CN103308877A - 基于分离式偶极子对阵列的多参数估计方法 - Google Patents

Abstract

基于分离式偶极子对阵列的参数估计方法，接收阵列接收入射信号，接收阵列由相分离的电偶极子和磁偶极子构成的偶极子对组成，电偶极子和磁偶极子分别分布在圆柱筒两端面的同心圆环上，同心圆环圆心上设置参考电偶极子和参考磁偶极子；由参考阵元和分离式偶极子对的M次快拍数据，计算接收数据协方差矩阵；对接收数据协方差矩阵进行特征分解，得到电偶极子或磁偶极子子阵空域导向矢量的估计值以及接收阵列的极化-空域导向矢量；计算短间隔空域导向矢量矩阵和长间隔空域导向矢量矩阵；求出短间隔测量相位矢量和长间隔测量相位矢量及相位模糊数矢量；计算长间隔空域导向矢量的相位矢量精确测量值，从而得到二维到达角的精确估计值。

Description

基于分离式偶极子对阵列的多参数估计方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，尤其涉及一种基于分离式偶极子对阵列的参数估计方法。

背景技术

电磁矢量传感器阵列是一种能够获取电磁信号空域和极化域信息的新型阵列，随着无线通信业务的迅猛发展，极化技术成为国内外研究的热点，学者们在信号极化参数估计方面取得了许多有价值的研究成果，给出了正交偶极子对、正交三极子、正交三磁环、全电磁矢量传感器等多种类型的电磁矢量传感器阵列参数估计算法。沿Z轴方向放置的电偶极子和磁偶极子构成的偶极子对阵列在极化参数和到达角估计方面具有结构简单、数据量小且能够实现到达角和极化参数的估计等优良的性能，利用偶极子对阵列天线对二维到达角和极化参数进行联合估计的方法是近年来一个极为引人注目的研究课题。许远[基于圆形极化阵列的信号多参数估计，长春理工大学硕士论文PP：13-23]研究了阵元间隔小于最小半波长的均匀圆环参数估计方法，但该方法在高频段存在布阵困难的问题，例如对毫米波来说，小于半波长的阵元间距很难实现，即使能够实现，空间上共点的电偶极子和磁偶极子间的互耦是不可避免的，导致阵列间耦合误差也较大。

如今信号参数估计技术在向着更高分辨率、更小计算量、更宽的频带范围方向发展。为了兼顾高低频段信号的方向估计性能，选取的阵元间距会在高频端出现空间欠采样，即在现有条件下，只能采用阵元间距大于最小半波长的阵列几何配置，由此带来了阵列测向的模糊问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种可以减小阵列耦合误差并可提高估计精度的参数估计方法。

为了实现上述目的，本发明采取如下的技术解决方案：

基于分离式偶极子对阵列的参数估计方法，接收阵列接收K个互不相关的入射信号，所述接收阵列由沿Z轴方向相分离的电偶极子和磁偶极子构成的偶极子对组成，2N个电偶极子和2N个磁偶极子分别分布在圆柱筒两端面的同心圆环上，所述同心圆环包括半径为R₁的内圆环和半径为R₂的外圆环，R₁＞＞0.5λ_min，R₂＞＞0.5λ_min，R₂-R₁≤0.5λ_min，内圆环或外圆环上的每一个电偶极子在另一端面的内圆环或外圆环上都有一个相对应的磁偶极子，互相对应的电偶极子和磁偶极子在同一条母线上，且垂直距离为d，内圆环和外圆环上分布的电偶极子和磁偶极子数量相同且均沿圆周均匀间隔分布，同一平面内圆环上的电偶极子或磁偶极子和距其最近的外圆环上的电偶极子或磁偶极子在一条半径上，参考阵元包括位于同心圆环圆心上的参考电偶极子和参考磁偶极子；

所述参数估计方法包括以下步骤：

步骤1、由参考阵元和2N个分离式偶极子对的M次快拍数据，计算接收数据协方差矩阵R_x；

$R_x=\frac{1}{M}\underset{t=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}X\left(t\right)X{\left(t\right)}^H={\mathrm{BR}}_s{B}^H+{\mathrm{\σ}}^{2}I$

其中，B为阵列导向矢量，

为入射信号的自相关函数，(·)^H表示转置复共轭操作，σ²是白噪声功率，I为单位矩阵；

$B=\left[\begin{array}{c}{B}_1\\ B_2\end{array}\right],$ $B_1=[-\sin {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\γ}}_1{e}^{j{\mathrm{\η}}_1}{q}_e({\mathrm{\θ}}_1,{\mathrm{\φ}}_1),\·\·\·,-\sin {\mathrm{\θ}}_K\sin {\mathrm{\γ}}_K{e}^{j{\mathrm{\η}}_K}{q}_e({\mathrm{\θ}}_K,{\mathrm{\φ}}_K)]$ 为电偶极子子阵导向矢量矩阵， $q_e({\mathrm{\θ}}_k,{\mathrm{\φ}}_k)=[e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}d\cos {\mathrm{\θ}}_k},q_{1e}({\mathrm{\θ}}_k,{\mathrm{\φ}}_k),q_{2e}({\mathrm{\θ}}_k,{\mathrm{\φ}}_k)]$ 为第k个入射信号的电偶极子子阵空域导向矢量，q_e(θ_k,φ_k)是包括参考电偶极子和位于内外圆环上的电偶极子子阵在内的阵列构成的阵列空域导向矢量，

为内圆环上N个电偶极子子阵空域导向矢量，

为外圆环上N个电偶极子子阵空域导向矢量，B₂＝[sinθ₁cosγ₁q_h(θ₁,φ₁),…,sinθ_Kcosγ_Kq_h(θ_K,φ_K)]为磁偶极子子阵导向矢量矩阵，q_h(θ_k,φ_k)＝[1,q_1h(θ_k,φ_k),q_2h(θ_k,φ_k)]为第k个入射信号的磁偶极子子阵空域导向矢量，q_h(θ_k,φ_k)是包括参考磁偶极子和位于内、外圆环上的磁偶极子子阵在内的阵列构成的阵列空域导向矢量，为内圆环上N个磁偶极子子阵空域导向矢量，

