CN115655284A - 一种高动态下相对导航的时间对准与补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高动态下相对导航的时间对准与补偿方法，包括：步骤S1、获取卫星姿态数据，跟瞄测量数据和跟瞄测量数据时戳；步骤S2、将卫星姿态数据递推对齐到跟瞄测量数据时戳；步骤S3、将时间对齐后的卫星姿态数据和跟瞄测量数据作为量测输入进行相对导航滤波解算，得到对应于跟瞄测量数据时戳的轨道坐标系下，目标星相对于追踪星的相对位置和相对速度；步骤S4、将相对位置和相对速度作为初始值，以CW解析解作为递推方程，对初始值进行递推至当前解算时刻，得到补偿后的目标星相对于追踪星的相对位置和相对速度。本发明能够有效的减小由于跟瞄测量数据时延带来的相对测量误差，提高相对导航精度和相对指向精度。

Description

一种高动态下相对导航的时间对准与补偿方法

技术领域

本发明涉及空间相对测量和相对导航技术领域，特别涉及一种高动态下相对导航的时间对准与补偿方法。

背景技术

空间跟瞄设备作为一种空间相对测量设备，用于对空间目标星进行搜索、捕获与跟踪测量，获取目标星的相对角度与相对距离信息，从而进行对目标星的相对导航。由于空间跟瞄设备本身在处理数据时，需要耗费一定的时间，尤其是对于以光学相机作为测角手段的跟瞄设备，其曝光时长加数据处理时间可能会到几十甚至上百毫秒，从而会导致其输出的测量数据的时戳落后于数据请求时刻，这部分时差对于高精度和高动态的测量任务是会带来额外的测量误差的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种高动态下相对导航的时间对准与补偿方法，实现解决减小高精度高动态相对测量任务下，空间跟瞄数据时延以及与卫星姿态数据在时间上不对齐带来的相对导航误差和相对指向控制误差的问题。

为了解决以上问题，本发明通过以下技术方案实现：

一种高动态下相对导航的时间对准与补偿方法，包括：步骤S1、获取卫星姿态数据，跟瞄测量数据和跟瞄测量数据时戳。步骤S2、将所述卫星姿态数据递推对齐到所述跟瞄测量数据时戳。步骤S3、将时间对齐后的所述卫星姿态数据和所述跟瞄测量数据作为量测输入进行相对导航滤波解算，得到对应于所述跟瞄测量数据时戳的轨道坐标系下目标星相对于追踪星的相对位置和相对速度。步骤S4、将所述相对位置和相对速度作为初始值，以CW解析解作为递推方程，对所述初始值进行递推至当前解算时刻，得到补偿后的目标星相对于追踪星的相对位置和相对速度。

可选地，所述卫星姿态数据包括：星敏感器测量数据和陀螺测量数据；所述步骤S1还包括：获取星敏感器姿态数据时戳T_st，以及记录陀螺采样时刻星上系统钟T_tl。

可选地，所述步骤S2包括：步骤S2.1、通过陀螺角速度积分，将星敏感器测量四元数(星敏感器测量数据)递推到所述陀螺采样时刻星上系统钟T_tl；然后计算得到所述陀螺采样时刻星上系统钟T_tl对应的轨道坐标系下的第一卫星姿态四元数Q_ob0。步骤S2.2、通过陀螺角速度积分将所述第一卫星姿态四元数Q_ob0递推到所述跟瞄测量数据对应的跟瞄测量数据时戳T_GM得到第二卫星姿态四元数Q_ob1。

可选地，所述步骤S2.1包括：计算第一递推时长Δt_OH：

Δt_OH＝T_tl-T_st

计算星敏时差修正四元数Δq_ω：

式中，ω_ib(k)表示陀螺测量的追踪星本体系相对于惯性坐标系的角速度，下标ib表示惯性系到本体系；下标ω表示角速度积分；

计算所述第一卫星姿态四元数Q_ob0：

式中，Q_io表示惯性坐标系到轨道坐标系的坐标转换四元数，下标io表示惯性系坐标系到轨道坐标系；Q_{ib_st}表示星敏测量的惯性系到卫星本体系的四元数，下标_{ib_st}表示惯性坐标系到本体坐标系。

