CN114077196B - 一种基于改进Prandtl-Ishlinskii模型的压电驱动器复合控制方法 - Google Patents
一种基于改进Prandtl-Ishlinskii模型的压电驱动器复合控制方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN114077196B CN114077196B CN202111352820.3A CN202111352820A CN114077196B CN 114077196 B CN114077196 B CN 114077196B CN 202111352820 A CN202111352820 A CN 202111352820A CN 114077196 B CN114077196 B CN 114077196B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- hysteresis
- mrapi
- model
- inverse model
- piezoelectric driver
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 48
- 150000001875 compounds Chemical class 0.000 title claims abstract description 8
- 230000008569 process Effects 0.000 claims abstract description 18
- 239000002245 particle Substances 0.000 claims description 25
- 230000006870 function Effects 0.000 claims description 21
- 238000006073 displacement reaction Methods 0.000 claims description 15
- 239000002131 composite material Substances 0.000 claims description 13
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 9
- 238000005457 optimization Methods 0.000 claims description 4
- 101100001674 Emericella variicolor andI gene Proteins 0.000 claims 1
- 230000006872 improvement Effects 0.000 abstract description 7
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 abstract description 2
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 description 11
- 230000033001 locomotion Effects 0.000 description 6
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 6
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 4
- 230000008859 change Effects 0.000 description 4
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 description 2
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 2
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 2
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 2
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 2
- 230000001419 dependent effect Effects 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 1
- 238000003754 machining Methods 0.000 description 1
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 1
- 238000013507 mapping Methods 0.000 description 1
- 210000003205 muscle Anatomy 0.000 description 1
- 230000003287 optical effect Effects 0.000 description 1
- 230000004044 response Effects 0.000 description 1
