CN113378440A

CN113378440A - 一种流固耦合数值模拟计算方法、装置及设备

Info

Publication number: CN113378440A
Application number: CN202110700091.XA
Authority: CN
Inventors: 游景皓; 安瑞冬; 孟文康
Original assignee: Sichuan University
Current assignee: Sichuan University
Priority date: 2021-06-23
Filing date: 2021-06-23
Publication date: 2021-09-10

Abstract

本发明涉及一种流固耦合数值模拟计算方法、装置及设备，该包括：利用四节点高阶迎风组合紧致差分格式和龙格‑库塔格式进行离散求解，得到对流方程；依据对流方程得到水平集函数；依据预设平滑函数对水平集函数进行平滑及修正处理；对进行平滑及修正处理后的水平集函数进行重距离化；依据重距离化后的水平集函数结合浸入边界法计算流体速度场，得到流固耦合数值。上述方法在进行流固耦合数据计算时避免了质量损失，提高了质量守恒性及计算精度和效率。

Description

一种流固耦合数值模拟计算方法、装置及设备

技术领域

本发明涉及流固耦合数值技术领域，具体涉及一种流固耦合数值模拟计算方法、装置及设备。

背景技术

在水利工程和土木工程中经常观察到与固体相互作用的水-气两相流现象。为了方便研究水-气两相流现象，需要对水-气两相流现象进行模拟。目前模拟复杂区域水-气两相流的计算方法可分为三类:无网格法、动网格法和固定网格法。无网格法，如光滑粒子流体动力学(SPH)，移动粒子半隐式(MPS)方法在处理界面变形和破碎方面具有显著的灵活性，这些方法不需要网格结构，从而减轻了网格生成的耗时和麻烦。然而，由于难以处理拉普拉斯算子，无网格方法的应用通常限于低雷诺数流动模拟。在动网格方法中，经典的基于贴体网格的动网格方法需要在每个时间步长重新贴体化网格，而网格生成需要大量的人力和计算时间，计算成本太高。在固定网格方法中，当模拟区域内部有固体存在时，需要同时考虑水-气界面和流-固边界的处理。固体边界和水-气界面可以在固定网格线上有或者无限制的运动，这种方法简化了网格划分要求，并已应用于固定曲线和非结构化网格。

随着技术的发展，出现一种研究曲面变化的水平集方法，其采用Hamilton-Jacobi等位函数法。水平集方法是用于模拟两相流的一种数学方法，特别是对于有明显拓扑变化的数值模拟情形，此法可轻易解决边界合并或破裂等问题。目前，水平集方法(Level Set；LS)是常用的流体-流体界面捕获方法之一。但是在应用水平集方法预测水-气界面时会存在数值耗散和质量不守恒的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种流固耦合数值模拟计算方法、装置及设备。解决了目前数值计算过程中质量损失较重，计算结果误差大的问题。

