CN112819962A - 数字图像相关中非均匀网格划分及局部网格疏密方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种数字图像相关中非均匀网格划分及局部网格疏密方法，该方法将散斑图像转换为具有不同形状、不同位置的特征区域的图像，挑选每个区域的特征点作为有限元划分节点，对图像进行非均匀网格划分；对需进行网格疏密的局部区域进行人机交互操作，手动删增节点，进行局部区域网格稀疏或网格加密；基于有限变形假设，进行快速整像素位移匹配计算；基于连续变形假设，利用带初值的粒子群算法，加速亚像素位移计算；本发明灵活地对图像进行区域划分，对位移应变变化剧烈的区域，例如裂纹、孔洞等特定局部区域进行网格加密，也能够对次要区域进行网格稀疏，以得到更加细致的网格划分结果，从而更精确测量全场位移。

Description

数字图像相关中非均匀网格划分及局部网格疏密方法

技术领域

本发明涉及实验力学、非接触式全场位移测量、数字图像相关方法，具体涉及一种数字图像相关中非均匀网格划分及局部网格疏密方法。

背景技术

在航空航天、建筑桥梁等诸多领域中，保证结构可靠性永远是第一要务。随着科学技术的发展，能够在结构发生不可逆损伤之前，对其施以控制修缮，成为诸多科学家的重要目标。而由实验力学提供的材料响应载荷表征的测量结果，对于完善设计，改进结构以及监测损伤都具有丰富的指导意义。位移与应变，作为实验力学重要参量，对于分析模型力学特性、验证基础假设及特征识别等都具有举足轻重的作用。面对日益复杂的测量需求，传统的位移应变测量方法就显得捉襟见肘。与此同时，有限处位移应变测量结果远不能胜任复杂模型的分析工作。并且针对各种测量条件的约束，能够实现全场应变及非接触式测量的新兴测量技术应运而生。

能够进行全场测量的不同方法，各有其准确性及适用性优势。而又能够同时满足非接触测量条件的数字图像相关法(Digital Image Correlation，DIC)，由于其较低的实验成本及数据采集过程相对简单等优势已被广泛用于实验力学中，其对测量环境和隔振要求较低，普适性强，广泛应用于各种工程和学科领域，如航空航天、生物医疗等。

传统的数字图像相关法(DIC)中，不论是局部方法或者全局方法，都将图像划分为大小相同的均匀网格。在针对位移应变变化剧烈的区域，例如裂纹、孔洞等特定区域，不能通过网格精细化以得到更加精确的测量结果。而在次要区域也不能通过网格稀疏以增加计算效率。

发明内容

本发明针对现有技术中存在的问题，公开了一种数字图像相关中非均匀网格划分及局部网格疏密方法，该方法是一种能够非均匀地对图像进行网格划分，同时能够针对局部区域进行网格加密或网格稀疏，从而更加细致地划分网格的数字图像相关方法。根据不同的图像处理方法，可改变初始网格的数量，从而在网格细致程度与计算效率之间权衡取舍。

本发明是这样实现的：

一种数字图像相关中非均匀网格划分及局部网格疏密方法，其特征在于，所述的方法为：

步骤一、对参考图像与变形图像进行处理，将散斑图像转换为具有n个不同形状、不同位置的特征区域的图像，两幅图像n值可能不同；通过一定的图像处理方法，将散斑图像处理为离散的、具备典型特征的不同区域的数字图像；根据不同的处理方法，可改变离散典型特征区域的数量，从而改变初始网格的节点数量，可以在网格细致程度与计算效率之间权衡取舍。

