CN103557876A - 一种用于天线跟踪稳定平台的捷联惯导初始对准方法 - Google Patents

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CN103557876A CN201310569032.9A CN201310569032A CN103557876A CN 103557876 A CN103557876 A CN 103557876A CN 201310569032 A CN201310569032 A CN 201310569032A CN 103557876 A CN103557876 A CN 103557876A
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Abstract

本发明属于惯性导航技术领域，为进一步提高捷联惯导系统初始对准的精度与速度，本发明提出了一种应用于天线跟踪稳定平台的捷联惯导初始对准方法，并建立以速度误差为状态变量的卡尔曼滤波状态方程及速度误差为观测量的观测方程，通过卡尔曼滤波技术估计出载体失准角并反馈到系统中完成系统的初始对准。本发明主要优点在于在不改变系统现有硬件结构条件下，充分利用了天线跟踪稳定平台的结构特点进行转动基座初始对准，有利于提高捷联惯导系统的可观测性，从而有效地提高了捷联惯导系统初始对准的对准精度。

Description

一种用于天线跟踪稳定平台的捷联惯导初始对准方法
技术领域
本发明涉及的是一种导航领域的初始姿态确定方法，特别是涉及一种应用于天线跟踪稳定平台的捷联惯导转动基座初始对准方法。
背景技术
惯性导航系统根据测得的移动载体的加速度，通过积分运算求得载体的速度与位置，因此，必须知道积分的初值即载体的初始速度和初始位置。此外，以地理坐标系为导航坐标系的惯性导航系统中，无论物理平台还是数学平台都是测量加速度的基准，而且平台必须准确地对准和跟踪地理坐标系，以避免由平台误差引起加速度计测量误差。在惯导系统加电启动后，平台的三轴指向是任意的，因此在系统进入导航工作状态前，必须将平台的三轴指向进行对准，此过程即为惯导系统的初始对准。初始对准的精度直接关系到惯导系统的工作精度。因此，初始对准是惯性导航系统的关键技术之一。
根据相关文献研究可知，两位置或多位置初始对准通过改变方位角可使系统状态变量变得完全可观测，此时可有效的提高初始对准精度。分析发现最优二位置初始对准在引入第二位置（即方位角改变180°）后，系统状态变量估计精度明显提高，这说明方位角的改变能有效提高系统误差状态量的估计精度。在多位置初始对准中方位角只改变了几个位置，因此若能够在更多的位置改变方位角，系统状态变量估计精度将会进一步提高。
旋转调制式惯导原理简单，但实现方案很多。按旋转轴进行区分，可分为单轴旋转调制、双轴旋转调制；从旋转级别来分，可分为系统级旋转调制方法和器件级旋转调制方法。系统级旋转调制是将整个IMU作为一个整体来旋转，其优点为工程实现简单，惯性器件正交性容易保证。而器件级旋转调制方法中，惯性器件单独进行壳体翻转，存在惯性器件正交性难以保证的问题。
发明内容
本发明的目的为在最优多位置初始对准技术研究的基础上进一步提高捷联惯导系统初始对准的精度与速度。本发明的技术解决方案为：提出了一种应用于天线跟踪稳定平台的捷联惯导转动基座初始对准方法，其特征在于在不改变系统现有硬件结构条件下，可充分利用天线跟踪稳定平台的结构特点进行转动基座初始对准，有利于提高捷联惯导系统的可观测性，从而有效地提高了捷联惯导系统初始对准的对准精度；其具体步骤如下：
步骤一、将捷联惯导安装到天线座旋转底盘上，捷联惯导到天线座底盘旋转中心的距离为r；
步骤二、利用全球定位系统GPS确定载体所在位置的经度λ、纬度L；
步骤三、根据所确定的经度、纬度信息以及惯导系统惯性器件的输出进行粗对准，得到惯性测量单元姿态矩阵的近似估计值；
步骤四、启动天线座底盘按照逆时针方向旋转，旋转角速率记为ω，并控制天线座底盘旋转整数圈，旋转圈数记为n；
步骤五、按照步骤三所确定的旋转方案旋转的同时，利用粗对准得到的姿态矩阵、惯性测量单元中陀螺实时输出的角速度信息和加速度计实时输出的比力信息，以更新惯性测量单元的姿态矩阵；
步骤六、通过卡尔曼滤波完成捷联惯导转动基座对准，具体步骤如下：
Figure 2013105690329100002DEST_PATH_IMAGE001
转动基座捷联惯导误差建模
首先，建立旋转捷联惯导系统的平台误差角方程，旋转捷联惯导从惯性测量单元中获取角速度和比力信息，经过
Figure 2013105690329100002DEST_PATH_IMAGE002
