_PATH_IMAGE088
，其与量测矩阵
Figure 724008DEST_PATH_IMAGE087
关系为
Figure 241577DEST_PATH_IMAGE089
。
步骤4，计算星体跟踪器和惯性水平基准之间不同转动位置下总安装误差角
Figure 203717DEST_PATH_IMAGE009
对 应的可观测度，根据该可观测度的值选择对应转动策略；总安装误差角
Figure 569495DEST_PATH_IMAGE040
由固定安装误差 角
Figure 136742DEST_PATH_IMAGE090
和动态安装误差角
Figure 418688DEST_PATH_IMAGE063
组成。选择可观测度对应的转动策略时，可观测度的值的大 小适中即可，一般高于
Figure 104009DEST_PATH_IMAGE091
。
优选的，步骤4中以j=1开始，计算各个时间段的可观测度，包括：
步骤401，计算第j个时间段的可观测矩阵
Figure 536128DEST_PATH_IMAGE092
：
Figure 754620DEST_PATH_IMAGE045
(12)
步骤402，确定当前的提取观测矩阵
Figure 613991DEST_PATH_IMAGE093
：
Figure 497592DEST_PATH_IMAGE047
(13)
步骤403，对提取观测矩阵进行奇异值分解
Figure 467822DEST_PATH_IMAGE094
(14)
计算第j个时间段提取观测矩阵的奇异值
Figure 540820DEST_PATH_IMAGE095
：
Figure 571093DEST_PATH_IMAGE050
(15)
步骤404，忽略小量奇异值后的非零奇异值个数为r，根据量测信息向量
Figure 231007DEST_PATH_IMAGE096
计算每 个奇异值
Figure 4928DEST_PATH_IMAGE052
对应状态
Figure 198012DEST_PATH_IMAGE053
(16)
步骤405，r个状态
Figure 399186DEST_PATH_IMAGE054
构成矩阵
Figure 280817DEST_PATH_IMAGE055
，矩阵
Figure 858428DEST_PATH_IMAGE097
行含义为状态变量，列 含义为有效奇异值对应状态值，计算矩阵
Figure 906019DEST_PATH_IMAGE097
第p行状态变量的可观测度为：
Figure 278094DEST_PATH_IMAGE098
（17）
其中，
Figure 647021DEST_PATH_IMAGE099
为矩阵
Figure 762745DEST_PATH_IMAGE097
第p行的行向量中所有元素的最大值。
当前时间段j不是最后一个定常分段时，令j=j+1循环执行步骤401-405。
步骤5，根据转动策略和天文导航系统的状态模型确定总安装误差角
Figure 664842DEST_PATH_IMAGE009
，基于总 安装误差角
Figure 207818DEST_PATH_IMAGE009
确定星体跟踪器进行天文测量计算所用姿态矩阵
Figure 64041DEST_PATH_IMAGE013
。
步骤4中确定合适的转动策略后，即可通过卡尔曼滤波器实现固定安装误差角、动 态安装误差角的在线估计，同时也可估计出星体跟踪器和惯性水平基准陀螺常值零偏。固 定安装误差角和动态安装误差角之和即为总安装误差角，总安装误差角与安装误差矩阵
Figure 717876DEST_PATH_IMAGE059
之间的关系为：
Figure 740059DEST_PATH_IMAGE100
（18）
星体跟踪器进行天文测量计算所用姿态矩阵
Figure 283298DEST_PATH_IMAGE013
与惯性水平基准姿态矩阵
Figure 859773DEST_PATH_IMAGE062
、安 装误差矩阵
Figure 317299DEST_PATH_IMAGE059
之间的关系为：
Figure 193988DEST_PATH_IMAGE101
（19）
上式即实现了惯性水平基准姿态向星体跟踪器姿态的高精度传递，间接提高天文导航位置精度。
本发明提供一种基于光学陀螺量测信息的天文导航姿态传递方法，提出的针对星体跟踪器和惯性水平基准之间安装误差的估计方法，无需利用实验室参考基准设备，也无需对原设备进行共方位轴式设计，仅利用已有的陀螺输出角速度即可实现安装误差的在线估计。
本发明所提出的安装误差估计方法，既可以估计固定安装误差，也可以估计慢变安装误差，甚至对部分动态安装误差均有估计作用，所设计星体跟踪器陀螺角速度和惯性水平基准陀螺角速度之差作卡尔曼滤波量测信息，具备滤波模型维数小、估计效率高的特点，可在短时间内估计出相对安装误差，实现天文导航惯性水平基准姿态的高精度传递，提高天文导航测量及定位精度。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于光学陀螺量测信息的天文导航姿态传递方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤1，采用线性卡尔曼滤波模型建立天文导航系统的状态模型：
