CN111159956B - 一种基于特征的流场间断捕捉方法 - Google Patents

一种基于特征的流场间断捕捉方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于特征的间断捕捉方法，包括：将所求解问题的计算区域进行网格剖分；计算所求解问题的数值解在空间单元内的单元平均值；计算空间单元的双曲(向量)守恒律方程的特征平均值；构造空间单元的关于其特征平均值的单元左侧加权平均值和单元右侧加权平均值；计算空间单元的指示子的输出值，进而判断空间单元是否属于间断单元。本发明利用人工神经网络的计算机技术，结合双曲守恒律方程的特征性质，构造了一个单隐藏层的人工神经网络(ANN)间断(激波)指示子，可应用于数值模拟流体的激波问题以及间断(激波)位置的捕捉。

Description

一种基于特征的流场间断捕捉方法
技术领域
本发明属于计算流体力学数值方法领域，特别涉及一种基于双曲守恒律方程的特征性质的间断(激波)捕捉方法，可以应用于流体激波问题的数值模拟和间断(激波)位置捕捉。
背景技术
随着计算机技术的发展，高精度数值格式在飞行器复杂流动数值模拟中越来越受到人们的关注。然而，高精度数值格式(包括有限差分、有限体积、有限元等方法)在处理间断(激波)问题时，可能会产生非物理振荡，从而引起高阶数值格式崩溃。因此，高效且稳定的高精度数值格式的关键技术之一，就是其在处理间断(激波)问题时的间断(激波)捕捉技术。
目前已有的多种间断(激波)捕捉技术，大多都是从数值振荡和解的变差角度来捕捉间断(激波)的。例如，基于TVB限制器的坏单元指示子，通过高阶量在单元边界处的累积值来判断单元内部是否存在振荡；以及基于WENO重构以及人工粘性等技术的间断指示子，主要通过解的变差大小来捕捉间断。上述间断捕捉技术都比较鲁棒，但是在某些情况下会额外捕捉一些性质好的单元，导致数值格式的低效或者降阶。
因此，准确捕捉间断(激波)的位置，进而采取有效的限制、重构或者其他修正技术，是好的高精度数值格式的关键，与此同时，精确地捕捉间断，在可视化领域也扮演着重要的角色。
发明内容
为了更精确地捕捉间断(激波)的位置，本发明利用人工神经网络的计算机技术，结合双曲守恒律方程的特征性质，构造了一个单隐藏层的人工神经网络(ANN)间断(激波)指示子。该指示子能够在DG框架下更加有效且准确地捕捉间断(激波)的位置，并且指示过程简捷高效，可以应用到任意网格中，与目前已有的多种高阶格式兼容，从而可以对捕捉到的间断单元进行一系列后续的加密、修正、可视化等操作。
根据本发明的一方面，提供了一种基于特征的流场间断捕捉方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1.根据实际流场建立流体控制方程，并设定初边值条件进行流体控制方程的求解，将所求解问题的计算区域进行网格剖分，生成结构网格或者非结构网格；
S2.结合高阶数值格式计算所求解问题的数值解u在结构网格或者非结构网格的空间单元Ie内的单元平均值
Figure BDA0002310425120000021
S3.利用空间单元Ie的单元平均值
Figure BDA0002310425120000022
计算空间单元Ie的双曲守恒律方程的特征平均值
Figure BDA0002310425120000023
S4.利用网格的几何拓扑关系，分别构造空间单元Ie的关于其特征平均值
Figure BDA0002310425120000024
的单元左侧加权平均值
Figure BDA0002310425120000025
和单元右侧加权平均值
Figure BDA0002310425120000026
S5.将空间单元Ie的单元左侧加权平均值
Figure BDA0002310425120000027
和单元右侧加权平均值
Figure BDA0002310425120000028
带入人工神经网络指示子模型中，计算空间单元Ie的指示子的输出值
Figure BDA0002310425120000029
进而判断空间单元Ie是否属于间断单元；
S6.修正间断单元内的数值解，并进行时间迭代，以解达到定常解或者要求时间节点的数值解；
S7.用可视化软件对步骤S6中所解达到的定常解或者要求时间节点的数值解和步骤S5中计算的指示子输出值进行可视化模拟，观测流场各参数变化以及流体间断(激波)位置。
进一步，步骤S2中单元平均值为
Figure BDA00023104251200000210
的计算方法如下：
Figure BDA00023104251200000211
其中，Δe为网格尺寸，uh(x,tn)为数值解，x为空间变量，tn为n时刻时间节点。
进一步，步骤S4中，利用如下公式对空间单元Ie的关于其特征平均值
Figure BDA00023104251200000212
的单元左侧加权平均值
Figure BDA00023104251200000213
和单元右侧加权平均值
Figure BDA00023104251200000214
Figure BDA0002310425120000031
其中，
Figure BDA0002310425120000032
和
Figure BDA0002310425120000033
分别是空间单元Ie-2、Ie-1、Ie+1和Ie+2的双曲守恒律方程的特征平均值。
