CN113589224A - 一种基于增强嵌套阵的doa估计方法 - Google Patents

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CN113589224A CN202110883711.8A CN202110883711A CN113589224A CN 113589224 A CN113589224 A CN 113589224A CN 202110883711 A CN202110883711 A CN 202110883711A CN 113589224 A CN113589224 A CN 113589224A
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周凡
徐政五
廖强
甘露
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    • G01S3/00—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received
    • G01S3/02—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received using radio waves
    • G01S3/74—Multi-channel systems specially adapted for direction-finding, i.e. having a single antenna system capable of giving simultaneous indications of the directions of different signals

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Abstract

本发明属于信号处理技术领域，涉及一种基于增强嵌套阵的DOA估计方法。本发明首先得到增强嵌套阵的输出信号，其次使用求和求差的方法得到输出信号的协方差矩阵，然后利用矩阵填充的方法补全求和求差虚拟阵元的孔洞，最后进行DOA估计。该发明相对传统的DOA估计方法，提高了一倍的自由度，拥有更高的角度分辨率和更高的DOA估计精度。

Description

一种基于增强嵌套阵的DOA估计方法
技术领域
本发明属于信号处理技术领域，涉及一种基于增强嵌套阵的DOA估计方法。
背景技术
阵列信号处理能够在很多领域起到非常重要的作用，例如导航、通信和雷达。传统上而言，研究者会将主要的关注点放在均匀线阵(Uniform Linear Array，ULA)上面，其中相邻阵元之间的间距必须不超过λ/2，以此来避免出现空间混叠。传统的ULA是通过增加阵列阵元的数量来增加阵列的孔径，但是会产生更高的计算复杂度和更高的硬件成本。为了获取更大的自由度和阵列阵元之间更小的互耦合，非均匀线阵(Nonuniform linearantenna array，NLA)受到更多的关注，关于NLA的研究最早可以追溯到最小冗余阵列(Minimum-redundancy Array，MRAs)，有良好的测向性能，但是没有闭式表达式，不方便应用于工程中。
近年来，嵌套阵和互质阵的提出和分析，学术界和工业界重新对非均匀阵的阵列几何产生浓厚的兴趣。和嵌套阵和互质阵的共同点是由两个间距不相同的均匀线性子阵列组成，对原始的阵列做差分优化可以得到分布均匀的虚拟差分优化阵列。因此，基于虚拟阵列可以用来实现很多信号处理算法，例如波达方向估计(DOA)和波束形成以及稀疏DOA恢复。由于利用差分共阵列可以将阵列的自由度和阵列孔径从O(N)增加到O(N^2)，能够在提高空间分辨率的同时获得更大的自由度。
增强嵌套阵在嵌套阵的基础上进行了阵列阵型的改进，在增加自由度的同时减少了互耦合，相比于嵌套阵拥有更好的测向性能。然而，对增强嵌套阵的DOA估计使用的传统的差分共阵的方法，只得到了阵列的求差虚拟阵元，没有利用到阵列的求和虚拟阵元，相比于求和求差阵列拥有较小的阵列自由度。
发明内容
本发明基于增强嵌套阵DOA估计提出了一种新的DOA估计算法。对增强嵌套阵的接收信号使用求和求差的方法，得到增强嵌套阵的求和求差虚拟阵列，然后应用矩阵填充的方法补全求和求差虚拟阵列中的孔洞，然后进行DOA估计，相比于传统的差分共阵方法，该方法提高了一倍的自由度，拥有更高的的角度分辨率和更高的DOA估计精度，因此拥有更好的测向性能。
为了便于理解，对本发明采用的技术作如下说明：
本发明中使用的接收阵列为增强嵌套阵，增强嵌套阵(Augmented NestedArrays，ANA)的阵列排布方式是将传统的嵌套阵的密集均匀子阵进行拆分，拆分之后的子阵分别排列在稀疏均匀子阵的两侧，称之为左子阵和右子阵。规定原来传统的嵌套阵密集均匀子阵归一化的阵元的位置从1处开始，然后将密集的均匀子阵拆分成为两个子阵列，将他们命名为子阵1和子阵2，其中子阵1的位置不变，子阵2变换到稀疏均匀子阵的右侧，变换位置后将对应的阵元集合称为右子阵。