为外圆环上N个磁偶极子子阵空域导向矢量，γ_k,η_k为第k个入射信号的极化参数，θ_k为第k个入射信号的俯仰角，φ_k为第k个入射信号的方位角；

步骤二、根据子空间理论，对接收数据协方差矩阵R_x进行特征分解，得到第k个入射信号的磁偶极子子阵空域导向矢量的估计值

进而得到接收阵列的极化-空域导向矢量

对接收数据协方差矩阵R_x进行特征分解得到信号子空间E，据子空间理论，存在K×K的非奇异变换矩阵T满足：

(·)^T表示转置操作，令E₂＝B₂T，E₁＝B₁T=B₂Φ₁T，对进行特征分解，特征值构成电场和磁场的关系矩阵 ${\widehat{\mathrm{\Φ}}}_1=\mathrm{diag}[-\tan {\mathrm{\γ}}_1{e}^{j({\mathrm{\η}}_1+\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}d\cos {\mathrm{\θ}}_1)},\·\·\·,-\tan {\mathrm{\γ}}_K{e}^{j({\mathrm{\η}}_K+\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}d\cos {\mathrm{\θ}}_K)}],$ 特征矢量构成非奇异变换矩阵T的逆矩阵T^-1，从而得到电偶极子子阵导向矢量矩阵的估计值

和磁偶极子子阵导向矢量矩阵的估计值

以及阵列导向矢量矩阵的估计值

和

的每一列对该列的第一个元素归一化得到第k个入射信号的磁偶极子子阵空域导向矢量的估计值

的每一列对该列的第一个元素归一化得到 $\frac{\hat{B}(:,k)}{\hat{B}(1,k)}=\left[\begin{array}{c}{\hat{q}}_h({\mathrm{\θ}}_k,{\mathrm{\φ}}_k)\\ -\tan {\mathrm{\γ}}_k{e}^{j({\mathrm{\η}}_k+\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\mathrm{dc}{\mathrm{\θ}}_k)}{\hat{q}}_h^o({{\mathrm{\θ}}_k}^s,{\mathrm{\φ}}_k)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\hat{q}}_h({\mathrm{\θ}}_k,{\mathrm{\φ}}_k)\\ \hat{q}({\mathrm{\θ}}_k,{\mathrm{\φ}}_k,{\mathrm{\γ}}_k,{\mathrm{\η}}_k)\end{array}\right],$ 由此得：

$\hat{q}({\mathrm{\θ}}_k,{\mathrm{\φ}}_k,{\mathrm{\γ}}_k,{\mathrm{\η}}_k)=-\tan {\mathrm{\γ}}_k{e}^{j({\mathrm{\η}}_k+\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}d\cos {\mathrm{\θ}}_k)}{\hat{q}}_h({\mathrm{\θ}}_k,{\mathrm{\φ}}_k);$

步骤三、根据步骤二得到的第k个入射信号的磁偶极子子阵空域导向矢量的估计值

得到短间隔空域导向矢量矩阵q_s(k)和长间隔空域导向矢量矩阵q_L(k)；

使外圆环上N个磁偶极子子阵空域导向矢量估计值点除内圆环上N个磁偶极子子阵空域导向矢量估计值得到短间隔空域导向矢量q_s(k)；

使外圆环上N个磁偶极子子阵空域导向矢量估计值

点乘内圆环上N个磁偶极子对应的空域导向矢量

得到长间隔空域导向矢量q_L(k)；

步骤四、根据短间隔空域导向矢量q_s(k)和长间隔空域导向矢量q_L(k)，求出短间隔测量相位矢量

和长间隔测量相位矢量

从而求出长间隔空域导向矢量q_L(k)的真实相位矢量Φ_L(k)的相位模糊数矢量m(n,k)；

由短间隔空域导向矢量q_s(k)求其测量相位矢量

arg(·)表示取相位， ${\widehat{\mathrm{\Φ}}}_s\left(k\right)={\mathrm{\Φ}}_s\left(k\right)=C_1\tilde{P},$ $\tilde{P}={[\sin {\mathrm{\θ}}_k\sin {\mathrm{\φ}}_k,\sin {\mathrm{\θ}}_k\cos {\mathrm{\φ}}_k]}^T$ 为方向余弦矢量粗略估计值， $C_1=\frac{2\mathrm{\π}(R_2-R_1)}{\mathrm{\λ}}W,W=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ \sin \left(\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)& \cos \left(\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ \sin \left[(N-1)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right]& \cos \left[(N-1)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right]\end{array}\right]$ 为单圆环阵元的位置矩阵；

由长间隔空域导向矢量q_L(k)求其测量相位矢量

根据 ${\mathrm{\Φ}}_L\left(k\right)=C_2\tilde{P}=\frac{R_2+R_1}{R_2-R_1}{\mathrm{\Φ}}_s\left(k\right)\≈\arg \left(q_L\left(k\right)\right)+2m(n,k)\mathrm{\π}$ 求相位模糊数矢量m(n,k)，

λ为入射信号的波长；

步骤五、根据相位模糊数矢量m(n,k)，计算长间隔空域导向矢量q_L(k)的相位矢量精确测量值Φ_Le(k)，从而得到二维到达角的精确估计值

由 ${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{Le}}\left(k\right)=\arg \left(q_L\left(k\right)\right)+2m(n,k)\mathrm{\π}=C_2\hat{P},$ 则有 $\hat{P}={\left(C_2^H{C}_2\right)}^{-1}{C}_2^H{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{Le}}\left(k\right),$ $\hat{P}={[\sin {\widehat{\mathrm{\θ}}}_k\sin {\widehat{\mathrm{\φ}}}_k,\sin {\widehat{\mathrm{\θ}}}_k\cos {\widehat{\mathrm{\φ}}}_k]}^T$ 为方向余弦矢量精确估计值，从而得到入射信号俯仰角和方位角的精确估计值：

