CN113962181A - 构网型电压源换流器双环控制参数优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了构网型电压源换流器双环控制参数优化设计方法，本发明采用相同的优化设计方法来设计内环比例参数k_c和外环谐振参数k_r，包括以下步骤：绘制闭环传递函数随参数变化的极点图，找到最靠近原点的主导极点对应的参数值；绘制波特图，判断该参数值是否满足预先定义的稳定裕度，如果满足，则该参数是控制环的优化控制参数；否则应在一定程度上增加或减少参数值，以满足要求。本发明将内环和外环的控制参数独立优化，同时具有各自的期望稳定裕度和最快的动态性能；直接借助极点图和波特图，无需复杂的公式求解；与传统比例谐振控制器相比，仅在外环应用谐振控制器，能够在降低控制系统结构和设计复杂度的同时，显著提升系统动态性能。

Description

构网型电压源换流器双环控制参数优化设计方法

技术领域

本发明属于电力换流器控制方法与参数设计领域，涉及带LC滤波器的构网型电压源换流器双环控制参数设计方法。

背景技术

构网型电压源换流器(Grid-Forming VSC)广泛应用于需要交流电压支撑能力的场合，例如孤岛微电网、分布式发电系统、动态电压恢复器、不间断电源等。为了提高供电质量，通常需要在其后安装LC型低通滤波器，以衰减换流器产生的开关谐波。然而，LC滤波器会在换流器的控制环中引入谐振。因此，如何设计控制系统，保障此类换流器足够的稳定裕度、快速的动态响应和较小的稳态误差，成为其面对的关键挑战。

构网型电压源换流器双环控制结构应用广泛，它由外部电容电压环和内部电感(或电容)电流环组成。内部电流环实际上起到可变有源阻尼的作用，可以将其视为与滤波电感串联(或与滤波电容并联)的虚拟阻抗。在过去的几十年中，双环控制结构的参数优化设计方法一直是研究人员关注的话题。大多数现有双环控制结构参数优化设计方法主要关注外部电压环，而内部电流环仅被认为是辅助外环获得期望性能的设计。由于这两个环路之间存在固有的深度耦合，现有设计方法使得设计过程极其复杂且导致整体控制系统动态性能十分有限，甚至无法找到控制系统的有效解。

综上所述，构网型电压源换流器用途广泛，但是现有的双环控制参数设计方法多存在控制效果不理想且设计过程复杂等问题，因此亟需一种简便有效的构网型电压源换流器双环控制结构参数优化设计方法。

发明内容

本发明的目的在于提供了一种构网型电压源换流器双环控制结构参数优化设计方法，将控制系统的内环和外环视为同等重要，并采用相同的解耦设计过程，与传统比例谐振控制器相比，仅在外环应用谐振控制器，能够在降低控制系统结构和设计复杂度的同时，显著提升系统动态性能。

本发明所采用的技术方案是：

构网型电压源换流器双环控制参数设计方法，采用带LC滤波器的三相构网型电压源换流器的电路拓扑图，优化内环比例参数k_c和外环谐振参数k_r，对于双环结构，优化的控制系统性能由电压外环和电流内环共同决定，电流内环的设计完全独立于电压外环的设计；直接借助极点图和波特图进行设计；与传统比例谐振控制器相比，仅在外环应用谐振控制器，能够在降低控制系统结构和设计复杂度的同时，显著提升系统动态性能。

