CN113432622A - 一种惯导系统误差仿真及修理辅助分析方法 - Google Patents

一种惯导系统误差仿真及修理辅助分析方法 Download PDF

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CN113432622A CN202110705955.7A CN202110705955A CN113432622A CN 113432622 A CN113432622 A CN 113432622A CN 202110705955 A CN202110705955 A CN 202110705955A CN 113432622 A CN113432622 A CN 113432622A
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覃刚
范云鹏
姚宇
林晓彬
董海静
董金珠
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Abstract

本发明涉及一种惯导系统误差仿真及修理辅助分析方法，包括以下步骤：步骤1、建立惯性导航系统误差方程；步骤2、根据步骤1所建立的惯性导航系统误差方程，设置初始条件，对惯导系统误差进行仿真及修理辅助分析，并根据仿真结果对影响惯导系统精度的决定性因素进行分析。本发明能够更为直观的进行分析及故障定位，减少误判率，提高修理效率。

Description

一种惯导系统误差仿真及修理辅助分析方法
技术领域
本发明属于惯导系统技术领域，涉及一种惯导系统误差分析方法，尤其是一种惯导系统误差仿真及修理辅助分析方法。
背景技术
惯性导航系统是舰船的重要导航装备，为舰船导航及武器系统提供全参量的导航基准信息。作为高精度精密复杂装备，惯导系统性能下降或精度超差的故障定位及修理，一直是惯导系统修理保障的重难点工程，对修理人员有较高的技术要求。
因此，如何研发出一种惯导系统误差仿真及修理辅助分析方法，使其更为直观的进行分析及故障定位，减少误判率，提高修理效率是本领域技术人员亟待解决的技术难题。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种惯导系统误差仿真及修理辅助分析方法，能够直观的进行分析及故障定位，减少误判率，提高修理效率。
本发明解决其现实问题是采取以下技术方案实现的：
一种惯导系统误差仿真及修理辅助分析方法，包括以下步骤：
步骤1、建立惯性导航系统误差方程；
步骤2、根据步骤1所建立的惯性导航系统误差方程，设置初始条件，对惯导系统误差进行仿真及修理辅助分析，并根据仿真结果对影响惯导系统精度的决定性因素进行分析。
而且，所述步骤1的具体步骤包括：
(1)建立静基座误差方程：
Figure BDA0003131272560000021
Figure BDA0003131272560000022
(2)写成状态方程矩阵形式并进行拉氏变换得到：
Figure BDA0003131272560000023
Figure BDA0003131272560000024
Figure BDA0003131272560000025
而且，所述步骤2的具体步骤包括：
(1)设置初始条件
初始条件：设陀螺的常值漂移为0.1°/h，加速度计的常值零偏误差为0.0001g，当地纬度39°；起始条件误差为：速度误差0.1m/s，位置误差为0.0005°，水平姿态误差为20角秒，方位姿态误差为5角分。运行时间t＝24小时；
(2)对惯导系统误差进行仿真及修理辅助分析，推导出陀螺漂移引起的系统误差，并画出误差传播曲线；推导出加速度计零偏引起的系统误差，并画出误差传播曲线；推导出初始条件误差引起的系统误差，并画出误差传播曲线；
(3)根据仿真结果对影响惯导系统精度的决定性因素进行分析。
而且，所述步骤2第(2)步的具体步骤包括：
①建立系数阵为：
Figure BDA0003131272560000031
用Matlab求特征矩阵C＝(sI-F)-1有：
C11＝(R*s)/(R*s^2+g)
C12＝0
C13＝(R*g*s*wie*sin(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C14＝(R*g*s*wie*sin(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C15＝-(R*g*(s^2-wie^2*sin(L)^2+wie^2))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C16＝-(R*g*wie^2*sin(2*L))/(2*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C21＝0
C22＝(R*s)/(R*s^2+g)
C23＝-(R*g*wie^2)/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C24＝(R*g*s^2)/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C25＝(R*g*s*wie*sin(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C26＝-(R*g*s*wie*cos(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C31＝0
C32＝1/(R*s^2+g)
C33＝(R*s^3+(R*wie^2+g)*s)/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C34＝(g*s)/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C35＝(g*wie*sin(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C36＝-(g*wie*cos(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C41＝0
C42＝-1/(R*s^2+g)
C43＝-(R*s*wie^2)/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C44＝(R*s^3)/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C45＝(R*s^2*wie*sin(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C46＝-(R*s^2*wie*cos(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C51＝1/(R*s^2+g)
C52＝0
C53＝-(R*s^2*wie*sin(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C54＝-(R*s^2*wie*sin(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C55＝(R*s*(s^2-wie^2*sin(L)^2+wie^2))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C56＝(R*s*wie^2*sin(2*L))/(2*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C61＝tan(L)/(R*s^2+g)
C62＝0
C63＝(wie*(R*s^2*cos(L)^2+g))/(cos(L)*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C64＝(wie*(R*s^2*cos(L)^2+g))/(cos(L)*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C65＝-(s*sin(L)*(g-R*wie^2*cos(L)^2))/(cos(L)*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C66＝(R*s^3+(R*wie^2*sin(L)^2+g)*s)/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
各式中，常数值g表示重力加速度，ws表示舒勒角频率，wie表示地球自转角速度，R表示地球半径，L表示当地纬度；
Dx表示东向加速度计常值零偏，Dy表示北向加速度计常值零偏，Ex表示东向陀螺漂移，Ey表示北向陀螺漂移，Ez表示方位陀螺漂移；
Dx0表示初始东向速度误差，Dy0表示初始北向速度误差，L0表示初始纬度位置误差，N0表示初始经度位置误差，Qx0表示初始东向姿态误差，Qy0表示初始北向姿态误差，Qz0表示初始方位姿态误差；
dVx表示系统东向速度误差，dVy表示系统北向速度误差；dL表示纬度误差，dN表示经度误差；Qx、Qy、Qz表示平台误差；
②计算东向陀螺漂移εx引起的系统误差及误差传播曲线；
