CN113137977B - 一种sins/偏振光组合导航初始对准滤波方法 - Google Patents

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CN113137977B CN202110432326.1A CN202110432326A CN113137977B CN 113137977 B CN113137977 B CN 113137977B CN 202110432326 A CN202110432326 A CN 202110432326A CN 113137977 B CN113137977 B CN 113137977B
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Abstract

本发明公开了一种SINS/偏振光组合导航初始对准滤波方法，包括，建立捷联惯性导航非线性状态方程，作为SINS/偏振光组合导航状态方程；以导航系的水平速度误差为观测量，建立基于偏振信息的非线性观测方程；将偏振量测信息增广至SINS的观测方程中，得到SINS/偏振光组合导航系统非线性误差状态模型，并将其离散化形成非线性离散系统模型；根据所述非线性离散系统模型构建自适应平滑变结构滤波器，结合导航计算机采集、计算惯性器件和偏振光传感器输出信息以完成初始对准。本发明能够提高导航系统整体性能及系统的鲁棒性和对准精度。

Description

一种SINS/偏振光组合导航初始对准滤波方法
技术领域
本发明涉及SINS偏振光组合导航、自适应平滑变结构滤波的技术领域，尤其涉及一种SINS/偏振光组合导航初始对准滤波方法。
背景技术
导航技术作为现代重要的科技发展之一，已经广泛运用到航空航天、交通运输、深海潜航等领域。捷联惯性导航系统(Strapdown Inertial Navigation System，SINS)作为典型的导航方式，因其系统框架结构简单、不受外界干扰、可靠性高、导航参数全、输出频率高等优点，已经成为导航领域核心的技术。但是，捷联惯导解算过程本质上是积分过程，导航误差随时间积累，较大的初始状态误差导致导航状态计算精度降低。
传统的捷联惯导是采用地球重力矢量和地球自转矢量来进行粗对准解算的，但是对于低成本的捷联惯导而言，陀螺精度无法达到感知地球自转的要求，导致天向失准角对准精度较差，对于存在的这一问题，本发明采用传统捷联惯导和偏振光导航相结合的方法，利用太阳矢量代替地球自转角速度矢量来提高导航系统整体性能。
导航技术中常采用卡尔曼滤波(Kalman Filter，KF)这一经典的滤波方法，但是这一滤波方法是线性滤波，本文采用的偏振量测方程是非线性的，且在失准角较大的情况下，SINS系统误差模型也是非线性的，故不适用。而常用的扩展卡尔曼滤波(Extended KalmanFilter，EKF)也因其线性化过程对于高阶项的截断产生截断误差，且其要求系统模型是已知的，因此，在导航系统由于外部环境干扰导致失准角较大且量测噪声未知的情况下，本发明采用自适应与平滑变结构相结合的算法，来提高SINS/偏振光组合导航初始对准精度，提高系统鲁棒性。
发明内容
本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。
鉴于上述现有存在的问题，提出了本发明。
因此，本发明解决的技术问题是：针对SINS/偏振光组合导航系统在由于外部干扰导致方位失准角较大且量测噪声方差未知的问题，提出基于自适应平滑变结构滤波来提高导航系统对准精度，增强系统对模型未知的鲁棒性。
为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：包括，建立捷联惯性导航非线性状态方程，作为SINS/偏振光组合导航状态方程；以导航系的水平速度误差为观测量，建立基于偏振信息的非线性观测方程；将偏振量测信息增广至SINS的观测方程中，得到SINS/偏振光组合导航系统非线性误差状态模型，并将其离散化形成非线性离散系统模型；根据所述非线性离散系统模型构建自适应平滑变结构滤波器，结合导航计算机采集、计算惯性器件和偏振光传感器输出信息以完成初始对准。
作为本发明所述的SINS/偏振光组合导航初始对准滤波方法的一种优选方案，其中：所述惯性导航非线性状态方程包括，
Figure BDA0003031858980000021
其中，
Figure BDA0003031858980000022
Figure BDA0003031858980000023
Figure BDA0003031858980000024
Figure BDA0003031858980000031
Figure BDA0003031858980000032
其中，
Figure BDA0003031858980000033
是载体坐标系到导航坐标系的姿态转换矩阵，
