CN110990913B - 一种采用水平面内合力控制的边跨找形方法 - Google Patents
一种采用水平面内合力控制的边跨找形方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN110990913B CN110990913B CN201911107099.4A CN201911107099A CN110990913B CN 110990913 B CN110990913 B CN 110990913B CN 201911107099 A CN201911107099 A CN 201911107099A CN 110990913 B CN110990913 B CN 110990913B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- span
- force
- vertical
- main cable
- horizontal plane
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- G06Q50/00—Systems or methods specially adapted for specific business sectors, e.g. utilities or tourism
- G06Q50/08—Construction
Abstract
本发明公开了一种采用水平面内合力控制的边跨找形方法。包括：以边跨主缆在理论顶点处的竖向分力为迭代变量，以散索鞍处理论顶点或锚固点的竖向坐标为迭代目标，增加新的控制项——边跨端部的水平面内合力与纵轴的夹角，对边跨缆索体系进行循环迭代，直到满足精度要求。本发明的边跨找形方法保证了缆力在塔顶的纵向和横向分力均相等，即水平面内合力相等，可使得桥塔完全竖直，得到的边跨线形与中跨线形在塔顶不存在折角，且可准确地计算出散索鞍处理论顶点或锚固点的横向坐标。在确定空间缆悬索桥的成桥状态时，本发明提供的一种采用水平面内合力控制的边跨找形方法，该方法已成功应用于主跨430m的张家界大峡谷玻璃桥的设计中。
Description
技术领域
本发明涉及悬索桥设计中成桥合理线形分析技术领域，具体是涉及一种采用水平面内合力控制的边跨找形方法。
背景技术
空间缆悬索桥是由空间主缆和横向倾斜吊索组成的一个三维索系，相比平面缆悬索桥，空间系统大大提高了结构的横向刚度和扭转刚度，改善了结构的动力稳定性。另外，空间缆悬索桥外形美观，在市政和景区桥梁中正得到推广应用，如张家界大峡谷玻璃桥。
悬索桥设计时首先应进行成桥线形分析确定出合理的成桥线形，目前，在线形分析时，通常先根据给定的矢跨比进行中跨找形，再进行边跨找形，为了使桥塔在纵桥向保持竖直，通常采用边跨与中跨在塔顶的纵向力相等的条件来控制边跨的找形。
但是上述方法存在如下问题：1、塔顶仍存在横向不平衡力，对于独柱塔会导致桥塔横向倾斜，对于门型塔会导致横梁受拉；2、边跨线形与主跨线形在塔顶存在折角，鞍槽曲线的设计异常复杂；3、无法得到散索鞍理论顶点或锚固点的合理横向位置。
发明内容
本发明的目的是为了克服上述背景技术中的不足，提供一种采用水平面内合力控制的边跨找形方法。
本发明提供一种采用水平面内合力控制的边跨找形方法，包括以下步骤：
步骤1、根据给定的中跨矢跨比，利用空间缆解析找形方法，迭代得到中跨线形及中跨理论顶点处中跨主缆的纵向分力FXR、竖向分力FYR、横向分力FZR，计算出中跨端部的水平面内合力与纵轴之间的夹角βR＝atan(FZR/FXR)；
步骤2、令边跨主缆在主索鞍理论顶点处的纵向分力FXL＝-FXR，边跨端部的水平面内合力与纵轴之间的夹角βL＝βR；
步骤3、将边跨吊杆力分布于弦长，并叠加边跨主缆自身的重力，计算边跨主缆总的竖向均布力，采用柔性迭代法计算边跨主缆在主索鞍理论顶点处的初始竖向分力FYL；
步骤4、主缆索段的迭代：
根据边跨主缆在主索鞍理论顶点处的纵向分力FXL及水平面内合力与纵轴之间的夹角βL计算边跨端部的水平面内合力F0＝FXL/cos(βL)，由主索鞍理论顶点和边跨第一个分点的纵坐标计算纵向间距LX，从而得到水平面内投影长度L0＝LX/cos(βL)；