dVxs＝(Ex*R*g*wie*sin(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dVxt＝(Ex*R*g*sin(t*wie)*sin(L))/(g-R*wie^2)-(Ex*R^(3/2)*g^(1/2)*wie*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*sin(L))/(g-R*wie^2)
dVys＝(Ex*R*g*s)/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dVyt＝(Ex*R*g*cos(t*wie))/(g-R*wie^2)-(Ex*R*g*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(g-R*wie^2)
dLs＝(Ex*g)/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dLt＝(Ex*g*sin(t*wie))/(wie*(g-R*wie^2))-(Ex*R^(1/2)*g^(1/2)*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(g-R*wie^2)
dNs＝(Ex*g*wie*sin(L))/(cos(L)*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dNt＝((Ex*g*sin(t*wie)*sin(L))/(g-R*wie^2)-(Ex*R^(1/2)*g^(1/2)*wie*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*sin(L))/(g-R*wie^2))/cos(L)
Qxs＝(Ex*R*s^2)/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
Qxt＝(Ex*R^(1/2)*g^(1/2)*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(g-R*wie^2)-(Ex*R*wie*sin(t*wie))/(g-R*wie^2)
Qys＝-(Ex*R*s*wie*sin(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
Qyt＝(Ex*R*wie*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*sin(L))/(g-R*wie^2)-(Ex*R*wie*cos(t*wie)*sin(L))/(g-R*wie^2)
Qzs＝(Ex*wie*(R*s^2*cos(L)^2+g))/(s*cos(L)*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
Qzt＝-((Ex*cos(t*wie)*(g-R*wie^2*cos(L)^2))/(wie*(g-R*wie^2))-Ex/wie+(Ex*R*wie*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*(cos(L)-1)*(cos(L)+1))/(g-R*wie^2))/cos(L)
③计算北向陀螺漂移εy引起的系统误差及误差传播曲线；
dVxs＝-(Ey*R*g*(s^2-wie^2*sin(L)^2+wie^2))/(s*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dVxt＝Ey*R*(sin(L)-1)*(sin(L)+1)+(Ey*R*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*(R*wie^2*sin(L)^2-R*wie^2+g))/(g-R*wie^2)-(Ey*R*g*cos(t*wie)*sin(L)^2)/(g-R*wie^2)
dVys＝(Ey*R*g*wie*sin(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dVyt＝(Ey*R*g*sin(t*wie)*sin(L))/(g-R*wie^2)-(Ey*R^(3/2)*g^(1/2)*wie*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*sin(L))/(g-R*wie^2)
dLs＝(Ey*g*wie*sin(L))/(s*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dLt＝(Ey*sin(L))/wie+(Ey*R*wie*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*sin(L))/(g-R*wie^2)-(Ey*g*cos(t*wie)*sin(L))/(wie*(g-R*wie^2))
dNs＝-(Ey*g*(s^2-wie^2*sin(L)^2+wie^2))/(s*cos(L)*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dNt＝(Ey*(sin(L)-1)*(sin(L)+1)+(Ey*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*(R*wie^2*sin(L)^2-R*wie^2+g))/(g-R*wie^2)-(Ey*g*cos(t*wie)*sin(L)^2)/(g-R*wie^2))/cos(L)
Qxs＝(Ey*R*s*wie*sin(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
Qxt＝(Ey*R*wie*cos(t*wie)*sin(L))/(g-R*wie^2)-(Ey*R*wie*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*sin(L))/(g-R*wie^2)
Qys＝(Ey*R*(s^2-wie^2*sin(L)^2+wie^2))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
Qyt＝(Ey*R^(1/2)*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*(R*wie^2*sin(L)^2-R*wie^2+g))/(g^(1/2)*(g-R*wie^2))-(Ey*R*wie*sin(t*wie)*sin(L)^2)/(g-R*wie^2)
Qzs＝-(Ey*sin(L)*(g-R*wie^2*cos(L)^2))/(cos(L)*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
Qzt＝-((Ey*sin(t*wie)*sin(L)*(g-R*wie^2*cos(L)^2))/(wie*(g-R*wie^2))-(Ey*R^(1/2)*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*sin(L)*(g-R*wie^2*cos(L)^2))/(g^(1/2)*(g-R*wie^2)))/cos(L)
④计算方位陀螺漂移εz引起的系统误差及误差传播曲线；
dVxs＝-(Ez*R*g*wie^2*sin(2*L))/(s*(R*s^2+g)*(2*s^2+2*wie^2))
dVxt＝(Ez*R*g*sin(2*L)*cos(t*wie))/(2*g-2*R*wie^2)-(Ez*R^2*wie^2*sin(2*L)*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(2*g-2*R*wie^2)-(Ez*R*sin(2*L))/2
dVys＝-(Ez*R*g*wie*cos(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dVyt＝(Ez*R^(3/2)*g^(1/2)*wie*cos(L)*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(g-R*wie^2)-(Ez*R*g*cos(L)*sin(t*wie))/(g-R*wie^2)
dLs＝-(Ez*g*wie*cos(L))/(s*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dLt＝(Ez*g*cos(t*wie)*cos(L))/(wie*(g-R*wie^2))-(Ez*R*wie*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*cos(L))/(g-R*wie^2)-(Ez*cos(L))/wie
dNs＝-(Ez*g*wie^2*sin(2*L))/(s*cos(L)*(R*s^2+g)*(2*s^2+2*wie^2))
dNt＝-(Ez*sin(2*L)-(Ez*g*sin(2*L)*cos(t*wie))/(g-R*wie^2)+(Ez*R*wie^2*sin(2*L)*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(g-R*wie^2))/(2*cos(L))