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_k=\arcsin \sqrt{{\hat{P}}_1^2\left(1\right)+{\hat{P}}_1^2\left(2\right)}$

${\widehat{\mathrm{\&phi;}}}_k=\left\{\begin{array}{cc}\arctan \left(\frac{{\hat{P}}_1\left(1\right)}{{\hat{P}}_1\left(2\right)}\right)& \hat{P}\left(2\right)\&GreaterEqual;0\\ \mathrm{\&pi;}+\arctan \left(\frac{{\hat{P}}_1\left(1\right)}{{\hat{P}}_1\left(2\right)}\right)& \hat{P}\left(2\right)<0\end{array}\right.;$

以上步骤中，1≤k≤K，1≤n≤N。

进一步的，所述步骤二中的第k个入射信号的磁偶极子子阵空域导向矢量的估计值 ${\hat{q}}_h({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k)=\frac{{\hat{B}}_1(:,k)}{{\hat{B}}_1(1,k)}=\frac{{\hat{B}}_2(:,k)}{{\hat{B}}_2(1,k)}=[1,{\hat{q}}_{1h}({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k),{\hat{q}}_{2h}({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k)].$

进一步的，还包括极化参数(γ_k,η_k)的估计步骤，极化参数估计步骤为：

根据步骤二得到的电场和磁场的关系矩阵

和接收阵列的极化-空域导向矢量

估计极化参数；

由 ${\widehat{\mathrm{\&Phi;}}}_1=\mathrm{diag}[-\tan {\mathrm{\&gamma;}}_1{e}^{j({\mathrm{\&eta;}}_1+\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}d\cos {\mathrm{\&theta;}}_1)},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,-\tan {\mathrm{\&gamma;}}_K{e}^{j({\mathrm{\&eta;}}_K+\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}d\cos {\mathrm{\&theta;}}_K)}]$ 得：

${\mathrm{\&eta;}}_k+\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}d\cos {\mathrm{\&theta;}}_k=\arg (-{\widehat{\mathrm{\&Phi;}}}_1(k,k))+2\mathrm{q\&pi;};$

结合 $\hat{q}({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k,{\mathrm{\&gamma;}}_k,{\mathrm{\&eta;}}_k)=\tan {\mathrm{\&gamma;}}_k{e}^{j({\mathrm{\&eta;}}_k+\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}d\cos {\mathrm{\&theta;}}_k)}{\hat{q}}_h({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k)$ 确定相位模糊数q，根据相位模糊数q和步骤五中求得的

得到极化参数η_k的估计值：

${\mathrm{\&eta;}}_k=\arg (-{\widehat{\mathrm{\&Phi;}}}_1(k,k))+2\mathrm{q\&pi;}-\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}d\cos {\mathrm{\&theta;}}_k;$

γ_k＝tan^-1(|Φ₁(k,k)|)。

进一步的，所述短间隔是内圆环和外圆环上在一条半径上的电偶极子间的间隔或内圆环和外圆环上在一条半径上的磁偶极子间的间隔。

进一步的，所述长间隔是指位于一条直径上且在坐标原点异侧的电偶极子间的间隔或磁偶极子间的间隔。

本发明方法把同心圆环上的偶极子对阵列拉伸成位于不同平面上的上、下两个同心圆环阵列，电偶极子位于同一平面的两个同心圆环上，磁偶极子位于另一平面的同心圆环上，电偶极子和磁偶极子不在同一平面上，相分离的电偶极子和磁偶极子在同一母线上，由于电偶极子和磁偶极子相互分离，这种布阵方式减少了阵列天线间的互耦，提高了到达角的估计精度。

附图说明

图1为本发明接收阵列的示意图；

图2为本发明方法的流程图；

图3为仿真实验1的信号极化角的标准偏差与信噪比的曲线图；

图4为仿真实验1的信号到达角的标准偏差与信噪比的曲线图；

图5为仿真实验2的信号极化角的标准偏差与信噪比的曲线图；

图6为仿真实验2的信号到达角的标准偏差与信噪比的曲线图；

图7为仿真实验3的信号极化角的绝对偏差与信噪比的曲线图；

图8为仿真实验3的信号到达角的绝对偏差与信噪比的曲线图。

具体实施方式

当阵元间的间隔小于半波长时，不存在测向模糊，测量相位和真实相位相同（在忽略测量误差的情况下）。但在实际应用中为了减小阵元间的互耦，提高参数的估计精度，或者由于阵元天线的直径大于半个波长等多种原因使得阵元间的间隔大于半波长时，如果不采取特殊处理，又没有先验知识可以利用的情况下，测量相位可能存在2π的整数倍模糊，即为模糊相位。宽带接收情况下，阵元间的间隔通常远远大于最小半波长。

本发明的接收阵列的阵元是由一个电偶极子和一个磁偶极子组成的分离式偶极子对，电偶极子的轴线和磁偶极子的轴线均沿Z轴方向，电偶极子和磁偶极子沿Z轴方向相分离。如图1所示，电偶极子和磁偶极子分别分布在圆柱筒上端面的同心圆环和下端面的同心圆环上，同心圆环由半径为R₁的内圆环和半径为R₂的外圆环构成，R₁＞＞0.5λ_min，R₂＞＞0.5λ_min，R₂-R₁≤0.5λ_min。假设2N个电偶极子平均分布于位于上端面的同心圆环上，2N个磁偶极子平均分布于位于下端面的另一同心圆环上，位于上端面的内圆环或外圆环上的每一个电偶极子在下端面的内圆环或外圆环上都有一个相对应的磁偶极子，互相对应的电偶极子和磁偶极子在同一条母线上，且垂直距离为d。内圆环和外圆环上分布的电偶极子（磁偶极子）数量相同且均沿圆周均匀间隔分布，内圆环上的电偶极子（磁偶极子）和距其最近的外圆环上的电偶极子（磁偶极子）的连线穿过圆心（即位于一条半径上）。参考阵元包括位于上端面同心圆环圆心上的一个电偶极子和位于下端面同心圆环圆心上的一个磁偶极子构成，以下分别称为参考电偶极子和参考磁偶极子。定义

