CN114112722A - 基于回归方程的金属杆件压弯最大屈服应力评价方法 - Google Patents

基于回归方程的金属杆件压弯最大屈服应力评价方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及金属杆件性能测试技术领域，具体地说是一种基于回归方程的金属杆件压弯最大屈服应力评价方法。其特征在于包括如下步骤：S1，对金属杆件进行金属杆件静态压弯试验或金属杆件拉伸试验，试验完成后获得若干组金属杆件的压弯或拉伸位移X，压弯或拉伸力值Y的数据（X,Y）；S2，剔除步骤S1中的脏数据；S3，对步骤S2得到的数据进行分组；S4，求出各分组数据的线性回归方程的相关系数R2；S5，比较第λ*n组至第n‑2组的相关系数R2，选取最大R2出现的该组数据的最大压弯力值为第一压弯或拉伸最大屈服应力Ymax1。同现有技术相比，有效的数据分组和数字量化处理，保证求解点的唯一性和准确性，减少人为作图、读图或连续试验存在的偏差风险。

Description

基于回归方程的金属杆件压弯最大屈服应力评价方法
技术领域
本发明涉及金属杆件性能测试技术领域，具体地说是一种基于回归方程的金属杆件压弯最大屈服应力评价方法。
背景技术
基于目前《中华人民共和国国家标准金属试验拉伸试验方法》GB228-87标准8.1性能测定中解决呈比例特性材料的拉伸最大屈服应力中图解法、滞后环法、逐步逼近法和逐级施力法的求解方法复杂，效率低等问题，且这些方法早已不适应目前计算机的测量要求。
目前某车企对支柱型减振器金属杆件的弯曲屈服强度试验标准要求，车企标准与GB标准均采用比例-极限的方法求得最大弯曲屈服应力，但其标准的具体求解过程并没有明确方法和说明，而GB228-87标准求解方法也不能满足当前计算机自动化测量发展的需求。
发明内容
本发明为克服现有技术的不足，提供一种基于回归方程的金属杆件压弯最大屈服应力评价方法，通过计算机测量数据点，使用最小二乘法建立线性拟合方程与统计学相关性检验原理，建立金属杆件静态压弯实测数据的应力-应变曲线线性关系，来求解最大弯曲屈服应力，有效的数据分组和数字量化处理，保证求解点的唯一性和准确性，减少人为作图、读图或连续试验存在的偏差风险。减少人为主观读图估值。
为实现上述目的，设计基于回归方程的金属杆件压弯最大屈服应力评价方法，其特征在于包括如下步骤：
S1，对金属杆件进行金属杆件静态压弯试验或金属杆件拉伸试验，当金属杆件的挠度到达设定值时试验结束，试验完成后获得若干组金属杆件的压弯或拉伸位移X，压弯或拉伸力值Y的数据（X,Y）；
S2，剔除步骤S1中的脏数据，得到n个（X,Y）数据；
S3，对步骤S2得到的数据进行分组，第一组内含有3个（X,Y）数据，后续每组内（X,Y）数据的数量较前一组（X,Y）数据的数量多一个，共分得n-2组；
S4，将分组后的数据导入Excel工作表中，并利用Excel工作表的RSQ公式求出各分组数据的线性回归方程的相关系数R2；
S5，比较第λ*n组至第n-2组的相关系数 R2，选取最大R2出现的该组数据的最大压弯力值为第一压弯或拉伸最大屈服应力Ymax1。
还包括以下步骤：
S6，建立步骤S5中选取的该组数据的一次线性拟合方程
Figure 680681DEST_PATH_IMAGE001
；
S7，将步骤S6中得到的
Figure 932670DEST_PATH_IMAGE001
的横坐标向右平行偏移δ，纵坐标不变，建立线性拟合方程
Figure 832493DEST_PATH_IMAGE002
；
S8，将步骤S7的
Figure 962386DEST_PATH_IMAGE002
与步骤S2得到的n个实际测量数据联立方程组
Figure 264054DEST_PATH_IMAGE003
，计算
Figure 686945DEST_PATH_IMAGE004
的最小值，此时
Figure 136381DEST_PATH_IMAGE005
与实际测量数据组值{(
Figure 506182DEST_PATH_IMAGE006
,
Figure 459095DEST_PATH_IMAGE007
) (
Figure 256150DEST_PATH_IMAGE008
,
Figure 431697DEST_PATH_IMAGE009
) (
Figure 605189DEST_PATH_IMAGE010
,
Figure 678188DEST_PATH_IMAGE011
) (
Figure 646144DEST_PATH_IMAGE012
,
Figure 804592DEST_PATH_IMAGE013
)……(