Figure BDA0003031858980000034
由
Figure BDA0003031858980000035
的前两行和前两列构成，δVE,δVN是两个水平方向上的速度误差，φE,φN,φU是是东北天方向的三个失准角，Δx,Δy是水平轴上的加速度计偏差，εx,εy,εz是三轴上的陀螺漂移，ΩN,ΩU分别为北向和天向地球自转角速度分量，
Figure BDA0003031858980000036
是b系下水平轴上的加速度计零偏，
Figure BDA0003031858980000037
是b系下三轴上的陀螺漂移，L为载体所在地理位置上的纬度，R为地球半径，
Figure BDA0003031858980000038
为地球加速度在b系下沿三个轴的分量，wie为地球自转角速度，
Figure BDA0003031858980000039
为地球自转角速度在b系下沿三个轴的分量。
作为本发明所述的SINS/偏振光组合导航初始对准滤波方法的一种优选方案，其中：所述观测方程包括，
Zv＝Hvx+ηv
Hv＝[I2×2 02×8]
其中，ηv为SINS的观测噪声。
作为本发明所述的SINS/偏振光组合导航初始对准滤波方法的一种优选方案，其中：所述偏振信息的非线性观测方程包括，
Zp＝lp(x)+ηp
其中，
Figure BDA0003031858980000041
是偏振光观测量，ηP＝δPb是载体坐标系下太阳矢量误差，
Figure BDA0003031858980000042
是关于三个失准角的非线性函数，
Figure BDA0003031858980000043
是载体坐标系到计算导航坐标系的姿态转换矩阵，
Figure BDA0003031858980000044
是实际导航坐标系到计算导航坐标系间的姿态转换矩阵，Pb是载体坐标系的太阳矢量，Pn是导航系下的太阳矢量。
作为本发明所述的SINS/偏振光组合导航初始对准滤波方法的一种优选方案，其中：还包括，
Figure BDA0003031858980000045
Figure BDA0003031858980000046
Figure BDA0003031858980000047
其中，
Figure BDA0003031858980000048
分别是两个相互垂直的坐标系α1,α2系下的太阳偏振角，
Figure BDA0003031858980000049
是从α1系到b系的坐标转换矩阵。
作为本发明所述的SINS/偏振光组合导航初始对准滤波方法的一种优选方案，其中：将所述基于偏振信息的观测方程增至捷联惯导观测方程中得到所述SINS/偏振光组合导航系统观测方程，如下，
Z＝h(x)+η
其中，
Figure BDA00030318589800000410
由此得到SINS/偏振光组合导航系统非线性误差状态模型。
作为本发明所述的SINS/偏振光组合导航初始对准滤波方法的一种优选方案，其中：所述非线性离散系统模型包括，
xk+1＝f(xk)+wk
Zk＝h(xk)+ηk
其中，g(xk)≈xk+(Axk+F(xk))T，wk≈BTWk，T为采样周期，此模型中的wk为零均值的组合导航高斯白噪声，ηk为组合导航的随机噪声。
作为本发明所述的SINS/偏振光组合导航初始对准滤波方法的一种优选方案，其中：构建所述自适应平滑变结构滤波器包括，
计算先验状态估计，如下，
Figure BDA0003031858980000051
估计得到的
Figure BDA0003031858980000052
是通过采用前一时刻的估计
Figure BDA0003031858980000053
或者通过初始条件x0得到的，利用先验状态的估计值来计算先验的量测估计
Figure BDA0003031858980000054
如下，
Figure BDA0003031858980000055
协方差预测方程包括，
Figure BDA0003031858980000056
Figure BDA0003031858980000057
其中，Fk为雅可比矩阵，
Figure BDA0003031858980000058
为根据试验得到的Qk的估计值。
作为本发明所述的SINS/偏振光组合导航初始对准滤波方法的一种优选方案，其中：计算SVSF增益Kk+1，包括，
Figure BDA0003031858980000061
Figure BDA0003031858980000062
Figure BDA0003031858980000063
Figure BDA0003031858980000064
Figure BDA0003031858980000065
A＝|ez，k+1|k|+γ|ez，k|k|
Figure BDA0003031858980000066
Figure BDA0003031858980000067
