CN101976837A - 一种电力系统潮流无解调整方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种电力系统潮流无解调整方法,涉及电力系统的运行与调度。该方法利用拉格朗日函数、牛顿法和对数障碍函数法,先将潮流无解问题转化为非线性规划问题,以当前状态为初始点,通过最优化理论确定迭代步长及最优搜索方向,再根据迭代步长和搜索方向,更新原对偶变量,确定下一次迭代的出发点,直到满足潮流收敛条件为止。本发明的优点是:所建立的非线性规划模型准确、灵活,目标函数可根据需要有多种选取方法,同时可以保证恢复后的潮流解的合理性;在迭代计算过程中不需要求解潮流方程式,也不依赖于潮流算法的收敛性。方程的迭代次数与系统规模关系不大,在大型电力系统中计算速度比现有手工方法有较大提高。
Description
技术领域
本发明涉及一种电力系统潮流计算无解的调整方法。
背景技术
电力系统潮流计算是进行电力系统稳态运行分析的一项基本计算,它是研究和分析电力系统的基础。在电力系统规划设计和现有电力系统运行方式的研究中,需要利用潮流计算来定量地分析比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。电力系统潮流计算的本质是求解一组高维非线性方程组,经过多年的发展,潮流计算理论已经相当成熟。
现代电力系统的迅速发展给潮流计算技术带来了新的挑战:一方面,电网逐步朝着超高压、重负荷、远距离输电和区域间互联的方向发展;另一方面,电力系统竞争机制的逐步引入,使电网中发、输电设备使用的强度较之前更加接近其极限值。对这样大型的重负荷电力系统来说,潮流方程无解的情况逐渐增多。此时,系统规划和调度人员往往只能凭借经验对计算数据做出判断,反复调整规划或方式数据,从而得到潮流解。这种传统的人工依据经验的调整方法效率低下、工作强度大、效果也不明显,因此迫切需要解决潮流无解时的分析和调整问题。
潮流无解调整是指当潮流方程式不存在实数解时,通过调整发电机出力、变压器分接头甚至切除部分负荷等措施使潮流方程进入可行域,从而得到潮流解的过程,从数学角度看,就是通过调整非线性方程组的系数,使之有解。
随着现代电力系统的发展和电力市场改革的推进,潮流无解研究在实际应用中的地位日益凸显,越来越受到研究者的重视。但目前潮流无解问题的解决方法甚少,现有的非线性规划内点法,往往由于计算维数过多而难以在大型的电力系统中得到应用。
数学模型
人们采用在切除负荷时保持功率因数不变的前提下负荷的切除量最小的数学模型来解决潮流无解问题。
假设系统共有m+n+1个节点,其中PQ节点m个,PV节点为n个,平衡节点1个(何仰赞等,电力系统分析(下).武汉:华中科技大学出版社,2002年.pp.52-53),令第1个到第 个节点为可切除的负荷节点。则当潮流方程无解时,建立非线性规划方程式如下:
对于每个PQ及PV节点:
对于每个PQ节点:
使用K-K-T(Karush-Kuhn-Tucker,甘应爱 丰田等,运筹学(第三版)清华大学出版社,pp.172-173)最优性一阶必要条件,得到:
(6)
采用牛顿迭代法对方程式(4)~(10)进行计算,首先对这些方程式线性化得到:
求解该方程组可以得到原变量和对偶变量的迭加量。
发明内容
本发明的目的是:提供一种电力系统潮流无解调整方法。当电力系统潮流计算由于不收敛而得不到结果时,利用本发明通过计算机调整潮流运行参数,可以得到收敛结果,所得到的潮流结果可用于电力系统的规划、运行、调度使用。该方法利用拉格朗日函数、牛顿法和对数障碍函数法,先将潮流无解问题转化为非线性规划问题,再通过计算方程组求出迭代步长,更新原变量和对偶变量,经过迭代,直到满足潮流收敛条件。优点是:所建立的非线性规划模型准确,恢复后的潮流解合理;在迭代计算过程中无需解潮流方程,也不依赖潮流算法的收敛性,且在大型系统中比现有方法计算速度更快。
为实现上述目的,本发明采用了如下技术方案:
一种电力系统潮流无解调整方法,该方法包含下列步骤:
a)在给定的有m+n+1个节点的电力系统中,PQ节点为m个,PV节点为n个,平衡节点1个,其中第1到第节点为可切除的负荷节点,引入方程组:
其中,表示第k个节点注入功率的切除比例,为含参数的潮流方程,为各个节点的电压幅值和相角,为系统状态变量,为松弛变量,为的拉格朗日乘子,为的拉格朗日乘子,,,,为对数障碍参数,、是分别以、为元素的对角矩阵,、是分别以、为元素的对角矩阵;
c)根据电力系统的实际情况,确定各原变量和对偶变量的迭加量的最大值和最小值,以及对数障碍参数、有功功率差值和无功功率差值的最大最小值,即对,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,进行赋值;令M = 1;
f)当下列不等式全部满足时,执行步骤i),否则,执行步骤g);
