CN108183488B - 基于集群划分的高渗透率分布式能源系统智能调压方法 - Google Patents

Abstract

本发明针对现有高渗透率大规模分布式能源系统，在集群划分依据、划分方法、调压策略方面仍旧处于探索阶段，不便于对高渗透率大规模分布式能源系统开展后续电压调节的问题，提供一种基于集群划分的高渗透率分布式能源系统智能调压方法。该方法，包括：采用K‑means算法将电力系统中的节点划分为n个亚群落，以可控PV节点无功功率和有功功率为可调变量，并在亚群落内进行潮流运算；预设非线性调节周期，采用混合粒子群优化算法对PV节点电压进行粗调节，并确定工作点Γ；根据确定的工作点Γ，采用节点电压的线性化方程对PV节点电压进行细调节。本发明可有效的解决高渗透率可再生能源的过电压问题，并具有良好的实时性。

Description

基于集群划分的高渗透率分布式能源系统智能调压方法

技术领域

本发明涉及电力系统运行优化相关技术领域，具体地说，涉及一种基于集群划分的高渗透率分布式能源系统智能调压方法。

背景技术

风电、光伏等新型能源并网所形成的集群系统，具有多容量、高密度、大规模的特点，分为区域分散型/集中型不同的接入形式。分布式电源(Distributed Generation,DG)的大规模接入，易产生电压越限、功率倒送、线路过载等不良影响，并将传统的辐射状配电网逐渐转变为有源配网。其中电压越限是最显著的问题，依靠变电站有载调压器和就地无功补偿的方法有待进改进。目前已有相关文献在组件建模方法、有功控制控制、无功补偿、实时海量数据传输与存储、储能与逆变设备等各方面对电压协调控制展开研究。

光伏逆变器本身具有无功调节能力，原则上逆变器的无功剩余容量如果能够得到充分利用，不仅可以降低网损还可以提高电网的电压调节能力。但若对大规模光伏系统中每个节点进行调节，所需的设备投资成本高，且数据处理量大、控制复杂。因此对大规模高渗透率可再生能源集群进行亚群落划分，分别进行无功补偿，可以有效减少计算量和投切成本。过去传统电力系统区域的划分多基于运行人员经验和自然归属地，无法反映高渗透率大规模分布式能源集群系统的网架拓扑及结构特征。

为应对高渗透率大规模分布式能源系统的电压调节问题，已有研究者探索在集群划分的基础上进行的电压调节方式。现有技术中，提出了一种分区协调控制的有源配电网调压方法；以高渗透率光伏分布式系统为研究对象，对模块化指标改进后，划分集群，并用基本粒子群算法进行区域调压控制；基于聚类分析方法得出电力系统关键负荷节点，基于分区策略研究分布式能源电力系统的电压稳定性问题。但在含高渗透率分布式能源系统集群划分依据、划分方法、调压策略等方面仍处于探索阶段。

发明内容

本发明针对现有高渗透率大规模分布式能源系统，在集群划分依据、划分方法、调压策略方面仍旧处于探索阶段，不便于对高渗透率大规模分布式能源系统开展后续电压调节的问题，提供一种基于集群划分的高渗透率分布式能源系统智能调压方法。

本发明所需要解决的技术问题，可以通过以下技术方案来实现：

一种基于集群划分的高渗透率分布式能源系统智能调压方法，其他特征在于，包括：

采用K-means算法将分布式能源系统中的N个节点划分为n个亚群落，

以可控PV节点吸收的无功功率和剪切的有功功率为可调变量，并在亚群落内进行潮流运算；

预设非线性调节周期，在非线性调节周期点处，将可控PV节点吸收的无功功率和剪切的有功功率作为个体，采用混合粒子群优化算法对PV节点电压进行粗调节，并确定工作点Γ；

在非线性调节周期内，根据确定的工作点Γ，采用节点电压的线性化方程对PV节点电压进行细调节。

本发明中，所述混合粒子群算法的搜索空间维数为D＝2n。

本发明中，所述节点电压的线性化方程为：

其中：

i,j∈N，N为分布式能源系统的总节点数，

分别为工作点Γ下节点i对j的电压有功敏感度系数和无功敏感度系数，ΔP_i、ΔQ_i分别为第j个节点的有功功率调节和无功功率调节。

本发明中，所述非线性周期为12小时或者4小时或者3小时或者1小时或者15分钟。

本发明中，对分布式能源系统进行集群划分，包括：

用数据集合V＝{V₁,V₂,…V_N}表示分布式能源系统中的N个节点，E表示数据集合里所有边的集合，将分布式能源系统构成无向图G(V,E)；

通过N个节点之间的电气距离[e(i,j)]_N×N，构造N×N维的权重矩阵W和N×N维对角线度矩阵D，利用权重矩阵W和度矩阵D计算标准化的拉普拉斯矩阵L_Laplacian，通过特征值分解的获得数据降维后的矩阵L；