Figure BDA0003031858980000068
Figure BDA0003031858980000069
其中，
Figure BDA00030318589800000610
为向量内积运算符，ez，k+1|k为先验量测误差变量，ez，k|k为量测误差变量，Mk+1为正定常矩阵，
Figure BDA00030318589800000611
为Rk+1计算得到的估计值，ψk+1为平滑有界层宽度，收敛率为γ，γ一般取0到1之间；
由
Figure BDA0003031858980000071
和增益Kk+1可得后验状态估计：
Figure BDA0003031858980000072
Figure BDA0003031858980000073
更新量测估计：
Figure BDA0003031858980000074
Figure BDA0003031858980000075
时间和量测不断更新的过程即为自适应平滑变结构滤波算法的整个过程。
本发明的有益效果：本发明针对单纯的捷联惯导粗对准过程中，陀螺难以达到感知地球自转角速度的精度，提出利用太阳矢量替代地球自转角速度来提高导航系统对准精度，提高导航系统整体性能；针对EKF、UKF、CKF对噪声统计特性要求较高，对于量测噪声未知而难以建模的不足，提出一种自适应平滑结构滤波方法，提高系统的鲁棒性和对准精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。其中：
图1为本发明一个实施例所述的SINS/偏振光组合导航初始对准滤波方法的流程示意图；
图2为本发明一个实施例所述的SINS/偏振光组合导航初始对准滤波方法的SINS/偏振光组合导航系统模型示意图；
图3为本发明一个实施例所述的SINS/偏振光组合导航初始对准滤波方法的方位失准角误差示意图；
图4为本发明一个实施例所述的SINS/偏振光组合导航初始对准滤波方法的北向水平失准角误差示意图；
图5为本发明一个实施例所述的SINS/偏振光组合导航初始对准滤波方法的东向水平失准角误差示意图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明，显然所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明的保护的范围。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。
其次，此处所称的“一个实施例”或“实施例”是指可包含于本发明至少一个实现方式中的特定特征、结构或特性。在本说明书中不同地方出现的“在一个实施例中”并非均指同一个实施例，也不是单独的或选择性的与其他实施例互相排斥的实施例。
本发明结合示意图进行详细描述，在详述本发明实施例时，为便于说明，表示器件结构的剖面图会不依一般比例作局部放大，而且所述示意图只是示例，其在此不应限制本发明保护的范围。此外，在实际制作中应包含长度、宽度及深度的三维空间尺寸。
同时在本发明的描述中，需要说明的是，术语中的“上、下、内和外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一、第二或第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
本发明中除非另有明确的规定和限定，术语“安装、相连、连接”应做广义理解，例如：可以是固定连接、可拆卸连接或一体式连接；同样可以是机械连接、电连接或直接连接，也可以通过中间媒介间接相连，也可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
实施例1
参照图1和图2，为本发明的第一个实施例，提供了一种SINS/偏振光组合导航初始对准滤波方法，包括：
S1：建立捷联惯性导航非线性状态方程，作为SINS/偏振光组合导航状态方程。其中需要说明的是，惯性导航非线性状态方程包括：
Figure BDA0003031858980000091
其中，
Figure BDA0003031858980000092
Figure BDA0003031858980000093
Figure BDA0003031858980000094
Figure BDA0003031858980000095
Figure BDA0003031858980000101
其中，
Figure BDA0003031858980000102
是载体坐标系到导航坐标系的姿态转换矩阵，
Figure BDA0003031858980000103
由
Figure BDA0003031858980000104
的前两行和前两列构成，δVE,δVN是两个水平方向上的速度误差，φE,φN,φU是是东北天方向的三个失准角，Δx,Δy是水平轴上的加速度计偏差，εx,εy,εz是三轴上的陀螺漂移，ΩN,ΩU分别为北向和天向地球自转角速度分量，
