CN112994078B - 一种面向高密度分布式发电的集群分区划分方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种面向高密度分布式发电的集群分区划分方法，包括：步骤1，构造分布式电源系统在不同工作情况下的电压有功灵敏度和电压无功灵敏度；步骤2，基于分布式发电集群电压/功率灵敏度进行电气距离计算；步骤3，根据电压/功率灵敏度选取分布式发电集群关键节点；步骤4，基于第二电气距离进行分布式发电集群划分。本方法同时考虑了电网拓扑结构中节点距离耦合连接度和分布式电源接入后的电压灵敏度，提高了优化结果的综合性和科学性。
Description
技术领域
本发明属于配电网控制分区领域，具体涉及一种面向高密度分布式发电的集群分区划分方法。
背景技术
电源集群划分可用于简化电网规划、运行监视和调度控制等问题，具有广泛的工程应用基础。随着高密度可再生能源的分布式接入，配电网面临的过电压、功率倒送等问题愈发严重，传统的基于单一判据的集群划分方法已难以满足配电网规划运行需求。
集群划分方法的研究可以分为两个方面，一个是集群划分的判据以及指标体系，另一个是集群划分的有效算法与实现。目前的划分判据多以集群的耦合性为指标，即集群内部联系紧密、群间联系稀疏；划分算法可以分为聚类分析、负载网络的社团发现和优化算法三类。最简单、直观的集群划分可以根据地理位置或者行政区域来实现，但这种划分过于粗糙；随后，集群划分以节点间的欧氏聚类为指标，运用分层合并聚类算法简化配电网规划中分布式电源位置的求解；之后又出现了以群类群间节点之间的距离为依据，通过分层聚类分析得出系统运行管理集群。从上述内容可以看出，现有的集群划分方法多基于某个单一指标，而实际情况中往往需要考虑多种因素指标的影响。要实现高密度分布式发电集群划分，需要解决以下问题：1)分布式发电集群依据哪些因素进行分区划分；2)怎样综合考虑这些分区因素；3)怎样选取集群内的关键节点。
发明内容
为了弥补现有技术的不足，本发明提供了一种面向高密度分布式发电的集群分区划分方法，同时考虑了电网拓扑结构中节点距离耦合连接度和分布式电源接入后的电压灵敏度，提高优化结果的综合性和科学性。
为了达成上述目的，本发明的采用的技术方案是：
一种面向高密度分布式发电的集群分区划分方法，包括如下步骤：
步骤1、计算分布式发电集群电压/功率灵敏度
基于潮流计算获得系统节点电压和功率；
在潮流分析中，利用雅可比矩阵进行求逆变换构造分布式电源系统在不同工作情况下的电压/功率灵敏度矩阵；所述电压/功率灵敏度包括电压有功灵敏度和电压无功灵敏度。
步骤2、基于分布式发电集群电压/功率灵敏度的电气距离计算
利用节点导纳矩阵计算分布式发电集群各系统节点间的等值阻抗，结合等值阻抗与电压/功率灵敏度构造分布式发电集群电气距离，记为第二电气距离。
步骤3、选取分布式发电集群关键节点
根据电压/功率灵敏度、节点间等值阻抗以及分布式发电集群的第二电气距离，通过比较，依据电压/功率灵敏度高、阻抗大、电气距离大的原则选择分布式集群关键中枢点。
步骤4、基于第二电气距离进行分布式发电集群划分
考虑每个关键节点与其他节点的第二电气距离，将第二电气距离在预设距离阈值以内的节点划分为同一集群分区。
进一步地，所述步骤1在潮流分析中，利用雅各比矩阵构造分布式电源系统在工作情况R下的电压有功灵敏度
和电压无功灵敏度
其计算公式如式(1)：
式(1)中i,j∈N；N为所研究分布式电力系统节点数；
和
分别为工况R下节点i对节点j的电压有功灵敏度和电压无功灵敏度；Pi和Qi分别为节点i处注入的有功功率和无功功率；Vj为节点j处的电压幅值；R为工作情况编号值。
进一步地，所述步骤2包含以下两个步骤：
步骤2.1：利用节点导纳矩阵计算分布式发电集群各系统节点间的等值阻抗：分布式发电集群系统节点i，j之间等值阻抗Zij数值由节点阻抗矩阵元素计算，其公式如式(2)：
Zij＝(zii-zij)-(zij-zjj) 式(2)
式(2)中zij为系统节点阻抗矩阵第i行第j列元素；等值阻抗指标在电气学指标中能够辨识一个节点是否处于系统电气结构的关键位置；