使用的增强嵌套阵的配置方式是ANAI-1，下面将介绍ANAI-1。在传统嵌套阵中，密集均匀子阵有M个阵元，稀疏均匀子阵有N个阵元。则可以将ANAI-1分成左子阵(Left Sub-Array)用L表示、中间子阵(Middle Sub-Array)用M表示和右子阵(Right Sub-Array)用R表示，即(L，M，R)三个子阵部分。
针对上文所提及的待解决问题，本发明的技术方案为：
一种基于增强嵌套阵的DOA估计方法，包括以下步骤：
S1、得到增强嵌套阵接收信号
x(t)＝As(t)+n(t)
其中，A表示阵列信号方向矩阵，s(t)表示信源信号矩阵，n(t)表示噪声矩阵；
S2、通过阵列接收信号得到其二阶统计量：
Figure BDA0003193169530000021
Rx2＝E[x(t)xT(t)]＝ARsAT+n(t)nT(t)
Rx3＝E[x*(t)xH(t)]＝A*RsAH+n*(t)nH(t)
其中，E[·]表示求期望，Rs表示信源信号s(t)的二阶统计量E[s(t)sH(t)]，(·)H表示求共轭转置，
Figure BDA0003193169530000022
表示噪声功率，IN表示N阶单位矩阵，(·)*表示求共轭，(·)T表示求转置；
S3、将Rx1，Rx2，Rx3向量化得到y1，y2，y3，y1，y2，y3对应于接收信号求和求差的虚拟阵元
Figure BDA0003193169530000023
y2＝B2r+vec(n(t)nT(t))，B2＝A⊙A
y3＝B3r+vec(n*(t)nH(t))，B3＝A*⊙A*
其中⊙表示矩阵的Khatri-Rao积，vec(·)表示矩阵的向量化，
Figure BDA0003193169530000031
ei∈RM×1(i＝1，…，M)除了第i个元素为1，其余元素均为0，M为增强嵌套阵的阵元数量。
S4、将这三个接收数据向量重新整合为一个数据向量
Figure BDA0003193169530000032
它的阵列流形矩阵
Figure BDA0003193169530000033
S5、然后对z进行去冗余重排得到虚拟的求和求差优化阵接收信号模型；
S6、运用矩阵填充的方法补全求和求差优化阵接收信号中阵元缺失的部分；
S7、对补全后的矩阵应用MUSIC算法进行DOA估计。
本发明基于增强嵌套阵DOA估计提出了一种新的DOA估计算法。对接收信号采用求和求差的方法，得到接收信号求和求差阵列虚拟阵元，然后使用矩阵填充的方法补全求和求差阵列虚拟阵元的孔洞，最后用MUSIC算法进行DOA估计。相比于传统的差分优化算法，本发明所提算法提高了一倍的自由度，同时拥有更高的角度分辨率和更高的估计精度。
附图说明
图1本发明实现过程的流程图；
图2增强嵌套阵阵列结构图；
图3自由度实验结果图；
图4分辨率实验结果图；
图5算法估计精度RMSE结果图；
具体实施方式
下面将结合附图和实施例，对本发明的技术方案进行进一步说明。
实施例1
本实施例的目的是将传统方法与所提方法进行对比，验证本发明所提出的方法相比与传统方法拥有更高的自由度。本实施例中使用8阵元的增强嵌套阵接收信号，阵元位置为{1，5，10，15，20，21，22，23}d，其中d取半波长。考虑多个入射信号的情况，设置入射角度为-70:5:70，共29个角度，实验信噪比为15，快拍数1000。此时，基于传统的差分优化算法已失效，实验结果如图3所示。本发明提出算法能很好地扩展阵列孔径，提高阵元利用率，在8个阵元条件下最多可估计44个角度，而传统的差分优化算法在8阵元条件下最多可估计22个入射角度，远高于传统算法。
实施例的DOA估计方法如附图1所示。附图2给出本实施例中使用的增强嵌套阵阵列结构图，附图3给出本实施例的仿真结果，此时，基于传统的差分优化算法已失效。本发明提出算法能很好地扩展阵列孔径，提高阵元利用率，在8个阵元条件下最多可估计44个角度，而传统的差分优化算法在8阵元条件下最多可估计22个入射角度，远高于传统算法。
实施例2
本实施例的目的是将传统方法与所提方法进行对比，验证本发明所提出的方法相比与传统方法拥有更高的角度分辨率。入射信号个数为8，角度为0:3:21,实验信噪比为15，快拍数1000。
实施例的DOA估计方法如附图1所示。附图2给出本实施例中使用的增强嵌套阵阵列结构图，附图4给出本实施例的仿真结果，所提算法可以准确估计出0:3:21的8个角度，而传统算法在0-30度范围内只出现了6个峰，无法正确估计出角度。
实施例3
本实施例的目的是将传统方法与所提方法进行对比，验证本发明所提出的方法相比与传统方法拥有更高的估计精度。为了衡量算法的估计精度，本发明采用均方根误差准则(RMSE)准则，我们假设入射信号为-40:10:40，共9个角度，实验快拍数为1000，进行100次蒙特卡罗实验，测试在不同信噪比条件下，DOA估计的RMSE。
实施例的DOA估计方法如附图1所示。附图2给出本实施例中使用的增强嵌套阵阵列结构图，附图5给出本实施例的仿真结果，本发明所提算法的估计精度相比传统算法有一定的提升。

