CN111460545A

CN111460545A - 一种高效计算超高层结构温度应变的方法和系统

Info

Publication number: CN111460545A
Application number: CN202010168266.2A
Authority: CN
Inventors: 高飞; 陈潘; 翁顺; 夏勇; 朱宏平
Original assignee: Huazhong University of Science and Technology
Current assignee: Huazhong University of Science and Technology
Priority date: 2020-03-11
Filing date: 2020-03-11
Publication date: 2020-07-28
Anticipated expiration: 2040-03-11
Also published as: CN111460545B

Abstract

本发明公开了一种高效计算超高层结构温度应变的方法和系统，其中方法包括：根据太阳相对位置建立虚拟太阳，根据超高层结构建筑的几何形状建立有限元模型；对有限元模型进行网格划分得到多个结构单元，将虚拟太阳设定为辐射源，结构单元设定为吸收体，计算辐射源和每个吸收体之间的辐射系数，利用辐射系数判断结构单元为阴面单元或阳面单元；在阴面单元上施加第三类热边界条件时，太阳辐射强度取0，在阴面单元和阳面单元上施加第三类热边界条件后，对有限元模型进行仿真模拟，得到模拟温度场，基于温度应变与模拟温度场成正比的原则计算温度应变。本发明可以高效准确地计算温度应变、进而得到结构构件的真实应变变化、准确评估结构的安全状态。

Description

一种高效计算超高层结构温度应变的方法和系统

技术领域

本发明属于建筑结构分析计算技术领域，更具体地，涉及一种高效计算超高层结构温度应变的方法和系统。

背景技术

结构健康监测技术已被广泛应用于大型土木结构的安全状态评估。从结构健康监测系统中收集的数据不仅测量了结构的真实响应，更重要的是，还测量了环境引起的结构响应。温度应变作为最重要的环境响应，它的变化可能掩盖结构损伤引起的变化，从而影响安全评估的准确性。近年来，大量超高层结构安装了健康监测系统，但是，关于如何计算温度应变的报道还较少。

目前，计算温度应变的方法主要有热传导有限元法和统计分析法。热传导有限元法首先通过建立热传导分析有限元模型，计算得到结构整体的温度场，然后建立结构分析有限元模型，将温度场转化为温度荷载，利用热-结构耦合分析来计算结构响应。在建立热传导分析有限元模型时，由于混凝土中钢筋对整体温度场的贡献可以忽略不计，因此可以不用考虑钢筋的影响，直接按照结构几何形状建立纯混凝土实体模型即可获得较精确的温度场。但是在建立结构分析有限元模型时，混凝土中的钢筋对结构整体刚度贡献较大，在建立有限元模型时必须考虑钢筋的影响，这对于体型巨大的超高层结构来说是非常困难的，不仅建模过程耗时耗力，最终的有限元模型也会因为单元数量巨大而无法完成计算。统计分析通常采用回归分析方法建立测点温度与结构响应之间的映射关系。统计分析的缺点是计算精度依赖于测点数据量，并且无法解释模型系数的物理意义。此外，统计分析是通过以往的响应数据来预测结构的响应，这依赖于过往响应数据的真实性。这种响应-响应映射容易出现系统偏差。例如，在构建温度到应变的映射关系时，如果先前的应变数据包含结构损伤，那么所建立的温度应变定量关系也包含结构损伤，这不能反映温度应变之间原有的力学关系。目前亟需提出一种从温度场到温度应变的映射方法。

由此可见，现有技术存在不能准确计算温度应变、无法得到结构构件的真实应变变化、无法准确评估结构的安全状态的技术问题。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种高效计算超高层结构温度应变的方法和系统，由此解决现有技术存在不能准确计算温度应变、无法得到结构构件的真实应变变化、无法准确评估结构的安全状态的技术问题。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种高效计算超高层结构温度应变的方法，包括以下步骤：

(1)根据太阳相对位置建立虚拟太阳，根据超高层结构建筑的几何形状建立有限元模型；

(2)对有限元模型进行网格划分得到多个结构单元，将虚拟太阳设定为辐射源，结构单元设定为吸收体，计算辐射源和每个吸收体之间的辐射系数，利用辐射系数判断结构单元为阴面单元或阳面单元；

(3)在阴面单元上施加第三类热边界条件时，太阳辐射强度取0，在阴面单元和阳面单元上施加第三类热边界条件后，对有限元模型进行仿真模拟，得到模拟温度场，基于温度应变与模拟温度场成正比的原则计算温度应变。

