CN106338296A - 一种双星敏感器在轨实时交互的修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种双星敏感器在轨实时交互的修正方法，包含：根据第一、第二星敏感器输出的卫星姿态四元数信息，以及第一、第二星敏感器与卫星本体的安装关系，得到基于第一、第二星敏感器的卫星本体坐标系相对地心惯性坐标系的四元数信息，并分别与星上轨道计算的当前时间进行同步计算；根据时间同步后的两个星敏感器的卫星本体坐标系相对地心惯性坐标系的四元数信息，计算第一星敏感器与第二星敏感器之间的实时交互的修正偏差，最终对第一或第二星敏感器进行实时交互修正。本发明能降低星敏感器与卫星基准之间因慢变及形变而引起的姿态偏差，保证卫星高精度的三轴姿态确定精度。

Description

一种双星敏感器在轨实时交互的修正方法

技术领域

本发明涉及一种双星敏感器在轨实时交互的修正方法，具体是指一种高精度卫星以双星敏感器为姿态基准时的在轨实时交互的偏差修正方法。

背景技术

为保证卫星控制精度，首先需要保证卫星的姿态确定精度。通过提高敏感器测量精度以及姿态确定算法来保证卫星姿态的计算精度往往是不够的，除了星敏感器自身的测量噪声误差外，星敏感器的光学测量基准与整星控制基准之间的慢变误差、有效载荷与整星基准之间的形变偏差、以及星敏感器与整星基准之间热变形引起的姿态偏差，都会最终影响到成像的精度和质量。

基于上述，目前亟需提出一种基于双星敏感器实现卫星姿态确定的在轨实时交互的修正方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种双星敏感器在轨实时交互的修正方法，降低星敏感器与卫星基准之间因慢变及形变而引起的姿态偏差，保证卫星高精度的三轴姿态确定精度。

