CN115377977B - 含零注入节点的主动配电网高精度状态估计系统及方法 - Google Patents

含零注入节点的主动配电网高精度状态估计系统及方法 Download PDF

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CN115377977B CN202211315181.8A CN202211315181A CN115377977B CN 115377977 B CN115377977 B CN 115377977B CN 202211315181 A CN202211315181 A CN 202211315181A CN 115377977 B CN115377977 B CN 115377977B
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Abstract

本发明公开了一种含零注入节点的主动配电网高精度状态估计系统及方法，包括输入模块、电力系统状态估计模型模块、一阶泰勒展开优化问题模块、最优法向解求解模块、拉格朗日函数构造模块、一阶泰勒展开的拉格朗日函数模块、最优切向解求解模块、状态变量更新模块、输出模块，将每一步的下降方向分解成法向和切向方向，首先通过一个无约束优化问题得到法向搜索方向，接着同构一个最小二乘法非精确估计零注入功率节点潮流平衡方程对应的拉格朗日乘子，最后通过一个含等式约束的二次规划问题得到切向搜索方向，本发明不仅保证了虚拟零注入量测的有效信息，而且在没有增加太大计算量的情况下保证了主动配电网状态估计的计算效。

Description

含零注入节点的主动配电网高精度状态估计系统及方法
技术领域
本发明属于电力系统运行与分析领域，尤其涉及了一种含零注入节点的主动配电网高精度状态估计系统及方法。
背景技术
随着调度自动化水平的日益提高, 状态估计应用变得愈加广泛 ,目前电力系统状态估计通常采用基于加权最小二乘准则的方法，并假设系统中所有量测量的误差严格服从正态分布, 其方法主要有：基本加权最小二乘状态估计方法，加权最小二乘状态估计快速分解法，正交变换方法，带等式约束的加权最小二乘状态估计方法和带不等式约束的加权最小二乘方法等。
当前主动配电网发展迅速，大量分布式新能源机组以及需求侧响应负荷接入主动配电网电网，导致主动配电网非线性增强，运行态势复杂多变，状态估计的难度大大增加，在实际系统中, 存在许多既不挂接发电机也不挂接负荷的零注入节点，如何在保证电力系统状态估计本身的精度、效率和收敛性的同时，保证估计结果中零注入节点的注入功率严格为0，是主动配电网状态估计研究中的重要问题。
虚拟零注入量是一种非常精确、可以利用的量测类型, 并且不必增加量测设备。它的加入可以极大地影响相关节点状态量的计算精度，加快方法的收敛速度。
发明内容
发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种含零注入节点的主动配电网高精度状态估计系统及方法，针对主动配电网强非线性特征，摒弃传统的最小二乘法框架，将每一步的下降方向分解成法向和切向方向，首先通过一个无约束优化问题得到法向搜索方向，接着同构一个最小二乘法非精确估计零注入功率节点潮流平衡方程对应的拉格朗日乘子，最后通过一个含等式约束的二次规划问题得到切向搜索方向，该方法不仅保证了虚拟零注入量测的有效信息，而且在没有增加太大计算量的情况下保证了主动配电网状态估计的计算效率，实现对主动配电网的电力系统快速、高效的状态估计。
技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种含零注入节点的主动配电网高精度状态估计方法，包括以下步骤：
步骤1，采集量测数据，根据量测数据建立电力系统的量测方程，根据零注入节点的潮流平衡方程和电力系统的量测方程构建电力系统状态估计模型。
步骤2，令
Figure 596600DEST_PATH_IMAGE001
为约束条件
Figure 841636DEST_PATH_IMAGE002
在
Figure 683690DEST_PATH_IMAGE003
点处的值，
Figure 875637DEST_PATH_IMAGE003
为状态估计的变 量，
Figure 752326DEST_PATH_IMAGE002
为约束条件，
Figure 371527DEST_PATH_IMAGE004
为约束条件
Figure 697947DEST_PATH_IMAGE002
在
Figure 959164DEST_PATH_IMAGE003
点处的值；第j轮迭代过程中，记
Figure 424781DEST_PATH_IMAGE005
为第j 轮迭代过程的状态估计向量，将
Figure 214882DEST_PATH_IMAGE002
在
Figure 765949DEST_PATH_IMAGE005
处一阶泰勒展开得到
Figure 565278DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 885401DEST_PATH_IMAGE006
为
Figure 111983DEST_PATH_IMAGE002
在
Figure 150346DEST_PATH_IMAGE005
处一阶泰勒展开，然后得到一阶泰勒展开优化问题。
步骤3，采用BFGS方法得到一阶泰勒展开优化问题的最优法向方向
Figure 956628DEST_PATH_IMAGE007
。
步骤4，对电力系统状态估计模型构造拉格朗日函数。
步骤5，在第j轮迭代过程中，对构造的拉格朗日函数
Figure 399766DEST_PATH_IMAGE008
进行一阶泰勒展开， 得到一阶泰勒展开的拉格朗日函数：
步骤6，将一阶泰勒展开的拉格朗日函数转化成快速下降拉格朗日函数优化模型。
步骤7，采用内点法求解快速下降拉格朗日函数优化模型得到第j轮最优切向解
Figure 531670DEST_PATH_IMAGE009
。
步骤8，如果
Figure 791750DEST_PATH_IMAGE010
，计算结束，
Figure 401723DEST_PATH_IMAGE011
。否则令
Figure 430859DEST_PATH_IMAGE012
，并更新当前 状态变量：
Figure 999244DEST_PATH_IMAGE013
其中，
Figure 481041DEST_PATH_IMAGE014
为动配电网状态问题的最优解，
Figure 160284DEST_PATH_IMAGE005
为第j轮迭代过程的状态估计向量。
优选的：步骤1中电力系统的量测方程为：
Figure 43926DEST_PATH_IMAGE015
其中，
Figure 783212DEST_PATH_IMAGE016
代表量测数据，
Figure 17884DEST_PATH_IMAGE017
代表量测函数向量，
Figure 969660DEST_PATH_IMAGE003
为状态估计的变量，
Figure 973388DEST_PATH_IMAGE018
为量测噪 声向量。
电力系统状态估计模型如下：
Figure 615066DEST_PATH_IMAGE019
其中，
Figure 337034DEST_PATH_IMAGE020
为量测方程个数，
Figure 92501DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 685156DEST_PATH_IMAGE022
为量测向量
Figure 500665DEST_PATH_IMAGE016
的第
Figure 975509DEST_PATH_IMAGE023
个分量，
Figure 534666DEST_PATH_IMAGE024
为量测函数向量
Figure 247407DEST_PATH_IMAGE017
的第
Figure 968239DEST_PATH_IMAGE023
个分量，
Figure 930378DEST_PATH_IMAGE025
表示零注入节点的潮流平衡方程。
优选的：步骤2中一阶泰勒展开优化问题：
Figure 27647DEST_PATH_IMAGE026
其中，
Figure 860474DEST_PATH_IMAGE027
是第j轮法向搜索方向，
Figure 752207DEST_PATH_IMAGE028
表示约束
Figure 204572DEST_PATH_IMAGE002
在
Figure 371112DEST_PATH_IMAGE005
处的值，
Figure 792866DEST_PATH_IMAGE029
表示约束
Figure 121079DEST_PATH_IMAGE002
在
Figure 792232DEST_PATH_IMAGE005
处的雅可比矩阵，
Figure 496882DEST_PATH_IMAGE030
为一个平衡系数一。
优选的：步骤4中构造的拉格朗日函数如下：
Figure 38722DEST_PATH_IMAGE031
其中：
Figure 803416DEST_PATH_IMAGE008
为电力系统状态估计模型对应的拉格朗日函数，
Figure 696286DEST_PATH_IMAGE032
为零注入节点潮 流平衡方程对应的拉格朗日乘子，
Figure 204627DEST_PATH_IMAGE033
表示转置。
优选的：步骤5中一阶泰勒展开的拉格朗日函数为：
Figure 600974DEST_PATH_IMAGE034
其中，
Figure 270989DEST_PATH_IMAGE035
表示拉格朗日函数的一阶近似函数，
Figure 671663DEST_PATH_IMAGE036
表示目标函数
Figure 718116DEST_PATH_IMAGE037
在
Figure 234548DEST_PATH_IMAGE005
处的值，
Figure 75465DEST_PATH_IMAGE038
表示目标函数
Figure 208506DEST_PATH_IMAGE037
在
Figure 793072DEST_PATH_IMAGE005
处的雅克比矩阵，
Figure 164010DEST_PATH_IMAGE039
为平衡系数二，
Figure 706987DEST_PATH_IMAGE040
是第j轮迭代的拉格朗日乘子。
优选的：步骤6中快速下降拉格朗日函数优化模型为：
Figure 61745DEST_PATH_IMAGE041
其中，
Figure 450001DEST_PATH_IMAGE029
表示约束
Figure 675446DEST_PATH_IMAGE002
在
Figure 858165DEST_PATH_IMAGE005
处雅可比矩阵，
Figure 703149DEST_PATH_IMAGE042
的物理意义是搜 索方向
Figure 629517DEST_PATH_IMAGE043
应正交于
Figure 975048DEST_PATH_IMAGE044
的列空间。
将快速下降拉格朗日函数优化模型的目标函数整理有：
Figure 594248DEST_PATH_IMAGE045
这里：
Figure 658019DEST_PATH_IMAGE046
其中，
Figure 388077DEST_PATH_IMAGE047
、
Figure 322535DEST_PATH_IMAGE048
、
Figure 378216DEST_PATH_IMAGE049
均为中间量，
Figure 929283DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure 463032DEST_PATH_IMAGE051
在
Figure 517576DEST_PATH_IMAGE052
处的梯度，
Figure 478579DEST_PATH_IMAGE053
为单位矩阵。
优选的：所述平衡系数一
Figure 514012DEST_PATH_IMAGE030
取1，平衡系数二
Figure 585874DEST_PATH_IMAGE039
取1。
一种含零注入节点的主动配电网高精度状态估计系统，包括输入模块、电力系统状态估计模型模块、一阶泰勒展开优化问题模块、最优法向解求解模块、拉格朗日函数构造模块、一阶泰勒展开的拉格朗日函数模块、最优切向解求解模块、状态变量更新模块、输出模块，其中：
所述输入模块用于输入采集的量测数据。
所述电力系统状态估计模型模块用于根据量测数据建立电力系统的量测方程，根据零注入节点的潮流平衡方程和电力系统的量测方程构建电力系统状态估计模型。
所述一阶泰勒展开优化问题模块用于令
Figure 760503DEST_PATH_IMAGE001
为约束条件
Figure 626828DEST_PATH_IMAGE002
在
Figure 418066DEST_PATH_IMAGE003
点处的值，第j轮迭代过程中，记
Figure 28039DEST_PATH_IMAGE005
为第j轮迭代过程的状态估计向量，将
Figure 57175DEST_PATH_IMAGE002
在
Figure 94401DEST_PATH_IMAGE005
处一阶 泰勒展开得到
Figure 372936DEST_PATH_IMAGE006
，得到一阶泰勒展开优化问题。
所述最优法向解求解模块采用BFGS方法得到一阶泰勒展开优化问题的最优法向 方向
Figure 786600DEST_PATH_IMAGE007
。
所述拉格朗日函数构造模块用于对电力系统状态估计模型构造拉格朗日函数。
所述一阶泰勒展开的拉格朗日函数模块用于在第j轮迭代过程中，对构造的拉格 朗日函数
Figure 670242DEST_PATH_IMAGE008
进行一阶泰勒展开，得到一阶泰勒展开的拉格朗日函数。将得到的一阶泰 勒展开的拉格朗日函数转化成快速下降拉格朗日函数优化模型。
所述最优切向解求解模块用于采用内点法求解快速下降拉格朗日函数优化模型 得到第j轮最优切向解
Figure 143949DEST_PATH_IMAGE009
。
所述状态变量更新模块用于当
Figure 644200DEST_PATH_IMAGE010
，计算结束，
Figure 864485DEST_PATH_IMAGE011
。否则令
Figure 868213DEST_PATH_IMAGE012
，并更新当前状态变量：
Figure 247241DEST_PATH_IMAGE013
其中，
Figure 969210DEST_PATH_IMAGE014
为动配电网状态问题的最优解，
Figure 990255DEST_PATH_IMAGE005
为第j轮迭代过程的状态估计向量
所述输出模块用于输出动配电网状态问题的最优解
Figure 848490DEST_PATH_IMAGE014
。
优选的：所述量测数据包括电压、电流、有功功率、无功功率。
本发明相比现有技术，具有以下有益效果：
本发明不仅保证了虚拟零注入量测的有效信息，而且在没有增加太大计算量的情况下保证了主动配电网状态估计的计算效率。
附图说明
图1为主动配电网状态估计流程。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
一种含零注入节点的主动配电网高精度状态估计方法，针对主动配电网强非线性特征，摒弃传统的最小二乘法框架，将每一步的下降方向分解成法向和切向方向，首先通过一个无约束优化问题得到法向搜索方向，接着同构一个最小二乘法非精确估计零注入功率节点潮流平衡方程对应的拉格朗日乘子，最后通过一个含等式约束的二次规划问题得到切向搜索方向，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1，采集量测数据，根据量测数据建立电力系统的量测方程，根据零注入节点的潮流平衡方程和电力系统的量测方程构建电力系统状态估计模型。