可实现惯性器件敏感系s到载体坐标系b的转换，转换后的捷联解算流程与常规的捷联惯导系统是一致的，因此，其平台误差角方程形式仍为：
式中，
Figure 2013105690329100002DEST_PATH_IMAGE004
为失准角矢量，
Figure 2013105690329100002DEST_PATH_IMAGE005
为地球自转角速率在导航坐标系下的投影，
Figure 2013105690329100002DEST_PATH_IMAGE006
为导航坐标系相对于地球坐标系在导航坐标系下的投影，
Figure 2013105690329100002DEST_PATH_IMAGE007
为陀螺等效到导航坐标系下的误差；
其次，建立旋转捷联惯导系统的速度误差方程，由比力方程可得速度误差方程为：
Figure 2013105690329100002DEST_PATH_IMAGE008
式中，
Figure 2013105690329100002DEST_PATH_IMAGE009
为载体在导航坐标系下的速度，
Figure 2013105690329100002DEST_PATH_IMAGE010
为加速度计输出的比力；
最后，建立旋转捷联惯导系统的位置误差方程，惯导系统位置误差方程为：
Figure 2013105690329100002DEST_PATH_IMAGE011
式中，和
Figure 2013105690329100002DEST_PATH_IMAGE013
分别为东向和北向速度误差，
Figure 2013105690329100002DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure 2013105690329100002DEST_PATH_IMAGE015
分别为东向和北向速度，
Figure 2013105690329100002DEST_PATH_IMAGE016
为地球子午圈主曲率半径，
Figure 2013105690329100002DEST_PATH_IMAGE017
为地球卯酉圈主曲率半径，
Figure 2013105690329100002DEST_PATH_IMAGE018
为高度，
Figure 2013105690329100002DEST_PATH_IMAGE019
为载体所在地球纬度；
对于旋转基座捷联惯导系统初始对准来讲，可以不考虑
Figure 2013105690329100002DEST_PATH_IMAGE020
轴方向的加速度和速度，即可以认为，，同时捷联惯导系统本身不存在相对于地球的线速度，因此可以略去以上惯导系统误差方程中的有关项，可得旋转基座捷联惯导初始对准系统的误差方程如下：
捷联惯导平台误差角简化方程：
捷联惯导速度误差简化方程：
Figure DEST_PATH_IMAGE024
捷联惯导位置误差简化方程：
Figure 2013105690329100002DEST_PATH_IMAGE025
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE026
、和
Figure DEST_PATH_IMAGE028
分别为东向、北向和天向平台失准角，
Figure 2013105690329100002DEST_PATH_IMAGE029
为地球自转角速率，、
Figure 2013105690329100002DEST_PATH_IMAGE031
、
Figure DEST_PATH_IMAGE032
等效为导航坐标系东北天方向陀螺的误差；
惯性器件随机误差在导航坐标系以及惯性器件敏感坐标系之间的关系如下：
Figure 2013105690329100002DEST_PATH_IMAGE033
、
Figure DEST_PATH_IMAGE034
，其中，
Figure 737133DEST_PATH_IMAGE007
和
Figure 2013105690329100002DEST_PATH_IMAGE035
分别为陀螺和加速度计在导航坐标系下的随机误差，
Figure DEST_PATH_IMAGE036
为载体坐标系到导航坐标系的转换矩阵，
Figure 2013105690329100002DEST_PATH_IMAGE037
为惯性器件敏感系到载体坐标系的转换矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE038
和
Figure DEST_PATH_IMAGE039
分别为陀螺和加速度计在惯性器件敏感坐标系下的随机误差；
Figure DEST_PATH_IMAGE040