- 238000004621 scanning probe microscopy Methods 0.000 description 1
- 230000003068 static effect Effects 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
- G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
- G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
- G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02P—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN THE PRODUCTION OR PROCESSING OF GOODS
- Y02P90/00—Enabling technologies with a potential contribution to greenhouse gas [GHG] emissions mitigation
- Y02P90/02—Total factory control, e.g. smart factories, flexible manufacturing systems [FMS] or integrated manufacturing systems [IMS]
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- Artificial Intelligence (AREA)
- Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Medical Informatics (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Feedback Control In General (AREA)
Abstract
本发明属于压电驱动器控制的技术领域，具体公开了一种基于改进Prandtl‑Ishlinskii模型的压电驱动器复合控制方法，包括步骤1：采用基于Prandtl‑Ishlinskii改进的MRAPI迟滞逆模型描述压电驱动器的迟滞非线性特性；步骤2：直接逆模型建模方式获得MRAPI迟滞逆模型；步骤3：辨识出MRAPI迟滞逆模型的参数；步骤4：辨识后的MRAPI迟滞逆模型与PID反馈控制器结合控制压电驱动器。本发明取得的有益效果：保留了Prandtl‑Ishlinskii模型的核心结构，待辨识参数少，辨识过程简单，精确地描述压电驱动器的动态迟滞过程，简化逆模型的求解过程，补偿了系统的迟滞非线性，减小建模误差和外部干扰，提高系统的鲁棒稳定性，实现压电驱动器的高精度轨迹跟踪控制。
Description
技术领域
本发明涉及压电驱动器控制的技术领域，具体涉及一种基于改进Prandtl-Ishlinskii模型的压电驱动器复合控制方法。
背景技术
随着微纳技术的不断发展和进步，高精度系统的应用需求也在不断增加，同时对运动精度和分辨率等提出了更高的要求。相比于传统的刚性机构而言，柔性机构因具有成本低、体积小、无摩擦、无间隙、分辨率高、易于生产等优点，在微纳技术等高精度运动系统中得到了广泛的应用。由于传统的交/直流电机很难满足高精度驱动力的要求，而压电驱动器，即PEA具有体积小、精度高、驱动力大、响应速度快、噪声小等优点，特别适合小运动范围的高精度运动，已被广泛应用于纳米操作、超精密加工、扫描探针显微镜、有源光学元件、生物医学工程等精密位移定位系统中。PEA作为驱动装置，柔性机构作为传动装置构成的高精度定位系统是常用的高精度定位方案。
由于柔性机构存在复杂非线性和稳定性难以分析等特点，使得对于柔性机构的分析和控制都存在一定的难度。因此，对基于PEA驱动的柔性机构常常采用半闭环的控制方案，将PEA作为被控对象，通过控制PEA运动，实现对柔性传动机构的轨迹跟踪控制。PEA具有与输入信号频率相关的非对称迟滞特性，即输入电压与输出位移之间呈现出与输入信号频率相关的多值映射现象。这种依赖频率的滞后现象会严重影响系统的控制精度，同时降低系统的鲁棒稳定性。因此，对PEA的迟滞非线性进行分析、建模和补偿，以实现PEA的快速、高精度轨迹跟踪控制，对于高精度定位系统的稳定、高效运行至关重要。
在基于模型的控制方法中，模型的建模精度在很大程度上影响着系统的控制精度，因此对迟滞非线性进行精准建模至关重要。目前已提出的建模方法都可以在一定程度上描述迟滞非线性特性，但与实际特性之间仍然存在着较大的偏差。针对该问题，学者们致力于根据模型的特点以及迟滞非线性的特性，有针对性的对传统模型进行改进，以此来提升迟滞特性的建模精度，进而提升系统的跟踪精度。传统模型大多只能实现迟滞特性的静态建模，而迟滞特性却是与输入信号速率相关的动态非线性过程。现有技术中对于传统模型的主要改进方法是考虑输入信号频率的影响，构建频率相关的改进模型，实现迟滞特性的动态建模，然而，仅仅考虑输入信号频率而未考虑幅值影响的改进方法是不全面的，输入信号频率的改变会导致迟滞特性的改变，进而导致跟踪误差的改变，而输入信号幅值的改变会直接影响到系统的跟踪误差，由此可看出，考虑输入信号幅值的影响是实现高精度轨迹跟踪控制的关键步骤，另外，基于模型的建模方法大多采用开环的控制方式，控制精度会受到建模精度的严重限制，同时不能抑制外部干扰的影响，系统的稳定性较差。