CN109342008B - 基于单应性矩阵的风洞试验模型迎角单相机视频测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于单应性矩阵的风洞试验模型迎角单相机视频测量方法，实验前，静态标定相机，获得相机内参数及镜头畸变参数；在风洞实验段壁板上布置参考标记点，在风洞试验模型表面布置待测标记点，每个待测标记点与参考标记点所在壁板的距离相等；风洞试验开始后，使用相机、图像采集计算机拍摄、保存参考标记点、待测标记点的时序图像；计算待测标记点在O_m‑XYZ坐标系中的坐标值；给定t_i时刻，计算t_i时刻的模型迎角值。与现有技术相比，本发明的积极效果是：本发明消除了相机位置、姿态变化引起的测量误差，避免了求解非线性共线方程，计算过程相对简单，运算复杂度低；且原理简单，计算量小。

Description

基于单应性矩阵的风洞试验模型迎角单相机视频测量方法

技术领域

本发明属于风洞实验领域，特别涉及一种基于单应性矩阵的风洞试验模型迎角单相机视频测量方法。

背景技术

在风洞试验中，迎角测量误差所引起的阻力系数误差大约占总阻力系数误差的1/4，为提高测量精准度，国内外进行了广泛、深入的研究，相继发展了迎角传感器、激光测角仪、Optotrak系统、视频测量等技术。

迎角传感器使用简单，但由其工作原理可知，无法识别出重力加速度和模型运动时离心加速度的区别，在模型振动时，可能导致较大的测量误差。

激光测角仪和Optotrak等需要在模型表面嵌装发光装置，破坏了模型的外形，影响模型的刚度和强度，而且还需要布置线路，增加了模型设计的难度和制造成本。

视频测量技术作为非接触的光学测量技术，以工业摄影测量、三维数字图像处理的相关理论和方法为基础，既不破坏模型外形、又无需在模型内布线，仅需在模型表面喷涂标记点，成为了国内外风洞试验机构的研究热点。

相比于双目或多目视频测量方法，单目测量方法具有结构简单、标定步骤少的优点，更加便于实施；尤其在振动较为显著的风洞试验环境中，双目或多目测量方法可能还会遇到视场受限和立体匹配困难。

然而，使用单目视频测量方法时，由于方程个数少于未知数个数，需根据测量任务的特点，添加相应的约束条件才能求解共线方程，对于风洞模型迎角测量试验，通常假定标记点物空间坐标的某个分量已知，且在试验中保持不变，以此完成共线方程的求解和迎角测量(T Liu,et al.Photogrammetric techniques for aerospace applications,Progress in Aerospace Sciences,2012,54:1–58)，但并未考虑风洞试验时的振动情况；有学者分析了相机振动而导致3个角外方位元素和模型横向位置变化后，对迎角测量结果的影响，指出当轴向、纵向角外方位元素的振动对迎角测量结果影响较大(孙岩，等，单相机迎角测量中振动影响研究，航空学报，2013，34(3)：525-532)。

发明内容

为了克服现有技术的上述缺点，本发明提出了一种基于单应性矩阵的风洞试验模型迎角单相机视频测量方法，通过在试验段壁板上布置参考标记点，以获取相机实时位姿，解决相机振动对测量结果影响较大的难题；充分利用模型迎角旋转面与风洞试验段壁板平行的特征，以单应性矩阵为桥梁，结合参考标记点所在平面与待测标记点所在平面的空间位置关系，求解待测标记点在物方空间中坐标，再以实验前模型迎角为0度时的待测标记点坐标数据为基准，根据坐标旋转关系，解算模型迎角，该方法简单、实用。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于单应性矩阵的风洞试验模型迎角单相机视频测量方法，包括如下步骤：

步骤一、实验前，静态标定相机，获得相机内参数及镜头畸变参数；在风洞实验段壁板上布置参考标记点，在风洞试验模型表面布置待测标记点，每个待测标记点与参考标记点所在壁板的距离相等；

步骤二、风洞试验开始后，使用相机、图像采集计算机拍摄、保存参考标记点、待测标记点的时序图像；

步骤三、计算待测标记点在O_m-XYZ坐标系中的坐标值；

步骤四、给定t_i时刻，计算t_i时刻的模型迎角值。

与现有技术相比，本发明的积极效果是：

1、本发明在风洞试验段壁板上布置参考标记点，通过估计参考标记点平面与像平面的单应性矩阵，获得相机的实时外参数；一方面解决了风洞运行时，相机实时位置和姿态难以获取的难题，消除了相机位置、姿态变化引起的测量误差；另一方面获取相机实时外参数时，避免了求解非线性共线方程，计算过程相对简单，运算复杂度低。

2、结合参考标记点平面与待测标记点平面间的空间位置关系，使用单应性矩阵，建立了待测标记点在像平面与物方空间平面间的关系，根据待测标记点在该平面内的坐标值计算模型迎角，原理简单，计算量小。

具体实施方式

一种基于单应性矩阵的风洞试验模型迎角单相机视频测量方法，包括如下步骤：

1.实验前，静态标定相机，获得相机内参数M及镜头畸变参数；在风洞实验段壁板上，布置至少4个高对比度的标记点(不共线)，称为参考标记点，用于测量风洞实验时相机的实时位置和姿态(含洞体振动引起的相机位置和姿态变化量)；在风洞试验模型表面布置至少4个高对比度标记点(不共线)，称为待测标记点，每个待测标记点与参考标记点所在壁板的距离相等；

2.测量参考标记点在风洞坐标系O-XYZ中的坐标值，测量待测标记点到参考标记点所在壁板的距离，记为d；在模型迎角为0度时，使用相机、图像采集计算机拍摄、保存参考标记点、待测标记点的图像，并使用公式(1)～(4)，计算待测标记点在O_m-XYZ坐标系中的X、Y坐标值，记为

N为待测标记点的数量；

a.建立参考标记点的局部坐标系O_r-XYZ，其坐标轴分别与风洞坐标系X、Y、Z轴平行，且方向一致；其坐标原点为风洞坐标系Z轴与参考标记点所在平面的交点。由定义可以看出，参考标记点在O_r-XYZ坐标系中的X、Y坐标值，与其在风洞坐标系中相同。根据参考标记点在局部坐标系O_r-XYZ坐标值及像点坐标值，求解(1)式的单应性变换矩阵H^r。

式中，s为比例因子，(x^r,y^r)为参考标记点在相机像平面的坐标值；(X^r,Y^r)为参考标记点在O_r-XYZ坐标系中的X、Y坐标值；H^r为大小为3×3矩阵，其中有8个未知量，第3行第3列的元素值为1。

b.使用(2)式计算局部坐标系O_r-XYZ对应的相机外参数R^r、t^r。

式中，M为相机的内参数矩阵，是一个上三角矩阵；

为单应性矩阵H^r的列分量，有

λ为尺度因子，

为相机外参数中旋转矩阵R^r的列分量，有

t^r为相机外参数中的平移向量。

c.建立坐标系O_m-XYZ，其坐标轴分别与风洞坐标系X、Y、Z轴平行，且方向一致；其坐标原点为风洞坐标系O-XYZ的Z轴与待测标记点所在平面的交点，使用(3)式计算单应性变换矩阵H^m。

式中，M为相机的内参数矩阵，是一个上三角矩阵；

为由(2)式计算得到的旋转矩阵R^r的列分量，有

t^r为(2)式计算得到的相机外参数中的平移向量，d为待测标记点平面到参考标记点平面的距离。

d.按照(4)式，使用单应性矩阵H^m，将待测标记点在像平面的坐标值，变换到待测标记点平面内。

式中，s为比例因子，(x^m,y^m)为待测标记点在相机像平面的坐标值，(X^m,Y^m)为待测标记点在O_m-XYZ坐标系中的X、Y坐标值；H^m为(3)式计算得到的单应性变换矩阵。

