CN113761459A

CN113761459A - 基于曲率分配的双曲面透镜计算方法及其应用

Info

Publication number: CN113761459A
Application number: CN202110957546.6A
Authority: CN
Inventors: 王忠泉; 敬文磊; 涂浩; 周文川; 阮桥; 彭解红; 汪文龙; 伍华荣; 钟淑贞
Original assignee: Hangzhou Roledith Technology Co Ltd
Current assignee: Hangzhou Roledith Technology Co Ltd
Priority date: 2021-08-20
Filing date: 2021-08-20
Publication date: 2021-12-07
Anticipated expiration: 2041-08-20
Also published as: CN113761459B

Abstract

本发明涉及基于曲率分配的双曲面透镜计算方法及其应用，该方案包括通过先取入射点、出射点及接收点来计算出关系数据，依据关系数据得出第一切线斜率和第二切线斜率，再取入射点相邻点第二入射点，并计算该点的坐标并根据关系数据和第一切线斜率以及第二切线斜率计算出对应的第二出射点坐标以及第二接收点坐标，再通过引入曲率分配系数优化得到第二入射点的优化入射点和第二出射点的优化出射点，不断变更角变量进行迭代计算出多个优化入射点和优化出射点，从而计算出两个完整的曲面，从而得到透镜模型，本申请能够满足满足同一配光角双曲面曲率各自自由变换的需求。

Description

基于曲率分配的双曲面透镜计算方法及其应用

技术领域

本发明涉及LED技术领域，具体涉及基于曲率分配的双曲面透镜计算方法及其应用。

背景技术

目前LED的发展趋势向着高光效、高显色指数以及mini封装的趋势发展，与之对应，市场对高精密的简约小尺寸光学设计诉求也日益明显。传统的照明光学设计中常用球面、单自由曲面及一些约束的双自由曲面等，而这些基础的光学设计只能满足常规的照明要求，当面对更加精密的照明需求时只能束手无策或者需要添加多个光学面，这样反而造成大量光损失。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术中存在的上述问题，提供了一种通过改变曲率分配系数实现双曲面曲率自由分配的基于曲率分配的双曲面透镜计算方法及其应用。

为了实现上述发明目的，本发明采用了以下技术方案：基于曲率分配的双曲面透镜计算方法包括以下步骤：

S000、依次获取光源射出的光线穿过透镜至接收面过程中的入射点、出射点及接收点，其中所述接收面与所述光源分别位于所述透镜的两侧；

S100、获取所述光源至所述入射点的光线的第一斜率、所述入射点至所述出射点的光线的第二斜率及所述出射点至所述接收点的光线的第三斜率；

S200、依据菲涅尔定律得出所述透镜的内折射率和外折射率以及所述第一斜率、所述第二斜率及所述第三斜率之间的关系数据；

S300、依据所述关系数据以及所述光源的坐标、所述入射点的坐标、所述出射点的坐标及所述接收点的坐标得出所述透镜上的第一切线斜率和第二切线斜率，其中所述第一切线斜率为经过所述入射点的切线的斜率，所述所述第二切线斜率为经过所述出射点的切线的斜率；

S400、在所述透镜上取靠近所述入射点的相邻点记为第二入射点并求得该第二入射点的坐标，在所述透镜上取靠近所述出射点的相邻点记为第二出射点并求得该第二出射点的坐标，其中所述光源至所述第二入射点的直线与所述光源至所述入射点的光线的夹角为角变量；

S500、依据所述关系数据和所述第二入射点的坐标以及所述第二出射点的坐标得出光线至所述接收面的第二接收点；

S600、引入曲率分配系数，依据所述第二接收点的坐标和所述光源的坐标将所述第二入射点或所述第二出射点重新分配，得到优化入射点或优化出射点；或者将所述第二入射点和所述第二出射点重新分配，得到优化入射点和优化出射点；