为实现上述目的，本发明提供一种双星敏感器在轨实时交互的修正方法，包含以下步骤：

S1、根据第一星敏感器输出的卫星姿态四元数信息，以及第一星敏感器与卫星本体的安装关系，得到卫星本体坐标系相对地心惯性坐标系的四元数信息；

S2、根据第二星敏感器输出的卫星姿态四元数信息，以及第二星敏感器与卫星本体的安装关系，得到卫星本体坐标系相对地心惯性坐标系的四元数信息；

S3、将基于第一星敏感器、以及第二星敏感器得到的卫星本体坐标系相对地心惯性坐标系的四元数信息，分别与星上轨道计算的当前时间进行同步计算；

S4、根据时间同步后的两个星敏感器的卫星本体坐标系相对地心惯性坐标系的四元数信息，计算第一星敏感器与第二星敏感器之间的实时交互的修正偏差；

S5、根据得到的两台星敏感器之间的实时交互的修正偏差，对第一星敏感器或第二星敏感器进行实时交互修正。

所述的S1中，具体包含以下步骤：

S11、根据第一星敏感器提供的安装误差四元数，对第一星敏感器在轨实际测量输出的卫星姿态四元数进行安装误差修正：

$q_{IN1}=q_{IN1}^{*}\⊗q_{err1};$

q_err1＝[q_err11，q_err12，q_err13，q_err14]；

其中，表示第一星敏感器在轨实际测量输出的卫星姿态四元数信息，q_err1表示第一星敏感器的安装误差四元数；

S12、基于第一星敏感器，计算卫星本体坐标系相对地心惯性坐标系的四元数：

$q_{1,bi}^{\′\′}=q_{IN1}\⊗q_{bs1};$

其中，q_bs1表示第一星敏感器的安装四元数；

S13、对S12中得到的卫星本体坐标系相对地心惯性坐标系的四元数q₁″,bi进行归一化处理。

所述的S2中，具体包含以下步骤：

S21、根据第二星敏感器提供的安装误差四元数，对第二星敏感器在轨实际测量输出的卫星姿态四元数进行安装误差修正：

$q_{IN2}=q_{IN2}^{*}\⊗q_{err2};$

q_err2＝[q_err21，q_err22，q_err23，q_err24]；

其中，表示第二星敏感器在轨实际测量输出的卫星姿态四元数信息，q_err2表示第二星敏感器的安装误差四元数；

S22、基于第二星敏感器，计算卫星本体坐标系相对地心惯性坐标系的四元数：

$q_{2,bi}^{\′\′}=q_{IN2}\⊗q_{bs2};$

其中，q_bs2表示第二星敏感器的安装四元数；

S23、对S22中得到的卫星本体坐标系相对地心惯性坐标系的四元数q″_2,bi进行归一化处理。

所述的S3中，具体包含以下步骤：

S31、根据轨道角速度信息，将基于第一星敏感器得到的卫星本体坐标系相对地心惯性坐标系的四元数，与星上轨道计算的当前时刻进行同步计算：

$q_{1,bi}^{\′}=q_{1,bi}^{\′\′}\⊗q_{1,\mathrm{\Δ}};$

q_1,Δ＝(0,sin(ω₀×(t₁-t)/2),0,cos(ω₀×(t₁-t)/2))；

其中，t表示星上轨道计算的当前时刻；t₁表示第一星敏感器输出姿态的曝光时刻；ω₀是当前轨道角速度；q′_1,bi表示星上轨道计算的当前时刻t的第一星敏感器的卫星姿态四元数；q_1,Δ表示基于第一星敏感器的修正时间偏差四元数；

S32、对星上轨道计算的当前时刻t的第一星敏感器的卫星姿态四元数q′_1,bi进行归一化处理；

S33、根据轨道角速度信息，将基于第二星敏感器得到的卫星本体坐标系相对地心惯性坐标系的四元数，与星上轨道计算的当前时刻进行同步计算：

$q_{2,bi}^{\′}=q_{2,bi}^{\′\′}\⊗q_{2,\mathrm{\Δ}};$

q_2,Δ＝(0,sin(ω₀×(t₂-t)/2),0,cos(ω₀×(t₂-t)/2))；

其中，t₂表示第二星敏感器输出姿态的曝光时刻；q′_2,bi表示星上轨道计算的当前时刻t的第二星敏感器的卫星姿态四元数；q_2,Δ表示基于第二星敏感器的修正时间偏差四元数；

S34、对星上轨道计算的当前时刻t的第二星敏感器的卫星姿态四元数q′_2,bi进行归一化处理。

所述的S4中，具体包含以下步骤：

S41、以第二星敏感器作为卫星姿态基准，不对第二星敏感器进行补偿及实时修正，得到：

q_2,bi＝q′_2,bi；

S42、根据两台星敏感器在当前时刻的卫星姿态四元数，对比得到第一星敏感器相对于第二星敏感器的实时姿态偏差四元数：

$q_{e1\→2}={\left(q_{1,bi}^{\′}\right)}^{-1}\⊗q_{2,bi}^{\′};$

S43、对实时姿态偏差四元数q_e1→2进行低通滤波：

$\left[\begin{array}{c}{q}_{e1\→2}^1\left(k\right)\\ q_{e1\→2}^2\left(k\right)\\ q_{e1\→2}^3\left(k\right)\\ q_{e1\→2}^4\left(k\right)\end{array}\right]=0.8\×\left[\begin{array}{c}{q}_{e1\→2}^1(k-1)\\ q_{e1\→2}^2(k-1)\\ q_{e1\→2}^3(k-1)\\ q_{e1\→2}^4(k-1)\end{array}\right]+0.2\×\left[\begin{array}{c}{q}_{e1\→2}^1\left(k\right)\\ q_{e1\→2}^2\left(k\right)\\ q_{e1\→2}^3\left(k\right)\\ q_{e1\→2}^4\left(k\right)\end{array}\right];$