Figure 578513DEST_PATH_IMAGE014
,
Figure 443701DEST_PATH_IMAGE015
)}存在最近交点，选取该
Figure 146340DEST_PATH_IMAGE015
作为第二压弯或拉伸最大屈服应力Ymax2。
所述的压弯或拉伸位移X的单位为mm，压弯或拉伸力值Y的单位为N。
所述的步骤S2中的脏数据包括X＜0的数据或Y＜0的数据。
所述的比例系数λ的取值如下： 0mm<金属杆件挠度≤60mm时，λ=2.5%； 60mm<金属杆件挠度≤120mm时，λ=2%；金属杆件挠度>120mm，λ=1.5%。
所述的步骤S5中，当λ*n的数值不为正整数时，对该数值进行四舍五入后取整得到正整数。
所述的步骤S6中的偏移量δ≤1.5mm。
本发明同现有技术相比，通过计算机测量数据点，使用最小二乘法建立线性拟合方程与统计学相关性检验原理，建立金属杆件静态压弯实测数据的应力-应变曲线线性关系，来求解最大弯曲屈服应力，有效的数据分组和数字量化处理，保证求解点的唯一性和准确性，减少人为作图、读图或连续试验存在的偏差风险。减少人为主观读图估值。
附图说明
图1为本发明实施例一的流程图。
图2为本发明实施例一的数据表。
图3为本发明实施例二的流程图。
图4为本发明实施例二的数据表。
图5为本发明实施例一、实施例二中各方程的示意图。
具体实施方式
下面根据附图对本发明做进一步的说明。
实施例一：
本实施例是一种基于回归方程的金属杆件压弯最大屈服应力评价方法，如图1所示，包括如下步骤：
S1，选择若干金属杆件进行金属杆件静态压弯试验，当金属杆件的挠度到达设定值时试验结束，试验完成后获得若干组金属杆件的压弯位移X，压弯力值Y的数据（X,Y），采集到的数据如图2中金属杆件压弯试验数据处所示。
S2，剔除步骤S1中的脏数据，得到n个（X,Y）数据，如图2中数据处理及分组处的数据所示。
S3，对步骤S2得到的数据进行分组，第一组内含有3个（X,Y）数据，后续每组内（X,Y）数据的数量较前一组（X,Y）数据的数量多一个，共分得n-2组。即第一组数据为{(
Figure 792085DEST_PATH_IMAGE006
,
Figure 41801DEST_PATH_IMAGE007
)(
Figure 89391DEST_PATH_IMAGE008
,
Figure 399150DEST_PATH_IMAGE009
) (
Figure 532191DEST_PATH_IMAGE010
,
Figure 146450DEST_PATH_IMAGE011
)}，第二组数据为{(
Figure 986230DEST_PATH_IMAGE006
,
Figure 529207DEST_PATH_IMAGE007
) (
Figure 821648DEST_PATH_IMAGE008
,
Figure 741062DEST_PATH_IMAGE009
) (
Figure 435349DEST_PATH_IMAGE010
,
Figure 149227DEST_PATH_IMAGE011
) (
Figure 758325DEST_PATH_IMAGE012
,
Figure 153534DEST_PATH_IMAGE013
)}，……，第n-2组数据为{(
Figure 764644DEST_PATH_IMAGE006
,
Figure 852686DEST_PATH_IMAGE007
) (
Figure 182036DEST_PATH_IMAGE008
,
Figure 380936DEST_PATH_IMAGE009
) (
Figure 846553DEST_PATH_IMAGE010
,
Figure 105496DEST_PATH_IMAGE011
) (
Figure 438255DEST_PATH_IMAGE012
,
Figure 237584DEST_PATH_IMAGE013
)……(
Figure 760969DEST_PATH_IMAGE014
,
Figure 253130DEST_PATH_IMAGE015
)}，如图2中数据处理及分组处所示。
S4，将分组后的数据导入Excel工作表中，并利用Excel工作表的RSQ公式求出各分组数据的线性回归方程的相关系数R2，如图2中分组
Figure 229177DEST_PATH_IMAGE016
求解处的数据所示。
S5，比较第λ*n组至第n-2组的相关系数 R2，选取最大R2出现的该组数据的最大压弯力值为第一压弯最大屈服应力Ymax1。
