CN114048531B - 一种非滑移刚度理论的空缆线形计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种非滑移刚度理论的空缆线形计算方法，包括：步骤一：输出成桥状态下各跨无应力长度及内力与线形参数；步骤二：计算左锚跨的内力及线形；步骤三：计算左边跨内力及线形；步骤四：计算中跨内力及线形，得到H_L1和F_ixX₁；步骤五：计算右锚跨的内力及线形；步骤六：计算右边跨内力与线形，得到H_R2和F_ixX₂；步骤七：检查|H_L1‑H_R2|≤ε₁＝0.01，若满足进行步骤八，若不满足，则修正右锚跨水平分力H_R；步骤八：检查|F_ixX₁‑F_ixX₂|≤ε₂＝0.0001，若满足进行步骤九，若不满足，则修正左锚跨水平分力H；步骤九：计算完成，输出结果。本发明的方法具有易收敛、高精确性等特点，为任意跨悬索桥空缆线形的精确计算提供有力技术支撑。

Description

一种非滑移刚度理论的空缆线形计算方法

技术领域

本发明涉及悬索桥施工技术领域。更具体地说，本发明涉及一种非滑移刚度理论的空缆线形计算方法，适用于任意跨对称或非对称悬索桥空缆线形的计算。

背景技术

悬索桥的主要结构为桥塔、主缆、吊杆、桥面系、锚碇等，其中主缆为主要受力结构。悬索桥的主缆线形关系到结构内力、桥梁净空、桥梁美观、加劲梁线形及施工难度等诸多方面，其中空缆线形的精确计算是悬索桥施工与控制的一项关键工作。

目前，空缆线形精确计算的常用方法主要有两种：有限元倒拆法和基于滑移刚度理论下的解析法。空缆线形的有限元倒拆法，往往需先建立能精确模拟鞍座的一系列刚性梁或杆单元，输入各种材料、几何特性和荷载参数，进行成桥状态的主缆线形计算，得到各单元的内力与线形。进而钝化所有节点荷载参数，释放主索鞍纵向约束，倒拆计算得到空缆线形与索鞍预偏量。这种方法很大程度上减小了鞍座对空缆线形的影响，但仍为一种近似求解，无法精确得到鞍槽内索段切点坐标及其竖向切角。而基于滑移刚度理论下的解析法，是基于成桥状态下的各跨索长不变原理，事先假定一组预偏量，依次从左锚跨往右锚跨循环，计算出索鞍左右两侧跨的变形刚度与内力，以索鞍力学平衡为条件，得到索鞍沿滑移面的滑移刚度，进而不断修正索鞍的预偏量，直到每个索鞍两侧沿滑移面水平相等或两侧切点到摇轴中心的力矩相等为止。而这种算法相对比较繁琐，计算效率相对低。因此，面对目前悬索桥空缆线形解析法不精确、收敛困难及计算繁琐低效的问题，亟需寻找一种易收敛、高精确性、适用于任意跨对称或非对称悬索桥空缆线形的计算方法。

发明内容

本发明的一个目的是提供一种非滑移刚度理论的空缆线形计算方法，该方法具有易收敛、高精确性等特点，为任意跨悬索桥空缆线形的精确计算提供有力技术支撑，解决了目前悬索桥空缆线形计算方法不精确、收敛困难及计算繁琐低效的问题。