$\left[\begin{array}{c}{q}_{e1\→2}^1\left(0\right)\\ q_{e1\→2}^2\left(0\right)\\ q_{e1\→2}^3\left(0\right)\\ q_{e1\→2}^4\left(0\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ 1\end{array}\right];$

k＝1，2，3，……；

S44、对完成低通滤波后的实时姿态偏差四元数q_e1→2进行归一化处理。

所述的S5中，具体包含以下步骤：根据第一星敏感器相对于第二星敏感器的实时姿态偏差四元数，对第一星敏感器的当前时刻的卫星姿态四元数进行修正：

$q_{1,bi}=q_{1,bi}^{\′}\⊗q_{e1\→2};$

计算第一星敏感器在安装坐标系下的形变误差：

$q_e=q_{bs1}\⊗q_{e1\→2}\⊗q_{bs1}^{-1}.$

或者，所述的S4中，具体包含以下步骤：

S41、以第一星敏感器作为卫星姿态基准，不对第一星敏感器进行补偿及实时修正，得到：

q_1,bi＝q′_1,bi；

S42、根据两台星敏感器在当前时刻的卫星姿态四元数，对比得到第二星敏感器相对于第一星敏感器的实时姿态偏差四元数：

$q_{e2\→1}={\left(q_{2,bi}^{\′}\right)}^{-1}\⊗q_{1,bi}^{\′};$

S43、对实时姿态偏差四元数q_e2→1进行低通滤波：

$\left[\begin{array}{c}{q}_{e2\→1}^1\left(k\right)\\ q_{e2\→1}^2\left(k\right)\\ q_{e2\→1}^3\left(k\right)\\ q_{e2\→1}^4\left(k\right)\end{array}\right]=0.8\×\left[\begin{array}{c}{q}_{e2\→1}^1(k-1)\\ q_{e2\→1}^2(k-1)\\ q_{e2\→1}^3(k-1)\\ q_{e2\→1}^4(k-1)\end{array}\right]+0.2\×\left[\begin{array}{c}{q}_{e2\→1}^1\left(k\right)\\ q_{e2\→1}^2\left(k\right)\\ q_{e2\→1}^3\left(k\right)\\ q_{e2\→1}^4\left(k\right)\end{array}\right];$

$\left[\begin{array}{c}{q}_{e2\→1}^1\left(0\right)\\ q_{e2\→1}^2\left(0\right)\\ q_{e2\→1}^3\left(0\right)\\ q_{e2\→1}^4\left(0\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ 1\end{array}\right];$

k＝1，2，3，……；

S44、对完成低通滤波后的实时姿态偏差四元数q_e2→1进行归一化处理。

所述的S5中，具体包含以下步骤：根据第二星敏感器相对于第一星敏感器的实时姿态偏差四元数，对第二星敏感器的当前时刻的卫星姿态四元数进行修正：

$q_{2,bi}=q_{2,bi}^{\′}\⊗q_{e2\→1};$

计算第二星敏感器在安装坐标系下的形变误差：

$q_e=q_{bs2}\⊗q_{e2\→1}\⊗q_{bs2}^{-1}.$

综上所述，本发明提供的双星敏感器在轨实时交互的修正方法，降低了由外部环境引起的星敏感器与卫星基准之间因慢变及形变而引发的姿态偏差；为姿态确定算法提供了高精度的姿态输入信息；使两台星敏感器输出的卫星姿态四元数具有时间同步性；通过遥测下传的时间修正偏差四元数，得到卫星在轨运行时星敏感器与卫星安装之间的形变规律；可靠性高，且算法简单，星上软件容易实现。

