CN108318855B - 基于均匀圆阵的近场和远场混合信号源定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种在均匀圆阵下的近场和远场混合信号源定位方法。技术方案是：首先，计算均匀圆阵的对角阵元接收信号的相位差，构造出仅包含方位角和俯仰角信息的矩阵；随后，利用最小二乘法反演出接收信号中包括的所有信号源的方位角和俯仰角；接着，利用多重信号分类方法计算所有信号源的距离空间谱；最后，利用每个信号源的距离空间谱对信号成分进行识别，分辨出近场信号和远场信号，并得到近场信号的距离。本发明定位精度高，计算量小。

Description

基于均匀圆阵的近场和远场混合信号源定位方法

技术领域

本发明属于阵列信号处理技术领域，特别是涉及一种基于均匀圆阵的近场和远场混合信号源定位方法。

背景技术

信号源定位在雷达、声纳、无线通信等领域具有重要的作用。空间中的信号源分为远场信号和近场信号。远场信号和近场信号均是按照信号源距离阵列的远近来定义的，远场信号相对于接收阵列距离较远，其距离远远大于接收阵列间的阵列孔径尺度，此时信号到达各个阵元的波前可以假设为平面波，位置信息可以由信号的波达方向来描述；近场信号靠近接收阵列，处于阵列的菲涅耳区(近场区)，信号源波前的固有曲率不能够被忽略不计，即波前需要由球面波来描述，位置需要由波达方向和距离等参数进行描述。在一些实际应用中，如基于麦克风阵列的话音定位问题中，输入信号为近场和远场混合信号，需要分别估计出远场信号的波达方向，以及近场信号的波达方向和距离。

如何识别和分离近场信号和远场信号是对混合信号源定位的关键所在。现有文献中，文章“Two-stage matrix differencing algorithm for mixed far-field and near-field sources classification and localization[J]”(IEEE Sens J,2014,14(6):第1957页～第1965页)研究了在均匀线阵下，基于矩阵差分的估计方法分离出混合信号源中的近场信号，进而利用多重信号分类(Multiple Signal Classification，MUSIC)估计出近场信号的一维波达方向和距离，以及远场信号的一维波达方向。但是该方法存在一定的局限性，就信号定位而言，信号源在空间中的位置需要由方位角、俯仰角和距离等三维位置参数进行描述，该方法只能估计出信号源的一维波达方向和距离等二维位置参数。

均匀线阵仅能提供180°的波达方向信息，而且其分辨力主要集中在法线方向，轴线方向的分辨力较差，所以真正有效范围一般只有120°。相较于均匀线阵，均匀圆阵具有360°的全方位角覆盖、几乎不变的方向图以及额外的俯仰角信息等优点。文章“Passivelocalisation of mixed far-field and near-field sources using uniform circulararray[J]”(Electron Lett,2016,52(20):第1690页～第1692页)依据均匀圆阵的阵列结构特点，将均匀线阵的方法推广应用到均匀圆阵中，实现了从混合信号源中提取近场信号，这种方法简称TSMUSIC。TSMUSIC利用二维MUSIC算法和一维MUSIC算法分别估计出近场信号的二维波达方向(方位角和俯仰角)和距离，通过二维MUSIC算法估计出远场信号的方位角和俯仰角。但是该方法存在一定缺陷和不足，就算法复杂度而言，估计方位角和俯仰角需要进行谱峰搜索，计算量较大。

文章“Closed-Form algorithm for 3-D single-source localization withuniform circular array[J]”(IEEE Antenn Wirel PR,2014,13:第1096页～第1099页)提出在均匀圆阵下，通过相邻阵元序列复共轭积的相位，结合最小二乘算法方法实现近场信号的定位。相较于MUSIC方法，基于相位差方法的计算量显著减少，且具有较高的定位精度。但是该方法存在一定的局限性，就定位对象而言，该方法只能实现一个近场信号的三维位置参数估计，无法直接推广到近场和远场混合信号源定位。

发明内容

本发明涉及的是一种在均匀圆阵下的近场和远场混合信号源定位方法。本方法能够同时获得近场和远场混合信号源的方位角和俯仰角信息，而且计算复杂度小，定位精度高。

本发明的技术方案是：

首先，计算均匀圆阵的对角阵元接收信号的相位差，构造出仅包含方位角和俯仰角信息的矩阵；随后，利用最小二乘法反演出接收信号中包括的所有信号源的方位角和俯仰角；接着，利用多重信号分类方法计算所有信号源的距离空间谱；最后，利用每个信号源的距离空间谱对信号成分进行识别，分辨出近场信号和远场信号，并得到近场信号的距离。

本发明的有益效果是：本发明利用远场信号和近场信号距离空间谱的不同，实现对混合信号源的成分进行识别，并得到近场信号的距离。此外，本发明定位精度高，因为均匀圆阵的对角阵元定位精度最高，本发明技术方案利用对角阵元接收信号的相位差，构造出仅包含方位角和俯仰角信息的矩阵，所以可以提高定位精度。其次，本发明利用相位差的方法计算方位角和俯仰角，计算量小。

附图说明

图1基于均匀圆阵的近场和远场混合信号源模型图；

图2基于均匀圆阵的近场和远场混合信号源定位方法流程示意图；

图3近场和远场混合信号源的距离空间谱；

图4方位角的估计均方根误差随信噪比变化的曲线；

图5俯仰角的估计均方根误差随信噪比变化的曲线；

图6近场信号距离的估计均方根误差随信噪比变化的曲线。

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明进一步说明。

基于均匀圆阵的近场和远场混合信号源模型参见图1。均匀圆阵的半径为R，圆周上均匀分布M个全向传感器阵元，近场信号的位置为(φ_N,θ_N,r_N)，远场信号的位置为(φ_F,θ_F,∞)。设混合信号源共包含P个入射信号，其中可能既有远场信号也有近场信号，本图中P＝2，混合信号源中只有1个远场信号和1个近场信号。设φ_p表示混合信号源中的第p个入射信号的方位角，φ_p∈[0,2π)，所述方位角为该入射信号对应的矢量投影到xy平面上，相对于x轴的逆时针方向旋转的角度，θ_p表示第p个入射信号的俯仰角，θ_p∈[0,π/2)，所述俯仰角为入射信号对应的矢量相对于z轴顺时针方向旋转的角度，r_p是第p个入射信号相对于均匀圆阵中心的距离。在图1中，入射信号为近场信号时，r_p表示为r_N，θ_p表示为θ_N，φ_p表示为φ_N。具体实现步骤概括如下：

第一步，计算对角阵元接收信号的相位差，构造仅包含方位角和俯仰角信息的矩阵U

第1)步，将均匀圆阵的阵元接收信号变换到频域，根据频谱的谱峰估计出混合信号源包含信号的频率f_p，p＝1,2,...,P，P为混合信号源包含信号的个数，每个阵元所包含的频率相同；

第2)步，计算每个阵元频谱的峰值对应的相位：

其中

为第m个阵元频谱中第p个峰值的相位，X_m(k_p)为第m个阵元频谱中第p个峰值，p＝1,...P，m＝1,2,...,M，M为均匀圆阵的阵元个数；

第3)步，计算每个信号对角阵元的相位差：

其中

为第l个阵元频谱中第p个峰值的相位，

表示第l+M/2个阵元频谱中第p个峰值的相位，u_l,p为第l个阵元和第l+M/2个阵元的频谱中第p个峰值的相位差，l＝1,2,...,M/2，p＝1,...P；

第4)步，构造仅包含方位角和俯仰角信息的相位差矩阵：

第二步，利用最小二乘法获得所有信号的方位角和俯仰角

第1)步，利用最小二乘法估计出仅包含方位角和俯仰角信息的矩阵

其中：

γ_m＝2πm/M，m＝1,2,...,M/2，p＝1,...P，c为光速；

第2)步，利用下式计算每个信号的方位角和俯仰角：

其中

为第p个信号的方位角估计值，

为第p个信号的俯仰角估计值，R为均匀圆阵的半径，p＝1,...P；

第三步，利用距离空间谱对混合信号源的成分进行识别，并得到近场信号的距离

第1)步，计算阵列接收信号的协方差，通过特征值分解得到噪声子空间V_n；

第2)步，利用信号方位角和俯仰角表示近场信号导向矢量：

其中

表示第p个信号的近场信号导向矢量，

上式中，c为光速；

第3)步，使r_p在一定范围内变化，上述范围的确定根据实际确定的探测范围而定，变化的步长根据要求确定。计算第p个信号的距离空间谱函数

其中，上标H表示共轭运算；

第4)步，若第p个信号的距离空间谱函数G_p出现峰值，则该信号为近场信号，峰值位置即为第p个信号相对于阵列中心的距离估计值

第p个信号的定位结果为

若距离空间谱函数呈发散状态，即没有出现峰值，则该信号为远场信号，定位结果为

其中p＝1,...P。

下面通过以下两个实例对上述方法的效果进行说明：

图2是本发明的流程示意图。包括三部分内容：第一部分是利用均匀圆阵中对角阵元特点，得到仅包含每个信号的方位角和俯仰角参数信息的相位差矩阵，该过程需要估计出每个信号的频率，以及阵元接收信号频谱峰值对应的相位。第二部分是利用最小二乘法反演出每个信号的方位角和俯仰角。第三部分是利用距离空间谱对混合信号源成分进行识别，并估计出近场信号的距离，该过程需要用到近场信号的导向矢量和接收信号的噪声子空间。

为说明本发明对近场和远场混合信号源的定位效果，进行了两个matlab仿真实验。实验中均假设混合信号源(即入射信号)包含一个近场信号和一个远场信号，近场信号的频率为100MHz，位置为(65.8°,53.2°,6m)，即r_p＝6m；远场信号为101MHz，位置为(47.1°,37.2°,∞)。均匀圆阵包含M＝8个阵元，半径R为0.6米，采样快拍数为3000。

实验一用于验证利用距离空间谱对混合信号源的识别效果。实验中对上述假设的混合信号源进行观测，测量距离范围为0至30米(即r_p的变化范围)，间隔0.1米，共300个观测点。图3是利用本发明得到的混合信号源的距离空间谱，其中实线为利用本发明得到的近场信号的距离空间谱，虚线为利用本发明得到的远场信号的距离空间谱。可以看出，远场信号的距离空间谱函数发散；近场信号的距离空间谱出现峰值，峰值所在的位置为近场信号相对于阵列中心的距离。实验表明本发明能够有效对混合信号源的成分进行识别，并得到近场信号的距离。

实验二用于验证本发明的定位精度和计算复杂度，每一个仿真结果都是经由300次独立重复实验得到的，仿真中加入了TSMUSIC方法进行了对比，利用TSMUSIC算法的角度间隔为0.1°，距离间隔为0.1米。图4和图5给出了混合信号源的方位角和俯仰角的估计均方根误差随着信噪比变化的结果，其中加“○”的实线表示本发明的近场信号的角度估计，加“○”的虚线表示本发明的远场信号的角度估计；加“◇”的实线表示TSMUSIC方法的近场信号的角度估计，加“◇”的虚线表示TSMUSIC方法的远场信号的角度估计。图6给出了近场信号距离的估计均方根误差随着信噪比变化的结果。其中加“○”的实线表示本发明的近场信号的距离估计，加“◇”的实线表示TSMUSIC的近场信号的距离估计。从图中可以看出本发明能够实现混合信号源的三维位置参数估计，估计均方根误差随着信噪比的增大而降低，定位精度相较于TSMUSIC方法有所提高。此外，在实验中，本发明和TSMUSIC方法完成一次仿真所需时间分别为0.26秒和50.95秒，可以看出本发明的运算量显著减小。

Claims (1)

1.一种基于均匀圆阵的近场和远场混合信号源定位方法，其特征在于，包括下述步骤：首先，计算均匀圆阵的对角阵元接收信号的相位差，构造出仅包含方位角和俯仰角信息的矩阵；随后，利用最小二乘法反演出接收信号中包括的所有信号源的方位角和俯仰角；接着，利用多重信号分类方法计算所有信号源的距离空间谱；最后，利用每个信号源的距离空间谱对信号成分进行识别，分辨出近场信号和远场信号，并得到近场信号的距离；

其中，利用下述步骤计算所有信号源的距离空间谱，再利用每个信号源的距离空间谱对信号成分进行识别，分辨出近场信号和远场信号，并得到近场信号的距离：

第1)步，计算阵列接收信号的协方差，通过特征值分解得到噪声子空间V_n；

第2)步，利用信号方位角和俯仰角表示近场信号导向矢量：

其中，

表示第p个信号的近场信号导向矢量，

为第p个信号的方位角估计值，

为第p个信号的俯仰角估计值，r_p是第p个入射信号相对于均匀圆阵中心的距离；

上式中，c为光速，R为均匀圆阵的半径，f_p是第p个信号的频率，M为均匀圆阵的阵元个数，P为混合信号源包含信号的个数，γ_m＝2πm/M；

第3)步，使r_p在一定范围内变化，上述范围的确定根据实际确定的探测范围而定，变化的步长根据要求确定；计算第p个信号的距离空间谱函数

其中，上标H表示共轭运算；

第4)步，若第p个信号的距离空间谱函数出现峰值，则该信号为近场信号，峰值位置即为第p个信号相对于阵列中心的距离估计值

第p个信号的定位结果为

若距离空间谱函数呈发散状态，即没有出现峰值，则该信号为远场信号，定位结果为

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