为了实现根据本发明的这些目的和其它优点，提供了一种非滑移刚度理论的空缆线形计算方法，包括步骤如下：

步骤一：基于主缆钢丝弹模、面积、各跨分跨点坐标、荷载、吊索索力、主跨矢跨比等参数，进行成桥状态计算分析，得到成桥状态下各跨无应力长度及内力与线形参数；

步骤二：设定左锚跨水平分力初始值H＝(Hx+Hs)/2，进行左锚跨的内力与线形计算，其中下限值Hx取1.0，上限值Hs取步骤一中得出的成桥状态左锚跨水平分力；

步骤三：根据散索鞍力学平衡，可计算得出左边跨内力与线形；

步骤四：按照步骤三的方法，进行中跨内力及线形计算，可得到右边塔索鞍左切点处水平力H_L1和不动点里程坐标F_ixX₁；

步骤五：设定右锚跨水平分力H_R初始值为左锚跨水平分力初始值H，进行右锚跨的内力与线形计算；

步骤六：根据散索鞍力学平衡，进行右边跨内力与线形计算，得到右边塔索鞍右切点处水平力H_R2和不动点里程坐标F_ixX₂；

步骤七：检查右边塔索鞍两侧水平力差是否满足精度要求，即|H_L1-H_R2|≤ε₁＝0.01，若满足进行步骤八，若不满足，则通过二分法修正右锚跨水平分力H_R；

步骤八：检查由左锚跨到右边塔索鞍依次计算得到的不动点里程坐标F_ixX₁，与由右锚跨到右边塔索鞍依次计算得到的不动点里程坐标F_ixX₂两者差是否满足精度要求，即|F_ixX₁-F_ixX₂|≤ε₂＝0.0001，若满足进行步骤九，若不满足，则通过二分法修正左锚跨水平分力H；

步骤九：计算完成，输出各索鞍预偏量以及各跨索段内力与线形结果。

本发明至少包括以下有益效果：

(1)本发明精确考虑了鞍槽内索段线形、切点坐标及其两侧切点竖向切角，计算结果准确可靠。

(2)本发明通过推导非滑移刚度理论公式，引入修正因子，极大地提高了计算收敛容易程度，计算方法易收敛且精度高，适用于任意跨对称或非对称悬索桥空缆线形计算。

本发明的其它优点、目标和特征将部分通过下面的说明体现，部分还将通过对本发明的研究和实践而为本领域的技术人员所理解。

附图说明

图1为本发明的任意跨空缆线形计算流程图；

图2为本发明的大跨度悬索桥柔索单元计算分析示意图；

图3为本发明的大跨度悬索桥左散索鞍鞍座位置几何参数示意图；

图4为本发明的大跨度悬索桥左塔主索鞍鞍座位置几何参数示意图；

图5为本发明的大跨度悬索桥右塔主索鞍示意图；

图中的数字编号依次为：1-左散索鞍；2-左边跨；3-左主索鞍；4-中跨；5-右主索鞍；6-右边跨；7-右散索鞍；8-锚固点；9-滑移面；10-左边塔；11-右边塔。

图2中H_i、V_i和T_i为索鞍左切点处主缆水平分力、竖向分力和轴向力，H_j、V_j和T_j为索鞍右切点处主缆水平分力、竖向分力和轴向力，l_i是两点水平坐标差，h_i是两点竖向坐标差。

图3中A'₁为左散索鞍1主缆的实际顶点或不动点，B'₁和B₁分别为主缆在鞍座左右侧切点，△为不动点到圆心沿滑移面9的距离，α₁为左散索鞍1滑移面9倾角，鞍座圆心SC₁坐标为(X_sc,Y_sc)，摇轴中心C₁坐标为(X_c,Y_c)。β'和β分别为左右侧切点处竖向切线角。

图4中A'₂为左边塔10对应的左主索鞍3主缆的实际顶点或不动点，B'₂和B₂分别为主缆在鞍座左右侧切点，△为不动点到圆心沿滑移面9的距离，α₂为左主索鞍3滑移面9倾角，SC₂为鞍座圆心，主索鞍左切点竖向切角为γ。

图5中A'₃为右边塔11对应的右主索鞍5主缆的实际顶点或不动点，B'₃和B₃分别为主缆在鞍座左右侧切点，△为不动点到圆心沿滑移面9的距离，α₃为右主索鞍5滑移面9倾角，SC₃为鞍座圆心，主索鞍左切点竖向切角为γ。FixX₁是方法一步骤四得到的右边塔11索鞍不动点里程坐标，FixX₂是方法二步骤六得到的右边塔11索鞍不动点里程坐标。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

需要说明的是，下述实施方案中术语“横向”、“纵向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，并不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

以下结合附图及实施对本发明作进一步的详细说明，计算流程如图1，一种非滑移刚度理论的空缆线形计算方法，其具体实施过程如下：

步骤一：得到成桥状态下各跨无应力长度及内力与线形参数

输入主缆钢丝弹模、面积、各跨分跨点坐标、荷载、吊索索力、主跨矢跨比等参数，进行成桥状态计算分析，输出成桥状态下各跨无应力长度及内力与线形参数；

步骤二：左锚跨内力与线形计算

设置左锚跨水平分力初始值H＝(Hx+Hs)/2，下限值Hx取1.0，上限值Hs取步骤一中得出的成桥状态左锚跨水平分力；

(1)推导理想索段各变量间的关系

根据图2，对于任一理想的索段i，具备分段悬链线理论的基本假定，由几何和力学平衡条件可得到理想索段i的各变量间的关系如下：

l_i＝x_j-x_i；h_i＝y_j-y_i (1)