S700、迭代所述角变量循环执行S400步骤至S600步骤得到多个优化入射点和优化出射点，并依据所有的优化入射点和优化出射点建立透镜模型。

工作原理及有益效果：1、与现有技术相比，本申请能够通过改变曲率分配系数在保证光源和接收点不变的情况下，自由分配透镜前后两个面的曲率，从而满足透镜的不同面型需求，如一个面为平面，另一个面为曲面的情况，完美符合了对高精密简约小尺寸光学设计的需求；

2、与现有技术相比，通过本申请方法设计出的透镜能够以不同的双曲面面型实现照射出相同的光斑，也可广泛运用在成像光学设计中，实现像差优化，降噪等功能。

进一步地，S700步骤中，所述角变量的迭代范围为0~90°，每1°迭代一次。

此方案，相当于可以获得90个优化入射点、优化出射点，通过点绘方式即可绘制出透镜的模型，如果需要增大透镜的精度，可以缩小每次跌倒的单位，如每0.5°迭代一次。

进一步地，所述关系数据的为：

Kl1/n1=Kl2/n2;

Kl2/n2=Kl3/n1;

其中，Kl1表示所述第一斜率，Kl2表示所述第二斜率，Kl3表示所述第三斜率，n1表示所述透镜的内折射率，n2表示所述透镜的外折射率。

此方案，根据菲涅尔定律可以非常方便地计算出关系数据，也就是关系公式，从而方便后续通过入射点、出射点等计算出其他数据。

进一步地，所述第一切线斜率为：

KQ1=-(n1*(xb-xa)/aq-n2*xa/af)/(n1*(yb-ya)/aq-n2*ya/af)；

所述第二切线斜率为：

KQ2=-(n2*(R-xb)/bq-n1*(xb-xa)/bf)/(n2*(H-yb)/bq-n1*(yb-ya)/bf)；

其中，

aq=sqrt((xb-xa)^2+(yb-ya)^2);

af=sqrt(xa^2+ya^2);

bq=sqrt((R-xb)^2+(H-yb)^2);

bf=sqrt((xb-xa)^2+(yb-ya)^2)

KQ1为所述第一切线斜率，KQ2为所述第二切线斜率，所述光源坐标为（0,0），所述入射点坐标为（xa,ya），所述出射点坐标为（xb,yb），所述接收点坐标为（R,H）。

此设置，能够根据关系数据快速地套用计算出第一切线斜率、第二切线斜率。

进一步地，所述第二入射点的坐标为（xa1,ya1），所述第二出射点的坐标为（xb1,yb1），其中，

xa1=ya*tan(θ);

ya1=(-KQ1*xa+ya)/(1-KQ1*tan(θ));

xb1=yb*tan(θ);

yb1=(-KQ2*xb+yb)/(1-KQ2*tan(θ))。

此方案，能够依据前面的第一切线斜率和第二切线斜率快速地计算出第二入射点和第二出射点的坐标。

进一步地，所述第二入射点的优化入射点为（xa2,ya2），所述第二出射点的优化出射点为（xb2,yb2），其中，曲率分配系数为e，角变量为θ；

xa2=ya*tan(θ*e);

ya2=(-KQ1*xa+ya)/(1-KQ1*tan(θ*e));

xb2=yb*tan(θ*e);

yb2=(-KQ2*xb+yb)/(1-KQ2*tan(θ*e))。

此方案，能够根据前面的第一切线斜率和第二切线斜率快速地计算出第二入射点和第二出射点的的优化入射点和优化出射点的坐标。

进一步地，所述光源与所述透镜的中心线重合且中心线与所述接收面垂直。

基于曲率分配的双曲面透镜计算机产品，包括具有用其体现的程序代码的非暂时性计算机可读存储介质，所述程序代码由至少一个硬件处理器执行上述的基于曲率分配的双曲面透镜计算方法。

