CN111736118B - 一种线列阵阵列扩展方法 - Google Patents

一种线列阵阵列扩展方法 Download PDF

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    • H04B7/086—Weighted combining using weights depending on external parameters, e.g. direction of arrival [DOA], predetermined weights or beamforming

Abstract

本发明公开了一种线列阵阵列扩展方法，属于阵列波束形成技术领域。所述方法包括：获取线列阵的接收信号；将线列阵按奇、偶阵元分成两个子阵；计算奇、偶阵元构成的两个子阵的接收信号协方差矩阵；根据接收信号协方差矩阵构造扩展接收阵列信号；利用常规波束形成或最小方差无畸变响应波束形成方法进行波束形成和目标检测。本发明解决了现有线列阵扩展方法低信噪比下性能下降，鲁棒性差；要求信源信号具有非圆对称性，应用有局限性；阵列扩展方法复杂，计算量大等问题。

Description

一种线列阵阵列扩展方法
技术领域
本发明涉及阵列信号处理方法，具体涉及一种线列阵阵列扩展方法。
背景技术
阵列信号处理技术广泛应用于雷达、通信、声呐等众多军用和民用领域，是这些领域中的一个焦点问题。信噪比是影响阵列信号处理性能的一个关键因素。对于给定的阵列配置，物理阵元数和阵列孔径是确定的，如何提高低信噪比下弱目标的探测性能是工程应用中亟待解决的问题。利用阵列扩展技术，通过虚拟增加阵元数目，实现阵列孔径扩展，提高低信噪比下弱目标的探测性能不失为一种有效途径。目前常用的阵列扩展技术主要有：基于高阶累积量法、基于内插变换法、基于信源和接收信号特性的重构数据法和基于宽带信号时延特性和信号非圆对称性的线列阵扩展方法等。
高阶累积量法有良好稳定的阵列扩展特性，且根据高斯信号的高阶累积量为零的性质，能够对系统中的高斯噪声起到抑制作用，使得其能够在不同的高斯噪声环境下具有良好的估计性能，但该方法计算量庞大，存在很多的冗余信息，当阵元数增加时，这些冗余信息可能使阵元之间发生耦合；内插变换法通过增加阵元数实现阵列扩展，但子区域的长度和内插变换角度的步长难以确定，如何兼顾算法计算量和计算精度是内插变换法的一大难点；基于信源和接收信号特性重构数据法的提出旨在解决内插变换法中存在的“角度敏感”、“插值步长敏感”以及运算量大等问题，但主要应用于L型阵列等特殊的二维阵列，如何将该方法运用到一维阵列模型有待研究；目前常用的一维线列阵扩展方法有基于线列阵时延特性的扩展方法和基于接收信号非圆特性的线列阵扩展方法，前者可以在阵列扩展的同时，实现相干信源的解相干，但在低信噪比条件下鲁棒性较差，后者要求入射信号具有非圆对称性，应用中有局限性。
因此，有必要提出一种新的线列阵的阵列扩展方法。
发明内容
发明目的：为克服上述现有技术的不足，本发明提供一种低信噪比条件下鲁棒性好、运算量小的线列阵阵列扩展方法。
技术方案：为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种线列阵阵列扩展方法，包括以下步骤：
（1）获取线列阵的接收信号
Figure 212765DEST_PATH_IMAGE001
；
（2）将线列阵按奇、偶阵元分成两个子阵，分别得到两个子阵的接收信号
Figure 988960DEST_PATH_IMAGE002
和
Figure 971959DEST_PATH_IMAGE003
；
（3）计算奇、偶阵元构成的两个子阵的接收信号协方差矩阵
Figure 554119DEST_PATH_IMAGE004
；
（4）根据两个子阵接收信号的协方差矩阵
Figure 40595DEST_PATH_IMAGE004
以及线列阵的旋转不变性构造扩展接收阵列信号Y；
（5）计算扩展接收阵列信号Y的协方差矩阵
Figure 306799DEST_PATH_IMAGE005
；
（6）根据扩展接收阵列信号Y的协方差矩阵
Figure 245936DEST_PATH_IMAGE005
，利用波束形成方法对扩展阵列进行波束形成和目标检测。
进一步的，所述步骤（1）中接收阵为均匀线列阵，阵元数为2M，K个远场信号源以平面波入射到接收阵，阵列接收信号为：
Figure 241574DEST_PATH_IMAGE006
其中，
Figure 831824DEST_PATH_IMAGE007
为
Figure 28450DEST_PATH_IMAGE008
维阵列接收信号向量：
Figure 376255DEST_PATH_IMAGE009
Figure 300217DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 354761DEST_PATH_IMAGE011
分别为
Figure 456709DEST_PATH_IMAGE012
维源信号向量和
Figure 622636DEST_PATH_IMAGE013
维噪声向量：
Figure 569863DEST_PATH_IMAGE014
Figure 10072DEST_PATH_IMAGE015
A为
Figure 266610DEST_PATH_IMAGE016
维的阵列流型矩阵：
Figure 667635DEST_PATH_IMAGE017
其中，
Figure 667821DEST_PATH_IMAGE018