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明的目的在于提供一种基于改进Prandtl-Ishlinskii模型的压电驱动器复合控制方法，其包括步骤1：采用基于Prandtl-Ishlinskii改进的MRAPI迟滞模型描述压电驱动器的迟滞非线性特性；步骤2：采用直接逆模型建模方式获得MRAPI迟滞逆模型；步骤3：辨识出MRAPI迟滞逆模型的参数；步骤4：辨识后的MRAPI迟滞逆模型与PID反馈控制器结合控制压电驱动器，该基于改进Prandtl-Ishlinskii模型的压电驱动器复合控制方法具有保留了Prandtl-Ishlinskii模型的核心结构、待辨识参数少、辨识过程简单、精确地描述压电驱动器的动态迟滞过程、简化逆模型的求解过程、补偿了系统的迟滞非线性、减小建模误差和外部干扰、提高鲁棒稳定性、实现压电驱动器的高精度轨迹跟踪控制的优点。
为实现上述发明目的，本发明采取的技术方案如下：
一种基于改进Prandtl-Ishlinskii模型的压电驱动器复合控制方法，包括以下步骤：
步骤1：采集压电驱动器的输入信号及输出信号，采用基于Prandtl-Ishlinskii改进且与频率及幅值相关的MRAPI迟滞模型来描述压电驱动器的迟滞非线性特性；
步骤2：采用直接逆模型建模方式获得MRAPI迟滞模型对应的压电驱动器迟滞非线性特性的逆模型，即MRAPI迟滞逆模型；
步骤3：根据步骤1采集到的输入信号及输出信号，辨识出MRAPI迟滞逆模型的参数；
步骤4：将辨识后的MRAPI迟滞逆模型与PID反馈控制器结合控制压电驱动器。
作为优选，MRAPI迟滞模型在连续时间域中的表达式如下所示：
x(t)＝a(f，A)v(t)+b(f，A)v2(t)+c(f，A)∫p(r)P[v](t)dr；
MRAPI迟滞模型在离散时间域中的表达式如下所示：
其中，Pi[v](t)为Play算子，Pi[v](t)的表达式如下所示：
Pi[v](0)＝max(v(0)-ri，min(v(0)+ri，0))；
Pi[v](t)＝max(v(t)-ri，min(v(t)+ri，Pi[v](tj)))；
上述式子中，v(t)和x(t)分别表示压电驱动器的输入电压信号和输出位移信号；i为当前Play算子的序号，i＝1，2…，n；n表示Play算子的数量；p(ri)是阈值为ri的Play算子对应的权重系数；ri表示不同算子对应的固定阈值；f为输入信号的频率大小；A为输入信号的幅值大小；a(f，A)，b(f，A)，c(f，A)为待辨识的参数，且都是与输入信号频率和幅值相关的函数；t代表时间。
作为优选，ri的取值范围在0-1之间。
作为优选，若输入信号v(t)在时间域[0，tE]是一个连续函数，将时间域[0，tE]划分为N个子区间，即0＝t0＜t1＜......＜tN＝tE是时间域[0，tE]上的划分，其中，tj＜t≤tj+1，0≤j≤N-1。
作为优选，在步骤2中，直接逆模型建模方式为：将实际输入信号与实际输出信号互换，使得实际输入信号作为MRAPI迟滞模型的输出信号，实际输出信号作为MRAPI迟滞模型的输入信号，直接得到MRAPI迟滞模型对应的压电驱动器迟滞非线性特性的逆模型，即MRAPI迟滞逆模型。
作为优选，MRAPI迟滞逆模型的表达式如下所示：
上述式子中，W为MRAPI迟滞逆模型待辨识的参数矩阵，W的表达式如下所示：
W＝[a(f，A) b(f，A) c(f，A)p(r1) c(f，A)p(r2) …… c(f，A)p(rn)]1×(n+2)；
上述式子中，P为一次项、二次项以及Play算子构成的(n+2)×1矩阵，P的表达式如下所示：
作为优选，在步骤3中，采用粒子群优化算法辨识出MRAPI迟滞逆模型的参数。
作为优选，步骤3包括以下步骤：
步骤3.1：对每个粒子的速度和位置进行迭代，每个粒子的速度迭代表达式如下所示：
sl(k)＝w·sl(k-1)+c1·r1·(pml-pl)+c2·r2·(ppm-pl)；
每个粒子的位置迭代表达式如下所示：
pl(k)＝pl(k-1)+sl(k)；
上式中，pl和sl分别表示第l个粒子当前的位置和速度，pmi表示第l个粒子的最优位置，ppm表示全局最优位置，l为当前粒子序号，l＝1，2，......，M，M为粒子总数，k为当前的迭代次数，k＝1，2，......，m，m为迭代总数，w为惯性权重系数，c1和c2分别表示自我学习因子和群体学习因子，r1和r2是介于0到1之间的任意数；
步骤3.2：找到满足设定阈值的适应度函数，在参数辨识过程中，适应度函数为时间域[0，tE]内MRAPI迟滞逆模型的均方误差MSE(Mean Square Error)值，适应度函数的表达式如下所示：
上式中，N为时间域[0，tE]划分的N个子区间，vej为MRAPI迟滞逆模型在tj时刻电压估计值，vj为PEA在tj时刻电压实际值；通过不断地对粒子的位置和速度进行迭代更新，若适应度函数满足设定的阈值时，迭代停止，找到该适应度函数对应的全局最佳位置，即MSE值满足设定阈值时对应的待辨识参数矩阵，完成MRAPI迟滞逆模型的参数辨识。
相对于现有技术，本发明取得了有益的技术效果：