进一步，步骤S5中的空间单元Ie的指示子是以人工神经网络激活函数sigmoid(x)为框架，以空间单元Ie的单元左侧加权平均值
Figure BDA0002310425120000034
和单元右侧加权平均值
Figure BDA0002310425120000035
的跳跃为核心的间断指示子，指示子的输出值
Figure BDA0002310425120000036
为：
Figure BDA0002310425120000037
其中，W为17.5,M1为9.60,M2为4.22,h为空间单元Ie的尺寸。
进一步，当
Figure BDA0002310425120000038
时，则判定空间单元Ie为间断单元，否则判定空间单元Ie为好单元。
进一步，步骤S6具体过程如下：
利用限制技术、重构技术或人工粘性技术对判断为间断单元的空间单元内的数值解的高阶自由度进行修正；
用时间推进格式进行下一时刻时间迭代，直到解达到定常状态或者到达要求的时间节点。
进一步，步骤S7中用Tecplot可视化软件对间断的位置以及演化过程进行可视化模拟。
根据本发明的另一方面，提供了一种基于特征的流场间断捕捉方法，包括如下步骤：
S1.根据实际流场建立流体控制方程，并设定初边值条件进行流体控制方程的求解，将所求解问题的计算区域进行网格剖分，生成结构网格或者非结构网格；
S2.结合高阶数值格式计算所求解问题的数值解u在空间单元Ie内的单元平均向量值
Figure BDA0002310425120000039
其中每个分量的单元平均值为
Figure BDA00023104251200000310
S3.利用空间单元Ie的单元平均向量值
Figure BDA00023104251200000311
计算空间单元Ie的向量双曲守恒律方程的特征平均向量值
Figure BDA0002310425120000041
其中，
Figure BDA0002310425120000042
为真正非线性特征值；
S4.利用网格的几何拓扑关系，分别构造空间单元Ie的关于其特征平均向量值
Figure BDA0002310425120000043
的单元左侧加权平均值
Figure BDA0002310425120000044
和单元右侧加权平均值
Figure BDA0002310425120000045
S5.将步骤S4中构造的空间单元Ie的加权平均值带入人工神经网络指示子模型中，计算空间单元Ie的向量指示子的输出值
Figure BDA0002310425120000046
Figure BDA0002310425120000047
Figure BDA0002310425120000048
分别为关于空间单元Ie的特征值
Figure BDA0002310425120000049
的指示子的输出值，进而判断空间单元Ie是否属于间断单元；
S6.修正间断单元内的数值解，并进行时间迭代，以解达到定常解或者要求时间节点的数值解；
S7.用可视化软件对步骤S6中所解达到的定常解或者要求时间节点的数值解和步骤S5中计算的指示子输出值进行可视化模拟，观测流场各参数变化以及流体间断(激波)位置。
进一步，步骤S2中单元平均值为
Figure BDA00023104251200000410
的计算方法如下：
Figure BDA00023104251200000411
其中，Δe为网格尺寸，uh(x,tn)为数值解，x为空间变量，tn为n时刻时间节点。
进一步，步骤S4中，利用如下公式对空间单元Ie的关于其特征平均向量值
Figure BDA00023104251200000412
的单元左侧加权平均值
Figure BDA00023104251200000413
和单元右侧加权平均值
Figure BDA00023104251200000414
Figure BDA00023104251200000415
其中，
Figure BDA00023104251200000416
和
Figure BDA00023104251200000417
分别是第i个特征值λi在空间单元Ie-2、Ie-1、Ie+1和Ie+2的双曲守恒律方程的特征平均值。
进一步，步骤S5中的空间单元Ie的指示子是以人工神经网络激活函数sigmoid(x)为框架，以空间单元Ie的单元左侧加权平均值
Figure BDA0002310425120000051
和单元右侧加权平均值
Figure BDA0002310425120000052
的跳跃为核心的间断指示子，指示子的输出值
Figure BDA0002310425120000053
为：
Figure BDA0002310425120000054
其中，W为17.5,M1为9.60,M2为4.22,h为空间单元Ie的尺寸。
进一步，当
Figure BDA0002310425120000055
时，则判定空间单元Ie为间断单元，否则判定空间单元Ie为好单元。
进一步，步骤S6具体过程如下：
利用限制技术、重构技术或人工粘性技术对判断为间断单元的空间单元内的数值解的高阶自由度进行修正；
用时间推进格式进行下一时刻时间迭代，直到解达到定常状态或者到达要求的时间节点。
进一步，步骤S7中用Tecplot可视化软件对流场的状态及演化过程、间断的位置以及演化过程进行可视化模拟。
本发明的有益效果：本发明能够完整地完成流体控制方程特别是激波问题的数值模拟，并且能够准确有效地捕捉到数值模拟中流体间断(激波)的位置；本发明中的间断指示子，避免了传统指示子额外指示出较多好单元的情况；本发明所构造的间断指示子可以结合目前已有的数值修正技术，在保证高精度数值格式鲁棒性的前提下，能够提高其在处理激波问题时的计算效率。
附图说明
图1为本发明的基于特征的间断捕捉方法的过程流程图。
图2为一维算例的网格单元内的局部几何示意图。
图3(a)-(b)为一维标量Burgers方程算例示意图，其中，图3(a)为整体比较图，图3(b)为局部放大图。
图4为一维标量Burgers方程间断单元指示情况图。
图5(a)-(b)为一维Euler方程算例示意图，其中，图5(a)为整体比较图，图5(b)为局部放大图。
图6为一维Euler方程间断单元指示情况图。
图7为双马赫反射间断单元指示情况图。
图8为二维双马赫反射算例密度等值线示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例进一步描述本发明，应该理解，以下所述实施例旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。
图1示出了本发明的基于特征的间断捕捉方法的过程流程图，包括如下步骤：将所求解问题的计算区域进行网格剖分，生成结构网格或者非结构网格；结合高阶数值格式计算所求解问题的数值解在空间单元内的单元平均值；利用空间单元的单元平均值，计算空间单元的双曲(向量)守恒律方程的特征平均值；利用网格的几何拓扑关系，分别构造空间单元的关于其特征平均值的单元左侧加权平均值和单元右侧加权平均值，和/或单元下侧加权平均值和单元上侧加权平均值；将空间单元的单元左侧加权平均值和单元右侧加权平均值、和/或单元下侧加权平均值和单元上侧加权平均值带入人工神经网络指示子模型中，计算空间单元的指示子的输出值，进而判断空间单元是否属于间断单元；修正间断单元内的数值解，并进行时间迭代，以解达到定常解或者要求时间节点的数值解；用可视化软件对所解达到的定常解或者要求时间节点的数值解和计算的指示子输出值进行可视化模拟，观测流场间断捕捉是否准确。
首先针对一维标量Burgers方程说明本发明的基于特征的间断捕捉方法的主要过程。
一维标量Burgers方程的初值问题为：
Figure BDA0002310425120000061
其中，u为解变量，x、t分别为空间和时间变量，
Figure BDA0002310425120000062
记λ(u)：＝f′(u)＝u为守恒律方程的特征。对于向量守恒律方程，λ(U)为矩阵
Figure BDA0002310425120000063
的特征值向量。
将计算区域进行网格剖分，空间单元内部的局部几何示意图如图2所示，其中，h为空间单元尺寸，Ie-1、Ie、Ie+1为空间单元记号，
Figure BDA0002310425120000064
为空间单元Ie内解的单元平均值。
单元Ie是否为间断单元的判断过程如下：
第一步：根据传统的高阶数值格式计算数值解u在空间单元Ie的单元平均值
Figure BDA0002310425120000071
计算方法如下，
Figure BDA0002310425120000072
其中，Δe为网格尺寸，uh(x,tn)为数值解，x为空间变量，tn为n时刻时间节点。
第二步：运用空间单元的单元平均值
Figure BDA0002310425120000073
计算每个单元的双曲守恒率的特征平均值
Figure BDA0002310425120000074
第三步：运用如下公式对空间单元Ie构造特征平均值的左侧加权平均
Figure BDA0002310425120000075
和右侧加权平均
Figure BDA0002310425120000076
Figure BDA0002310425120000077
第四步：将
Figure BDA0002310425120000078
带入如下表达式中，计算关于空间单元Ie的指示子的输出值
Figure BDA0002310425120000079
Figure BDA00023104251200000710
其中，W＝17.5，M1＝9.60，M2＝4.22。
第五步：如果
Figure BDA00023104251200000711
则判定空间单元Ie为间断单元(坏单元)，否则判定Ie为好单元。
为了验证上述算法，如图3所示，针对一维标量的Burgers方程计算了复合波算例，该算例中稀疏波、激波相互作用，具体初值条件如下：
Figure BDA0002310425120000081
为了测试本发明的间断捕捉方法对于间断的准确捕捉能力，将本发明的指示子与基于TVB限制器的不同指示子得到的数值结果相比较，以验证本发明的准确性。结果比较如图3所示，本发明的指示子指示间断单元的情况如图4所示，其中x-t图像中，如果(x,t)单元的点标蓝，说明被指示为间断单元(坏单元))。
下面以一维Euler方程为例，详细叙述本发明能够应用于向量双曲守恒律方程。
其中，空间单元Ie是否为间断单元的判断过程如下：
第一步：根据所用的高阶数值格式计算数值解u在空间单元Ie的单元平均向量值
Figure BDA0002310425120000082
其中每个分量的单元平均值
Figure BDA0002310425120000083
的计算方法与上述Burgers方程的方法相同，此处不再赘述。
第二步：运用每个空间单元的单元平均向量值
Figure BDA0002310425120000084