，λ为信号波长，d为阵元间距，
Figure 962536DEST_PATH_IMAGE019
为第k个信号源的方位，
Figure 406287DEST_PATH_IMAGE020
。
进一步的，所述步骤（2）中，线列阵按奇、偶阵元分成两个子阵，两个子阵的接收信号分别为：
Figure 278297DEST_PATH_IMAGE021
Figure 832906DEST_PATH_IMAGE022
其中，
Figure 982128DEST_PATH_IMAGE023
为第i个阵元的接收信号，
Figure 848977DEST_PATH_IMAGE024
为奇数号阵元构成的子阵的接收信号，
Figure 959016DEST_PATH_IMAGE025
为偶数号阵元构成的子阵的接收信号。
进一步的，所述步骤（3）中，奇、偶阵元构成的两个子阵的接收信号协方差矩阵为：
Figure 301004DEST_PATH_IMAGE026
其中，
Figure 711257DEST_PATH_IMAGE027
和
Figure 355865DEST_PATH_IMAGE028
分别为奇、偶阵元构成的两个子阵的阵列流型矩阵，由阵列流型矩阵A得到，
Figure 202467DEST_PATH_IMAGE029
为源信号协方差矩阵。
进一步的，所述步骤（4）中，构造的扩展接收阵列信号为：
Figure 98879DEST_PATH_IMAGE030
其中，
Figure 957113DEST_PATH_IMAGE031
，
Figure 162836DEST_PATH_IMAGE032
，
Figure 247466DEST_PATH_IMAGE033
和
Figure 465346DEST_PATH_IMAGE034
分别为协方差矩阵
Figure 178087DEST_PATH_IMAGE035
的前M-1列和后M-1列构成的矩阵，矩阵Y3为矩阵Y2的共轭和行、列倒置，矩阵Y4为矩阵Y1的共轭和行、列倒置。
进一步的，所述步骤（5）中，扩展接收阵列的信号协方差矩阵为：
Figure 39863DEST_PATH_IMAGE036
更进一步的，所述步骤（6）中，利用常规波束形成CBF或最小方差无畸变响应MVDR波束形成方法对扩展阵列进行波束形成和目标检测，CBF和MVDR波束形成的波束输出功率为：
Figure 861058DEST_PATH_IMAGE037
Figure 364851DEST_PATH_IMAGE038
其中，
Figure 587891DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure 745203DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure 804426DEST_PATH_IMAGE041
为奇数号阵元所构成的子阵的导向向量，
Figure 95599DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure 658298DEST_PATH_IMAGE043
为信号波长，
Figure 252091DEST_PATH_IMAGE044
为阵元间距，
Figure 796947DEST_PATH_IMAGE045
为空间的波束扫描方位。
有益效果：本发明利用各阵元噪声的不相关性，以及线列阵的旋转不变性重构阵列数据，实现了一维线列阵的扩展。通过阵列扩展提高弱目标的探测性能，可以大大降低探测系统的硬件成本。与现有技术相比，本发明在阵列扩展的同时，进一步减小了噪声的影响，降低了波束输出旁瓣，有利于低信噪比下弱目标的检测，提高了鲁棒性；阵列扩展方法简单，计算量小，不要求信源信号具有非圆对称性，提高了实用性。
附图说明
图1是本发明实施例提供的线列阵阵列扩展方法流程图；
图2是根据本发明实施例得到的扩展阵常规波束形成波束输出功率随方位变化曲线示意图；
图3是根据本发明实施例得到的扩展阵最小方差无畸变响应波束形成波束输出功率随方位变化曲线示意图；
图4是根据本发明实施例得到的扩展阵检测概率随信噪比变化的曲线示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。
参照图1，在一实施例中，针对一维线列阵的阵列扩展方法包括以下步骤：
步骤（1），获取线列阵接收信号：
给定目标源信号为带限噪声，频带为2000Hz-2400Hz，采样频率16000Hz，采用阵元数为6的均匀线列阵，声速1500m/s，阵元间距为中心频率波长的一半，单次快拍数为1024，信源数为1，目标方位为60°，信噪比为-10dB。
阵列接收信号为：
Figure 642543DEST_PATH_IMAGE046
(1)
其中，
Figure 574596DEST_PATH_IMAGE047
为
Figure 480235DEST_PATH_IMAGE048
维阵列接收信号向量：
Figure 373104DEST_PATH_IMAGE049
(2)
Figure 6080DEST_PATH_IMAGE050
和
Figure 543372DEST_PATH_IMAGE051
分别为
Figure 603600DEST_PATH_IMAGE052
维信号向量（信号源发出）和
Figure 983766DEST_PATH_IMAGE053
维噪声向量：
Figure 905586DEST_PATH_IMAGE054
(3)
Figure 815160DEST_PATH_IMAGE055