Claims (1)

1.一种基于增强嵌套阵的DOA估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、令得到的增强嵌套阵接收信号为：
x(t)＝As(t)+n(t)
其中，A表示阵列信号方向矩阵，s(t)表示信源信号矩阵，n(t)表示噪声矩阵；
S2、通过阵列接收信号得到其二阶统计量：
Figure FDA0003193169520000011
Rx2＝E[x(t)xT(t)]＝ARsAT+n(t)nT(t)
Rx3＝E[x*(t)xH(t)]＝A*RsAH+n*(t)nH(t)
其中，E[·]表示求期望，Rs表示信源信号s(t)的二阶统计量E[s(t)sH(t)]，(·)H表示求共轭转置，
Figure FDA0003193169520000012
表示噪声功率，IN表示N阶单位矩阵，(·)*表示求共轭，(·)T表示求转置；
S3、将Rx1，Rx2，Rx3向量化得到y1，y2，y3，y1，y2，y3对应于接收信号求和求差的虚拟阵元：
Figure FDA0003193169520000013
y2＝B2r+vec(n(t)nT(t))，B2＝A⊙A
y3＝B3r+vec(n*(t)nH(t))，B3＝A*⊙A*
其中⊙表示矩阵的Khatri-Rao积，vec(·)表示矩阵的向量化，
Figure FDA0003193169520000014
ei∈RM×1除了第i个元素为1，其余元素均为0，i＝1，…，M，M为增强嵌套阵的阵元数量；
S4、将y1，y2，y3三个接收数据向量重新整合为一个数据向量
Figure FDA0003193169520000015
它的阵列流形矩阵
Figure FDA0003193169520000016
S5、对z进行去冗余重排得到虚拟的求和求差优化阵接收信号模型；
S6、运用矩阵填充的方法补全求和求差优化阵接收信号中阵元缺失的部分；
S7、对补全后的矩阵应用MUSIC算法进行DOA估计。
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