1、采用基于Prandtl-Ishlinskii改进且与频率幅值相关的MRAPI迟滞模型的主要优点在于：MRAPI迟滞模型保留了经典Prandtl-Ishlinskii模型的核心结构，表达式简单；MRAPI迟滞模型的待辨识参数少，辨识过程相对简单；MARPI迟滞模型同时考虑了输入信号的频率和幅值对于压电驱动器的迟滞非线性特性以及跟踪误差的影响，能够更精确地描述压电驱动器的动态迟滞过程。
2、采用了直接逆模型建模的方式，避免了复杂繁琐的解析求逆过程，极大简化了逆模型的求解过程。
3、采用了前馈和反馈的复合控制方法，通过MRAPI迟滞逆模型前馈在一定程度上补偿了系统的迟滞非线性，同时加入PID反馈控制器减小建模误差和外部干扰的影响，提高系统的鲁棒稳定性，实现压电驱动器的高精度轨迹跟踪控制。
附图说明
图1是本发明实施例实验系统的示意图；
图2是本发明实施例压电驱动器控制系统的示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例对本发明进行进一步详细说明，但本发明要求保护的范围并不局限于下述具体实施例。
参考图1-2，本实施例公开了一种基于改进Prandtl-Ishlinskii模型的压电驱动器复合控制方法，压电驱动器的复合控制方法在基于压电驱动器驱动单自由度柔性机构平台上进行实验，如下图1所示，实验系统主要包括压电驱动器、伺服控制器、实时仿真控制器、位移传感器、计算机、柔性缩小机构及工业相机，计算机、实时仿真控制器、伺服控制器、压电驱动器、柔性缩小机构依次电连接，且压电驱动器与实时仿真控制器电连接，压电驱动器将位移数据反馈给实时仿真控制器，在计算机中利用可编程软件，实现压电驱动器的控制算法；接着，将相应的代码和模块编译成嵌入式系统可运行的目标文件，将目标文件下载到实时仿真控制器中，实时仿真控制器根据给定的参考输入发送电压数字信号给伺服控制器；然后经过数字模拟转换器DAC，将输入电压数字信号转化成输入电压模拟信号，通过电压放大器将电压进行放大并直接施加给压电驱动器，从而使压电驱动器产生相应的位移，压电驱动器产生的位移信号通过内置的位移传感器测量得到，后经过模拟数字转换器ADC将输出位移模拟信号转化成输出位移数字信号，保存在电脑中，该位移数据作为系统的实时输出位移反馈，工业相机检测柔性缩小机构的实际位移。
基于改进Prandtl-Ishlinskii模型的压电驱动器复合控制方法包括以下步骤：
步骤1：采集压电驱动器的输入信号及输出信号，输入信号包括输入信号频率及输入信号幅值，输出信号包括输出信号频率及输出信号幅值，采用基于Prandtl-Ishlinskii改进且与频率及幅值相关的MRAPI迟滞模型来描述压电驱动器的迟滞非线性特性，Prandtl-Ishlinskii模型在文献“Motion Control of Pneumatic Muscle ActuatorUsing Fast Switching Valve”中存在记载，此处不再进行赘述；
步骤2：采用直接逆模型建模方式获得MRAPI迟滞模型对应的压电驱动器迟滞非线性特性的逆模型，即MRAPI迟滞逆模型；
步骤3：根据步骤1采集到的输入信号及输出信号，辨识出MRAPI迟滞逆模型的参数；
步骤4：将辨识后的MRAPI迟滞逆模型与PID反馈控制器结合控制压电驱动器，如下图2所示，参考输入至辨识后的MRAPI迟滞逆模型及PID反馈控制器中，使得待辨识后的MRAPI迟滞逆模型与PID反馈控制器结合成控制信号控制压电驱动器，并且压电驱动器的输出反馈与参考输入信号进行比较得到误差信号，将该误差信号输入至PID反馈控制器中，相当于压电驱动器给PID反馈控制器发出反馈信号，使得辨识后的MRAPI迟滞逆模型与PID反馈控制器组合，形成前馈与反馈的复合控制方案来实现压电驱动器的高精度轨迹跟踪控制。
采用基于Prandtl-Ishlinskii改进且与频率幅值相关的MRAPI迟滞模型的主要优点在于：MRAPI迟滞模型保留了经典Prandtl-Ishlinskii模型的核心结构，表达式简单；MRAPI迟滞模型的待辨识参数少，辨识过程相对简单；MARPI迟滞模型同时考虑了输入信号的频率和幅值对于压电驱动器的迟滞非线性特性以及跟踪误差的影响，能够更精确地描述压电驱动器的动态迟滞过程；
采用了直接逆模型建模的方式，避免了复杂繁琐的解析求逆过程，极大简化了逆模型的求解过程；
采用了前馈和反馈的复合控制方法，通过MRAPI迟滞逆模型前馈在一定程度上补偿了系统的迟滞非线性，同时加入PID反馈控制器减小建模误差和外部干扰的影响，提高系统的鲁棒稳定性，实现压电驱动器的高精度轨迹跟踪控制。
MRAPI迟滞模型在连续时间域中的表达式如下所示：
x(t)＝a(f，A)v(t)+b(f，A)v2(t)+c(f，A)∫p(r)P[v](t)dr；
MRAPI迟滞模型在离散时间域中的表达式如下所示：
其中，Pi[v](t)为Play算子，Pi[v](t)的表达式如下所示：
Pi[v](0)＝max(v(0)-ri，min(v(0)+ri，0))；
Pi[v](t)＝max(v(t)-ri，min(v(t)+ri，Pi[v](tj)))；
上述式子中，v(t)和x(t)分别表示压电驱动器的输入电压信号和输出位移信号；i为当前Play算子的序号，i＝1，2，......，n；n表示Play算子的数量，n的大小决定了MRAPI迟滞模型的计算复杂度和建模精确度；p(ri)是阈值为ri的Play算子对应的权重系数；ri表示不同算子对应的固定阈值，ri的取值范围在0-1之间；f为输入信号的频率大小；A为输入信号的幅值大小；a(f，A)，b(f，A)，c(f，A)为待辨识的参数，且都是与输入信号频率和幅值相关的函数，二次项b(f，A)v2(t)具有的特殊结构和显著的非线性特性，提高了PI模型描述PEA迟滞非线性的能力；t代表时间。