电流内环采用比例控制器，电压外环采用谐振控制器，参数优化设计过程如下。从零阶保持器(ZOH)输出到交流电流i和电容电压u_C的传递函数可以分别在s域中表示为：

其中，L_f和C_f分别是滤波电感和电容。

经过零阶保持器ZOH变换，(1)和(2)在z域可以被写为：

其中，T_s是采样周期，ω_r表示LC滤波器的谐振角频率，

带LC滤波器的构网型电压源换流器双环控制参数优化设计方法具体按以下步骤实施：

第一步、设计电流内环比例参数k_c，电流内环的开环和闭环传递函数可分别写为：

假设滤波器电感和电容已经确定，唯一可以改变闭环极点从而改变动态性能和稳定性的变量是电流内环比例参数k_c。通过改变电流内环比例参数k_c，即可改变系统性能。

第二步、在确定第一步中电流内环比例参数k_c后，采用相同的设计方法和过程设计电压外环谐振参数k_r。

本发明的特点还在于，

第一步中电流内环比例参数优化设计具体按以下步骤实施：

1)绘制闭环传递函数极点随电流内环比例参数k_c变化的极点图，主导极点越接近原点，意味着该k_c可导致内环越快的动态性能，找到最靠近原点的主导极点对应的k_c参数值并标记为k_{c_D}；

2)判断1)中确定的k_{c_D}是否能满足预先定义的稳定裕度。如果此时k_{c_D}满足预先定义的稳定裕度，则k_{c_D}为优化的电流内环控制参数，否则转到3)；

3)假设ω_c为电流内环的开环传递函数G_io(z)幅值等于1时的穿越频率，ω_g为电流内环的开环传递函数G_io(z)相位为-180°时的频率，则内环相位裕度PM和幅值裕度GM的表达式可写为：

考虑到电流内环的开环传递函数G_io(z)的幅值在谐振角频率ω_r处无穷大，则有ω_r<ω_c<ω_g。因此，可得到如下式子：

基于之前定义的电流内环的ω_c和ω_g,

将式(8)和(9)代入(7)得，满足预先定义PM和GM的k_c可分别计算为k_{c_P}和k_{c_G}；

4)因为电流内环的开环传递函数G_io(z)的幅值和相位都随着频率(大于ω_r的部分)的增加而减小，得到最终的内环优化比例系数k_{c_opt}应为k_{c_D},k_{c_P},k_{c_G}中的最小值，即：

k_{c_opt}＝Minmum{k_{c_D},k_{c_P},k_{c_G}} (10)

第二步中电压外环谐振参数优化设计具体按以下步骤实施：

1)电压外环的开环和闭环传递函数可以写为：

其中G_R(z)是谐振控制器在z域的传递函数：

如公式(13)所示，由于电压外环中只需调整一个参数k_r，因此借助于G_vc(z)的极点图可以很容易获得其优化值。最接近单位圆原点的主导极对应的k_r值因其具有最快的动态性能，因而首先被视为优化参数，并计为k_{r_D}。

2)判断1)中确定的k_{r_D}是否能满足预先定义的稳定裕度。如果此时k_{r_D}满足预先定义的稳定裕度，则k_{r_D}为优化的电流内环控制参数，否则转到3)；

3)假设ω_c为电压外环的开环传递函数G_vo(z)幅值等于1时的穿越频率，ω_g为电压外环的开环传递函数G_vo(z)相位为-180°时的频率，则内环PM和GM的表达式可写为：

综合考虑，ω₀<ω_c<ω_g<ω_r,

其中，A和B为：

基于之前定义的ω_c和ω_g,

将(17),(18)和(19)代入(16)得，满足预先定义PM和GM的k_r可分别计算为k_{r_P}和k_{r_G}；

4)因为电压外环的开环传递函数G_vo(z)的幅值和相位都随着频率(大于ω₀的部分)的增加而减小，得到最终的外环优化比例系数k_{r_opt}应为k_{r_D},k_{r_P},k_{r_G}中的最小值，即：最终优化的k_r应该为：