此设置，能够将本发明的方法运行在其他计算机上，从而满足计算需求。

基于曲率分配的双曲面透镜计算控制装置，包括存储模块、计算模块、输入模块及输出模块；所述存储模块，用于存储上述的基于曲率分配的双曲面透镜计算方法及各种数据；所述计算模块，用于执行存储模块中的可执行命令并传输给输出模块；所述输入模块，用于输入透镜的参数；所述输出模块，用于输出透镜的双曲面曲率分配结果。

此设置，能够根据需求方便地设计出各种透镜，以此满足透镜的不同面型需求设计。

基于曲率分配的双曲面透镜计算电子设备，包括人机交互界面和通信模块；所述人机交互界面，用于输入参数和显示结果；所述通信模块，用于与服务器交换数据，通过服务器运行上述的基于曲率分配的双曲面透镜计算方法。

此设置，能够随时随地地对透镜进行设计，能够根据需求方便地设计出各种透镜。

附图说明

图1是本发明方法的流程图；

图2是本发明方法的光路示意图一；

图3是本发明方法的光路示意图二；

图4是本发明方法的光路示意图三；

图5是利用本发明方法处理后的透镜效果图；

图6是本发明方法处理后的透镜实例；

图7是本发明方法处理后的透镜另一种实例。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

请参阅图1，基于曲率分配的双曲面透镜计算方法包括以下步骤：

S000、依次获取光源射出的光线穿过透镜至接收面过程中的入射点、出射点及接收点，其中接收面与光源分别位于透镜的两侧；

请参阅图2，图1中S为光源，光线l1从S出发射入透镜于P1点，经过折射后的光线为l2，从透镜的P2点射出经光线l3到接收面的P3点，光源与透镜的中心线重合且中心线与接收面垂直。

S100、获取光源至入射点的光线的第一斜率、入射点至出射点的光线的第二斜率及出射点至接收点的光线的第三斜率；

此步骤中，第一斜率也就是光线l1的斜率，同理第二斜率就是光线l2的斜率，第三斜率就是光线l3的斜率，计算方式非常简单，光源坐标为（0,0）入射点坐标为（xa,ya），出射点坐标为（xb,yb），接收点坐标为（R,H），运用常见的数学公式即可计算出三条光线的斜率。

S200、依据菲涅尔定律得出透镜的内折射率和外折射率以及第一斜率、第二斜率及第三斜率之间的关系数据；

此步骤中，透镜的内折射率n1和外折射率n2是已知可以得到的，因为透镜材料的参数是固定的，因此依据公知常识菲涅尔定律可以很快地计算出关系数据，此关系数据为Kl1，Kl2，Kl3在菲尼尔定理中折射关系的表达，关系数据为：

Kl1/n1=Kl2/n2;

Kl2/n2=Kl3/n1;

其中，Kl1表示第一斜率，Kl2表示第二斜率，Kl3表示第三斜率，n1表示透镜的内折射率，n2表示透镜的外折射率，在本实施例中，n2的折射率实际就是空气的折射率，也就是1。

S300、依据关系数据以及光源的坐标、入射点的坐标、出射点的坐标及接收点的坐标得出透镜上的第一切线斜率和第二切线斜率，其中第一切线斜率为经过入射点的切线的斜率，第二切线斜率为经过出射点的切线的斜率；

此步骤中，根据关系数据的公式，以及S300步骤中已经公开的数据，可以快速计算出第一切线斜率为：

KQ1=-(n1*(xb-xa)/aq-n2*xa/af)/(n1*(yb-ya)/aq-n2*ya/af)；也可以理解为透镜前面的第一个迭代点Q1处的斜率；

第二切线斜率为：

KQ2=-(n2*(R-xb)/bq-n1*(xb-xa)/bf)/(n2*(H-yb)/bq-n1*(yb-ya)/bf)；

也可以理解为透镜后面的第一个迭代点Q2处的斜率；

其中，KQ1为第一切线斜率，KQ2为第二切线斜率，光源S坐标为（0,0），入射点P1坐标为（xa,ya），出射点P2坐标为（xb,yb），接收点P3坐标为（R,H）；

aq=sqrt((xb-xa)^2+(yb-ya)^2);

af=sqrt(xa^2+ya^2);

bq=sqrt((R-xb)^2+(H-yb)^2);

bf=sqrt((xb-xa)^2+(yb-ya)^2)。

S400、在透镜上取靠近入射点的相邻点记为第二入射点并求得该第二入射点的坐标，在透镜上取靠近出射点的相邻点记为第二出射点并求得该第二出射点的坐标，其中光源至第二入射点的直线与光源至入射点的光线的夹角为角变量θ；