附图说明

图1为本发明中双星敏感器在轨实时交互的修正方法的流程图。

具体实施方式

以下结合图1，详细说明本发明的一个优选实施例。

如图1所示，为本发明提供的双星敏感器在轨实时交互的修正方法，使用其中一个星敏感器输出的姿态信息实时补偿另一个敏感器输出的姿态信息的偏差，包含以下步骤：

S1、根据第一星敏感器ST1输出的卫星姿态四元数信息，以及第一星敏感器ST1与卫星本体的安装关系，得到卫星本体坐标系相对地心惯性坐标系的四元数信息；

S2、根据第二星敏感器ST2输出的卫星姿态四元数信息，以及第二星敏感器ST2与卫星本体的安装关系，得到卫星本体坐标系相对地心惯性坐标系的四元数信息；

S3、将基于第一星敏感器ST1、以及第二星敏感器ST2得到的卫星本体坐标系相对地心惯性坐标系的四元数信息，分别与星上轨道计算的当前时间进行同步计算；

S4、根据时间同步后的两个星敏感器的卫星本体坐标系相对地心惯性坐标系的四元数信息，计算第一星敏感器ST1与第二星敏感器ST2之间的实时交互的修正偏差；

S5、根据得到的两台星敏感器之间的实时交互的修正偏差，对第一星敏感器ST1或第二星敏感器ST2进行实时交互修正。

所述的S1中，具体包含以下步骤：

S11、根据第一星敏感器ST1提供的安装误差四元数，对第一星敏感器ST1在轨实际测量输出的卫星姿态四元数进行安装误差修正：

$q_{IN1}=q_{IN1}^{*}\⊗q_{err1};$

q_err1＝[q_err11，q_err12，q_err13，q_err14]；

其中，表示第一星敏感器ST1在轨实际测量输出的卫星姿态四元数信息，q_err1表示第一星敏感器ST1的安装误差四元数；

S12、基于第一星敏感器ST1，计算卫星本体坐标系相对地心惯性坐标系的四元数：

$q_{1,bi}^{\′\′}=q_{IN1}\⊗q_{bs1};$

其中，q_bs1表示第一星敏感器ST1的安装四元数；

S13、对S12中得到的卫星本体坐标系相对地心惯性坐标系的四元数q″_1,bi进行归一化处理。

所述的S2中，具体包含以下步骤：

S21、根据第二星敏感器ST2提供的安装误差四元数，对第二星敏感器ST2在轨实际测量输出的卫星姿态四元数进行安装误差修正：

$q_{IN2}=q_{IN2}^{*}\⊗q_{err2};$

q_err2＝[q_err21，q_err22，q_err23，q_err24]；

其中，表示第二星敏感器ST2在轨实际测量输出的卫星姿态四元数信息，q_err2表示第二星敏感器ST2的安装误差四元数；

S22、基于第二星敏感器ST2，计算卫星本体坐标系相对地心惯性坐标系的四元数：

$q_{2,bi}^{\′\′}=q_{IN2}\⊗q_{bs2};$

其中，q_bs2表示第二星敏感器ST2的安装四元数；

S23、对S22中得到的卫星本体坐标系相对地心惯性坐标系的四元数q″_2,bi进行归一化处理。

所述的S3中，具体包含以下步骤：

由于第一星敏感器ST1输出姿态的曝光时刻t₁、第二星敏感器ST2输出姿态的曝光时刻t₂往往与星上轨道计算的当前时刻t不重合，因此不能直接采用t₁、t₂时刻的两个星敏感器的四元数信息进行计算，需要进行时间修正；

S31、根据轨道角速度信息，将基于第一星敏感器ST1得到的卫星本体坐标系相对地心惯性坐标系的四元数，与星上轨道计算的当前时刻进行同步计算：

$q_{1,bi}^{\′}=q_{1,bi}^{\′\′}\⊗q_{1,\mathrm{\Δ}};$

q_1,Δ＝(0,sin(ω₀×(t₁-t)/2),0,cos(ω₀×(t₁-t)/2))；

其中，t表示星上轨道计算的当前时刻；t₁表示第一星敏感器ST1输出姿态的曝光时刻；ω₀是当前轨道角速度；q′_1,bi表示星上轨道计算的当前时刻t的第一星敏感器ST1的卫星姿态四元数；q_1,Δ表示基于第一星敏感器ST1的修正时间偏差四元数；

S32、对星上轨道计算的当前时刻t的第一星敏感器ST1的卫星姿态四元数q′_1,bi进行归一化处理；

S33、根据轨道角速度信息，将基于第二星敏感器ST2得到的卫星本体坐标系相对地心惯性坐标系的四元数，与星上轨道计算的当前时刻进行同步计算：

$q_{2,bi}^{\′}=q_{2,bi}^{\′\′}\⊗q_{2,\mathrm{\Δ}};$

q_2,Δ＝(0,sin(ω₀×(t₂-t)/2),0,cos(ω₀×(t₂-t)/2))；

其中，t₂表示第二星敏感器ST2输出姿态的曝光时刻；q′_2,bi表示星上轨道计算的当前时刻t的第二星敏感器ST2的卫星姿态四元数；q_2,Δ表示基于第二星敏感器ST2的修正时间偏差四元数；