为阵元的位置角坐标，(γ_k,η_k)为第k个入射信号的极化参数，γ_k(0≤γ_k≤90⁰)，η_k(-180⁰≤η_k≤180⁰)，θ_k(0≤θ_k≤180⁰)为第k个入射信号的俯仰角，φ_k(-180⁰≤φ_k≤180⁰)为第k个入射信号的方位角，(θ_k,φ_k)也称为第k个入射信号的二维到达角。

接收阵列的阵元的分布规律如下：电偶极子设置于圆柱筒上端面的圆环上，磁偶极子设置于圆柱筒下端面的圆环上。第1个电偶极子位于x轴上且位于半径为R₁的内圆环上，沿逆时针方向在内圆环上依次为第1,2,…,N个电偶极子，第N+1个电偶极子位于x轴上且位于半径为R₂的外圆环上，沿逆时针方向在外圆环上依次为第N+1,N+2,…,2N个电偶极子，即第1个电偶极子和第N+1个电偶极子在一条半径上；磁偶极子位于电偶极子下方，同样的，第1个磁偶极子位于x轴上且位于半径为R₁的内圆环上，沿逆时针方向在内圆环上依次为第1,2,…,N个磁偶极子，第N+1个磁偶极子位于x轴上且位于半径为R₂的外圆环上，沿逆时针方向在外圆环上依次为第N+1,N+2,…,2N个磁偶极子，第1个磁偶极子和第N+1个磁偶极子在一条半径上。下端面同心圆环的圆心位于坐标轴原点上。

为了描述方便及避免混淆，首先进行以下定义：

阵元间隔是指在同一平面内的电偶极子间的间隔或者同一平面内的磁偶极子间的间隔。

短间隔是指阵元间隔小于半波长的间隔，如内圆环和外圆环上在一条半径上的电偶极子间的间隔或内圆环和外圆环上在一条半径上的磁偶极子间的间隔。

长间隔是指阵元间隔远大于半波长的间隔，如阵元稀布时位于同一圆环上相邻电偶极子间或相邻磁偶极子间的间隔，电偶极子与参考电偶极子或磁偶极子与参考磁偶极子间的间隔，以及电偶极子和位于圆心异侧的电偶极子间的间隔或磁偶极子和位于圆心异侧的磁偶极子间的间隔等。为了方便计算，以下说明中的长间隔是指电偶极子和位于圆心异侧的电偶极子间的间隔或磁偶极子和位于圆心异侧的磁偶极子间的间隔，即是指位于一条直径上且在坐标原点异侧的电偶极子间的间隔或磁偶极子间的间隔。

图2为本发明方法的流程图，参照图2，本发明方法的步骤如下，接收阵列接收K个互不相关的入射信号：

步骤一、由参考阵元和2N个分离式偶极子对的M次快拍数据，计算接收数据协方差矩阵R_x：

$R_x=\frac{1}{M}\underset{t=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}X\left(t\right)X{\left(t\right)}^H={\mathrm{BR}}_s{B}^H+{\mathrm{\&sigma;}}^{2}I$

其中，B为阵列导向矢量，

为入射信号的自相关函数，(?)^H表示转置复共轭操作，σ²是白噪声功率，I为单位矩阵；

$B=\left[\begin{array}{c}{B}_1\\ B_2\end{array}\right],$ $B_1=[-\sin {\mathrm{\&theta;}}_1\sin {\mathrm{\&gamma;}}_1{e}^{j{\mathrm{\&eta;}}_1}{q}_e({\mathrm{\&theta;}}_1,{\mathrm{\&phi;}}_1),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,-\sin {\mathrm{\&theta;}}_K\sin {\mathrm{\&gamma;}}_K{e}^{j{\mathrm{\&eta;}}_K}{q}_e({\mathrm{\&theta;}}_K,{\mathrm{\&phi;}}_K)]$ 为电偶极子子阵导向矢量矩阵， $q_e({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k)=[e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}d\cos {\mathrm{\&theta;}}_k},q_{1e}({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k),q_{2e}({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k)]$ 为第k个入射信号的电偶极子子阵空域导向矢量，q_e(θ_k,φ_k)是包括参考电偶极子和位于内、外圆环上的电偶极子子阵在内的阵列构成的阵列空域导向矢量，为内圆环上N个电偶极子子阵空域导向矢量，

为外圆环上N个电偶极子子阵空域导向矢量， $B_2=[\sin {\mathrm{\&theta;}}_1\cos {\mathrm{\&gamma;}}_1{q}_h({\mathrm{\&theta;}}_1,{\mathrm{\&phi;}}_1),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\sin {\mathrm{\&theta;}}_K\cos {\mathrm{\&gamma;}}_K{q}_h({\mathrm{\&theta;}}_K,{\mathrm{\&phi;}}_K)]$ 为磁偶极子子阵导向矢量矩阵，q_h(θ_k,φ_k)＝[1,q_1h(θ_k,φ_k),q_2h(θ_k,φ_k)]为第k个入射信号的磁偶极子子阵空域导向矢量，q_h(θ_k,φ_k)是包括参考磁偶极子和位于内、外圆环上的磁偶极子子阵在内的阵列构成的阵列空域导向矢量，

为内圆环上N个磁偶极子子阵空域导向矢量，

为外圆环上N个磁偶极子子阵空域导向矢量，(γ_k,η_k)为第k个入射信号的极化参数，θ_k是第k个入射信号的俯仰角，φ_k是第k个入射信号的方位角，j为虚数单位；