为实现以上目的，本发明采用如下技术方案：

一种流固耦合数值模拟计算方法，包括：

利用四节点高阶迎风组合紧致差分格式和龙格-库塔格式进行离散求解，得到对流方程；

依据所述对流方程得到水平集函数；

依据预设平滑函数对所述水平集函数进行平滑及修正处理；

对进行平滑及修正处理后的水平集函数进行重距离化；

依据重距离化后的水平集函数结合浸入边界法计算流体速度场，得到流固耦合数值。

可选的，所述利用四节点高阶迎风组合紧致差分格式和龙格-库塔格式进行离散求解，得到对流方程，包括：

选取空间维度上网格中的四个节点；所述空间维度包括：x方向或y方向或z方向；

利用迎风组合紧致差分格式结合各个空间维度上的四个节点进行计算，得到空间导数项；

利用六阶龙格-库塔格式对时间项进行离散求解，得到时间导数项；

利用所述空间导数项和所述时间导数项构建所述对流方程。

可选的，所述依据预设平滑函数对所述水平集函数进行平滑及修正处理，包括：

依据预设平滑函数公式

对所述水平集函数进行平滑处理；其中，φⁿ⁺¹表示在t＝(n+1)Δt时刻的水平集函数值；N_in为光滑层中的总网格节点数目；

对进行平滑处理后的水平集函数进行修正，得到修正后水平集函数

其中，Δx为x方向上的网格尺寸；H_new为预设平滑函数，n为迭代次数。

可选的，所述对进行平滑及修正处理后的水平集函数进行重距离化，包括：

依据重距离化公式

对水平集函数进行重距离化；

其中，

，S为sgn函数，

为水平集函数在各个方向上的通量，下标i、j、k分别代表x、y、z三个方向上的网格节点序号，Δy,Δz为y,z方向上的网格尺寸，V为网格体积。

可选的，所述空间维度为x方向；

所述迎风组合紧致差分格式，包括：一阶离散格式和二阶离散格式；

所述一阶离散格式为：

所述二阶离散格式为：

其中，i-2，i-1，i和i+1为2到N-1之间的正整数，N为x方向上网格节点总数量；

分别为左边界和右边界上的一阶空间导数，a₁、a₂、a₃、b₁、b₂、b₃、c₁、c₂、c₃为常数，由泰勒级数展开得到。

一种流固耦合数值模拟计算装置，包括：

对流方程求解模块，用于利用四节点高阶迎风组合紧致差分格式和龙格-库塔格式进行离散求解，得到对流方程；

水平集函数计算模块，用于依据所述对流方程得到水平集函数；

平滑修正处理模块，用于依据预设平滑函数对所述水平集函数进行平滑及修正处理；

重距离化模块，用于对进行平滑及修正处理后的水平集函数进行重距离化；

速度场计算模块，用于依据重距离化后的水平集函数结合浸入边界法计算流体速度场，得到流固耦合数值。

可选的，所述对流方程求解模块，包括：

节点选取单元，用于选取空间维度上网格中的四个节点；所述空间维度包括：x方向或y方向或z方向；

空间项计算单元，用于利用迎风组合紧致差分格式结合各个空间维度上的四个节点进行计算，得到空间导数项；

时间项计算单元，用于利用六阶龙格-库塔格式对时间项进行离散求解，得到时间导数项；

对流方程生成单元，用于利用所述空间导数项和所述时间导数项构建所述对流方程。

可选的，所述平滑修正处理模块，包括：

平滑处理单元，用于依据预设平滑函数公式

Ω表示在光滑层中的网格上的体积分；

修正单元，用于对进行平滑处理后的水平集函数进行修正，得到修正后水平集函数

一种流固耦合数值模拟计算设备，包括：

处理器，以及与所述处理器相连接的存储器；

所述存储器用于存储计算机程序，所述计算机程序至少用于执行上述所述的流固耦合数值模拟计算方法；

所述处理器用于调用并执行所述存储器中的所述计算机程序。

本申请提供的技术方案可以包括以下有益效果：

本申请中公开一种流固耦合数值模拟计算方法，包括：利用四节点高阶迎风组合紧致差分格式和龙格-库塔格式进行离散求解，得到对流方程；依据对流方程得到水平集函数；依据预设平滑函数对水平集函数进行平滑及修正处理；对进行平滑及修正处理后的水平集函数进行重距离化；依据重距离化后的水平集函数结合浸入边界法计算流体速度场，得到流固耦合数值。上述方法中在水平集函数的对流方程进行求解时，采用了高阶龙格-库塔格式(symplectic Runge-Kutta scheme；SRK)SRK-6和高阶迎风组合紧致差分格式(upwinding combined compact difference scheme；UCCD)UCCD-6，采用逆风组合的紧致差分格式从而大大减少了由有效波数和实际波数之间的差异产生的大部分色散误差。更重要的是，应用这种逆风差分格式组合可以很好地保持对流方程中的界面形状，从而避免质量损失。同时通过新的平滑函数获得新的水平集函数值，以提高可能合并或分裂的任意形状界面的质量守恒性，同时提高了数值的计算效率及准确度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例一提供的流固耦合数值模拟计算方法的流程图；

图2是本发明实施例一提供的流固耦合数值模拟计算装置的模块图；

图3是本发明实施例一提供的流固耦合数值模拟计算设备的结构图；

图4是本发明实施例一提供的三维模拟区域示意图；

图5是本发明实施例一提供的t＝0.125s和t＝0.25s时刻的三维溃坝流撞击障碍物问题模拟结果图；

图6是本发明实施例一提供的t＝0.5s，t＝0.75s时刻的三维溃坝流撞击障碍物问题模拟结果图；

图7是本发明实施例一提供的t＝1.0s，t＝1.25s时刻的三维溃坝流撞击障碍物问题模拟结果图；

图8是本发明实施例一提供的HP点处的计算水深随时间变化以及与实验数据的对比示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明的技术方案进行详细的描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所得到的所有其它实施方式，都属于本发明所保护的范围。

图1是本发明实施例一提供的流固耦合数值模拟计算方法的流程图。参见图1，一种流固耦合数值模拟计算方法，包括：

S101：利用四节点高阶迎风组合紧致差分格式和龙格-库塔格式进行离散求解，得到对流方程。

在计算对流方程时，要对三维空间的三个方向均进行计算，即选取空间维度上网格中的四个节点；所述空间维度包括：x方向或y方向或z方向。本实施例中下述详细的步骤以x方向上为例，y和z方向上的求解步骤与x方向上的一致。

水平集法把随时间运动的自由液面Γ(t)看作函数φ(x,t)的零等值面,而函数φ(x,t)在空气中定义为负值，在水中则定义为正值，具体定义如下：

其中，d(x,Γ(t))表示x到Γ(t)的最短距离,即距离函数。

水平集函数的对流方程如下所示：

其中，u为流体的速度；▽为微分计算符号。

为了精确地求解水平集函数的对流方程，在过去很长一段时间内，很多研究采用紧凑差分(CD)方案或组合紧凑差分(CCD)方案。然而，紧凑差分(CD)方案或组合紧凑差分(CCD)方案不可避免地在不连续处附近会产生数值振荡，并且可能导致流动模拟的发散。在最近的研究中，组合紧凑差分(CCD)方案与五阶紧重构加权基本无振荡(CRWENO5)方案一起使用避免了在不连续性周围产生数值振荡的问题，其中内部网格采用组合紧凑差分(CCD)方案而边界点处采用了非紧显式格式。与上述组合紧凑差分(CCD)方案不同，本发明提出了一种新的高阶迎风组合紧致差分格式(upwinding combined compact differencescheme；UCCD)来离散水平集函数的对流方程，其中内部网格中采用四点组合紧致差分格式，在边界点采用三点边界组合紧致差分格式。对流方程中的时间项采用了六阶精确SRK-6进行离散求解。SRK-6和UCCD这种组合的紧致差分格式的相位误差是极小的，从而减少了由有效波数和实际波数之间的差异产生的大部分色散误差。更重要的是，应用这种逆风差分格式组合可以很好地保持对流方程中的界面形状，从而避免质量损失。本发明提出了一种改进的保守水平集法，用于预测不可压缩流体流动区域中的水-气界面(或自由表面)，具体水平集函数的对流方程的求解的详细步骤如下：

1、利用迎风组合紧致差分(UCCD)格式计算空间导数

(1)在具有均匀网格间距(Δx)的算例实施中，对于网格内部区域(i＝2,3,4,5,6,····,N-1)所采用的对

的离散格式如下：

对于内部区域(i＝2,3,4,5,6,····,N-1)所采用的对

的离散格式如下：

分别为左边界和右边界上的一阶空间导数，两者差分格式将在后面进行详细讨论；上述两种离散格式方程式中的所有系数是由泰勒级数展开产生的；通过改进的方程分析消除七个截断误差项，则上述形式具有六阶精度。

为了更好地逼近

可以考虑尽可能地减少累积型数值误差。我们实现减少数值色散误差目标的策略是匹配精确的和数值的波数。使用这种基本方法等于将有效波数α^*和α^**等同于上述两个方程右侧所示的波数。则关于α^*和α^**的方程如下：

则α^*和α^**的表达式可以从上述两个方程推导出来。这里值得注意的是，数值修正波数α^*代表了数值产生的色散误差(或相位误差)和耗散误差(或振幅误差)。为了提高数值修正波数α^*的色散精度，下面定义正值误差函数E(α)：

其中

表示α^*Δx的实部，代表了数值计算的色散误差。

为了使正值误差函数E(α)为正值且保持最小，需要强制施加

的极限条件。以这种方式强制执行的用于最大化色散精度的约束方程与从修正方程分析中导出的其他七个代数方程一起使用，不仅可以获得极小的色散误差，而且获得改进的色散精度。结合强制施加的极限条件，由此产生的八个引入的未知系数可以确定为：

a₁＝0.88825179，a₃＝0.04922965，b₁＝0.1500724，b₂＝-0.25071279，b₃＝-0.01241647，c₁＝0.01666172，c₂＝-1.97080488，c₃＝1.95414316。

这是基于降低色散和理论上在四个模板点i-2，i-1，i和i+1对

发展的逆风差分离散格式，具有六阶精度。

(2)同样地，可以由所提出的四点UCCD方案类似地导出，对于左边界上的点(i＝1)所采用的对

的近似公式如下：

将

φ₁,φ₂,φ₃的泰勒级数展开式代入上述方程，然后消除前五个截断误差项，从而得到以下代数方程组：

求解上述代数方程组，则可以得到

近似公式中的五个未知系数：

(3)同样地，可以由所提出的四点UCCD方案类似地导出，对于右边界上的点(i＝N)所采用的对

的近似公式如下：

对于左边界上的点(i＝1)和右边界上的点(i＝N)所采用的对

的离散格式如下：

其中，

在对各个空间项由六阶精确Runge-Kutta格式进行差分近似之后，上述这些矩阵方程可以通过双前向消去法和双后向替换解法有效地求解。

2、利用差分格式计算时间导数项

对流方程中的时间项采用了六阶精确Runge-Kutta格式进行离散求解。水平集函数的对流方程可以表示为如下形式：

基于SRK-6格式，基于已知的在t＝nΔt时刻的水平集函数值φⁿ，定义三个中间猜测值φ⁽ⁱ⁾(i＝1,2,3)来启动对下一时刻t＝(n+1)Δt的水平集函数值φⁿ⁺¹的求解。三个中间猜测值φ⁽ⁱ⁾由以下隐式方程来计算：

其中，

F⁽ⁱ⁾(i＝1,2,3)代表了在三个时刻

的F的值。

从任意两次连续迭代中计算出的解的差值若小于10^-6，则上述隐式方程的求解会终止。则此时可以计算下一时刻t＝(n+1)Δt的水平集函数值φⁿ⁺¹，计算公式如下：

S102：依据对流方程得到水平集函数。

S103：依据预设平滑函数对水平集函数进行平滑及修正处理。

1、平滑处理

由于所要计算的气体与液体的密度差很大，在水气界面会引起严重的数值震荡现象。为了避免这种数值不稳定性，必须对水-气界面处作平滑化处理。H(φⁿ⁺¹)是任意时刻的平滑函数(Heaviside函数)，Heaviside函数H(φⁿ⁺¹)定义如下：