采用K-means算法将数据降维后的矩阵L聚为n个亚群落，确定每个亚群落中的一个节点为该亚群落的聚类质心；

构造K-means算法的适应度函数，依据适应度函数确定N个节点的最终亚群落划分结果和每个亚群落的聚类质心。

本发明中，构造N个节点之间的电气距离[e(i,j)]_N×N，包括：

计算分布式能源系统节点i,j之间等值阻抗Z_ij,equ；

定义分布式电源接入电力系统后的电压有功敏感度矩阵VSC^P和电压无功敏感度矩阵VSC^Q，假设每个节点都有功率调节，且第j个节点的有功功率和无功功率分别调节ΔP_i、ΔQ_i，计算节点i的电压变化ΔV；

定义节点i对j的电压有功影响因子矩阵VIF^P和电压无功影响因子矩阵VIF^Q，再结合等值阻抗Z_ij,equ，构造N个节点之间的电气距离[e(i,j)]_N×N。

所述计算分布式能源系统节点i,j之间等值阻抗Z_ij,equ＝(Z_ii-Z_ij)-(Z_ij-Z_jj)，其中，Z_ij为电力系统节点阻抗矩阵第i行第j列元素。

所述电压有功敏感度矩阵VSC^P和电压无功敏感度矩阵VSC^Q，利用雅各比矩阵J的逆矩阵元素进行构造，计算节点i的电压变化ΔV，包括：

其中，i,j∈N，N为分布式能源系统的总节点数，

分别为节点i对j的电压有功敏感度系数和无功敏感度系数，P_i、Q_i为节点i的有功注入和无功注入，V_j为节点j电压。

所述N个节点之间的电气距离：

其中，

本发明中，构造对称权重矩阵W，W＝[e_ij]_N×N，其中，

e(i,j)为节点i到节点j的电气距离，e(j,i)为节点j到节点i的电气距离；

构造N×N维对角线矩阵D作为度矩阵，D＝diag(d₁,d₂,…,d_N)，其中，

本发明中，计算标准化的拉普拉斯矩阵L_Laplacian＝D^-1/2(D-W)D^1/2，并通过特征值分解的获得数据降维后的矩阵L，包括：

对矩阵L作特征值分解，求得其特征值和特征向量，按从小到大对特征值排序，取前k₁个特征值，并用对应的特征向量构成N×k₁维特征矩阵

设

为F的第i个列向量，用K-means算法将L＝{l_i|i＝1,…N}聚为n个亚群落{C₁,C₂,…,C_k,…C_n}。

本发明中，将可控PV节点作为亚群落的聚类质心。

本发明中，所述适应度函数

其中，{λ₁,λ₂,λ₃}∈[0,1]，λ₁、λ₂、λ₃分别为DBI、SI、DUNN指标的权重，DBI指标为类内相似性和类间差异性的评估指标，SI指标为集群划分结果的异质性的评估指标，DUNN指标为用亚群落间距离表示不同集群间的分离程度，在聚类算法过程中应使所述适应度函数f_cluster最小化。

所述

其中，

和

分别为亚群落i和亚群落j内其他节点到各自聚类质心的平均电气距离，亚群落C_i和亚群落C_j的聚类质心分别为

和

所述

其中，

亚群落C_k内第i个节点到同一集群内其他节点的平均距离为a(i)，该节点到其他集群内最大平均距离为b(i)，则其剪影宽度为s(i)；

所述DUNN指标的定义如下：

diam{C_k}为第k个亚群落C_k的直径，d(C_i,C_j)为集群间节点的最短距离。

本发明的基于集群划分的高渗透率分布式能源系统智能调压方法，针对电力系统中的节点进行集群划分，产生多个亚群落并考虑群间能量传递，在亚群落内进行潮流运算，为解决大规模光伏接入的过电压情况，以可控光伏装置吸收的无功功率和剪切的有功功率为可调变量，提出两步式智能控制策略，在指定周期内应用改进的粒子群优化算法进行工作点辨识与粗调；在每个控制步长内，基于节点电压的线性化方程进行细调。

同时，提出一种以阻抗距离和敏感度为双重标准的改进电气距离定义，综合考虑节点电气距离耦合连接度和分布式电源分别接入后的电压灵敏度。以改进的电气距离为量化参数，应用谱聚类对高渗透率的含分布式能源系统进行集群划分。

为优化分区结果，引入戴维森保丁指数(Davies Bouldin Index，DBI)、剪影指数(Silhouette Index，SI)、DUNN指数(DUNN Index)与归一化的均方误差指标相结合，作为集群划分的综合衡量指标，将谱聚类算法结果作为分布式可再生能源集群的分区依据，取聚类质心为关键节点，以此为可控光伏节点选址。

将本发明提出的集群划分和调压控制策略应用于IEEE-33节点标准系统和安徽省金寨县某地区电网实际系统，仿真结果表明所提出的方法可有效的解决高渗透率可再生能源的过电压问题，并具有良好的实时性。

附图说明

以下结合附图和具体实施方式来进一步说明本发明。

图1为本发明智能调压方法的流程图。

图2为本发明集群划分的流程图。

图3为本发明基于混合粒子群算法的电压调节的流程图。

图4为IEEE-33节点系统的拓扑结构图。

图5为IEEE-33系统点归一化后总改进电气距离。

图6为IEEE-33系统集群划分结果。

图7为不同场景下IEEE-33系统节点电压图。

图8为IEEE-33系统智能调压策略适应度函数收敛过程。

图9安徽省金寨县实际61节点系统光伏出力图。

图10为安徽省金寨县61节点实际系统的拓扑结构图和分区结果。

图11为节点实际系统的地理分布图和分区结果。

图12为PV大规模接入未实施控制策略时后61节点实际系统576断面节点电压。

图13为PV大规模接入后智能调压策略下61节点系统节点电压。

图14为第45节点在576个全时间断面下节点电压。

图15为61节点实际系统不同场景下所有节点电压对比。

图16为快速调压策略下第45节点在全时间断面节点电压。

具体实施方式

为了使本发明的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体图示，进一步阐述本发明。

本发明的主旨在于，通过对现有高渗透率分布式能源系统的分析，发现在集群划分依据、划分方法、调压策略等方面仍旧处于探索阶段，存在不便于对高渗透率大规模分布式能源系统开展后续电压调节的问题，通过本发明提供一种基于集群划分的高渗透率分布式能源系统智能调压方法以解决上述问题。

参见图1，本发明的基于集群划分的高渗透率分布式能源系统智能调压方法，其核心的步骤包括：

采用K-means算法将分布式能源系统中的N个节点划分为n个亚群落，

以可控PV节点吸收的无功功率和剪切的有功功率为可调变量，并在亚群落内进行潮流运算；

预设非线性调节周期，在非线性调节周期点处，将可控PV节点吸收的无功功率和剪切的有功功率作为个体，采用混合粒子群优化算法对PV节点电压进行粗调节，并确定工作点Γ；

在非线性调节周期内，根据确定的工作点Γ，采用节点电压的线性化方程对PV节点电压进行细调节。

参见图2，具体而言，对分布式能源系统进行集群划分采用了谱聚类集群划分方法，核心的步骤包括：

用数据集合V＝{V₁,V₂,…V_N}表示分布式能源系统中的N个节点，E表示数据集合里所有边的集合，将分布式能源系统构成无向图G(V,E)；

通过N个节点之间的电气距离[e(i,j)]_N×N，构造N×N维的权重矩阵W和N×N维对角线度矩阵D，利用权重矩阵W和度矩阵D计算标准化的拉普拉斯矩阵L_Laplacian，通过特征值分解的获得数据降维后的矩阵L，

采用K-means算法将数据降维后的矩阵L聚为n个亚群落，确定每个亚群落中的一个节点为该亚群落的聚类质心；

构造K-means算法的适应度函数，依据适应度函数确定N个节点的最终亚群落划分结果和每个亚群落的聚类质心。

谱聚类是从图论中演化出来的算法。它的主要思想是把所有的数据看做空间中的点，这些点之间可以用边连接起来。距离较远的两个点之间的边权重值较低，而距离较近的两个点之间的边权重值较高，通过对所有数据点组成的图进行切图，让切图后不同的子图间边权重和尽可能的低，而子图内的边权重和尽可能的高，从而达到聚类的目的。

对于图G，一般用点的集合V和边的集合E来描述。即为G(V,E)。对于V中的任意两个点，可以有边连接，也可以没有边连接。定义权重w_ij为点v_i和点v_j之间的权重。对于无向图，有w_ij＝w_ji。

出于优选，本发明中采用了一种改进的电气距离，以阻抗距离和敏感度为双重标准，综合考虑节点电气距离耦合连接度和分布式电源分别接入后的电压灵敏度。

阻抗距离、模块化指标、敏感度矩阵均被用来衡量节点间的电气距离及关系。电力系统节点i,j之间等值阻抗Z_ij,equ为从节点i注入单位电流元后节点i与j之间电压U_ij即，

Z_ij,equ＝U_ij/I_i＝U_ij (1)

该数值可由节点阻抗矩阵元素计算：

Z_ij,equ＝(Z_ii-Z_ij)-(Z_ij-Z_jj) (2)