为了确保v(t)在每个时间域均单调连续，若输入信号v(t)在时间域[0，tE]是一个连续函数，将时间域[0，tE]划分为N个子区间，即0＝t0＜t1＜......＜tN＝tE是时间域[0，tE]上的划分，其中，tj＜t≤ti+1，0≤j≤N-1。
在步骤2中，直接逆模型建模方式为：将实际输入信号与实际输出信号互换，使得实际输入信号作为MRAPI迟滞模型的输出信号，实际输出信号作为MRAPI迟滞模型的输入信号，直接得到MRAPI迟滞模型对应的压电驱动器迟滞非线性特性的逆模型，即MRAPI迟滞逆模型。
MRAPI迟滞逆模型的表达式如下所示：
上述式子中，W为MRAPI迟滞逆模型待辨识的参数矩阵，W的表达式如下所示：
W＝[a(f，A) b(f，A) c(f，A)p(r1) c(f，A)p(r2) …… c(f，A)p(rn)]1×(n+2)；
上述式子中，P为一次项、二次项以及Play算子构成的(n+2)×1矩阵，P的表达式如下所示：
在步骤3中，采用粒子群优化算法辨识出MRAPI迟滞逆模型的参数，粒子群优化算法为现有技术，此处不再进行赘述，为了找出待辨识参数与输入信号频率及输入信号幅值之间的关系，记录输入信号的不同频率和不同幅值下的实验数据，并通过粒子群优化算法辨识出不同输入条件下的待辨识参数值，找出并确定待辨识参数与输入电压信号频率和幅值之间的关系的表达式，完成MRAPI迟滞逆模型的动态参数辨识。
步骤3包括以下步骤：
步骤3.1：对每个粒子的速度和位置进行迭代，每个粒子的速度迭代表达式如下所示：
sl(k)＝w·sl(k-1)+c1·r1·(pml-pl)+c2·r2·(ppm-pl)；
每个粒子的位置迭代表达式如下所示：
pl(k)＝pl(k-1)+sl(k)；
上式中，pl和sl分别表示第l个粒子当前的位置和速度，pml表示第l个粒子的最优位置，ppm表示全局最优位置，l为当前粒子序号，l＝1，2，......，M，M为粒子总数，k为当前的迭代次数，k＝1，2，......，m，m为迭代总数，w为惯性权重系数，w的取值范围在0-1之间，c1和c2分别表示自我学习因子和群体学习因子，c1和c2的取值范围均在0-1之间，r1和r2是介于0到1之间的任意数；
步骤3.2：找到满足设定阈值的适应度函数，在参数辨识过程中，适应度函数为时间域[0，tE]内MRAPI迟滞逆模型的均方误差MSE(Mean Square Error)值，适应度函数的表达式如下所示：
上式中，N为时间域[0，tE]划分的N个子区间，vej为MRAPI迟滞逆模型在tj时刻电压估计值，vj为PEA在tj时刻电压实际值；通过不断地对粒子的位置和速度进行迭代更新，若适应度函数满足设定的阈值时，迭代停止，找到该适应度函数对应的全局最佳位置，即MSE值满足设定阈值时对应的待辨识参数矩阵，完成MRAPI迟滞逆模型的参数辨识，得到精确的MRAPI迟滞逆模型。
根据上述说明书的揭示和教导，本发明所属领域的技术人员还可以对上述实施方式进行变更和修改。因此，本发明并不局限于上面揭示和描述的具体实施方式，对发明的一些修改和变更也应当落入本发明的权利要求的保护范围内。此外，尽管本说明书中使用了一些特定的术语，但这些术语只是为了方便说明，并不对发明构成任何限制。
Claims (7)
1.一种基于改进Prandtl-Ishlinskii模型的压电驱动器复合控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：采集压电驱动器的输入信号及输出信号，采用基于Prandtl-Ishlinskii改进且与频率及幅值相关的MRAPI迟滞模型来描述压电驱动器的迟滞非线性特性；
步骤2：采用直接逆模型建模方式获得MRAPI迟滞模型对应的压电驱动器迟滞非线性特性的逆模型，即MRAPI迟滞逆模型；
步骤3：根据步骤1采集到的输入信号及输出信号，辨识出MRAPI迟滞逆模型的参数；
步骤4：将辨识后的MRAPI迟滞逆模型与PID反馈控制器结合控制压电驱动器；
MRAPI迟滞模型在连续时间域中的表达式如下所示：
MRAPI迟滞模型在离散时间域中的表达式如下所示：
其中，
为Play算子，
的表达式如下所示：
上述式子中，
和
分别表示压电驱动器的输入电压信号和输出位移信号；
为当前Play算子的序号，
；
表示Play算子的数量；
是阈值为
的Play算子对应的权重系数；
表示不同算子对应的固定阈值；
为输入信号的频率大小；
为输入信号的幅值大小；
为待辨识的参数，且都是与输入信号频率和幅值相关的函数；
代表时间。
2.根据权利要求1所述的压电驱动器复合控制方法，其特征在于，
的取值范围在0-1之间。
3.根据权利要求1所述的压电驱动器复合控制方法，其特征在于，若输入信号
在时间域
是一个连续函数，将时间域
划分为
个子区间，即
是时间域
上的划分，其中，
，
。
4.根据权利要求1所述的压电驱动器复合控制方法，其特征在于，在步骤2中，直接逆模型建模方式为：将实际输入信号与实际输出信号互换，使得实际输入信号作为MRAPI迟滞模型的输出信号，实际输出信号作为MRAPI迟滞模型的输入信号，直接得到MRAPI迟滞模型对应的压电驱动器迟滞非线性特性的逆模型，即MRAPI迟滞逆模型。