Qxs＝-(Ez*R*s*wie*cos(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
Qxt＝(Ez*R*wie*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*cos(L))/(g-R*wie^2)-(Ez*R*wie*cos(t*wie)*cos(L))/(g-R*wie^2)
Qys＝(Ez*R*wie^2*sin(2*L))/((R*s^2+g)*(2*s^2+2*wie^2))
Qyt＝(Ez*R*wie*sin(2*L)*sin(t*wie))/(2*g-2*R*wie^2)-(Ez*R^(3/2)*wie^2*sin(2*L)*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(g^(1/2)*(2*g-2*R*wie^2))
Qzs＝(Ez*(R*s^3+(R*wie^2*sin(L)^2+g)*s))/(s*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
Qzt＝(Ez*sin(t*wie)*(R*wie^2*sin(L)^2-R*wie^2+g))/(wie*(g-R*wie^2))-(Ez*R^(3/2)*wie^2*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*sin(L)^2)/(g^(1/2)*(g-R*wie^2))
⑤计算东向加速度计零偏
Figure BDA0003131272560000081
引起的系统误差及误差传播曲线；
dVxs＝(Dx*R)/(R*s^2+g)
dVxt＝(Dx*R^(1/2)*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/g^(1/2)
dVys＝0
dVyt＝0
dLs＝0
dLt＝0
dNs＝Dx/(cos(L)*(R*s^2+g))
dNt＝(Dx*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(R^(1/2)*g^(1/2)*cos(L))
Qxs＝0
Qxt＝0
Qys＝Dx/(s*(R*s^2+g))
Qyt＝Dx/g-(Dx*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/g
Qzs＝(Dx*tan(L))/(s*(R*s^2+g))
Qzt＝(Dx*tan(L))/g-(Dx*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*tan(L))/g
⑥计算初始方位姿态误差Φz0引起的系统误差及误差传播曲线；
dVxs＝-(Qz0*R*g*wie^2*sin(2*L))/((R*s^2+g)*(2*s^2+2*wie^2))
dVxt＝(Qz0*R^(3/2)*g^(1/2)*wie^2*sin(2*L)*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(2*g-2*R*wie^2)-(Qz0*R*g*wie*sin(2*L)*sin(t*wie))/(2*g-2*R*wie^2)
dVys＝-(Qz0*R*g*s*wie*cos(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dVyt＝(Qz0*R*g*wie*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*cos(L))/(g-R*wie^2)-(Qz0*R*g*wie*cos(t*wie)*cos(L))/(g-R*wie^2)
dLs＝-(Qz0*g*wie*cos(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dLt＝(Qz0*R^(1/2)*g^(1/2)*wie*cos(L)*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(g-R*wie^2)-(Qz0*g*cos(L)*sin(t*wie))/(g-R*wie^2)
dNs＝-(Qz0*g*wie^2*sin(2*L))/(cos(L)*(R*s^2+g)*(2*s^2+2*wie^2))
dNt＝-((Qz0*g*wie*sin(2*L)*sin(t*wie))/(g-R*wie^2)-(Qz0*R^(1/2)*g^(1/2)*wie^2*sin(2*L)*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(g-R*wie^2))/(2*cos(L))
Qxs＝-(Qz0*R*s^2*wie*cos(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
Qxt＝(Qz0*R*wie^2*cos(L)*sin(t*wie))/(g-R*wie^2)-(Qz0*R^(1/2)*g^(1/2)*wie*cos(L)*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(g-R*wie^2)
Qys＝(Qz0*R*s*wie^2*sin(2*L))/((R*s^2+g)*(2*s^2+2*wie^2))
Qyt＝(Qz0*R*wie^2*sin(2*L)*cos(t*wie))/(2*g-2*R*wie^2)-(Qz0*R*wie^2*sin(2*L)*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(2*g-2*R*wie^2)
Qzs＝(Qz0*(R*s^3+(R*wie^2*sin(L)^2+g)*s))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
Qzt＝(Qz0*cos(t*wie)*(R*wie^2*sin(L)^2-R*wie^2+g))/(g-R*wie^2)-(Qz0*R*wie^2*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*sin(L)^2)/(g-R*wie^2)
本发明的优点和有益效果：
本发明提供一种惯导系统误差仿真及修理辅助分析方法，能够最大程度模拟惯导系统实际使用情况，合理设置误差模型和实验条件，通过仿真得到各主要误差源的误差传播曲线及结果，帮助修理人员更直观地掌握惯导误差传播特性，提高惯导系统性能下降或精度超差故障定位及修理能力。在实际修理中遇到性能下降或精度超差故障，也可以对仿真程序相关参数进行调整来最大程度仿真模拟实际情况，帮助更为直观的进行分析及故障定位，减少误判率，提高修理效率。
附图说明
图1是本发明的惯导系统误差传递方框图；
图2是本发明的东向陀螺漂移引起系统误差曲线图；
图3是本发明的北向陀螺漂移引起系统误差曲线图；
图4是本发明的方位陀螺漂移引起系统误差曲线图；
图5是本发明的东向加速度计零偏引起系统误差曲线图；
图6是本发明的初始方位姿态误差引起系统误差曲线图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明实施例作进一步详述：
一种惯导系统误差仿真及修理辅助分析方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1、建立惯性导航系统误差方程；
在本实施例中，如图1所示，惯性平台的两个水平控制回路既有交联影响，同时又构成了一个大的闭环系统。因而误差量之间的相互影响也具有相同的特点。
所述步骤1的具体步骤包括：
(1)建立静基座误差方程：
Figure BDA0003131272560000101
Figure BDA0003131272560000102
(2)写成状态方程矩阵形式并进行拉氏变换得到：
Figure BDA0003131272560000111
Figure BDA0003131272560000112
Figure BDA0003131272560000113
步骤2、根据步骤1所建立的惯性导航系统误差方程，设置初始条件，对惯导系统误差进行仿真及修理辅助分析，并根据仿真结果对影响惯导系统精度的决定性因素进行分析。
所述步骤2的具体步骤包括：
(1)设置初始条件
初始条件：设陀螺的常值漂移为0.1°/h，加速度计的常值零偏误差为0.0001g，当地纬度39°；起始条件误差为：速度误差0.1m/s，位置误差为0.0005°，水平姿态误差为20角秒，方位姿态误差为5角分。运行时间t＝24小时(利用Matlab分析软件)。
(2)对惯导系统误差进行仿真及修理辅助分析，推导出陀螺漂移引起的系统误差，并画出误差传播曲线；推导出加速度计零偏引起的系统误差，并画出误差传播曲线；推导出初始条件误差引起的系统误差，并画出误差传播曲线；
所述步骤2第(2)步的具体步骤包括：
①考虑到求解的简单，又不妨害对解的主要特性的了解，建立的系数阵为：
Figure BDA0003131272560000121
用Matlab求特征矩阵C＝(sI-F)-1有：