卡尔曼滤波器状态方程与观测方程的建立
捷联惯导在初始对准时，移动载体相对于地理坐标系是静止的，由于地理位置信息精确已知，因此可以忽略误差模型中的位置误差；同时考虑到惯导系统的垂直通道不稳定，因此初始对准状态方程中只采用速度误差和加速度误差的水平分量作为状态量，此时系统状态变量的维数可降为10维，惯导系统在导航坐标系下的初始对准误差模型为：
Figure DEST_PATH_IMAGE041
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE042
为系统的状态向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE043
为状态转移矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE044
为系统噪声向量；将这些参数写成矩阵形式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE045
式中，和
Figure DEST_PATH_IMAGE048
分别为东向和北向速度误差，
Figure DEST_PATH_IMAGE049
、
Figure DEST_PATH_IMAGE050
和
Figure DEST_PATH_IMAGE051
分别为东向、北向和天向平台失准角，
Figure DEST_PATH_IMAGE052
和
Figure DEST_PATH_IMAGE053
分别为
Figure DEST_PATH_IMAGE054
轴和
Figure DEST_PATH_IMAGE055
轴加速度计偏置，
Figure DEST_PATH_IMAGE056
、
Figure DEST_PATH_IMAGE057
和分别为
Figure 470253DEST_PATH_IMAGE054
轴、
Figure 686208DEST_PATH_IMAGE055
轴和
Figure DEST_PATH_IMAGE059
轴陀螺常值漂移，，
Figure DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure DEST_PATH_IMAGE062
为姿态矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE063
元素，即
Figure DEST_PATH_IMAGE064
；
取和作为卡尔曼滤波器的观测量时，系统观测方程为：
式中，为系统观测向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE067
为观测矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE068
为观测噪声，服从
Figure DEST_PATH_IMAGE069
分布，
Figure DEST_PATH_IMAGE070
为观测噪声协方差阵；
将所求得的状态方程和观测方程进行卡尔曼滤波，估计出姿态角的误差和惯性器件的零偏，即可完成初始对准；
本发明充分利用了天线跟踪稳定平台的结构特点进行转动基座初始对准，建立以速度误差为状态变量的卡尔曼滤波状态方程及速度误差为观测量的观测方程，通过卡尔曼滤波技术估计出载体失准角并反馈到系统中完成系统的初始对准；有利于提高捷联惯导系统的可观测性，从而有效地提高了捷联惯导系统初始对准的对准精度。
对本发明有益的效果说明如下：
在Matlab仿真条件下，对该方法进行仿真实验：
赤道半径
Figure DEST_PATH_IMAGE071
=6378393.0m；
地球椭球度：e=3.367e-3；
地球表面重力加速度g=9.78049；
地球自转角速率（弧度/秒）：7.2921158e-5；
圆周率=3.1415926；
载体的初始位置：东经116°，北纬39°N，海拔高度为50m；
载体的初始姿态角：方位角为10°，横滚角为0.5°，俯仰角为1°；
载体粗对准后姿态角误差为：方位角误差为1°，横滚角误差为0.5°，俯仰角误差为0.5°；
陀螺常值漂移为0.1°/h，随机漂移为0.01°/h；
加速度计的零偏为500μg，随机漂移为100μg；
天线座底盘逆时针转速为6°/s；
捷联惯导距天线盘旋转中心距离为50cm；
速度测量误差为0.1m/s；
捷联惯导输出数据频率为100Hz；
卡尔曼滤波器滤波周期为0.1s；
精对准时间为300s；
利用本发明所述方法得到载体航向误差角估计均方差曲线、横滚误差角估计均方差曲线和俯仰误差角估计均方差曲线分别如图5、图6和图7所示。结果表明在载体静止且捷联惯导跟随天线座旋转底盘旋转的条件下，采用本发明的方法可以获得较高的对准精度。