计算每个单元的真正非线性特征平均值：
Figure BDA0002310425120000085
Euler方程中λ1＝u-a,λ2＝u,λ3＝u+a，a为音速。其中λ1、λ3为真正非线性特征值，而λ2为线性退化特征值，因此不予以考虑。
第三步：运用Burgers方程中的第三步公式对空间单元Ie分别构造
Figure BDA0002310425120000086
Figure BDA0002310425120000087
第四步：将
Figure BDA0002310425120000088
和
Figure BDA0002310425120000089
带入Burgers方程第四步
Figure BDA00023104251200000810
的公式中，分别计算计算关于单元Ie的特征值λ1和特征值λ3的指示子输出值
Figure BDA00023104251200000811
和
Figure BDA00023104251200000812
取
Figure BDA00023104251200000813
为向量值方程的指示子输出值。
第五步：如果
Figure BDA00023104251200000814
则判定单元Ie为间断单元(坏单元)，否则判定Ie为好单元。
为了验证上述算法在一维向量值函数中的间断捕捉效果，测试了Euler方程的左半冲击波测试算例，具体初值问题为：
Figure BDA0002310425120000091
本发明的指示子与TVB指示子的数值结果比较如图5所示，本发明的指示子指示坏单元的指示情况如图6所示。
本发明的指示子同样可以应用到二维算例，仅仅将上述方法应用到二维方程的水平和垂直方向即可，即，将水平方向上的
Figure BDA0002310425120000092
和垂直方向上的
Figure BDA0002310425120000093
Figure BDA0002310425120000094
带入神经网络指示子模型中，得到每个单元的指示子输出值
Figure BDA0002310425120000095
同样为了测试本发明在高维空间下的有效性，针对二维双马赫反射算例进行了验证，双马赫反射问题的网格剖分采用960*240。假设初始时刻，马赫数Ma＝10的正激波向平板运动，激波与平板之间成60°夹角。
如图7和图8，根据本发明的间断捕捉技术结合间断有限元方法的计算结果，通过Tecplot可视化软件对流场计算结果进行了可视化演示，图8中演示了双马赫反射问题中流场密度的变化，计算网格为320*80，初始马赫数为Ma＝10，图中演示了从ρ＝1.5到ρ＝22.7总共23条密度等值线。
对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请创造构思的前提下，还可以对本发明的实施例作出若干变型和改进，这些都属于本申请的保护范围。

Claims (11)

1.一种基于特征的流场间断捕捉方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1.根据实际流场建立流体控制方程，并设定初边值条件进行流体控制方程的求解，将所求解问题的计算区域进行网格剖分，生成结构网格或者非结构网格；
S2.结合高阶数值格式计算所求解问题的数值解u在网格的空间单元Ie内的单元平均值
Figure FDA0003181040550000011
S3.利用空间单元Ie的单元平均值
Figure FDA0003181040550000012
计算空间单元Ie的双曲守恒律方程的特征平均值
Figure FDA0003181040550000013
S4.利用网格的几何拓扑关系，分别构造空间单元Ie的关于其特征平均值
Figure FDA0003181040550000014
的单元左侧加权平均值
Figure FDA0003181040550000015
和单元右侧加权平均值
Figure FDA0003181040550000016
S5.将空间单元Ie的单元左侧加权平均值
Figure FDA0003181040550000017
和单元右侧加权平均值
Figure FDA0003181040550000018
代入人工神经网络指示子模型中，计算空间单元Ie的指示子的输出值
Figure FDA0003181040550000019
进而判断空间单元Ie是否属于间断单元；空间单元Ie的指示子是以人工神经网络激活函数sigmoid(x)为框架，以空间单元Ie的单元左侧加权平均值
Figure FDA00031810405500000110
和单元右侧加权平均值
Figure FDA00031810405500000111
的跳跃为核心的间断指示子，指示子的输出值
Figure FDA00031810405500000112
为：
Figure FDA00031810405500000113
其中，W为17.5,M1为9.60,M2为4.22,h为空间单元Ie的尺寸；
S6.修正间断单元内的数值解，并进行时间迭代，以解达到定常解或者要求时间节点的数值解；
S7.用可视化软件对步骤S6中所解达到的定常解或者要求时间节点的数值解和步骤S5中计算的指示子输出值进行可视化模拟，观测流场各参数变化以及流体间断位置。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中单元平均值为
Figure FDA00031810405500000114