其中Z_ij为电力系统节点阻抗矩阵第i行第j列元素，基于等值阻抗的指标可从电气学角度辨识一个节点是否处于系统电气结构的关键位置。

多个分布式电源接入后，在考虑各节点间阻抗距离关系的基础上，还需要分析分布式电源出力变化时对其他节点的影响程度。根据功率变化对母线电压和相角影响的，可定义分布式电源接入后的电压敏感度。

利用雅各比矩阵J的逆矩阵元素，构造在工作点Γ含分布式可再生能源系统的电压有功敏感度矩阵VSC^P、电压无功敏感度矩阵VSC^Q。

其中，i,j∈N，N为所研究分布式能源系统的总节点数，

分别为节点i对j的电压有功、无功敏感度系数，P_i、Q_i为节点i的有功和无功注入，V_j为节点j电压。假设每个节点都有功率调节，且第j个节点的有功功率和无功功率分别调节ΔP_i、ΔQ_i，则节点i的电压变化为：

为区分不同接入点对其他节点的电压敏感度，定义节点i对j的电压影响因子矩阵VIF^P、VIF^Q。

以IEEE-33节点标准系统为例，某节点VIF^P、VIF^Q数值与注入有功及无功变量基本呈线性关系。为了综合考虑电网拓扑结构中节点距离耦合连接度和分布式电源分别接入后的电压灵敏度，本文将传统的等值阻抗与电压敏感度相结合，构造改进的电气距离。

其中e(i,j)为节点i到节点j的改进电气距离，可同时反映节点i,j之间等效阻抗距离Z_ij,equ和电压影响因素。

若考虑工作点Γ，则构造改进的电气距离的过程如下：

利用雅各比矩阵J的逆矩阵元素，构造在工作点Γ含分布式能源系统的电压有功敏感度矩阵

电压无功敏感度矩阵

其中，i,j∈N，N为所研究分布式能源系统的总节点数，

分别为工作点Γ下节点i对j的电压有功、无功敏感度系数，P_i、Q_i为节点i的有功和无功注入，V_j为节点j电压。假设每个节点都有功率调节，且第j个节点的有功功率和无功功率分别调节ΔP_i、ΔQ_i，则节点i的电压变化为：

为区分不同接入点对其他节点的电压敏感度，定义工作点Γ下节点i对j的电压影响因子矩阵

构造改进的电气距离：

其中e_Γ(i,j)为工作点Γ下节点i到节点j的改进电气距离，可同时反映节点i,j之间等效阻抗距离Z_ij,equ和电压影响因素。

基于聚类分析方法的方法进行集群划分是常用的分区策略，K-means聚类算法和谱聚类算法都被应用于电力系统集群划分问题中。谱聚类算法通过矩阵谱分析理论，导出表征聚类对象性质的特征值与特征向量，再利用新的数据特征对原数据进行聚类。与其他聚类算法相比，谱聚类算法不易陷入局部最优解，且具有识别非凸分布的聚类的能力。

将含分布式电源的电力系统集群划分问题表述为聚类集成问题。数据集合V＝{V₁,V₂,…V_N}表示电力系统中的N个节点，E表示数据集里所有边的集合，则根据图论，该电力系统构成无向图G(V,E)。应用改进的电气距离e(i,j)定义对称权重矩阵W。

构造N×N维对角线矩阵D作为度矩阵。

计算标准化的拉普拉斯矩阵L_Laplacian。

L_Laplacian＝D^-1/2(D-W)D^1/2 (10)

对L作特征值分解，求得其特征值和特征向量。按从小到大对特征值排序，取前k₁个特征值，并用对应的特征向量构成N×k₁维特征矩阵

原电力系统的节点映射为F的每一行谱数据点，引入的拉普拉斯变换有效实现数据降维。设

为F的第i个列向量，用K-means算法将L＝{l_i|i＝1,…N}聚为n个亚群落(簇){C₁,C₂,…,C_k,…C_n}。第k个亚群落C_k中包含节点数N_k；其中关键节点选取为聚类质心

记为

剩下的N_k-1个节点

为普通节点。为达到最佳电压调节效果，并降低安装成本投入，将可控PV节点选址于关键节点(聚类质心)。以式子(7)定义的改进电气距离大的节点，阻抗距离大、电压敏感度高，以此参数作为聚类算法的度量参数，可有效的选择关键节点。

为衡量聚类算法在电力系统中集群划分的结果，在不同算法中取最优或在相同算法中找到参数的最佳位置，引入DBI、SI、DUNN等聚类有效性指标，作为谱聚类算法中K-means阶段的适应度函数。在聚类算法执行过程中，以类间数据对象的相异度高、类内数据对象的相似度高为依据来衡量聚类结果的好坏程度。DBI是类内相似性和类间差异性的评估准则，SI则用来评估集群划分结果的异质性。

设亚群落C_i和亚群落C_j的关键节点(级质心)分别为

和

为两者之间改进电气距离。记

为第k个亚群落内其他节点

到关键节点的平均改进电气距离。

电力系统集群划分的DBI指标定义如下:

其中

和

分别为亚群落i和亚群落j内其他节点到各自关键节点的平均改进电气距离。DBI指标越小，表明集群划分的个数合理、群间电气距离大、群内关联度高。

SI反映了类的紧密性(即类内平均距离)和可分性(最小类间距离)。设亚群落C_k内第i个节点到同一集群内其他节点的平均距离为a(i)，该节点到其他集群内最大平均距离为b(i)，则其剪影宽度(Silhouette Width，SD)为s(i)。

对包含N个节点的电力系统，集群划分结果为n个亚群落{C₁,C₂,…,C_k,…C_n}，第k个亚群落C_k中包含节点数N_k。则SI指标定义如下:

Silhouette指数值越大则表明相应算法下的聚类质量越好。

DUNN指数用亚群落的直径来对集群的紧密性进行表示，用亚群落间距离表示不同集群间的分离程度。定义diam{C_k}为第k个亚群落C_k的直径，即集群内节点间改进电气距离的最大值；d(C_i,C_j)为集群间节点的最短距离；DUNN指数定义如式(19)。

DUNN指数值越大则表明聚类结果越可靠。

融合多个度量指标进行聚类结果的有效性度量，应用于谱聚类算法的k-means聚类阶段，定义聚类适应度函数如下：

其中{λ₁,λ₂,λ₃}∈[0,1]表示了DBI、SI、DUNN指标的权重程度，在聚类算法过程中应使该适应度函数f_cluster最小化。该指标从不同角度体现了电力系统集群划分的群内电气耦合紧密度、群间分离程度和集群个数合理性。

对于本发明，调压问题可以这样理解，假设在可控PV单元有足够的有功/无功调节裕量，控制目标为节点电压在设定值上下摄动最小，控制变量为可控PV节点吸收的无功功率和剪切的有功功率，遵从潮流计算和设备物理条件约束。

Object＝min|U-U_p.u.| (21)

s.t.

P_min≤ΔP_k≤P_max (25)

Q_min≤ΔQ_k≤Q_max (26)

i＝1,2,…,n,k＝1,2,…,N_k

其中U_p.u.为期望的节点电压，P_PVi和Q_PVi分别为第i个可控PV节点的有功/无功功率输出，G_ij和B_ij为节点i和节点j的阻抗矩阵和导纳矩阵，θ_ij为其相位差。ΔP_k和ΔQ_k分别为第k个可控光伏单元剪切有功和吸收无功，ΔP_k∈[P_min,P_max]，ΔQ_k∈[Q_min,Q_max]。

为第k个可控光伏单元的逆变器功率因数角。

粒子群优化算法可处理有约束问题，已经被应用于电压调节问题。本发明将布谷鸟算法中的淘汰机制和Lévy飞行策略引入传统粒子群优化算法，形成的混合粒子群(hybrid particle swarm optimization,HPSO)算法具有良好的寻优能力和收敛速度。

算法基本原理和在调压问题中的步骤如下，流程图见图3。

本发明中，可调变量为可控PV节点的剪切的有功功率ΔP_k和吸收的无功功能ΔQ_k，即将可控PV节点吸收的无功功率和剪切的有功功率作为个体，X＝{x₁,…,x_D}＝{ΔP₁,…,ΔP_n,ΔQ₁,…,ΔQ_n}，其中n为含分布式电源的电力系统节点划分的亚群落数目。因此混合粒子群算法的搜索空间维数为D＝2n。迭代优化中，第t代粒子位置x_ij(t)，速度v_ij(t)，i＝1,…N_hpso，j＝1,…2n。全局最优位置为Gbest＝{Gbest₁,…,Gbest_D}局部最优位置Pbest_i＝{Pbest_i1…,Pbest_iD}。

Step1.初始化算法中需要的参数，如个体规模N、维数D、权重因子w的上下限(W_max,W_min)、加速度系数c₁,c₂、学习因子β，淘汰概率p_a等。

Step2.设定每个元素的搜索范围和速度变化范围。在设定时需根据具体电力系统电压调节问题中设备单元的物理约束，同一个个体中不同元素的搜索范围和速度范围不一定相同。

Step3.在搜索范围内随机初始化第一代个体中各个元素，X₁＝{x₁₁,…,x_1D}。

While t<MaxGeneration或其它终止条件

Step4.计算并比较N个个体的适应度函数值，选取适应度函数最佳的个体最优Pbest(t)，并在不同迭代周期产生的个体最优中选出群体最优Gbest(t)。

Step5.以概率p_a选择适应度较差的个体，并随机引入新的个体取代之。

Step6.实时更新权重因子w如下：

遵从Lévy飞行模式(9)-(11)更新个体速度：

v_ij(t+1)＝w×v_ij(t)+(c₁⊕Lévy(λ))×[Pbest_ij(t)-x_ij(t)]+(c₂⊕Lévy(λ))×[Gbest_j(t)-x_ij(t)] (28)

Lévy飞行策略，本领域技术人员是熟知的，此处不再累述。

Step7.增加迭代步数(t＝t+1)。终止条件为是否小于最大代数t<MaxGeneration，或适应度函数的数值是否满足精度要求。若不满足终止条件，则跳回Step 4；否则结束循环，并输出最优解X_best并绘制适应度函数收敛曲线。

基于混合粒子群算法的智能调压策略需要在每个采样周期内执行进化类算法，计算量较大，需要运算时间长。因此考虑在现有智能调压算法的基础上，减少混合粒子群优化算法的运行次数。如间隔12小时或者4小时或者3小时或者1小时或者15分钟，应用混合粒子群算法；寻找合适的工作点Γ。在其他采样周期内基于式(5)进行线性调节。快速调压算法的流程图如图1。在大规模分布式实际系统中，较适合应用快速智能调压策略。

为了更好的说明本发明，对IEEE-33节点标准系统进行集群划分，考虑光伏并入后对调压策略进行研究，获得良好节点电压控制效果；并将本发明提出的方法应用于安徽省金寨县某实际高渗透率大规模分布式能源系统。

IEEE-33节点标准系统的拓扑结构如图4所示，馈线的正常负荷为3.715MW+j2.3MVar。考虑每个节点都有光伏单元并入，但考虑经济问题，仅能在有限的节点上安装可控PV单元。

为了找出适合安装可控PV单元的节点，首先根据式(1)-(7)计算各节点的改进电气距离e_Γ(i,j)和

VSC^P,VSC^Q；再应用第二节提出的谱聚类集群划分方法，由式(11)-(19)构建集群划分滚动指标，并在改进粒子群算法中将其最小化。所得电气距离e_Γ(i,j)及

VSC^P,VSC^Q均为33×33矩阵。

定义第i个节点的总有功和无功电压影响因子VIF_i ^P和VIF_i ^Q如下：

以{Γ₁:ΔP_k＝1MW,ΔQ_k＝1MVar}和{Γ₂:ΔP＝0.9MW,ΔQ＝0.436MVar}两种工况为例研究，在Γ₁和Γ₂两种工况下，根据计算结果，选择电压影响因子最大的两个节点进一步分析。节点13和29为对其他节点的有功和无功电压影响因子列举，总有功和无功电压影响因子

和

的数值大小与ΔP和ΔQ基本呈线性比例关系，因此省略下标Γ。

为方便表示及比较，将IEEE 33节点系统中每个节点与剩余节点的改进电气距离e_Γ(i,j)之和标准化，并定义为e_total,i，如下式(29)。标准化后结果如图5所示。

基于改进的电气距离e_Γ(i,j)，应用集群划分算法流程，将含PV接入的IEEE33节点系统划分为5个亚群落，划分结果如图6所示。表示不同分区，圆形标志为普通光伏并网点或负荷节点，三角形标志为该亚群落中的关键节点(质心)。可控PV装置即安装于关键节点，可以在考虑经济性和有效性下，达到最佳的电压调节效果。

以亚群落2为例，在工作点Γ₁下，VSC^P与VSC^Q矩阵计算结果，考虑在原有IEEE-33系统每个节点上都加入PV节点，渗透率接近100％。在这种场景下，原节点电压被抬高，产生过电压现象，如图6中的曲线。应用基于混合粒子群算法的智能调压策略，取期望的节点电压设定值为U_p.u.＝1.05。混合粒子群算法中各参数设定为P_max＝500kW，Q_min＝-500kW，Q_max＝500kW，W_max＝0.9，W_min＝0.4，C₁＝C₂＝2，N_pso＝20，及p_a＝0.15。智能调压策略作用下，IEEE-33系统中，节点电压基本接近设定值1.05p.u.，如图7中曲线所示。智能调压过程中混合粒子群算法的适应度函数收敛过程如图8。

由图6对比曲线可见，在对IEEE-33节点合理分区的基础上，在所选择的关键节点架设可控PV设备，可以基于混合粒子群算法优化剪切有功和吸收无功的可调变量，有效对节点电压智能调控。由图7可见，算法可在有限步长内收敛。因此将所提出的方法应用于实际分布式电源系统中。