其中q为空缆状态下沿缆荷载集度，S_0i为索段i的无应力长度，E为弹性模量，A为主缆截面面积；

对于空缆状态下的任一鞍座，根据图3，A'₁为主缆的实际顶点或不动点，B'₁和B₁分别为主缆在鞍座左右侧切点，△为不动点到圆心沿滑移面9的距离，α₁为索鞍滑移面9倾角，R为鞍座半径，鞍座圆心SC₁坐标为(X_sc,Y_sc)，摇轴中心C₁坐标为(X_c,Y_c)。成桥状态下实际顶点坐标为(CQX_A’,CQY_A’)，鞍座圆心SC坐标为(CQX_sc,CQY_sc)。主缆两侧通过锚固点8锚固。

设H₁、V₁和T₁为索鞍左切点处主缆水平分力、竖向分力和轴向力，H₂、V₂和T₂为索鞍右切点处主缆水平分力、竖向分力和轴向力，β'和β分别为左右侧切点处竖向切线角，则有

β'＝-atan(V₁/H₁)，β＝-atan(V₂/H₂) (5)

对于摇轴式散索鞍，若已知空缆状态下预偏量θ，则不动点A’坐标与鞍座圆弧圆心SC₁坐标为

其中R_C与ξ分别为成桥状态下实际顶点到摇轴中心的距离与竖向倾角，L₁与γ分别为鞍座圆弧圆心到摇轴中心的距离与竖向倾角。

不动点到圆心沿滑移面9的距离△为

空缆状态下根据不动点坐标A’计算左右切点B’和B的坐标以及鞍槽内圆弧分别为：

需要说明的是，对于滑移式散索鞍或主索鞍，空缆状态下不动点与鞍座圆弧圆心坐标沿滑移面9平移即可，不动点与圆心沿滑移面9的距离△与成桥状态的保持一致。

(2)散鞍座左切点坐标误差影响矩阵推导

考虑散索鞍的影响，散索鞍处主缆不动点到锚点间的索段(即锚跨)可以分为悬空段和不动点到左(右)切点间的接触段。已知左锚跨跨无应力总长度S₀、锚点坐标以及散索鞍相对位置，假设锚跨水平力H₁，则存在散索鞍预偏量θ₀与左(右)切点处竖切角β’两个未知变量，且相对独立，只需保证左切点或锚点坐标差满足精度要求即可求解。

假定索鞍预偏量θ₀和左切点处竖切角β’,根据无应力长度S₀不变，根据公式(7)和(10)可以得到接触段S_0c和悬空段无应力长度S_0i为

对于悬空段，通过公式(1)～(4)可以得到左散索鞍1左切点的坐标为：

x_1B'＝x_m+l_i，y_1B'＝y_m+h_i (12)

同样地，通过公式(9)也可得到左散索鞍1处接触段左切点坐标，进而可以检验悬空段的右端点与接触段切点是否共点，或里程和高程坐标误差是否满足精度要求。将其对散索鞍预偏量θ与左(右)切点处竖切角β’两个独立的未知变量进行全微分，得到两者的影响矩阵关系，结果如公式(13)～(17)。

(3)确定预偏量与索鞍处左切角调整量

考虑到悬索强烈的非线性效应，若直接采用公式(14)对预偏量和散索鞍处左切角进行增量修正，其迭代步长过大，容易出现不收敛的情况；若步长过小，则迭代次数过多，计算效率太低。因而，可引入一修正因子对增量进行修正，修正后的预偏量和散索鞍处左切角计算公式为：

式中索鞍预偏量θ₀初始值可取0.0，左切点处竖切角β₀’初始值可取成桥状态对应的左切点竖切角；fac为修正因子，其取值可按照下式(19)进行计算。需要说明的是，本文中所有坐标误差精度均为0.0001m，水平力误差精度为0.01kN。

按此步骤，可计算得出左锚跨的内力及线形。

步骤三：左边跨2内力与线形计算

边跨悬索是由散索鞍鞍槽内右半曲线(以不动点为分跨点)、悬空段以及右主索鞍5鞍槽内左半曲线三部分组成。假定散索鞍右切点处竖切角为β，右主索鞍5左切点竖向切角为γ，由公式(8)可以得到右切点的坐标，同时根据摇轴式散索鞍两侧缆力对摇轴中心的力矩平衡，则散索鞍右切点处的内力为：