进一步地，所述太阳相对位置包括太阳高度角β、太阳方位角α和日地距离d，所述日地距离d为常数，所述太阳高度角β和太阳方位角α为：

其中，

表示超高层结构建筑所处的纬度，τ为辐射历计时角，单位为度，τ以年为周期变化，τ每小时增加15度，τ∈[0，131400)；k为整数，k＝0，1，2，...，364。

进一步地，所述虚拟太阳的具体建立方式为：

根据太阳高度角β和太阳方位角α计算太阳在任意时刻的位置，建立虚拟太阳。

进一步地，所述步骤(2)中网格划分时，对超高层结构建筑中的柱、核心筒、梁和板采用不同的网格尺寸进行划分。

进一步地，所述步骤(2)中利用辐射系数判断的具体实现方式为：

若辐射系数为0，则结构单元被判定为阴面单元；若辐射系数不等于0，则结构单元被判定为阳面单元。

进一步地，所述步骤(3)还包括：

将气象参数转化为第三类热边界条件，所述气象参数包括环境温度T_a、风速v和太阳辐射强度I，所述第三类热边界条件包括表面传热系数h_f和周围流体温度T_f，

h_f＝9.8+3.8v

其中，α_s为热辐射吸收系数，0＜α_s＜1，在阴面单元上施加第三类热边界条件时，太阳辐射强度I为0。

进一步地，所述步骤(3)还包括：

根据实测应变与模拟温度场之间的比例关系得到比例系数，对模拟温度场进行积分后乘以比例系数得到温度应变。

进一步地，步骤(3)还包括：

利用模拟温度场和温度应变公式计算温度应变，所述温度应变公式为：

其中，ε为待计算截面的温度应变，A表示待计算截面的截面面积，T(x，y)表示待计算截面上坐标为(x，y)处的模拟温度场，E代表弹性模量，α_T表示热膨胀系数，H为待计算截面所处的高度，k₁为待计算截面因周边构件约束而产生的轴向弹簧刚度。

进一步地，所述方法计算得到的温度应变应用于评估超高层结构建筑的安全状态，具体地：

从超高层结构建筑的实测应变中剔除温度应变，得到超高层结构建筑的真实应变，利用真实应变评估超高层结构建筑的安全状态。

按照本发明的另一方面，提供了一种高效计算超高层结构温度应变的系统，包括以下模块：

模型建立模块，用于根据太阳相对位置建立虚拟太阳，根据超高层结构建筑的几何形状建立有限元模型；

阴面判断模块，用于对有限元模型进行网格划分得到多个结构单元，将虚拟太阳设定为辐射源，结构单元设定为吸收体，计算辐射源和每个吸收体之间的辐射系数，利用辐射系数判断结构单元为阴面单元或阳面单元；

模拟计算模块，用于在阴面单元上施加第三类热边界条件时，太阳辐射强度取0，在阴面单元和阳面单元上施加第三类热边界条件后，对有限元模型进行仿真模拟，得到模拟温度场，基于温度应变与模拟温度场成正比的原则计算温度应变。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

(1)世界高层建筑与都市人居学会(CTBUH)将高度超过300米的建筑定义为超高层结构建筑。超高层结构建筑在进行热传导分析时非常困难，而本发明根据太阳相对位置建立虚拟太阳，根据超高层结构建筑的几何形状建立有限元模型；建立模型后自动进行阴面单元或阳面单元的判断，在阴面单元和阳面单元上施加第三类边界条件后，进行仿真模拟，由此模拟得到的模拟温度场更加高效、准确，现有技术中仅仅只有单点温度与应变之间的关系，本申请创造性的利用温度应变与模拟温度场成正比这一原则计算温度应变，可以高效准确地计算温度应变、进而得到结构构件的真实应变变化、准确评估结构的安全状态。

(2)本发明在网格划分时，对超高层结构建筑中的柱、核心筒、梁和板采用不同的网格尺寸进行划分，以实现计算精度和计算效率之间的平衡。

(3)如果辐射系数为0，则表明辐射源和吸收体单元之间有遮挡，该结构单元被判定为阴面单元；如果辐射系数不等于0，则表明辐射源和吸收体单元之间没有遮挡，该结构单元被判定为阳面单元，在阴面单元上施加第三类热边界条件时，太阳辐射强度取0，在阴面单元和阳面单元上施加第三类热边界条件，可以提高仿真模拟结果的准确率。

(4)在监测过程中布置的传感器，一般只能测得单个点的温度和应变，但是通过观测测量数据发现，实测的温度和应变并不是线性相关，因而很难通过测量数据获取温度应变。以往的文献也没有涉及截面温度场与应变关系的公式，只有单点应变-单点温度公式。本发明创造性发现温度应变与模拟温度场成正比，基于此可以通过比例系数和公式两种方式计算温度应变，根据实测应变与模拟温度场之间的比例关系得到比例系数进而计算温度应变较为方便、快捷，根据公式计算温度应变较为准确