S34、对星上轨道计算的当前时刻t的第二星敏感器ST2的卫星姿态四元数q′_2,bi进行归一化处理。

在本发明的一个实施例中，所述的S4中，具体包含以下步骤：

S41、以第二星敏感器ST2作为卫星姿态基准，因此不对第二星敏感器ST2进行补偿及实时修正，即得到：

q_2,bi＝q′_2,bi；

S42、根据两台星敏感器在当前时刻的卫星姿态四元数，对比得到第一星敏感器ST1相对于第二星敏感器ST2的实时姿态偏差四元数：

$q_{e1\→2}={\left(q_{1,bi}^{\′}\right)}^{-1}\⊗q_{2,bi}^{\′};$

S43、对实时姿态偏差四元数q_e1→2进行低通滤波：

$\left[\begin{array}{c}{q}_{e1\→2}^1\left(k\right)\\ q_{e1\→2}^2\left(k\right)\\ q_{e1\→2}^3\left(k\right)\\ q_{e1\→2}^4\left(k\right)\end{array}\right]=0.8\×\left[\begin{array}{c}{q}_{e1\→2}^1(k-1)\\ q_{e1\→2}^2(k-1)\\ q_{e1\→2}^3(k-1)\\ q_{e1\→2}^4(k-1)\end{array}\right]+0.2\×\left[\begin{array}{c}{q}_{e1\→2}^1\left(k\right)\\ q_{e1\→2}^2\left(k\right)\\ q_{e1\→2}^3\left(k\right)\\ q_{e1\→2}^4\left(k\right)\end{array}\right];$

$\left[\begin{array}{c}{q}_{e1\→2}^1\left(0\right)\\ q_{e1\→2}^2\left(0\right)\\ q_{e1\→2}^3\left(0\right)\\ q_{e1\→2}^4\left(0\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ 1\end{array}\right];$

k＝1，2，3，……；

S44、对完成低通滤波后的实时姿态偏差四元数q_e1→2进行归一化处理。

所述的S5中，具体包含以下步骤：根据第一星敏感器ST1相对于第二星敏感器ST2的实时姿态偏差四元数，对第一星敏感器ST1的当前时刻的卫星姿态四元数进行修正：

$q_{1,bi}=q_{1,bi}^{\′}\⊗q_{e1\→2};$

计算第一星敏感器ST1在安装坐标系下的形变误差：

$q_e=q_{bs1}\⊗q_{e1\→2}\⊗q_{bs1}^{-1}.$

在本发明的另一个实施例中，所述的S4中，具体包含以下步骤：

S41、以第一星敏感器ST1作为卫星姿态基准，因此不对第一星敏感器ST1进行补偿及实时修正，即得到：

q_1,bi＝q′_1,bi；

S42、根据两台星敏感器在当前时刻的卫星姿态四元数，对比得到第二星敏感器ST2相对于第一星敏感器ST1的实时姿态偏差四元数：

$q_{e2\→1}={\left(q_{2,bi}^{\′}\right)}^{-1}\⊗q_{1,bi}^{\′};$

S43、对实时姿态偏差四元数q_e2→1进行低通滤波：

$\left[\begin{array}{c}{q}_{e2\→1}^1\left(k\right)\\ q_{e2\→1}^2\left(k\right)\\ q_{e2\→1}^3\left(k\right)\\ q_{e2\→1}^4\left(k\right)\end{array}\right]=0.8\×\left[\begin{array}{c}{q}_{e2\→1}^1(k-1)\\ q_{e2\→1}^2(k-1)\\ q_{e2\→1}^3(k-1)\\ q_{e2\→1}^4(k-1)\end{array}\right]+0.2\×\left[\begin{array}{c}{q}_{e2\→1}^1\left(k\right)\\ q_{e2\→1}^2\left(k\right)\\ q_{e2\→1}^3\left(k\right)\\ q_{e2\→1}^4\left(k\right)\end{array}\right];$