Figure BDA0003031858980000105
是b系下水平轴上的加速度计零偏，
Figure BDA0003031858980000106
是b系下三轴上的陀螺漂移，L为载体所在地理位置上的纬度，R为地球半径，
Figure BDA0003031858980000107
为地球加速度在b系下沿三个轴的分量，wie为地球自转角速度，
Figure BDA0003031858980000108
为地球自转角速度在b系下沿三个轴的分量。
S2：以导航系的水平速度误差为观测量，建立基于偏振信息的非线性观测方程。本步骤需要说明的是，观测方程包括：
Zv＝Hvx+ηv
Hv＝[I2×2 02×8]
其中，ηv为SINS的观测噪声；
偏振信息的非线性观测方程包括，
Zp＝lp(x)+ηp
其中，
Figure BDA0003031858980000109
是偏振光观测量，ηP＝δPb是载体坐标系下太阳矢量误差，
Figure BDA00030318589800001010
是关于三个失准角的非线性函数，
Figure BDA00030318589800001011
是载体坐标系到计算导航坐标系的姿态转换矩阵，
Figure BDA00030318589800001012
是实际导航坐标系到计算导航坐标系间的姿态转换矩阵，Pb是载体坐标系的太阳矢量，Pn是导航系下的太阳矢量；
Figure BDA0003031858980000111
Figure BDA0003031858980000112
Figure BDA0003031858980000113
其中，
Figure BDA0003031858980000114
分别是两个相互垂直的坐标系α1,α2系下的太阳偏振角，
Figure BDA0003031858980000115
是从α1系到b系的坐标转换矩阵。
S3：将偏振量测信息增广至SINS的观测方程中，得到SINS/偏振光组合导航系统非线性误差状态模型，并将其离散化形成非线性离散系统模型。其中还需要说明的是：
将基于偏振信息的观测方程增至捷联惯导观测方程中得到SINS/偏振光组合导航系统观测方程，如下，
Z＝h(x)+η
其中，
Figure BDA0003031858980000116
由此得到SINS/偏振光组合导航系统非线性误差状态模型；
非线性离散系统模型包括，
xk+1＝f(xk)+wk
Zk＝h(xk)+ηk
其中，g(xk)≈xk+(Axk+F(xk))T，wk≈BTWk，T为采样周期，此模型中的wk为零均值的组合导航高斯白噪声，ηk为组合导航的随机噪声。
S4：根据非线性离散系统模型构建自适应平滑变结构滤波器，结合导航计算机采集、计算惯性器件和偏振光传感器输出信息以完成初始对准。本步骤还需要说明的是，
构建自适应平滑变结构滤波器包括：
计算先验状态估计，如下，
Figure BDA0003031858980000121
估计得到的
Figure BDA0003031858980000122
是通过采用前一时刻的估计
Figure BDA0003031858980000123
或者通过初始条件x0得到的，利用先验状态的估计值来计算先验的量测估计
Figure BDA0003031858980000124
如下，
Figure BDA0003031858980000125
协方差预测方程包括，
Figure BDA0003031858980000126
Figure BDA0003031858980000127
其中，Fk为雅可比矩阵，
Figure BDA0003031858980000128
为根据试验得到的Qk的估计值。
具体的，计算SVSF增益Kk+1，包括：
Figure BDA0003031858980000129
Figure BDA00030318589800001210
Figure BDA00030318589800001211
Figure BDA00030318589800001212
Figure BDA00030318589800001213
A＝|ez，k+1|k|+γ|ez，k|k|
Figure BDA0003031858980000131
Figure BDA0003031858980000132
Figure BDA0003031858980000133
Figure BDA0003031858980000134
其中，
Figure BDA0003031858980000135
为向量内积运算符，ez,k+1|k为先验量测误差变量，ez,k|k为量测误差变量，Mk+1为正定常矩阵，
Figure BDA0003031858980000136
为Rk+1计算得到的估计值，ψk+1为平滑有界层宽度，收敛率为γ，γ一般取0到1之间；
由