的计算方法如下：
Figure FDA00031810405500000115
其中，Δe为网格尺寸，uh(x,tn)为数值解，x为空间变量，tn为n时刻时间节点。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S4中，利用如下公式对空间单元Ie的关于其特征平均值
Figure FDA0003181040550000021
的单元左侧加权平均值
Figure FDA0003181040550000022
和单元右侧加权平均值
Figure FDA0003181040550000023
Figure FDA0003181040550000024
其中，
Figure FDA0003181040550000025
和
Figure FDA0003181040550000026
分别是空间单元Ie-2、Ie-1、Ie+1和Ie+2的双曲守恒律方程的特征平均值。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，当
Figure FDA0003181040550000027
时，则判定空间单元Ie为间断单元，否则判定空间单元Ie为好单元。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S6具体过程如下：
利用限制技术、重构技术或人工粘性技术对判断为间断单元的空间单元内的数值解的高阶自由度进行修正；
用时间推进格式进行下一时刻时间迭代，直到解达到定常状态或者到达要求的时间节点。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S7中用Tecplot可视化软件对间断的位置以及演化过程进行可视化模拟。
7.一种基于特征的流场间断捕捉方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1.根据实际流场建立流体控制方程，并设定初边值条件进行流体控制方程的求解，将所求解问题的计算区域进行网格剖分，生成结构网格或者非结构网格；
S2.结合高阶数值格式计算所求解问题的数值解u在空间单元Ie内的单元平均向量值
Figure FDA0003181040550000028
其中每个分量的单元平均值为
Figure FDA0003181040550000029
S3.利用空间单元Ie的单元平均向量值
Figure FDA00031810405500000210
计算空间单元Ie的向量双曲守恒律方程的特征平均向量值
Figure FDA00031810405500000211
其中，
Figure FDA00031810405500000212
为真正非线性特征值；
S4.利用网格的几何拓扑关系，分别构造空间单元Ie的关于其特征平均向量值
Figure FDA0003181040550000031
的单元左侧加权平均值
Figure FDA0003181040550000032
和单元右侧加权平均值
Figure FDA0003181040550000033
S5.将步骤S4中构造的空间单元Ie的加权平均值代入人工神经网络指示子模型中，计算空间单元Ie的向量指示子的输出值
Figure FDA0003181040550000034
Figure FDA0003181040550000035
分别为关于空间单元Ie的特征值
Figure FDA0003181040550000036
的指示子的输出值，进而判断空间单元Ie是否属于间断单元；空间单元Ie的指示子是以人工神经网络激活函数sigmoid(x)为框架，以空间单元Ie的单元左侧加权平均值
Figure FDA0003181040550000037
和单元右侧加权平均值
Figure FDA0003181040550000038
的跳跃为核心的间断指示子，指示子的输出值
Figure FDA0003181040550000039
为：
Figure FDA00031810405500000310
其中，W为17.5,M1为9.60,M2为4.22,h为空间单元Ie的尺寸；
S6.修正间断单元内的数值解，并进行时间迭代，以解达到定常解或者要求时间节点的数值解；
S7.用可视化软件对步骤S6中所解达到的定常解或者要求时间节点的数值解和步骤S5中计算的指示子输出值进行可视化模拟，观测流场各参数变化以及流体间断位置。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，步骤S4中，利用如下公式对空间单元Ie的关于其特征平均向量值
Figure FDA00031810405500000311
的单元左侧加权平均值
Figure FDA00031810405500000312
Figure FDA00031810405500000313
和单元右侧加权平均值
Figure FDA00031810405500000314
Figure FDA00031810405500000315
其中，
Figure FDA00031810405500000316
和
Figure FDA00031810405500000317
分别是第i个特征值λi在空间单元Ie-2、Ie-1、Ie+1和Ie+2的双曲守恒律方程的特征平均值。
9.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，当