C11＝(R*s)/(R*s^2+g)
C12＝0
C13＝(R*g*s*wie*sin(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C14＝(R*g*s*wie*sin(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C15＝-(R*g*(s^2-wie^2*sin(L)^2+wie^2))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C16＝-(R*g*wie^2*sin(2*L))/(2*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C21＝0
C22＝(R*s)/(R*s^2+g)
C23＝-(R*g*wie^2)/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C24＝(R*g*s^2)/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C25＝(R*g*s*wie*sin(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C26＝-(R*g*s*wie*cos(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C31＝0
C32＝1/(R*s^2+g)
C33＝(R*s^3+(R*wie^2+g)*s)/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C34＝(g*s)/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C35＝(g*wie*sin(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C36＝-(g*wie*cos(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C41＝0
C42＝-1/(R*s^2+g)
C43＝-(R*s*wie^2)/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C44＝(R*s^3)/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C45＝(R*s^2*wie*sin(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C46＝-(R*s^2*wie*cos(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C51＝1/(R*s^2+g)
C52＝0
C53＝-(R*s^2*wie*sin(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C54＝-(R*s^2*wie*sin(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C55＝(R*s*(s^2-wie^2*sin(L)^2+wie^2))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C56＝(R*s*wie^2*sin(2*L))/(2*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C61＝tan(L)/(R*s^2+g)
C62＝0
C63＝(wie*(R*s^2*cos(L)^2+g))/(cos(L)*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C64＝(wie*(R*s^2*cos(L)^2+g))/(cos(L)*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C65＝-(s*sin(L)*(g-R*wie^2*cos(L)^2))/(cos(L)*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C66＝(R*s^3+(R*wie^2*sin(L)^2+g)*s)/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
各式中，常数值g表示重力加速度，ws表示舒勒角频率，wie表示地球自转角速度，R表示地球半径，L表示当地纬度；
Dx表示东向加速度计常值零偏，Dy表示北向加速度计常值零偏，Ex表示东向陀螺漂移，Ey表示北向陀螺漂移，Ez表示方位陀螺漂移；
Dx0表示初始东向速度误差，Dy0表示初始北向速度误差，L0表示初始纬度位置误差，N0表示初始经度位置误差，Qx0表示初始东向姿态误差，Qy0表示初始北向姿态误差，Qz0表示初始方位姿态误差；
dVx表示系统东向速度误差，dVy表示系统北向速度误差；dL表示纬度误差，dN表示经度误差；Qx、Qy、Qz表示平台误差；
②如图2所示，计算东向陀螺漂移εx引起的系统误差及误差传播曲线；
dVxs＝(Ex*R*g*wie*sin(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dVxt＝(Ex*R*g*sin(t*wie)*sin(L))/(g-R*wie^2)-(Ex*R^(3/2)*g^(1/2)*wie*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*sin(L))/(g-R*wie^2)
dVys＝(Ex*R*g*s)/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dVyt＝(Ex*R*g*cos(t*wie))/(g-R*wie^2)-(Ex*R*g*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(g-R*wie^2)
dLs＝(Ex*g)/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dLt＝(Ex*g*sin(t*wie))/(wie*(g-R*wie^2))-(Ex*R^(1/2)*g^(1/2)*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(g-R*wie^2)
dNs＝(Ex*g*wie*sin(L))/(cos(L)*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dNt＝((Ex*g*sin(t*wie)*sin(L))/(g-R*wie^2)-(Ex*R^(1/2)*g^(1/2)*wie*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*sin(L))/(g-R*wie^2))/cos(L)
Qxs＝(Ex*R*s^2)/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
Qxt＝(Ex*R^(1/2)*g^(1/2)*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(g-R*wie^2)-(Ex*R*wie*sin(t*wie))/(g-R*wie^2)
Qys＝-(Ex*R*s*wie*sin(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
Qyt＝(Ex*R*wie*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*sin(L))/(g-R*wie^2)-(Ex*R*wie*cos(t*wie)*sin(L))/(g-R*wie^2)
Qzs＝(Ex*wie*(R*s^2*cos(L)^2+g))/(s*cos(L)*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
Qzt＝-((Ex*cos(t*wie)*(g-R*wie^2*cos(L)^2))/(wie*(g-R*wie^2))-Ex/wie+(Ex*R*wie*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*(cos(L)-1)*(cos(L)+1))/(g-R*wie^2))/cos(L)
③如图3所示，计算北向陀螺漂移(εy)引起的系统误差及误差传播曲线；
dVxs＝-(Ey*R*g*(s^2-wie^2*sin(L)^2+wie^2))/(s*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dVxt＝Ey*R*(sin(L)-1)*(sin(L)+1)+(Ey*R*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*(R*wie^2*sin(L)^2-R*wie^2+g))/(g-R*wie^2)-(Ey*R*g*cos(t*wie)*sin(L)^2)/(g-R*wie^2)
