CN113419340A - 一种用于激光光束整形的自由曲面构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种用于激光光束整形的自由曲面构建方法，包括：将准直激光光束进行等能量划分，将目标平面进行等面积划分，构建准直激光光束和目标平面之间的对应关系；在自由曲面反射镜上定义一个初始点P_1,1，沿纵向方向迭代计算下一个数据采样点P_2,1位置；获取纵向曲线数据采样点P_i+1,1的递推表达式和在横向方向数据采样点P_1,j+1的递推表达式，计算自由曲面双向初始曲线数据采样点的位置；获取自由曲面数据采样点P_2,j+1位置；计算数据采样点P_i,j+1位置，算出组成自由曲面所有数据采样点位置；将所有自由曲面数据采样点进行拟合建模，构建自由曲面。本发明自由曲面可以高效地将准直入射的激光光束整形为方形均匀光束，只需进行一次光线追迹便能得到理想的效果，不需要进行二次优化。

Description

一种用于激光光束整形的自由曲面构建方法

技术领域

本发明涉及激光光束整形技术，特别涉及一种用于激光光束整形的自由曲面构建方法。

背景技术

激光因其具有相干性、单色性、方向性好及亮度高等诸多优点，被广泛用于光刻、材料加工以及生物医学等领域。在激光应用过程中，由于激光光束能量分布不均匀，可能导致材料局部过热而损坏，为了避免上述情况发生，必须要对激光光束进行整形。目前，典型的激光光束整形技术包括非球面透镜组整形、微透镜阵列整形、衍射光学元件整形、双折射透镜组整形和液晶空间光调制器等，与上述激光光束整形技术相比，自由曲面光束整形技术能同时实现对光束强度分布和相位分布的调控，但自由曲面设计方法在起始曲线迭代扩展过程中存在数据采样点法向矢量偏差的问题，使得光束整形效果较差。

发明内容

发明目的：针对以上问题，本发明目的是提供一种用于激光光束整形的自由曲面构建方法。

技术方案：本发明的一种用于激光光束整形的自由曲面构建方法，包括：

(1)将准直激光光束在束腰截面上进行等能量划分，将目标平面进行等面积划分，根据边缘光线理论和能量映射关系构建准直激光光束和目标平面之间的对应关系；

(2)在自由曲面反射镜上定义一个初始点P_1,1，根据折射定律，沿纵向方向计算下一个数据采样点P_2,1位置；

(3)根据步骤2获取纵向曲线数据采样点P_i+1,1的递推表达式和横向曲线数据采样点P_1,j+1的递推表达式；

(4)根据步骤3中两个表达式得到自由曲面双向初始曲线数据采样点的位置，进行双向动态迭代计算出P_2,j+1点；

(5)根据步骤4计算数据采样点P_i,j+1位置，获得组成自由曲面所有数据采样点位置；

(6)将步骤5中所有自由曲面数据采样点进行拟合建模，构建自由曲面。

进一步，所述步骤1划分过程为：

采用矩形孔径的准直光束，在光束束腰截面上等能量划分为N×M份，将目标平面等面积划分为N×M份；

高斯分布的准直激光光束辐射照度表达式为：

式中r为距离光轴中心点的距离，w₀为激光的束腰宽度，准直激光光束在直角坐标系X、Y两个方向上的发光强度均呈高斯分布，对激光光束能量计算时进行变量分离，入准直激光光束的总能量A为：

光束在X轴方向上的单位能量A(x)为：

其中i＝1,2,.......,N+1；

光束在Y轴方向上的单位能量A(y)为：

其中j＝1,2,.......,M+1；

其中i表示光源入射横向截面能量划分的网格格点，j表示光源入射纵向截面能量划分的网格格点，x_s,i表示光源能量网格格点横坐标，y_s,j表示光源能量网格格点纵坐标，I(x_s)表示截面上发光强度分布；

联立X轴单位能量方程和激光光束总能量方程，解方程组得光源能量网格格点的横坐标x_s,i；

联立Y轴单位能量方程和激光光束总能量方程求解可得光源能量网格格点的纵坐标y_s,j；

设目标平面为矩形平面T，在x轴和y轴方向上的边长为a和b，矩形平面上的网格格点T_i,j(x_i,y_j)坐标表达式为：

进一步，所述步骤2计算P_2,1点的计算过程为：

准直激光光束在束腰截面上的初始点S_1,1发射出的光线经过自由曲面反射镜上的初始点P_1,1反射后入射到目标平面上的初始点T_1,1，光线经过自由曲面反射镜上点反射后，出射光线为P_1,1T_1,1，根据折射定律：