请参阅图3，此步骤中，第二入射点P1'的坐标为（xa1,ya1），第二出射点P2'的坐标为（xb1,yb1），其中，

xa1=ya*tan(θ);

ya1=(-KQ1*xa+ya)/(1-KQ1*tan(θ));

xb1=yb*tan(θ);

yb1=(-KQ2*xb+yb)/(1-KQ2*tan(θ))。

此方案，能够依据前面surface1的第一切线斜率KQ1和后面的surface2第二切线斜率KQ2快速地计算出第二入射点P1'和第二出射点P2'的坐标。透镜的前面和后面，也可以叫上面和下面，根据透镜的位置不同而改变，可见图3中光线l1与光线SP1'的夹角为θ，也就是角变量θ。

S500、依据关系数据和第二入射点的坐标以及第二出射点的坐标得出光线至接收面的第二接收点P3'；

此步骤中，还是套用S400中的公式，即可得出第二接收点的坐标，这里不再赘述计算过程。

S600、引入曲率分配系数，依据第二接收点的坐标和光源的坐标将第二入射点或第二出射点重新分配，得到优化入射点或优化出射点；或者将第二入射点和第二出射点重新分配，得到优化入射点和优化出射点；

请参阅图4，此步骤中，第二入射点P1'的优化入射点P1''为（xa2,ya2），第二出射点P2'的优化出射点P2''为（xb2,yb2），其中，曲率分配系数为e，这里e为一个尝试值，默认值为1，增加e的值第二面越凸，减小e的值第一面越凸，由于是尝试值所以未具体描述，而角变量为θ；

xa2=ya*tan(θ*e);

ya2=(-KQ1*xa+ya)/(1-KQ1*tan(θ*e));

xb2=yb*tan(θ*e);

yb2=(-KQ2*xb+yb)/(1-KQ2*tan(θ*e))。

S700、迭代角变量循环执行S400步骤至S600步骤得到多个优化入射点和优化出射点，并依据所有的优化入射点和优化出射点建立透镜模型。

此步骤，角变量的迭代范围为0~90°，每1°迭代一次，相当于可以获得90个优化入射点、优化出射点，通过点绘方式即可绘制出透镜的模型，如果需要增大透镜的精度，可以缩小每次跌倒的单位，如每0.5°迭代一次。

请参阅图5，图5是按照上述方法得到不同的曲率分配的透镜模型，通过模拟得到了几乎相同的光斑及光学配光曲线，图中透镜1产生的光学配光曲线1.1及光斑1.2，透镜2产生的光学配光曲线2.1及光斑2.2，透镜3产生的光学配光曲线3.1及光斑3.2。

因此，在图5的基础上，请参阅图6，经过本申请的方法改进后的透镜1和透镜2，可以将透镜前后两面分别设置成不同的形状，从而达到产生同样光斑的效果，从而保证了经过本申请方法处理后的透镜能够保持原有特性的同时具有更加灵活多边的形状，适合多种安装场景。

请参阅图7，在另一种实施例中，通过本申请的方法对四个不同的透镜进行处理得到四种不同上下曲面曲型的透镜，四个透镜均能够实现FWHW(full width half max，全宽半峰)=11°

实施例2

基于曲率分配的双曲面透镜计算机产品，包括具有用其体现的程序代码的非暂时性计算机可读存储介质，程序代码由至少一个硬件处理器执行上述的基于曲率分配的双曲面透镜计算方法，能够将本发明的方法运行在其他计算机上，从而满足计算需求。