Figure 768648DEST_PATH_IMAGE001
；
其中，j表示所述天文导航系统的第j个时间段，k表示第k次滤波更新周期；
Figure 238944DEST_PATH_IMAGE002
和
Figure 391839DEST_PATH_IMAGE003
分别表示所述天文导航系统的状态信息向量；
Figure 263980DEST_PATH_IMAGE004
表示状态一步转移矩阵，
Figure 444294DEST_PATH_IMAGE005
表示所 述天文导航系统的系统噪声矩阵；
Figure 136307DEST_PATH_IMAGE006
表示所述天文导航系统的量测信息向量，
Figure 968259DEST_PATH_IMAGE007
表示所 述天文导航系统的量测矩阵，
Figure 944174DEST_PATH_IMAGE008
表示所述天文导航系统的量测噪声矩阵；
步骤2，基于动态安装误差角的随机运动规律确定所述状态一步转移矩阵
Figure 577280DEST_PATH_IMAGE004
和所 述天文导航系统的系统噪声向量
Figure 507321DEST_PATH_IMAGE005
；
步骤3，根据惯性水平基准和测星组件的角速度信息确定所述天文导航系统的量测矩 阵
Figure 985707DEST_PATH_IMAGE007
，根据惯性水平基准和测星组件的测量噪声确定所述天文导航系统的量测噪声向量
Figure 222654DEST_PATH_IMAGE008
；
步骤4，计算星体跟踪器和惯性水平基准之间不同转动位置下总安装误差角
Figure 777394DEST_PATH_IMAGE009
对应的 可观测度，根据所述可观测度的值选择对应的转动策略；所述总安装误差角
Figure 568632DEST_PATH_IMAGE009
由固定安装 误差角
Figure 116288DEST_PATH_IMAGE010
和动态安装误差角
Figure 37102DEST_PATH_IMAGE011
组成；
步骤5，根据所述转动策略和所述天文导航系统的状态模型确定所述总安装误差角
Figure 480853DEST_PATH_IMAGE009
，基于所述总安装误差角
Figure 884021DEST_PATH_IMAGE012
确定星体跟踪器进行天文测量计算所用姿态矩阵
Figure 704210DEST_PATH_IMAGE013
。
2.根据权利要求1所述的姿态传递方法，其特征在于，所述姿态传递方法还包括：定义所述天文导航系统中的星体跟踪器坐标系m系和惯性水平基准坐标系s系，所述m系和s系分别以所述星体跟踪器和惯性水平基准的左下角为原点，右、前和上为X、Y和Z轴方向；
基于所述星体跟踪器坐标系m和惯性水平基准坐标系s确定所述状态信息矩阵
Figure 479530DEST_PATH_IMAGE002
和所 述天文导航系统的量测信息向量
Figure 359761DEST_PATH_IMAGE006
。
3.根据权利要求1所述的姿态传递方法，其特征在于，所述步骤1中，选择所述状态信息 向量
Figure 984647DEST_PATH_IMAGE014
；
其中，
Figure 874105DEST_PATH_IMAGE015
和
Figure 503932DEST_PATH_IMAGE016
分别为惯性水平基准陀螺零偏和星体跟踪器陀螺零偏，上标T表示对矩 阵或向量求转置。
4.根据权利要求1所述的姿态传递方法，其特征在于，所述步骤2中用二阶马尔可夫过程描述所述动态安装误差角的随机运动规律：
Figure 820644DEST_PATH_IMAGE017
;
式中，
Figure 667246DEST_PATH_IMAGE018
，表示纵向、横向和航向；
Figure 829237DEST_PATH_IMAGE019
为动态安装误差角的分布规律；
Figure 133745DEST_PATH_IMAGE020
为形变过程方差；
Figure 824621DEST_PATH_IMAGE021
为复杂系数；
Figure 424098DEST_PATH_IMAGE022
为相关时间；
Figure 389780DEST_PATH_IMAGE023
为形变主频率；
对应的滤波器模型为：
Figure 259778DEST_PATH_IMAGE024
；
式中，
Figure 652714DEST_PATH_IMAGE025
；
Figure 473908DEST_PATH_IMAGE026
为动态安装误差角，