dVys＝(Ey*R*g*wie*sin(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dVyt＝(Ey*R*g*sin(t*wie)*sin(L))/(g-R*wie^2)-(Ey*R^(3/2)*g^(1/2)*wie*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*sin(L))/(g-R*wie^2)
dLs＝(Ey*g*wie*sin(L))/(s*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dLt＝(Ey*sin(L))/wie+(Ey*R*wie*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*sin(L))/(g-R*wie^2)-(Ey*g*cos(t*wie)*sin(L))/(wie*(g-R*wie^2))
dNs＝-(Ey*g*(s^2-wie^2*sin(L)^2+wie^2))/(s*cos(L)*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dNt＝(Ey*(sin(L)-1)*(sin(L)+1)+(Ey*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*(R*wie^2*sin(L)^2-R*wie^2+g))/(g-R*wie^2)-(Ey*g*cos(t*wie)*sin(L)^2)/(g-R*wie^2))/cos(L)
Qxs＝(Ey*R*s*wie*sin(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
Qxt＝(Ey*R*wie*cos(t*wie)*sin(L))/(g-R*wie^2)-(Ey*R*wie*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*sin(L))/(g-R*wie^2)
Qys＝(Ey*R*(s^2-wie^2*sin(L)^2+wie^2))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
Qyt＝(Ey*R^(1/2)*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*(R*wie^2*sin(L)^2-R*wie^2+g))/(g^(1/2)*(g-R*wie^2))-(Ey*R*wie*sin(t*wie)*sin(L)^2)/(g-R*wie^2)
Qzs＝-(Ey*sin(L)*(g-R*wie^2*cos(L)^2))/(cos(L)*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
Qzt＝-((Ey*sin(t*wie)*sin(L)*(g-R*wie^2*cos(L)^2))/(wie*(g-R*wie^2))-(Ey*R^(1/2)*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*sin(L)*(g-R*wie^2*cos(L)^2))/(g^(1/2)*(g-R*wie^2)))/cos(L)
④如图4所示，计算方位陀螺漂移(εz)引起的系统误差及误差传播曲线；
dVxs＝-(Ez*R*g*wie^2*sin(2*L))/(s*(R*s^2+g)*(2*s^2+2*wie^2))
dVxt＝(Ez*R*g*sin(2*L)*cos(t*wie))/(2*g-2*R*wie^2)-(Ez*R^2*wie^2*sin(2*L)*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(2*g-2*R*wie^2)-(Ez*R*sin(2*L))/2
dVys＝-(Ez*R*g*wie*cos(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dVyt＝(Ez*R^(3/2)*g^(1/2)*wie*cos(L)*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(g-R*wie^2)-(Ez*R*g*cos(L)*sin(t*wie))/(g-R*wie^2)
dLs＝-(Ez*g*wie*cos(L))/(s*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dLt＝(Ez*g*cos(t*wie)*cos(L))/(wie*(g-R*wie^2))-(Ez*R*wie*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*cos(L))/(g-R*wie^2)-(Ez*cos(L))/wie
dNs＝-(Ez*g*wie^2*sin(2*L))/(s*cos(L)*(R*s^2+g)*(2*s^2+2*wie^2))
dNt＝-(Ez*sin(2*L)-(Ez*g*sin(2*L)*cos(t*wie))/(g-R*wie^2)+(Ez*R*wie^2*sin(2*L)*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(g-R*wie^2))/(2*cos(L))
Qxs＝-(Ez*R*s*wie*cos(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
Qxt＝(Ez*R*wie*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*cos(L))/(g-R*wie^2)-(Ez*R*wie*cos(t*wie)*cos(L))/(g-R*wie^2)
Qys＝(Ez*R*wie^2*sin(2*L))/((R*s^2+g)*(2*s^2+2*wie^2))
Qyt＝(Ez*R*wie*sin(2*L)*sin(t*wie))/(2*g-2*R*wie^2)-(Ez*R^(3/2)*wie^2*sin(2*L)*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(g^(1/2)*(2*g-2*R*wie^2))
Qzs＝(Ez*(R*s^3+(R*wie^2*sin(L)^2+g)*s))/(s*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
Qzt＝(Ez*sin(t*wie)*(R*wie^2*sin(L)^2-R*wie^2+g))/(wie*(g-R*wie^2))-(Ez*R^(3/2)*wie^2*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*sin(L)^2)/(g^(1/2)*(g-R*wie^2))
⑤如图5所示，计算东向加速度计零偏
Figure BDA0003131272560000171
引起的系统误差及误差传播曲线；
dVxs＝(Dx*R)/(R*s^2+g)
dVxt＝(Dx*R^(1/2)*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/g^(1/2)
dVys＝0
dVyt＝0
dLs＝0
dLt＝0
dNs＝Dx/(cos(L)*(R*s^2+g))
dNt＝(Dx*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(R^(1/2)*g^(1/2)*cos(L))
Qxs＝0
Qxt＝0
Qys＝Dx/(s*(R*s^2+g))
Qyt＝Dx/g-(Dx*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/g
Qzs＝(Dx*tan(L))/(s*(R*s^2+g))
Qzt＝(Dx*tan(L))/g-(Dx*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*tan(L))/g
⑥如图6所示，计算初始方位姿态误差(Φz0)引起的系统误差及误差传播曲线；
dVxs＝-(Qz0*R*g*wie^2*sin(2*L))/((R*s^2+g)*(2*s^2+2*wie^2))
dVxt＝(Qz0*R^(3/2)*g^(1/2)*wie^2*sin(2*L)*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(2*g-2*R*wie^2)-(Qz0*R*g*wie*sin(2*L)*sin(t*wie))/(2*g-2*R*wie^2)
dVys＝-(Qz0*R*g*s*wie*cos(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dVyt＝(Qz0*R*g*wie*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*cos(L))/(g-R*wie^2)-(Qz0*R*g*wie*cos(t*wie)*cos(L))/(g-R*wie^2)