式中n₁、n₂为材料折射率，In为过相应入射点的入射光线，Out为过相应出射点的出射光线，可得P_1,1点上的法向矢量为：

通过P_1,1点上的法向矢量求出过P_1,1点的切平面方程；点S_2,1的出射光线与过P_1,1点的切平面相交，交点即为P_2,1，则有

计算出P_2,1位置表达式为：

进一步，所述步骤3点P_i+1,1表达式计算过程与获得点P_2,1点方法相同，可得纵向曲线数据采样点的递推表达式为：

横向曲线数据采样点的递推表达式为：

进一步，所述步骤4点P_2,j+1计算过程为：

坐标点P_2,j+1由点P_2,j和点P_1,j+1共同决定，先由P_2,j点求出法向矢量N_2,j，P'_2,j+1点出射的光线与过点P_2,j切平面相交，交点即为P'_2,j+1，则有：

所以点P'_2,j+1表示为：

通过P_1,j+1点求出法向矢量N_1,j+1，P"_2,j+1点出射的光线与过P_1,j+1点切平面相交，交点即为P"_2,j+1，得出P"_2,j+1点坐标的递推表达式为：

P_2,j+1点坐标为P'_2,j+1和P"_2,j+1坐标和的平均值，P_2,j+1坐标的计算公式为：

P_2,j+1＝(P'_2,j+1+P"_2,j+1)/2

进一步，所述步骤5计算P_i,j+1点位置过程为：

P_i,j+1坐标点由P_i,j点和P_i-1,j+1点共同决定，先由P_i,j点求出法向矢量N_i,j，P'_i,j+1点出射的光线与过P_i,j点切平面相交，交点即为P'_i,j+1，则有

其中i＝3,4,……,N，j＝1,2,……,M；

P'_i,j+1点的表达式为：

通过P_i-1,j+1点求出法向矢量N_i-1,j+1，P"_i,j+1点出射的光线与过P_i-1,j+1点切平面相交,交点即为P"_i,j+1，得出P"_i,j+1点递推表达式为：

P_i,j+1点坐标为P'_i,j+1和P"_i,j+1坐标和的平均值，P_i,j+1坐标的计算公式为：

P_i,j+1＝(P'_i,j+1+P"_i,j+1)/2

当j+1>M时，i＝i+1，开始计算下一条曲线数据采样点的位置，计算出组成自由曲面所有的数据点。

有益效果：本发明与现有技术相比，其显著优点是：利用本发明自由曲面可以高效地将准直入射的激光光束整形为方形均匀光束，且只需进行一次光线追迹便能得到理想的效果，不需要进行二次优化；在迭代计算过程中修正法向矢量的偏差，实现对光束更加精准的调控，从而使激光光束能量分布更加均匀。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为准直激光光束和目标平面划分示意图；

图3为P_2,j+1点迭代扩展过程示意图；

图4为P_i,j+1点迭代扩展过程示意图；

图5为实施例一的自由曲面三维数据点图；

图6为实施例一的自由曲面三维拟合图；

图7为实施例一的目标面辐射照度分布图；

图8为实施例二的自由曲面三维数据点图；

图9为实施例二的自由曲面三维拟合图；

图10为实施例二的目标面辐射照度分布图。

具体实施方式

如图1，本实施例所述的一种用于激光光束整形的自由曲面构建方法，流程图如图1所示，包括：

(1)将准直激光光束在束腰截面上进行等能量划分，将目标平面进行等面积划分，根据边缘光线理论和能量映射关系构建准直激光光束和目标平面之间的对应关系，如图2所示。

采用矩形孔径的准直光束，在光束束腰截面上等能量划分为N×M份，将目标平面等面积划分为N×M份。

高斯分布的准直激光光束辐射照度表达式为：

式中r为距离光轴中心点的距离，w₀为激光的束腰宽度，准直激光光束在直角坐标系X、Y两个方向上的发光强度均呈高斯分布，对激光光束能量计算时进行变量分离，入准直激光光束的总能量A为：

光束在X轴方向上的单位能量A(x)为：

其中i＝1,2,.......,N+1；

光束在Y轴方向上的单位能量A(y)为：

其中j＝1,2,.......,M+1；

其中i表示光源入射横向截面能量划分的网格格点，j表示光源入射纵向截面能量划分的网格格点，x_s,i表示光源能量网格格点横坐标，y_s,j表示光源能量网格格点纵坐标，I(x_s)表示截面上发光强度分布；

联立X轴单位能量方程和激光光束总能量方程，解方程组得光源能量网格格点的横坐标x_s,i；

联立Y轴单位能量方程和激光光束总能量方程求解可得光源能量网格格点的纵坐标y_s,j；

设目标平面为矩形平面T，在x轴和y轴方向上的边长为a和b，矩形平面上的网格格点T_i,j(x_i,y_j)坐标表达式为：

(2)在自由曲面反射镜上定义一个初始点P_1,1(x'₁₁,y'₁₁,z'₁₁)，根据折射定律，沿纵向曲线计算下一个数据采样点P_2,1位置。

准直激光光束在束腰截面上的初始点S_1,1(x₁₁,y₁₁,z₁₁)发射出的光线经过自由曲面反射镜上的初始点P_1,1反射后入射到目标平面上的初始点T_1,1(x"₁₁,y"₁₁,z"₁₁)，光线经过自由曲面反射镜上点反射后，出射光线为P_1,1T_1,1，根据折射定律：

式中n₁、n₂为材料折射率，n₁＝n₂＝1；

In_1,1为入射光线，表达式为

Out_1,1为出射光线，表达式为：

i，j，k分别为X，Y，Z方向上的单位矢量，可得P_1,1点上的法向矢量为：

通过P_1,1点上的法向矢量求出过P_1,1点的切平面方程；点S_2,1的出射光线与过P_1,1点的切平面相交，交点即为P_2,1，则有

计算出P_2,1位置表达式为：

(3)根据步骤2获取纵向曲线数据采样点P_i+1,1的递推表达式和在横向曲线数据采样点P_1,j+1的递推表达式；

点P_i+1,1表达式计算过程与获得点P_2,1点方法相同，可得纵向曲线数据采样点的递推表达式为：

横向曲线数据采样点的递推表达式为：

(4)根据步骤3中两个表达式得到自由曲面双向初始曲线数据采样点的位置，进行动态迭代计算出P_2,j+1点，如图3所示。

坐标点P_2,j+1由点P_2,j和点P_1,j+1共同决定，先由P_2,j点求出法向矢量N_2,j，P'_2,j+1点出射的光线与过点P_2,j切平面相交，交点即为P'_2,j+1，则有：

所以点P'_2,j+1表示为：

通过P_1,j+1点求出法向矢量N_1,j+1，P"_2,j+1点出射的光线与过P_1,j+1点切平面相交，交点即为P"_2,j+1，得出P"_2,j+1点坐标的递推表达式为：

P_2,j+1点坐标为P'_2,j+1和P"_2,j+1坐标和的平均值，P_2,j+1坐标的计算公式为：

P_2,j+1＝(P'_2,j+1+P"_2,j+1)/2

(5)如图4，根据步骤4计算数据采样点P_i,j+1位置，算出组成自由曲面所有数据采样点位置。

P_i,j+1坐标点由P_i,j点和P_i-1,j+1点共同决定，先由P_i,j点求出法向矢量N_i,j，P'_i,j+1点出射的光线与过P_i,j点切平面相交，交点即为P'_i,j+1，则有

其中i＝3,4,……,N，j＝1,2,……,M；

P'_i,j+1点的表达式为：

通过P_i-1,j+1点求出法向矢量N_i-1,j+1，P"_i,j+1点出射的光线与过P_i-1,j+1点切平面相交,交点即为P"_i,j+1，得出P"_i,j+1点递推表达式为：

P_i,j+1点坐标为P'_i,j+1和P"_i,j+1坐标和的平均值，P_i,j+1坐标的计算公式为：

P_i,j+1＝(P'_i,j+1+P"_i,j+1)/2

当j+1>M时，i＝i+1，开始计算下一条曲线数据采样点的位置，计算出组成自由曲面所有的数据点。

(6)将步骤5中所有自由曲面数据采样点进行拟合建模，构建自由曲面，如图6所示。对激光光束通过自由曲面透镜进行光线追迹分析。

输入矩形孔径的激光光束，光束束腰半径为8mm，所照射目标平面为80mm×80mm和40mm×80mm，M＝N＝161，对准直激光光束通过自由曲面透镜进行光线追迹分析。

当目标平面为80mm×80mm时，图5为利用双向动态迭代获得的自由曲面三维数据点图；图6为对应的三维拟合图。

矩形有效区域的辐射照度均匀度U为：

式中，

和E_max分别为矩形有效区域内的辐射照度平均值和最大值。

通过计算可知输出光束在目标面均匀度高达90％，图7是通过自由曲面整合光束后在目标平面辐射照度分布图。

当目标平面为40mm×80mm时，图8为利用双向动态迭代获得的自由曲面三维数据点图；图9为对应的三维拟合图。计算可知输出光束在目标面辐照度均匀度高达94％。图10是通过自由曲面整合光束后在目标平面辐射照度分布图。

Claims (6)

1.一种用于激光光束整形的自由曲面构建方法，其特征在于，包括：

(1)将准直激光光束在束腰截面上进行等能量划分，将目标平面进行等面积划分，根据边缘光线理论和能量映射关系构建准直激光光束和目标平面之间的对应关系；

(2)在自由曲面反射镜上定义一个初始点P_1,1，根据折射定律，沿纵向方向计算下一个数据采样点P_2,1位置；

(3)根据步骤2获取纵向曲线数据采样点P_i+1,1的递推表达式和在横向方向数据采样点P_1,j+1的递推表达式；

(4)根据步骤3中两个表达式得到构建自由曲面双向初始曲线数据采样点的位置，进行动态迭代计算出P_2,j+1点；

(5)根据步骤4计算数据采样点P_i,j+1位置，获得组成自由曲面所有数据采样点；

(6)将步骤5中所有自由曲面数据采样点进行拟合建模，构建自由曲面。

2.根据权利要求1所述的自由曲面构建方法，其特征在于，所述步骤1划分过程为：

采用矩形孔径的准直光束，在光束束腰截面上等能量划分为N×M份，将目标平面等面积划分为N×M份；

高斯分布的准直激光光束辐射照度表达式为：

式中r为距离光轴中心点的距离，w₀为激光的束腰宽度，准直激光光束在直角坐标系X、Y两个方向上的发光强度均呈高斯分布，对激光光束能量计算时进行变量分离，入准直激光光束的总能量A为：

光束在X轴方向上的单位能量A(x)为：

其中i＝1,2,.......,N+1；

光束在Y轴方向上的单位能量A(y)为：

其中j＝1,2,.......,M+1；

其中i表示光源入射横向截面能量划分的网格格点，j表示光源入射纵向截面能量划分的网格格点，x_s，i表示光源能量网格格点横坐标，y_s，j表示光源能量网格格点纵坐标，I(x_s)表示截面上发光强度分布；

联立X轴单位能量方程和激光光束总能量方程，解方程组得光源能量网格格点的横坐标x_s,i；

联立Y轴单位能量方程和激光光束总能量方程求解可得光源能量网格格点的纵坐标y_s,j；

设目标平面为矩形平面T，在x轴和y轴方向上的边长为a和b，矩形平面上的网格格点T_i,j(x_i,y_j)坐标表达式为：

3.根据权利要求2所述的自由曲面构建方法，其特征在于，所述步骤2计算P_2,1点的计算过程为：

准直激光光束在束腰截面上的初始点S_1,1发射出的光线经过自由曲面反射镜上的初始点P_1,1反射后入射到目标平面上的初始点T_1,1，光线经过自由曲面反射镜上点反射后，出射光线为P_1,1T_1,1，根据折射定律：

式中n₁、n₂为材料折射率，In为过相应入射点的入射光线，Out为过相应出射点的出射光线，可得P_1,1点上的法向矢量为：

通过P_1,1点上的法向矢量求出过P_1,1点的切平面方程；点S_2,1的出射光线与过P_1,1点的切平面相交，交点即为P_2,1，则有

计算出P_2,1位置表达式为：

4.根据权利要求3所述的自由曲面构建方法，其特征在于，所述步骤3点P_i+1,1表达式计算过程与获得点P_2,1方法相同，可得纵向曲线数据采样点的递推表达式为：

横向曲线数据采样点的递推表达式为：

5.根据权利要求4所述的自由曲面构建方法，其特征在于，所述步骤4点P_2,j+1计算过程为：

坐标点P_2,j+1由点P_2,j和点P_1,j+1共同决定，先由P_2,j点求出法向矢量N_2,j，P'_2,j+1点出射的光线与过点P_2,j切平面相交，交点即为P'_2,j+1，则有：

所以点P'_2,j+1表示为：

通过P_1,j+1点求出法向矢量N_1,j+1，P"_2,j+1点出射的光线与过P_1,j+1点切平面相交，交点即为P"_2,j+1，得出P"_2,j+1点坐标的递推表达式为：

P_2,j+1点坐标为P'_2,j+1和P"_2,j+1坐标和的平均值，P_2,j+1坐标的计算公式为：

P_2,j+1＝(P'_2,j+1+P"_2,j+1)/2。

6.根据权利要求5所述的自由曲面构建方法，其特征在于，所述步骤5计算P_i,j+1点位置过程为：

P_i,j+1坐标点由P_i,j点和P_i-1,j+1点共同决定，先由P_i,j点求出法向矢量N_i,j，P'_i,j+1点出射的光线与过P_i,j点切平面相交，交点即为P'_i,j+1，则有

其中i＝3,4,……,N，j＝1,2,……,M；

P'_i,j+1点的表达式为：

通过P_i-1,j+1点求出法向矢量N_i-1,j+1，P"_i,j+1点出射的光线与过P_i-1,j+1点切平面相交,交点即为P"_i,j+1，得出P"_i,j+1点递推表达式为：

P_i,j+1点坐标为P'_i,j+1和P"_i,j+1坐标和的平均值，P_i,j+1坐标的计算公式为：

P_i,j+1＝(P'_i,j+1+P"_i,j+1)/2

当j+1>M时，i＝i+1，开始计算下一条曲线数据采样点的位置，计算出组成自由曲面所有的数据点。

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