5.根据权利要求4所述的压电驱动器复合控制方法，其特征在于，MRAPI迟滞逆模型的表达式如下所示：
上述式子中，
为MRAPI迟滞逆模型待辨识的参数矩阵，
的表达式如下所示：
上述式子中，
为一次项、二次项以及Play算子构成的
矩阵，
的表达式如下所示：
6.根据权利要求1所述的压电驱动器复合控制方法，其特征在于，在步骤3中，采用粒子群优化算法辨识出MRAPI迟滞逆模型的参数。
7.根据权利要求6所述的压电驱动器复合控制方法，其特征在于，步骤3包括以下步骤：
步骤3.1：对每个粒子的速度和位置进行迭代，每个粒子的速度迭代表达式如下所示：
每个粒子的位置迭代表达式如下所示：
上式中，
和
分别表示第
个粒子当前的位置和速度，
表示第
个粒子的最优位置，
表示全局最优位置，
为当前粒子序号，
，
为粒子总数， 
为当前的迭代次数，
，
为迭代总数，
为惯性权重系数，
和
分别表示自我学习因子和群体学习因子，
和
是介于0到1之间的任意数；
步骤3.2：找到满足设定阈值的适应度函数，在参数辨识过程中，适应度函数为时间域
内MRAPI迟滞逆模型的均方误差MSE值，适应度函数的表达式如下所示：
上式中，
为时间域
划分的
个子区间，
为MRAPI迟滞逆模型在
时刻电压估计值，
为PEA在
时刻电压实际值；通过不断地对粒子的位置和速度进行迭代更新，若适应度函数满足设定的阈值时，迭代停止，找到该适应度函数对应的全局最佳位置，即MSE值满足设定阈值时对应的待辨识参数矩阵，完成MRAPI迟滞逆模型的参数辨识。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202111352820.3A CN114077196B (zh) | 2021-11-16 | 2021-11-16 | 一种基于改进Prandtl-Ishlinskii模型的压电驱动器复合控制方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202111352820.3A CN114077196B (zh) | 2021-11-16 | 2021-11-16 | 一种基于改进Prandtl-Ishlinskii模型的压电驱动器复合控制方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN114077196A CN114077196A (zh) | 2022-02-22 |
| CN114077196B true CN114077196B (zh) | 2023-06-06 |
Family
ID=80283610
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202111352820.3A Active CN114077196B (zh) | 2021-11-16 | 2021-11-16 | 一种基于改进Prandtl-Ishlinskii模型的压电驱动器复合控制方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN114077196B (zh) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN114706432B (zh) * | 2022-05-20 | 2023-04-28 | 哈尔滨理工大学 | 一种基于跨介质时延的随机微振动主动隔振控制方法 |
| CN114966728A (zh) * | 2022-05-31 | 2022-08-30 | 北京理工大学 | 用于fmcw激光雷达激光器光源调频线性度修正方法 |
Citations (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE10250670A1 (de) * | 2001-10-26 | 2003-05-28 | Klaus Kuhnen | Verfahren zur Beschreibung des Zeitverhaltens von Aktoren sowie Verwendung des Verfahrens |
| CN106557028A (zh) * | 2016-11-02 | 2017-04-05 | 华南理工大学 | 一种压电陶瓷驱动器自适应控制方法 |
| CN106707760A (zh) * | 2017-02-17 | 2017-05-24 | 南京理工大学 | 一种用于压电驱动器动态迟滞补偿的非线性逆控制方法 |
| CN109765785A (zh) * | 2018-12-03 | 2019-05-17 | 华南理工大学 | 一种针对压电陶瓷驱动部件变载荷环境下的rdpi建模方法 |
| CN110632845A (zh) * | 2019-09-16 | 2019-12-31 | 杭州电子科技大学 | 基于改进pi模型的压电驱动器迟滞建模及前馈控制方法 |
| CN110687785A (zh) * | 2019-09-30 | 2020-01-14 | 杭州电子科技大学 | 基于api模型的微驱动器迟滞建模及前馈控制方法 |
