CN113532308A - 数字图像相关中带初值的岭回归应变测量方法 - Google Patents

数字图像相关中带初值的岭回归应变测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了数字图像相关中带初值的岭回归应变测量方法，属于涉及实验力学、非接触式全场应变测量、数字图像相关领域，本发明的方法先通过搭建数字图像相关测量系统，获取试件变形前后的数字图像。然后对图像进行网格单元及节点划分，选定单元内特征点，通过数字图像相关方法获得特征点的位移及应变。计算单元内各特征点应变的平均值。选定单元内位移函数类型，以应变平均值作为初值，对单元内位移场进行岭回归，拟合得到单元内的位移场。对各单元的应变进行插值，得到全场应变。本发明可在提高数字图像相关方法的应变测量精度及鲁棒性。

Description

数字图像相关中带初值的岭回归应变测量方法
技术领域
本发明涉及实验力学、非接触式全场应变测量、数字图像相关方法，具体涉及数字图像相关中带初值的岭回归应变测量方法。
背景技术
在航空航天、建筑桥梁等诸多领域中，保证结构可靠性永远是第一要务。随着科学技术的发展，能够在结构发生不可逆损伤之前，对其施以控制修缮，成为诸多科学家的重要目标。而由实验力学提供的材料响应载荷表征的测量结果，对于完善设计，改进结构以及监测损伤都具有丰富的指导意义。位移与应变，作为实验力学重要参量，对于分析模型力学特性、验证基础假设及特征识别等都具有举足轻重的作用。面对日益复杂的测量需求，传统的位移应变测量方法就显得捉襟见肘。与此同时，有限处位移应变测量结果远不能胜任复杂模型的分析工作。并且针对各种测量条件的约束，能够实现全场应变及非接触式测量的新兴测量技术应运而生。
能够进行全场测量的不同方法，各有其准确性及适用性优势。而又能够同时满足非接触测量条件的数字图像相关法（Digital Image Correlation，DIC），由于其较低的实验成本及数据采集过程相对简单等优势已被广泛用于实验力学中，其对测量环境和隔振要求较低，普适性强，广泛应用于各种工程和学科领域，如航空航天、生物医疗等。
数字图像相关法（DIC）中，如何准确测量应变一直是相关学者关心为问题。理论上，应变是位移的导数。但在实际DIC测量过程中，由于噪声及像素插值存在误差等诸多原因，导致位移测量结果存在一定误差。而由该位移测量结果进行微分计算应变时，位移场中的误差会被进一步放大，导致不精确的应变测量结果。相关研究人员曾提出多种位移场平滑方法以提高应变计算精度，但大多数学形式复杂或计算量大幅提高，以致限制实际应用。
发明内容
本发明针对现有技术中存在的问题，公开了数字图像相关中带初值的岭回归应变测量方法，本发明的方法首先通过数字图像相关方法得到各单元内所有特征点的位移及位移梯度，对所有位移梯度计算算数平均值作为初值，然后根据特征点的位移值做带初值的岭回归计算，拟合得到单元内的位移场。该方法结合了单元内位移拟合法及应变平均法，可以有效提高应变检测精度并保证鲁棒性。
本发明是这样实现的：
一种数字图像相关中带初值的岭回归应变测量方法，其特征在于，所述的方法如下：
步骤一、搭建数字图像相关测量系统，获取试件变形前的参考图像及变形后的变形图像；
步骤二、在参考图像上布置若干点，视为有限元单元节点，依据有限元网格单元，对图像进行网格划分；
步骤三、依据数字图像相关方法，对于每个网格单元，计算单元内多个特征点的位移及位移梯度；
步骤四、计算各单元内所有特征点的四个位移梯度平均值；
步骤五、假设单元内位移场函数；
步骤六、将位移梯度平均值作为初值，对单元内位移场进行岭回归计算，根据各特征点位移拟合得到单元的位移场函数；
步骤七、对各单元的位移场函数进行求导计算，得到单元内的应变场函数；
步骤八、依据各单元的应变场，插值得到全场应变场。
进一步，所述的步骤二中，网格划分方法包括均匀网格划分方法以及非均匀网格划分方法；划分网格单元为三角网格、矩形网格或多边形网格。
进一步，所述的步骤三中，单元内多个特征点均为特定选择的点，具体包括：单元节点、单元边上的点或单元内部的点。
进一步，所述的步骤四中，由数字图像相关方法计算得到各特征点对应的四个位移梯度分别为
Figure 972683DEST_PATH_IMAGE001
，u向位移x向梯度；
Figure 171714DEST_PATH_IMAGE002
，u向位移y向梯度；
Figure 482610DEST_PATH_IMAGE003
，v向位移x向梯度；
Figure 143399DEST_PATH_IMAGE004
，v向位移y向梯度；得到各特征点对应的四个位移梯度之后，求得各位移梯度的算数平均值。
进一步，所述的步骤五具体为：假设单元内位移场为常应变位移场，具体表达式为：
Figure 488929DEST_PATH_IMAGE005
（1）
式中，
Figure 91818DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 890009DEST_PATH_IMAGE007
分别为横向、纵向位移场，
Figure 620068DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 367575DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 95360DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 177585DEST_PATH_IMAGE011
，
Figure 445756DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 749567DEST_PATH_IMAGE013
分别为待定系数，
Figure 710570DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 483354DEST_PATH_IMAGE015
为横纵坐标。
进一步，所述的步骤六具体为：
将位移梯度平均值作为初值的位移场岭回归计算具体为：
Figure 289636DEST_PATH_IMAGE016
（2）
其中，
Figure 214997DEST_PATH_IMAGE017
为损失函数，
Figure 284585DEST_PATH_IMAGE018
为2范数的平方，
Figure 341402DEST_PATH_IMAGE019
为输入的数据矩阵，
Figure 951375DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 241497DEST_PATH_IMAGE021
为n个特征点的横纵坐标，
Figure 544303DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 26100DEST_PATH_IMAGE023
分别为n个特征点的横、纵向位移，
Figure 439764DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 74138DEST_PATH_IMAGE025
分别为待定系数，
Figure 547845DEST_PATH_IMAGE026
为惩罚项系数，
Figure 516938DEST_PATH_IMAGE027
，
Figure 468714DEST_PATH_IMAGE028
为步骤四中计算得到的各位移梯度平均值矩阵；
通过设定合适的
Figure 721709DEST_PATH_IMAGE026
，使损失函数
Figure 366317DEST_PATH_IMAGE029
取最小值时，a，b的计算值即为公式（1）的待定系数值，即可得到单元内的位移场函数。
本发明与现有技术的有益效果在于：本发明将单元内位移拟合法及单元内位移梯度平均法结合起来，提出了一种DIC中带初值的岭回归应变测量方法。本发明可以显著提高各个单元的应变检测水平，从而提高DIC整体算法的应变检测水平，在增加有限计算量的前提下具有更高的检测精度及更好的鲁棒性。
附图说明
图1为本发明数字图像相关中带初值的岭回归应变测量方法的实施例中参考图像；
图2为本发明数字图像相关中带初值的岭回归应变测量方法的实施例中真实位移及应变曲线；
图3为本发明数字图像相关中带初值的岭回归应变测量方法的实施例中真实应变云图；
图4为本发明数字图像相关中带初值的岭回归应变测量方法的实施例中网格划分结果图；
图5为本发明数字图像相关中带初值的岭回归应变测量方法的实施例中测量应变云图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚，明确，以下列举实例对本发明进一步详细说明。应当指出此处所描述的具体实施仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
为实现本发明的目的，本发明的方法具体步骤为：
步骤一：搭建数字图像相关测量系统，获取试件变形前的参考图像及变形后的变形图像；
步骤二：将参考图像进行网格单元划分，记录每个单元及节点编号；
步骤三：将单元节点、单元边1/3、2/3点和单元中心作为单元特征点，使用像素插值得到特征点的位置坐标，使用数字图像相关方法计算所有单元特征点的位移及位移梯度；
步骤四：计算各单元内所有特征点的位移梯度平均值；
步骤五：选定单元内的位移拟合函数为一次多项式，形式如下
Figure 578173DEST_PATH_IMAGE031
（1）
式中，
Figure 921560DEST_PATH_IMAGE032
，
Figure 737070DEST_PATH_IMAGE033
分别为横向、纵向位移场，
Figure 680755DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure 239912DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 201921DEST_PATH_IMAGE036
，
Figure 657173DEST_PATH_IMAGE037
，
Figure 353734DEST_PATH_IMAGE038
，
Figure 185423DEST_PATH_IMAGE039
分别为待定系数，
Figure 768983DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure 926294DEST_PATH_IMAGE041
为横纵坐标；
步骤六：根据带初值的岭回归，拟合计算得到单元位移场：
岭回归计算具体为：
Figure 578993DEST_PATH_IMAGE042
（2）
其中，
Figure 479953DEST_PATH_IMAGE017
为损失函数，
Figure 150974DEST_PATH_IMAGE018
为2范数的平方，
Figure 479187DEST_PATH_IMAGE019
为输入的数据矩阵，
Figure 619182DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 323833DEST_PATH_IMAGE021
为n个特征点的横纵坐标，
Figure 616405DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 115519DEST_PATH_IMAGE023
分别为n个特征点的横、纵向位移，
Figure 742810DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 985572DEST_PATH_IMAGE025
分别为待定系数，
Figure 631186DEST_PATH_IMAGE026
为惩罚项系数，
Figure 301202DEST_PATH_IMAGE027
，
Figure 415788DEST_PATH_IMAGE028
为步骤四中计算得到的各位移梯度平均值矩阵；
通过设定合适的
Figure 196662DEST_PATH_IMAGE026
，使损失函数
Figure 463827DEST_PATH_IMAGE029
取最小值时，a，b的计算值即为公式（1）的待定系数值，即可得到单元内的位移场函数；
步骤七：依据各单元的应变场，插值得到全场应变场。
以下列举具体的实例进行叙述本发明的方法：
模拟散斑图像由计算机高斯散斑算法生成，像素为600×2100，散斑数目为3000，生成参考图像。然后设定横向位移为函数为
Figure 906627DEST_PATH_IMAGE043
，v为位移，y为像素横向坐标值，横向应变函数即为
Figure 491192DEST_PATH_IMAGE044
；纵向位移及应变为0；生成变形图像。生成的参考图像及变形图像如图1所示。位移及应变函数如图2所示。应变云图如图3所示通过上述算法计算应变场，然后将计算结果与真实解进行对比。
具体实施步骤如下：
步骤一：对计算机产生的模拟散斑参考图像进行三角网格划分，网格划分结果及坐标系方向如图4所示；
步骤二：选取三角网格节点，各边1/3、2/3点及三角形中心作为单元特征点，记录每个单元内该10个特征点的位置坐标，使用数字图像相关方法计算该10个特征点的两个位移（x，y向位移）及4个位移梯度（
Figure 111398DEST_PATH_IMAGE045
，u向位移x向梯度；
Figure 919954DEST_PATH_IMAGE046
，u向位移y向梯度；
Figure 743553DEST_PATH_IMAGE047
，v向位移x向梯度；
Figure 882542DEST_PATH_IMAGE048
，v向位移y向梯度）；
步骤三：分别计算各单元内10个特征点的4个位移梯度平均值，记为
Figure 311249DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 290706DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure 867181DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure 42816DEST_PATH_IMAGE052
；
步骤四：选择一次多项式作为每个单元内的位移函数，如公式（1）表示；
步骤五：根据公式（5），选取合适的
Figure 741968DEST_PATH_IMAGE053
值，对各单元内位移场进行岭回归，得到位移场函数，从而计算得到单元内的应变值。
通过将计算值与真实值进行均方根误差计算：
Figure 540160DEST_PATH_IMAGE055
（3）
式中，n为所有单元数量。
通过计算，单元内应变测量均值均方根误差为9.97×10-4，单元内单纯位移拟合测量应变均方根误差为1.21×10-3，本文提出的带初值的岭回归测量应变均方根误差为9.91×10-4。岭回归应变测量云图如图5所示。
通过应变计算结果对比发现，带初值的岭回归应变测量方法相对其他应变测量方法精度更高，鲁棒性更强。
最后应当说明的是，以上实施方案仅用以说明本发明的实现方式而非对其限制；人们应该理解，对该发明的实施过程进行修改或者部分算法过程进行同等替换，而不会脱离本发明技术方案的精神，其均应涵盖在本发明请求保护的技术方案范围内。

Claims (6)

1.一种数字图像相关中带初值的岭回归应变测量方法，其特征在于，所述的方法如下：
步骤一、搭建数字图像相关测量系统，获取试件变形前的参考图像及变形后的变形图像；
步骤二、在参考图像上布置若干点，视为有限元单元节点，依据有限元网格单元，对图像进行网格划分；
步骤三、依据数字图像相关方法，对于每个网格单元，计算单元内多个特征点的位移及位移梯度；
步骤四、计算各单元内所有特征点的四个位移梯度平均值；
步骤五、假设单元内位移场函数；
步骤六、将位移梯度平均值作为初值，对单元内位移场进行岭回归计算，根据各特征点位移拟合得到单元的位移场函数；
步骤七、对各单元的位移场函数进行求导计算，得到单元内的应变场函数；
步骤八、依据各单元的应变场，插值得到全场应变场。
2.根据权利要求1所述的一种数字图像相关中带初值的岭回归应变测量方法，其特征在于，所述的步骤二中，网格划分方法包括均匀网格划分方法以及非均匀网格划分方法；划分网格单元为三角网格、矩形网格或多边形网格。
3.根据权利要求1所述的一种数字图像相关中带初值的岭回归应变测量方法，其特征在于，所述的步骤三中，单元内多个特征点均为特定选择的点，具体包括：单元节点、单元边上的点或单元内部的点。
4.根据权利要求1所述的一种数字图像相关中带初值的岭回归应变测量方法，其特征在于，所述的步骤四中，由数字图像相关方法计算得到各特征点对应的四个位移梯度分别为
Figure DEST_PATH_IMAGE001
，u向位移x向梯度；
Figure 159394DEST_PATH_IMAGE002
，u向位移y向梯度；
Figure DEST_PATH_IMAGE003
，v向位移x向梯度；
Figure 762721DEST_PATH_IMAGE004
，v向位移y向梯度；得到各特征点对应的四个位移梯度之后，求得各位移梯度的算数平均值。
5.根据权利要求1所述的一种数字图像相关中带初值的岭回归应变测量方法，其特征在于，所述的步骤五具体为：假设单元内位移场为常应变位移场，具体表达式为：
Figure 657864DEST_PATH_IMAGE005
（1）
式中，
Figure 205389DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure DEST_PATH_IMAGE007
分别为横向、纵向位移场，
Figure 844705DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 276824DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
，
Figure 216354DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
分别为待定系数，
Figure 528256DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure DEST_PATH_IMAGE015
为横纵坐标。
6.根据权利要求1所述的一种数字图像相关中带初值的岭回归应变测量方法，其特征在于，所述的步骤六具体为：
将位移梯度平均值作为初值的位移场岭回归计算具体为：
Figure 654868DEST_PATH_IMAGE016
（2）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE017
为损失函数，
Figure 812049DEST_PATH_IMAGE018
为2范数的平方，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
为输入的数据矩阵，
Figure 617805DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
为n个特征点的横纵坐标，
Figure 179236DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
分别为n个特征点的横、纵向位移，
Figure 337685DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
分别为待定系数，
Figure 363803DEST_PATH_IMAGE026
为惩罚项系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
，
Figure 291308DEST_PATH_IMAGE028
为步骤四中计算得到的各位移梯度平均值矩阵；
通过设定合适的
Figure 85957DEST_PATH_IMAGE026
，使损失函数
Figure DEST_PATH_IMAGE029
取最小值时，a，b的计算值即为公式（1）的待定系数值，即可得到单元内的位移场函数。
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114897675A (zh) * 2022-07-14 2022-08-12 南京航空航天大学 一种数字图像相关中用于相关性加权的指数窗法

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20140037217A1 (en) * 2012-08-03 2014-02-06 Athanasios Iliopoulos Method and system for direct strain imaging
CN108257093A (zh) * 2018-01-18 2018-07-06 洛阳理工学院 基于可控核与高斯过程回归的单帧图像超分辨方法
CN112489213A (zh) * 2021-01-12 2021-03-12 江西博微新技术有限公司 三维地形模型生成方法、装置、电子设备及存储介质
CN112819962A (zh) * 2021-02-10 2021-05-18 南京航空航天大学 数字图像相关中非均匀网格划分及局部网格疏密方法
US20210157312A1 (en) * 2016-05-09 2021-05-27 Strong Force Iot Portfolio 2016, Llc Intelligent vibration digital twin systems and methods for industrial environments

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20140037217A1 (en) * 2012-08-03 2014-02-06 Athanasios Iliopoulos Method and system for direct strain imaging
US20210157312A1 (en) * 2016-05-09 2021-05-27 Strong Force Iot Portfolio 2016, Llc Intelligent vibration digital twin systems and methods for industrial environments
CN108257093A (zh) * 2018-01-18 2018-07-06 洛阳理工学院 基于可控核与高斯过程回归的单帧图像超分辨方法
CN112489213A (zh) * 2021-01-12 2021-03-12 江西博微新技术有限公司 三维地形模型生成方法、装置、电子设备及存储介质
CN112819962A (zh) * 2021-02-10 2021-05-18 南京航空航天大学 数字图像相关中非均匀网格划分及局部网格疏密方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
张庆 等: "物体内部三维位移场分析的数字图像体相关法", 《国外电子测量技术》 *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114897675A (zh) * 2022-07-14 2022-08-12 南京航空航天大学 一种数字图像相关中用于相关性加权的指数窗法
CN114897675B (zh) * 2022-07-14 2022-10-21 南京航空航天大学 一种数字图像相关中用于相关性加权的指数窗法

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