k_{r_opt}＝Minmum{k_{r_D},k_{r_P},k_{r_G}} (18)。

与现有方法相比，本发明的有益效果是：

1)根据本发明所提供的优化设计方法，内环和外环的控制参数可以独立优化，同时具有各自的期望稳定裕度和最快的动态性能。

2)本发明所提供的优化设计方法在标准分析和设计工具(如波特图和极点图)的帮助下易于实现，而不需要复杂的公式求解。

3)与传统比例谐振控制器相比，仅在外环采用谐振控制器，不但简化了控制结构和设计过程，而且系统的动态性能也能得到较大改善。

附图说明

图1为LC滤波器的三相构网型电压源换流器的电路拓扑图；

图2为传统的z域和s域混合的电压外环和电流内环的双环控制结构；

图3为在z域的传统双环控制结构；

图4为k_c变换时内环控制系统的极点图；

图5为k_c变换时G_io(z)的波特图；

图6为k_r变换时外环控制系统的极点图；

图7为k_r变换时G_vo(z)的波特图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明带LC滤波器的构网型电压源换流器双环控制参数优化设计方法，三相构网型电压源换流器的典型拓扑结构如图1所示，包括一个直流电压源，一个直流母线电容，三相半桥电压源换流器和LC滤波器。U_dc是直流母线电压，L_f和C_f分别是滤波电感和电容。i_L和i_C分别是滤波电感电流和电容电流，i_O是负载电流，u_C是滤波电容电压。

传统混合域内构网型电压源换流器双环控制结构如图2所示。图3为将其转到z域中的控制结构，其中输入和输出是滤波电容电压的参考值和实际值。

由图2可得，从零阶保持器(ZOH)输出到交流电流i和滤波电容电压u_C的传递函数可以分别在s域中表示为：

经过零阶保持器ZOH变换，(1)和(2)在z域可写为：

其中，T_s是采样周期，ω_r表示LC滤波器的共振角频率，

在下面提出的设计过程中，电流内环的设计与电压外环的设计完全解耦。带LC滤波器的构网型电压源换流器双环控制参数优化设计方法具体按以下步骤实施：

第一步、设计电流内环比例参数k_c，由图3和公式(3)可得，电流内环的开环和闭环传递函数可分别写为：

假设滤波器电感和电容已经确定，唯一可以改变闭环极点从而改变动态性能和稳定性的变量是电流内环比例参数k_c。通过改变电流内环比例参数k_c，即可改变系统性能。

第一步电流内环比例参数优化设计具体按以下步骤实施：

1)绘制闭环传递函数极点随电流内环比例参数k_c变化的极点图，主导极点越接近原点，意味着该k_c可导致内环越快的动态性能，找到最靠近原点的主导极点对应的k_c参数值并标记为k_{c_D}；

2)判断1)中确定的k_{c_D}是否能满足预先定义的稳定裕度。如果此时k_{c_D}满足预先定义的稳定裕度，则k_{c_D}为优化的电流内环控制参数，否则转到3)；

3)假设ω_c为电流内环的开环传递函数G_io(z)幅值等于1时的穿越频率，ω_g为电流内环的开环传递函数G_io(z)相位为-180°时的频率，则内环相位裕度PM和幅值裕度GM的表达式可写为：

考虑到电流内环的开环传递函数G_io(z)的幅值在谐振角频率ω_r处无穷大，则有ω_r<ω_c<ω_g。因此，可得到如下式子：

基于之前定义的电流内环的ω_c和ω_g,

将式(8)和(9)代入(7)得，满足预先定义PM和GM的k_c可分别计算为k_{c_P}和k_{c_G}；

4)因为电流内环的开环传递函数G_io(z)的幅值和相位都随着频率(大于ω_r的部分)的增加而减小，得到最终的内环优化比例系数k_{c_opt}应为k_{c_D},k_{c_P},k_{c_G}中的最小值，即：

k_{c_opt}＝Minmum{k_{c_D},k_{c_P},k_{c_G}} (10)

如图4所示，随着电流内环比例参数k_c增加，内环控制系统的一对共轭极点先靠近然后远离单位圆的原点。当主导极点最接近原点，意味着此时该k_c可导致内环的最快动态性能，标记为k_{c_D}。如果k_{c_D}能够保证足够的稳定裕度，例如，PM>30°和GM>3dB，则k_{c_D}是内环的优化控制参数。但如果确定的k_{c_D}不能保持预先定义的稳定裕度，则应在一定程度上增加或减少k_{c_D}，以满足稳定性要求。