| CN111368400A (zh) * | 2020-02-17 | 2020-07-03 | 华南理工大学 | 基于pso算法的压电微驱动变频定位平台建模辨识方法 |
| CN111413869A (zh) * | 2020-03-18 | 2020-07-14 | 紫光云技术有限公司 | 一种基于模型的压电陶瓷驱动器迟滞补偿方法 |
| CN111914981A (zh) * | 2020-05-31 | 2020-11-10 | 吉林大学 | 基于粒子群-蚁群并行交叉算法的改进pi模型辨识方法 |
| CN112835295A (zh) * | 2021-01-22 | 2021-05-25 | 武汉工程大学 | 基于pi模型的压电陶瓷执行器参数辨识和复合控制方法 |
-
2021
- 2021-11-16 CN CN202111352820.3A patent/CN114077196B/zh active Active
Patent Citations (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE10250670A1 (de) * | 2001-10-26 | 2003-05-28 | Klaus Kuhnen | Verfahren zur Beschreibung des Zeitverhaltens von Aktoren sowie Verwendung des Verfahrens |
| CN106557028A (zh) * | 2016-11-02 | 2017-04-05 | 华南理工大学 | 一种压电陶瓷驱动器自适应控制方法 |
| CN106707760A (zh) * | 2017-02-17 | 2017-05-24 | 南京理工大学 | 一种用于压电驱动器动态迟滞补偿的非线性逆控制方法 |
| CN109765785A (zh) * | 2018-12-03 | 2019-05-17 | 华南理工大学 | 一种针对压电陶瓷驱动部件变载荷环境下的rdpi建模方法 |
| CN110632845A (zh) * | 2019-09-16 | 2019-12-31 | 杭州电子科技大学 | 基于改进pi模型的压电驱动器迟滞建模及前馈控制方法 |
| CN110687785A (zh) * | 2019-09-30 | 2020-01-14 | 杭州电子科技大学 | 基于api模型的微驱动器迟滞建模及前馈控制方法 |
| CN111368400A (zh) * | 2020-02-17 | 2020-07-03 | 华南理工大学 | 基于pso算法的压电微驱动变频定位平台建模辨识方法 |
| CN111413869A (zh) * | 2020-03-18 | 2020-07-14 | 紫光云技术有限公司 | 一种基于模型的压电陶瓷驱动器迟滞补偿方法 |
| CN111914981A (zh) * | 2020-05-31 | 2020-11-10 | 吉林大学 | 基于粒子群-蚁群并行交叉算法的改进pi模型辨识方法 |
| CN112835295A (zh) * | 2021-01-22 | 2021-05-25 | 武汉工程大学 | 基于pi模型的压电陶瓷执行器参数辨识和复合控制方法 |
Non-Patent Citations (5)
| Title |
|---|
| Feedforward and Feedback Control for Piezoelectric- Actuated Systems using Inverse Prandtl-Ishlinskii Model and Particle Swarm Optimization;Jin-Wei Lian等;《Proceedings of the 2014 International Conference on Advanced Mechatronic Systems》;第313-318页 * |
| Hybrid Control Method of Magnetically Controlled Shape Memory Alloy Actuator Based on Inverse Prandtl-Ishlinskii Model;Miaolei Zhou等;《J Electr Eng Technol》;第11卷(第5期);第1457-1465页 * |
| Hybrid Hysteresis-Inversion and PSO-Tuned PID Control for Piezoelectric Micropositioning Stages;Shadir Ahamed Mohamed Rifai等;《2020 IEEE Student Conference on Research and Development》;第206-210页 * |
| Modeling of rate-dependent hysteresis in piezoelectric actuators based on a modified Prandtl-Ishlinskii model;Jinqiang Gan等;《International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics》;第557-565页 * |