步骤二、根据子空间理论，对接收数据协方差矩阵R_x进行特征分解，得到第k个入射信号的磁偶极子子阵空域导向矢量的估计值

进而得到接收阵列的极化-空域导向矢量

对接收数据协方差矩阵R_x进行特征分解得到信号子空间E，据子空间理论，存在K×K的非奇异变换矩阵T满足：

(·)^T表示转置操作，令E₂＝B₂T，E₁＝B₁T=B₂Φ₁T，对

进行特征分解，特征值构成电场和磁场的关系矩阵 ${\widehat{\mathrm{\&Phi;}}}_1=\mathrm{diag}[-\tan {\mathrm{\&gamma;}}_1{e}^{j({\mathrm{\&eta;}}_1+\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}d\cos {\mathrm{\&theta;}}_1)},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,-\tan {\mathrm{\&gamma;}}_K{e}^{j({\mathrm{\&eta;}}_K+\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}d\cos {\mathrm{\&theta;}}_K)}],$ 特征矢量构成非奇异变换矩阵T的逆矩阵T^-1，从而得到电偶极子子阵导向矢量矩阵的估计值

和磁偶极子子阵导向矢量矩阵的估计值

以及阵列导向矢量矩阵的估计值

和

的每一列对该列的第一个元素归一化得到第k个入射信号的磁偶极子子阵空域导向矢量的估计值 ${\hat{q}}_h({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k)=\frac{{\hat{B}}_1(:,k)}{{\hat{B}}_1(1,k)}=\frac{{\hat{B}}_2(:,k)}{{\hat{B}}_2(1,k)}=[1,{\hat{q}}_{1h}({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k),{\hat{q}}_{2h}({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k)].$

的每一列对该列的第一个元素归一化得到： $\frac{\hat{B}(:,k)}{\hat{B}(1,k)}=\left[\begin{array}{c}{\hat{q}}_h({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k)\\ -\tan {\mathrm{\&gamma;}}_k{e}^{j({\mathrm{\&eta;}}_k+\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}\mathrm{dc}{\mathrm{\&theta;}}_k)}{\hat{q}}_h({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\hat{q}}_h({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k)\\ \hat{q}({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k,{\mathrm{\&gamma;}}_k,{\mathrm{\&eta;}}_k)\end{array}\right],$ 由此得：

$\hat{q}({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k,{\mathrm{\&gamma;}}_k,{\mathrm{\&eta;}}_k)=-\tan {\mathrm{\&gamma;}}_k{e}^{j({\mathrm{\&eta;}}_k+\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}d\cos {\mathrm{\&theta;}}_k)}{\hat{q}}_h({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k);$

步骤三、根据步骤二得到的第k个入射信号的磁偶极子子阵空域导向矢量的估计值

得到短间隔空域导向矢量矩阵q_s(k)和长间隔空域导向矢量矩阵q_L(k)；

步骤二中已知第k个入射信号的磁偶极子子阵空域导向矢量的估计值

由

和

组成，

为内圆环上N个磁偶极子子阵空域导向矢量估计值，

为外圆环上N个磁偶极子子阵空域导向矢量估计值；

使外圆环上N个磁偶极子子阵空域导向矢量估计值

点除内圆环上N个磁偶极子子阵空域导向矢量估计值

得到短间隔空域导向矢量q_s(k)；

使外圆环上N个磁偶极子子阵空域导向矢量估计值

点乘内圆环上N个磁偶极子对应的空域导向矢量得到长间隔空域导向矢量q_L(k)；

步骤四、根据步骤三得到的短间隔空域导向矢量q_s(k)和长间隔空域导向矢量q_L(k)，求出短间隔测量相位矢量

和长间隔测量相位矢量

从而求出长间隔空域导向矢量q_L(k)的真实相位矢量Φ_L(k)的相位模糊数矢量m(n,k)；

由短间隔空域导向矢量q_s(k)求其测量相位矢量

arg(·)表示取相位， ${\widehat{\mathrm{\&Phi;}}}_s\left(k\right)={\mathrm{\&Phi;}}_s\left(k\right)=C_1\tilde{P},$ $\tilde{P}={[\sin {\mathrm{\&theta;}}_k\sin {\mathrm{\&phi;}}_k,\sin {\mathrm{\&theta;}}_k\cos {\mathrm{\&phi;}}_k]}^T$ 为方向余弦矢量粗略估计值， $C_1=\frac{2\mathrm{\&pi;}(R_2-R_1)}{\mathrm{\&lambda;}}W,W=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ \sin \left(\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}\right)& \cos \left(\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}\right)\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ \sin \left[(N-1)\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}\right]& \cos \left[(N-1)\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}\right]\end{array}\right]$ 为单圆环阵元的位置矩阵；

由长间隔空域导向矢量q_L(k)求其测量相位矢量

根据 ${\mathrm{\&Phi;}}_L\left(k\right)=C_2\tilde{P}=\frac{R_2+R_1}{R_2-R_1}{\mathrm{\&Phi;}}_s\left(k\right)\&ap;\arg \left(q_L\left(k\right)\right)+2m(n,k)\mathrm{\&pi;}$ 求相位模糊数矢量 $m(n,k),C_2=\frac{2\mathrm{\&pi;}(R_2+R_1)}{\mathrm{\&lambda;}}W,$ λ为入射信号的波长；

步骤五、根据步骤四得到的相位模糊数矢量m(n,k)，计算长间隔空域导向矢量q_L(k)的相位矢量精确测量值Φ_Le(k)，从而得到二维到达角的精确估计值

由 ${\mathrm{\&Phi;}}_{\mathrm{Le}}\left(k\right)=\arg \left(q_L\left(k\right)\right)+2m(n,k)\mathrm{\&pi;}=C_2\hat{P},$ 则有 $\hat{P}={\left(C_2^H{C}_2\right)}^{-1}{C}_2^H{\mathrm{\&Phi;}}_{\mathrm{Le}}\left(k\right),$ $\hat{P}={[\sin {\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_k\sin {\widehat{\mathrm{\&phi;}}}_k,\sin {\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_k\cos {\widehat{\mathrm{\&phi;}}}_k]}^T$ 为方向余弦矢量精确估计值，从而得到入射信号俯仰角和方位角的精确估计值：