根据水平面内合力F0、初始竖向分力FYL及水平面内投影长度L0由平面悬链线方程采用牛顿法即可迭代得到主索鞍理论顶点与边跨第一个分点的高差h0和索段无应力长度S0；
由力的平衡条件求得边跨第一个分点的纵向分力F1＝-FXL、竖向分力F2＝-FYL+S0*ω、横向分力F3＝-FZL，由高差h0、水平面内投影长度L0及夹角βL求得第一个分点的纵向坐标X1、竖向坐标Y1、横向坐标Z1，其中，ω为主缆材料每延米重量；
步骤5、吊杆的迭代：
根据步骤4中求得的第一个分点的纵向坐标X1、竖向坐标Y1、横向坐标Z1以及已知的第一吊杆下端的纵向坐标Xd、竖向坐标Yd、横向坐标Zd和下端竖向力Q，采用柔性迭代法得到第一吊杆的无应力长度Sd，继而由力的平衡条件得到第一吊杆上端纵向分力FXd、竖向分力Fyd和横向分力Fzd；
步骤6、将步骤4中求得的第一个分点的纵向分力F1、竖向分力F2、横向分力F3与步骤5中得到的第一吊杆上端纵向分力FXd、竖向分力Fyd和横向分力Fzd进行叠加，得到新的主索鞍理论顶点处的纵向分力FXL、竖向分力FYL、纵向分力FZL，返回到步骤4，进入第二个分点的迭代循环，直至全部索段计算完成，得到边跨散索鞍理论顶点或锚固点的竖坐标Ym和横坐标Zm。
优选方案：所述步骤6后还包括：
步骤7、将步骤6中得到的边跨散索鞍理论顶点或锚固点的竖坐标Ym与边跨散索鞍理论顶点或锚固点的竖坐标目标值对比，求得竖坐标差值ΔYm，判断竖坐标差值ΔYm是否满足精度要求，如果满足就退出计算，否则采用影响系数法更新边跨主缆在主索鞍理论顶点处的竖向分力FYL，回到步骤4进行循环迭代，直到满足精度要求。
优选方案：所述步骤6中得到边跨散索鞍理论顶点或锚固点的横坐标Zm作为结果，不作为迭代目标。
在上述技术方案的基础上，与现有技术相比，本发明的优点如下：
本发明的一种采用水平面内合力控制的边跨找形方法，该方法保证了边跨主缆和中跨主缆在塔顶的纵向分力和横向分力同时相等，即水平面内合力相等，使得桥塔在纵向和横向均能保持竖直。边跨主缆和中跨主缆的线形在塔顶不存在折角，即边跨线形由中跨线形顺延过去，鞍槽曲线与传统平面缆悬索桥鞍座的鞍槽曲线相同，设计相对简单。本发明可准确地计算出散索鞍理论顶点或锚固点的横向坐标。
附图说明
图1是本发明实施例的桥形结构受力主视图；
图2是本发明实施例的桥形结构受力俯视图；
图3是本发明实施例的桥形结构示意图；
图4是本发明实施例的边跨线形对比图。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步的详细描述。
实施例
参见图1、图2和图3所示，本发明实施例提供一种采用水平面内合力控制的边跨找形方法，包括以下步骤：
步骤1、根据给定的中跨矢跨比，利用空间缆解析找形方法，迭代得到中跨线形及中跨理论顶点(图1中ip点)处中跨主缆的纵向分力FXR、竖向分力FYR、横向分力FZR，计算出中跨端部的水平面内合力与纵轴之间的夹角βR＝atan(FZR/FXR)。
步骤2、令边跨主缆在主索鞍理论顶点处的纵向分力FXL＝-FXR，边跨端部的水平面内合力与纵轴之间的夹角βL＝βR。本实施例的步骤2中除边跨主缆在主索鞍理论顶点处的纵向分力FXL与中跨理论顶点处中跨主缆的纵向分力FXR相等外，还增加了边跨端部的水平面内合力与纵轴之间的夹角βL的控制项，保证了边跨和中跨在塔顶的横向分力也相等。同时保证了边跨线形与中跨线形在塔顶不存在折角，即边跨线形由中跨线形顺延过去，鞍槽曲线与传统平面缆悬索桥鞍座的鞍槽曲线相同，设计相对简单。
步骤3、将边跨吊杆力分布于边跨主缆弦长，并叠加边跨主缆自身的重力，计算边跨主缆总的竖向均布力，采用柔性迭代法计算边跨主缆在主索鞍理论顶点处的初始竖向分力FYL。本实施例的步骤3中边跨主缆在主索鞍理论顶点处的横向分力FZL不再作为迭代变量。
步骤4、主缆索段的迭代：
根据边跨主缆在主索鞍理论顶点处的纵向分力FXL及水平面内合力与纵轴之间的夹角βL计算边跨端部的水平面内合力F0＝FXL/cos(βL)，由主索鞍理论顶点和边跨第一个分点(图1中分点1)的纵坐标计算纵向间距LX，从而得到主索鞍理论顶点和边跨第一个分点的索段在水平面内投影长度L0＝LX/cos(βL)；
根据水平面内合力F0、初始竖向分力FYL及水平面内投影长度L0由平面悬链线方程采用牛顿法即可迭代得到主索鞍理论顶点与边跨第一个分点的高差h0和索段无应力长度S0；
由力的平衡条件求得边跨第一个分点的纵向分力F1＝-FXL、竖向分力F2＝-FYL+S0*ω、横向分力F3＝-FZL，由高差h0、水平面内投影长度L0及夹角βL求得第一个分点的纵向坐标X1、竖向坐标Y1、横向坐标Z1，其中，ω为主缆材料每延米重量。
步骤5、吊杆的迭代：
根据步骤4中求得的第一个分点的纵向坐标X1、竖向坐标Y1、横向坐标Z1以及已知的第一吊杆下端纵向坐标Xd、竖向坐标Yd、横向坐标Zd和下端竖向力Q，其中，第一吊杆下端竖向力Q为第一吊杆张拉主梁的拉力；采用柔性迭代法得到第一吊杆的无应力长度Sd，继而由力的平衡条件得到第一吊杆上端纵向分力FXd、竖向分力Fyd和横向分力Fzd。
步骤6、将步骤4中求得的第一个分点的纵向分力F1、竖向分力F2、横向分力F3与步骤5中得到的第一吊杆上端纵向分力FXd、竖向分力Fyd和横向分力Fzd进行叠加，得到新的主索鞍理论顶点处的纵向分力FXL、竖向分力FYL、纵向分力FZL，其中：FXL＝F1+FXd、Fyd＝F2+Fyd、FZL＝F3+Fzd；将新的主索鞍理论顶点处的纵向分力FXL、竖向分力FYL、纵向分力FZL返回到步骤4，进入第二个分点(图1中分点2)的迭代循环，直至边跨全部索段计算完成，得到边跨散索鞍理论顶点或锚固点的竖坐标Ym和横坐标Zm。本实施例的步骤6中边跨散索鞍理论顶点或锚固点的横坐标Zm不作为迭代目标，而作为结果之一，提供了准确的边跨散索鞍理论顶点或锚固点的横坐标。
步骤7、将步骤6中得到的边跨散索鞍理论顶点或锚固点的竖坐标Ym与边跨散索鞍理论顶点或锚固点的竖坐标目标值对比，求得竖坐标差值ΔYm，判断竖坐标差值ΔYm是否满足精度要求，如果满足就退出计算，否则采用影响系数法更新边跨主缆在主索鞍理论顶点处的竖向分力FYL，回到步骤4进行循环迭代，直到满足精度要求。
优选实施例方案：平面悬链线方程为：
其中，
V＝NY；
S0：索段无应力长度；
EA：索段抗拉刚度；
NX、NY、NZ：整体坐标系下索段i端索力的三个方向分力；
LH、LV：局部坐标系下索段j端与i端之间的高差和水平距离；
w：索段自重均布荷载。
下面本发明以张家界大峡谷玻璃桥的边跨找形过程为例详述本发明：
已知条件包括两侧主索鞍理论顶点的坐标、锚固点的纵向坐标和竖向坐标、中跨主缆的竖向矢跨比及中跨吊杆下端的坐标和竖向力，桥塔为独柱塔。
具体步骤如下：
1)根据给定的中跨矢跨比信息，利用空间缆解析找形方法，迭代得到中跨线形及理论顶点处中跨主缆的三向分力，分别为纵向分力FXR＝-14283.99kN、竖向分力FYR＝5545.71kN、横向分力FZR＝-2079.44kN，计算出中跨端部的水平面内合力与纵轴之间的夹角βR＝0.1446。
2)令边跨主索鞍理论顶点处的纵向分力FXL＝-FXR＝14283.99kN，边跨端部的水平面内合力与纵轴的夹角βL＝βR＝0.1446。
3)将边跨吊杆力分布于边跨主缆上，并叠加边跨主缆自身的重量，计算边跨主缆总的竖向均布力，边跨主缆总的竖向均布力为单位长度内边跨主缆所承受的重力，并采用柔性迭代法计算边跨主缆在理论顶点处的初始竖向分力FYL＝5744.64kN。
4)对边跨索段依次计算，得到各索段分点的三维坐标，最后得到锚固点的竖坐标Ym，将最后得到锚固点的竖坐标Ym与竖坐标目标值对比得到差值ΔYm，判断是否满足收敛要求，如果不满足，更新初始竖向分力FYL，再次进行迭代计算直至收敛，最终得到的锚固点的竖坐标Ym＝615.690m，同时得到横坐标Zm＝-32.403m。
表1示出了本发明与传统方法的结果对比，可见本发明方法得到的塔顶两侧的纵向分力和横向分力的合力均为0，独柱桥塔在两个方向均可保持竖直；锚固点的横坐标通过本方法也准确得到，而传统方法计算的边跨线形，在塔顶产生了294.62kN的横向不平衡力，会导致塔柱横向倾斜，且锚固点的横向坐标无法计算得到，只能通过几何关系得到，导致与精确位置相差了2.403m。
表1结果对比
图4示出了本发明与传统方法计算的边跨与主跨的线形在水平面上的投影，由图可见，在边中跨分界处，本发明计算的边跨线形与主跨线形之间不存在折角，边跨线形由主跨线形顺延过去。
本领域的技术人员可以对本发明实施例进行各种修改和变型，倘若这些修改和变型在本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则这些修改和变型也在本发明的保护范围之内。
说明书中未详细描述的内容为本领域技术人员公知的现有技术。
Claims (3)
1.一种采用水平面内合力控制的边跨找形方法，其特征在于,包括以下步骤：
步骤1、根据给定的中跨矢跨比，利用空间缆解析找形方法，迭代得到中跨线形及中跨理论顶点处中跨主缆的纵向分力FXR、竖向分力FYR、横向分力FZR，计算出中跨端部的水平面内合力与纵轴之间的夹角βR＝atan(FZR/FXR)；
步骤2、令边跨主缆在主索鞍理论顶点处的纵向分力FXL＝-FXR，边跨端部的水平面内合力与纵轴之间的夹角βL＝βR；
步骤3、将边跨吊杆力分布于弦长，并叠加边跨主缆自身的重力，计算边跨主缆总的竖向均布力，采用柔性迭代法计算边跨主缆在主索鞍理论顶点处的初始竖向分力FYL；
步骤4、主缆索段的迭代：
根据边跨主缆在主索鞍理论顶点处的纵向分力FXL及水平面内合力与纵轴之间的夹角βL计算边跨端部的水平面内合力F0＝FXL/cos(βL)，由主索鞍理论顶点和边跨第一个分点的纵坐标计算纵向间距LX，从而得到水平面内投影长度L0＝LX/cos(βL)；
根据水平面内合力F0、初始竖向分力FYL及水平面内投影长度L0由平面悬链线方程采用牛顿法即可迭代得到主索鞍理论顶点与边跨第一个分点的高差h0和索段无应力长度S0；
由力的平衡条件求得边跨第一个分点的纵向分力F1＝-FXL、竖向分力F2＝-FYL+S0*ω、横向分力F3＝-FZL，由高差h0、水平面内投影长度L0及夹角βL求得第一个分点的纵向坐标X1、竖向坐标Y1、横向坐标Z1，其中，ω为主缆材料每延米重量；
步骤5、吊杆的迭代：
根据步骤4中求得的第一个分点的纵向坐标X1、竖向坐标Y1、横向坐标Z1以及已知的第一吊杆下端的纵向坐标Xd、竖向坐标Yd、横向坐标Zd和下端竖向力Q，采用柔性迭代法得到第一吊杆的无应力长度Sd，继而由力的平衡条件得到第一吊杆上端纵向分力FXd、竖向分力Fyd和横向分力Fzd；
步骤6、将步骤4中求得的第一个分点的纵向分力F1、竖向分力F2、横向分力F3与步骤5中得到的第一吊杆上端纵向分力FXd、竖向分力Fyd和横向分力Fzd进行叠加，得到新的主索鞍理论顶点处的纵向分力FXL、竖向分力FYL、纵向分力FZL，返回到步骤4，进入第二个分点的迭代循环，直至全部索段计算完成，得到边跨散索鞍理论顶点或锚固点的竖坐标Ym和横坐标Zm。
2.如权利要求1所述的一种采用水平面内合力控制的边跨找形方法，其特征在于：
所述步骤6后还包括：
步骤7、将步骤6中得到的边跨散索鞍理论顶点或锚固点的竖坐标Ym与边跨散索鞍理论顶点或锚固点的竖坐标目标值对比，求得竖坐标差值ΔYm，判断竖坐标差值ΔYm是否满足精度要求，如果满足就退出计算，否则采用影响系数法更新边跨主缆在主索鞍理论顶点处的竖向分力FYL，回到步骤4进行循环迭代，直到满足精度要求。
3.如权利要求1所述的一种采用水平面内合力控制的边跨找形方法，其特征在于：
所述步骤6中得到边跨散索鞍理论顶点或锚固点的横坐标Zm作为结果，不作为迭代目标。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201911107099.4A CN110990913B (zh) | 2019-11-13 | 2019-11-13 | 一种采用水平面内合力控制的边跨找形方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201911107099.4A CN110990913B (zh) | 2019-11-13 | 2019-11-13 | 一种采用水平面内合力控制的边跨找形方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN110990913A CN110990913A (zh) | 2020-04-10 |
| CN110990913B true CN110990913B (zh) | 2022-06-03 |
Family
ID=70083970
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201911107099.4A Active CN110990913B (zh) | 2019-11-13 | 2019-11-13 | 一种采用水平面内合力控制的边跨找形方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN110990913B (zh) |
Families Citing this family (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN111523172B (zh) * | 2020-05-11 | 2022-10-04 | 重庆交通大学 | 一种空间异形索面悬索桥主缆成桥线形分析方法 |
| JP6992120B2 (ja) * | 2020-05-19 | 2022-01-13 | 株式会社巴コーポレーション | 長尺の線材を含む構造物における懸垂材の形状設計方法 |
| CN111859521B (zh) * | 2020-08-04 | 2023-09-29 | 陕西铁路工程职业技术学院 | 一种空间自锚式悬索桥主缆中心索无应力长度计算方法 |
| CN112035928B (zh) * | 2020-08-31 | 2022-04-15 | 中国石油天然气集团有限公司 | 大跨径悬索管道桥成桥主索线形计算方法 |
| CN112035929B (zh) * | 2020-08-31 | 2021-11-02 | 中国石油天然气集团有限公司 | 一种悬索管道桥成桥风索线形计算方法 |
| CN113515822B (zh) * | 2021-01-28 | 2022-11-29 | 长春工业大学 | 一种基于归零神经网络的张拉整体结构找形方法 |
Citations (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CA2211034A1 (fr) * | 1997-08-01 | 1999-02-01 | Hydro-Quebec | Dispositif et methode pour deglacer un element structural allonge |
| CN106049278A (zh) * | 2016-05-27 | 2016-10-26 | 长安大学 | 一种整体式主索鞍及单塔自锚式斜拉‑悬索体系桥梁 |
| CN106777778A (zh) * | 2017-01-05 | 2017-05-31 | 南京林业大学 | 一种单侧悬吊的曲梁悬索桥建模方法 |
| CN107273572A (zh) * | 2017-05-16 | 2017-10-20 | 西安电子科技大学 | 一种基于等力密度法的曲面两点间测地线索段找形方法 |
| CN108875283A (zh) * | 2018-08-09 | 2018-11-23 | 中交基础设施养护集团有限公司 | 一种空间索面悬索桥空缆线形的精确计算方法 |
| CN110345890A (zh) * | 2019-06-24 | 2019-10-18 | 中铁大桥勘测设计院集团有限公司 | 一种成桥状态散索鞍位置和锚跨线形的联合确定方法 |
-
2019
- 2019-11-13 CN CN201911107099.4A patent/CN110990913B/zh active Active
Patent Citations (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CA2211034A1 (fr) * | 1997-08-01 | 1999-02-01 | Hydro-Quebec | Dispositif et methode pour deglacer un element structural allonge |
| CN106049278A (zh) * | 2016-05-27 | 2016-10-26 | 长安大学 | 一种整体式主索鞍及单塔自锚式斜拉‑悬索体系桥梁 |
| CN106777778A (zh) * | 2017-01-05 | 2017-05-31 | 南京林业大学 | 一种单侧悬吊的曲梁悬索桥建模方法 |