dLs＝-(Qz0*g*wie*cos(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dLt＝(Qz0*R^(1/2)*g^(1/2)*wie*cos(L)*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(g-R*wie^2)-(Qz0*g*cos(L)*sin(t*wie))/(g-R*wie^2)
dNs＝-(Qz0*g*wie^2*sin(2*L))/(cos(L)*(R*s^2+g)*(2*s^2+2*wie^2))
dNt＝-((Qz0*g*wie*sin(2*L)*sin(t*wie))/(g-R*wie^2)-(Qz0*R^(1/2)*g^(1/2)*wie^2*sin(2*L)*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(g-R*wie^2))/(2*cos(L))
Qxs＝-(Qz0*R*s^2*wie*cos(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
Qxt＝(Qz0*R*wie^2*cos(L)*sin(t*wie))/(g-R*wie^2)-(Qz0*R^(1/2)*g^(1/2)*wie*cos(L)*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(g-R*wie^2)
Qys＝(Qz0*R*s*wie^2*sin(2*L))/((R*s^2+g)*(2*s^2+2*wie^2))
Qyt＝(Qz0*R*wie^2*sin(2*L)*cos(t*wie))/(2*g-2*R*wie^2)-(Qz0*R*wie^2*sin(2*L)*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(2*g-2*R*wie^2)
Qzs＝(Qz0*(R*s^3+(R*wie^2*sin(L)^2+g)*s))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
Qzt＝(Qz0*cos(t*wie)*(R*wie^2*sin(L)^2-R*wie^2+g))/(g-R*wie^2)-(Qz0*R*wie^2*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*sin(L)^2)/(g-R*wie^2)
(3)根据仿真结果对影响惯导系统精度的决定性因素进行分析。
在本实施例中，利用编程求得的各系统误差幅度最大值见表1(横向表示各误差类型，纵向表示各误差源)。
表1惯导系统误差最大幅值列表
Figure BDA0003131272560000191
从上述误差传播曲线可以看出，陀螺的常值漂移引起的系统误差大多为振荡性误差，但对某些导航参数和平台误差角将产生常值误差。而最为严重的是北向陀螺的εy及方位陀螺的εz，对于经度误差бλ将引起随时间积累的位置偏差。但这并不意味可以放松对东向陀螺的精度要求。在对初始对准的分析中将看到，平台方位对准的精度主要取决于东向陀螺漂移εx。从误差幅度表格中可以看出，三个陀螺的漂移率都是决定系统精度的主要因素。
另外，加速度计的零偏将产生振荡误差及常值误差。如两个水平加速度计的零偏
Figure BDA0003131272560000192
将引起经、纬度及平台姿态角的常值偏差。可以说，平台的姿态精度主要取决于加速度计的零偏。
此外，由于量纲的不同，平台初始偏差Φx0、Φy0、Φz0的输入点与陀螺漂移εx、εy、εz的输入点之间均相差一个积分环节；速度初始误差бvx0、бvy0的输入点与加速度计零偏
Figure BDA0003131272560000193
的输入点之间也均相差一个积分环节，这表明初始误差对于系统的影响要少一次积分作用，因而引起的系统误差大多是振荡的，只对бλ产生常值误差分量，完全没有随时间积累的误差分量。至于初始误差бλ0的输入点是在开环回路上，故只对бλ有影响。
总之，陀螺仪和加速度计的精度是影响惯导系统精度的决定性因素，其中陀螺仪的精度尤为突出。
在本实施例中，Matlab仿真程序如下：
Figure BDA0003131272560000201
Figure BDA0003131272560000211
Figure BDA0003131272560000221
Figure BDA0003131272560000231
需要强调的是，本发明所述实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (4)

1.一种惯导系统误差仿真及修理辅助分析方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1、建立惯性导航系统误差方程；
步骤2、根据步骤1所建立的惯性导航系统误差方程，设置初始条件，对惯导系统误差进行仿真及修理辅助分析，并根据仿真结果对影响惯导系统精度的决定性因素进行分析。
2.根据权利要求1所述的一种惯导系统误差仿真及修理辅助分析方法，其特征在于：所述步骤1的具体步骤包括：
(1)建立静基座误差方程：
Figure FDA0003131272550000011
Figure FDA0003131272550000012
(2)写成状态方程矩阵形式并进行拉氏变换得到：
Figure FDA0003131272550000021
Figure FDA0003131272550000022
3.根据权利要求1所述的一种惯导系统误差仿真及修理辅助分析方法，其特征在于：所述步骤2的具体步骤包括：
(1)设置初始条件
初始条件：设陀螺的常值漂移为0.1°/h，加速度计的常值零偏误差为0.0001g，当地纬度39°；起始条件误差为：速度误差0.1m/s，位置误差为0.0005°，水平姿态误差为20角秒，方位姿态误差为5角分。运行时间t＝24小时；
(2)对惯导系统误差进行仿真及修理辅助分析，推导出陀螺漂移引起的系统误差，并画出误差传播曲线；推导出加速度计零偏引起的系统误差，并画出误差传播曲线；推导出初始条件误差引起的系统误差，并画出误差传播曲线；
(3)根据仿真结果对影响惯导系统精度的决定性因素进行分析。
4.根据权利要求3所述的一种惯导系统误差仿真及修理辅助分析方法，其特征在于：所述步骤2第(2)步的具体步骤包括：
①建立系数阵为：
Figure FDA0003131272550000031
用Matlab求特征矩阵C＝(sI-F)-1有：
C11＝(R*s)/(R*s^2+g)
C12＝0
C13＝(R*g*s*wie*sin(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C14＝(R*g*s*wie*sin(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C15＝-(R*g*(s^2-wie^2*sin(L)^2+wie^2))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C16＝-(R*g*wie^2*sin(2*L))/(2*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C21＝0
C22＝(R*s)/(R*s^2+g)
C23＝-(R*g*wie^2)/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C24＝(R*g*s^2)/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C25＝(R*g*s*wie*sin(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C26＝-(R*g*s*wie*cos(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C31＝0
C32＝1/(R*s^2+g)
C33＝(R*s^3+(R*wie^2+g)*s)/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C34＝(g*s)/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C35＝(g*wie*sin(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C36＝-(g*wie*cos(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C41＝0
C42＝-1/(R*s^2+g)
C43＝-(R*s*wie^2)/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C44＝(R*s^3)/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C45＝(R*s^2*wie*sin(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C46＝-(R*s^2*wie*cos(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C51＝1/(R*s^2+g)
C52＝0
C53＝-(R*s^2*wie*sin(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C54＝-(R*s^2*wie*sin(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C55＝(R*s*(s^2-wie^2*sin(L)^2+wie^2))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C56＝(R*s*wie^2*sin(2*L))/(2*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C61＝tan(L)/(R*s^2+g)
C62＝0
C63＝(wie*(R*s^2*cos(L)^2+g))/(cos(L)*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C64＝(wie*(R*s^2*cos(L)^2+g))/(cos(L)*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C65＝-(s*sin(L)*(g-R*wie^2*cos(L)^2))/(cos(L)*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
C66＝(R*s^3+(R*wie^2*sin(L)^2+g)*s)/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
各式中，常数值g表示重力加速度，ws表示舒勒角频率，wie表示地球自转角速度，R表示地球半径，L表示当地纬度；
Dx表示东向加速度计常值零偏，Dy表示北向加速度计常值零偏，Ex表示东向陀螺漂移，Ey表示北向陀螺漂移，Ez表示方位陀螺漂移；
Dx0表示初始东向速度误差，Dy0表示初始北向速度误差，L0表示初始纬度位置误差，N0表示初始经度位置误差，Qx0表示初始东向姿态误差，Qy0表示初始北向姿态误差，Qz0表示初始方位姿态误差；
dVx表示系统东向速度误差，dVy表示系统北向速度误差；dL表示纬度误差，dN表示经度误差；Qx、Qy、Qz表示平台误差；
②计算东向陀螺漂移εx引起的系统误差及误差传播曲线；
dVxs＝(Ex*R*g*wie*sin(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dVxt＝(Ex*R*g*sin(t*wie)*sin(L))/(g-R*wie^2)-(Ex*R^(3/2)*g^(1/2)*wie*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*sin(L))/(g-R*wie^2)
dVys＝(Ex*R*g*s)/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dVyt＝(Ex*R*g*cos(t*wie))/(g-R*wie^2)-(Ex*R*g*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(g-R*wie^2)
dLs＝(Ex*g)/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dLt＝(Ex*g*sin(t*wie))/(wie*(g-R*wie^2))-(Ex*R^(1/2)*g^(1/2)*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(g-R*wie^2)
dNs＝(Ex*g*wie*sin(L))/(cos(L)*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dNt＝((Ex*g*sin(t*wie)*sin(L))/(g-R*wie^2)-(Ex*R^(1/2)*g^(1/2)*wie*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*sin(L))/(g-R*wie^2))/cos(L)
Qxs＝(Ex*R*s^2)/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
Qxt＝(Ex*R^(1/2)*g^(1/2)*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(g-R*wie^2)-(Ex*R*wie*sin(t*wie))/(g-R*wie^2)
Qys＝-(Ex*R*s*wie*sin(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
Qyt＝(Ex*R*wie*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*sin(L))/(g-R*wie^2)-(Ex*R*wie*cos(t*wie)*sin(L))/(g-R*wie^2)
Qzs＝(Ex*wie*(R*s^2*cos(L)^2+g))/(s*cos(L)*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
Qzt＝-((Ex*cos(t*wie)*(g-R*wie^2*cos(L)^2))/(wie*(g-R*wie^2))-Ex/wie+(Ex*R*wie*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*(cos(L)-1)*(cos(L)+1))/(g-R*wie^2))/cos(L)
③计算北向陀螺漂移εy引起的系统误差及误差传播曲线；
dVxs＝-(Ey*R*g*(s^2-wie^2*sin(L)^2+wie^2))/(s*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dVxt＝Ey*R*(sin(L)-1)*(sin(L)+1)+(Ey*R*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*(R*wie^2*sin(L)^2-R*wie^2+g))/(g-R*wie^2)-(Ey*R*g*cos(t*wie)*sin(L)^2)/(g-R*wie^2)
dVys＝(Ey*R*g*wie*sin(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dVyt＝(Ey*R*g*sin(t*wie)*sin(L))/(g-R*wie^2)-(Ey*R^(3/2)*g^(1/2)*wie*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*sin(L))/(g-R*wie^2)
dLs＝(Ey*g*wie*sin(L))/(s*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dLt＝(Ey*sin(L))/wie+(Ey*R*wie*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*sin(L))/(g-R*wie^2)-(Ey*g*cos(t*wie)*sin(L))/(wie*(g-R*wie^2))
dNs＝-(Ey*g*(s^2-wie^2*sin(L)^2+wie^2))/(s*cos(L)*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dNt＝(Ey*(sin(L)-1)*(sin(L)+1)+(Ey*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*(R*wie^2*sin(L)^2-R*wie^2+g))/(g-R*wie^2)-(Ey*g*cos(t*wie)*sin(L)^2)/(g-R*wie^2))/cos(L)
Qxs＝(Ey*R*s*wie*sin(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
Qxt＝(Ey*R*wie*cos(t*wie)*sin(L))/(g-R*wie^2)-(Ey*R*wie*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*sin(L))/(g-R*wie^2)
Qys＝(Ey*R*(s^2-wie^2*sin(L)^2+wie^2))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
Qyt＝(Ey*R^(1/2)*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*(R*wie^2*sin(L)^2-R*wie^2+g))/(g^(1/2)*(g-R*wie^2))-(Ey*R*wie*sin(t*wie)*sin(L)^2)/(g-R*wie^2)