(4)
噪声是均值为零，方差为
Figure 797023DEST_PATH_IMAGE056
的高斯白噪声，
Figure 664485DEST_PATH_IMAGE057
为
Figure 639263DEST_PATH_IMAGE058
维的阵列流型矩阵：
Figure 151147DEST_PATH_IMAGE059
(5)
其中，
Figure 553178DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 642357DEST_PATH_IMAGE061
为信号波长，
Figure 171558DEST_PATH_IMAGE062
为阵元间距，
Figure 787216DEST_PATH_IMAGE063
为第
Figure 110881DEST_PATH_IMAGE064
个信号源的方位，
Figure 952936DEST_PATH_IMAGE065
； j表示复数因子；
步骤（2），按奇、偶阵元将线列阵划分为两个子阵：
奇、偶阵元构成的两个子阵的接收信号为：
Figure 272446DEST_PATH_IMAGE066
(6)
Figure 493343DEST_PATH_IMAGE067
(7)
其中，
Figure 502756DEST_PATH_IMAGE068
为第i个阵元的接收信号，
Figure 707472DEST_PATH_IMAGE069
为奇数号阵元构成的子阵的接收信号，
Figure 703110DEST_PATH_IMAGE070
为偶数号阵元构成的子阵的接收信号。
步骤（3），计算奇、偶阵元构成的两个子阵的接收信号协方差矩阵：
Figure 293360DEST_PATH_IMAGE071
(8)
其中，
Figure 880200DEST_PATH_IMAGE072
和
Figure 431267DEST_PATH_IMAGE073
分别为奇、偶阵元构成的两个子阵的阵列流型矩阵，可由阵列流型矩阵A得到，如上所述，A是
Figure 840382DEST_PATH_IMAGE074
维矩阵，提取A中的奇数行
Figure 288069DEST_PATH_IMAGE075
K维得到
Figure 390017DEST_PATH_IMAGE076
，将A中的偶数行
Figure 162801DEST_PATH_IMAGE075
K维得到
Figure 624875DEST_PATH_IMAGE073
，
Figure 940450DEST_PATH_IMAGE077
为源信号协方差矩阵。上标T表示转置，上标H表示共轭。由于各阵元的噪声不相关，奇、偶阵元构成的子阵的接收信号协方差矩阵
Figure 196988DEST_PATH_IMAGE078
去除了噪声的影响。
步骤（4），构造扩展接收阵列信号：
Figure 722647DEST_PATH_IMAGE079
(9)
其中，
Figure 926095DEST_PATH_IMAGE080
，
Figure 96177DEST_PATH_IMAGE081
，表示Y1和Y2是从
Figure 514827DEST_PATH_IMAGE082
中取出元素构成的矩阵，括号中逗号前面表示所取的行，逗号后面表示所取的列，:表示取所有的，则
Figure 403148DEST_PATH_IMAGE083
和
Figure 82391DEST_PATH_IMAGE084
分别为协方差矩阵
Figure 356247DEST_PATH_IMAGE082
的前M-1列和后M-1列构成的矩阵，前M-1列指的是1到M-1列，后M-1列指的是2到M列，矩阵Y3、Y4由线列阵的旋转不变性得到，分别为矩阵Y2、Y1的共轭和行、列倒置；具体地，Y3是由Y2先共轭再行列倒置得到，Y4是由Y1先共轭再行列倒置得到。
步骤（5），计算扩展接收阵列的信号协方差矩阵：
Figure 970899DEST_PATH_IMAGE085
(10)
步骤（6），计算常规波束形成(Conventional Beamforming, CBF)和最小方差无畸变响应波束形成(Minimum Variance Distortionless Response, MVDR)的波束输出功率：
Figure 330205DEST_PATH_IMAGE086
(11)
Figure 547559DEST_PATH_IMAGE087
(12)
其中，
Figure 692233DEST_PATH_IMAGE088
，
Figure 727054DEST_PATH_IMAGE089
，
Figure 324389DEST_PATH_IMAGE090
为奇阵元所构成的子阵的导向向量，
Figure 472998DEST_PATH_IMAGE091
，
Figure 737757DEST_PATH_IMAGE092
为信号波长，
Figure 818845DEST_PATH_IMAGE093
为阵元间距，
Figure 152744DEST_PATH_IMAGE094
为空间的波束扫描方位。
图2示出了扩展线列阵与未扩展线列阵常规波束形成波束输出功率随方位的变化，图3为扩展线列阵与未扩展线列阵MVDR波束形成波束输出功率随方位的变化，由图2和图3可见，扩展线列阵具有更低的旁瓣，表明对噪声的抑制能力增强；图4为扩展线列阵与未扩展线列阵检测概率随信噪比的变化，由100次蒙特卡洛实验得到，由图4可见，低信噪比下扩展线列阵的检测概率明显高于未扩展线列阵，有利于弱目标的检测。