步骤2.2：结合等值阻抗与电压/功率灵敏度构造分布式发电集群电气距离，记为第二电气距离：计算公式如式(3)：
式(3)中eij为计算得到的节点i到节点j之间的第二电气距离，所述第二电气距离综合反映节点i，j之间的等效阻抗Zij和电压影响因素。
进一步地，所述步骤3包含以下两个步骤：
步骤3.1：选取高电压/功率灵敏度节点：根据节点电压/功率灵敏度矩阵，计算电压有功灵敏度和电压无功灵敏度的均方根平均数，并按高低排列节点，选取均方根平均数数值高的前几个节点为备选节点；
步骤3.2：选取分布式集群关键中枢点：对比备选节点相关的节点间等值阻抗及各个节点第二电气距离，依据阻抗大、电气距离大的原则，通过公式(4)、(5)对备选节点进行两两检测，把两者中不符合式(4)和式(5)的排除，当两者均不满足式(4)和式(5)时，则排除电压有功灵敏度和电压无功灵敏度的均方根平均数较低的节点，最终选出分布式集群关键中枢点；
式(4)中Zmn表示备选节点m和备选节点n之间的节点阻抗，Zm·表示所有包含节点m的阻抗，Z·n表示所有包含节点n的阻抗；要求Zmn其不能小于包含节点m和节点n的阻抗最小值。
式(5)中emn表示备选节点m和备选节点n之间的第二电气距离，em·表示所有包含节点m的第二电气距离，e·n表示所有包含节点n的阻抗；要求emn其不能小于包含节点m和节点n的阻抗最小值。
进一步地，所述电压有功灵敏度和电压无功灵敏度的均方根平均数的计算方法为：
进一步地，所述步骤4具体包括：考虑每个关键节点与其他节点的第二电气距离参数ei·,根据ei·大小对节点进行集群划分，将电气距离相近的节点划分为到同一集群。
式(6)中eij表示节点i和节点j之间的第二电气距离，l为预设距离阈值。
与最接近的现有技术相比，本发明的有益效果是：
1、本发明建立的分布式发电集群电气距离同时考虑了电网拓扑结构中节点距离耦合连接度和分布式电源接入后的电压灵敏度，提高了优化结果的综合性和科学性；
2、本发明根据每个分布式电源的发电特性对分布式发电集群进行分区，将相似的、电气距离相近的分布式电源分区划分为一个集群，从而易于进行分区管理。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2是本发明实施案例中采用的系统结构图。
图3为本发明实施案例中的关键节点选取结果示意图，粗线条节点为集群关键节点。
图4为本发明实施案例中的结果示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明了，以下结合附图及实施案例对本发明进行深入详细说明。特别指出，此处所描述的具体实施案例仅仅用以解释本发明，并不用于限定发明。
传统的电气反映了系统节点间电气联系的紧密性，电压灵敏度是传统电气距离计算中的重要指标。因此电压灵敏度可作为原始的分布式发电集群分区划分的重要指标。传统的电气距离为只计及节点之间的联系阻抗构造的电气距离，记为第一电气距离。
如图1所示，本发明所述的一种面向高密度分布式发电的集群分区划分方法实施例一，流程如图1所示，具体包括以下步骤：
步骤1、计算分布式发电集群电压/功率灵敏度
基于潮流计算获得系统节点电压和功率；
在潮流分析中，利用雅可比矩阵进行求逆变换构造分布式电源系统在不同工作情况下的电压/功率灵敏度矩阵；所述电压/功率灵敏度包括电压有功灵敏度和电压无功灵敏度。
具体的，在潮流分析中，利用雅各比矩阵构造分布式电源系统在工作情况R下的电压有功灵敏度
和电压无功灵敏度
其计算公式如式(1)：
式(1)中i,j∈N；N为所研究分布式电力系统节点数；
和
分别为工况R下节点i对节点j的电压有功灵敏度和电压无功灵敏度；Pi和Qi分别为节点i处注入的有功功率和无功功率；Vj为节点j处的电压幅值；R为工作情况编号值。
步骤2、基于分布式发电集群电压/功率灵敏度的电气距离计算
利用节点导纳矩阵计算分布式发电集群各系统节点间的等值阻抗，结合等值阻抗与电压/功率灵敏度构造分布式发电集群电气距离，记为第二电气距离。
具体包含以下两个步骤：
步骤2.1：利用节点导纳矩阵计算分布式发电集群各系统节点间的等值阻抗：分布式发电集群系统节点i，j之间等值阻抗Zij数值由节点阻抗矩阵元素计算，其公式如式(2)：
Zij＝(zii-zij)-(zij-zjj) 式(2)
式(2)中zij为系统节点阻抗矩阵第i行第j列元素；等值阻抗指标在电气学指标中能够辨识一个节点是否处于系统电气结构的关键位置；
步骤2.2：结合等值阻抗与电压/功率灵敏度构造分布式发电集群电气距离，记为第二电气距离：计算公式如式(3)：
式(3)中eij为计算得到的节点i到节点j之间的第二电气距离，所述第二电气距离综合反映节点i，j之间的等效阻抗Zij和电压影响因素。
步骤3、选取分布式发电集群关键节点
根据电压/功率灵敏度、节点间等值阻抗以及分布式发电集群的第二电气距离，通过比较，依据电压/功率灵敏度高、阻抗大、电气距离大的原则选择分布式集群关键中枢点。
具体包含以下两个步骤：
步骤3.1：选取高电压/功率灵敏度节点：根据节点电压/功率灵敏度矩阵，计算电压有功灵敏度和电压无功灵敏度的均方根平均数，并按高低排列节点，选取均方根平均数数值高的前几个节点为备选节点。本实施例中选取前N/4个节点为备选节点，其中N为系统的总节点数。电压有功灵敏度和电压无功灵敏度的均方根平均数的计算方法为：
步骤3.2：选取分布式集群关键中枢点：对比备选节点相关的节点间等值阻抗及各个节点第二电气距离，依据阻抗大、电气距离大的原则，通过公式(4)、(5)对备选节点进行两两检测，把两者中不符合式(4)和式(5)的排除，当两者均不满足式(4)和式(5)时，则排除电压有功灵敏度和电压无功灵敏度的均方根平均数较低的节点，最终选出分布式集群关键中枢点；
式(4)中Zmn表示备选节点m和备选节点n之间的节点阻抗，Zm·表示所有包含节点m的阻抗，Z·n表示所有包含节点n的阻抗；要求Zmn其不能小于包含节点m和节点n的阻抗最小值。
式(5)中emn表示备选节点m和备选节点n之间的第二电气距离，em·表示所有包含节点m的第二电气距离，e·n表示所有包含节点n的阻抗；要求emn其不能小于包含节点m和节点n的阻抗最小值。
步骤4、基于第二电气距离进行分布式发电集群划分考虑每个关键节点与其他节点的第二电气距离，将第二电气距离在预设距离阈值以内的节点划分为同一集群分区。
具体包括：考虑每个关键节点与其他节点的第二电气距离参数ei·,根据ei·大小对节点进行集群划分，将电气距离相近的节点划分为到同一集群。
式(6)中eij表示节点i和节点j之间的第二电气距离，l为预设距离阈值。
实施案例二
S1)计算分布式发电集群电压/功率灵敏度
图2为分布式发电集群系统。其节点安装分布式电源容量如表1所示。
表1.节点分布式电源安装容量
基于潮流计算获得系统节点电压和功率；，对潮流计算中雅可比矩阵进行求逆变换形成电压/功率灵敏度矩阵。其电压有功灵敏度计算结果如表2所示，电压无功灵敏度计算结果如表3所示。
表2.电压有功灵敏度
| 节点 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 1 | 0.43 | 0.68 | 0.60 | 0.75 | 0.64 | 0.42 | 0.47 | 0.26 | 0.31 | 0.88 | 0.47 |
| 2 | 0.68 | 0.75 | 0.48 | 0.51 | 0.84 | 0.45 | 0.41 | 0.66 | 0.56 | 0.91 | 0.31 |
| 3 | 0.60 | 0.48 | 0.51 | 0.47 | 0.87 | 0.49 | 0.49 | 0.72 | 0.61 | 0.75 | 0.51 |
| 4 | 0.75 | 0.51 | 0.47 | 0.53 | 0.71 | 0.41 | 0.31 | 0.65 | 0.34 | 0.85 | 0.51 |
| 5 | 0.64 | 0.84 | 0.74 | 0.71 | 0.77 | 0.46 | 0.41 | 0.34 | 0.44 | 0.67 | 0.54 |