Figure FDA00031810405500000318
时，则判定空间单元Ie为间断单元，否则判定空间单元Ie为好单元。
10.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，步骤S6具体过程如下：
利用限制技术、重构技术或人工粘性技术对判断为间断单元的空间单元内的数值解的高阶自由度进行修正；
用时间推进格式进行下一时刻时间迭代，直到解达到定常状态或者到达要求的时间节点。
11.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，步骤S7中用Tecplot可视化软件对间断的位置以及演化过程进行可视化模拟。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113742967B (zh) * 2021-08-27 2023-10-31 北京航空航天大学 一种基于强残差的间断有限元人工粘性激波处理方法
CN114091376B (zh) * 2022-01-21 2022-04-12 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 一种基于子单元加权格式的高精度重构修正激波捕捉方法

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108197367A (zh) * 2017-12-27 2018-06-22 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 一种基于流场通量阶跃的高精度间断Galerkin人工粘性激波捕捉方法
CN108280273A (zh) * 2018-01-05 2018-07-13 南京航空航天大学 一种基于非等距网格下的有限体积流场数值计算方法
CN108563843A (zh) * 2018-03-26 2018-09-21 北京航空航天大学 定常可压缩流动的扰动区域更新方法
CN108763683A (zh) * 2018-05-16 2018-11-06 南京航空航天大学 一种三角函数框架下新weno格式构造方法
CN110457806A (zh) * 2019-08-02 2019-11-15 南京航空航天大学 基于交错网格的中心五阶weno格式的全流场模拟方法

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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US10920539B2 (en) * 2017-02-24 2021-02-16 Exxonmobil Upstream Research Company Nitsche continuity enforcement for non-conforming meshes

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108197367A (zh) * 2017-12-27 2018-06-22 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 一种基于流场通量阶跃的高精度间断Galerkin人工粘性激波捕捉方法
CN108280273A (zh) * 2018-01-05 2018-07-13 南京航空航天大学 一种基于非等距网格下的有限体积流场数值计算方法
CN108563843A (zh) * 2018-03-26 2018-09-21 北京航空航天大学 定常可压缩流动的扰动区域更新方法
CN108763683A (zh) * 2018-05-16 2018-11-06 南京航空航天大学 一种三角函数框架下新weno格式构造方法
CN110457806A (zh) * 2019-08-02 2019-11-15 南京航空航天大学 基于交错网格的中心五阶weno格式的全流场模拟方法

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
An artificial neural network as a troubled-cell indicator;Deep Ray，Jan S. Hesthavena;《Journal of Computational Physics》;20180815;第367卷;P166-191 *
Detecting troubled-cells on two-dimensional unstructured grids using;Deep Ray, Jan S. Hesthaven;《Journal of Computational Physics》;20190624;第397卷;正文P1-42 *
模拟多介质界面问题的虚拟流体方法综述;刘铁钢，许亮;《气体物理》;20190331;第4卷(第2期);正文P1-16 *
求解多维Euler方程的二阶旋转混合型格式;刘友琼;《应用数学和力学》;20140515;第35卷(第5期);P542-553 *

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