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种高效计算超高层结构温度应变的方法的流程图；

图2是本发明实施例1提供的武汉长江航运中心三维实体模型；

图3(a)是本发明实施例1提供的柱的网格划分示意图；

图3(b)是本发明实施例1提供的核心筒的网格划分示意图；

图3(c)是本发明实施例1提供的梁和板的网格划分示意图；

图4(a)是本发明实施例1提供的环境温度图；

图4(b)是本发明实施例1提供的风速图；

图4(c)是本发明实施例1提供的太阳辐射强度图；

图5是本发明实施例1提供的温度应变的计算与比较图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

如图1所示，一种高效计算超高层结构温度应变的方法，包括以下步骤：

步骤(1)包括：

所述太阳相对位置包括太阳高度角β、太阳方位角α和日地距离d，所述日地距离d为常数，所述太阳高度角β和太阳方位角α为：

其中，

表示超高层结构建筑所处的纬度，τ为辐射历计时角，单位为度，τ以年为周期变化，以春分日(3月21日)0:00:00时刻为计时零点，τ每小时增加15度，τ∈[0，131400)；k为整数，k＝0，1，2，...，364。赤纬角为0的时候就是春分。这是因为太阳辐射历时角是在赤纬角的基础上改进的。

根据太阳高度角β和太阳方位角α计算太阳在任意时刻的位置，建立虚拟太阳。在ANSYS平台上建立虚拟太阳和有限元模型。

步骤(2)包括：

网格划分时，对超高层结构建筑中的柱、核心筒、梁和板采用不同的网格尺寸进行划分。

步骤(3)还包括：

h_f＝9.8+3.8v

其中，上式中，v为风速，单位：m/s；T_a为环境温度，单位：℃；α_s为热辐射吸收系数，0＜α_s＜1；I为太阳辐射强度，单位：W/m²。

在阴面单元上施加第三类热边界条件时，太阳辐射强度I取为0。在ANSYS平台上定义分析类型为瞬态热分析，进行温度场求解。

推导悬臂柱模型的温度-应变理论公式。假定超高层结构在日照作用下为弯曲变形，将结构简化为悬臂柱模型，该模型描述为，柱底面被完全约束，柱高为H，悬臂柱仅受温度作用，截面内的温度场为T(x，y)。现推导温度和应变之间的理论关系。当柱顶被完全约束住时，截面内任一点(x，y)的应力为：

σ(x，y)＝Eα_TT(x，y)

上式中E代表弹性模量；α_T表示热膨胀系数。

此时，需要在顶部施加的轴力为：

F_N＝∫σ(x，y)dA＝∫Eα_TT(x，y)dA

除了轴力外，由不均匀分布的应力还会产生弯矩。微面dA对x轴的弯矩为Eα_TT(x，y)dA，沿整个截面积分可得对x轴的总弯矩为：

M_x＝∫Eα_TT(x，y)ydA

类似的，对y轴的总弯矩为：

M_y＝∫Eα_TT(x，y)xdA

现在释放顶部的约束，为了保证悬臂柱的变形模态和初始状态相同，需要在顶部施加外力F_N，M_x和M_y。假设截面变形满足平截面假定，则由轴力和弯矩引起的任意点(x₀，y₀)处的弯矩为：

上式中I_x和I_y分别表示截面对x和y轴的惯性矩。

推导广义悬臂柱模型的温度-应变理论公式。广义悬臂柱模型描述为在悬臂柱的基础上，顶部截面还被轴向弹簧、x和y方向的转动弹簧约束。设轴向弹簧刚度、x和y方向的转动弹簧刚度为k₁，k₂和k₃。在截面温度场T(x，y)的作用下，假设释放顶部的弹簧约束，则由温度场T(x，y)造成的顶部等效力为：

F_N＝∫Eα_TT(x，y)dA

M_x＝∫Eα_TT(x，y)ydA

M_y＝∫Eα_TT(x，y)xdA

然而，顶部弹簧会约束部分顶部位移，约束的位移将会产生柱截面内力。根据内力和外力的平衡关系，可得：

M_x-k₂θ_x＝EI_xδ″_x

M_y-k₃θ_y＝EI_yδ″_y

上式中u₀为顶部线位移，θ_x和θ_y为顶部转角；δ_x和δ_y分别表示x和y方向的顶部水平位移。

现在考虑顶部横向位移和转角之间的关系。在弯曲型变形模式中，侧向位移的一阶导数是转角，转角的一阶导数是弯矩。因此，转角是高度的一次函数，侧向位移是高度的二次函数。我们知道，在该模型中底部和顶部的x向旋转角分别为0和θ_x，则任意高度z处的转角方程表示为：