$\left[\begin{array}{c}{q}_{e2\→1}^1\left(0\right)\\ q_{e2\→1}^2\left(0\right)\\ q_{e2\→1}^3\left(0\right)\\ q_{e2\→1}^4\left(0\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ 1\end{array}\right];$

k＝1，2，3，……；

S44、对完成低通滤波后的实时姿态偏差四元数q_e2→1进行归一化处理。

所述的S5中，具体包含以下步骤：根据第二星敏感器ST2相对于第一星敏感器ST1的实时姿态偏差四元数，对第二星敏感器ST2的当前时刻的卫星姿态四元数进行修正：

$q_{2,bi}=q_{2,bi}^{\′}\⊗q_{e2\→1};$

计算第二星敏感器ST2在安装坐标系下的形变误差：

$q_e=q_{bs2}\⊗q_{e2\→1}\⊗q_{bs2}^{-1}.$

本发明提供的双星敏感器在轨实时交互的修正方法，通过补偿两台星敏感器的安装偏差，计算卫星本体相对地心惯性系的四元数；补偿两台星敏感器曝光时刻与卫星当前时刻之间的修正时间偏差四元数；对比两台星敏感器的姿态四元数，求出两台星敏感器之间的实时交互的修正偏差；对发生形变的星敏感器进行补偿修正。本发明适用于卫星上安装了两台及以上的星敏感器，实现卫星姿态确定过程中的实时交互修正，降低由温度环境等引起的星敏感器与卫星基准之间因慢变及形变而引发的姿态偏差，保证卫星高精度的三轴姿态确定精度。

本发明提供的双星敏感器在轨实时交互的修正方法，与现有技术相比，其优点和有益效果是：

1、降低了由外部环境引起的星敏感器与卫星基准之间因慢变及形变而引发的姿态偏差；

2、为姿态确定算法提供了高精度的姿态输入信息；

3、使两台星敏感器输出的卫星姿态四元数具有时间同步性；

4、通过遥测下传的时间修正偏差四元数，得到卫星在轨运行时星敏感器与卫星安装之间的形变规律；

5、可靠性高，且算法简单，星上软件容易实现。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (8)