3.风洞试验开始后，使用相机、图像采集计算机拍摄、保存参考标记点、待测标记点的时序图像；

4.给定t_i时刻，使用公式(1)～(4)，计算待测标记点在O_m-XYZ坐标系中的X、Y坐标值，记为

使用(5)式计算t_i时刻的模型迎角值。

式中，N为待测标记点的数量，

的定义如(6)式所示,

为模型迎角为0度时，第n个待测标记点坐标值。

本发明的工作原理是：

1、通过两个单应性矩阵，获取试验过程中相机实时位姿和标记点物方空间位置坐标，应用坐标旋转关系，完成试验模型的迎角测量，原理简单、易于实施；

2、使用单应性矩阵求解相机实时外参数，避免了求解非线性的共线方程，运算复杂度低。

Claims (5)

1.一种基于单应性矩阵的风洞试验模型迎角单相机视频测量方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、实验前，静态标定相机，获得相机内参数及镜头畸变参数；在风洞实验段壁板上布置参考标记点，在风洞试验模型表面布置待测标记点，每个待测标记点与参考标记点所在壁板的距离相等；

步骤二、风洞试验开始后，使用相机、图像采集计算机拍摄、保存参考标记点、待测标记点的时序图像；

步骤三、计算待测标记点在O_m-XYZ坐标系中的坐标值：

(1)求解下式的单应性变换矩阵H^r：

式中，s为比例因子，(x^r,y^r)为参考标记点在相机像平面的坐标值；(X^r,Y^r)为参考标记点在O_r-XYZ坐标系中的X、Y坐标值；H^r为大小为3×3矩阵，其中有8个未知量，第3行第3列的元素值为1；

(2)使用下式计算局部坐标系O_r-XYZ对应的相机外参数R^r、t^r：

式中，M为相机的内参数矩阵，是一个上三角矩阵；

为单应性矩阵H^r的列分量，有

λ为尺度因子，

为相机外参数中旋转矩阵R^r的列分量，有

t^r为相机外参数中的平移向量；

(3)使用下式计算单应性变换矩阵H^m：

式中，M为相机的内参数矩阵，是一个上三角矩阵；d为待测标记点平面到参考标记点平面的距离；

(4)按照下式，使用单应性矩阵H^m，将待测标记点在像平面的坐标值，变换到待测标记点平面内：

式中，s为比例因子，(x^m,y^m)为待测标记点在相机像平面的坐标值，(X^m,Y^m)为待测标记点在O_m-XYZ坐标系中的X、Y坐标值；

步骤四、给定t_i时刻，计算t_i时刻的模型迎角值。

2.根据权利要求1所述的基于单应性矩阵的风洞试验模型迎角单相机视频测量方法，其特征在于：所述参考标记点和待测标记点均至少布置4个，均为不共线高对比度标记点。

3.根据权利要求1所述的基于单应性矩阵的风洞试验模型迎角单相机视频测量方法，其特征在于：步骤四所述计算t_i时刻的模型迎角值的方法为：给定t_i时刻，得到待测标记点在O_m-XYZ坐标系中的X、Y坐标值，记为

使用下式计算ti时刻的模型迎角值α_i：

式中，N为待测标记点的数量，

为模型迎角为0度时第n个待测标记点的坐标值，

的定义如下式所示：

4.根据权利要求1所述的基于单应性矩阵的风洞试验模型迎角单相机视频测量方法，其特征在于：所述坐标系O_r-XYZ的坐标轴分别与风洞坐标系X、Y、Z轴平行，且方向一致；其坐标原点为风洞坐标系O-XYZ的Z轴与参考标记点所在平面的交点。

5.根据权利要求1所述的基于单应性矩阵的风洞试验模型迎角单相机视频测量方法，其特征在于：所述坐标系O_m-XYZ的坐标轴分别与风洞坐标系X、Y、Z轴平行，且方向一致；其坐标原点为风洞坐标系O-XYZ的Z轴与待测标记点所在平面的交点。