本实施例步骤S1设定的挠度值＜60mm，因此选取比例系数λ=2.5%。步骤S5中第λ*n组至第n-2组的相关系数 R2见图2挠度＜60mm求解R2最大值处的数据所示。其中最大R2为0.999420364，该组数据内含有的（X,Y）数据如图2中
Figure 832196DEST_PATH_IMAGE017
=
Figure 475667DEST_PATH_IMAGE018
x+
Figure 374615DEST_PATH_IMAGE019
数据组处所示。该组数据的最大压弯力值为30332.439N，因此本实施例金属杆件的第一压弯最大屈服应力Ymax1=30332.439N。
本实施例求解得到金属杆件静态压弯试验中，金属杆件未出现变形时的第一压弯最大屈服应力。
实施例二：
在金属杆件的实际使用过程中，金属杆件会出现一定的偏移变形。当金属杆件的偏移变形量较小时，金属杆件的强度还是有所保证的，能够满足实际使用的要求。因此本实施例提供一种求解金属杆件出现偏移变形时的最大压弯屈服应力的方法。
本实施例仅说明与实施例一不同之处，相同之处不再重复说明。
本实施例与实施例一的区别之处在于，本实施例在实施例一的基础上还包括如下步骤：
S6，建立步骤S5中选取的该组数据的一次线性拟合方程
Figure 103537DEST_PATH_IMAGE020
。线性拟合方程
Figure 244668DEST_PATH_IMAGE020
的示意图如图5所示。
S7，将步骤S6中得到的
Figure 804963DEST_PATH_IMAGE020
的横坐标向右平行偏移0.5mm，纵坐标不变，建立线性拟合方程
Figure 311030DEST_PATH_IMAGE021
。偏移后的各个数据如图3中偏移0.5mm后的数据处所示。线性拟合方程
Figure 589565DEST_PATH_IMAGE021
的示意图如图5所示。
S8，将步骤S7的
Figure 472070DEST_PATH_IMAGE021
与步骤S2得到的n个实际测量数据联立方程组
Figure 385406DEST_PATH_IMAGE022
，计算
Figure 327954DEST_PATH_IMAGE004
的最小值。此时
Figure 828206DEST_PATH_IMAGE005
与实际测量数据组值{(
Figure 248823DEST_PATH_IMAGE006
,
Figure 783709DEST_PATH_IMAGE007
) (
Figure 693897DEST_PATH_IMAGE008
,
Figure 619127DEST_PATH_IMAGE009
) (
Figure 407217DEST_PATH_IMAGE010
,
Figure 734293DEST_PATH_IMAGE011
) (
Figure 80961DEST_PATH_IMAGE012
,
Figure 493488DEST_PATH_IMAGE013
)……(
Figure 318224DEST_PATH_IMAGE014
,
Figure 562124DEST_PATH_IMAGE015
)}存在最近交点，选取该
Figure 584087DEST_PATH_IMAGE015
作为第二压弯或拉伸最大屈服应力Ymax2。
线性拟合方程
Figure 546227DEST_PATH_IMAGE021
的示意图如图5所示。
Figure 112338DEST_PATH_IMAGE023
拟合的曲线图如图5的曲线图所示。可以看出，当
Figure 210744DEST_PATH_IMAGE004
最小时，
Figure 836897DEST_PATH_IMAGE021
与实际测量数据组值{(
Figure 286333DEST_PATH_IMAGE006
,
Figure 390555DEST_PATH_IMAGE007
) (
Figure 110512DEST_PATH_IMAGE008
,
Figure 969883DEST_PATH_IMAGE009
) (
Figure 578719DEST_PATH_IMAGE010
,
Figure 814528DEST_PATH_IMAGE011
) (
Figure 825210DEST_PATH_IMAGE012
,
Figure 855483DEST_PATH_IMAGE013
)……(
Figure 951615DEST_PATH_IMAGE014
,
Figure 958492DEST_PATH_IMAGE015
)}存在最近交点。
如图3中
Figure 151576DEST_PATH_IMAGE004
处的数据所示，
Figure 290433DEST_PATH_IMAGE004