Figure BDA0003031858980000137
和增益Kk+1可得后验状态估计：
Figure BDA0003031858980000138
Figure BDA0003031858980000139
更新量测估计：
Figure BDA00030318589800001310
Figure BDA00030318589800001311
时间和量测不断更新的过程即为自适应平滑变结构滤波算法的整个过程。
实施例2
参照图3、图4和图5，为本发明的第二个实施例，该实施例不同于第一个实施例的是，提供了一种SINS/偏振光组合导航初始对准滤波方法的实验验证，具体包括：
为了对本发明方法中采用的技术效果加以验证说明，本实施例中选择以传统的EKF滤波方法和本发明方法进行对比测试，以科学论证的手段对比试验结果，验证本发明方法所具有的真实效果。
传统的技术方案针对系统非线性问题常常采用EKF滤波，但是EKF存在需要计算雅可比矩阵及截断误差导致精度下滑的局限性，并且受到需知确定的系统模型的制约，为验证本发明方法相对于传统方法具有较好的鲁棒性，既不受到系统观测噪声方差未知的制约，且在方位失准角交大的情况下，有比EKF更高的滤波精度；本实施例中将采用传统EKF和本发明方法分别对仿真平台的北向、东向和天向三个失准角误差进行实时测量对比。
测试环境：
(1)当地地理纬度：50.5degN，当地地理经度：120.5degN；
(2)陀螺仪的常值和随机漂移分别为：0.1°/hr，0.05°/hr；
(3)加速度计的常值和随机偏置分别为：100μg，50μg/Hz；
(4)初始失准角φE，φN，φU：1°，1°，18°；
(5)载体初始速度：0m/s；
(6)假设系统噪声Q为高斯白噪声，则P(0)、Q、R0如下：
P(0)＝dig{(1°)2,(1°)2,(18°)2,(0.05m/s)2,(0.05m/s)2,
(0.1°/hr)2,(0.1°/hr)2,(0.1°/hr)2,(100μg)2,(100μg)2}
Q＝dig{(0.05°/hr)2,(0.05°/hr)2,(0.05°/hr)2,(50μg)2,(50μg)2,0,0,0,0,0}
R0＝dig{(0.05m/s)2,(0.05m/s)2}
Figure BDA0003031858980000141
未知，其初值取
Figure BDA0003031858980000142
(7)每种方法各测试12000组数据，计算获得每组数据的加速度和陀螺仪数据与仿真模拟输入初始的飞机姿态速度参数进行误差对比计算。
本发明针对单纯的捷联惯导粗对准过程中，陀螺难以达到感知地球自转角速度的精度，利用太阳矢量替代地球自转角速度来提高导航系统对准精度，提高导航系统整体性能；针对EKF、UKF、CKF对噪声统计特性要求较高，对于量测噪声未知而难以建模的不足，利用自适应平滑结构滤波方法，提高系统的鲁棒性和对准精度。
应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (4)

1.一种SINS/偏振光组合导航初始对准滤波方法，其特征在于：包括，
建立捷联惯性导航非线性状态方程，作为SINS/偏振光组合导航状态方程；
以导航系的水平速度误差为观测量，建立基于偏振信息的非线性观测方程；
将偏振量测信息增广至SINS的观测方程中，得到SINS/偏振光组合导航系统非线性误差状态模型，并将其离散化形成非线性离散系统模型；
根据所述非线性离散系统模型构建自适应平滑变结构滤波器，结合导航计算机采集、计算惯性器件和偏振光传感器输出信息以完成初始对准；
所述惯性导航非线性状态方程包括，
Figure FDA0003581859140000011
其中，
Figure FDA0003581859140000012
Figure FDA0003581859140000013
Figure FDA0003581859140000014
Figure FDA0003581859140000015
Figure FDA0003581859140000021
ΩN＝wie cosL，ΩU＝wiesinL
其中，
Figure FDA0003581859140000022
是载体坐标系到导航坐标系的姿态转换矩阵，
Figure FDA0003581859140000023
由
Figure FDA0003581859140000024
的前两行和前两列构成，δVE，δVN是两个水平方向上的速度误差，φE，φN，φU是是东北天方向的三个失准角，Δx，Δy是水平轴上的加速度计偏差，εx，εy，εz是三轴上的陀螺漂移，ΩN，ΩU分别为北向和天向地球自转角速度分量，
Figure FDA0003581859140000025
是b系下水平轴上的加速度计零偏，
Figure FDA0003581859140000026
是b系下三轴上的陀螺漂移，L为载体所在地理位置上的纬度，R为地球半径，