步骤二、计算寻找两幅图像每个特征区域的特征点，将其视为有限元节点，设定参考图像的节点称为参考节点，变形图像的节点称为变形节点；

步骤三、将包含各节点，取预设大小的区域作为该节点的特征描述域，计算两幅图像间各节点特征描述域间的相关性，进行节点匹配及整像素位移计算；

步骤四：进行匹配节点的亚像素位移计算；

步骤五、以完成匹配的节点对图像进行初始网格划分，由有限单元形函数，根据节点位移，即可计算得到数字图像各处的位移场及应变场；

步骤六、对需网格稀疏的区域，通过人机交互方法，手动在初始网格上删除节点，减少网格，从而减少计算量；

步骤七、对需网格加密的区域，通过人机交互方法，手动在初始网格上增选节点，新增节点与原始节点重新划分网格，可实现该区域的网格精细化，由有限单元形函数可得到该区域的位移应变结果。

网格节点由图像区域特征点及手动增删得到，网格分布兼具全局性及局部性，既可得到全场网格，又可针对局部区域进行网格加密与网格稀疏，得到更加细致的网格划分结果。

进一步，所述的步骤二中，每个特征区域的特征点包括区域的数学特征点、灰度特征点及随机或自行选择该区域内的点。

进一步，所述的步骤三具体为：节点整像素位移是由参考图像与变形图像相匹配的两个节点位置差值算得；根据有限变形假设，变形图像节点应处于以参考图像节点为中心，节点位移为半径的圆内；

取全场节点位移阈值M，以参考节点为中心，取(2M+1)×(2M+1)的矩形邻域，或M为半径的圆形邻域，判断变形图像中有哪些节点位于该邻域内；

然后分别计算这些变形节点与该参考节点之间的匹配关系，匹配成功的节点对位置差值即为整像素位移。

进一步，所述的步骤三中节点匹配方法具体为：

取有限元节点的预设大小的特征描述域，特征描述域内的各节点灰度值作为该节点的特征描述符，用来与其他节点进行相关性比较，从而确定匹配的节点对；

选择零均值归一化互相关函数(zero-mean normalized cross-correlation,ZNCC)作为相关性确定准则，具体表达式如下：

其中，x，y为横纵坐标，2M+1为特征描述域边长，f(x,y)表示参考节点特征描述域的灰度分布，f_m为该区域灰度均值，g(x',y')表示变形节点特征描述域的灰度分布，g_m为该区域灰度均值。所述的每个特征区域的特征点包括区域的数学特征点、灰度特征点及随机或自行选择该区域内的点。

进一步，所述的步骤四具体为：节点亚像素位移由带初值的粒子群算法得到；首先由粒子群算法计算得到第一对节点的亚像素位移，将该位移作为第二对节点的一个种群初值，再由粒子群算法计算得到第二对节点的亚像素位移，以此类推。

进一步，所述的步骤五中划分初始网格可选择三角网格、矩形网格及多边形网格；所述的步骤七中的加密网格可选择三角网格、矩形网格及多边形网格。

进一步，所述的步骤七的求解步骤具体为：

在有限元理论中，单元内任意点位移可用位移分量u、v描述，它们是坐标x、

y的函数，对于三角形单元，选取包括x、y的线性项作为位移插值函数，即

式中α₁-α₆为待定系数，可由单元三个节点的六个节点位移分量确定，这样，单元内任一点的位移可表示为节点位移插值函数的形式；将三角形单元的位移模式写成矩阵形式，则有

式中

{δ^e}＝{u₁ v₁ u₂ v₂ u₃ v₃}^T (5)

而

应变计算为以下公式：

其中

本发明与现有技术的有益效果在于：

本发明提出了一种数字图像相关中非均匀网格划分及局部网格疏密方法，将图像区域特征点作为有限元节点，划分网格，形成初始网格，然后在初始网格的基础上，通过人机交互操作，能够手动删增网格节点，对局部区域进行网格疏密。同时，根据不同的图像处理方法，可改变初始网格的数量，可以在网格细致程度与计算效率之间权衡取舍。

本发明的方法将散斑图像转换为具有不同形状、不同位置的特征区域的图像，挑选每个区域的特征点作为有限元划分节点，对图像进行非均匀网格划分；对需进行网格疏密的局部区域进行人机交互操作，手动删增节点，进行局部区域网格稀疏或网格加密；基于有限变形假设，进行快速整像素位移匹配计算；基于连续变形假设，利用带初值的粒子群算法，加速亚像素位移计算；本发明灵活地对图像进行区域划分，对位移应变变化剧烈的区域，例如裂纹、孔洞等特定局部区域进行网格加密，也能够对次要区域进行网格稀疏，以得到更加细致的网格划分结果，从而更精确测量全场位移。

附图说明

图1为本发明一种数字图像相关中非均匀网格划分及局部网格疏密方法的实施例中参考图像与变形图像；

图2为本发明一种数字图像相关中非均匀网格划分及局部网格疏密方法的实施例中处理后的参考图像与变形图像；

图3为本发明一种数字图像相关中非均匀网格划分及局部网格疏密方法的实施例中初始网格及手动添加节点后的网格；

图4为本发明一种数字图像相关中非均匀网格划分及局部网格疏密方法的实施例中y向位移云图与x向位移云图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚，明确，以下列举实例对本发明进一步详细说明。应当指出此处所描述的具体实施仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

为实现本发明的目的，本发明的方法具体步骤为：

步骤一、对参考图像与变形图像进行处理，将散斑图像转换为具有n个不同形状、不同位置的特征区域的图像(两幅图像n值可能不同)；

步骤二、计算寻找两幅图像每个特征区域的特征点，将其视为有限元节点，设定参考图像的节点称为参考节点，变形图像的节点称为变形节点。

步骤三、节点整像素位移是由参考图像与变形图像相匹配的两个节点位置差值算得。根据有限变形假设，变形图像节点(变形节点)应处于以参考图像节点(参考节点)为中心，节点位移为半径的圆内。为了方便起见，取足够大的全场节点位移阈值M，以参考节点为中心，取(2M+1)×(2M+1)的矩形邻域，或M为半径的圆形邻域，判断变形图像中有哪些节点位于该邻域内。然后分别计算这些变形节点与该参考节点之间特征描述域的相关系数，相关系数最大者即为匹配成功的节点对，节点对位置差值即为整像素位移。由于节点是离散的，处于参考节点邻域内的变形节点仅为有限几个，所以可以实现快速匹配。节点匹配方法具体为：

取该节点的预设大小的特征描述域，特征描述域内的各节点灰度值作为该节点的特征描述符，用来与其他节点进行相关性比较，从而确定匹配的节点对。

此处选择零均值归一化互相关函数(zero-mean normalized cross-correlation,ZNCC)作为相关性确定准则，具体表达式如下：

其中，x，y为横纵坐标，2M+1为特征描述域边长，f(x,y)表示参考节点特征描述域的灰度分布，f_m为该区域灰度均值，g(x',y')表示变形节点特征描述域的灰度分布，g_m为该区域灰度均值。

步骤四、节点亚像素位移由带初值的粒子群算法得到。首先由粒子群算法计算得到第一对节点的亚像素位移，将该位移作为第二对节点的一个种群初值，再由粒子群算法计算得到第二对节点的亚像素位移，以此类推。由于物体变形的连续性，相邻节点间的位移相对接近，以上一个节点位移作为下一个节点的一个初始种群，可以加速迭代，极大提高计算效率；

步骤五、此处选择用三角网格对图像进行划分，以匹配好的参考节点对参考图像进行三角单元网格划分(初始网格)，划分方法为德洛内(Delaunay)三角网。德洛内(Delaunay)三角网的定义为：它是一系列相连的但不重叠的三角形的集合，而且这些三角形的外接圆不包含这个面域的其他任何点。它具有两个特征：(1)每个德洛内(Delaunay)三角形的外接圆不包含面内的其他任何点，称之为德洛内(Delaunay)三角网的空外接圆性质；(2)每两个相邻的三角形构成的凸四边形的对角线，在相互交换后，六个内角的最小角不再增大。当网格划分完成后，由有限元三角单元形函数，根据节点位移，即可计算得到数字图像各处的位移场；

步骤六、对需网格稀疏的区域，通过人机交互方法，手动在初始网格上删除节点，减少网格。对需网格加密区域，通过人机交互方法，手动在初始网格上增选节点，新增节点与原始节点重新划分网格，可实现该区域的网格精细化，由三角单元形函数可得到更精确的位移结果。位移求解过程如下：

在有限元理论中，单元内任意点位移可用位移分量u、v描述，它们是坐标x、y的函数，对于三角形单元，选取包括x、y的线性项作为位移插值函数，即

式中α₁-α₆为待定系数，可由单元三个节点的六个节点位移分量确定，这样，单元内任一点的位移可表示为节点位移插值函数的形式。将三角形单元的位移模式写成矩阵形式，则有

式中

{δ^e}＝{u₁ v₁ u₂ v₂ u₃ v₃}^T (5)

而

应变计算为以下公式：

其中

以下列举具体的实例进行叙述本发明的方法：

模拟散斑图像由计算机高斯散斑算法生成，像素为300×300，散斑数目为1000，生成参考图像，然后设定x向正应变为0.003，y向正应变为0.002，生成变形图像，如图1所示。通过上述算法计算位移场，然后将计算结果与真实解进行对比。

具体实施步骤如下：

步骤一：将参考图像灰度值小于预设阈值的点灰度置零；将变形图像灰度值小于预设阈值的点灰度置零；产生的图像结果如图2所示；

步骤二：对参考图像每个区域进行编号，并寻找区域内的灰度极大值点位置，记为参考节点，区域编号即为该节点编号，记录每个参考节点编号及相应位置；对变形图像每个区域进行编号，并寻找区域内的灰度极大值点位置，记为变形节点，区域编号即为该节点编号，记录每个变形节点编号及相应位置；

步骤三：以各参考节点为中心，取21×21大小的矩形区域作为特征描述域；以各变形节点为中心，取21×21大小的矩形区域作为特征描述域；

步骤四：取全场节点位移最大阈值为9个像素，互相关系数最小阈值为0.99。从第一个参考节点开始，以节点为中心，取19×19大小的矩形区域作为邻域，查找在此区域内的变形节点，然后依据公式(1)计算每个变形节点与该节点的零归一化互相关系数。在满足阈值的条件下，互相关系数最大的变形节点表示与该参考节点匹配成功。重复该过程，直至所有的参考节点完成匹配，此时对匹配成功的节点对重新编号；

步骤五：根据匹配成功的节点对，将其位置进行相减，即可得到每一个匹配成功的参考节点的整像素位移；

步骤六：使用粒子群算法计算得到第一个匹配成功的参考节点的亚像素位移，将该结果作为第二个参考节点粒子群算法的一个种群初值，进行迭代求解得亚像素位移。以此类推，直到计算得到所有匹配参考节点的亚像素位移；

步骤七：将每个参考节点的整像素位移与亚像素位移相加，即可得到该节点的位移测量值；

步骤八：根据德洛内(Delaunay)三角网划分规则，依据参考节点，对参考图像进行三角网格划分，得到初始网格；

步骤九：在初始网格的基础上，进行人机交互操作，手动选择若干节点，节点整像素位移由该节点所处初始网格节点平均位移取整得到，亚像素由粒子群算法算得。由原始节点与新选节点组成新的节点群，再由德洛内(Delaunay)三角网划分三角网格，得到精细后的网格，如图3所示。图3中圆形框内即为手动增加的节点，可见该区域网格变得密集。再由各节点位移及三角单元形函数，根据公式(3～7)，即可得到全场位移测量结果，结果如图4所示。

最后应当说明的是，以上实施方案仅用以说明本发明的实现方式而非对其限制；人们应该理解，对该发明的实施过程进行修改或者部分算法过程进行同等替换，而不会脱离本发明技术方案的精神，其均应涵盖在本发明请求保护的技术方案范围内。

Claims (7)