附图说明
图1是本发明的系统级旋转调制捷联惯导系统解算框图；
图2是本发明中捷联惯导在天线座旋转底盘上的安装结构图；
图3是仿真实验中，捷联惯导系统初始对准精对准过程中三个陀螺输出数据；
图4是仿真实验中，捷联惯导系统初始对准精对准过程中三个加速度计输出数据；
图5是仿真实验中，捷联惯导系统静基座初始对准与应用本发明旋转基座初始对准方法过程中航向误差角估计均方差对比曲线；
图6是仿真实验中，捷联惯导系统静基座初始对准与应用本发明旋转基座初始对准方法过程中横滚误差角估计均方差对比曲线；
图7是仿真实验中，捷联惯导系统静基座初始对准与应用本发明旋转基座初始对准方法过程中俯仰误差角估计均方差对比曲线。
具体实施方式
下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明：
步骤一、将捷联惯导安装到天线座旋转底盘上，捷联惯导到天线座底盘旋转中心的距离为
Figure DEST_PATH_IMAGE073
；
步骤二、利用全球定位系统GPS确定载体所在位置的经度
Figure DEST_PATH_IMAGE074
、纬度L；
步骤三、根据所确定的经度、纬度信息以及惯导系统惯性器件的输出进行粗对准，得到惯性测量单元姿态矩阵的近似估计值；
步骤四、启动天线座底盘按照逆时针方向旋转，旋转角速率记为
Figure DEST_PATH_IMAGE075
，并控制天线座底盘旋转整数圈，旋转圈数记为
Figure DEST_PATH_IMAGE076
；
步骤五、按照步骤三所确定的旋转方案旋转的同时，利用粗对准得到的姿态矩阵、惯性测量单元中陀螺实时输出的角速度信息和加速度计实时输出的比力信息，以更新惯性测量单元的姿态矩阵；
步骤六、通过卡尔曼滤波完成捷联惯导转动基座对准，具体步骤如下：
Figure 698727DEST_PATH_IMAGE001
转动基座捷联惯导误差建模
首先，建立旋转捷联惯导系统的平台误差角方程，旋转捷联惯导从惯性测量单元中获取角速度和比力信息，经过
Figure DEST_PATH_IMAGE077
可实现惯性器件敏感系
Figure DEST_PATH_IMAGE078
到载体坐标系b的转换，转换后的捷联解算流程与常规的捷联惯导系统是一致的，因此，其平台误差角方程形式仍为：
式中，为失准角矢量，
Figure DEST_PATH_IMAGE080
为地球自转角速率在导航坐标系下的投影，
Figure 584829DEST_PATH_IMAGE006
为导航坐标系相对于地球坐标系在导航坐标系下的投影，
Figure 789546DEST_PATH_IMAGE007
为陀螺等效到导航坐标系下的误差；
其次，建立旋转捷联惯导系统的速度误差方程，由比力方程可得速度误差方程为：
Figure DEST_PATH_IMAGE081
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE082
为载体在导航坐标系下的速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE083
为加速度计输出的比力；
最后，建立旋转捷联惯导系统的位置误差方程，惯导系统位置误差方程为：
Figure DEST_PATH_IMAGE084
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE085
和
Figure DEST_PATH_IMAGE086
分别为东向和北向速度误差，
Figure DEST_PATH_IMAGE087
和
Figure DEST_PATH_IMAGE088
分别为东向和北向速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE089
为地球子午圈主曲率半径，
Figure 489911DEST_PATH_IMAGE017
为地球卯酉圈主曲率半径，
Figure DEST_PATH_IMAGE090
为高度，为载体所在地球纬度；
对于旋转基座捷联惯导系统初始对准来讲，可以不考虑
Figure DEST_PATH_IMAGE092
轴方向的加速度和速度，即可以认为
Figure DEST_PATH_IMAGE093
，
Figure DEST_PATH_IMAGE094
，同时捷联惯导系统本身不存在相对于地球的线速度，因此可以略去以上惯导系统误差方程中的有关项，可得旋转基座捷联惯导初始对准系统的误差方程如下：
捷联惯导平台误差角简化方程：
捷联惯导速度误差简化方程：
Figure 660254DEST_PATH_IMAGE024
捷联惯导位置误差简化方程：
式中，
Figure 104485DEST_PATH_IMAGE026
、
Figure DEST_PATH_IMAGE097
和
Figure 734180DEST_PATH_IMAGE028
分别为东向、北向和天向平台失准角，
Figure DEST_PATH_IMAGE098
为地球自转角速率，
Figure 845093DEST_PATH_IMAGE030
、、
Figure DEST_PATH_IMAGE100
等效为导航坐标系东北天方向陀螺的误差；
惯性器件随机误差在导航坐标系以及惯性器件敏感坐标系之间的关系如下：、
Figure 620676DEST_PATH_IMAGE034
，其中，和分别为陀螺和加速度计在导航坐标系下的随机误差，
Figure DEST_PATH_IMAGE104
为载体坐标系到导航坐标系的转换矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE105
为惯性器件敏感系到载体坐标系的转换矩阵，
Figure 299788DEST_PATH_IMAGE038
和
Figure DEST_PATH_IMAGE106
分别为陀螺和加速度计在惯性器件敏感坐标系下的随机误差；
Figure 479096DEST_PATH_IMAGE040
卡尔曼滤波器状态方程与观测方程的建立
捷联惯导在初始对准时，移动载体相对于地理坐标系是静止的，由于地理位置信息精确已知，因此可以忽略误差模型中的位置误差；同时考虑到惯导系统的垂直通道不稳定，因此初始对准状态方程中只采用速度误差和加速度误差的水平分量作为状态量，此时系统状态变量的维数可降为10维，惯导系统在导航坐标系下的初始对准误差模型为：
Figure 691903DEST_PATH_IMAGE041
式中，
Figure 273057DEST_PATH_IMAGE042
为系统的状态向量，
Figure 608224DEST_PATH_IMAGE043
为状态转移矩阵，为系统噪声向量；将这些参数写成矩阵形式如下：
Figure 792791DEST_PATH_IMAGE045
Figure 228451DEST_PATH_IMAGE046
式中，和
Figure 888420DEST_PATH_IMAGE048
分别为东向和北向速度误差，
Figure 207143DEST_PATH_IMAGE049
、和
Figure 377542DEST_PATH_IMAGE051
分别为东向、北向和天向平台失准角，
Figure 753159DEST_PATH_IMAGE052
和
Figure 612924DEST_PATH_IMAGE053
分别为
Figure 85494DEST_PATH_IMAGE054
轴和
Figure 136627DEST_PATH_IMAGE055
轴加速度计偏置，、
Figure 223848DEST_PATH_IMAGE057
和
Figure 223028DEST_PATH_IMAGE058
分别为
Figure 507379DEST_PATH_IMAGE054
轴、
Figure 356124DEST_PATH_IMAGE055
轴和轴陀螺常值漂移，
Figure 441072DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 568428DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure 895680DEST_PATH_IMAGE062
为姿态矩阵元素，即；
取和作为卡尔曼滤波器的观测量时，系统观测方程为：
Figure 61716DEST_PATH_IMAGE065
式中，
Figure 386518DEST_PATH_IMAGE066
为系统观测向量，为观测矩阵，
Figure 20817DEST_PATH_IMAGE068
为观测噪声，服从分布，
Figure 302074DEST_PATH_IMAGE070
为观测噪声协方差阵；
将所求得的状态方程和观测方程进行卡尔曼滤波，估计出姿态角的误差和惯性器件的零偏，即可完成初始对准。

Claims (4)

1.一种用于天线跟踪稳定平台的捷联惯导初始对准方法，其特征在于：该方法的实现包括以下步骤：
步骤一、将捷联惯导安装到天线座旋转底盘上，捷联惯导到天线座底盘旋转中心的距离为r；
步骤二、利用全球定位系统GPS确定载体所在位置的经度λ、纬度L；
步骤三、根据所确定的经度、纬度信息以及惯导系统惯性器件的输出进行粗对准，得到惯性测量单元姿态矩阵的近似估计值；
步骤四、启动天线座底盘按照逆时针方向旋转，旋转角速率记为ω，并控制天线座底盘旋转整数圈，旋转圈数记为n；
步骤五、按照步骤三所确定的旋转方案旋转的同时，利用粗对准得到的姿态矩阵、惯性测量单元中陀螺实时输出的角速度信息和加速度计实时输出的比力信息，以更新惯性测量单元的姿态矩阵；
步骤六、通过卡尔曼滤波完成捷联惯导转动基座对准，具体步骤如下：
Figure 714294DEST_PATH_IMAGE001
转动基座捷联惯导误差建模
首先，建立旋转捷联惯导系统的平台误差角方程，旋转捷联惯导从惯性测量单元中获取角速度和比力信息，经过
Figure 639525DEST_PATH_IMAGE002
可实现惯性器件敏感系s到载体坐标系b的转换，转换后的捷联解算流程与常规的捷联惯导系统是一致的，因此，其平台误差角方程形式仍为：
Figure 863832DEST_PATH_IMAGE003
式中，
Figure 987646DEST_PATH_IMAGE004
为失准角矢量，
Figure 334314DEST_PATH_IMAGE005
为地球自转角速率在导航坐标系下的投影，为导航坐标系相对于地球坐标系在导航坐标系下的投影，
Figure 828367DEST_PATH_IMAGE007
为陀螺等效到导航坐标系下的误差；
其次，建立旋转捷联惯导系统的速度误差方程，由比力方程可得速度误差方程为：
Figure 72267DEST_PATH_IMAGE008
式中，为载体在导航坐标系下的速度，
Figure 224080DEST_PATH_IMAGE010
为加速度计输出的比力；
最后，建立旋转捷联惯导系统的位置误差方程，惯导系统位置误差方程为：
Figure 790190DEST_PATH_IMAGE011
式中，
Figure 91859DEST_PATH_IMAGE012
和
Figure 514750DEST_PATH_IMAGE013
分别为东向和北向速度误差，
Figure 901869DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure 333987DEST_PATH_IMAGE015
分别为东向和北向速度，
Figure 224583DEST_PATH_IMAGE016
为地球子午圈主曲率半径，
Figure 83954DEST_PATH_IMAGE017
为地球卯酉圈主曲率半径，
Figure 692790DEST_PATH_IMAGE018
为高度，
Figure 928599DEST_PATH_IMAGE019
为载体所在地球纬度；
对于旋转基座捷联惯导系统初始对准来讲，可以不考虑
Figure 939281DEST_PATH_IMAGE020
轴方向的加速度和速度，即可以认为，
Figure 65686DEST_PATH_IMAGE022
，同时捷联惯导系统本身不存在相对于地球的线速度，因此可以略去以上惯导系统误差方程中的有关项，可得旋转基座捷联惯导初始对准系统的误差方程如下：
捷联惯导平台误差角简化方程：
Figure 777290DEST_PATH_IMAGE023
捷联惯导速度误差简化方程：
Figure 707724DEST_PATH_IMAGE024
捷联惯导位置误差简化方程：
Figure 846581DEST_PATH_IMAGE025
式中，
Figure 492326DEST_PATH_IMAGE026
、
Figure 742042DEST_PATH_IMAGE027
和
Figure 789632DEST_PATH_IMAGE028
分别为东向、北向和天向平台失准角，
Figure 99391DEST_PATH_IMAGE029
为地球自转角速率，
Figure 232432DEST_PATH_IMAGE030
、
Figure 285839DEST_PATH_IMAGE031
、
Figure 187936DEST_PATH_IMAGE032
等效为导航坐标系东北天方向陀螺的误差；
惯性器件随机误差在导航坐标系以及惯性器件敏感坐标系之间的关系如下：
Figure 668596DEST_PATH_IMAGE033
、
Figure 23354DEST_PATH_IMAGE034
，其中，
Figure 880451DEST_PATH_IMAGE007
和
Figure 637055DEST_PATH_IMAGE035
分别为陀螺和加速度计在导航坐标系下的随机误差，
Figure 288616DEST_PATH_IMAGE036
为载体坐标系到导航坐标系的转换矩阵，
Figure 396249DEST_PATH_IMAGE037