Figure FDA0003581859140000027
为地球加速度在b系下沿三个轴的分量，wie为地球自转角速度，
Figure FDA0003581859140000028
为地球自转角速度在b系下沿三个轴的分量；
所述观测方程包括，
Zv＝Hvx+ηv
Hv＝[I2×2 02×8]
其中，ηv为SINS的观测噪声；
所述偏振信息的非线性观测方程包括，
Zp＝lp(x)+ηp
其中，
Figure FDA0003581859140000029
是偏振光观测量，ηP＝δPb是载体坐标系下太阳矢量误差，
Figure FDA00035818591400000210
是关于三个失准角的非线性函数，
Figure FDA00035818591400000211
是载体坐标系到计算导航坐标系的姿态转换矩阵，
Figure FDA00035818591400000212
是实际导航坐标系到计算导航坐标系间的姿态转换矩阵，Pb是载体坐标系的太阳矢量，Pn是导航系下的太阳矢量；
Figure FDA0003581859140000031
Figure FDA0003581859140000032
Figure FDA0003581859140000033
其中，
Figure FDA0003581859140000034
分别是两个相互垂直的坐标系α1，α2系下的太阳偏振角，
Figure FDA0003581859140000035
是从α1系到b系的坐标转换矩阵；
计算SVSF增益Kk+1，包括，
Figure FDA0003581859140000036
Figure FDA0003581859140000037
Figure FDA0003581859140000038
Figure FDA0003581859140000039
Figure FDA00035818591400000310
A＝|ez，k+1|k|+γ|ez，k|k|
Figure FDA0003581859140000041
Figure FDA0003581859140000042
Figure FDA0003581859140000043
Figure FDA0003581859140000044
其中，
Figure FDA00035818591400000411
为向量内积运算符，ez，k+1|k为先验量测误差变量，ez，k|k为量测误差变量，Mk+1为正定常矩阵，
Figure FDA0003581859140000045
为Rk+1计算得到的估计值，ψk+1为平滑有界层宽度，收敛率为γ，γ取0到1之间；
由
Figure FDA0003581859140000046
和增益Kk+1可得后验状态估计：
Figure FDA0003581859140000047
Figure FDA0003581859140000048
更新量测估计：
Figure FDA0003581859140000049
Figure FDA00035818591400000410
时间和量测不断更新的过程即为自适应平滑变结构滤波算法的整个过程。
2.根据权利要求1所述的SINS/偏振光组合导航初始对准滤波方法，其特征在于：将所述基于偏振信息的观测方程增至捷联惯导观测方程中得到所述SINS/偏振光组合导航系统观测方程，如下，
Z＝h(x)+η
其中，
Figure FDA0003581859140000051
由此得到SINS/偏振光组合导航系统非线性误差状态模型。
3.根据权利要求2所述的SINS/偏振光组合导航初始对准滤波方法，其特征在于：所述非线性离散系统模型包括，
xk+1＝f(xk)+wk
Zk＝h(xk)+ηk
此模型中的wk为零均值的组合导航高斯白噪声，ηk为组合导航的随机噪声。
4.根据权利要求3所述的SINS/偏振光组合导航初始对准滤波方法，其特征在于：构建所述自适应平滑变结构滤波器包括，
计算先验状态估计，如下，
Figure FDA0003581859140000052
估计得到的
Figure FDA0003581859140000053
是通过采用前一时刻的估计
Figure FDA0003581859140000054
或者通过初始条件x0得到的，利用先验状态的估计值来计算先验的量测估计
Figure FDA0003581859140000055
如下，
Figure FDA0003581859140000056
协方差预测方程包括，
Figure FDA0003581859140000057
Figure FDA0003581859140000058
其中，Fk为雅可比矩阵，
Figure FDA0003581859140000059
为根据试验得到的Qk的估计值。
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