实施例3

基于曲率分配的双曲面透镜计算控制装置，包括存储模块、计算模块、输入模块及输出模块；存储模块，用于存储上述的基于曲率分配的双曲面透镜计算方法及各种数据；计算模块，用于执行存储模块中的可执行命令并传输给输出模块；输入模块，用于输入透镜的参数；输出模块，用于输出透镜的双曲面曲率分配结果，能够根据需求方便地设计出各种透镜，以此满足透镜的不同面型需求设计。

实施例4

基于曲率分配的双曲面透镜计算电子设备，包括人机交互界面和通信模块；人机交互界面，用于输入参数和显示结果；通信模块，用于与服务器交换数据，通过服务器运行上述的基于曲率分配的双曲面透镜计算方法，能够随时随地地对透镜进行设计，能够根据需求方便地设计出各种透镜。

本发明未详述部分为现有技术，故本发明未对其进行详述。

用于实现本方案实施例方法的服务器的计算机系统包括中央处理单元CPU)，其可以根据存储在只读存储器(ROM)中的程序或者从存储部分加载到随机访问存储器(RAM)中的程序而执行各种适当的动作和处理。在RAM中，还存储有系统操作所需的各种程序和数据。 CPU、ROM以及RAM 通过总线彼此相连。输入/输出(I/O)接口也连接至总线。

以下部件连接至I/O接口：包括键盘、鼠标等的输入部分；包括诸如阴极射线管(CRT)、液晶显示器(LCD)等以及扬声器等的输出部分；包括硬盘等的存储部分；以及包括诸如LAN卡、调制解调器等的网络接口卡的通信部分。通信部分经由诸如因特网的网络执行通信处理。驱动器也根据需要连接至I/O接口。可拆卸介质，诸如磁盘、光盘、磁光盘、半导体存储器等等，根据需要安装在驱动器上，以便于从其上读出的计算机程序根据需要被安装入存储部分。

特别地，根据本发明公开的实施例，上文参考流程图描述的过程可以被实现为计算机软件程序。例如，本发明公开的实施例包括一种计算机程序产品，其包括承载在计算机可读介质上的计算机程序，该计算机程序包含用于执行流程图所示的方法的程序代码。在这样的实施例中，该计算机程序可以通过通信部分从网络上被下载和安装，和/或从可拆卸介质被安装。在该计算机程序被中央处理单元(CPU)执行时，执行本发明的系统中限定的上述功能。

需要说明的是，本发明所示的计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质或者是上述两者的任意组合。计算机可读存储介质例如可以是——但不限于——电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子可以包括但不限于：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机访问存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本发明中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。而在本发明中，计算机可读的信号介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了计算机可读的程序代码。这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。计算机可读的信号介质还可以是计算机可读存储介质以外的任何计算机可读介质，该计算机可读介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。计算机可读介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输，包括但不限于：无线、电线、光缆、RF等等，或者上述的任意合适的组合。

附图中的流程图和框图，图示了按照本发明各种实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段、或代码的一部分，上述模块、程序段、或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个接连地表示的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。框图或流程图中的每个方框、以及框图或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或操作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。

描述于本发明实施例中所涉及到的模块可以通过软件的方式实现，也可以通过硬件的方式来实现，所描述的模块也可以设置在处理器中。

作为另一方面，本发明还提供了一种计算机可读介质，该计算机可读介质可以是上述实施例中描述的设备中所包含的；也可以是单独存在，而未装配入该设备中。上述计算机可读介质承载有一个或者多个程序，当上述一个或者多个程序被一个该设备执行时，使得该设备执行以下方法所对应过的流程步骤。

可以理解的是，术语“一”应理解为“至少一”或“一个或多个”，即在一个实施例中，一个元件的数量可以为一个，而在另外的实施例中，该元件的数量可以为多个，术语“一”不能理解为对数量的限制。