| 6 | 0.42 | 0.45 | 0.49 | 0.41 | 0.46 | 0.40 | 0.34 | 0.41 | 0.53 | 0.77 | 0.43 |
| 7 | 0.47 | 0.41 | 0.49 | 0.34 | 0.41 | 0.34 | 0.59 | 0.53 | 0.60 | 0.80 | 0.62 |
| 8 | 0.26 | 0.66 | 0.72 | 0.65 | 0.34 | 0.41 | 0.53 | 0.52 | 0.51 | 0.93 | 0.62 |
| 9 | 0.32 | 0.56 | 0.61 | 0.34 | 0.44 | 0.53 | 0.60 | 0.51 | 0.38 | 0.78 | 0.44 |
| 10 | 0.88 | 0.91 | 0.75 | 0.85 | 0.67 | 0.77 | 0.80 | 0.93 | 0.78 | 0.64 | 0.32 |
| 11 | 0.47 | 0.31 | 0.51 | 0.52 | 0.54 | 0.43 | 0.62 | 0.62 | 0.44 | 0.32 | 0.55 |
表3.电压无功灵敏度
所述电压灵敏度综合考虑了电网拓扑结构中节点距离耦合连接度和分布式电源接入后的影响。
S2、基于分布式发电集群电压/功率灵敏度的电气距离计算
利用节点导纳矩阵计算分布式发电集群各系统节点间的等值阻抗，结合等值阻抗与电压/功率灵敏度构造分布式发电集群电气距离，记为第二电气距离。
S2.1：利用节点导纳矩阵计算分布式发电集群各系统节点间的等值阻抗
利用潮流计算中雅可比矩阵，计算分布式发电集节点间的等值阻抗。
Zij＝(zii-zij)-(zij-zjj) 式(2)
式(2)中zij为系统节点阻抗矩阵第i行第j列元素。计算阻抗实部结果如表4所示，虚部结果如表5所示。
表4.节点阻抗矩阵实部(单位：10-3)
| 节点 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 1 | 28 | 18 | 6 | 12 | 10 | 2 | 1 | 1 | 1 | -4 | -9 |
| 2 | 18 | 18 | 6 | 12 | 5 | 2 | 1 | 1 | 1 | -4 | -9 |
| 3 | 6 | 6 | 16 | -1 | -9 | -12 | -14 | 12 | 12 | 9 | 4 |
| 4 | 12 | 12 | -1 | 21 | 15 | 13 | 12 | 7 | 8 | 12 | 18 |
| 5 | 5 | 5 | 9 | 15 | 28 | 27 | 26 | 17 | 17 | 23 | 30 |
| 6 | 2 | 2 | -12 | 13 | 27 | 59 | 24 | 20 | 21 | 27 | 34 |
| 7 | 1 | 1 | 14 | 12 | 26 | 24 | 65 | 22 | 22 | 28 | 36 |
| 8 | 7 | 7 | 12 | 7 | 17 | 20 | 22 | 19 | 19 | 16 | 13 |
| 9 | 4 | 4 | 12 | 8 | 17 | 21 | 22 | 19 | 27 | 16 | 12 |
| 10 | -4 | -4 | 9 | -12 | -23 | -27 | -28 | 16 | 16 | 27 | 24 |
| 11 | -9 | -9 | 4 | 18 | 30 | 34 | 36 | 13 | 12 | 24 | 46 |
表5.节点阻抗矩阵虚部(单位：10-3)
| 节点 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 1 | -415 | -474 | -507 | -498 | -536 | -549 | -552 | -551 | -554 | -584 | -614 |
| 2 | -474 | -473 | -507 | -498 | -536 | -549 | -552 | -551 | -554 | -584 | -614 |