| CN107273572A (zh) * | 2017-05-16 | 2017-10-20 | 西安电子科技大学 | 一种基于等力密度法的曲面两点间测地线索段找形方法 |
| CN108875283A (zh) * | 2018-08-09 | 2018-11-23 | 中交基础设施养护集团有限公司 | 一种空间索面悬索桥空缆线形的精确计算方法 |
| CN110345890A (zh) * | 2019-06-24 | 2019-10-18 | 中铁大桥勘测设计院集团有限公司 | 一种成桥状态散索鞍位置和锚跨线形的联合确定方法 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 千米跨度公铁两用钢桁梁斜拉桥几何非线性研究;张敏等;《桥梁建设》;20141231;第44卷(第5期);第15-20页 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN110990913A (zh) | 2020-04-10 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN110990913B (zh) | 一种采用水平面内合力控制的边跨找形方法 | |
| CN111523172B (zh) | 一种空间异形索面悬索桥主缆成桥线形分析方法 | |
| CN110345890B (zh) | 一种成桥状态散索鞍位置和锚跨线形的联合确定方法 | |
| CN107869249B (zh) | 弧形结构高支模施工方法 | |
| CN114329697A (zh) | 横向分布活载作用下悬索桥结构变形和内力的确定方法 | |
| Zhang et al. | Cable shape and construction parameters of triple-tower double-cable suspension bridge with two asymmetrical main spans | |
| CN111666615A (zh) | 一种基于有限元的悬索桥空间缆索找形方法 | |
| CN109858071A (zh) | 一种考虑剪力滞后作用的薄壁箱梁结构动力特性分析方法 | |
| CN110895620A (zh) | 一种角钢输电塔风荷载体型系数计算方法及系统 | |
| CN111859521B (zh) | 一种空间自锚式悬索桥主缆中心索无应力长度计算方法 | |
| CN111967085B (zh) | 大跨径悬索管道桥成桥风索线形计算方法 | |
| CN107563059A (zh) | 一种曲线段钢筋笼特征点计算方法 | |
| CN112257218A (zh) | 一种空间自锚式悬索桥主缆中心索无应力长度预测系统 | |
| CN104951616B (zh) | 一种获取端部支持系数的方法 | |
| CN108388716B (zh) | 一种空间斜拉索的平面等效分析方法及模型的构建方法 | |
| CN110453602B (zh) | 悬链线拱桥拱肋施工放样系统 | |
| CN113468632B (zh) | 一种偏心活载作用下的悬索桥全桥响应的确定方法 | |
| CN109918716A (zh) | 一种钢筋三维的快捷生成方法 | |
| CN114332137A (zh) | 一种中精度地图的车线边界线生成方法及系统 | |
| Kuijvenhoven | A design method for timber grid shells | |
| CN112035928A (zh) | 大跨径悬索管道桥成桥主索线形计算方法 | |
| CN112464534A (zh) | 油气管悬索跨越仿真分析模型及其构建方法 | |
| CN113255167B (zh) | 悬索桥索夹位置的有应力长度放样方法 | |
| CN114048531B (zh) | 一种非滑移刚度理论的空缆线形计算方法 | |
| CN107270881A (zh) | 一种风洞体内型面施工控制点高效测设方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |