CN112949000B - 基于卷积神经网络模型的构件残余应力反演方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于卷积神经网络模型的构件残余应力反演方法，包括以下步骤：测量构件散点残余应力；建立代理模型，所述代理模型由U‑net卷积网络组成，包括：划分构件有限元网格、生成代理模型的训练和验证样本、转换样本为图片矩阵形式、切割图片样本、搭建基于深度学习的代理模型网络和训练代理模型；优化模型参数，包括：构造残余应力实测值与模型优化值方差的目标函数，利用代理模型不断更新优化单元温度分布，直至满足收敛条件，此时由代理模型得到的残余应力场即为构件内真实残余应力分布。本发明用基于深度学习的代理模型替代现有技术中的有限元更新法，能够显著提高残余应力反演的效率。

Description

基于卷积神经网络模型的构件残余应力反演方法
技术领域
本发明涉及实验力学、计算力学和工程检测领域，更具体地，涉及一种基于卷积神经网络模型的构件残余应力反演方法。
背景技术
机械构件在制造加工过程中会不可避免地产生残余应力，残余应力会降低构件的强度和疲劳寿命，引起脆性断裂、应力腐蚀等，所以研究构件在不同制造工艺下的残余应力分布规律，对防止构件由于残余应力影响而过早失效具有积极作用。当前，研究机械构件残余应力分布主要有实验测试法、有限元仿真法以及实验和数值计算相结合的方法，其中实验测试包括有损检测和无损检测两类，打孔法和剥层法等有损检测法由于其对构件的破坏性而应用受限；X射线、同步辐射、中子衍射和超声等无损检测法可以实现对构件表面或内部残余应力的测量，但这些方法都只能测得离散点的残余应力，而且考虑到测量的高成本问题，残余应力尤其是构件内部残余应力的测点个数非常受限。有限元仿真法通过模拟构件实际制造加工过程可以获得其全场残余应力分布，但由于构件制造加工过程复杂、不明晰及无法考虑材料相变等因素往往导致仿真预测结果与实际残余应力场相差甚远。在残余应力满足弹塑性理论中的平衡方程、边界条件和协调方程等假设的基础上，以应力函数法为代表的实验和数值计算相结合的方法可以实现从部分测点残余应力到全场残余应力分布的映射。应力函数法使用的前提是构件残余应力分布可以用应力函数来表示，但对于结构复杂的构件或三维问题，通常难以找到合适的应力函数。
现有技术中使用应力函数来表征构件表面残余应力分布，其应力函数由包含若干个未知系数的三角函数级数构成。确定未知系数的过程是一个反问题，需要已知足够测点的残余应力值。首先，通过对构件进行离散化，建立单元应力模型和单元应力矩阵，并组装整体矩阵；然后，根据整体矩阵的秩确定残余应力实测点个数，并将实测值代入整体平衡方程求解得到应力型值点的残余应力；最后，再根据单元应力模型求解得到所有非应力型值点的残余应力。该方法的缺点主要有：对型值点的选择要求严苛；确定残余应力的过程繁琐、计算复杂。
基于有限元更新法的残余应力反演方法可以克服以上缺点，即通过不断迭代优化未知参数使得仿真得到的残余应力收敛于实测值，但有限元迭代更新的超大时间成本往往限制了该方法在工程上的应用。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种基于卷积神经网络模型的构件残余应力反演方法，包括以下步骤：
测量构件散点残余应力，包括采用有损检测或无损检测测量构件表面或内部有限散点的残余应力值；
建立代理模型，所述代理模型由U-net卷积网络组成，包括：
划分构件有限元网格，所述U-net卷积网络在下采样时使用的滤波器大小为2×2，将所述构件沿长度方向和宽度方向分别离散为2m和2n个单元，其中m和n均为大于等于2的正整数；
生成代理模型的训练和验证样本，赋予构件有限元模型中所有单元相同的热膨胀系数，在每个单元的积分点上施加随机温度产生随机温度场，运行若干有限元程序产生不同随机温度场下的自平衡应力场，温度分布场作为代理模型样本的输入，自平衡应力场作为代理模型样本的输出；
转换样本为图片矩阵形式；
切割图片样本，将图片矩阵切割成若干长宽相等的方形子图片；
搭建基于深度学习的代理模型网络，根据子图片大小，编写U-net代理模型程序，U-net卷积网络的网络输入为单元温度分布图，U-net卷积网络的网络输出为单元应力分量图；
训练代理模型，设置U-net卷积网络的学习率为1×10-5，采用高斯归一化，将样本数据映射到方差为1，均值为零的高斯分布区间内，所述样本数据为单元温度和实测散点残余应力；
优化模型参数，包括：
构造残余应力实测值与模型优化值方差的目标函数：
Figure BDA0002953514820000031