可选地，所述步骤S2.2包括：计算第二递推时长Δt₁：

Δt₁＝T_GM-T_tl

式中，T_GM表示跟瞄测量数据时戳；T_tl表示所述陀螺采样时刻星上系统钟；

计算卫星本体坐标系相对于轨道坐标系的角速度在卫星本体坐标系下的表示

计算公式如下：

其中，A_bo为轨道坐标系到卫星本体坐标系的坐标转换矩阵，由所述第一卫星姿态四元数Q_ob0转换得到，n为卫星轨道角速度；ω_box表示

在X轴的分量；ω_boy表示

在Y轴的分量；ω_boz表示

在Z轴的分量；ω_ib表示陀螺测量的卫星相对于惯性坐标系的角速度；

运用四元数运动学对第一卫星姿态四元数Q_ob0进行递推，得到所述第二卫星姿态四元数Q_ob1，递推公式如下：

其中，

为轨道坐标系到卫星本体坐标系的微分，公式如下

式中，

表示四元数

的标部；

表示四元数

的矢部X轴分量；

表示四元数

的矢部Y轴分量；

表示四元数

的矢部Z轴分量；Q_{ob0_0}表示四元数Q_ob0的标部；Q_{ob0_1}表示四元数Q_ob0的矢部X轴分量；Q_{ob0_2}表示四元数Q_ob0的矢部Y轴分量；Q_{ob0_3}表示四元数Q_ob0的矢部Z轴分量。

可选地，所述步骤S3包括：步骤S3.1、计算轨道坐标系下，所述跟瞄测量数据的目标三轴位置。步骤S3.2、将所述目标三轴位置作为量测输入，以CW方程作为状态方程，进行卡尔曼滤波，得到滤波后的目标星相对于追踪星的相对位置和相对速度。

可选地，所述步骤S3.1包括：计算所述跟瞄测量数据下的目标三轴位置：

式中，x_r表示跟瞄测量坐标系下目标星X轴相对位置；y_r表示跟瞄测量坐标系下目标星Y轴相对位置；z_r表示跟瞄测量坐标系下目标星Z轴相对位置；下标r表示跟瞄测量坐标系。ρ表示跟瞄测量的目标相对距离；θ表示跟瞄测量的目标俯仰角；

表示跟瞄测量的目标方位角；所述跟瞄测量数据中的目标距离和角度

计算轨道坐标系下，所述目标三轴位置：

其中，x_GM表示卫星轨道坐标系下目标星X轴相对位置；y_GM表示卫星轨道坐标系下目标星Y轴相对位置；z_GM表示卫星轨道坐标系下目标星Z轴相对位置；下标_GM表示数据来源是跟瞄测量值；A^T(Q_ob1)表示第二卫星姿态四元数Q_ob1对应的坐标转换矩阵的转置矩阵；A_br表示跟瞄安装矩阵(即跟瞄测量系到坐标本体系的转换矩阵)，下标br表示跟瞄测量系到本体系。

可选地，所述步骤S3.2包括：所述滤波后的目标星相对于追踪星的相对位置和相对速度

式中，

表示滤波后的目标星相对于追踪星的相对位置和相对速度；rx0表示滤波后的X轴相对位置；ry0表示滤波后的Y轴相对位置；rz0表示滤波后的Z轴相对位置；vx0表示X轴相对速度；vy0表示Y轴相对速度；vz0表示Z轴相对速度。

可选地，所述步骤S4包括：计算第三递推时长Δt₂：

Δt₂＝T_now-T_GM

式中，T_now表示当前解算时刻，T_GM表示跟瞄测量数据时戳；

位置速度递推：

rx′＝rx0+(-6*sin(Δt₂*n)+6*Δt₂*n)*rz0+(-3*Δt₂*n+4*sin(Δt₂*n))/n*vx0+(-2*cos(Δt₂*n)+2)/n*vz0

ry′＝cos(Δt₂*n)*ry0+sin(Δt₂*n)/n*vy0

rz′＝(4-3*cos(Δt₂*n))*rz0+(2*cos(Δt₂*n)-2)/n*vx0+sin(Δt₂*n)/n*vz0

vx′＝(-6*n*cos(Δt₂*n)+6*n)*z0+(-3+4*cos(Δt₂*n))*vx0+2*sin(Δt₂*n)*vz0

vy′＝-n*sin(Δt₂*n)*y0+cos(Δt₂*n)*vy0

vz′＝3*n*sin(Δt₂*n)*z0-2*sin(Δt₂*n)*vx0+cos(Δt₂*n)*vz0

其中，n为卫星轨道角速度；补偿后的目标星相对于追踪星的相对位置和相对速度

式中，

表示补偿后的目标星相对于追踪星的相对位置和相对速度；rx′表示补偿后的X轴相对位置；ry′表示补偿后的Y轴相对位置；rz′表示补偿后的Z轴相对位置；vx′表示补偿后的X轴相对速度；vy′表示补偿后的Y轴相对速度；vz′表示补偿后的Z轴相对速度。