Claims (4)

1.一种线列阵阵列扩展方法，其特征在于，包括以下步骤：
（1）获取线列阵的接收信号
Figure 665344DEST_PATH_IMAGE001
，
Figure 693342DEST_PATH_IMAGE002
为
Figure 874925DEST_PATH_IMAGE003
维阵列接收信号向量：
Figure 126915DEST_PATH_IMAGE004
其中2M为线列阵的阵元数目，
Figure 26738DEST_PATH_IMAGE005
为第2M个阵元的接收信号；
（2）将线列阵按奇、偶阵元分成两个子阵，分别得到两个子阵的接收信号
Figure 592848DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 956834DEST_PATH_IMAGE007
：
Figure 317408DEST_PATH_IMAGE008
Figure 704527DEST_PATH_IMAGE009
其中
Figure 136645DEST_PATH_IMAGE010
为第2M-1个阵元的接收信号，
Figure 27241DEST_PATH_IMAGE011
为奇数号阵元构成的子阵的接收信号，
Figure 824295DEST_PATH_IMAGE012
为偶数号阵元构成的子阵的接收信号；
（3）计算奇、偶阵元构成的两个子阵的接收信号协方差矩阵
Figure 495448DEST_PATH_IMAGE013
；
（4）根据两个子阵接收信号的协方差矩阵
Figure 668941DEST_PATH_IMAGE013
以及线列阵的旋转不变性构造扩展接收阵列信号Y：
Figure 679622DEST_PATH_IMAGE014
其中，
Figure 709895DEST_PATH_IMAGE015
，
Figure 806027DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 517631DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 445136DEST_PATH_IMAGE018
分别为协方差矩阵RXX的前M-1列和后M-1列构成的矩阵，矩阵Y3为矩阵Y2的共轭和行、列倒置，矩阵Y4为矩阵Y1的共轭和行、列倒置；
（5）计算扩展接收阵列信号Y的协方差矩阵
Figure 583993DEST_PATH_IMAGE019
；
（6）根据扩展接收阵列信号Y的协方差矩阵
Figure 167421DEST_PATH_IMAGE020
，利用波束形成方法对扩展阵列进行波束形成和目标检测。
2.根据权利要求1所述的线列阵阵列扩展方法，其特征在于，所述步骤（1）中线列阵的接收信号表示为：
Figure 479454DEST_PATH_IMAGE021
其中，s(t)和n(t)分别为
Figure 464727DEST_PATH_IMAGE022
维源信号向量和
Figure 774486DEST_PATH_IMAGE003
维噪声向量：
Figure 907527DEST_PATH_IMAGE023
Figure 960933DEST_PATH_IMAGE024
A为
Figure 800713DEST_PATH_IMAGE025
维的阵列流型矩阵：
Figure 343690DEST_PATH_IMAGE026
其中，
Figure 636131DEST_PATH_IMAGE027
，λ为信号波长，d为阵元间距，
Figure 493229DEST_PATH_IMAGE028
为第k个信号源的方位，k=1,2,...,K，K为信号源个数。
3.根据权利要求1所述的线列阵阵列扩展方法，其特征在于，所述步骤（3）中，奇、偶阵元构成的两个子阵接收信号协方差矩阵为：
Figure 249832DEST_PATH_IMAGE029
其中，AO和Ae分别为奇、偶阵元构成的两个子阵的阵列流型矩阵，RSS为源信号协方差矩阵。
4.根据权利要求1所述的线列阵阵列扩展方法，其特征在于，所述步骤（6）中，利用常规波束形成CBF或最小方差无畸变响应MVDR波束形成方法对扩展阵列进行波束形成和目标检测，CBF和MVDR波束形成的波束输出功率分别为：
Figure 901394DEST_PATH_IMAGE030
Figure 946710DEST_PATH_IMAGE031
其中，
Figure 341919DEST_PATH_IMAGE032
，
Figure 953029DEST_PATH_IMAGE033
，
Figure 41071DEST_PATH_IMAGE034
为奇数号阵元所构成的子阵的导向向量，
Figure 308104DEST_PATH_IMAGE035
，λ为信号波长，d为阵元间距，θ为空间的波束扫描方位。
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