由公式(5)以及(8)～(10)可得到散索鞍鞍槽内右半曲线无应力长度S_0L、右主索鞍5鞍槽内左半曲线无应力长度S_0R以及两切点坐标，以左边跨2总无应力长度不变为原则，悬空段无应力长度S_0XK为：

S_0XK＝TS₀－S_0L-S_0R (21)

同时，右主索鞍5左切点内力与悬空段内力保持平衡，得到公式(22)，式中V_RL为右侧鞍座左切点处竖向力：

V_RL＝-H₂tanγ＝V₂-qS_0XK (22)

将公式(21)和(22)整理得到

对于边跨悬空段，通过公式(8)和(1)～(4)可以得到右主索鞍5左切点竖向坐标YZY_B’R；同样地，通过公式(9)也可得到右主索鞍5处左切点的竖向坐标Y_B’R，进而可以检验悬空段的右端点与右主索鞍5接触段左切点高程坐标误差是否满足精度要求。根据公式(23)将其对散索鞍右切点处竖切角β与左切点处竖切角γ两个独立的未知变量进行全微分，得到右主索鞍5接触段左切点高程坐标误差Y_B’R－YZY_B’R与散索鞍右切点处竖切角β之间，以及无应力-长度平衡d₉－d₈条件与左切点处竖切角γ之间的增量变化关系：

上式中R_L和R_R为左边跨2左右侧索鞍半径，△_L和△_R分别为左边跨2左右侧索鞍的偏心距。进而可根据式(19)得出的修正因子，对误差进行修正，调整左边跨2左右鞍座切点处竖向切角，修正方法类似。

步骤四：中跨4内力与线形计算

对于任意跨数的中跨4，如图4所示，进行迭代计算的思路和过程与步骤三基本上一致，只需左侧鞍座滑移面9的倾角取零即可。

按照步骤三以及步骤四，可依次计算左边跨2、所有中跨4内力与线形，可以得到右边塔11索鞍左切点处水平力H_L1和不动点里程坐标FixX₁；

步骤五：右锚跨内力及线形计算

右锚跨水平分力H_R初始值取左锚跨水平分力初始值H。

类似步骤二中左锚跨内力及线形计算方法，可计算得出右锚跨的内力及线形。

步骤六：右边跨6内力及线形计算

根据散索鞍力学平衡，类似步骤三中左边跨2内力及线形计算方法，可计算右边跨6内力与线形，得到右边塔11索鞍右切点处水平力H_R2和不动点里程坐标FixX₂；

步骤七：检查右边塔11索鞍两侧水平力差是否满足精度要求

检查右边塔11索鞍两侧水平力差是否满足精度要求，即|H_L1-H_R2|≤ε₁＝0.01。若满足精度要求，则执行步骤八，若不满足，可进行分级修正H_R，具体取值方法如公式(26)，返回步骤五，重新计算直到右边塔11索鞍两侧水平力差满足精度要求；

步骤八：检查两种方法得到的不动点里程坐标FixX₁和FixX₂两者差是否满足精度要求

如图5所示，检查由左锚跨到右边塔11索鞍依次计算得到的不动点里程坐标FixX₁，与由右锚跨到右边塔11索鞍依次计算得到的不动点里程坐标FixX₂两者差是否满足精度要求，即|FixX₁-FixX₂|≤ε₂＝0.0001。若满足精度要求，执行步骤九，否则采用二分法进行修正左锚跨水平力H，具体取值方法如公式(27)，返回步骤二，重新计算直到不动点里程坐标误差满足精度要求。

步骤九：输出内力与线形结果

计算过程完成，输出各索鞍预偏量以及各跨索段内力与线形结果。

需要说明的是，关于先计算右锚跨还是先计算右边跨6的问题，若采用先计算右边跨6再右锚跨的方法，则右边跨6计算中会存在右边塔11鞍座处右切角、右散索鞍7左切角和右散索鞍7预偏量3个未知变量，采用影响矩阵法进行求解，极易出现不收敛的问题，因而采用先计算右锚跨后计算右边跨6的思路。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (8)

1.一种非滑移刚度理论的空缆线形计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：基于主缆各参数，进行成桥状态计算分析，输出成桥状态下各跨无应力长度及内力与线形参数；