1.一种双星敏感器在轨实时交互的修正方法，其特征在于，包含以下步骤：

S1、根据第一星敏感器输出的卫星姿态四元数信息，以及第一星敏感器与卫星本体的安装关系，得到卫星本体坐标系相对地心惯性坐标系的四元数信息；

S2、根据第二星敏感器输出的卫星姿态四元数信息，以及第二星敏感器与卫星本体的安装关系，得到卫星本体坐标系相对地心惯性坐标系的四元数信息；

S3、将基于第一星敏感器、以及第二星敏感器得到的卫星本体坐标系相对地心惯性坐标系的四元数信息，分别与星上轨道计算的当前时间进行同步计算；

S4、根据时间同步后的两个星敏感器的卫星本体坐标系相对地心惯性坐标系的四元数信息，计算第一星敏感器与第二星敏感器之间的实时交互的修正偏差；

S5、根据得到的两台星敏感器之间的实时交互的修正偏差，对第一星敏感器或第二星敏感器进行实时交互修正。

2.如权利要求1所述的双星敏感器在轨实时交互的修正方法，其特征在于，所述的S1中，具体包含以下步骤：

S11、根据第一星敏感器提供的安装误差四元数，对第一星敏感器在轨实际测量输出的卫星姿态四元数进行安装误差修正：

$q_{IN1}=q_{IN1}^{*}\⊗q_{err1};$

q_err1＝[q_err11，q_err12，q_err13，q_err14]；

其中，表示第一星敏感器在轨实际测量输出的卫星姿态四元数信息，q_err1表示第一星敏感器的安装误差四元数；

S12、基于第一星敏感器，计算卫星本体坐标系相对地心惯性坐标系的四元数：

$q_{1,bi}^{\′\′}=q_{IN1}\⊗q_{bs1};$

其中，q_bs1表示第一星敏感器的安装四元数；

S13、对S12中得到的卫星本体坐标系相对地心惯性坐标系的四元数q″_1,bi进行归一化处理。

3.如权利要求2所述的双星敏感器在轨实时交互的修正方法，其特征在于，所述的S2中，具体包含以下步骤：

S21、根据第二星敏感器提供的安装误差四元数，对第二星敏感器在轨实际测量输出的卫星姿态四元数进行安装误差修正：

$q_{IN2}=q_{IN2}^{*}\⊗q_{err2};$

q_err2＝[q_err21，q_err22，q_err23，q_err24]；

其中，表示第二星敏感器在轨实际测量输出的卫星姿态四元数信息，q_err2表示第二星敏感器的安装误差四元数；

S22、基于第二星敏感器，计算卫星本体坐标系相对地心惯性坐标系的四元数：

$q_{2,bi}^{\′\′}=q_{IN2}\⊗q_{bs2};$

其中，q_bs2表示第二星敏感器的安装四元数；

S23、对S22中得到的卫星本体坐标系相对地心惯性坐标系的四元数q″_2,bi进行归一化处理。

4.如权利要求3所述的双星敏感器在轨实时交互的修正方法，其特征在于，所述的S3中，具体包含以下步骤：

S31、根据轨道角速度信息，将基于第一星敏感器得到的卫星本体坐标系相对地心惯性坐标系的四元数，与星上轨道计算的当前时刻进行同步计算：

$q_{1,bi}^{\′}=q_{1,bi}^{\′\′}\⊗q_{1,\mathrm{\Δ}};$

q_1,Δ＝(0,sin(ω₀×(t₁-t)/2),0,cos(ω₀×(t₁-t)/2))；

其中，t表示星上轨道计算的当前时刻；t₁表示第一星敏感器输出姿态的曝光时刻；ω₀是当前轨道角速度；q′_1,bi表示星上轨道计算的当前时刻t的第一星敏感器的卫星姿态四元数；q_1,Δ表示基于第一星敏感器的修正时间偏差四元数；

S32、对星上轨道计算的当前时刻t的第一星敏感器的卫星姿态四元数q′_1,bi进行归一化处理；

S33、根据轨道角速度信息，将基于第二星敏感器得到的卫星本体坐标系相对地心惯性坐标系的四元数，与星上轨道计算的当前时刻进行同步计算：

$q_{2,bi}^{\′}=q_{2,bi}^{\′\′}\⊗q_{2,\mathrm{\Δ}};$

q_2,Δ＝(0,sin(ω₀×(t₂-t)/2),0,cos(ω₀×(t₂-t)/2))；

其中，t₂表示第二星敏感器输出姿态的曝光时刻；q′_2,bi表示星上轨道计算的当前时刻t的第二星敏感器的卫星姿态四元数；q_2,Δ表示基于第二星敏感器的修正时间偏差四元数；