Figure 977702DEST_PATH_IMAGE027
和
Figure 967786DEST_PATH_IMAGE028
分别为
Figure 531622DEST_PATH_IMAGE026
的一阶导数和二阶导 数；
Figure 449899DEST_PATH_IMAGE029
为高斯白噪声。
5.根据权利要求4所述的姿态传递方法，其特征在于，所述步骤2中，基于动态安装误差 角的随机运动规律确定所述状态一步转移矩阵
Figure 147597DEST_PATH_IMAGE030
和所述天文导航系统的系统噪声向 量
Figure 100510DEST_PATH_IMAGE005
包括：
Figure 585980DEST_PATH_IMAGE031
;
式中：
Figure 132499DEST_PATH_IMAGE032
。
6.根据权利要求2所述的姿态传递方法，其特征在于，所述步骤3中以惯性水平基准和测星组件之间的角速度差值作量测：
Figure 227363DEST_PATH_IMAGE033
；
其中，
Figure 67405DEST_PATH_IMAGE034
根据时间段选择，由多段
Figure 238623DEST_PATH_IMAGE035
组成，
Figure 256127DEST_PATH_IMAGE036
为测星组件的测量角速度，
Figure 905414DEST_PATH_IMAGE037
指 一维向量
Figure 459017DEST_PATH_IMAGE038
的反对称矩阵；
Figure 535558DEST_PATH_IMAGE039
为m系和s系之间的转换矩阵，变形角
Figure 571516DEST_PATH_IMAGE040
看作小角度处理：
Figure 758914DEST_PATH_IMAGE041
；
Figure 167024DEST_PATH_IMAGE042
指一维向量
Figure 414466DEST_PATH_IMAGE040
的反对称矩阵，
Figure 672141DEST_PATH_IMAGE043
分别为所述惯性水平基准和测星 组件的测量噪声。
7.根据权利要求1所述的姿态传递方法，其特征在于，所述步骤4中以j=1开始，计算各个时间段的所述可观测度，包括：
步骤401，计算第j个时间段的可观测矩阵
Figure 663231DEST_PATH_IMAGE044
：
Figure 191426DEST_PATH_IMAGE045
；
步骤402，确定当前的提取观测矩阵
Figure 609769DEST_PATH_IMAGE046
：
Figure 964527DEST_PATH_IMAGE047
；
步骤403，对所述提取观测矩阵进行奇异值分解
Figure 742996DEST_PATH_IMAGE048
，计算第j个时 间段提取观测矩阵的奇异值
Figure 374966DEST_PATH_IMAGE049
：
Figure 980522DEST_PATH_IMAGE050
；
步骤404，根据所述量测信息向量
Figure 697942DEST_PATH_IMAGE051
计算每个奇异值
Figure 280102DEST_PATH_IMAGE052
对应状态
Figure 32157DEST_PATH_IMAGE053
;
步骤405，r个状态
Figure 543035DEST_PATH_IMAGE054
构成矩阵
Figure 747752DEST_PATH_IMAGE055
，计算所述矩阵
Figure 133603DEST_PATH_IMAGE056
第p行状态变 量的可观测度为：
Figure 740164DEST_PATH_IMAGE057
；其中，
Figure 421944DEST_PATH_IMAGE058
为矩阵
Figure 113956DEST_PATH_IMAGE056
第p行的行向量中所有元 素的最大值。
8.根据权利要求1所述的姿态传递方法，其特征在于，所述步骤1之前还包括：对所述天文导航系统进行粗大安装误差标校；
所述粗大安装误差标校包括：粗大方位安装误差标和校粗大俯仰安装误差标校。
9.根据权利要求1所述的姿态传递方法，其特征在于，所述步骤5包括：
根据所述总安装误差角
Figure 772340DEST_PATH_IMAGE040
确定安装误差矩阵
Figure 498987DEST_PATH_IMAGE059
：
Figure 617247DEST_PATH_IMAGE060
；
计算所述姿态矩阵
Figure 796556DEST_PATH_IMAGE013
为：
Figure 258630DEST_PATH_IMAGE061
，其中，
Figure 839784DEST_PATH_IMAGE062
为惯性水平基准姿态矩阵。
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