图5显示了具有不同电流内环比例参数k_c的电流内环的开环传递函数G_io(z)的波特图。从图5还可以看出，一旦确定了滤波器电感和电容，就确定了电流内环的开环传递函数G_io(z)的形状。改变电流内环比例参数k_c只能使波特图中的幅度曲线上下移动，从而改变内环的稳定裕度。因此，很容易得到内环的优化比例参数。

第二步、在确定第一步中电流内环比例参数k_c后，采用相同的设计方法和过程设计电压外环谐振参数k_r。

第二步电压外环谐振参数优化设计具体按以下步骤实施：

1)电压外环的开环和闭环传递函数可以写为：

其中G_R(z)是谐振控制器在z域的传递函数：

如公式(13)所示，由于电压外环中只需调整一个参数k_r，因此借助于G_vc(z)的极点图可以很容易获得其优化值。最接近单位圆原点的主导极点对应的k_r值因其具有最快的动态性能，因而首先被视为优化参数k_{r_D}。

2)判断1)中确定的k_{r_D}是否能满足预先定义的稳定裕度。如果此时k_{r_D}满足预先定义的稳定裕度，则k_{r_D}为优化的电流内环控制参数，否则转到3)；

3)假设ω_c为电压外环的开环传递函数G_vo(z)幅值等于1时的穿越频率，ω_g为电压外环的开环传递函数G_vo(z)相位为-180°时的频率，则内环PM和GM的表达式可写为：

综合考虑，ω₀<ω_c<ω_g<ω_r,

其中，A和B为：

基于之前定义的ω_c和ω_g,

将(17),(18)和(19)代入(16)得，满足预先定义PM和GM的k_r可分别计算为k_{r_P}和k_{r_G}；

4)因为电压外环的开环传递函数G_vo(z)的幅值和相位都随着频率(大于ω₀的部分)的增加而减小，得到最终的外环优化比例系数k_{r_opt}应为k_{r_D},k_{r_P},k_{r_G}中的最小值，即：最终优化的k_r应该为：

k_{r_opt}＝Minmum{k_{r_D},k_{r_P},k_{r_G}} (18)

如图6所示，随着k_r的增加，外环控制系统的一对共轭极点先靠近然后远离单位圆的原点。当主导极点最接近原点，这意味该k_r可以为外环带来最快的动态性能，并标记为k_{r_D}。如果k_{r_D}可以确保满足稳定裕度，例如PM>30°和GM>3dB，则是外环的优化参数。但是，如果确定的k_{r_D}不能确保预先定义的稳定裕度，则应在一定程度上增加或减少k_{r_D}，以满足稳定性要求。

图7显示了具有不同k_r的G_vo(z)的波特图。从图7还可以看出，改变k_r只能使波特图中的幅频曲线上下移动，从而改变电压外环的稳定裕度(PM和GM)。因此，使用这种设计方法很容易获得电压外环的优化谐振参数。

Claims (4)

1.构网型电压源换流器双环控制参数优化设计方法，采用带LC滤波器的三相构网型电压源换流器的电路拓扑图，优化内环比例参数k_c和外环中谐振参数k_r，其特征在于：电流内环的设计应完全独立于电压外环的设计；直接借助极点图和波特图进行设计；