| 3 | -507 | -507 | -478 | -535 | -575 | -589 | -593 | -519 | -522 | -550 | -579 |
| 4 | -498 | -498 | -535 | -464 | -499 | -512 | -515 | -581 | -584 | -615 | -648 |
| 5 | -536 | -536 | -575 | -499 | -438 | -449 | -452 | -624 | -627 | -661 | -695 |
| 6 | -549 | -549 | -589 | -512 | -449 | -295 | -463 | -639 | -643 | -677 | -713 |
| 7 | -552 | -552 | -593 | -515 | -451 | -463 | -291 | -643 | -647 | -681 | -717 |
| 8 | -551 | -551 | -519 | -581 | -624 | -640 | -643 | -471 | -474 | -500 | -526 |
| 9 | -554 | -554 | -522 | -584 | -627 | -643 | -647 | -474 | -404 | -502 | -529 |
| 10 | -584 | -584 | -550 | -615 | -661 | -677 | -681 | -500 | -502 | -423 | -445 |
| 11 | -614 | -614 | -579 | -648 | -695 | -713 | -717 | -526 | -529 | -445 | -322 |
S2.2：结合等值阻抗与电压/功率灵敏度构造分布式发电集群电气距离，记为第二电气距离：计算公式如式(3)：
式(3)中eij为计算得到的节点i到节点j之间的电气距离，可同时反映节点i，j之间的等效阻抗Zij和电压影响因素。其电气距离计算结果如表6所示。
表6.分布式发电集群电气距离
S3、选取分布式发电集群关键节点
根据电压/功率灵敏度、节点间等值阻抗以及分布式发电集群的第二电气距离，通过比较，依据电压/功率灵敏度高、阻抗大、电气距离大的原则选择分布式集群关键中枢点。
具体包含以下两个步骤：
S3.1：选取高电压/功率灵敏度节点：根据节点电压/功率灵敏度矩阵，计算电压有功灵敏度和电压无功灵敏度的均方根平均数，并按高低排列节点，选取均方根平均数数值高的前几个节点为备选节点。电压有功灵敏度和电压无功灵敏度的均方根平均数的计算方法为：
S3.2：选取分布式集群关键中枢点：对比备选节点相关的节点间等值阻抗及各个节点第二电气距离，依据阻抗大、电气距离大的原则，通过公式(4)、(5)对备选节点进行两两检测，把两者中不符合式(4)和式(5)的排除，当两者均不满足式(4)和式(5)时，则排除电压有功灵敏度和电压无功灵敏度的均方根平均数较低的节点，最终选出分布式集群关键中枢点；
式(4)中Zmn表示备选节点m和备选节点n之间的节点阻抗，Zm·表示所有包含节点m的阻抗，Z·n表示所有包含节点n的阻抗；要求Zmn其不能小于包含节点m和节点n的阻抗最小值。
式(5)中emn表示备选节点m和备选节点n之间的第二电气距离，em·表示所有包含节点m的第二电气距离，e·n表示所有包含节点n的阻抗；要求emn其不能小于包含节点m和节点n的阻抗最小值。
根据上述步骤最后选择结果如图3所示。
S4、基于第二电气距离进行分布式发电集群划分
考虑每个关键节点与其他节点的第二电气距离参数ei·,根据ei·大小对节点进行集群划分，将电气距离相近的节点划分为到同一集群。
式(6)中eij表示节点i和节点j之间的第二电气距离，l为预设距离阈值，其大小依据计算结果和实际情况确定。选择结果如图4所示。
以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。
Claims (5)
1.一种面向高密度分布式发电的集群分区划分方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤1、计算分布式发电集群电压/功率灵敏度
基于潮流计算获得系统节点电压和功率；
在潮流分析中，利用雅可比矩阵进行求逆变换构造分布式电源系统在不同工作情况下的电压/功率灵敏度矩阵；所述电压/功率灵敏度包括电压有功灵敏度和电压无功灵敏度；
步骤2、基于分布式发电集群电压/功率灵敏度的电气距离计算
利用节点导纳矩阵计算分布式发电集群各系统节点间的等值阻抗，结合等值阻抗与电压/功率灵敏度构造分布式发电集群电气距离，记为第二电气距离；
步骤3、选取分布式发电集群关键节点
根据电压/功率灵敏度、节点间等值阻抗以及分布式发电集群的第二电气距离，通过比较，依据电压/功率灵敏度高、阻抗大、电气距离大的原则选择分布式集群关键中枢点；具体包含以下两个步骤：
步骤3.1：选取高电压/功率灵敏度节点：根据节点电压/功率灵敏度矩阵，计算电压有功灵敏度和电压无功灵敏度的均方根平均数，并按高低排列节点，选取均方根平均数数值高的前几个节点为备选节点；
步骤3.2：选取分布式集群关键中枢点：对比备选节点相关的节点间等值阻抗及各个节点第二电气距离，依据阻抗大、电气距离大的原则，通过公式(4)、(5)对备选节点进行两两检测，把两者中不符合式(4)和式(5)的排除，当两者均不满足式(4)和式(5)时，则排除电压有功灵敏度和电压无功灵敏度的均方根平均数较低的节点，最终选出分布式集群关键中枢点；
式(4)中Zmn表示备选节点m和备选节点n之间的节点阻抗，Zm·表示所有包含节点m的阻抗，Z·n表示所有包含节点n的阻抗；要求Zmn其不能小于包含节点m和节点n的阻抗最小值；
式(5)中emn表示备选节点m和备选节点n之间的第二电气距离，em·表示所有包含节点m的第二电气距离，e·n表示所有包含节点n的阻抗；要求emn其不能小于包含节点m和节点n的阻抗最小值；
步骤4、基于第二电气距离进行分布式发电集群划分
考虑每个关键节点与其他节点的第二电气距离，将第二电气距离在预设距离阈值以内的节点划分为同一集群分区。
2.如权利要求1所述的面向高密度分布式发电的集群分区划分方法，其特征在于，所述步骤1，在潮流分析中，利用雅各比矩阵构造分布式电源系统在工作情况R下的电压有功灵敏度
和电压无功灵敏度
其计算公式如式(1)：
式(1)中i,j∈N；N为所研究分布式电力系统节点数；
和
分别为工况R下节点i对节点j的电压有功灵敏度和电压无功灵敏度；Pi和Qi分别为节点i处注入的有功功率和无功功率；Vj为节点j处的电压幅值；R为工作情况编号值。
3.如权利要求1所述的面向高密度分布式发电的集群分区划分方法，其特征在于，所述步骤2包含以下两个步骤：
步骤2.1：利用节点导纳矩阵计算分布式发电集群各系统节点间的等值阻抗：分布式发电集群系统节点i，j之间等值阻抗Zij数值由节点阻抗矩阵元素计算，其公式如式(2)：
Zij＝(zii-zij)-(zij-zjj) 式(2)
式(2)中zij为系统节点阻抗矩阵第i行第j列元素；等值阻抗指标在电气学指标中能够辨识一个节点是否处于系统电气结构的关键位置；
步骤2.2：结合等值阻抗与电压/功率灵敏度构造分布式发电集群电气距离，记为第二电气距离：计算公式如式(3)：
式(3)中eij为计算得到的节点i到节点j之间的第二电气距离，所述第二电气距离综合反映节点i，j之间的等效阻抗Zij和电压影响因素。
4.如权利要求1所述的面向高密度分布式发电的集群分区划分方法，其特征在于，所述电压有功灵敏度和电压无功灵敏度的均方根平均数的计算方法为：
5.如权利要求1所述的面向高密度分布式发电的集群分区划分方法，其特征在于，所述步骤4具体包括：考虑每个关键节点与其他节点的第二电气距离参数ei·,根据ei·大小对节点进行集群划分，将电气距离相近的节点划分为到同一集群；
式(6)中eij表示节点i和节点j之间的第二电气距离，l为预设距离阈值。
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