S34、对星上轨道计算的当前时刻t的第二星敏感器的卫星姿态四元数q′_2,bi进行归一化处理。

5.如权利要求4所述的双星敏感器在轨实时交互的修正方法，其特征在于，所述的S4中，具体包含以下步骤：

S41、以第二星敏感器作为卫星姿态基准，不对第二星敏感器进行补偿及实时修正，得到：

q_2,bi＝q′_2,bi；

S42、根据两台星敏感器在当前时刻的卫星姿态四元数，对比得到第一星敏感器相对于第二星敏感器的实时姿态偏差四元数：

$q_{e1\→2}={\left(q_{1,bi}^{\′}\right)}^{-1}\⊗q_{2,bi}^{\′};$

S43、对实时姿态偏差四元数q_e1→2进行低通滤波：

$\left[\begin{array}{c}{q}_{e1\→2}^1\left(k\right)\\ q_{e1\→2}^2\left(k\right)\\ q_{e1\→2}^3\left(k\right)\\ q_{e1\→2}^4\left(k\right)\end{array}\right]=0.8\×\left[\begin{array}{c}{q}_{e1\→2}^1\left(k-1\right)\\ q_{e1\→2}^2\left(k-1\right)\\ q_{e1\→2}^3\left(k-1\right)\\ q_{e1\→2}^4\left(k-1\right)\end{array}\right]+0.2\×\left[\begin{array}{c}{q}_{e1\→2}^1\left(k\right)\\ q_{e1\→2}^2\left(k\right)\\ q_{e1\→2}^3\left(k\right)\\ q_{e1\→2}^4\left(k\right)\end{array}\right];$

$\left[\begin{array}{c}{q}_{e1\→2}^1\left(0\right)\\ q_{e1\→2}^2\left(0\right)\\ q_{e1\→2}^3\left(0\right)\\ q_{e1\→2}^4\left(0\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ 1\end{array}\right];$

k＝1，2，3，……；

S44、对完成低通滤波后的实时姿态偏差四元数q_e1→2进行归一化处理。

6.如权利要求5所述的双星敏感器在轨实时交互的修正方法，其特征在于，所述的S5中，具体包含以下步骤：根据第一星敏感器相对于第二星敏感器的实时姿态偏差四元数，对第一星敏感器的当前时刻的卫星姿态四元数进行修正：

$q_{1,bi}=q_{1,bi}^{\′}\⊗q_{e1\→2};$

计算第一星敏感器在安装坐标系下的形变误差：

$q_e=q_{bs1}\⊗q_{e1\→2}\⊗q_{bs1}^{-1}.$

7.如权利要求4所述的双星敏感器在轨实时交互的修正方法，其特征在于，所述的S4中，具体包含以下步骤：

S41、以第一星敏感器作为卫星姿态基准，不对第一星敏感器进行补偿及实时修正，得到：

q_1,bi＝q′_1,bi；

S42、根据两台星敏感器在当前时刻的卫星姿态四元数，对比得到第二星敏感器相对于第一星敏感器的实时姿态偏差四元数：

$q_{e2\→1}={\left(q_{2,bi}^{\′}\right)}^{-1}\⊗q_{1,bi}^{\′};$

S43、对实时姿态偏差四元数q_e2→1进行低通滤波：

$\left[\begin{array}{c}{q}_{e2\→1}^1\left(k\right)\\ q_{e2\→1}^2\left(k\right)\\ q_{e2\→1}^3\left(k\right)\\ q_{e2\→1}^4\left(k\right)\end{array}\right]=0.8\×\left[\begin{array}{c}{q}_{e2\→1}^1\left(k-1\right)\\ q_{e2\→1}^2\left(k-1\right)\\ q_{e2\→1}^3\left(k-1\right)\\ q_{e2\→1}^4\left(k-1\right)\end{array}\right]+0.2\×\left[\begin{array}{c}{q}_{e2\→1}^1\left(k\right)\\ q_{e2\→1}^2\left(k\right)\\ q_{e2\→1}^3\left(k\right)\\ q_{e2\→1}^4\left(k\right)\end{array}\right];$

$\left[\begin{array}{c}{q}_{e2\→1}^1\left(0\right)\\ q_{e2\→1}^2\left(0\right)\\ q_{e2\→1}^3\left(0\right)\\ q_{e2\→1}^4\left(0\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ 1\end{array}\right];$

k＝1，2，3，……；

S44、对完成低通滤波后的实时姿态偏差四元数q_e2→1进行归一化处理。

8.如权利要求7所述的双星敏感器在轨实时交互的修正方法，其特征在于，所述的S5中，具体包含以下步骤：根据第二星敏感器相对于第一星敏感器的实时姿态偏差四元数，对第二星敏感器的当前时刻的卫星姿态四元数进行修正：

$q_{2,bi}=q_{2,bi}^{\′}\⊗q_{e2\→1};$

计算第二星敏感器在安装坐标系下的形变误差：

$q_e=q_{bs2}\⊗q_{e2\→1}\⊗q_{bs2}^{-1}.$