步骤二：设定左锚跨水平分力初始值H＝(Hx+Hs)/2，进行左锚跨的内力与线形计算，其中下限值Hx取1.0，上限值Hs取步骤一中得出的成桥状态左锚跨水平分力；

步骤三：根据散索鞍力学平衡，计算得出左边跨内力与线形；

步骤四：按照步骤三的方法，进行中跨内力及线形计算，得到右边塔索鞍左切点处水平力H_L1和不动点里程坐标F_ixX₁；

步骤五：设定右锚跨水平分力H_R初始值为左锚跨水平分力初始值H，进行右锚跨的内力与线形计算；

步骤六：根据散索鞍力学平衡，进行右边跨内力与线形计算，得到右边塔索鞍右切点处水平力H_R2和不动点里程坐标F_ixX₂；

步骤七：检查右边塔索鞍两侧水平力差是否满足精度要求，即|H_L1-H_R2|≤ε₁＝0.01，若满足进行步骤八，若不满足，则通过二分法修正右锚跨水平分力H_R；

步骤八：检查由左锚跨到右边塔索鞍依次计算得到的不动点里程坐标F_ixX₁，与由右锚跨到右边塔索鞍依次计算得到的不动点里程坐标F_ixX₂两者差是否满足精度要求，即|F_ixX₁-F_ixX₂|≤ε₂＝0.0001，若满足进行步骤九，若不满足，则通过二分法修正左锚跨水平分力H；

步骤九：计算完成，输出各索鞍预偏量以及各跨索段内力与线形结果。

2.如权利要求1所述的非滑移刚度理论的空缆线形计算方法，其特征在于，所述步骤二中左锚跨内力与线性计算具体包括：

(1)推导理想索段各变量间的关系

对于任一理想的索段i，由几何和力学平衡条件可得到理想索段i的各变量间的关系如下：

l_i＝x_j-x_i；h_i＝y_j-y_i (1)

其中q为空缆状态下沿缆荷载集度，S_0i为索段i的无应力长度，E为弹性模量，A为主缆截面面积；

对于空缆状态下的任一鞍座，设定A'₁为主缆的实际顶点或不动点，B'₁和B₁分别为主缆在鞍座左右侧切点，△为不动点到圆心沿滑移面的距离，α₁为索鞍滑移面倾角，R为鞍座半径，鞍座圆心SC₁坐标为(X_sc,Y_sc)，摇轴中心C₁坐标为(X_c,Y_c)；成桥状态下实际顶点坐标为(CQX_A’,CQY_A’)，鞍座圆心SC坐标为(CQX_sc,CQY_sc)；

设H₁、V₁和T₁为索鞍左切点处主缆水平分力、竖向分力和轴向力，H₂、V₂和T₂为索鞍右切点处主缆水平分力、竖向分力和轴向力，β'和β分别为左右侧切点处竖向切线角，则有

β'＝-atan(V₁/H₁)，β＝-atan(V₂/H₂) (5)

对于摇轴式散索鞍，若已知空缆状态下预偏量θ，则不动点A’坐标与鞍座圆弧圆心SC₁坐标为

其中R_C与ξ分别为成桥状态下实际顶点到摇轴中心的距离与竖向倾角，L₁与γ分别为鞍座圆弧圆心到摇轴中心的距离与竖向倾角；

不动点到圆心沿滑移面的距离△为

空缆状态下根据不动点坐标A’计算左右切点B’和B的坐标以及鞍槽内圆弧分别为：

(2)散鞍座左切点坐标误差影响矩阵推导

假定索鞍预偏量θ₀和左切点处竖切角β’,根据无应力长度S₀不变，根据公式(7)和(10)可以得到接触段S_0c和悬空段无应力长度S_0i为

对于悬空段，通过公式(1)～(4)可以得到左散索鞍左切点的坐标为：

x_1B'＝x_m+l_i，y_1B'＝y_m+h_i (12)

同样地，通过公式(9)也可得到左散索鞍处接触段左切点坐标，进而可以检验悬空段的右端点与接触段切点是否共点，或里程和高程坐标误差是否满足精度要求；将其对散索鞍预偏量θ与左(右)切点处竖切角β’两个独立的未知变量进行全微分，得到两者的影响矩阵关系，结果如公式(13)～(17)；