尽管本文较多地使用了专业术语，但并不排除使用其它术语的可能性。使用这些术语仅仅是为了更方便地描述和解释本发明的本质；把它们解释成任何一种附加的限制都是与本发明精神相违背的。

本发明不局限于上述最佳实施方式，任何人在本发明的启示下都可得出其他各种形式的产品，但不论在其形状或结构上作任何变化，凡是具有与本申请相同或相近似的技术方案，均落在本发明的保护范围之内。

Claims

1.基于曲率分配的双曲面透镜计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于曲率分配的双曲面透镜计算方法，其特征在于，S700步骤中，所述角变量的迭代范围为0~90°，每1°迭代一次。

3.根据权利要求1所述的基于曲率分配的双曲面透镜计算方法，其特征在于，所述关系数据的为：

Kl1/n1=Kl2/n2;

Kl2/n2=Kl3/n1;

4.根据权利要求3所述的基于曲率分配的双曲面透镜计算方法，其特征在于，所述第一切线斜率为：

KQ1=-(n1*(xb-xa)/aq-n2*xa/af)/(n1*(yb-ya)/aq-n2*ya/af)；

所述第二切线斜率为：

KQ2=-(n2*(R-xb)/bq-n1*(xb-xa)/bf)/(n2*(H-yb)/bq-n1*(yb-ya)/bf)；

其中，KQ1为所述第一切线斜率，KQ2为所述第二切线斜率，所述光源坐标为（0,0），所述入射点坐标为（xa,ya），所述出射点坐标为（xb,yb），所述接收点坐标为（R,H）；

aq=sqrt((xb-xa)^2+(yb-ya)^2);

af=sqrt(xa^2+ya^2);

bq=sqrt((R-xb)^2+(H-yb)^2);

bf=sqrt((xb-xa)^2+(yb-ya)^2)。

5.根据权利要求4所述的基于曲率分配的双曲面透镜计算方法，其特征在于，所述第二入射点的坐标为（xa1,ya1），所述第二出射点的坐标为（xb1,yb1），其中，

xa1=ya*tan(θ);

ya1=(-KQ1*xa+ya)/(1-KQ1*tan(θ));

xb1=yb*tan(θ);

yb1=(-KQ2*xb+yb)/(1-KQ2*tan(θ))，其中θ为角变量。

6.根据权利要求5所述的基于曲率分配的双曲面透镜计算方法，其特征在于，所述第二入射点的优化入射点为（xa2,ya2），所述第二出射点的优化出射点为（xb2,yb2），其中，曲率分配系数为e，角变量为θ；

xa2=ya*tan(θ*e);

ya2=(-KQ1*xa+ya)/(1-KQ1*tan(θ*e));

xb2=yb*tan(θ*e);

yb2=(-KQ2*xb+yb)/(1-KQ2*tan(θ*e))。

7.根据权利要求1所述的基于曲率分配的双曲面透镜计算方法，其特征在于，所述光源与所述透镜的中心线重合且中心线与所述接收面垂直。

8.基于曲率分配的双曲面透镜计算机产品，其特征在于，包括具有用其体现的程序代码的非暂时性计算机可读存储介质，所述程序代码由至少一个硬件处理器执行权利要求1-7任意一项所述的基于曲率分配的双曲面透镜计算方法。

9.基于曲率分配的双曲面透镜计算控制装置，其特征在于，包括存储模块、计算模块、输入模块及输出模块；所述存储模块，用于存储权利要求1-7任意一项所述的基于曲率分配的双曲面透镜计算方法及各种数据；所述计算模块，用于执行存储模块中的可执行命令并传输给输出模块；所述输入模块，用于输入透镜的参数；所述输出模块，用于输出透镜的双曲面曲率分配结果。

10.基于曲率分配的双曲面透镜计算电子设备，其特征在于，包括人机交互界面和通信模块；所述人机交互界面，用于输入参数和显示结果；所述通信模块，用于与服务器交换数据，通过服务器运行权利要求1-7任意一项所述的基于曲率分配的双曲面透镜计算方法。