为了保持质量守恒性质，本发明重新定义了Heaviside函数H_new(φⁿ⁺¹,t)，公式如下：

其中，N_in为光滑层(或界面厚度为1.5Δx)中的总网格节点数目；H_error定义为：

2、水平集函数修正

在确定新的Heaviside函数H_new(φⁿ⁺¹,t)之后，则可以对水平集函数进行修正，修正后的水平集函数φ^new由以下公式计算得出：

其中，Δx为x方向上的网格尺寸；H_new为预设平滑函数。

S104：对进行平滑及修正处理后的水平集函数进行重距离化。

数值方法求解上对流方程式的过程中,将会导入数值色散与耗散误差,因此,水平集函数不再是距离函数,这会导致界面曲率无法正确计算。为了保持水平集函数为距离函数,必须求解下列重距离化方程:

其中，S(φ^new)为sgn函数。

当求解上式距离化方程时,零等位界面(自由液面)有可能变动,造成界面以内水的质量损失。因此，本发明添加了质量校正项到重距离化方程中，修改后的重距离化方程如下：

其中，

,

S为sgn函数，

对于修改后的重距离化方程的求解，空间项采用五阶加权本质非振荡格式(fifth-order weighted essentially non-oscillatory；WENO5)和时间项采用三阶TVDRunge-Kutta格式(the third-order TVD Runge–Kutta；TVD-RK3)进行离散求解，这种WENO5和三阶TVD Runge-Kutta格式的组合可以避免由于函数不连续性在计算过程中产生的数值振荡。

此步同样以x方向为例，本质无振荡格式是基于自适应扩展模板思想，选取出模板0、模板1或模板2的数值通量来表达

的值，进而避免间断现象的发生，而模板0、模板1与模板2的数值通量具体表达式分别为：

而根据上述模板可以求出各个界面方向上的通量：

以

为例计算公式如下：

其中，

为三个权重因子。

其中，

其中，IS₁＝13(a-b)²+3(a-3b)²,IS₂＝13(b-c)²+3(b+c)²,IS₃＝13(c-d)²+3(3c-d)²。

其中，

此时距离函数φ^new下一时刻的值φⁿ⁺¹(每个时刻的自由液面)则可以通过三阶TVDRunge-Kutta法求解方程式得到:

φ⁽¹⁾＝φ^new+ΔtL(φ^new)

其中，

至此，便完成了在一个计算时间步Δt内对水平集函数的更新。

S105：依据重距离化后的水平集函数结合浸入边界法计算流体速度场，得到流固耦合数值。

对于非近壁区域的网格节点，直接求解流体N-S方程便可以获得流体的速度场；对于近壁区域的网格节点则需要引入浸入边界法。如何确定浸入边界的受力点是决定浸入边界法能否成功应用的关键。一般来说，这些受力点不一定位于浸入物体的边界。因此，需要在固体-流体网格单元之间进行速度代数插值。然而，使用基于代数的插值方法的边界处理可能导致数值不稳定。不需要进行代数插值方法的插值可以解决这种不稳定性问题。

本发明提出的浸入边界方法可以有效地用于平面和曲线边界。我们在Q点定义一个速度值u_Q，Q点是通过边界的对于A点的镜像点。A点为近壁区域内的网格节点。A和P之间的距离

等于P和Q之间的距离

关于浸入边界法的实施可以分为以下三个步骤：

(1)求解A点的外推速度

我们定义一个在A点上的外推速度

由以下公式求解得出：

其中，n_x，n_y为浸入边界曲线的单位法向量

两个方向上的分量；u′_xx，u′_yy的值可以由以下公式计算得出：

其中，u_xx(i,j)，u_yy(i,j)定义如下：

(2)求解新时刻A点的外推速度

对于计算垂直于浸入边界方向的u值，采用下述对流方程：

其中，τ为人工时间步长，这里▽τ取值为

通过求解上述对流方程，可以将已知的速度值传输到浸入边界内部的虚假点上。根据一阶迎风格式将上式对流方程离散如下：

将步骤(1)求出的

代入上式即可求得

的值。

(3)最终计算点Q和点A的速度u_Q,u_A

在步骤(2)求出

之后，我们将其值赋予u_Q，即

通过沿垂直于浸入边界的方向进行泰勒级数展开，可以导出A速度值u_A的计算公式：

u_A＝2u_P-u_Q；

在执行完上述步骤(1)(2)(3)之后，便可得出和更新近壁区域(浸入边界附近)流体的速度场。

现采用本发明提出的方法对三维溃坝流撞击下游长方体障碍物的问题进行了数值模拟，计算区域如图4所示(单位：m)，其中HP点为水位监测点。

本次模拟采用256×80×80个网格数量，模拟结果如图5、图6和图7所示。其中图5中分别为t＝0.125s，t＝0.25s时刻的模拟结果图，图6中分别为t＝0.5s，t＝0.75s时刻的模拟结果图，图7中分别为t＝1.0s，t＝1.25s时刻的模拟结果图。

H_P点处的液面高度与实验数据对比如图8所示，可以看到使用本发明提出的方法计算的水深和实验数据是很接近的。

为了对比本发明所提出的LS方法与传统的LS方法的质量守恒性差异，图7展示了两者在计算过程中的质量损失，可以看到本发明提出的LS方法质量基本守恒，而传统的LS方法在计算过程中有严重的质量损失。其中，每一时刻的质量M_Ω的定义如下：

在数值模拟研究中，为了研究水-气两相流与固体之间的流固耦合作用，在本发明提出了一种结合保守水平集法(Level Set；LS)和浸入边界法(Immersed Boundary；IB)的流固耦合数值模拟方法，属于计算流体力学及其流固耦合模拟技术领域。对于水-气界面处理，本申请方法采用一种改进的高阶保守水平集方法来捕捉水-气两相流自由界面，这种改进的高阶保守水平集方法包括三个求解步骤：(1)对流方程求解：水平集函数由一个纯对流方程进行离散求解得到，其中对流方程中的空间项由六阶精确迎风组合紧致差分格式(sixth-order accurate upwinding combined compact difference scheme；UCCD-6)离散求解得到以及时间项采用了六阶精确Runge-Kutta格式(sixth-order accuratesymplectic Runge-Kutta scheme；SRK-6)进行离散求解得到，其中SRK-6和UCCD-6这种逆风组合的紧致差分格式的相位误差是极小的，从而减少了由有效波数和实际波数之间的差异产生的大部分色散误差。更重要的是，应用这种逆风差分格式组合可以很好地保持对流方程中的界面形状，从而避免质量损失；(2)界面平滑以及水平集函数修正：本发明提出了一种新的Heaviside函数(赫维赛德函数)并且根据这一新的Heaviside函数提出了一种对水平集函数的修正公式。即在执行重距离化步骤之前修正水平集函数，通过新的平滑的海维塞德函数获得新的水平集函数值，以提高可能合并或分裂的任意形状界面的质量守恒性。即执行重距离化步骤之前修正水平集函数，通过新的平滑的海维塞德函数获得新的水平集函数值，以提高可能合并或分裂的任意形状界面的质量守恒性；(3)重距离化：本发明提出的方法将质量校正项添加到重距离化方程中，以确保新的水平集函数是距离函数，并保证了由界面限定的质量是守恒的，其中重距离化方程中的空间项由五阶加权本质非振荡格式(fifth-order weighted essentially non-oscillatory；WENO5)离散求解以及时间项采用了三阶TVD Runge-Kutta格式(the third-order TVD Runge–Kutta；TVD-RK3)进行离散求解，以避免由于函数不连续性在计算过程中产生的数值振荡；对于流-固界面(浸入边界法；IB)处理，本发明基于微分插值的浸入边界公式用于跟踪固-液界面，通过在流体和固体组成的单元上施加人工动量强迫项来实现流固耦合，该方法可以有效地用于平面和曲线边界且具有很高的计算效率。

