CN113580127A - 一种多旋翼飞行器仿人双机械臂系统及其动态自平衡控制设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种多旋翼飞行器仿人双机械臂系统及其动态自平衡控制设计方法。双机械臂系统结构设计仿照人类双臂骨骼，左右两侧机械臂各包含三个自由度。当多旋翼飞行器处于着陆状态时，双机械臂呈稳定的L型连杆结构，起到飞行器起落架的作用；当飞行器处于飞行状态时，双机械臂可以模仿人类手臂灵活运动。通过设计仿人双机械臂系统动态自平衡控制策略削弱双机械臂运动对多旋翼飞行器产生的扰动影响，保证载体姿态的稳定性。本发明有效解决了携带双机械臂的多旋翼飞行器在高空作业过程中机身会受到机械臂运动严重干扰导致系统无法稳定的问题，为飞行机械臂的实用化奠定了基础。
Description
技术领域
本发明涉及飞行机械臂领域，具体而言，涉及一种多旋翼飞行器仿人双机械臂系统及其动态自平衡控制设计方法。
背景技术
相比传统的固定翼无人机，多旋翼飞行器具有垂直起降、空中悬停、灵活避障以及大机动飞行的能力，在空中复杂环境下执行任务具有明显的优势。目前多旋翼飞行器的应用限制在拍摄和监控层面，与环境的交互能力较弱，通过搭载云台相机、激光雷达以及机械臂等机载设备，使多旋翼飞行器系统具备一定的任务执行能力，可应用于应急救援、极地科考、高空清障以及物资运输等领域。国内外相关研究机构对于飞行机械臂的研究多针对单机械臂，然而单机械臂难以发挥飞行机械臂空中作业的优势，而且可能会严重影响多旋翼飞行器的飞行姿态，造成机身不稳的现象出现，甚至导致飞行器坠毁。鉴于单机械臂空中作业存在的弊端，仿人双机械臂具有更佳的灵活性以及更优良的协调操作性能，同时结构上具有更好的稳定性，能在繁琐的作业与变化多样的工作空间中脱颖而出。
多旋翼飞行器仿人双机械臂系统是一个多刚体系统，多旋翼飞行器与仿人双机械臂之间存在着显著的耦合效应，当仿人双机械臂执行空中作业任务时会对多旋翼飞行器的运动特性产生严重影响，这给其高性能控制带来了诸多问题，在尽可能不影响载体飞行状态的情况下执行空中作业任务是飞行机械臂实用化的关键。
发明内容
本发明所需要解决的技术问题是：空中作业过程中，搭载在多旋翼飞行器上的仿人双机械臂运动会对飞行器的姿态产生较大影响，这对多旋翼飞行器的鲁棒性和抗干扰性能提出了较高的要求，有效抑制双机械臂运动对载体产生的扰动影响是飞行机械臂执行空中作业任务的基本前提。
为了解决上述问题，本发明提供一种可搭载在多旋翼飞行器上且能使抓取范围更大、抓取动作更灵活的仿人双机械臂系统及其动态自平衡控制设计方法。
一方面，本发明提供了一种搭载在多旋翼飞行器平台上的仿人双机械臂结构设计方法，具体包括：
所述的仿人双机械臂结构设计使用铝合金材质的轻质多连杆机构，总重量为2.4kg。双机械臂由一条横杆连接，且在结构上相互对称。机械臂在结构上模仿人类手臂骨骼由连杆Ⅰ，连杆Ⅳ和机械爪三部分组成，分别对应人类手臂的大臂、小臂和手掌；从肩部到手部的各关节与人类手臂关节一一对应，依次为：肩部偏航关节、肩部俯仰关节、肘部俯仰关节和机械爪。肩部偏航关节在横杆端部，肩部俯仰关节在肩部偏航关节下方，肘部俯仰关节在肩部俯仰关节下方。为了避免重心过低，同时提高带载能力，双机械臂采用平面四连杆机构设计方式，分别由连杆Ⅰ、连杆Ⅱ、连杆Ⅲ和连杆Ⅳ组成。连杆Ⅱ与连杆Ⅲ、连杆Ⅲ与连杆Ⅳ之间均通过深沟球轴承连接，连杆Ⅰ和连杆Ⅳ之间通过带座轴承连接。机械臂各关节的摆动模拟人类手臂的动作，关节驱动器选用串行总线舵机，此类舵机可反馈自身的转角、扭矩等信息，通过安装在飞行器上的舵机控制器驱动总线舵机转动。其中一对总线舵机分别安装在双机械臂的肩部偏航关节处，用于驱动双机械臂左右运动；另一对总线舵机分别安装在双机械臂的肩部俯仰关节处，用于驱动双机械臂连杆Ⅰ前后运动；一对四连杆总线舵机分别安装在双机械臂的肩部俯仰关节下方，通过平面四连杆机构驱动双机械臂连杆Ⅳ上下运动；两个机械爪通过总线舵机控制其开合。
U型电池仓、云台固定架、L型平台支架三个部件通过螺丝螺母固定在一起，安装在所述多旋翼飞行器底部，便于安装机载电子系统。倒Π型固定座在上方通过螺丝螺母与U型电池仓固定，在下方通过螺丝螺母与横杆固定。所述仿人双机械臂为独立结构，可以通过快速拆卸方式从所述多旋翼飞行器底部移除。
另一方面，本发明还提供了一种适用于所述多旋翼飞行器仿人双机械臂系统的动态自平衡控制设计方法，具体包括：
系统硬件设计使用大疆NAZA飞行控制器通过好盈XRotor电子调速器调节致盈X-4110U直流无刷电机的转速控制飞行器的空中姿态；使用STM32舵机控制器驱动HL-ZX01D总线舵机转动调节双机械臂各关节的位姿。选用GPS接收机获取飞行器的位置信息；选用LC307光流模块获取飞行器的速度信息；选用MPU-6050三轴陀螺仪获取双机械臂各关节的角度信息；各种传感器获取的信息通过数传电台实时发送到地面控制站，用于监视所述多旋翼飞行器仿人双机械臂系统的状态。
所述多旋翼飞行器仿人双机械臂系统动态自平衡控制设计方法为：通过测定各个部件质心坐标和质量计算仿人双机械臂系统重心坐标，将仿人双机械臂系统重心和多旋翼飞行器质心的连线与穿过多旋翼飞行器质心的垂线之间的夹角记为θ，并将夹角θ设定值与夹角θ实际值之间的差值e作为模糊自适应控制器输入量，控制器根据输入量计算出双机械臂各关节的控制量，使用STM32舵机控制器驱动双机械臂各关节的舵机转动，确保仿人双机械臂系统重心始终位于穿过多旋翼飞行器质心的垂线上。
本发明所取得的技术效果是：将所述仿人双机械臂搭载在所述多旋翼飞行器上，当飞行器处于着陆状态时，双机械臂呈稳定的L型连杆结构，起到飞行器起落架的作用；当飞行器处于飞行状态时，双机械臂可以模仿人类手臂执行抓取等动作。在飞行机械臂空中作业过程中，模糊自适应控制器可根据仿人机械臂系统重心位置调整肩部俯仰关节的角度，使仿人双机械臂系统重心位置始终稳定在穿过多旋翼飞行器质心的垂线上，以达到所述仿人双机械臂在执行抓取等动作的同时，还不会影响所述多旋翼飞行器的飞行状态，有效提高系统的鲁棒性能。
附图说明
图1是多旋翼飞行器仿人双机械臂系统的构成示意图；
图2是仿人双机械臂的构成示意图；
图3是多旋翼飞行器仿人双机械臂系统的坐标系示意图；
图4是机械臂平面四连杆机构示意图；
图5是仿人双机械臂动态自平衡控制设计方法原理图；
图6是多旋翼飞行器仿人双机械臂系统动态自平衡控制策略方框图；
图7是无自平衡控制和有自平衡控制情况下的双机械臂各关节角度曲线图；
图8是无自平衡控制和有自平衡控制情况下的多旋翼飞行器位置曲线图；
图9是无自平衡控制情况下的多旋翼飞行器姿态曲线图；
图10是有自平衡控制情况下的多旋翼飞行器姿态曲线图；
图中：1-多旋翼飞行器机架；2-飞行控制器；3-GPS；4-数传电台；5-光流传感器；6-直流无刷电机；7-螺旋桨；8-电子调速器；9-三自由度机械臂；10-横杆；11-U型电池仓；12-云台固定架；13-L型平台支架；14-舵机控制器；15-倒Π型固定座；16-肩部偏航关节；17-肩部俯仰关节；18-肘部俯仰关节；19-机械爪；20-连杆Ⅰ；21-连杆Ⅱ；22-连杆Ⅲ；23-连杆Ⅳ；24-四连杆总线舵机；25-仿人双机械臂系统重心；26-多旋翼飞行器质心；27-穿过多旋翼飞行器质心的垂线。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的一种多旋翼飞行器仿人双机械臂系统及其动态自平衡控制设计方法做出详细说明。
如图1所示，多旋翼飞行器仿人双机械臂系统包括多旋翼飞行器机架1、飞行控制器2、GPS3、数传电台4、直流无刷电机6、螺旋桨7、电子调速器8、三自由度机械臂9、横杆10、U型电池仓11、舵机控制器14、倒Π型固定座15。
如图2所示，仿人双机械臂包括光流传感器5、云台固定架12、L型平台支架13、肩部偏航关节16、肩部俯仰关节17、肘部俯仰关节18、机械爪19、连杆Ⅰ20、连杆Ⅱ21、连杆Ⅲ22、连杆Ⅳ23、四连杆总线舵机24。肩部偏航关节16位于横杆10端部，肩部俯仰关节17直接连在肩部偏航关节16下方，肘部俯仰关节18通过连杆Ⅰ连在肩部俯仰关节17下方，机械爪19安装在连杆Ⅳ23末端；连杆Ⅰ20、连杆Ⅱ21、连杆Ⅲ22、连杆Ⅳ23构成平面四连杆机构，连杆Ⅱ21与连杆Ⅲ22、连杆Ⅲ22与连杆Ⅳ23之间均通过深沟球轴承连接，连杆Ⅰ20与连杆Ⅳ23之间通过带座轴承连接。
所述的多旋翼飞行器机架1由碳纤维材料制成，所述的仿人双机械臂由铝合金材料制成，且各连杆均采用中空结构，有效降低自身重量。
针对多旋翼飞行器仿人双机械臂系统，本发明提供了一种动态自平衡控制设计方法，该方法包括如下步骤：
步骤一、根据所述的仿人双机械臂各连杆与关节参数建立系统的运动学模型，并基于欧拉-拉格朗日方程建立系统的动力学模型；
步骤二、假设所述的仿人双机械臂各个部件质量均匀分布，定位各个部件的质心位置，再计算出系统的重心位置；
步骤三、根据计算得到的重心位置，设计仿人双机械臂系统动态自平衡控制策略；
步骤四、基于CoppeliaSim与MATLAB联合仿真验证所述的多旋翼飞行器仿人双机械臂系统动态自平衡控制设计方法。
下面对该方法各步骤的实现方式作进一步说明。
步骤一：结合图3和图4，对机械臂进行建模，首先列出D-H参数表。
表1机械臂D-H参数
表中，ai-1为连杆长度，αi-1为连杆转角，di为连杆偏距，θi为关节角，i＝1,2,3,4。
机械臂相邻两坐标系之间的变换矩阵为：
式中，cθi表示cosθi，sθi表示sinθi，sαi-1表示sinαi-1，cαi-1表示cosαi-1，i＝1,2,3,4。
将表1中的D-H参数代入上式可以得到各个相邻坐标系之间的变换矩阵：
式中，L1为连杆Ⅰ20的长度，L5为连杆Ⅳ23前端的长度；
表示肩部偏航关节坐标系O1X1Y1Z1相对于基坐标系O0X0Y0Z0的变换矩阵，
表示肩部俯仰关节坐标系O2X2Y2Z2相对于肩部偏航关节坐标系O1X1Y1Z1的变换矩阵，
表示肘部俯仰关节坐标系O3X3Y3Z3相对于肩部俯仰关节坐标系O2X2Y2Z2的变换矩阵，
表示机械臂末端坐标系O4X4Y4Z4相对于肘部俯仰关节坐标系O3X3Y3Z3的变换矩阵。
由此可以得到机械臂末端坐标系O4X4Y4Z4相对于基坐标系O0X0Y0Z0的变换矩阵：
式中，ci表示cosθi，si表示sinθi，i＝1,2,3。
建立平面四连杆机构运动学模型，由几何关系可得：
式中，
为连杆Ⅰ20，
为连杆Ⅱ21，
为连杆Ⅲ22，
为连杆Ⅳ23。从而可以得到角位移方程的分量形式：
式中，L2为连杆Ⅱ21的长度，L3为连杆Ⅲ22的长度，L4为连杆Ⅳ23上深沟球轴承中心到肘部俯仰关节18带座轴承中心的长度。βi为各连杆相对于连杆Ⅰ20的夹角，i＝1,2,3,4，其中β1、β2均为已知，通过角位移方程的分量形式得到夹角β3和β4，对上式关于时间求导并整理后得到：
式中，ω2为连杆Ⅱ21的角速度，ω3为连杆Ⅲ22的角速度，ω4为连杆Ⅳ23的角速度。
基于欧拉-拉格朗日方程建立仿人双机械臂系统的动力学模型，具体表达式为：
其中
Γ表示广义力和广义力矩矢量；
为拉格朗日函数，定义为系统的动能
与势能
之间的差值；
为广义坐标矢量，包括多旋翼飞行器的质心位置r＝[xIyI zI]T，姿态角η＝[φ θ ψ]T，左右机械臂的关节位置
和
系统的动能计算式为：
式中，M为多旋翼飞行器的质量，mlk、mrk分别为左右机械臂第k个关节的质量，Ilk、Irk分别为左右机械臂第k个关节的转动惯量，vlk、vrk分别为左右机械臂第k个关节的线速度，ωlk、ωrk分别为左右机械臂第k个关节的角速度。
系统的势能计算式为：
式中，qlk、qrk分别为左右机械臂第k个关节的位置矢量。将系统的动能
和势能
代入欧拉-拉格朗日方程，最终得到系统的动力学方程：
式中，
为惯性矩阵，
为科氏力矩阵，
为重力矢量。
步骤二：假设所述的仿人双机械臂各个部件质量均匀分布，定位各个部件的质心位置，计算出系统的重心位置，具体计算公式为：
式中，(xi,yi,zi)为双机械臂第i个部件的质心坐标，mi为双机械臂第i个部件的质量，(x0,y0,z0)为仿人双机械臂系统重心25的三维坐标。
步骤三：如图5所示，设定一条穿过多旋翼飞行器质心的垂线27，并将仿人双机械臂系统重心25和多旋翼飞行器质心26相连接，将该连线与穿过多旋翼飞行器质心的垂线27之间的夹角记为θ，具体计算公式为：
式中，(xI,yI,zI)为多旋翼飞行器质心26的三维坐标。
接着设计模糊自适应控制器，定义输入输出模糊子集为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，子集中元素分别代表负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。将夹角θ设定值与夹角θ实际值之间的差值e作为输入量，对输入量e(t)及其关于时间的导数
进行模糊化、模糊推理、解模糊后，得到比例增益KP、积分增益KI、微分增益KD的变化量，控制增益会根据输入信号的变化而自动调节，具体表达式为：
式中，kpj、kij、kdj分别为KP、KI、KD论域内的值，μp(kpj)、μi(kij)、μd(kdj)分别为kpj、kij、kdj的隶属度，计算得到ΔKP、ΔKI、ΔKD后将这三个参数分别与控制增益初始值KP0、KI0、KD0相加得到控制增益
的当前值，将其数值代入控制器中，舵机控制器根据控制器计算得到的控制量u驱动舵机转动，使双机械臂肩部俯仰关节17旋转合适的角度，保证仿人双机械臂系统重心25始终位于穿过多旋翼飞行器质心的垂线27上，以有效削弱仿人双机械臂运动对载体的干扰，确保飞行器姿态稳定。
相比传统PID控制器，模糊自适应控制器的优势在于：设定好控制增益初始值后，控制器可以根据模糊规则实现参数自整定，而无需使用经验法调参。
图6为多旋翼飞行器仿人双机械臂系统动态自平衡控制策略方框图，如图所示，轨迹规划器对多旋翼飞行器和双机械臂进行运动轨迹规划，飞行控制器根据参考轨迹结合状态反馈信息控制多旋翼飞行器位姿状态；模糊自适应控制器根据参考轨迹结合状态反馈信息控制机械臂各关节角度，其中模糊模块对左机械臂误差el(t)及其关于时间的导数
与右机械臂误差er(t)及其关于时间的导数
进行模糊化、模糊推理、解模糊后，将得到的控制增益变化量输入到PID模块中，进而舵机控制器根据控制量驱动双机械臂各关节旋转相应的角度。
步骤四：本发明实施例通过CoppeliaSim与MATLAB联合仿真验证所述的多旋翼飞行器仿人双机械臂系统动态自平衡控制设计方法。具体实施方式为：
在CoppeliaSim仿真平台中搭建多旋翼飞行器仿人双机械臂系统模型，在MATLAB仿真平台中使用SIMULINK工具箱搭建模糊自适应控制器，并建立MATLAB与CoppeliaSim双向数据传输接口。同时运行MATLAB与CoppeliaSim仿真程序，并在CoppeliaSim仿真平台中实时观测数据变化。
为了验证机械臂执行抓取等空中作业任务对多旋翼飞行器产生的影响以及仿人双机械臂系统动态自平衡控制的效果，进行两组仿真测试，如图7～图10所示。图7为无自平衡控制和有自平衡控制情况下的双机械臂各关节角度曲线图，图中虚线代表无自平衡控制时的双机械臂各关节角度曲线图，实线代表有自平衡控制时的双机械臂各关节角度曲线图，θl2表示左机械臂肩部俯仰关节角，θr2表示右机械臂肩部俯仰关节角，θl3表示左机械臂肘部俯仰关节角；图8为无自平衡控制和有自平衡控制情况下的多旋翼飞行器位置曲线图，图中虚线代表无自平衡控制时的多旋翼飞行器位置曲线图，实线代表有自平衡控制时的多旋翼飞行器位置曲线图；图9为无自平衡控制情况下的多旋翼飞行器姿态曲线图；图10为有自平衡控制情况下的多旋翼飞行器姿态曲线图，图中φ为滚转角，θ为俯仰角，ψ为偏航角。
1.无自平衡控制仿真测试：结合图7～图9，为模拟机械臂的抓取动作，在5.1s时通过左机械臂肘部俯仰关节的转动对系统施加干扰，左机械臂的运动导致仿人双机械臂系统重心25位置发生偏移，多旋翼飞行器的俯仰角θ与经向位置xI均发生较大变化，表明仅依赖飞行控制器无法维持系统重心稳定，多旋翼飞行器自身不能完全抑制机械臂运动所产生的扰动作用。
2.有自平衡控制仿真测试：结合图7、图8和图10，同样在5.1s时通过左机械臂肘部俯仰关节的转动对系统施加干扰，控制器将实时调整左机械臂肩部俯仰关节角度θl2以及右机械臂肩部俯仰关节角度θr2，减小仿人双机械臂系统重心25位置偏移量，使多旋翼飞行器位置和姿态保持稳定，表明仿人双机械臂系统动态自平衡控制策略可以有效削弱双机械臂运动对多旋翼飞行器产生的扰动影响。
本实施例仿真结果表明：本发明提供的技术方案有效解决了携带双机械臂的多旋翼飞行器在空中作业过程中机身会受到机械臂运动严重干扰导致系统无法稳定的问题，为飞行机械臂的实用化奠定了基础。
Claims (8)
1.一种多旋翼飞行器仿人双机械臂系统，其特征在于：包括多旋翼飞行器和仿人双机械臂；所述的多旋翼飞行器包括多旋翼飞行器机架(1)、飞行控制器(2)、GPS(3)、数传电台(4)、光流传感器(5)、直流无刷电机(6)、螺旋桨(7)、电子调速器(8)；所述的仿人双机械臂包括左右两侧三自由度机械臂(9)、横杆(10)、两个U型电池仓(11)、云台固定架(12)、L型平台支架(13)、舵机控制器(14)、两个倒Π型固定座(15)；左右两侧三自由度机械臂(9)结构设计使用多连杆机构，由横杆(10)连接，且在结构上相互对称，U型电池仓(11)、云台固定架(12)、L型平台支架(13)三个部件通过螺丝螺母固定在一起，安装在所述的多旋翼飞行器底部，倒Π型固定座(15)在上方通过螺丝螺母与U型电池仓(11)固定，在下方通过螺丝螺母与横杆(10)固定。
2.根据权利要求1所述的多旋翼飞行器仿人双机械臂系统，其特征在于：所述的仿人双机械臂从上到下各关节依次为肩部偏航关节(16)、肩部俯仰关节(17)、肘部俯仰关节(18)、机械爪(19)；肩部偏航关节(16)位于横杆(10)端部，肩部俯仰关节(17)直接连在肩部偏航关节(16)下方，肘部俯仰关节(18)通过连杆Ⅰ(20)连在肩部俯仰关节(17)下方，机械爪(19)安装在连杆Ⅳ(23)末端；肩部偏航关节(16)、肩部俯仰关节(17)、肘部俯仰关节(18)以及机械爪(19)均安装总线舵机；所述的仿人双机械臂采用平面四连杆机构设计方式，分别由连杆Ⅰ(20)、连杆Ⅱ(21)、连杆Ⅲ(22)和连杆Ⅳ(23)组成，由四连杆总线舵机(24)通过平面四连杆机构驱动肘部俯仰关节(18)运动；连杆Ⅱ(21)与连杆Ⅲ(22)、连杆Ⅲ(22)与连杆Ⅳ(23)之间均通过深沟球轴承连接，连杆Ⅰ(20)与连杆Ⅳ(23)之间通过带座轴承连接。
3.根据权利要求1所述的多旋翼飞行器仿人双机械臂系统，其特征在于：所述的多旋翼飞行器机架(1)由碳纤维材料制成，所述的仿人双机械臂由铝合金材料制成，且各连杆均采用中空结构。
4.一种用于权利要求1-3任一项所述的多旋翼飞行器仿人双机械臂系统动态自平衡控制设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、根据所述的仿人双机械臂各连杆与关节参数建立系统的运动学模型，并基于欧拉-拉格朗日方程建立系统的动力学模型；
步骤二、假设所述的仿人双机械臂各个部件质量均匀分布，定位各个部件的质心位置，再计算出系统的重心位置；
步骤三、根据计算得到的重心位置，设计仿人双机械臂系统动态自平衡控制策略；
步骤四、基于CoppeliaSim与MATLAB联合仿真验证所述的多旋翼飞行器仿人双机械臂系统动态自平衡控制设计方法。
5.根据权利要求4所述的多旋翼飞行器仿人双机械臂系统动态自平衡控制设计方法，其特征在于，步骤一中，根据实际物理参数以及欧拉-拉格朗日方程建立系统的运动学和动力学模型；
所述的多旋翼飞行器与仿人双机械臂均为刚体结构，为了便于建立系统的动态模型，定义相关坐标系：惯性坐标系OIXIYIZI、机体坐标系OBXBYBZB、机械臂基坐标系O0X0Y0Z0、肩部偏航关节坐标系O1X1Y1Z1、肩部俯仰关节坐标系O2X2Y2Z2、肘部俯仰关节坐标系O3X3Y3Z3、机械臂末端坐标系O4X4Y4Z4；
根据D-H参数法得到机械臂末端坐标系O4X4Y4Z4相对于基坐标系O0X0Y0Z0的变换矩阵：
式中，ci表示cosθi，si表示sinθi，θi表示关节角，i＝1,2,3，L1为连杆Ⅰ(20)的长度，L5为连杆Ⅳ(23)前端的长度；
此外，建立机械臂平面四连杆机构运动学模型，由几何关系得到角位移方程的分量形式：
式中，L2为连杆Ⅱ(21)的长度，L3为连杆Ⅲ(22)的长度，L4为连杆Ⅳ(23)上深沟球轴承中心到肘部俯仰关节(18)带座轴承中心的长度；βi为各个连杆相对于连杆Ⅰ(20)的夹角，i＝1,2,3,4，其中β1、β2均为已知，根据角位移方程的分量形式得到夹角β3和β4，对上式关于时间求导并整理后得到：
式中，ω2为连杆Ⅱ(21)的角速度，ω3为连杆Ⅲ(22)的角速度，ω4为连杆Ⅳ(23)的角速度；
基于欧拉-拉格朗日方程建立仿人双机械臂系统的动力学模型，具体表达式为：
式中，Γ表示广义力和广义力矩矢量；
为拉格朗日函数，定义为系统的动能
与势能
之间的差值；
为广义坐标矢量，包括多旋翼飞行器的质心位置r＝[xI yI zI]T，姿态角η＝[φ θ ψ]T，左右机械臂的关节位置
和
系统的动能
计算式为：
式中，M为多旋翼飞行器的质量，mlk、mrk分别为左右机械臂第k个关节的质量，Ilk、Irk分别为左右机械臂第k个关节的转动惯量，vlk、vrk分别为左右机械臂第k个关节的线速度，ωlk、ωrk分别为左右机械臂第k个关节的角速度；
系统的势能
计算式为：
式中，qlk、qrk分别为左右机械臂第k个关节的位置矢量；将系统的动能
和势能
代入欧拉-拉格朗日方程，最终得到系统的动力学方程：
式中，
为惯性矩阵，
为科氏力矩阵，
为重力矢量。
6.根据权利要求4所述的多旋翼飞行器仿人双机械臂系统动态自平衡控制设计方法，其特征在于，步骤二中，假设所述的仿人双机械臂各个部件质量均匀分布，定位各个部件的质心位置，计算出系统的重心位置，具体计算公式为：
式中，(xi,yi,zi)为双机械臂第i个部件的质心坐标，mi为双机械臂第i个部件的质量，(x0,y0,z0)为仿人双机械臂系统重心(25)的三维坐标。
7.根据权利要求4所述的多旋翼飞行器仿人双机械臂系统动态自平衡控制设计方法，其特征在于，步骤三中，控制策略采用模糊自适应控制算法，具体为：
将仿人双机械臂系统重心(25)和多旋翼飞行器质心(26)的连线与穿过多旋翼飞行器质心的垂线(27)之间的夹角记为θ，具体计算公式为：
式中，(xI,yI,zI)为多旋翼飞行器质心(26)的三维坐标；
定义输入输出模糊子集为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，子集中元素分别代表负大、负中、负小、零、正小、正中、正大；将夹角θ设定值与夹角θ实际值之间的差值e作为输入量，对输入量e(t)及其关于时间的导数
进行模糊化、模糊推理、解模糊后，得到比例增益KP、积分增益KI、微分增益KD的变化量，控制增益会根据输入信号的变化而自动调节，具体表达式为：
式中，kpj、kij、kdj分别为KP、KI、KD论域内的值，μp(kpj)、μi(kij)、μd(kdj)分别为kpj、kij、kdj的隶属度，计算得到ΔKP、ΔKI、ΔKD后将这三个参数分别与控制增益初始值KP0、KI0、KD0相加得到控制增益
的当前值，将其数值代入控制器中，通过动态自平衡控制策略保证仿人双机械臂系统重心(25)始终位于穿过多旋翼飞行器质心的垂线(27)上，以有效削弱仿人双机械臂运动对载体稳定性的影响。
8.根据权利要求4所述的多旋翼飞行器仿人双机械臂系统动态自平衡控制设计方法，其特征在于，步骤四中，CoppeliaSim与MATLAB联合仿真测试方法的具体实施方式为：
在CoppeliaSim仿真平台中搭建多旋翼飞行器仿人双机械臂系统模型，在MATLAB仿真平台中使用SIMULINK工具箱搭建模糊自适应控制器，并建立MATLAB与CoppeliaSim双向数据传输接口；同时运行MATLAB与CoppeliaSim仿真程序，在CoppeliaSim仿真平台中可以实时观测数据，通过仿真数据曲线验证控制策略的有效性。
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