其中，i＝1,2,3代表三个应力分量，N为残余应力实测点个数，fem表示模型优化得到的残余应力值，exp表示实测残余应力值，选择优化算法，利用代理模型不断更新优化单元温度分布，直至满足收敛条件，此时由代理模型得到的残余应力场即为构件内真实残余应力分布。
可选的，所述采用有损检测或无损检测技术测量构件表面或内部有限散点的残余应力值，包括：
采用模拟实验的方法生成残余应力场，选取多个位置的计算结果作为实测散点残余应力。
可选的，所述搭建基于深度学习的代理模型网络中，所述代理模型网络的图片尺寸大于或等于2p，p为代理模型下采样次数。
本发明利用深度学习框架建立代理模型映射残余应力场，可以避免反复调用有限元程序，从而大大减少运行时间成本，高效获得全场残余应力。
与现有技术相比，本发明提供的基于卷积神经网络模型的构件残余应力反演方法，至少实现了如下的有益效果：
本发明的基于卷积神经网络模型的构件残余应力反演方法用基于深度学习的代理模型替代现有技术中的有限元更新法，能够显著提高反演残余应力的效率。
当然，实施本发明的任一产品必不特定需要同时达到以上所述的所有技术效果。
通过以下参照附图对本发明的示例性实施例的详细描述，本发明的其它特征及其优点将会变得清楚。
附图说明
被结合在说明书中并构成说明书的一部分的附图示出了本发明的实施例，并且连同其说明一起用于解释本发明的原理。
图1是本发明提供的基于卷积神经网络模型的构件残余应力反演方法流程图；
图2是本发明提供的U-net代理模型结构图；
图3是有限元模型任务分解举例，其中，子图①包含1-16单元，子图②包含17-32单元，子图③包含9-24单元。
具体实施方式
现在将参照附图来详细描述本发明的各种示例性实施例。应注意到：除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本发明的范围。
以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。
对于相关领域普通技术人员已知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为说明书的一部分。
在这里示出和讨论的所有例子中，任何具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。因此，示例性实施例的其它例子可以具有不同的值。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。
参照图1至图3，图1是本发明提供的基于卷积神经网络模型的构件残余应力反演方法流程图；图2是本发明提供的U-net代理模型结构图；图3是有限元模型任务分解举例，其中，子图①包含1-16单元，子图②包含17-32单元，子图③包含9-24单元。
结合图1，本发明提供的基于卷积神经网络模型的构件残余应力反演方法，包括以下步骤：
S1，测量构件散点残余应力，包括采用有损检测或无损检测技术测量构件表面或内部有限散点的残余应力值；
S2，建立代理模型，所述代理模型由U-net卷积网络组成，包括：
S21，划分构件有限元网格，所述U-net卷积网络在下采样时使用的滤波器大小为2×2，将所述构件沿长度方向和宽度方向分别离散为2m和2n个单元，其中m和n均为大于等于2的正整数；
S22，生成代理模型的训练和验证样本，赋予构件有限元模型中所有单元相同的热膨胀系数，在每个单元的积分点上施加随机温度产生随机温度场，运行若干有限元程序产生不同随机温度场下的自平衡应力场，温度分布场作为代理模型样本的输入，自平衡应力场作为代理模型样本的输出；
S23，转换样本为图片矩阵形式；
S24，切割图片样本，将图片矩阵切割成若干长宽相等的方形子图片；
S25，搭建基于深度学习的代理模型网络，根据子图片大小，编写U-net代理模型程序，U-net卷积网络的网络输入为单元温度分布图，U-net卷积网络的网络输出为单元应力分量图；
S26，训练代理模型，设置U-net卷积网络的学习率为1×10-5，采用高斯归一化，将样本数据映射到方差为1，均值为零的高斯分布区间内，所述样本数据为单元温度和实测散点残余应力；
S3，优化模型参数，包括：
构造残余应力实测值与模型优化值方差的目标函数：
Figure BDA0002953514820000051
其中，i＝1,2,3代表三个应力分量，N为残余应力实测点个数，fem表示模型优化得到的残余应力值，exp表示为实测残余应力值，选择优化算法，利用代理模型不断更新优化单元温度分布，直至满足收敛条件，此时由代理模型得到的残余应力场即为构件内真实残余应力分布。
基于代理模型的残余应力反演方法主要包括三个步骤：测量构件散点残余应力、建立代理模型及优化模型参数(参照图1)。残余应力反演思路为在实测构件有限散点残余应力的基础上建立被测构件的有限元模型，设置热膨胀系数和随机温度场，运行有限元程序产生自平衡的残余应力场。基于有限元模拟结果和深度学习的方法建立构件代理模型。通过不断优化更新单元温度，直至有限元模型中散点处残余应力收敛于实测值，从而获得反演的残余应力场。
在一些可选的实施例中，上述步骤S1的采用有损检测或无损检测技术测量构件表面或内部有限散点的残余应力值，包括：
采用模拟实验的方法生成残余应力场，选取多个位置的计算结果作为实测散点残余应力。
上述步骤S2建立代理模型中，代理模型在本发明中替代了传统参数反演方法(有限元模型更新法)中的有限元程序，将更新后的单元温度分布反馈到代理模型产生相应的残余应力场，大大减少了优化反演的运行时间。如图2所示，该代理模型由U-net卷积网络结构组成，因其网络结构酷似英文字母“U”，故称“U-net”，该卷积网络结构具有比全连接神经网络更强的非线性映射能力。U-net网络通过对输入图片进行四次下采样以充分提取图片特征，完成下采样的分析后再进行四次上采样生成输出图像并使输入和输出图片的大小保持不变，利用这一特点可在不改变场位置信息的情况下对有限元模型的残余应力场进行预测。一个成熟的代理模型需要经过训练后使其具有精准预测能力，而足够多的训练样本是保证代理模型预测质量的关键。在工程实际中，由于实测残余应力成本过高，无法获得海量的训练数据，故本发明利用有限元仿真产生充足的样本作为训练集。为此，建立构件有限元模型并设置热膨胀系数和随机单元温度场，运行有限元程序得到自平衡残余应力场，即可获得单元温度场作为输入残余应力场作为输出的训练样本。考虑到卷积神经网络更有利于提取方形图片的特点，本发明将完整的有限元模型预测工作分解成处理多个正方形图片的子任务。
上述步骤S3优化模型参数中，使用步骤S1中实测散点残余应力和步骤S2中由代理模型产生的残余应力构造优化目标函数，并选择优化算法对目标函数进行最小值优化，不断更新温度分布和调用代理模型，直至满足预设收敛条件，即可获得残余应力场。
在一些可选的实施例中，所述采用有损检测或无损检测技术测量构件表面或内部有限散点的残余应力值，包括：
采用模拟实验的方法生成残余应力场，选取多个位置的计算结果作为实测散点残余应力。
反演残余应力场前需要实验测量构件有限散点的残余应力值。为排除实验测量误差的干扰来验证本专利所提出的残余应力反演方法的有效性，此处采用模拟实验的方法生成残余应力场，然后选取某些位置的计算结果作为实测散点残余应力。具体方法为建立弹塑性构件的有限元模型，加载到构件发生一定塑性变形后完全卸载，此时构件内的应力即可看作残余应力。
上述步骤S2中，建立代理模型具体包括以下几个步骤：
(1)划分构件有限元网格。由于卷积神经网络的卷积核通常为方形，故需要将完整的构件模型分解成多个方形子区。U-net网络在下采样时使用的滤波器大小为2×2，即下采样(池化)一次图片尺寸减小为原来的四分之一，相应地经过一次上采样图片尺寸会扩大四倍。考虑到分解的简便性及保证图片经下采样和上采样后能返回原图大小，优选地，本发明选择将构件沿长度和宽度方向分别离散为2m和2n个单元，其中m和n均为大于等于2的正整数，如图3所示将模型沿长度和宽度方向离散化为了23和22个四边形单元。
(2)生成代理模型的训练和验证样本。赋予构件有限元模型中所有单元相同的热膨胀系数，在每个单元的积分点上施加随机温度，即产生随机温度场。运行若干有限元程序产生不同随机温度场下的自平衡应力场，则温度分布场可作为代理模型样本的输入，自平衡应力场可作为代理模型样本的输出。有限元程序产生的自平衡应力场将作为模型训练样本和验证样本。
(3)转换样本为图片矩阵形式。以图3所示有限元模型为例，为了不破坏场分布的位置信息，将每组样本数据存储于大小为4×8的矩阵中，即在矩阵中(1,1)位置存储编号为1的单元信息，矩阵中(1,2)位置存储编号为5的单元信息，以此类推。对于二维问题，每个单元积分点处的应力有三个分量，可将三个应力分量放入三个不同的通道，类似地，对于三维问题则可把六个应力分量放入六个通道中。
需要说明的是，在机器学习中这里的样本包括训练集和验证集。
(4)切割图片样本。由于卷积神经网络的卷积核通常为方形，为了更好地提取到样本特征，需要将图片矩阵切割成若干小的长宽相等的方形子图片。例如，图3中大小为4×8的图片可切割成2个大小为4×4的子图片，其中编号为1-16的单元组成子图①，编号为17-32的单元组成子图②。切割图片后由于子图的边界效应会使代理模型在边界上预测不准，为减小预测误差，一种行之有效的办法是在子图边界位置附近再分割一个新的子图，使得该边界尽可能位于新子图的中间位置，如图3中编号为9-24的单元分割形成子图③。后续将子图合并成原来尺寸大小模型时，可按照分割位置将子图①和子图②依次拼接，但子图边界位置(子图①中的第四列和子图②中的第一列)的值分别用子图③中的第二和第三列值覆盖。
(5)搭建基于深度学习的代理模型网络。根据子图大小，编写U-net代理模型程序，网络输入为单元温度分布图，网络输出为单元应力分量图。需要注意的是，代理模型网络的图片尺寸大于或等于2p，p为代理模型下采样次数。由于完整的U-net网络结构有四次下采样，每一次下采样后图片长和宽均缩小为原来的一半，故完整网络需要图片尺寸大于等于16×16。当图片小于16×16时，则需要减少网络下采样的次数，如图3所示模型只需要进行两次下采样。
(6)训练代理模型。完成了上述(1)-(5)的步骤后，开始训练代理模型。设置U-net网络的学习率为1×10-5，因神经网络学习的是样本的数据分布特征，为保证样本数据分布统一，采用高斯归一化，将样本数据(单元温度和残余应力)映射到方差为1，均值为零的高斯分布区间内。
在机器学习中，网络模型通过训练集数据来达到学习推理的能力。在验证和测试时为了保证模型预测的准确性，验证集和测试集的数据会按照训练集的归一化方式做归一化，使得验证集与训练集的分布相同。
上述步骤S3中，优化模型参数主要包括以下方法：
构造关于残余应力实测值与模型优化值方差的目标函数(式(1))，其中，i＝1,2,3代表三个应力分量，N为残余应力实测点个数，上标fem表示模型优化得到的残余应力值，上标exp表示实测残余应力值。选择合适的优化算法(如单纯形法)，利用代理模型不断更新优化单元温度分布，直至满足收敛条件，此时由模型得到的残余应力场即可看作构件内真实残余应力分布。
Figure BDA0002953514820000081
本发明中使用基于深度学习的代理模型代替参数反演方法中有限元程序的角色，优化反演速度呈指数级下降，从而使得残余应力场反演成为可能；
本发明通过在有限元模型中输入随机温度场产生自平衡残余应力场，解决了深度学习训练样本生成的问题；
本发明使用U-net网络进行图像处理来预测残余应力分布的实现方案；
本发明将完整几何模型的预测任务分解成多个子模型预测工作，并解决由于子模型分割而产生边界效应问题的实现方案。
通过上述实施例可知，本发明提供的基于卷积神经网络模型的构件残余应力反演方法，至少实现了如下的有益效果：
本发明的基于卷积神经网络模型的构件残余应力反演方法用基于深度学习的代理模型替代现有技术中的有限元更新法，能够显著提高反演残余应力的效率。
虽然已经通过例子对本发明的一些特定实施例进行了详细说明，但是本领域的技术人员应该理解，以上例子仅是为了进行说明，而不是为了限制本发明的范围。本领域的技术人员应该理解，可在不脱离本发明的范围和精神的情况下，对以上实施例进行修改。本发明的范围由所附权利要求来限定。

Claims (3)

1.一种基于卷积神经网络模型的构件残余应力反演方法，其特征在于，包括以下步骤：
测量构件散点残余应力，包括采用有损检测或无损检测测量构件表面或内部有限散点的残余应力值；
建立代理模型，所述代理模型由U-net卷积网络组成，包括：
划分构件有限元网格，所述U-net卷积网络在下采样时使用的滤波器大小为2×2，将所述构件沿长度方向和宽度方向分别离散为2m和2n个单元，其中m和n均为大于等于2的正整数；
生成代理模型的训练和验证样本，赋予构件有限元模型中所有单元相同的热膨胀系数，在每个单元的积分点上施加随机温度产生随机温度场，运行若干有限元程序产生不同随机温度场下的自平衡应力场，温度分布场作为代理模型样本的输入，自平衡应力场作为代理模型样本的输出；
转换样本为图片矩阵形式；
切割图片样本，将图片矩阵切割成若干长宽相等的方形子图片；
搭建基于深度学习的代理模型网络，根据子图片大小，编写U-net代理模型程序，U-net卷积网络的网络输入为单元温度分布图，U-net卷积网络的网络输出为单元应力分量图；
训练代理模型，设置U-net卷积网络的学习率为1×10-5，采用高斯归一化，将样本数据映射到方差为1，均值为零的高斯分布区间内，所述样本数据为单元温度和实测散点残余应力；
优化模型参数，包括：
构造残余应力实测值与模型优化值方差的目标函数：
Figure FDA0002953514810000011
其中，i＝1,2,3代表三个应力分量，N为残余应力实测点个数，fem表示模型优化得到的残余应力值，exp表示实测残余应力值，选择优化算法，利用代理模型不断更新优化单元温度分布，直至满足收敛条件，此时由代理模型得到的残余应力场即为构件内真实残余应力分布。
2.根据权利要求1所述的基于卷积神经网络模型的构件残余应力反演方法，其特征在于，所述采用有损检测或无损检测技术测量构件表面或内部有限散点的残余应力值，包括：
采用模拟实验的方法生成残余应力场，选取多个位置的计算结果作为实测散点残余应力。
3.根据权利要求1所述的基于卷积神经网络模型的构件残余应力反演方法，其特征在于，所述搭建基于深度学习的代理模型网络中，所述代理模型网络的图片尺寸大于或等于2p，p为代理模型下采样次数。
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Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114861519B (zh) * 2022-03-07 2023-06-30 成都理工大学 复杂地质条件下初始地应力场加速优化反演方法

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2008026777A1 (fr) * 2006-08-31 2008-03-06 Nippon Steel Corporation Procédé d'identification de cause d'occurrence de retour élastique, procédé d'affichage du degré d'influence du retour élastique, procédé d'identification de la partie à l'origine de l'occurrence de retour élastique, procédé de spécif
CN105183928A (zh) * 2014-06-04 2015-12-23 通用汽车环球科技运作有限责任公司 铸铝构件中的残余应力和变形的快速分析
CN105259412A (zh) * 2015-10-29 2016-01-20 西安交通大学 基于直流电位信号的应力腐蚀裂纹电导率分布重构方法
CN112284595A (zh) * 2020-10-28 2021-01-29 湖南大学 金属构件的应力测量方法、装置、设备及存储介质

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2008026777A1 (fr) * 2006-08-31 2008-03-06 Nippon Steel Corporation Procédé d'identification de cause d'occurrence de retour élastique, procédé d'affichage du degré d'influence du retour élastique, procédé d'identification de la partie à l'origine de l'occurrence de retour élastique, procédé de spécif
CN105183928A (zh) * 2014-06-04 2015-12-23 通用汽车环球科技运作有限责任公司 铸铝构件中的残余应力和变形的快速分析
CN105259412A (zh) * 2015-10-29 2016-01-20 西安交通大学 基于直流电位信号的应力腐蚀裂纹电导率分布重构方法
CN112284595A (zh) * 2020-10-28 2021-01-29 湖南大学 金属构件的应力测量方法、装置、设备及存储介质

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
A Structure of Restricted Boltzmann Machine for Modeling System Dynamics;Guillaume Padiolleau 等;《2020 International Joint Conference on Neural Networks (IJCNN)》;20200724;1-8 *
空调面板残余应力的分析及工艺优化;王洋等;《化学工程与装备》;20160115(第01期);142-144 *

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