CN113489010A - 一种电力系统潮流样本收敛性调整方法 - Google Patents

一种电力系统潮流样本收敛性调整方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于线性支持向量机的电力系统潮流样本收敛性调整方法，属于电力系统仿真技术领域。首先采集电力系统在不同运行方式下的潮流方程初值数据及对应的收敛性，得到训练集和测试集；结合专家经验以及历史出力情况，确定所有参数的最大可调整量；利用线性支持向量机算法在训练集上求解收敛域超平面，利用计算得到的收敛性判断决策函数可以得到给定样本的潮流计算收敛性判断结果；针对不收敛样本利用求解得到的收敛域超平面法向量作为相关系数对潮流样本进行调整，快速准确给出样本收敛性调整方案，从而给出可以收敛的电力系统潮流样本。

Description

一种电力系统潮流样本收敛性调整方法
技术领域
本发明属于电力系统仿真技术领域，涉及一种电力系统潮流样本收敛性调整方法。
背景技术
可再生能源的大规模接入以及电力市场的逐步开放使得电网的复杂度不断提升，通过传统模型方法分析电力系统的难度不断加大，因此潮流仿真成为分析电力系统的关键手段，其中如何生成海量收敛的潮流仿真样本成为潮流仿真的关键问题之一。由于电力系统的高维非线性特性，通过传统蒙特卡洛方法直接随机生成电网仿真样本初值易使潮流计算无法收敛，进而造成计算资源和时间的极大浪费。现有研究中通过节点类型转换、最优潮流调整等方法对输入样本进行调整以提高收敛性，同时在牛顿法基础上提出同伦法、最优乘子法、Levenberg-Marquard方法等改进潮流计算方法以扩大潮流计算的收敛区间。传统的模型驱动样本调整方法往往计算复杂度较高，针对单一样本需要通过复杂计算得到其收敛性调整措施，难以适应大规模样本生成需求，同时算法复杂度高、自由度较低，方式计算人员难以理解调整细节且不易对调整方向进行人工干预。因此，亟需一种可以快速调整电力系统潮流样本，使之满足海量样本生成需求的潮流样本调整方法。
发明内容
本发明的目的是提出一种电力系统潮流样本收敛性调整方法，通过对海量已有的潮流样本数据，利用线性支持向量机，分析其收敛性与样本初值之间的相关系数，快速判断样本对应的潮流收敛性，以快速调整电力系统潮流样本，使之满足海量样本生成需求的潮流样本调整方法。
本发明提出的电力系统仿真样本收敛性调整方法，首先采集电力系统在不同运行方式下的潮流方程初值数据及对应的收敛性，得到训练集和测试集；结合专家经验以及历史出力情况，确定所有参数的最大可调整量；利用线性支持向量机算法在训练集上求解收敛域超平面，利用计算得到的收敛性判断决策函数得到给定样本的潮流计算收敛性判断结果；针对不收敛样本，利用求解得到的收敛域超平面法向量作为相关系数对潮流样本进行调整，给出样本收敛性调整过程，从而给出收敛的电力系统潮流样本。
本发明提出的电力系统仿真样本收敛性调整方法，其特点和优点是：
本发明的电力系统仿真样本收敛性调整方法，通过对海量已有的潮流样本数据，结合历史仿真样本数据基于线性支持向量机，得到电力系统潮流样本收敛性判别模型，可以对给定的潮流样本初值是否收敛进行快速判断；针对其中不收敛的样本，结合专家经验及历史出力情况确定样本收敛性的调整幅度，利用线性支持向量机求解得到的收敛域超平面确定样本参数与整体收敛性的相关系数，从而快速给出样本收敛性的调整方向。本发明方法可以快速、准确的确定给定样本的收敛性及调整方案，从而节约计算资源、提高复杂电力系统仿真效率，具有良好的实用价值。
附图说明
图1是本发明提出的电力系统仿真样本收敛性调整方法的流程框图。
具体实施方式
本发明提出的电力系统仿真样本收敛性调整方法，首先采集电力系统在不同运行方式下的潮流方程初值数据及对应的收敛性，得到训练集和测试集；结合专家经验以及历史出力情况，确定所有参数的最大可调整量；利用线性支持向量机算法在训练集上求解收敛域超平面，利用计算得到的收敛性判断决策函数得到给定样本的潮流计算收敛性判断结果；针对不收敛样本，利用求解得到的收敛域超平面法向量作为相关系数对潮流样本进行调整，给出样本收敛性调整过程，从而给出可以收敛的电力系统潮流样本。
上述电力系统仿真样本收敛性调整方法，其流程框图如图1所示，包括以下步骤：
(1)对具有N台非平衡发电机和M个负荷的电力系统，根据电力系统历史运行情况和运行人员经验，对电力系统的s种运行方式进行蒙特卡洛采样，其中，蒙特卡洛采样的范围设置为电力系统实际运行的负荷上限值和下限值之间，每种运行方式下得到d个样本，并得到一个由s×d个样本构成的数据集D0，D0＝(Xk，yk)，其中，上标k表示第k个潮流样本，k＝1,2,…,s×d，yk表示第k个潮流样本的收敛性指标；
采用潮流计算方法，求解潮流方程，得到样本的收敛性指标，即，设定潮流计算的最大迭代次数为C，对潮流计算的收敛性指标进行判断，若采用潮流计算方法对第k个样本求解得到收敛潮流解，则记收敛性指标yk＝1，若采用潮流计算方法对第k个样本无法求解得到收敛潮流解，则记收敛性指标yk＝0，在本发明的一个实施例中，蒙特卡洛采样的范围设置为所有发电机电压幅值标幺值的0.95～1.05、非参考节点发电机有功出力的80％～120％、所有负荷的有功及无功需求的80％～120％，潮流计算方法选用牛顿-拉夫逊法实现，潮流求解的最大迭代次数C＝30。
Xk表示第k个潮流样本的潮流计算的特征向量，表达式如下：
Xk＝[PGi k,VGi k,V0 k,PLj k,QLj k]
式中，下标i表示电力系统中的第i台非平衡发电机，i＝1,2,…,N，下标j表示电力系统中的第j个负荷，j＝1,2,…,M，PGi k表示第k个潮流样本中第i台非平衡发电机有功出力的功率初值，VGi k表示第k个潮流样本中第i台非平衡发电机机端电压幅值初值，V0 k表示电力系统中参考节点的电压幅值初值，PLj k表示第k个潮流样本中第j个负荷的有功功率初值，QLj k表示第k个潮流样本中第j个负荷的无功功率初值；
(2)采用线性归一化方法，对步骤(1)的数据集D0中的特征向量Xk进行归一化，则得到归一化后的数据集D1，
Figure BDA0003124132300000031
其中
Figure BDA0003124132300000032
表示归一化后的特征向量，g()为归一化函数，
Figure BDA0003124132300000033
(3)根据电力系统专家经验以及电力系统发电机和负荷的历史运行情况，确定电力系统中的每台发电机(其中包括非平衡发电机)及每个负荷的可调节状态及最大可调整量，得到潮流样本的上调限值向量Cup及下调限值向量Cdown，表达式如下：
Figure BDA0003124132300000034
Figure BDA0003124132300000035
式中，
Figure BDA0003124132300000036
和
Figure BDA0003124132300000037
分别表示第i台非平衡发电机有功出力功率的最大上调量和最大下调量，
Figure BDA0003124132300000038
和
Figure BDA0003124132300000039
分别表示第i台非平衡发电机机端电压幅值的最大上调量和最大下调量，
Figure BDA00031241323000000310
和
Figure BDA00031241323000000311
分别表示参考节点机端电压幅值的最大上调量和最大下调量，
Figure BDA00031241323000000312
和
Figure BDA00031241323000000313
分别表示第j个负荷的有功功率的最大上调量和最大下调量，
Figure BDA00031241323000000314
和
Figure BDA00031241323000000315
分别表示第j个负荷的无功功率的最大上调量和最大下调量；当第i台发电机有功出力不可调时，则
Figure BDA00031241323000000316
(4)采用线性支持向量机算法，根据步骤(2)的数据集D1，得到用于潮流样本收敛性调整的线性支持向量机模型，具体步骤如下：
(4-1)从步骤(2)的数据集D1中随机抽取
Figure BDA00031241323000000317
个仿真场景作为训练集Dtrain，剩余
Figure BDA0003124132300000049
个仿真场景作为测试集Dtest，其中
Figure BDA00031241323000000410
表示对0.8×s×d向下取整；
(4-2)构造并求解约束最优化问题，表达式如下：
Figure BDA0003124132300000041
满足：
Figure BDA0003124132300000042
Figure BDA0003124132300000043
式中，
Figure BDA0003124132300000044
为步骤(4-1)中构造的Dtrain中的第k个样本，ω,b分别为线性支持向量机构成超平面的法向量和截距，其中ω为2N+2M+1维列向量，N为电力系统非平衡发电机数量，M为电力系统负荷数量；
Figure BDA0003124132300000045
式中，向量元素w的下标与步骤(1)公式中的含义相同；
求解上述最优化问题，得到线性支持向量机构成超平面的法向量的最优解ω*和截距的最优解b*；
本发明的一个实施例中，通过凸优化理论可以通过拉格朗日函数将优化目标转化为无约束的优化函数，通过求解对偶问题可以求出最优解ω*,b*。
根据线性支持向量机构成超平面，得到收敛性判断决策函数
Figure BDA0003124132300000046
Figure BDA0003124132300000047
式中，sgn()为符号函数；
(4-3)根据步骤(4-1)得到的测试集Dtest，对步骤(4-2)的收敛性判断决策函数
Figure BDA0003124132300000048
进行效果测试，若收敛性分类准确率高于或等于线性支持向量机预设准确率，则线性支持向量机训练结束，若收敛性分类准确率低于线性支持向量机预设准确率，则返回步骤(4-1)；在本发明的一个实施例中，线性支持向量机预设准确率为0.90；
(5)根据步骤(4)的收敛域超平面的法向量ω*，由于其数值的绝对值大小可以有效表征对应分量与样本整体收敛性的相关系数，利用步骤(3)中得到的样本初值最大可调整量，对样本收敛性进行调整，具体步骤如下：
(5-1)对步骤(4)收敛域超平面的法向量ω*中元素的绝对值进行排序，得到参数排列A：
A＝[a1,…,at,…,a2N+2M+1]
Figure BDA0003124132300000051
式中，at为与收敛域超平面的法向量ω*中绝对值大小排序中第t个元素相对应的参数，例如，ω*中最大值为
Figure BDA0003124132300000052
则a1＝PG1；
(5-2)设参数调整次数r的初值为1，最大可调整次数为rmax，第r次调整后的样本值为
Figure BDA0003124132300000053
其中
Figure BDA0003124132300000054
即为样本初值，具体调节步骤如下：
(5-2-1)设定调整分量Δc，
Figure BDA0003124132300000055
若Δc＝0则转入步骤(5-2-2)，若Δc≠0则转入步骤(5-2-3)；
(5-2-2)当调整分量为0时，令r:＝r+1、rmax:＝rmax+1，转入步骤(5-2-1)；
(5-2-3)当调整分量不为0时，设定
Figure BDA0003124132300000056
并使
Figure BDA0003124132300000057
替换原始样本中与收敛域超平面的法向量ω*中绝对值大小排序中第r个元素相对应的参数ar；设定
Figure BDA0003124132300000058
将
Figure BDA0003124132300000059
代入步骤(4-2)的收敛性判断决策函数
Figure BDA00031241323000000510
中，求解得到
Figure BDA00031241323000000511
设定线性支持向量机置信度δ，对
Figure BDA00031241323000000512
进行判断，若
Figure BDA00031241323000000513
则转入步骤(6)，若
Figure BDA00031241323000000514
则转入步骤(5-2-4)，在本发明的一个实施例中取δ＝0；
(5-2-4)若调整次数r＝rmax，则此时样本收敛性无法调整，需要结合专家经验重新调整rmax，或在步骤(2)中重新设定最大可调整量；若r<rmax，则令r:＝r+1，返回步骤(5-2-1)；
(6)对步骤(1)的电力系统中的不收敛潮流样本，依次进行数据归一化和调整后，得到收敛的潮流样本，具体步骤如下：
(6-1)根据步骤(1)的特征向量，将电力系统的不收敛潮流样本表示为如下的特征向量X0：
X0＝[PGi 0,VGi 0,V0 0,PLj 0,QLj 0]
(6-2)利用步骤(2)的方法对特征向量X0进行归一化，得到特征向量
Figure BDA00031241323000000515
(6-3)将步骤(6-2)得到的特征向量
Figure BDA00031241323000000516
输入至步骤(4-2)的收敛性判断决策函数中，若判断结果为不收敛，则采用步骤(5)的方法，对样本的收敛性进行调整，得到调整后的样本
Figure BDA0003124132300000061
转入步骤(6-4)，若判断结果为收敛，则令Xtest＝X0，转入步骤(6-5)；
(6-4)利用步骤(2)的反归一化方法，将步骤(6-3)得到的调整后样本
Figure BDA0003124132300000062
进行反归一化，得到特征向量Xtest＝g-1(Xtest)；
(6-5)将特征向量Xtest作为电网潮流方程的已知量，利用潮流计算方法求解潮流方程，若得到收敛的潮流计算结果，则调整结束，实现电力系统仿真样本收敛性的调整；若无法得到收敛的潮流计算结果，则转入步骤(6-6)；
(6-6)增加潮流调整量，使
Figure BDA0003124132300000063
同时令线性支持向量机置信度δ＝δ0+Δδ，其中δ0为原始线性支持向量机置信度，Δδ为线性支持向量机置信度微增量，在本发明的一个实施例中线性支持向量机置信度微增量Δδ＝0.2，返回步骤(5-2)。

Claims (2)

1.一种电力系统仿真样本收敛性调整方法，其特征在于，该方法首先采集电力系统在不同运行方式下的潮流方程初值数据及对应的收敛性，得到训练集和测试集；结合专家经验以及历史出力情况，确定所有参数的最大可调整量；利用线性支持向量机算法在训练集上求解收敛域超平面，利用计算得到的收敛性判断决策函数得到给定样本的潮流计算收敛性判断结果；针对不收敛样本，利用求解得到的收敛域超平面法向量作为相关系数对潮流样本进行调整，给出样本收敛性调整过程，从而给出收敛的电力系统潮流样本。
2.如权利要求1所述的电力系统仿真样本收敛性调整方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
(1)对具有N台非平衡发电机和M个负荷的电力系统，根据电力系统历史运行情况和运行人员经验，对电力系统的s种运行方式进行蒙特卡洛采样，其中，蒙特卡洛采样的范围设置为电力系统实际运行的负荷上限值和下限值之间，每种运行方式下得到d个样本，并得到一个由s×d个样本构成的数据集D0，D0＝(Xk，yk)，其中，上标k表示第k个潮流样本，k＝1,2,…,s×d，yk表示第k个潮流样本的收敛性指标；
采用潮流计算方法，求解潮流方程，得到样本的收敛性指标，即，设定潮流计算的最大迭代次数为C，对潮流计算的收敛性指标进行判断，若采用潮流计算方法对第k个样本求解得到收敛潮流解，则记收敛性指标yk＝1，若采用潮流计算方法对第k个样本无法求解得到收敛潮流解，则记收敛性指标yk＝0，Xk表示第k个潮流样本的潮流计算的特征向量，表达式如下：
Xk＝[PGi k,VGi k,V0 k,PLj k,QLj k]
式中，下标i表示电力系统中的第i台非平衡发电机，i＝1,2,…,N，下标j表示电力系统中的第j个负荷，j＝1,2,…,M，PGi k表示第k个潮流样本中第i台非平衡发电机有功出力的功率初值，VGi k表示第k个潮流样本中第i台非平衡发电机机端电压幅值初值，V0 k表示电力系统中参考节点的电压幅值初值，PLj k表示第k个潮流样本中第j个负荷的有功功率初值，QLj k表示第k个潮流样本中第j个负荷的无功功率初值；
(2)采用线性归一化方法，对步骤(1)的数据集D0中的特征向量Xk进行归一化，则得到归一化后的数据集D1，
Figure FDA0003124132290000011
其中
Figure FDA0003124132290000012
表示归一化后的特征向量，g()为归一化函数，
Figure FDA0003124132290000013
(3)根据电力系统专家经验以及电力系统发电机和负荷的历史运行情况，确定电力系统中的每台发电机及每个负荷的可调节状态及最大可调整量，得到潮流样本的上调限值向量Cup及下调限值向量Cdown，表达式如下：
Figure FDA0003124132290000021
Figure FDA0003124132290000022
式中，
Figure FDA0003124132290000023
和
Figure FDA0003124132290000024
分别表示第i台非平衡发电机有功出力功率的最大上调量和最大下调量，
Figure FDA0003124132290000025
和
Figure FDA0003124132290000026
分别表示第i台非平衡发电机机端电压幅值的最大上调量和最大下调量，
Figure FDA0003124132290000027
和
Figure FDA0003124132290000028
分别表示参考节点机端电压幅值的最大上调量和最大下调量，
Figure FDA0003124132290000029
和
Figure FDA00031241322900000210
分别表示第j个负荷的有功功率的最大上调量和最大下调量，
Figure FDA00031241322900000211
和
Figure FDA00031241322900000212
分别表示第j个负荷的无功功率的最大上调量和最大下调量；
(4)采用线性支持向量机算法，根据步骤(2)的数据集D1，得到用于潮流样本收敛性调整的线性支持向量机模型，具体步骤如下：
(4-1)从步骤(2)的数据集D1中随机抽取
Figure FDA00031241322900000219
个仿真场景作为训练集Dtrain，剩余
Figure FDA00031241322900000220
个仿真场景作为测试集Dtest，其中
Figure FDA00031241322900000221
表示对0.8×s×d向下取整；
(4-2)构造并求解约束最优化问题，表达式如下：
Figure FDA00031241322900000213
满足：
Figure FDA00031241322900000214
Figure FDA00031241322900000215
式中，
Figure FDA00031241322900000216
为步骤(4-1)中构造的Dtrain中的第k个样本，ω,b分别为线性支持向量机构成超平面的法向量和截距，其中ω为2N+2M+1维列向量，N为电力系统非平衡发电机数量，M为电力系统负荷数量；
Figure FDA00031241322900000217
式中，向量元素w的下标与步骤(1)公式中的含义相同；
求解上述最优化问题，得到线性支持向量机构成超平面的法向量的最优解ω*和截距的最优解b*；
根据线性支持向量机构成超平面，得到收敛性判断决策函数
Figure FDA00031241322900000218
Figure FDA0003124132290000031
式中，sgn()为符号函数；
(4-3)根据步骤(4-1)得到的测试集Dtest，对步骤(4-2)的收敛性判断决策函数
Figure FDA0003124132290000032
进行效果测试，若收敛性分类准确率高于或等于线性支持向量机预设准确率，则线性支持向量机训练结束，若收敛性分类准确率低于线性支持向量机预设准确率，则返回步骤(4-1)；
(5)根据步骤(4)的收敛域超平面的法向量ω*，利用步骤(3)中得到的样本初值最大可调整量，对样本收敛性进行调整，具体步骤如下：
(5-1)对步骤(4)收敛域超平面的法向量ω*中元素的绝对值进行排序，得到参数排列A：
A＝[a1,…,at,…,a2N+2M+1]
Figure FDA0003124132290000033
式中，at为与收敛域超平面的法向量ω*中绝对值大小排序中第t个元素相对应的参数；
(5-2)设参数调整次数r的初值为1，最大可调整次数为rmax，第r次调整后的样本值为
Figure FDA0003124132290000034
具体调节步骤如下：
(5-2-1)设定调整分量Δc，
Figure FDA0003124132290000035
若Δc＝0则转入步骤(5-2-2)，若Δc≠0则转入步骤(5-2-3)；
(5-2-2)当调整分量为0时，令r:＝r+1、rmax:＝rmax+1，转入步骤(5-2-1)；
(5-2-3)当调整分量不为0时，设定
Figure FDA0003124132290000036
并使
Figure FDA0003124132290000037
替换原始样本中与收敛域超平面的法向量ω*中绝对值大小排序中第r个元素相对应的参数ar；设定
Figure FDA0003124132290000038
将
Figure FDA0003124132290000039
代入步骤(4-2)的收敛性判断决策函数
Figure FDA00031241322900000310
中，求解得到
Figure FDA00031241322900000311
设定线性支持向量机置信度δ，对
Figure FDA00031241322900000312
进行判断，若
Figure FDA00031241322900000313
则转入步骤(6)，若
Figure FDA00031241322900000314
则转入步骤(5-2-4)；
(5-2-4)若调整次数r＝rmax，则调整rmax，或重新设定最大可调整量；若r<rmax，则令r:＝r+1，返回步骤(5-2-1)；
(6)对步骤(1)的电力系统中的不收敛潮流样本，依次进行数据归一化和调整后，得到收敛的潮流样本，具体步骤如下：
(6-1)根据步骤(1)的特征向量，将电力系统的不收敛潮流样本表示为如下的特征向量X0：
X0＝[PGi 0,VGi 0,V0 0,PLj 0,QLj 0]
(6-2)利用步骤(2)的方法对特征向量X0进行归一化，得到特征向量
Figure FDA0003124132290000041
(6-3)将步骤(6-2)得到的特征向量
Figure FDA0003124132290000042
输入至步骤(4-2)的收敛性判断决策函数中，若判断结果为不收敛，则采用步骤(5)的方法，对样本的收敛性进行调整，得到调整后的样本
Figure FDA0003124132290000043
转入步骤(6-4)，若判断结果为收敛，则令Xtest＝X0，转入步骤(6-5)；
(6-4)利用步骤(2)的反归一化方法，将步骤(6-3)得到的调整后样本
Figure FDA0003124132290000044
进行反归一化，得到特征向量Xtest＝g-1(Xtest)；
(6-5)将特征向量Xtest作为电网潮流方程的已知量，利用潮流计算方法求解潮流方程，若得到收敛的潮流计算结果，则调整结束，实现电力系统仿真样本收敛性的调整；若无法得到收敛的潮流计算结果，则转入步骤(6-6)；
(6-6)增加潮流调整量，使
Figure FDA0003124132290000045
同时令线性支持向量机置信度δ＝δ0+Δδ，其中δ0为原始线性支持向量机置信度，Δδ为线性支持向量机置信度微增量，返回步骤(5-2)。
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