为惯性器件敏感系到载体坐标系的转换矩阵，
Figure 791458DEST_PATH_IMAGE038
和
Figure 405498DEST_PATH_IMAGE039
分别为陀螺和加速度计在惯性器件敏感坐标系下的随机误差；
Figure 493540DEST_PATH_IMAGE040
卡尔曼滤波器状态方程与观测方程的建立
捷联惯导在初始对准时，移动载体相对于地理坐标系是静止的，由于地理位置信息精确已知，因此可以忽略误差模型中的位置误差；同时考虑到惯导系统的垂直通道不稳定，因此初始对准状态方程中只采用速度误差和加速度误差的水平分量作为状态量，此时系统状态变量的维数可降为10维，惯导系统在导航坐标系下的初始对准误差模型为：
式中，
Figure 21790DEST_PATH_IMAGE042
为系统的状态向量，
Figure 487406DEST_PATH_IMAGE043
为状态转移矩阵，
Figure 746349DEST_PATH_IMAGE044
为系统噪声向量；将这些参数写成矩阵形式如下：
Figure 562996DEST_PATH_IMAGE045
Figure 300008DEST_PATH_IMAGE046
式中，
Figure 885710DEST_PATH_IMAGE047
和分别为东向和北向速度误差，
Figure 353917DEST_PATH_IMAGE049
、
Figure 894620DEST_PATH_IMAGE050
和
Figure 600408DEST_PATH_IMAGE051
分别为东向、北向和天向平台失准角，
Figure 935574DEST_PATH_IMAGE052
和
Figure 726813DEST_PATH_IMAGE053
分别为轴和
Figure 368851DEST_PATH_IMAGE055
轴加速度计偏置，、和
Figure 35959DEST_PATH_IMAGE058
分别为轴、
Figure 393308DEST_PATH_IMAGE055
轴和
Figure 831242DEST_PATH_IMAGE059
轴陀螺常值漂移，
Figure 314176DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 786746DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure 696933DEST_PATH_IMAGE062
为姿态矩阵
Figure 622164DEST_PATH_IMAGE063
元素，即
Figure 908789DEST_PATH_IMAGE064
；
取和作为卡尔曼滤波器的观测量时，系统观测方程为：
Figure 235865DEST_PATH_IMAGE065
式中，
Figure 520216DEST_PATH_IMAGE066
为系统观测向量，
Figure 995059DEST_PATH_IMAGE067
为观测矩阵，
Figure 757479DEST_PATH_IMAGE068
为观测噪声，服从
Figure 1378DEST_PATH_IMAGE069
分布，
Figure 456631DEST_PATH_IMAGE070
为观测噪声协方差阵；
将所求得的状态方程和观测方程进行卡尔曼滤波，估计出姿态角的误差和惯性器件的零偏，即可完成初始对准。
2.根据权利要求1所述的一种用于天线跟踪稳定平台的捷联惯导转动基座初始对准方法，其特征在于：步骤一中，将捷联惯导安装到天线座旋转底盘上，捷联惯导到天线座底盘旋转中心的距离取为
Figure 433419DEST_PATH_IMAGE071
；捷联惯导的安装方向为捷联惯导的
Figure 999529DEST_PATH_IMAGE072
轴、
Figure 35618DEST_PATH_IMAGE073
轴和
Figure 724089DEST_PATH_IMAGE074
轴分别指向载体的右方、前方和上方。
3.根据权利要求1所述的一种用于天线跟踪稳定平台的捷联惯导转动基座初始对准方法，其特征在于：步骤三中，粗对准的方法采用解析式粗对准方法。
4.根据权利要求1所述的一种用于天线跟踪稳定平台的捷联惯导转动基座初始对准方法，其特征在于：步骤四中，启动天线座底盘按照逆时针方向旋转，旋转角速率取
Figure 111208DEST_PATH_IMAGE075
，并控制天线座底盘旋转整数圈，旋转圈数取
Figure 277747DEST_PATH_IMAGE076
。
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