,
本发明的优点是:
1、所建立的非线性规划模型准确、灵活,函数不等式约束的采用可以保证参数调整后潮流解的合理性;
2、在迭代计算过程中无需求解潮流方程,该方法不依赖潮流算法的收敛性;
3、非线性规划方程的迭代次数与系统规模关系不大,在大型系统中计算速度较现有方法有较大提高。
附图说明
图1为6机22节点系统。
图2为节点注入功率的切除比例随迭代次数的变化曲线。
图3为对数障碍参数随迭代次数的变化曲线。
具体实施方式:
下面结合附图,对本发明作进一步的说明。
实施例一
一种电力系统潮流无解调整方法,该方法包含下列步骤:
a)在给定的有m+n+1个节点的电力系统中,PQ节点为m个,PV节点为n个,平衡节点1个,其中第1到第节点为可切除的负荷节点;为了在负荷切除量最小的情况下的得到潮流解,需求出原变量和对偶变量的合理值,因而引入方程组:
其中,表示第k个节点注入功率的切除比例,为含参数的潮流方程,为各个节点的电压幅值和相角,为系统状态变量,为松弛变量,为的拉格朗日乘子,为的拉格朗日乘子,,,,为对数障碍参数,、是分别以、为元素的对角矩阵,、是分别以、为元素的对角矩阵;
c)根据电力系统的实际情况,确定各原变量和对偶变量的迭加量的最大值和最小值,以及对数障碍参数、有功功率差值和无功功率差值的最大最小值,即对,,,,,,,,,,,,,,,,,,,进行赋值;令M = 1;
f)当下列不等式全部满足时,执行步骤i),否则,执行步骤g);
实施例二
由图1可知,6机22节点系统是将中国电力科学院6机22节点系统(汪旎,考虑暂态稳定约束的可用传输能力计算,广西大学,PP.35-36)的节点21和19上的负荷分别增大到219.99MW+j120.00MVar和736.40 MW+j516.20MVar,节点6上的发电机有功出力增加到800MW后的系统。其中PQ节点为m=15个,PV节点为n=6个,平衡节点1个,其中第1到第=7节点为可切除的负荷节点;该系统的网络接线图如图1,其结构参数同中国电力科学院6机22节点系统,状态参数如表1、表2所示:
表1 22节点发电机出力大小
所接母线 | 类型 | 所发有功 | 最大有功 |
1 | 平衡机 | —— | 15.000 |
2 | PV | 6.000 | 6.000 |
3 | PV | 1.500 | 2.090 |
4 | PV | 1.600 | 1.600 |
5 | PV | 4.300 | 4.300 |
6 | PV | 4.000 | 10.000 |
表2 22节点负荷大小
所接母线 | 有功功率 | 无功功率 |
8 | 2.869 | 1.440 |
9 | 3.759 | 2.210 |
22 | 0.000 | 0.000 |
20 | 0.720 | 0.474 |
21 | 0.699 | 0.500 |
19 | 0.864 | 0.662 |
16 | 5.000 | 1.000 |
18 | 4.300 | 2.598 |
表3 负荷切除结果(所有负荷均为可切除负荷)
所在母线 | 初始有功 | 初始无功 | 切除比 | 切除后有功 | 切除后无功 |
8 | 2.87 | 1.44 | 0.000 | 2.87 | 1.44 |
9 | 3.76 | 2.21 | 0.000 | 3.76 | 2.21 |
20 | 0.72 | 0.47 | 0.000 | 0.72 | 0.47 |
21 | 2.20 | 1.20 | 0.426 | 1.26 | 0.69 |
19 | 7.36 | 5.16 | 0.017 | 7.24 | 5.07 |
16 | 5.00 | 1.00 | 0.000 | 5.00 | 1.00 |
18 | 4.30 | 2.60 | 0.000 | 4.30 | 2.60 |
由表3可见,节点21和节点19上的负荷分别被切除了42.6%和1.7%,而其余五个负荷均未被切除(误差<0.1%)。所有节点上负荷的初始切除比均为0.2,在10次迭代中,节点注入功率的切除比例随迭代次数的变化曲线如图2。由图2可见,在第一次迭代中出现了振荡现象,而在五次迭代之后,振荡基本消除。
对数障碍函数初始值为5.0,在后续10次迭代中不断的减小,具体对数障碍参数随迭代次数的变化曲线见图3。
Claims (1)
1.一种电力系统潮流无解调整方法,其特征在于,该方法包含下列步骤:
其中,表示第k个节点注入功率的切除比例,为含参数的潮流方程,为各个节点的电压幅值和相角,为系统状态变量,为松弛变量,为的拉格朗日乘子,为的拉格朗日乘子,,,,为对数障碍参数,、是分别以、为元素的对角矩阵,、是分别以、为元素的对角矩阵;
f)当下列不等式全部满足时,执行步骤i),否则,执行步骤g);
,
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