另一方面，本发明还提供一种电子设备，包括处理器和存储器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，实现如上文所述的方法。

本发明至少具有以下优点之一：

本发明通过对跟瞄设备这部分时延进行补偿，将跟瞄时间、卫星姿态时间和相对导航解算时间对齐到一致，从而提高高动态情况下的相对导航精度，能够减小这种时延导致的测量误差。

本发明能够有效的减小由于跟瞄测量数据时延带来的相对测量误差，提高相对导航精度和相对指向精度。本发明适用于以空间跟瞄设备为测量手段对非合作目标进行高精度相对导航的卫星，尤其适用于需要在目标视线角速度较大的工况下进行相对导航的卫星，本发明工程实现简单，并已经在在研卫星上应用。

附图说明

图1为本发明一实施例提供的一种高动态下相对导航的时间对准与补偿方法。

具体实施方式

以下结合附图1和具体实施方式对本发明提出的一种高动态下相对导航的时间对准与补偿方法作进一步详细说明。根据下面说明，本发明的优点和特征将更清楚。需要说明的是，附图采用非常简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施方式的目的。为了使本发明的目的、特征和优点能够更加明显易懂，请参阅附图。须知，本说明书所附图式所绘示的结构、比例、大小等，均仅用以配合说明书所揭示的内容，以供熟悉此技术的人士了解与阅读，并非用以限定本发明实施的限定条件，故不具技术上的实质意义，任何结构的修饰、比例关系的改变或大小的调整，在不影响本发明所能产生的功效及所能达成的目的下，均应仍落在本发明所揭示的技术内容能涵盖的范围内。

如图1所示，为高动态下相对导航的时间对准与补偿算法的框图。通过陀螺积分算法将星敏、轨道、跟瞄测量数据对齐到跟瞄时戳(跟瞄测量数据时戳)上，然后对跟瞄测量数据进行卡尔曼滤波，得到对应于跟瞄时戳的轨道系(轨道坐标系)下目标星相对于追踪星的相对位置和相对速度，然后使用CW方程解析解将滤波得到的相对位置和相对速度递推到当前解算时刻，从而实现跟瞄数据时差的补偿。可以理解的是，文中的卫星统指追踪星。

具体的，请继续参考图1所示，本实施例提供一种高动态下相对导航的时间对准与补偿方法，包括：

步骤S1、获取卫星姿态数据，跟瞄测量数据和跟瞄测量数据时戳；

具体的，所述卫星姿态数据包括：星敏感器测量数据和陀螺测量数据；

获取星敏感器姿态数据时戳T_st，以及记录发送陀螺数据采集指令时刻的星上系统钟(陀螺采样时刻星上系统钟)T_tl。即，所述步骤S1包括：

得到陀螺测量的追踪星本体系相对于惯性坐标系的角速度ω_ib，星敏姿态四元数Q_{ib_st}，跟瞄测量数据(跟瞄测量的目标距离和角度

)以及跟瞄测量数据时戳T_GM。

步骤S2、将所述卫星姿态数据递推对齐到所述跟瞄测量数据时戳。

步骤S2.1、计算陀螺采样时刻星上系统钟T_tl的卫星轨道参数，并计算惯性坐标系到轨道坐标系的坐标转换四元数Q_io(此处可以采用现有的基本算法进行计算，在此不再赘述)，通过陀螺角速度积分，将星敏测量的惯性系到卫星本体系的四元数Q_{ib_st}递推到所述陀螺采样时刻星上系统钟T_tl；然后计算得到所述陀螺采样时刻星上系统钟T_tl对应的轨道坐标系下的第一卫星姿态四元数Q_ob0。

所述步骤S2.1包括：计算第一递推时长Δt_OH：

Δt_OH＝T_tl-T_st (1)

计算星敏时差修正四元数Δq_ω：

式中，ω_ib(k)表示陀螺测量的追踪星本体系相对于惯性坐标系的角速度，下标ib表示惯性系到本体系；下标ω表示角速度积分。

计算T_tl时刻对应的轨道坐标系下所述第一卫星姿态四元数Q_ob0：

式中，Q_io表示惯性坐标系到轨道坐标系的坐标转换四元数，下标io表示惯性系坐标系到轨道坐标系；Q_{ib_st}表示星敏测量的惯性系到卫星本体系的四元数，下标ib_st表示惯性坐标系到本体坐标系。

步骤S2.2、通过陀螺角速度积分将所述第一卫星姿态四元数Q_ob0递推到所述跟瞄测量数据对应的跟瞄测量数据时戳T_GM，得到第二卫星姿态四元数Q_ob1。

所述步骤S2.2包括：计算第二递推时长Δt₁：

Δt₁＝T_GM-T_tl (4)

式中，T_GM表示跟瞄测量数据时戳；T_tl表示所述陀螺采样时刻星上系统钟。

计算卫星本体坐标系相对于轨道坐标系的角速度在卫星本体坐标系下的表示

(角速度的物理含义是卫星本体系相对于轨道系的转动角速度，然后

是指的这个角速度矢量在卫星本体下的描述)，计算公式如下：

其中，A_bo为轨道坐标系到卫星本体坐标系的坐标转换矩阵，由所述第一卫星姿态四元数Q_ob0转换得到，n为卫星轨道角速度；ω_box表示

在X轴的分量；ω_boy表示

在Y轴的分量；ω_boz表示

在Z轴的分量；ω_ib表示陀螺测量的卫星相对于惯性坐标系的角速度。

运用四元数运动学对第一卫星姿态四元数Q_ob0进行递推，得到所述第二卫星姿态四元数Q_ob1，递推公式如下

其中，

为轨道坐标系到卫星本体坐标系的微分，公式如下

式中，

表示四元数

的标部；

表示四元数

的矢部X轴分量；

表示四元数

的矢部Y轴分量；

表示四元数

的矢部Z轴分量；Q_{ob0_0}表示四元数Q_ob0的标部；Q_{ob0_1}表示四元数Q_ob0的矢部X轴分量；Q_{ob0_2}表示四元数Q_ob0的矢部Y轴分量；Q_{ob0_3}表示四元数Q_ob0的矢部Z轴分量。

步骤S3、将时间对齐后的所述卫星姿态数据和所述跟瞄测量数据作为量测输入进行相对导航滤波解算，得到对应于所述跟瞄测量数据时戳的轨道坐标系下目标星相对于追踪星的相对位置和相对速度。

所述步骤S3包括：步骤S3.1、计算轨道坐标系下，所述跟瞄测量数据的目标三轴位置。

将跟瞄测量数据通过其安装矩阵A_br和姿态四元数Q_ob1转换到卫星轨道系下，计算卫星轨道坐标系下的目标星相对于追踪星的三轴位置(简称目标三轴位置)[x_GM y_GM z_GM]^T。

所述步骤S3.1包括：计算所述跟瞄测量坐标系下的目标三轴位置

式中，x_r表示跟瞄测量坐标系下目标星X轴相对位置；y_r表示跟瞄测量坐标系下目标星Y轴相对位置；z_r表示跟瞄测量坐标系下目标星Z轴相对位置；下标r表示跟瞄测量坐标系。

ρ表示跟瞄测量的目标相对距离；θ表示跟瞄测量的目标俯仰角；

表示跟瞄测量的目标方位角；所述跟瞄测量数据中的目标距离和角度

计算卫星轨道坐标系下，所述目标三轴位置：

其中，x_GM表示卫星轨道坐标系下目标星X轴相对位置；y_GM表示卫星轨道坐标系下目标星Y轴相对位置；z_GM表示卫星轨道坐标系下目标星Z轴相对位置；下标GM表示数据来源是跟瞄测量值；A^T(Q_ob1)表示第二卫星姿态四元数Q_ob1对应的坐标转换矩阵的转置矩阵；A_br表示跟瞄安装矩阵(即跟瞄测量系到坐标本体系的转换矩阵)，下标br表示跟瞄测量系到本体系。

步骤S3.2、将所述目标三轴位置[x_GM y_GM z_GM]^T作为量测输入，以CW方程作为状态方程，进行卡尔曼滤波，得到滤波后的目标星相对于追踪星的相对位置和相对速度。滤波算法如下：

P_k/k-1＝ΦP_k-1Φ_k/k-1 ^T+Q₀

Inv_k＝(H_kP_k/k-1H_k ^T+R)^-1

K_k＝P_k/k-1H_k ^TInv_k (10)

其中：

Z_k＝[x_GM y_GM z_GM]^T

I为6×6的单位矩阵；

T为滤波解算步长；R阵为量测协方差矩阵，与量测精度相关，一般可取对角阵；下标k-1表示上一拍的值，下标k表示当前拍的值，k/k-1表示一步预测值。

所述步骤S3.2包括：所述滤波后的目标星相对于追踪星的相对位置和相对速度：

式中，

表示滤波后的目标星相对于追踪星的相对位置和相对速度；rx0表示滤波后的X轴相对位置；ry0表示滤波后的Y轴相对位置；rz0表示滤波后的Z轴相对位置；vx0表示X轴相对速度；vy0表示Y轴相对速度；vz0表示Z轴相对速度。

步骤S4、将所述相对位置和相对速度

作为初始值，以CW解析解作为递推方程，对所述初始值

进行递推至当前解算时刻T_now，得到补偿后的目标星相对于追踪星的相对位置和相对速度。

所述步骤S4包括：计算第三递推时长Δt₂：

Δt₂＝T_now-T_GM (12)

式中，T_now表示当前解算时刻，T_GM表示跟瞄测量数据时戳。

位置速度递推：

rx′＝rx0+(-6*sin(Δt₂*n)+6*Δt₂*n)*rz0+(-3*Δt₂*n+4*sin(Δt₂*n))/n*vx0+(-2*cos(Δt₂*n)+2)/n*vz0

ry′＝cos(Δt₂*n)*ry0+sin(Δt₂*n)/n*vy0

rz′＝(4-3*cos(Δt₂*n))*rz0+(2*cos(Δt₂*n)-2)/n*vx0+sin(Δt₂*n)/n*vz0

vx′＝(-6*n*cos(Δt₂*n)+6*n)*z0+(-3+4*cos(Δt₂*n))*vx0+2*sin(Δt₂*n)*vz0

vy′＝-n*sin(Δt₂*n)*y0+cos(Δt₂*n)*vy0

vz′＝3*n*sin(Δt₂*n)*z0-2*sin(Δt₂*n)*vx0+cos(Δt₂*n)*vz0

其中，n为卫星轨道角速度。

补偿后的目标星相对于追踪星的相对位置和相对速度

式中，

表示补偿后的目标星相对于追踪星的相对位置和相对速度；rx′表示补偿后的X轴相对位置；ry′表示补偿后的Y轴相对位置；rz′表示补偿后的Z轴相对位置；vx′表示补偿后的X轴相对速度；vy′表示补偿后的Y轴相对速度；vz′表示补偿后的Z轴相对速度。

本实施例能够有效的减小由于跟瞄测量数据时延带来的相对测量误差，提高相对导航精度和相对指向精度。本实施例适用于以空间跟瞄设备为测量手段对非合作目标进行高精度相对导航的卫星，尤其适用于需要在目标视线角速度较大的工况下进行相对导航的卫星，本实施例工程实现简单，并已经在在研卫星上应用。

本实施例还提供一种电子设备，包括处理器和存储器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，实现如上文所述的方法。

综上所述，本实施例首先将卫星姿态数据进行时间对齐，即将卫星轨道、星敏数据和陀螺数据均对齐到陀螺数据请求时刻；然后将卫星姿态数据递推对齐到跟瞄数据时戳；接着以时间上对齐的姿态和跟瞄数据为输入进行相对导航滤波解算，输出两星(目标星和追踪星)相对位置和速度；最后再将滤波输出的相对位置和速度递推补偿到当前时刻。以四元数运动学为基础，以陀螺测量的卫星三轴角速度作为微分项，对星敏数据和卫星姿态数据进行积分递推。以CW方程解析解作为递推算法，将相对导航滤波输出的两星相对位置和速度递推补偿到当前时刻。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

应当注意的是，在本文的实施方式中所揭露的装置和方法，也可以通过其他的方式实现。以上所描述的装置实施方式仅仅是示意性的，例如，附图中的流程图和框图显示了根据本文的多个实施方式的装置、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现方式中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用于执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。

另外，在本文各个实施方式中的各功能模块可以集成在一起形成一个独立的部分，也可以是各个模块单独存在，也可以两个或两个以上模块集成形成一个独立的部分。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (10)

1.一种高动态下相对导航的时间对准与补偿方法，其特征在于，包括：

步骤S1、获取卫星姿态数据，跟瞄测量数据和跟瞄测量数据时戳；

步骤S2、将所述卫星姿态数据递推对齐到所述跟瞄测量数据时戳；

步骤S3、将时间对齐后的所述卫星姿态数据和所述跟瞄测量数据作为量测输入进行相对导航滤波解算，得到对应于所述跟瞄测量数据时戳的轨道坐标系下目标星相对于追踪星的相对位置和相对速度；

步骤S4、将所述相对位置和相对速度作为初始值，以CW解析解作为递推方程，对所述初始值进行递推至当前解算时刻，得到补偿后的目标星相对于追踪星的相对位置和相对速度。

2.如权利要求1所述的高动态下相对导航的时间对准与补偿方法，其特征在于，所述卫星姿态数据包括：星敏感器测量数据和陀螺测量数据；所述步骤S1还包括：获取星敏感器姿态数据时戳T_st，以及记录陀螺采样时刻星上系统钟T_tl。

3.如权利要求2所述的高动态下相对导航的时间对准与补偿方法，其特征在于，所述步骤S2包括：

步骤S2.1、通过陀螺角速度积分，将星敏测量的惯性系到卫星本体系的四元数Q_{ib_st}递推到所述陀螺采样时刻星上系统钟T_tl；然后计算得到所述陀螺采样时刻星上系统钟T_tl对应的轨道坐标系下的第一卫星姿态四元数Q_ob0；

步骤S2.2、通过陀螺角速度积分将所述第一卫星姿态四元数Q_ob0递推到所述跟瞄测量数据对应的跟瞄测量数据时戳T_GM得到第二卫星姿态四元数Q_ob1。

4.如权利要求3所述的高动态下相对导航的时间对准与补偿方法，其特征在于，所述步骤S2.1包括：

计算第一递推时长Δt_OH：

Δt_OH＝T_tl-T_st

计算星敏时差修正四元数Δq_ω：

式中，ω_ib(k)表示陀螺测量的追踪星本体系相对于惯性坐标系的角速度，下标ib表示惯性系到本体系；下标ω表示角速度积分；

计算所述第一卫星姿态四元数Q_ob0：

式中，Q_io表示惯性坐标系到轨道坐标系的坐标转换四元数，下标io表示惯性系坐标系到轨道坐标系；Q_{ib_st}表示星敏测量的惯性系到卫星本体系的四元数，下标ib_st表示惯性坐标系到本体坐标系。

5.如权利要求4所述的高动态下相对导航的时间对准与补偿方法，其特征在于，所述步骤S2.2包括：

计算第二递推时长Δt₁：

Δt₁＝T_GM-T_tl

式中，T_GM表示跟瞄测量数据时戳；T_tl表示所述陀螺采样时刻星上系统钟；

计算卫星本体坐标系相对于轨道坐标系的角速度在卫星本体坐标系下的表示

计算公式如下：

其中，A_bo为轨道坐标系到卫星本体坐标系的坐标转换矩阵，由所述第一卫星姿态四元数Q_ob0转换得到，n为卫星轨道角速度；ω_box表示

在X轴的分量；ω_boy表示

在Y轴的分量；ω_boz表示

在Z轴的分量；ω_ib表示陀螺测量的卫星相对于惯性坐标系的角速度；

运用四元数运动学对第一卫星姿态四元数Q_ob0进行递推，得到所述第二卫星姿态四元数Q_ob1，递推公式如下

其中，

为轨道坐标系到卫星本体坐标系的微分，公式如下

式中，

表示四元数

的标部；

表示四元数

的矢部X轴分量；

表示四元数

的矢部Y轴分量；

表示四元数

的矢部Z轴分量；Q_{ob0_0}表示四元数Q_ob0的标部；Q_{ob0_1}表示四元数Q_ob0的矢部X轴分量；Q_{ob0_2}表示四元数Q_ob0的矢部Y轴分量；Q_{ob0_3}表示四元数Q_ob0的矢部Z轴分量。