${\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_k=\arcsin \sqrt{{\hat{P}}_1^2\left(1\right)+{\hat{P}}_1^2\left(2\right)}$

${\widehat{\mathrm{\&phi;}}}_k=\left\{\begin{array}{cc}\arctan \left(\frac{{\hat{P}}_1\left(1\right)}{{\hat{P}}_1\left(2\right)}\right)& \hat{P}\left(2\right)\&GreaterEqual;0\\ \mathrm{\&pi;}+\arctan \left(\frac{{\hat{P}}_1\left(1\right)}{{\hat{P}}_1\left(2\right)}\right)& \hat{P}\left(2\right)<0\end{array}\right.;$

以上步骤中，1≤k≤K，1≤n≤N。

进一步的，本发明方法还包括极化参数(γ_k,η_k)的估计步骤，极化参数估计步骤为：

根据步骤二得到的电场和磁场的关系矩阵

和接收阵列的极化-空域导向矢量

估计极化参数；

由 ${\widehat{\mathrm{\&Phi;}}}_1=\mathrm{diag}[-\tan {\mathrm{\&gamma;}}_1{e}^{j({\mathrm{\&eta;}}_1+\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}d\cos {\mathrm{\&theta;}}_1)},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,-\tan {\mathrm{\&gamma;}}_K{e}^{j({\mathrm{\&eta;}}_K+\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}d\cos {\mathrm{\&theta;}}_K)}]$ 得：

${\mathrm{\&eta;}}_k+\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}d\cos {\mathrm{\&theta;}}_k=\arg (-{\widehat{\mathrm{\&Phi;}}}_1(k,k))+2\mathrm{q\&pi;};$

结合 $\hat{q}({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k,{\mathrm{\&gamma;}}_k,{\mathrm{\&eta;}}_k)=\tan {\mathrm{\&gamma;}}_k{e}^{j({\mathrm{\&eta;}}_k+\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}d\cos {\mathrm{\&theta;}}_k)}{\hat{q}}_h({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k)$ 确定相位模糊数q，根据相位模糊数q和步骤五中求得的

得到极化参数η_k的估计值：

${\mathrm{\&eta;}}_k=\arg (-{\widehat{\mathrm{\&Phi;}}}_1(k,k))+2\mathrm{q\&pi;}-\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}d\cos {\mathrm{\&theta;}}_k;$

γ_k＝tan^-1(|Φ₁(k,k)|)。

本发明的效果可以通过以下的仿真实验进一步说明，仿真时采用200次独立实验。

仿真实验1

仿真条件如下：

均匀圆环阵列半径R＝1.2λ_min；本发明同心圆环阵列的内、外半径分别为R₁＝0.9λ_min，R₂＝1.4λ_min，阵元数为14，两个互不相关的入射信号参数分别为：

快拍数为1024时的运行结果如图3至图4所示。图3是信号极化角估计标准偏差与信噪比的曲线图，图4是信号到达角估计标准偏差与信噪比的曲线图。从图3和图4可以看出，随着信号强度的增强，本发明方法的误差逐渐减小，且本发明方法的误差小于均匀圆环阵列的误差。

仿真实验2

仿真条件如下：

同心圆环阵列的内、外半径分别为R₁＝0.9λ_min，R₂＝1.4λ_min，阵元数分别为14、32、48，两个互不相关的入射信号参数分别为：

快拍数为1024时的运行结果如图5和图6所示。图5是信号极化角估计标准偏差与信噪比的曲线图，图6是信号到达角估计标准偏差与信噪比的曲线图。从图5和图6可以看出，随着阵元数的增加，参数估计性能不断提高。

仿真实验3

仿真条件如下：

同心圆环阵列的内、外半径分别为R₁＝0.9λ_min，R₂＝1.4λ_min，阵元数为14，两个互不相关的入射信号参数分别为：

快拍数分别为512、1024和2048次快拍时的运行结果如图7和图8所示。图7是信号极化角估计标准偏差与信噪比的曲线图，图8是信号到达角估计标准偏差与信噪比的曲线图。从图7和图8可以看出，随着快拍数的增加，参数估计性能不断提高。

本发明方法将电偶极子和磁偶极子拉伸分离，分离后阵元间的耦合大大降低，同心圆环的稀疏布阵方式解决了高频信号的布阵难题，而且参数估计性能有明显的改善，计算量小，且精度高。

前述方法的描述中，步骤二进行特征分解时，第k个入射信号的磁偶极子子阵空域导向矢量的估计值 ${\hat{q}}_h({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k)=\frac{{\hat{B}}_1(:,k)}{{\hat{B}}_1(1,k)}=\frac{{\hat{B}}_2(:,k)}{{\hat{B}}_2(1,k)}=[1,{\hat{q}}_{1h}({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k),{\hat{q}}_{2h}({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k)]$ ，因为 $q_e({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k)=[e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}d\cos {\mathrm{\&theta;}}_k},q_{1e}({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k),q_{2e}({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k)]=e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}d\cos {\mathrm{\&theta;}}_k}{q}_h({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k),$ 磁偶极子子阵空域导向矢量的估计值

也可以根据电偶极子空域导向矢量来计算，即磁偶极子子阵空域导向矢量的估计值等于电偶极子空域导向矢量对参考电偶极子的归一化值，因此同样可以用第k个入射信号的电偶极子子阵空域导向矢量的估计值来进行后续步骤的计算。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明做任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容做出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (5)