的最小值为25.593N。此时压弯力值的实际测量数据为35176.027N。因此，当金属杆件的偏移变形量为0.5mm时，金属杆件的第二压弯最大屈服应力Ymax2=35176.027N。
具体使用时，保证金属杆件正常工作的偏移变形量即为本实施例步骤S7中的偏移量。
针对无明显屈服现象的金属材料，国际上通常采用比例极限法即应力-应变曲线上符合线性关系的最高应力作为屈服力。本发明通过计算机测量数据点，使用最小二乘法建立线性拟合方程及统计学相关性检验原理，建立金属杆件静态压弯实测数据的应力-应变曲线线性关系，求解最大弯曲屈服应力，有效的数据分组和数字量化处理，保证求解点的唯一性和准确性，减少人为作图、读图或连续试验存在的偏差风险。减少人为主观读图估值。

Claims (7)

1.基于回归方程的金属杆件压弯最大屈服应力评价方法，其特征在于包括如下步骤：
S1，对金属杆件进行金属杆件静态压弯试验或金属杆件拉伸试验，当金属杆件的挠度到达设定值时试验结束，试验完成后获得若干组金属杆件的压弯或拉伸位移X，压弯或拉伸力值Y的数据（X,Y）；
S2，剔除步骤S1中的脏数据，得到n个（X,Y）数据；
S3，对步骤S2得到的数据进行分组，第一组内含有3个（X,Y）数据，后续每组内（X,Y）数据的数量较前一组（X,Y）数据的数量多一个，共分得n-2组；
S4，将分组后的数据导入Excel工作表中，并利用Excel工作表的RSQ公式求出各分组数据的线性回归方程的相关系数R2；
S5，比较第λ*n组至第n-2组的相关系数R2，选取最大R2出现的该组数据的最大压弯力值为第一压弯或拉伸最大屈服应力Ymax1。
2.根据权利要求1所述的基于回归方程的金属杆件压弯最大屈服应力评价方法，其特征在于：还包括以下步骤：
S6，建立步骤S5中选取的该组数据的一次线性拟合方程
Figure 326449DEST_PATH_IMAGE001
；
S7，将步骤S6中得到的
Figure 405263DEST_PATH_IMAGE001
的横坐标向右平行偏移δ，纵坐标不变，建立线性拟合方程
Figure 27874DEST_PATH_IMAGE002
；
S8，将步骤S7的
Figure 861838DEST_PATH_IMAGE002
与步骤S2得到的n个实际测量数据联立方程组
Figure 376258DEST_PATH_IMAGE003
，计算
Figure 258764DEST_PATH_IMAGE004
的最小值，此时
Figure 673565DEST_PATH_IMAGE005
与实际测量数据组值{(
Figure 616113DEST_PATH_IMAGE006
,
Figure 116364DEST_PATH_IMAGE007
) (
Figure 536981DEST_PATH_IMAGE008
,
Figure 71868DEST_PATH_IMAGE009
) (
Figure 746169DEST_PATH_IMAGE010
,
Figure 671400DEST_PATH_IMAGE011
) (
Figure 958025DEST_PATH_IMAGE012
,
Figure 19522DEST_PATH_IMAGE013
)……(
Figure 366190DEST_PATH_IMAGE014
,
Figure 778716DEST_PATH_IMAGE015
)}存在最近交点，选取该
Figure 869032DEST_PATH_IMAGE015
作为第二压弯或拉伸最大屈服应力Ymax2。
3.根据权利要求1所述的基于回归方程的金属杆件压弯最大屈服应力评价方法，其特征在于：所述的压弯或拉伸位移X的单位为mm，压弯或拉伸力值Y的单位为N。
4.根据权利要求1所述的基于回归方程的金属杆件压弯最大屈服应力评价方法，其特征在于：所述的步骤S2中的脏数据包括X＜0的数据或Y＜0的数据。
5.根据权利要求1所述的基于回归方程的金属杆件压弯最大屈服应力评价方法，其特征在于：所述的比例系数λ的取值如下：0mm<金属杆件挠度≤60mm时，λ=2.5%；60mm<金属杆件挠度≤120mm时，λ=2%；金属杆件挠度>120mm，λ=1.5%。
6.根据权利要求1所述的基于回归方程的金属杆件压弯最大屈服应力评价方法，其特征在于：所述的步骤S5中，当λ*n的数值不为正整数时，对该数值进行四舍五入后取整得到正整数。
7.根据权利要求2所述的基于回归方程的金属杆件压弯最大屈服应力评价方法，其特征在于：所述的步骤S6中的偏移量δ≤1.5mm。
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