参见图9，考虑安徽省金寨县某区域的10kV电力系统，位于北纬31°28′0.91″、东经115°47′44.33″。该系统中有61个节点，馈线总负荷为1.16MW+j0.69MVar。目前已有27个节点安装了光伏系统，未来将有共5.01MW的光伏系统并入，具体安装点和容量见表2，光伏渗透率达到143％。光伏出力最大效率约为86.7％，全年最大出力时刻均发生在11:00-14:00。除1月份和11月份外，其余每月最大出力相差不大。

记录现场一年的数据进行分析，选取每个月第一周的周日、周三作为典型日，记录典型日24小时的光伏输出、负荷数据和节点电压，形成共计24×2×12＝576个时间断面。

应用基于谱聚类的集群划分方法，将61节点的实际系统划分为5个亚群落，每个亚群落内包含的节点和其中的关键节点如下所示。

其拓扑结构图和分区结果如图10所示。考虑实际系统的地理位置，各节点分布和集群划分结果如图11所示。

在图10和图11中，集群1-5均分别用蓝、黄、绿、红、紫色表示。图11中普通节点以圆点表示，关键节点以三角形表示，由该图可见，基于改进电气距离的集群划分结果基本与地理分布情况相仿。只有节点61与相距较远的其他节点共同构成亚群落1，这是因为位于节点61处为一水力发电站，向亚群落1其他节点所处地域供电，因此电气距离较近。可见划分结果合理。

光伏接入场景下，未经过治理的节点电压在576个断面上的情况如图12所示，有明显的过电压线性。应用上节中经调试的智能优化算法参数，设定值为1.05p.u.，基于混合粒子群算法对61节点实际系统进行电压调节。在i7-5600CPU 8G内存Win10操作系统，Matlab2016b运行环境下，对每个时间断面实施智能调压算法，m语言程序平均运行时间为329.64s。在576个全时间断面下，61个节点的节点电压控制效果如图13所示。

为进一步分析控制效果，取第45_th个节点进行对比研究，如图14。其中下方曲线是没有PV接入情况下节点电压，上方曲线为PV接入后没有控制策略情况下电压超限的情况，中间曲线为智能控制算法下节点电压。由图14可见，经智能控制算法调节后第45_th个节点基本维持在设定值附近，达到较好的电压调节效果。再进一步，取PV输出功率最高的第425个时间断面，研究该场景下，61个节点的输出电压，如图15所示。其中三角形线为原配电网的节点电压，星型线为大规模PV接入后的节点电压，点画线为PV接入后在智能调压控制策略下节点电压。由图15可见，在第425个时间断面，因PV输出功率大，过电压现象严重；在本发明提出的控制策略作用下，各个节点输出电压基本控制在设定值上下。

对高渗透率大规模分布式系统应用快速智能控制策略，非线性控制周期设置为4小时。即每隔四个小时应用一次混合粒子群优化算法，在四小时之间应用线性调压控制方式。程序运行周期降低至86s左右，控制效果基本可保持在设定值1.05p.u.左右。以45节点为例，在快速智能算法作用下，全576个断面的电压情况如图16所示。从实验结果看，快速智能控制策略可满足电压调节要求。

对分布式系统进行基于谱聚类算法的集群划分，可以降低潮流计算的计算量，在亚群落的关键节点为可控PV装置选址，可以在有限的经济条件下为最优的控制效果奠定基础。应用基于混合粒子群优化算法的智能调压控制策略，得到较好的控制效果。本文分析了全断面下所有节点、特定节点全断面下输出电压、特点断面下全节点电压，基本均达到设定值附近的要求。对大规模实际系统应用快速调压策略，可在满足控制效果的要求下，缩短程序执行时间，提高算法快速性。

过电压是高渗透率分布式系统常见的不良现象，在有限的可控PV设备介入下，对大规模配电系统中节点电压进行有效调节具有重要意义。本文应用集群划分和智能控制算法对高渗透率大规模分布式系统进行电压调节。

本发明提出基于阻抗距离和电压灵敏度的改进电气距离；整合了类间相异度、类内相似度、异质性等方面的聚类指标，定义综合的集群划分评估指标；应用谱聚类算法对大规模分布式系统进行集群划分。将高渗透率分布式系统的调压描述为有约束非线性优化问题，提出基于混合粒子群算法的智能调压策略及其快速算法，在集群划分的基础上进行潮流计算，通过调节可控PV设备的有功和无功功率，有效对高渗透率分布式系统的节点电压进行调节。IEEE-33节点和安徽省某实际61节点系统的仿真实验证明所提出集群划分和调压策略的有效性。

以上仅就本发明较佳的实施例作了说明，但不能理解为是对权利要求的限制。本发明不仅局限于以上实施例，其具体结构允许有变化。总之，凡在本发明独立权利要求的保护范围内所作的各种变化均在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.基于集群划分的高渗透率分布式能源系统智能调压方法，其特征在于，包括：

采用K-means算法将分布式能源系统中的N个节点划分为n个亚群落，

以可控PV节点吸收的无功功率和剪切的有功功率为可调变量，并在亚群落内进行潮流运算；

预设非线性调节周期，在非线性调节周期点处，将可控PV节点吸收的无功功率和剪切的有功功率作为个体，采用混合粒子群优化算法对PV节点电压进行粗调节，并确定工作点Γ；

在非线性调节周期内，根据确定的工作点Γ，采用节点电压的线性化方程对PV节点电压进行细调节，所述PV节点为光伏节点；

对分布式能源系统进行集群划分，包括：

用数据集合V＝{V₁,V₂,…V_N}表示分布式能源系统中的N个节点，E表示数据集合里所有边的集合，将分布式能源系统构成无向图G(V,E)；

通过N个节点之间的电气距离[e(i,j)]_N×N，构造N×N维的权重矩阵W和N×N维对角线度矩阵D，利用权重矩阵W和度矩阵D计算标准化的拉普拉斯矩阵L_Laplacian，通过特征值分解的获得数据降维后的矩阵L；

采用K-means算法将数据降维后的矩阵L聚为n个亚群落，确定每个亚群落中的一个节点为该亚群落的聚类质心；

构造K-means算法的适应度函数，依据适应度函数确定N个节点的最终亚群落划分结果和每个亚群落的聚类质心；

构造N个节点之间的电气距离[e(i,j)]_N×N，包括：

计算分布式能源系统节点i,j之间等值阻抗Z_ij,equ；

定义分布式电源接入电力系统后的电压有功敏感度矩阵VSC^P和电压无功敏感度矩阵VSC^Q，假设每个节点都有功率调节，且第j个节点的有功功率和无功功率分别调节ΔP_i、ΔQ_i，计算节点i的电压变化ΔV；

定义节点i对j的电压有功影响因子矩阵VIF^P和电压无功影响因子矩阵VIF^Q，再结合等值阻抗Z_ij,equ，构造N个节点之间的电气距离[e(i,j)]_N×N。

2.根据权利要求1所述的基于集群划分的高渗透率分布式能源系统智能调压方法，其特征在于：所述混合粒子群算法的搜索空间维数为D＝2n。

3.根据权利要求1所述的基于集群划分的高渗透率分布式能源系统智能调压方法，其特征在于：所述节点电压的线性化方程为：

其中：

i,j∈N，N为分布式能源系统的总节点数，

分别为工作点Γ下节点i对j的电压有功敏感度系数和无功敏感度系数，ΔP_i、ΔQ_i分别为第j个节点的有功功率调节和无功功率调节。

4.根据权利要求1所述的基于集群划分的高渗透率分布式能源系统智能调压方法，其特征在于：所述非线性周期为12小时或者4小时或者3小时或者1小时或者15分钟。

5.根据权利要求1所述的基于集群划分的高渗透率分布式能源系统智能调压方法，其特征在于：所述计算分布式能源系统节点i,j之间等值阻抗Z_ij,equ＝(Z_ii-Z_ij)-(Z_ij-Z_jj)，其中，Z_ij为电力系统节点阻抗矩阵第i行第j列元素；

或者，所述电压有功敏感度矩阵VSC^P和电压无功敏感度矩阵VSC^Q，利用雅各比矩阵J的逆矩阵元素进行构造，计算节点i的电压变化ΔV，包括：

其中，i,j∈N，N为分布式能源系统的总节点数，

分别为节点i对j的电压有功敏感度系数和无功敏感度系数，P_i、Q_i为节点i的有功注入和无功注入，V_j为节点j电压；

或者，所述N个节点之间的电气距离：

其中，

6.根据权利要求1所述的基于集群划分的高渗透率分布式能源系统智能调压方法，其特征在于：构造对称权重矩阵W，W＝[e_ij]_N×N，其中，

e(i,j)为节点i到节点j的电气距离，e(j,i)为节点j到节点i的电气距离；

构造N×N维对角线矩阵D作为度矩阵，D＝diag(d₁,d₂,…,d_N)，其中，

7.根据权利要求6所述的基于集群划分的高渗透率分布式能源系统智能调压方法，其特征在于：计算标准化的拉普拉斯矩阵L_Laplacian＝D^-1/2(D-W)D^1/2，并通过特征值分解的获得数据降维后的矩阵L，包括：

对矩阵L作特征值分解，求得其特征值和特征向量，按从小到大对特征值排序，取前k₁个特征值，并用对应的特征向量构成N×k₁维特征矩阵

设

为F的第i个列向量，用K-means算法将L＝{l_i|i＝1,…N}聚为n个亚群落{C₁,C₂,…,C_k,…C_n}。

8.根据权利要求1所述的基于集群划分的高渗透率分布式能源系统智能调压方法，其特征在于：将可控PV节点作为亚群落的聚类质心。

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