6.如权利要求5所述的高动态下相对导航的时间对准与补偿方法，其特征在于，所述步骤S3包括：

步骤S3.1、计算轨道坐标系下，所述跟瞄测量数据的目标三轴位置；

步骤S3.2、将所述目标三轴位置作为量测输入，以CW方程作为状态方程，进行卡尔曼滤波，得到滤波后的目标星相对于追踪星的相对位置和相对速度。

7.如权利要求6所述的高动态下相对导航的时间对准与补偿方法，其特征在于，所述步骤S3.1包括：

计算所述跟瞄测量数据下的目标三轴位置

式中，x_r表示跟瞄测量坐标系下目标星X轴相对位置；y_r表示跟瞄测量坐标系下目标星Y轴相对位置；z_r表示跟瞄测量坐标系下目标星Z轴相对位置；下标r表示跟瞄测量坐标系；

ρ表示跟瞄测量的目标相对距离；θ表示跟瞄测量的目标俯仰角；

表示跟瞄测量的目标方位角；所述跟瞄测量数据中的目标距离和角度

计算轨道坐标系下，所述目标三轴位置：

其中，x_GM表示卫星轨道坐标系下目标星X轴相对位置；y_GM表示卫星轨道坐标系下目标星Y轴相对位置；z_GM表示卫星轨道坐标系下目标星Z轴相对位置；下标_GM表示数据来源是跟瞄测量值；A^T(Q_ob1)表示第二卫星姿态四元数Q_ob1对应的坐标转换矩阵的转置矩阵；A_br表示跟瞄安装矩阵(即跟瞄测量系到坐标本体系的转换矩阵)，下标br表示跟瞄测量系到本体系。

8.如权利要求7所述的高动态下相对导航的时间对准与补偿方法，其特征在于，所述步骤S3.2包括：所述滤波后的目标星相对于追踪星的相对位置和相对速度：

式中，

表示滤波后的目标星相对于追踪星的相对位置和相对速度；rx0表示滤波后的X轴相对位置；ry0表示滤波后的Y轴相对位置；rz0表示滤波后的Z轴相对位置；vx0表示X轴相对速度；vy0表示Y轴相对速度；vz0表示Z轴相对速度。

9.如权利要求8所述的高动态下相对导航的时间对准与补偿方法，其特征在于，所述步骤S4包括：

计算第三递推时长Δt₂：

Δt₂＝T_now-T_GM

式中，T_now表示当前解算时刻，T_GM表示跟瞄测量数据时戳；

位置速度递推：

rx′＝rx0+(-6*sin(Δt₂*n)+6*Δt₂*n)*rz0+(-3*Δt₂*n+4*sin(Δt₂*n))/n*vx0+(-2*cos(Δt₂*n)+2)/n*vz0

ry′＝cos(Δt₂*n)*ry0+sin(Δt₂*n)/n*vy0

rz′＝(4-3*cos(Δt₂*n))*rz0+(2*cos(Δt₂*n)-2)/n*vx0+sin(Δt₂*n)/n*vz0

vx′＝(-6*n*cos(Δt₂*n)+6*n)*z0+(-3+4*cos(Δt₂*n))*vx0+2*sin(Δt₂*n)*vz0

vy′＝-n*sin(Δt₂*n)*y0+cos(Δt₂*n)*vy0

vz′＝3*n*sin(Δt₂*n)*z0-2*sin(Δt₂*n)*vx0+cos(Δt₂*n)*vz0

其中，n为卫星轨道角速度；

补偿后的目标星相对于追踪星的相对位置和相对速度：

式中，

表示补偿后的目标星相对于追踪星的相对位置和相对速度；rx′表示补偿后的X轴相对位置；ry′表示补偿后的Y轴相对位置；rz′表示补偿后的Z轴相对位置；vx′表示补偿后的X轴相对速度；vy′表示补偿后的Y轴相对速度；vz′表示补偿后的Z轴相对速度。

10.一种电子设备，其特征在于，包括处理器和存储器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，实现权利要求1至9中任一项所述的方法。

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