1.一种数字图像相关中非均匀网格划分及局部网格疏密方法，其特征在于，所述的方法为：

步骤一、对参考图像与变形图像进行处理，将散斑图像转换为具有n个不同形状、不同位置的特征区域的图像；

步骤二、计算寻找两幅图像每个特征区域的特征点，将其视为有限元节点，设定参考图像的节点称为参考节点，变形图像的节点称为变形节点；

步骤三、将包含各节点，取预设大小的区域作为该节点的特征描述域，计算两幅图像间各节点特征描述域间的相关性，进行节点匹配及整像素位移计算；

步骤四：进行匹配节点的亚像素位移计算；

步骤五、以完成匹配的节点对图像进行初始网格划分，由有限单元形函数，根据节点位移，即可计算得到数字图像各处的位移场及应变场；

步骤六、对需网格稀疏的区域，通过人机交互方法，手动在初始网格上删除节点，减少网格，从而减少计算量；

步骤七、对需网格加密的区域，通过人机交互方法，手动在初始网格上增选节点，新增节点与原始节点重新划分网格，可实现该区域的网格精细化，由有限单元形函数可得到该区域的位移应变结果。

2.根据权利要求1所述的一种数字图像相关中非均匀网格划分及局部网格疏密方法，其特征在于，所述的步骤二中，每个特征区域的特征点包括区域的数学特征点、灰度特征点及随机或自行选择该区域内的点。

3.根据权利要求1所述的一种数字图像相关中非均匀网格划分及局部网格疏密方法，其特征在于，所述的步骤三具体为：节点整像素位移是由参考图像与变形图像相匹配的两个节点位置差值算得；根据有限变形假设，变形图像节点应处于以参考图像节点为中心，节点位移为半径的圆内；

取全场节点位移阈值M，以参考节点为中心，取(2M+1)×(2M+1)的矩形邻域，或M为半径的圆形邻域，判断变形图像中有哪些节点位于该邻域内；

然后分别计算这些变形节点与该参考节点之间的匹配关系，匹配成功的节点对位置差值即为整像素位移。

4.根据权利要求3所述的一种数字图像相关中非均匀网格划分及局部网格疏密方法，其特征在于，所述的步骤三中节点匹配方法具体为：

取有限元节点的预设大小的特征描述域，特征描述域内的各节点灰度值作为该节点的特征描述符，用来与其他节点进行相关性比较，从而确定匹配的节点对；

选择零均值归一化互相关函数(zero-mean normalized cross-correlation,ZNCC)作为相关性确定准则，具体表达式如下：

其中，x，y为横纵坐标，2M+1为特征描述域边长，f(x,y)表示参考节点特征描述域的灰度分布，f_m为该区域灰度均值，g(x',y')表示变形节点特征描述域的灰度分布，g_m为该区域灰度均值。

5.根据权利要求1所述的一种数字图像相关中非均匀网格划分及局部网格疏密方法，其特征在于，所述的步骤四具体为：节点亚像素位移由带初值的粒子群算法得到；首先由粒子群算法计算得到第一对节点的亚像素位移，将该位移作为第二对节点的一个种群初值，再由粒子群算法计算得到第二对节点的亚像素位移，以此类推。

6.根据权利要求1所述的一种数字图像相关中非均匀网格划分及局部网格疏密方法，其特征在于，所述的步骤五中划分初始网格可选择三角网格、矩形网格及多边形网格；所述的步骤七中的加密网格可选择三角网格、矩形网格及多边形网格。

7.根据权利要求1所述的一种数字图像相关中非均匀网格划分及局部网格疏密方法，其特征在于，所述的步骤七的求解步骤具体为：

在有限元理论中，单元内任意点位移可用位移分量u、v描述，它们是坐标x、y的函数，对于三角形单元，选取包括x、y的线性项作为位移插值函数，即

式中α₁-α₆为待定系数，可由单元三个节点的六个节点位移分量确定，这样，单元内任一点的位移可表示为节点位移插值函数的形式；将三角形单元的位移模式写成矩阵形式，则有

式中

{δ^e}＝{u₁ v₁ u₂ v₂ u₃ v₃}^T (5)

而

应变计算为以下公式：

其中

Images