对应于本发明实施例提供的一种流固耦合数值模拟计算方法，本发明实施例还提供一种流固耦合数值模拟计算装置。请参见下文实施例。

图2是本发明实施例一提供的流固耦合数值模拟计算装置的模块图。参见图2，一种流固耦合数值模拟计算装置，包括：

对流方程求解模块201，用于利用四节点高阶迎风组合紧致差分格式和龙格-库塔格式进行离散求解，得到对流方程。

水平集函数计算模块202，用于依据所述对流方程得到水平集函数。

平滑修正处理模块203，用于依据预设平滑函数对所述水平集函数进行平滑及修正处理。

重距离化模块204，用于对进行平滑及修正处理后的水平集函数进行重距离化。

速度场计算模块205，用于依据重距离化后的水平集函数结合浸入边界法计算流体速度场，得到流固耦合数值。

其中，对流方程求解模块201，包括：节点选取单元，用于选取空间维度上网格中的四个节点；所述空间维度包括：x方向或y方向或z方向；空间项计算单元，用于利用迎风组合紧致差分格式结合各个空间维度上的四个节点进行计算，得到空间导数项；时间项计算单元，用于利用六阶龙格-库塔格式对时间项进行离散求解，得到时间导数项；对流方程生成单元，用于利用所述空间导数项和所述时间导数项构建所述对流方程。

平滑修正处理模块203包括：平滑处理单元，用于依据预设平滑函数公式

其中，Δx为x方向上的网格尺寸；H_new为预设平滑函数。

上述装置中在水平集函数的对流方程进行求解时，采用了SRK-6和UCCD这种逆风组合的紧致差分格式的相位误差是极小的，从而大大减少了由有效波数和实际波数之间的差异产生的大部分色散误差。更重要的是，应用这种逆风差分格式组合可以很好地保持对流方程中的界面形状，从而避免质量损失；在水平集函数的重距离化过程之前，本发明提出了一种新的Heaviside函数并且根据这一新的Heaviside函数提出了一种对水平集函数的修正公式。通过新的平滑的海维塞德函数获得新的水平集函数值，以提高可能合并或分裂的任意形状界面的质量守恒性；在水平集函数的重距离化过程中，添加了质量校正项到重距离化方程中，并且采用五阶加权本质非振荡格式和三阶TVD Runge-Kutta格式进行离散求解，以避免由于函数不连续性在计算过程中产生的数值振荡；本发明基于微分插值的浸入边界公式用于跟踪固-液界面，通过在流体和固体组成的单元上施加人工动量强迫项来实现流固耦合，该方法可以有效地用于平面和曲线边界，且具有很高的计算效率。

为了更清楚地介绍实现本发明实施例的硬件系统，对应于本发明实施例提供的一种流固耦合数值模拟计算方法，本发明实施例还提供一种流固耦合数值模拟计算设备。请参见下文实施例。

图3是本发明实施例一提供的流固耦合数值模拟计算设备的结构图。参见图3，一种流固耦合数值模拟计算设备，包括：

处理器301，以及与所述处理器301相连接的存储器302；

所述存储器302用于存储计算机程序，所述计算机程序至少用于执行上述所述的流固耦合数值模拟计算方法；

所述处理器301用于调用并执行所述存储器302中的所述计算机程序。

上述设备在进行流固耦合数据计算时避免了计算过程中的指令损失，同时提高了计算结果的精度及效率。

可以理解的是，上述各实施例中相同或相似部分可以相互参考，在一些实施例中未详细说明的内容可以参见其他实施例中相同或相似的内容。

需要说明的是，在本发明的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。此外，在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是指至少两个。

流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更多个用于实现特定逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本发明的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本发明的实施例所属技术领域的技术人员所理解。

应当理解，本发明的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。

本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。

此外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。