1.基于分离式偶极子对阵列的多参数估计方法，接收阵列接收K个互不相关的入射信号，其特征在于：

所述接收阵列由沿Z轴方向相分离的电偶极子和磁偶极子构成的偶极子对组成，2N个电偶极子和2N个磁偶极子分别分布在圆柱筒两端面的同心圆环上，所述同心圆环包括半径为R₁的内圆环和半径为R₂的外圆环，R₁＞＞0.5λ_min，R₂＞＞0.5λ_min，R₂-R₁≤0.5λ_min，内圆环或外圆环上的每一个电偶极子在另一端面的内圆环或外圆环上都有一个相对应的磁偶极子，互相对应的电偶极子和磁偶极子在同一条母线上，且垂直距离为d，内圆环和外圆环上分布的电偶极子和磁偶极子数量相同且均沿圆周均匀间隔分布，同一平面内圆环上的电偶极子或磁偶极子和距其最近的外圆环上的电偶极子或磁偶极子在一条半径上，参考阵元包括位于同心圆环圆心上的参考电偶极子和参考磁偶极子；

所述参数估计方法包括以下步骤：

步骤1、由参考阵元和2N个分离式偶极子对的M次快拍数据，计算接收数据协方差矩阵R_x；

$R_x=\frac{1}{M}\underset{t=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}X\left(t\right)X{\left(t\right)}^H={\mathrm{BR}}_s{B}^H+{\mathrm{\&sigma;}}^{2}I$

其中，B为阵列导向矢量，

为入射信号的自相关函数，(·)^H表示转置复共轭操作，σ²是白噪声功率，I为单位矩阵；

$B=\left[\begin{array}{c}{B}_1\\ B_2\end{array}\right],$ $B_1=[-\sin {\mathrm{\&theta;}}_1\sin {\mathrm{\&gamma;}}_1{e}^{j{\mathrm{\&eta;}}_1}{q}_e({\mathrm{\&theta;}}_1,{\mathrm{\&phi;}}_1),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,-\sin {\mathrm{\&theta;}}_K\sin {\mathrm{\&gamma;}}_K{e}^{j{\mathrm{\&eta;}}_K}{q}_e({\mathrm{\&theta;}}_K,{\mathrm{\&phi;}}_K)]$ 为电偶极子子阵导向矢量矩阵， $q_e({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k)=[e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}d\cos {\mathrm{\&theta;}}_k},q_{1e}({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k),q_{2e}({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k)]$ 为第k个入射信号的电偶极子子阵空域导向矢量，

为内圆环上N个电偶极子子阵空域导向矢量，

为外圆环上N个电偶极子子阵空域导向矢量，B₂＝[sinθ₁cosγ₁q_h(θ₁,φ₁),…,sinθ_Kcosγ_Kq_h(θ_K,φ_K)]为磁偶极子子阵导向矢量矩阵，q_h(θ_k,φ_k)＝[1,q_1h(θ_k,φ_k),q_2h(θ_k,φ_k)]为第k个入射信号的磁偶极子子阵空域导向矢量，

为内圆环上N个磁偶极子子阵空域导向矢量，

为外圆环上N个磁偶极子子阵空域导向矢量，γ_k,η_k为第k个入射信号的极化参数，θ_k为第k个入射信号的俯仰角，φ_k为第k个入射信号的方位角；

步骤二、根据子空间理论，对接收数据协方差矩阵R_x进行特征分解，得到第k个入射信号的磁偶极子子阵空域导向矢量的估计值进而得到接收阵列的极化-空域导向矢量

对接收数据协方差矩阵R_x进行特征分解得到信号子空间E，据子空间理论，存在K×K的非奇异变换矩阵T满足：

(·)^T表示转置操作，令E₂＝B₂T，E₁＝B₁T=B₂Φ₁T，对

进行特征分解，特征值构成电场和磁场的关系矩阵 ${\widehat{\mathrm{\&Phi;}}}_1=\mathrm{diag}[-\tan {\mathrm{\&gamma;}}_1{e}^{j({\mathrm{\&eta;}}_1+\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}d\cos {\mathrm{\&theta;}}_1)},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,-\tan {\mathrm{\&gamma;}}_K{e}^{j({\mathrm{\&eta;}}_K+\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}d\cos {\mathrm{\&theta;}}_K)}],$ 特征矢量构成非奇异变换矩阵T的逆矩阵T^-1，从而得到电偶极子子阵导向矢量矩阵的估计值

和磁偶极子子阵导向矢量矩阵的估计值

以及阵列导向矢量矩阵的估计值

和

的每一列对该列的第一个元素归一化得到第k个入射信号的磁偶极子子阵空域导向矢量的估计值

的每一列对该列的第一个元素归一化得到 $\frac{\hat{B}(:,k)}{\hat{B}(1,k)}=\left[\begin{array}{c}{\hat{q}}_h({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k)\\ -\tan {\mathrm{\&gamma;}}_k{e}^{j({\mathrm{\&eta;}}_k+\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}\mathrm{dc}{\mathrm{\&theta;}}_k)}{\hat{q}}_h^o({{\mathrm{\&theta;}}_k}^s,{\mathrm{\&phi;}}_k)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\hat{q}}_h({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k)\\ \hat{q}({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k,{\mathrm{\&gamma;}}_k,{\mathrm{\&eta;}}_k)\end{array}\right],$ 由此得：

$\hat{q}({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k,{\mathrm{\&gamma;}}_k,{\mathrm{\&eta;}}_k)=-\tan {\mathrm{\&gamma;}}_k{e}^{j({\mathrm{\&eta;}}_k+\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}d\cos {\mathrm{\&theta;}}_k)}{\hat{q}}_h({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k);$

步骤三、根据步骤二得到的第k个入射信号的磁偶极子子阵空域导向矢量的估计值

得到短间隔空域导向矢量矩阵q_s(k)和长间隔空域导向矢量矩阵q_L(k)；

使外圆环上N个磁偶极子子阵空域导向矢量估计值

点除内圆环上N个磁偶极子子阵空域导向矢量估计值

得到短间隔空域导向矢量q_s(k)；

使外圆环上N个磁偶极子子阵空域导向矢量估计值

点乘内圆环上N个磁偶极子对应的空域导向矢量得到长间隔空域导向矢量q_L(k)；

步骤四、根据短间隔空域导向矢量q_s(k)和长间隔空域导向矢量q_L(k)，求出短间隔测量相位矢量

和长间隔测量相位矢量

从而求出长间隔空域导向矢量q_L(k)的真实相位矢量Φ_L(k)的相位模糊数矢量m(n,k)；

由短间隔空域导向矢量q_s(k)求其测量相位矢量

arg(·)表示取相位， ${\widehat{\mathrm{\&Phi;}}}_s\left(k\right)={\mathrm{\&Phi;}}_s\left(k\right)=C_1\tilde{P},$ $\tilde{P}={[\sin {\mathrm{\&theta;}}_k\sin {\mathrm{\&phi;}}_k,\sin {\mathrm{\&theta;}}_k\cos {\mathrm{\&phi;}}_k]}^T$ 为方向余弦矢量粗略估计值， $C_1=\frac{2\mathrm{\&pi;}(R_2-R_1)}{\mathrm{\&lambda;}}W,W=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ \sin \left(\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}\right)& \cos \left(\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}\right)\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ \sin \left[(N-1)\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}\right]& \cos \left[(N-1)\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}\right]\end{array}\right]$ 为单圆环阵元的位置矩阵；

由长间隔空域导向矢量q_L(k)求其测量相位矢量

根据 ${\mathrm{\&Phi;}}_L\left(k\right)=C_2\tilde{P}=\frac{R_2+R_1}{R_2-R_1}{\mathrm{\&Phi;}}_s\left(k\right)\&ap;\arg \left(q_L\left(k\right)\right)+2m(n,k)\mathrm{\&pi;}$ 求相位模糊数矢量m(n,k)，

λ为入射信号的波长；

步骤五、根据相位模糊数矢量m(n,k)，计算长间隔空域导向矢量q_L(k)的相位矢量精确测量值Φ_Le(k)，从而得到二维到达角的精确估计值

由 ${\mathrm{\&Phi;}}_{\mathrm{Le}}\left(k\right)=\arg \left(q_L\left(k\right)\right)+2m(n,k)\mathrm{\&pi;}=C_2\hat{P},$ 则有 $\hat{P}={\left(C_2^H{C}_2\right)}^{-1}{C}_2^H{\mathrm{\&Phi;}}_{\mathrm{Le}}\left(k\right),$ $\hat{P={[\sin {\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_k\sin {\widehat{\mathrm{\&phi;}}}_k,\sin {\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_k\cos {\widehat{\mathrm{\&phi;}}}_k]}^T}$ 为方向余弦矢量精确估计值，从而得到入射信号俯仰角和方位角的精确估计值：

${\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_k=\arcsin \sqrt{{\hat{P}}_1^2\left(1\right)+{\hat{P}}_1^2\left(2\right)}$

${\widehat{\mathrm{\&phi;}}}_k=\left\{\begin{array}{cc}\arctan \left(\frac{{\hat{P}}_1\left(1\right)}{{\hat{P}}_1\left(2\right)}\right)& \hat{P}\left(2\right)\&GreaterEqual;0\\ \mathrm{\&pi;}+\arctan \left(\frac{{\hat{P}}_1\left(1\right)}{{\hat{P}}_1\left(2\right)}\right)& \hat{P}\left(2\right)<0\end{array}\right.;$

以上步骤中，1≤k≤K，1≤n≤N。

2.如权利要求1所述的基于分离式偶极子对阵列的多参数估计方法，其特征在于：所述步骤二中的第k个入射信号的磁偶极子子阵空域导向矢量的估计值 ${\hat{q}}_h({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k)=\frac{{\hat{B}}_1(:,k)}{{\hat{B}}_1(1,k)}=\frac{{\hat{B}}_2(:,k)}{{\hat{B}}_2(1,k)}=[1,{\hat{q}}_{1h}({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k),{\hat{q}}_{2h}({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k)].$

3.如权利要求1所述的基于分离式偶极子对阵列的多参数估计方法，其特征在于：还包括极化参数(γ_k,η_k)的估计步骤，极化参数估计步骤为：

根据步骤二得到的电场和磁场的关系矩阵

和接收阵列的极化-空域导向矢量

估计极化参数；

由 ${\widehat{\mathrm{\&Phi;}}}_1=\mathrm{diag}[-\tan {\mathrm{\&gamma;}}_1{e}^{j({\mathrm{\&eta;}}_1+\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}d\cos {\mathrm{\&theta;}}_1)},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,-\tan {\mathrm{\&gamma;}}_K{e}^{j({\mathrm{\&eta;}}_K+\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}d\cos {\mathrm{\&theta;}}_K)}]$ 得：

${\mathrm{\&eta;}}_k+\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}d\cos {\mathrm{\&theta;}}_k=\arg (-{\widehat{\mathrm{\&Phi;}}}_1(k,k))+2\mathrm{q\&pi;};$

结合 $\hat{q}({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k,{\mathrm{\&gamma;}}_k,{\mathrm{\&eta;}}_k)=\tan {\mathrm{\&gamma;}}_k{e}^{j({\mathrm{\&eta;}}_k+\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}d\cos {\mathrm{\&theta;}}_k)}{\hat{q}}_h({\mathrm{\&theta;}}_k,{\mathrm{\&phi;}}_k)$ 确定相位模糊数q，根据相位模糊数q和步骤五中求得的

得到极化参数η_k的估计值：

${\mathrm{\&eta;}}_k=\arg (-{\widehat{\mathrm{\&Phi;}}}_1(k,k))+2\mathrm{q\&pi;}-\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}d\cos {\mathrm{\&theta;}}_k;$

γ_k＝tan^-1(|Φ₁(k,k)|)。

4.如权利要求1所述的基于分离式偶极子对阵列的多参数估计方法，其特征在于：所述短间隔是内圆环和外圆环上在一条半径上的电偶极子间的间隔或内圆环和外圆环上在一条半径上的磁偶极子间的间隔。

5.如权利要求1所述的基于分离式偶极子对阵列的多参数估计方法，其特征在于：所述长间隔是指位于一条直径上且在坐标原点异侧的电偶极子间的间隔或磁偶极子间的间隔。

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