Qzs＝-(Ey*sin(L)*(g-R*wie^2*cos(L)^2))/(cos(L)*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
Qzt＝-((Ey*sin(t*wie)*sin(L)*(g-R*wie^2*cos(L)^2))/(wie*(g-R*wie^2))-(Ey*R^(1/2)*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*sin(L)*(g-R*wie^2*cos(L)^2))/(g^(1/2)*(g-R*wie^2)))/cos(L)
④计算方位陀螺漂移εz引起的系统误差及误差传播曲线；
dVxs＝-(Ez*R*g*wie^2*sin(2*L))/(s*(R*s^2+g)*(2*s^2+2*wie^2))
dVxt＝(Ez*R*g*sin(2*L)*cos(t*wie))/(2*g-2*R*wie^2)-(Ez*R^2*wie^2*sin(2*L)*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(2*g-2*R*wie^2)-(Ez*R*sin(2*L))/2
dVys＝-(Ez*R*g*wie*cos(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dVyt＝(Ez*R^(3/2)*g^(1/2)*wie*cos(L)*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(g-R*wie^2)-(Ez*R*g*cos(L)*sin(t*wie))/(g-R*wie^2)
dLs＝-(Ez*g*wie*cos(L))/(s*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dLt＝(Ez*g*cos(t*wie)*cos(L))/(wie*(g-R*wie^2))-(Ez*R*wie*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*cos(L))/(g-R*wie^2)-(Ez*cos(L))/wie
dNs＝-(Ez*g*wie^2*sin(2*L))/(s*cos(L)*(R*s^2+g)*(2*s^2+2*wie^2))
dNt＝-(Ez*sin(2*L)-(Ez*g*sin(2*L)*cos(t*wie))/(g-R*wie^2)+(Ez*R*wie^2*sin(2*L)*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(g-R*wie^2))/(2*cos(L))
Qxs＝-(Ez*R*s*wie*cos(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
Qxt＝(Ez*R*wie*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*cos(L))/(g-R*wie^2)-(Ez*R*wie*cos(t*wie)*cos(L))/(g-R*wie^2)
Qys＝(Ez*R*wie^2*sin(2*L))/((R*s^2+g)*(2*s^2+2*wie^2))
Qyt＝(Ez*R*wie*sin(2*L)*sin(t*wie))/(2*g-2*R*wie^2)-(Ez*R^(3/2)*wie^2*sin(2*L)*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(g^(1/2)*(2*g-2*R*wie^2))
Qzs＝(Ez*(R*s^3+(R*wie^2*sin(L)^2+g)*s))/(s*(s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
Qzt＝(Ez*sin(t*wie)*(R*wie^2*sin(L)^2-R*wie^2+g))/(wie*(g-R*wie^2))-(Ez*R^(3/2)*wie^2*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*sin(L)^2)/(g^(1/2)*(g-R*wie^2))
⑤计算东向加速度计零偏
Figure FDA0003131272550000071
引起的系统误差及误差传播曲线；
dVxs＝(Dx*R)/(R*s^2+g)
dVxt＝(Dx*R^(1/2)*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/g^(1/2)
dVys＝0
dVyt＝0
dLs＝0
dLt＝0
dNs＝Dx/(cos(L)*(R*s^2+g))
dNt＝(Dx*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(R^(1/2)*g^(1/2)*cos(L))
Qxs＝0
Qxt＝0
Qys＝Dx/(s*(R*s^2+g))
Qyt＝Dx/g-(Dx*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/g
Qzs＝(Dx*tan(L))/(s*(R*s^2+g))
Qzt＝(Dx*tan(L))/g-(Dx*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*tan(L))/g
⑥计算初始方位姿态误差Φz0引起的系统误差及误差传播曲线；
dVxs＝-(Qz0*R*g*wie^2*sin(2*L))/((R*s^2+g)*(2*s^2+2*wie^2))
dVxt＝(Qz0*R^(3/2)*g^(1/2)*wie^2*sin(2*L)*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(2*g-2*R*wie^2)-(Qz0*R*g*wie*sin(2*L)*sin(t*wie))/(2*g-2*R*wie^2)
dVys＝-(Qz0*R*g*s*wie*cos(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dVyt＝(Qz0*R*g*wie*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*cos(L))/(g-R*wie^2)-(Qz0*R*g*wie*cos(t*wie)*cos(L))/(g-R*wie^2)
dLs＝-(Qz0*g*wie*cos(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
dLt＝(Qz0*R^(1/2)*g^(1/2)*wie*cos(L)*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(g-R*wie^2)-(Qz0*g*cos(L)*sin(t*wie))/(g-R*wie^2)
dNs＝-(Qz0*g*wie^2*sin(2*L))/(cos(L)*(R*s^2+g)*(2*s^2+2*wie^2))
dNt＝-((Qz0*g*wie*sin(2*L)*sin(t*wie))/(g-R*wie^2)-(Qz0*R^(1/2)*g^(1/2)*wie^2*sin(2*L)*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(g-R*wie^2))/(2*cos(L))
Qxs＝-(Qz0*R*s^2*wie*cos(L))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
Qxt＝(Qz0*R*wie^2*cos(L)*sin(t*wie))/(g-R*wie^2)-(Qz0*R^(1/2)*g^(1/2)*wie*cos(L)*sin((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(g-R*wie^2)
Qys＝(Qz0*R*s*wie^2*sin(2*L))/((R*s^2+g)*(2*s^2+2*wie^2))
Qyt＝(Qz0*R*wie^2*sin(2*L)*cos(t*wie))/(2*g-2*R*wie^2)-(Qz0*R*wie^2*sin(2*L)*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2)))/(2*g-2*R*wie^2)
Qzs＝(Qz0*(R*s^3+(R*wie^2*sin(L)^2+g)*s))/((s^2+wie^2)*(R*s^2+g))
Qzt＝(Qz0*cos(t*wie)*(R*wie^2*sin(L)^2-R*wie^2+g))/(g-R*wie^2)-(Qz0*R*wie^2*cos((g^(1/2)*t)/R^(1/2))*sin(L)^2)/(g-R*wie^2)。
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徐志浩等: "载体初始姿态对单轴旋转惯导误差传播的影响", 《弹 箭 与 制 导 学 报》 *
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