对上式两侧求导，可得：

由上式可知δ″_x在高度方向保持为常数。将上式带入内外力平衡等式得：

类似的可以计算k₃。因此，k₁，k₂和k₃的表达式为：

k₁，k₂和k₃为刚度系数，它们均为常数。根据上面三个等式可以推导位移和温度之间的关系：

由平截面假定，有：

将u₀，θ_x和θ_y带入上式得：

因为F_N，M_x和M_y为温度场T(x，y)的函数，所以任一点(x₀，y₀)处的应变为：

如果令，

则有，

ε(x₀，y₀)＝α_T(T_A+T_ex·y₀+T_ey·x₀)

上式中，T_A，T_ex和T_ey分别称为面平均温度、x和y方向的梯度温度，其中梯度温度表征了温度的不均匀程度。对比悬臂柱模型和广义悬臂柱模型的温度-应变公式，可发现两公式的表达形式很相似。如果令k₁＝k₂＝k₃＝0，广义悬臂柱模型公式退化成悬臂柱模型公式，因此广义悬臂柱温度-应变公式更通用，后面将应用该公式进行温度应变的计算。

利用模拟温度场和温度应变公式计算温度应变。在实际高层结构中，线弹簧和转动弹簧刚度一般难以求解，可将温度应变公式简化为：

上式表明温度应变大约与温度场成正比。温度应变的计算方法为，首先利用有限元热传导分析计算结构整体的温度场，然后计算待研究截面的面平均温度T_A，最后根据上述公式计算温度应变。本发明利用推导的温度应变理论公式来计算温度应变，避免建立复杂的结构分析有限元模型，极大的提高了温度应变的计算效率，在结构健康监测领域具有较高的工程应用价值。

因此，本发明基于温度应变与模拟温度场成正比的原则计算温度应变，具体地：

或者，利用模拟温度场和温度应变公式计算温度应变，所述温度应变公式为：

实施例1

如图2所示，以335米高的武汉长江航运中心(所处纬度约为北纬31度)为对象，在ANSYS平台上根据武汉长江航运中心的结构施工图建立三维实体有限元模型，单位类型选择为Solid90，该单元为20节点六面体单元，每个节点有温度一个自由度。如图3(a)-3(c)所示，采用多尺度的网格划分方式，柱、核心筒、梁和板的单元尺寸可分别取为0.12m、0.20m、0.48m和0.60m。材料密度取为2635kg/m³，弹性模量取为3.07e¹⁰N/m²，热膨胀系数取为10e^-6/℃。

本发明实施例1选择2017年11月18号至2017年12月16号为分析时段，计算该时段内的温度场。2017年11月18号00:00的太阳位置确定如下：计算该时刻的辐射历计时角为87120°，将维度

和辐射历计时角τ＝87120°带入下式中计算得太阳高度角β＝-79.1°，α＝120.0°。

当β＜0时可认为太阳位于地平面以下。利用上述过程依次计算其他时刻的太阳相对位置。

确定太阳相对结构的相对位置后，在此位置上构建一个正六面体虚拟太阳，可取正六面体的长、宽、高分别0.3m×0.3m×0.03m，太阳距结构中心的距离为500m。

将虚拟太阳划分为一个单位，并与结构单元构成辐射对，利用ANSYS的热辐射模块计算每个辐射对的辐射系数，据此判断阴、阳面。

如图4(a)-4(c)所示，在气象站查询2017年11月18号至2017年12月16号之间的大气温度、太阳辐射强度和风速等气象参数，在阴面和阳面单元上施加第三类热边界条件(阴面单元上的太阳辐射强度取值为0)。

定义分析类型为瞬态热分析，定义初始时刻2017年11月18号00:00为均匀温度场，然后每小时施加一次热边界条件，求解可得研究时段内任一时刻的温度场。

随后进行温度应变的计算，例如要计算结构第18层某柱内一测点的温度应变，可由下式计算：

上式中的T(x，y)为有限元模拟所得的柱截面温度场。由上式知温度应变与面平均温度T_A成正比，即与∫T(x，y)dA成正比。若取2017年11月18号0:00时刻的应变为0，则相对于该时刻的温度应变可通过计算∫T(x，y)dA得到，如图5所示虚线为计算所得的温度应变，实线为实测值，与实测值对比发现两者之间的相对均方根误差小于7με。本发明提供的计算方法可以用于剔除实测应变中的温度应变部分，从而得到结构构件的真实应变变化，这对评估结构的安全状态具有重要意义。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。