电流内环采用比例控制器，电压外环采用谐振控制器，参数优化设计过程如下：从零阶保持器ZOH输出到交流电流i和电容电压u_C的传递函数分别在s域中表示为：

其中，L_f和C_f分别是滤波电感和电容。

经过零阶保持器ZOH变换，(1)和(2)在z域被写为：

其中，T_s是采样周期，ω_r表示LC滤波器的谐振角频率，

带LC滤波器的构网型电压源换流器双环控制参数优化设计方法具体按以下步骤实施；

第一步、设计电流内环比例参数k_c，电流内环的开环和闭环传递函数分别写为：

假设滤波器电感和电容已经确定，唯一能够改变闭环极点从而改变动态性能和稳定性的变量是电流内环比例参数k_c；通过改变电流内环比例参数k_c，即改变系统性能；

第二步、在确定第一步中电流内环比例参数k_c后，采用相同的设计方法和过程设计电压外环谐振参数k_r。

2.根据权利要求1所述的构网型电压源换流器双环控制参数优化设计方法，其特征在于：所述第一步中电流内环比例参数优化设计具体按以下步骤实施；

1)绘制闭环传递函数极点随电流内环比例参数k_c变化的极点图，主导极点越接近原点，意味着该k_c能导致内环越快的动态性能，找到最靠近原点的主导极点对应的k_c参数值并标记为k_{c_D}；

2)判断1)中确定的k_{c_D}是否能满足预先定义的稳定裕度；如果此时k_{c_D}满足预先定义的稳定裕度，则k_{c_D}为优化的电流内环控制参数，否则转到3)；

3)假设ω_c为电流内环的开环传递函数G_io(z)幅值等于1时的穿越频率，ω_g为电流内环的开环传递函数G_io(z)相位为-180°时的频率，则内环相位裕度PM和幅值裕度GM的表达式写为：

考虑到电流内环的开环传递函数G_io(z)的幅值在谐振角频率ω_r处无穷大，则有ω_r＜ω_c＜ω_g；因此，得到如下式子：

基于之前定义的电流内环的ω_c和ω_g，

将式(8)和(9)代入(7)得，满足预先定义PM和GM的k_c分别计算为k_{c_P}和k_{c_G}；

4)因为电流内环的开环传递函数G_io(z)的幅值和相位大于ω_r的部分都随着频率的增加而减小，得到最终的内环优化比例系数k_{c_opt}应为k_{c_D}，k_{c_P}，k_{c_G}中的最小值，即：

k_{c_opt}＝Minmum{k_{c_D}，k_{c_P}，k_{c_G}} (10)。

3.根据权利要求1所述的构网型电压源换流器双环控制参数优化设计方法，其特征在于：所述第二步中电压外环谐振参数优化设计具体按以下步骤实施；

1)电压外环的开环和闭环传递函数写为：

其中G_R(z)是谐振控制器在z域的传递函数：

如公式(13)所示，由于电压外环中只需调整一个参数k_r，因此借助于G_vc(z)的极点图能够获得其优化值；最接近单位圆原点的主导极点对应的k_r值因其具有最快的动态性能，因而首先被视为优化参数k_{r_D}；

2)判断1)中确定的k_{r_D}是否能满足预先定义的稳定裕度；如果此时k_{r_D}满足预先定义的稳定裕度，则k_{r_D}为优化的电流内环控制参数，否则转到3)；

3)假设ω_c为电压外环的开环传递函数G_vo(z)幅值等于1时的穿越频率，ω_g为电压外环的开环传递函数G_vo(z)相位为-180°时的频率，则内环PM和GM的表达式写为：

综合考虑，ω₀＜ω_c＜ω_g＜ω_r，

其中，A和B为：

基于之前定义的ω_c和ω_g，

将(17)，(18)和(19)代入(16)得，满足预先定义PM和GM的k_r分别计算为k_{r_P}和k_{r_G}；

4)因为电压外环的开环传递函数G_vo(z)的幅值和相位大于ω₀的部分都随着频率的增加而减小，得到最终的外环优化比例系数k_{r_opt}应为k_{r_D}，k_{r_P}，k_{r_G}中的最小值，即：最终优化的k_r应该为：

k_{r_opt}＝Minmum{k_{r_D}，k_{r_P}，k_{r_G}} (18)。

4.根据权利要求2或3所述的构网型电压源换流器双环控制参数优化设计方法，其特征在于：所述优化设计方法直接借助波特图和极点图，无需复杂公式求解。

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