| Motion Control of Pneumatic Muscle Actuator Using Fast Switching Valve;Shenglong Xie等;《Mechanism and Machine Science》;第1439-1451页 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN114077196A (zh) | 2022-02-22 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN111152225B (zh) | 存在输入饱和的不确定机械臂固定时间轨迹跟踪控制方法 | |
| CN114077196B (zh) | 一种基于改进Prandtl-Ishlinskii模型的压电驱动器复合控制方法 | |
| Li et al. | Compensation of hysteresis in piezoelectric actuators without dynamics modeling | |
| CN109927032A (zh) | 一种基于高阶滑模观测器的机械臂轨迹跟踪控制方法 | |
| CN109799701B (zh) | 一种工业机器人振动抑制方法 | |
| CN104122798A (zh) | 压电陶瓷驱动器的高速纳米精度运动控制方法及系统 | |
| CN113885336B (zh) | 基于积分型高阶滑模控制的压电驱动器轨迹跟踪控制方法 | |
| CN111106772B (zh) | 一种包含参数跟踪的感应电机状态强跟踪滤波估计方法 | |
| CN110744552B (zh) | 一种基于奇异摄动理论的柔性机械臂运动控制方法 | |
| Lin et al. | Intelligent integral backstepping sliding‐mode control using recurrent neural network for piezo‐flexural nanopositioning stage | |
| CN112959321B (zh) | 基于改进pi结构的机器人柔性关节转换误差补偿方法 | |
| Lin et al. | Evolutionary algorithm based feedforward control for contouring of a biaxial piezo-actuated stage | |
| CN106557028A (zh) | 一种压电陶瓷驱动器自适应控制方法 | |
| Lin et al. | Hybrid controller with recurrent neural network for magnetic levitation system | |
| Meng et al. | Intelligent tracking error prediction and feedforward compensation for nanopositioning stages with high-bandwidth control | |
| Wang et al. | Robust and precision control for a directly-driven XY table | |
| CN106230339A (zh) | 一种直线电机大行程位移精度精密控制方法 | |
| Wang et al. | Composite data driven-based adaptive control for a piezoelectric linear motor | |
| Li et al. | Friction identification and compensation design for precision positioning | |
| CN112835295B (zh) | 基于pi模型的压电陶瓷执行器参数辨识和复合控制方法 | |
| Zhao et al. | Global linearization identification and compensation of nonresonant dispersed hysteresis for piezoelectric actuator | |
| CN112859618B (zh) | 一种多自由度磁悬浮平面电机自适应学习滑模控制方法 | |
| Huang et al. | Optimal LuGre friction model identification based on genetic algorithm and sliding mode control of a piezoelectric-actuating table | |
| Xu et al. | A robust fractional-order sliding mode control technique for piezoelectric nanopositioning stages in trajectory-tracking applications | |
| CN117254725A (zh) | 一种基于粒子群模糊pid与深度补偿的永磁同步电机位置控制方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |