CN114818315A - 基于链表处理的平面光学系统仿真分析方法及设备 - Google Patents

Abstract

本发明实施例中提供的基于链表处理的平面光学系统仿真分析方法，通过链表方式记录光在平面光学系统表面的接触点坐标，对平面光学系统的仿真，简化成对链表的处理，能够快速准确地得到平面光学系统的仿真结果。采用多链表的方式，能够对平面光学系统表面的不同区域进行区分并完成独立的优化设计，通过链表的连接就能够完成整体区域的优化设计。本发明相对于非序列的光线追迹算法具有计算量小、仿真速度快、不需要考虑能量阈值等优点。本发明实施例中还提供一种计算机设备。

Description

基于链表处理的平面光学系统仿真分析方法及设备

技术领域

本发明涉及光学仿真领域，特别涉及一种基于链表处理的平面光学系统仿真分析方法及计算机设备。

背景技术

用传统的光学软件仿真平面光学系统，一般需要使用非序列光线追迹的算法，通过使用全局坐标，在一个光学表面实现多次的光线追迹，但是由于光线追迹的次数不可知，需要设定能量阈值，当小于能量阈值时，该处的光线停止追迹。因此为了获得准确的模拟结果，设定的阈值需要很低，这会带来极大的运算量，降低仿真的速度。而本发明方法通过链表方式记录光在平面光学系统表面的接触点坐标，对平面光学系统的仿真，简化成对链表的处理，能够快速准确地得到平面光学系统的仿真结果。采用多链表的方式，能够对平面光学系统表面的不同区域进行区分并完成独立的优化设计，通过链表的连接就能够完成整体区域的优化设计。

随着微纳加工技术的发展，平面光学的应用越来越广泛，衍射光学元件、全息光学元件、超表面元件等平面光学元件的设计受到研究者越来越多的关注。在设计平面光学元件的时候，需要使用光学仿真软件进行建模和优化。目前普遍采用的光学仿真软件如ZeMax，Lighttools、Tracepro等都是在对透镜系统的光学设计之上建立的，有序列的光线追迹是这些光学软件仿真的核心算法。有序列的光线追迹需要逐面计算光在光学元件表面的折反情况，并且每次光线追迹都是以前一表面作为参考平面，这样可以很方便的增减光学元件。但是与透镜系统不同的是，平面光学系统中的光仅在两个表面之间进行传播，有序列的光线追迹在遇到第二个表面之后就停止了运算。典型的平面光学系统如广泛使用于增强现实眼镜、头盔、抬头显示器等的光波导系统。

针对这一类的平面光学系统，国外的光学软件也提出了解决方案。ZeMax等光学软件基于有序列的光线追迹开发出了非序列光线追迹。相比于有序列的光线追迹，非序列光线追迹采用的是全局坐标，光学表面之间没有前后之分，一个光学表面可以经历多次的光线追迹，因此可以用来仿真光波导等平面光学系统。在能量上，这种非序列的光线追迹沿用了有序列的光线追迹的方式，即用光线的面密度表示光强的大小。由于一次光线追迹的结果可能存在反射、衍射等情况，一条光线会分裂成几个子光线朝不同方向传播，因此总体的光线追迹的次数变得不可知。这就需要设定能量阈值，当能量小于阈值时，光线追迹停止。为了获得准确的模拟结果，需要设定很低的阈值，也就是需要设定的初始光线密度很高，这就带来了极大的运算量，降低了仿真的速度。

非序列的光线追迹方法用来计算光波导等的平面光学系统，需要通过设定能量阈值来判断光线追迹停止的条件。由于光在光波导等的平面光学系统内部发生反射和衍射的次数和光的视场角相关，如果能量阈值设定过低，部分视场角的光会因为停止计算无法准确显示整个系统的光线追迹情况，影响仿真准确性，如果能量阈值设定过高，则会带来了极大的不必要的运算量，降低仿真速度。并且如果对平面光学系统进行优化，以衍射光波导为例，按照非序列的光线追迹方法，只能采取对衍射光栅区域进行分块设计，即将每一块衍射光栅区域的双向散射分布函数或者衍射效率设定为参数，然后对每一次的参数优化使用非序列的光线追迹对整个系统进行遍历，得到优化后的评价函数值。这种方式不仅耗时久，而且最后的优化效果受限于分块的数量，需要多次尝试和丰富的经验。因此这种在ZeMax等光学软件上普遍使用的非序列的光线追迹方法并不适合用来计算光波导等的平面光学系统。

发明内容

有鉴于此，本发明实施例中提供一种基于链表处理的平面光学系统仿真分析方法及电子设备，具有计算量小、仿真速度快、不需要考虑能量阈值等优点。

第一方面，本发明实施例中提供一种基于链表处理的平面光学系统仿真分析方法，包括：

通过链表方式记录光在平面光学系统表面的接触点坐标得到链表记录，所述链表记录中至少包括参数输入和坐标记录；

对所述链表记录进行链表处理得到所述平面光学系统的优化和分析数据。

作为一种可选的方案，所述通过链表方式记录光在平面光学系统表面的接触点坐标得到链表记录，所述链表记录中至少包括参数输入和坐标记录，包括：

所述参数输入的步骤：

所述参数输入至少包含所述平面光学系统参数的输入、光源参数的输入以及入射信息参数的输入，其中，所述平面光学系统参数包含基础几何尺寸、材料类型，所述光源参数至少包含光束的波长、直径、偏振、和角度，所述入射信息参数至少包含入射点的位置坐标和入射空间的介质类型；

坐标记录的步骤：

对于入射光进入衍射光波导之后的传播角度，由以下耦入光栅的光栅方程确定：

其中k_x和k_y分别光束波矢在x轴和y轴上的投影长度，m_x和m_y为x和y方向的衍射级次，

和

为耦入光栅x和y方向的周期。

作为一种可选的方案，所述方法还包括：

对于无光栅区域，需要满足全反射条件，

在同一表面上的全反射点坐标(x_i，y_i)可以由以下公式得到：

其中，θ^ow为光束在光波导中的传播的角度，t为光波导的厚度，(x₀，y₀)为无光栅区域中表面起始接触点坐标，L(y)和R(y)分别为无光栅区域的左右边界轮廓线，B(x)和T(x)分别为无光栅区域的上下边界轮廓线。

作为一种可选的方案，所述方法还包括：

对于有光栅区域，利用的衍射级确定衍射后的传播角度，其中0级衍射不改变传播方向，其它衍射级会改变光束原来的传播方向，衍射后的传播角度可以由光栅方程得到：

其中，k^front和k^back分别为衍射前和衍射后光束传播的波矢分量；

使用链表记录衍射点的坐标，C₀表示光栅所在表面起始衍射点的位置，用于记录所述起始衍射点的位置坐标，对于0级衍射，用C_i表示第i次0级衍射的衍射点，用于记录所述衍射点的位置坐标；对于某个衍射点C_i处需要利用其它级衍射则所述链表新增一个支链，用C_i0等效表示C_i，作为所述支链的起始衍射点位置，并用C_ij表示所述支链后续的第j次0级衍射的衍射点；

0级衍射点坐标(x_i，y_i)由以下公式得到：

其中，t为光波导的厚度，(x₀，y₀)为有光栅区域某一链条起始点的坐标，

为0级衍射的传播角度，L(y)和R(y)分别为有光栅区域的左右边界轮廓线，B(x)和T(x)分别为有光栅区域的上下边界轮廓线；

+1级衍射点坐标(x_i1，y_i1)可以由以下公式得到：

其中，

为+1级衍射的传播角度。对于j＞1的衍射点，(x_ij，y_ij)通过0级衍射点的坐标公式8和9求解。

作为一种可选的方案，所述通过链表方式记录光在平面光学系统表面的接触点坐标得到链表记录，包括：

对衍射光波导的各个区域进行链表记录，对每个光栅区域的衍射点坐标建立一张链表，所述链表之间存在空间上的关联，通过在一张链表的表头节点指向另一张链表的节点。

作为一种可选的方案，所述优化和分析数据至少包括衍射效率的优化、出射光强分布以及均匀度分析。

作为一种可选的方案，所述方法还包括：

衍射光波导的衍射效率优化步骤

衍射光波导设计时通过改变光栅的局部微纳结构，使得光栅各个局部对应衍射级次的衍射效率满足能量分配的要求；

当衍射光波导为L型布局时，对于耦出光栅，令每一次从耦出光栅中出射的光强大小相同，得到衍射效率需要满足的条件：

I_iη_i，+1＝I_iη_i，0η_i+1，+1， (12)

其中，η_i，m表示第i次纵向扩瞳位置处的耦出光栅m级次的衍射效率；

在耦出光栅处，只有0级衍射和+1级衍射为有效级次，令这两个衍射级次的衍射效率之和趋于1，因此令，

η_i，+1+η_i，0＝1， (13)

代入化简得到递推式：

最后一次扩瞳的衍射点需要+1级次的衍射效率达到最高，根据采用的光栅类型确定衍射效率最大值，将剩余所有的衍射点+1级次的衍射效率进行反向递推得到，

通过将所有衍射点的位置坐标记录在所述链表中以使得为链表的各个节点赋值；

对于转折光栅，令相邻两次扩瞳之后离开转折光栅的光强和耦出光栅的扩瞳数成比例，得到：

其中，η_i，m表示第i次横向扩瞳位置处的转折光栅m级次的衍射效率，n_i表示第i次横向扩瞳后在转折光栅内部的衍射次数，N_i表示对应的第i次横向扩瞳后在耦出光栅内部的衍射次数；

在转折光栅处，只有0级衍射和-1级衍射为有效级次，令两个衍射级次的衍射效率之和趋于1，因此令，

η_i，-1+η_i，0＝1， (17)

代入化简后得到递推式，

上式可以进行数值求解后为链表对应的节点赋值；

对于不同视场角的入射光束，获得一组记录衍射点位置坐标的链表；

对链表中有重复的坐标节点的衍射效率值进行加权平均，再将所有有重复的坐标节点包含的坐标信息和衍射效率值进行绘制，得到总体最优的衍射效率的分布图。

作为一种可选的方案，所述方法还包括：

出射光强分布的步骤

对于某一视场角的光束，通过链表记录的方式获得了所述光束在衍射光波导内部所有衍射点有序的的坐标，其中，每一条支链C对应着一个出射点，根据各个光栅区域优化后的衍射效率分布图，确定支链C的节点坐标的衍射效率值，然后进行累乘得到出射点的光强值，

对所有的支链进行遍历，得到出射光强分布，光强值在相应坐标的节点中记录，对于全视场的出射光强分布则先进行采样然后执行出射光强分布的步骤。

作为一种可选的方案，所述方法还包括：

均匀度分析的步骤

使用链表处理确定空间均匀度和角度均匀度，定义均匀度为光强的峰谷比，

对于空间均匀度，设定单位面积S，对单位面积内的所有坐标点的光强进行叠加，

再对全视场光强分布按单位面积进行遍历，得到空间均匀度，

对于角度均匀度，设定单位面积S，确定单位面积内的均匀度U_s，再对全视场光强分布按单位面积进行遍历后求平均，得到角度均匀度，

使用链表处理得到全视场的光强分布，完成进行均匀度分析。

第二方面，本发明实施例中还提供一种计算机设备，包括：

至少一个处理器；以及

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，

所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行上述的基于链表处理的平面光学系统仿真分析方法。

本发明实施例中提供的基于链表处理的平面光学系统仿真分析方法，通过链表方式记录光在平面光学系统表面的接触点坐标，对平面光学系统的仿真，简化成对链表的处理，能够快速准确地得到平面光学系统的仿真结果。采用多链表的方式，能够对平面光学系统表面的不同区域进行区分并完成独立的优化设计，通过链表的连接就能够完成整体区域的优化设计。本发明相对于非序列的光线追迹算法具有计算量小、仿真速度快、不需要考虑能量阈值等优点。

附图说明

图1为本发明实施例中提供一种基于链表处理的平面光学系统仿真分析方法的流程示意图；

图2为本发明实施例中提供一种基于链表处理的平面光学系统仿真分析方法中链表记录的流程示意图；

图3为本发明实施例中提供一种基于链表处理的平面光学系统仿真分析方法中耦出光栅链表的结构示意图；

图4为本发明实施例中提供一种基于链表处理的平面光学系统仿真分析方法中链表法优化衍射光波导的示意图；

图5为本发明实施例中提供一种基于链表处理的平面光学系统仿真分析方法中链表法输出光强分布的示意图；

图6为本发明实施例中提供一种基于链表处理的平面光学系统仿真分析方法中L型衍射光波导的结构程示意图；

图7为本发明实施例中提供一种基于链表处理的平面光学系统仿真分析方法中L型衍射光波导表面衍射点的示意图；

图8为本发明实施例中提供一种基于链表处理的平面光学系统仿真分析方法中转折光栅链表结构的示意图；

图9为本发明实施例中提供一种基于链表处理的平面光学系统仿真分析方法中出射光的传播路径溯源的示意图；

图10为本发明实施例中提供一种计算机设备的结构框图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”、“第三”、“第四”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的实施例能够以除了在这里图示或描述的内容以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

结合图1所示，本发明实施例中提供一种基于链表处理的平面光学系统仿真分析方法，包括：

S101、通过链表方式记录光在平面光学系统表面的接触点坐标得到链表记录，所述链表记录中至少包括参数输入和坐标记录。

以衍射光波导为例进行链表记录的说明，主要包含参数输入和坐标记录两部分，其中，参数输入：参数输入主要包含平面光学系统参数的输入，光源参数的输入以及入射信息参数的输入。其中，平面光学系统参数包含该系统的基本几何尺寸，材料类型；光源参数包含光束的波长，直径，偏振，角度；入射信息参数包含入射点的位置坐标，入射空间的介质类型。坐标记录：对于某一角度的入射光，进入衍射光波导之后的传播角度可以由耦入光栅的光栅方程确定。

S102、对所述链表记录进行链表处理得到所述平面光学系统的优化和分析数据。

链表处理主要完成平面光学系统的优化和分析。将以衍射光波导为例进行链表处理的说明，主要包含衍射效率的优化，出射光强分布，均匀度分析三部分，光波导的衍射效率优化步骤中，衍射光波导设计时，需要改变光栅的局部微纳结构，使得光栅各个局部对应衍射级次的衍射效率满足能量分配的要求。对于不同功能的光栅，衍射效率优化的方法不一样，采用链表处理能够快速准确的得到衍射效率的最优分布。出射光强分布步骤中使用链表处理可以快速得到出射光强分布中，对于某一视场角的光束，通过链表记录的方式已经获得了该光束在衍射光波导内部所有衍射点的坐标，并且是有序的，这就意味着每一条支链，对应着一个出射点。通过获得了各个光栅区域优化后的衍射效率分布图，可以从中找到支链的节点坐标的衍射效率值，然后进行累乘就可以得到出射点的光强值。均匀度分析步骤中评价衍射光波导显示效果的一个重要指标是出射光场的均匀度。这里均匀度有两层含义，第一是空间均匀度，即眼动范围内不同的空间位置观察到的整幅图像亮度的均匀性，第二是角度均匀度，即一幅图像不同部位的亮度均匀性，也就是不同视场角的光强一致性。使用链表处理可以快速得到这两类均匀度。

本发明实施例中提供的基于链表处理的平面光学系统仿真分析方法，通过链表方式记录光在平面光学系统表面的接触点坐标，对平面光学系统的仿真，简化成对链表的处理，能够快速准确地得到平面光学系统的仿真结果。采用多链表的方式，能够对平面光学系统表面的不同区域进行区分并完成独立的优化设计，通过链表的连接就能够完成整体区域的优化设计。本发明相对于非序列的光线追迹算法具有计算量小、仿真速度快、不需要考虑能量阈值等优点。

结合图2至8所示，本发明实施例中还提供一种基于链表处理的平面光学系统仿真分析方法，包括链表记录和链表处理，下面结合以衍射光波导为例，对本发明实施例的一种实现方案进行介绍。

链表记录主要完成光在平面光学系统表面接触点位置坐标的记录。将以衍射光波导为例进行链表记录的说明，主要包含参数输入和坐标记录两部分。

(1)参数输入：

参数输入主要包含平面光学系统参数的输入，光源参数的输入以及入射信息参数的输入。其中，平面光学系统参数包含该系统的基本几何尺寸，材料类型；光源参数包含光束的波长，直径，偏振，角度；入射信息参数包含入射点的位置坐标，入射空间的介质类型。

(2)坐标记录：

对于某一角度的入射光，进入衍射光波导之后的传播角度可以由耦入光栅的光栅方程确定，

其中k_x和k_y分别光束波矢在x轴和y轴上的投影长度，m_x和m_y为x和y方向的衍射级次，

和

为耦入光栅x和y方向的周期。

需要说明的是，光进入衍射光波导后传播会遇到两种情况：无光栅区域发生全反射，有光栅区域发生衍射，因此可以根据光栅边界对衍射光波导进行划分。

对于无光栅区域，需要满足全反射条件，

在同一表面上的全反射点坐标(x_i，y_i)可以由以下公式得到：

其中，t为光波导的厚度，

和

分别为波矢在x-z平面和y-z平面上的投影和z轴的夹角，(x₀，y₀)为无光栅区域某一表面起始接触点坐标，L(y)和R(y)分别为无光栅区域的左右边界轮廓线，B(x)和T(x)分别为无光栅区域的上下边界轮廓线。

对于有光栅区域，需要考虑利用的衍射级。0级衍射不改变传播方向，其它衍射级会改变光束原来的传播方向，衍射后的传播角度可以由光栅方程得到

其中，k^front和k^back分别为衍射前和衍射后光束传播的波矢分量。

使用链表记录衍射点的坐标，C₀表示光栅所在表面起始衍射点的位置，用于记录该位置坐标。对于0级衍射，可以用C_i表示第i次0级衍射的衍射点，用于记录该衍射点的位置坐标。如果某个衍射点C_i处需要利用其它级衍射，如+1级衍射，则该链表新增一个支链，用C_i0等效表示C_i，作为该支链的起始衍射点位置，并用C_ij表示该支链后续的第j次0级衍射的衍射点。如果某个位置C_i同时利用+1级和-1级衍射，可以增加两条支链C_i0+和C_i0-。类似的，除去0级衍射，要利用多少个衍射级就增加多少条支链。这里需要说明的是，以上符号表示只为说明链表构建法则。

0级衍射点坐标(x_i，y_i)可以由以下公式得到：

其中，t为光波导的厚度，(x₀，y₀)为有光栅区域某一链条起始点的坐标，

为0级衍射的传播角度，L(y)和R(y)分别为有光栅区域的左右边界轮廓线，B(x)和T(x)分别为有光栅区域的上下边界轮廓线。

+1级衍射点坐标(x_i1，y_i1)可以由以下公式得到：

其中，

为+1级衍射的传播角度。对于j＞1的衍射点，(x_ij，y_ij)又可以通过0级衍射点的坐标公式求解。

-1级衍射点坐标(x_i1，y_i1)通过公式8至11利用同样方法可以得到，此处不做赘述。

结合图3所示，图中具有多个起始节点，每个起始节点指向了转折光栅的节点，用下角标表示这种指向关系。对衍射光波导的各个区域进行链表记录，就可以对每个光栅区域的衍射点坐标建立一张链表。这些链表之间存在着空间上的关联，需要以一定的形式表示这种关联性。一种方法就是用在一张链表的表头节点指向另一张链表的节点。需要说明的是，有的区域仅有一个起始点，因此表头是唯一的，有的区域存在多个并列的起始点，就有多个表头，需要每个表头节点都找到对应链表的节点。

结合图4和5所示，在本发明实施例中，链表处理主要完成平面光学系统的优化和分析。将以衍射光波导为例进行链表处理的说明，主要包含衍射效率的优化，出射光强分布，均匀度分析三部分。

衍射光波导的衍射效率优化

衍射光波导设计时，需要改变光栅的局部微纳结构，使得光栅各个局部对应衍射级次的衍射效率满足能量分配的要求。对于不同功能的光栅，衍射效率优化的方法不一样，采用链表处理能够快速准确的得到衍射效率的最优分布。

结合图6和7所示，以L型布局的衍射光波导为例，其中，入射光栅1、转折光栅2、耦出光栅3，对于耦出光栅，令每一次从耦出光栅中出射的光强大小相同，可以得到衍射效率需要满足的条件：

I_iη_i，+1＝I_iη_i，0η_i+1，+1，#(12)

其中，η_i，m表示第i次纵向扩瞳位置处的耦出光栅m级次的衍射效率。

在耦出光栅处，只有0级衍射和+1级衍射为有效级次，为了增加能量的使用效率，需要这两个衍射级次的衍射效率之和趋于1。因此令，

η_i，+1+η_i，0＝1， (13)

代入化简得到递推式：

最后一次扩瞳的衍射点需要+1级次的衍射效率达到最高，可以根据具体采用的光栅类型确定这个最大值，这样剩余所有的衍射点+1级次的衍射效率可以反向递推得到，

由于所有衍射点的位置坐标已经记录在了链表之中，这个递推式的作用相当于为链表的各个节点赋值。上式保证了任意一列纵向扩瞳后，从衍射光波导波导出来的光强相同，因此只需要保证进入耦出光栅之后的所有初始衍射点的光强相同。

结合图8所示，链表节点对应于图9转折光栅的衍射点，对于转折光栅，令相邻两次扩瞳之后离开转折光栅的光强和耦出光栅的扩瞳数成比例，可以得到：

其中，η_i，m表示第i次横向扩瞳位置处的转折光栅m级次的衍射效率，n_i表示第i次横向扩瞳后在转折光栅内部的衍射次数，N_i表示对应的第i次横向扩瞳后在耦出光栅内部的衍射次数；

在转折光栅处，只有0级衍射和-1级衍射为有效级次，令两个衍射级次的衍射效率之和趋于1，因此令，

η_i，-1+η_i，0＝1， (17)

代入化简后得到递推式，

上式可以进行数值求解后为链表对应的节点赋值，如图8所示。

下面考虑全视场角的情况。对于不同视场角的入射光束，都可以获得一组记录衍射点位置坐标的链表。对全视场进行采样之后，不同视场角的光束的衍射点位置坐标就会存在重复的情况。对于如上所述的L型布局的衍射光波导，水平视场角越小的光束，其横向扩瞳次数越多，而垂直视场角越大的光束，其纵向扩瞳次数越多。扩瞳次数越多意味着最终耦出的光强对于衍射效率分布越敏感，因此对于坐标重复的情况，扩瞳次数越多的视场角光束对应的衍射效率值应当具有更高的权重。只需要对有重复的坐标节点的衍射效率值进行加权平均，再将所有这些链表节点包含的坐标信息和衍射效率值进行绘制，就可以得到总体最优的衍射效率的分布图。

出射光强分布

使用链表处理可以快速得到出射光强分布。

如图9所示，对于某一视场角的光束，通过链表记录的方式已经获得了该光束在衍射光波导内部所有衍射点的坐标，并且是有序的，这就意味着每一条支链C，对应着一个出射点，在(1)中我们已经获得了各个光栅区域优化后的衍射效率分布图，可以从中找到支链C的节点坐标的衍射效率值，然后进行累乘就可以得到出射点的光强值，

对所有的支链进行遍历，就得到了出射光强分布，光强值可以在相应坐标的节点中记录。对于全视场的出射光强分布，只需要进行采样然后执行上述操作。

均匀度分析

评价衍射光波导显示效果的一个重要指标是出射光场的均匀度。这里均匀度有两层含义，第一是空间均匀度，即眼动范围内不同的空间位置观察到的整幅图像亮度的均匀性，第二是角度均匀度，即一幅图像不同部位的亮度均匀性，也就是不同视场角的光强一致性。使用链表处理可以快速得到这两类均匀度。

我们定义均匀度为光强的峰谷比，

对于空间均匀度，设定单位面积S，对单位面积内的所有坐标点的光强进行叠加，

再对(2)中的全视场光强分布按单位面积进行遍历，得到空间均匀度，

对于角度均匀度，设定单位面积S，求出单位面积内的均匀度U_s，再对(2)中的全视场光强分布按单位面积进行遍历后求平均，得到角度均匀度，

因此在使用链表处理得到全视场的光强分布之后，很容易进行均匀度分析。

本发明实施例中提供的基于链表处理的平面光学系统仿真分析方法具有以下优点：

1、采用链表记录的方式，避免庞大的光线追迹的计算量，可以快速得到光在平面光学系统中的传播路径。

2、采用链表处理的方式，能够精确得到平面光学系统的优化结果，并快速获得出射光的各项指标。

需要说明的是，本发明中采用的链表结构，对于特定的平面光学系统，也可以采用树的结构，含支链的链表实际上包含了树结构。

结合图10所示，相应地，本发明实施例中还提供一种计算机设备，包括：

至少一个处理器；以及

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，

所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行上述的基于链表处理的平面光学系统仿真分析方法。

相应地，根据本发明的实施例，本发明还提供了一种计算机设备、一种可读存储介质和一种计算机程序产品。

图10为本发明实施例中提供的一种计算机设备12的结构示意图。图10示出了适于用来实现本发明实施方式的示例性计算机设备12的框图。图10显示的计算机设备12仅仅是一个示例，不应对本发明实施例的功能和使用范围带来任何限制。

如图10所示，计算机设备12以通用计算设备的形式表现。计算机设备12旨在表示各种形式的数字计算机，诸如，膝上型计算机、台式计算机、工作台、个人数字助理、服务器、刀片式服务器、大型计算机、和其它适合的计算机。电子设备还可以表示各种形式的移动装置，诸如，个人数字处理、蜂窝电话、智能电话、可穿戴设备和其它类似的计算装置。本文所示的部件、它们的连接和关系、以及它们的功能仅仅作为示例，并且不意在限制本文中描述的和/或者要求的本发明的实现。

计算机设备12的组件可以包括但不限于：一个或者多个处理器或者处理单元16，系统存储器28，连接不同系统组件(包括系统存储器28和处理单元16)的总线18。

总线18表示几类总线结构中的一种或多种，包括存储器总线或者存储器控制器，外围总线，图形加速端口，处理器或者使用多种总线结构中的任意总线结构的局域总线。举例来说，这些体系结构包括但不限于工业标准体系结构(ISA)总线，微通道体系结构(MAC)总线，增强型ISA总线、视频电子标准协会(VESA)局域总线以及外围组件互连(PCI)总线。

计算机设备12典型地包括多种计算机系统可读介质。这些介质可以是任何能够被计算机设备12访问的可用介质，包括易失性和非易失性介质，可移动的和不可移动的介质。

系统存储器28可以包括易失性存储器形式的计算机系统可读介质，例如随机存取存储器(RAM)30和/或高速缓存存储器32。计算机设备12可以进一步包括其它可移动/不可移动的、易失性/非易失性计算机系统存储介质。仅作为举例，存储系统34可以用于读写不可移动的、非易失性磁介质(图10未显示，通常称为“硬盘驱动器”)。尽管图10中未示出，可以提供用于对可移动非易失性磁盘(例如“软盘”)读写的磁盘驱动器，以及对可移动非易失性光盘(例如CD-ROM、DVD-ROM或者其它光介质)读写的光盘驱动器。在这些情况下，每个驱动器可以通过一个或者多个数据介质接口与总线18相连。存储器28可以包括至少一个程序产品，该程序产品具有一组(例如至少一个)程序模块，这些程序模块被配置以执行本发明各实施例的功能。

具有一组(至少一个)程序模块42的程序/实用工具40，可以存储在例如存储器28中，这样的程序模块42包括但不限于操作系统、一个或者多个应用程序、其它程序模块以及程序数据，这些示例中的每一个或某种组合中可能包括网络环境的实现。程序模块42通常执行本发明所描述的实施例中的功能和/或方法。

计算机设备12也可以与一个或多个外部设备14(例如键盘、指向设备、显示器24等)通信，还可与一个或者多个使得用户能与该计算机设备12交互的设备通信，和/或与使得该计算机设备12能与一个或多个其它计算设备进行通信的任何设备(例如网卡，调制解调器等等)通信。这种通信可以通过输入/输出(I/O)接口22进行。并且，计算机设备12还可以通过网络适配器20与一个或者多个网络(例如局域网(LAN)，广域网(WAN)和/或公共网络，例如因特网)通信。如图所示，网络适配器20通过总线18与计算机设备12的其它模块通信。应当明白，尽管图中未示出，可以结合计算机设备12使用其它硬件和/或软件模块，包括但不限于：微代码、设备驱动器、冗余处理单元、外部磁盘驱动阵列、RAID系统、磁带驱动器以及数据备份存储系统等。

处理单元16通过运行存储在系统存储器28中的程序，从而执行各种功能应用以及数据处理，例如实现本发明实施例所提供的基于链表处理的平面光学系统仿真分析方法。

本发明实施例中还提供一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其中，该程序被处理器执行时本申请所有发明实施例提供的基于链表处理的平面光学系统仿真分析方法。

本发明实施例的计算机存储介质，可以采用一个或多个计算机可读的介质的任意组合。计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质。计算机可读存储介质的更具体的例子(非穷举的列表)包括：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本文件中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。

计算机可读的信号介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了计算机可读的程序代码。这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。计算机可读的信号介质还可以是计算机可读存储介质以外的任何计算机可读介质，该计算机可读介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。

计算机可读介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输，包括但不限于无线、电线、光缆、RF等等，或者上述的任意合适的组合。可以以一种或多种程序设计语言或其组合来编写用于执行本发明操作的计算机程序代码，所述程序设计语言包括面向对象的程序设计语言诸如Java、Smalltalk、C++，还包括常规的过程式程序设计语言—诸如“C”语言或类似的程序设计语言。程序代码可以完全地在用户计算机上执行、部分地在用户计算机上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算机上部分在远程计算机上执行、或者完全在远程计算机或服务器上执行。在涉及远程计算机的情形中，远程计算机可以通过任意种类的网络包括局域网(LAN)或广域网(WAN)连接到用户计算机，或者，可以连接到外部计算机(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。

本发明实施例还提供一种计算机程序产品，包括计算机程序，所述计算机程序在被处理器执行时实现根据上述的基于链表处理的平面光学系统仿真分析方法。

应该理解，可以使用上面所示的各种形式的流程，重新排序、增加或删除步骤。例如，本发公开中记载的各步骤可以并行地执行也可以顺序地执行也可以不同的次序执行，只要能够实现本发明公开的技术方案所期望的结果，本文在此不进行限制。

上述具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限制。本领域技术人员应该明白的是，根据设计要求和其他因素，可以进行各种修改、组合、子组合和替代。任何在本发明的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于链表处理的平面光学系统仿真分析方法，其特征在于，包括：

通过链表方式记录光在平面光学系统表面的接触点坐标得到链表记录，所述链表记录中至少包括参数输入和坐标记录；

对所述链表记录进行链表处理得到所述平面光学系统的优化和分析数据。

2.根据权利要求1所述的基于链表处理的平面光学系统仿真分析方法，其特征在于，所述通过链表方式记录光在平面光学系统表面的接触点坐标得到链表记录，所述链表记录中至少包括参数输入和坐标记录，包括：

所述参数输入的步骤：

所述参数输入至少包含所述平面光学系统参数的输入、光源参数的输入以及入射信息参数的输入，其中，所述平面光学系统参数包含基础几何尺寸、材料类型，所述光源参数至少包含光束的波长、直径、偏振、和角度，所述入射信息参数至少包含入射点的位置坐标和入射空间的介质类型；

坐标记录的步骤：

对于入射光进入衍射光波导之后的传播角度，由以下耦入光栅的光栅方程确定：

其中k_x和k_y分别光束波矢在x轴和y轴上的投影长度，m_x和m_y为x和y方向的衍射级次，

和

为耦入光栅x和y方向的周期。

3.根据权利要求2所述的基于链表处理的平面光学系统仿真分析方法，其特征在于，所述方法还包括：

对于无光栅区域，需要满足全反射条件，

在同一表面上的全反射点坐标(x_i,y_i)可以由以下公式得到：

其中，θ^ow为光束在光波导中的传播的角度，t为光波导的厚度，(x₀,y₀)为无光栅区域中表面起始接触点坐标,L(y)和R(y)分别为无光栅区域的左右边界轮廓线，B(x)和T(x)分别为无光栅区域的上下边界轮廓线。

4.根据权利要求2所述的基于链表处理的平面光学系统仿真分析方法，其特征在于，所述方法还包括：

对于有光栅区域，利用的衍射级确定衍射后的传播角度，其中0级衍射不改变传播方向，其它衍射级会改变光束原来的传播方向，衍射后的传播角度可以由光栅方程得到：

其中，k^front和k^back分别为衍射前和衍射后光束传播的波矢分量；

使用链表记录衍射点的坐标，C₀表示光栅所在表面起始衍射点的位置，用于记录所述起始衍射点的位置坐标，对于0级衍射，用C_i表示第i次0级衍射的衍射点，用于记录所述衍射点的位置坐标；对于某个衍射点C_i处需要利用其它级衍射则所述链表新增一个支链，用C_i0等效表示C_i，作为所述支链的起始衍射点位置，并用C_ij表示所述支链后续的第j次0级衍射的衍射点；

0级衍射点坐标(x_i,y_i)由以下公式得到：

其中，t为光波导的厚度，(x₀,y₀)为有光栅区域某一链条起始点的坐标,

为0级衍射的传播角度,L(y)和R(y)分别为有光栅区域的左右边界轮廓线，B(x)和T(x)分别为有光栅区域的上下边界轮廓线；

+1级衍射点坐标(x_i1,y_i1)可以由以下公式得到：

其中，

为+1级衍射的传播角度。对于j＞1的衍射点，(x_ij,y_ij)通过0级衍射点的坐标公式8和9求解。

5.根据权利要求2至4中任一项所述的基于链表处理的平面光学系统仿真分析方法，其特征在于，所述通过链表方式记录光在平面光学系统表面的接触点坐标得到链表记录，包括：

对衍射光波导的各个区域进行链表记录，对每个光栅区域的衍射点坐标建立一张链表，所述链表之间存在空间上的关联，通过在一张链表的表头节点指向另一张链表的节点。

6.根据权利要求2至4任一项所述的基于链表处理的平面光学系统仿真分析方法，其特征在于，所述优化和分析数据至少包括衍射效率的优化、出射光强分布以及均匀度分析。

7.根据权利要求6所述的基于链表处理的平面光学系统仿真分析方法，其特征在于，所述方法还包括：

衍射光波导的衍射效率优化步骤

衍射光波导设计时通过改变光栅的局部微纳结构，使得光栅各个局部对应衍射级次的衍射效率满足能量分配的要求；

当衍射光波导为L型布局时，对于耦出光栅，令每一次从耦出光栅中出射的光强大小相同，得到衍射效率需要满足的条件：

I_iη_i，+1＝I_iη_i，0η_i+1，+1， (12)

其中，η_i，m表示第i次纵向扩瞳位置处的耦出光栅m级次的衍射效率；

在耦出光栅处，只有0级衍射和+1级衍射为有效级次，令这两个衍射级次的衍射效率之和趋于1，因此令，

η_i，+1+η_i，0＝1，(13)

代入化简得到递推式：

最后一次扩瞳的衍射点需要+1级次的衍射效率达到最高，根据采用的光栅类型确定衍射效率最大值，将剩余所有的衍射点+1级次的衍射效率进行反向递推得到，

通过将所有衍射点的位置坐标记录在所述链表中以使得为链表的各个节点赋值；

对于转折光栅，令相邻两次扩瞳之后离开转折光栅的光强和耦出光栅的扩瞳数成比例，得到：

其中，η_i，m表示第i次横向扩瞳位置处的转折光栅m级次的衍射效率，n_i表示第i次横向扩瞳后在转折光栅内部的衍射次数，N_i表示对应的第i次横向扩瞳后在耦出光栅内部的衍射次数；

在转折光栅处，只有0级衍射和-1级衍射为有效级次，令两个衍射级次的衍射效率之和趋于1，因此令，

η_i,-1+η_i,0＝1， (17)

代入化简后得到递推式，

上式可以进行数值求解后为链表对应的节点赋值；

对于不同视场角的入射光束，获得一组记录衍射点位置坐标的链表；

对链表中有重复的坐标节点的衍射效率值进行加权平均，再将所有有重复的坐标节点包含的坐标信息和衍射效率值进行绘制，得到总体最优的衍射效率的分布图。

8.根据权利要求6或7所述的基于链表处理的平面光学系统仿真分析方法，其特征在于，所述方法还包括：

出射光强分布的步骤

对于某一视场角的光束，通过链表记录的方式获得了所述光束在衍射光波导内部所有衍射点有序的的坐标，其中，每一条支链C对应着一个出射点，根据各个光栅区域优化后的衍射效率分布图，确定支链C的节点坐标的衍射效率值，然后进行累乘得到出射点的光强值，

对所有的支链进行遍历，得到出射光强分布，光强值在相应坐标的节点中记录，对于全视场的出射光强分布则先进行采样然后执行出射光强分布的步骤。

9.根据权利要求6所述的基于链表处理的平面光学系统仿真分析方法，其特征在于，所述方法还包括：

均匀度分析的步骤

使用链表处理确定空间均匀度和角度均匀度，定义均匀度为光强的峰谷比，

对于空间均匀度，设定单位面积S，对单位面积内的所有坐标点的光强进行叠加，

再对全视场光强分布按单位面积进行遍历，得到空间均匀度，

对于角度均匀度，设定单位面积S，确定单位面积内的均匀度U_s，再对全视场光强分布按单位面积进行遍历后求平均，得到角度均匀度，

使用链表处理得到全视场的光强分布，完成进行均匀度分析。

10.一种计算机设备，其特征在于，包括：

至少一个处理器；以及

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，

所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行权利要求1至9中任一项所述的基于链表处理的平面光学系统仿真分析方法。

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