(3)确定预偏量与索鞍处左切角调整量

引入修正因子对增量进行修正，修正后的预偏量和散索鞍处左切角计算公式为：

式中索鞍预偏量θ₀初始值可取0.0，左切点处竖切角β₀’初始值可取成桥状态对应的左切点竖切角；fac为修正因子，其取值按照下式(19)进行计算，

按上述步骤，计算得出左锚跨的内力及线形。

3.如权利要求1所述的非滑移刚度理论的空缆线形计算方法，其特征在于，所述凋三中左边跨内力与线形计算具体包括：

假定散索鞍右切点处竖切角为β，右主索鞍左切点竖向切角为γ，由公式(8)可以得到右切点的坐标，同时根据摇轴式散索鞍两侧缆力对摇轴中心的力矩平衡，则散索鞍右切点处的内力为：

由公式(5)以及(8)～(10)可得到散索鞍鞍槽内右半曲线无应力长度S_0L、右主索鞍鞍槽内左半曲线无应力长度S_0R以及两切点坐标，以左边跨总无应力长度不变为原则，悬空段无应力长度S_0XK为：

S_0XK＝TS₀－S_0L-S_0R (21)

同时，右主索鞍左切点内力与悬空段内力保持平衡，得到公式(22)，式中V_RL为右侧鞍座左切点处竖向力：

V_RL＝-H₂tanγ＝V₂-qS_0XK (22)

将公式(21)和(22)整理得到

对于边跨悬空段，通过公式(8)和(1)～(4)可以得到右主索鞍左切点竖向坐标YZY_B’R；同样地，通过公式(9)也可得到右主索鞍处左切点的竖向坐标Y_B’R，进而可以检验悬空段的右端点与右主索鞍接触段左切点高程坐标误差是否满足精度要求；根据公式(23)将其对散索鞍右切点处竖切角β与左切点处竖切角γ两个独立的未知变量进行全微分，得到右主索鞍接触段左切点高程坐标误差Y_B’R－YZY_B’R与散索鞍右切点处竖切角β之间，以及无应力-长度平衡d₉－d₈条件与左切点处竖切角γ之间的增量变化关系：

上式中R_L和R_R为左边跨左右侧索鞍半径，△_L和△_R分别为左边跨左右侧索鞍的偏心距；进而可根据式(19)得出的修正因子，对误差进行修正，调整左边跨左右鞍座切点处竖向切角，修正方法步骤二相同。

4.如权利要求3所述的非滑移刚度理论的空缆线形计算方法，其特征在于，所述步骤四中中跨内力与线形计算具体包括：

将左侧鞍座滑移面的倾角取零后，按照步骤三和步骤四的方法，依次计算左边跨、所有中跨内力与线形，可以得到右边塔索鞍左切点处水平力H_L1和不动点里程坐标FixX₁。

5.如权利要求4所述的非滑移刚度理论的空缆线形计算方法，其特征在于，所述步骤五中右锚跨内力与线性计算具体包括：

右锚跨水平分力H_R初始值取左锚跨水平分力初始值H；按照步骤二中左锚跨内力及线形计算方法，可计算得出右锚跨的内力及线形。

6.如权利要求5所述的非滑移刚度理论的空缆线形计算方法，其特征在于，所述步骤六中右边跨内力与线性计算具体包括：

根据散索鞍力学平衡，按照步骤三中左边跨内力及线形计算方法，可计算右边跨内力与线形，得到右边塔索鞍右切点处水平力H_R2和不动点里程坐标FixX₂。

7.如权利要求6所述的非滑移刚度理论的空缆线形计算方法，其特征在于，所述步骤七中检查右边塔索鞍两侧水平力差是否满足精度要求具体为：

检查右边塔索鞍两侧水平力差是否满足精度要求，即|H_L1-H_R2|≤ε₁＝0.01；若满足精度要求，则执行步骤八，若不满足，进行分级修正H_R，具体取值方法如公式(26)，返回步骤五，重新计算直到右边塔索鞍两侧水平力差满足精度要求；

8.如权利要求7所述的非滑移刚度理论的空缆线形计算方法，其特征在于，所述步骤八中检查两种方法得到的不动点里程坐标FixX1和FixX2两者差是否满足精度要求具体为：

检查由左锚跨到右边塔索鞍依次计算得到的不动点里程坐标FixX₁，与由右锚跨到右边塔索鞍依次计算得到的不动点里程坐标FixX₂两者差是否满足精度要求，即|FixX₁-FixX₂|≤ε₂＝0.0001；若满足精度要求，执行步骤九，否则采用二分法进行修正左锚跨水平力H，具体取值方法如公式(27)，返回步骤二，重新计算直到不动点里程坐标误差满足精度要求，