电力系统的量测方程为：
Figure 663999DEST_PATH_IMAGE015
其中，
Figure 138843DEST_PATH_IMAGE016
代表量测数据，
Figure 698000DEST_PATH_IMAGE017
代表量测函数向量，
Figure 410741DEST_PATH_IMAGE003
为状态估计的变量，
Figure 397152DEST_PATH_IMAGE018
为量测噪 声向量，有
Figure 93712DEST_PATH_IMAGE020
个量测方程。
电力系统状态估计模型如下：
Figure 453631DEST_PATH_IMAGE019
其中，
Figure 20878DEST_PATH_IMAGE020
为量测方程个数，
Figure 443770DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 627626DEST_PATH_IMAGE022
为量测向量
Figure 263007DEST_PATH_IMAGE016
的第
Figure 950340DEST_PATH_IMAGE023
个分量，
Figure 544133DEST_PATH_IMAGE024
为量测函数向量
Figure 949706DEST_PATH_IMAGE017
的第
Figure 654357DEST_PATH_IMAGE023
个分量，
Figure 461776DEST_PATH_IMAGE025
表示零注入节点的潮流平衡方程。
分析可知，上述状态估计问题本质就是一个含等式约优化问题本发明的基本出发 点是，每一步的优化过程中，下降方向
Figure 960890DEST_PATH_IMAGE054
由一下两个分量组成：
Figure 853760DEST_PATH_IMAGE055
其中
Figure 830943DEST_PATH_IMAGE056
是法向搜索方向，
Figure 495799DEST_PATH_IMAGE043
是切向搜索方向。
在第j轮迭代时，都会计算出搜索方向
Figure 165814DEST_PATH_IMAGE057
，其中
Figure 811559DEST_PATH_IMAGE027
是第j轮法向搜索方向，
Figure 592433DEST_PATH_IMAGE058
是第j轮切向搜索方向，
Figure 374445DEST_PATH_IMAGE059
是第j轮总搜索方向。
步骤2，令
Figure 215362DEST_PATH_IMAGE001
为约束条件
Figure 348403DEST_PATH_IMAGE002
在
Figure 932968DEST_PATH_IMAGE003
点处的值，第j轮迭代过程中，记
Figure 303906DEST_PATH_IMAGE005
为第j轮迭代过程的状态估计向量，将
Figure 315725DEST_PATH_IMAGE002
在
Figure 670483DEST_PATH_IMAGE005
处一阶泰勒展开得到
Figure 58739DEST_PATH_IMAGE006
，并求解 一阶泰勒展开优化问题。
一阶泰勒展开优化问题：
Figure 284184DEST_PATH_IMAGE026
其中，
Figure 729553DEST_PATH_IMAGE027
是第j轮法向搜索方向，
Figure 571607DEST_PATH_IMAGE028
表示约束
Figure 497975DEST_PATH_IMAGE002
在
Figure 577926DEST_PATH_IMAGE005
处的值，
Figure 462705DEST_PATH_IMAGE029
表示约束
Figure 526476DEST_PATH_IMAGE002
在
Figure 990956DEST_PATH_IMAGE005
处的雅可比矩阵，
Figure 190993DEST_PATH_IMAGE030
为一个平衡系数一，本发明取1。
步骤3，上述一阶泰勒展开优化问题是一个无约束优化问题，采用BFGS方法得到一 阶泰勒展开优化问题的最优法向方向
Figure 246674DEST_PATH_IMAGE007
。
步骤4，对电力系统状态估计模型构造拉格朗日函数如下：
Figure 532162DEST_PATH_IMAGE031
其中：
Figure 331490DEST_PATH_IMAGE008
为电力系统状态估计模型对应的拉格朗日函数，
Figure 386034DEST_PATH_IMAGE032
为零注入节点潮 流平衡方程对应的拉格朗日乘子，
Figure 349966DEST_PATH_IMAGE033
表示转置。
步骤5，电力系统状态估计模型对应的拉格朗日函数是一个复杂的无约束优化问 题，为此，在第j轮迭代过程中，对构造的拉格朗日函数
Figure 122750DEST_PATH_IMAGE008
进行一阶泰勒展开，得到一 阶泰勒展开的拉格朗日函数：
Figure 194612DEST_PATH_IMAGE060
其中，
Figure 103662DEST_PATH_IMAGE035
表示拉格朗日函数的一阶近似函数，
Figure 235566DEST_PATH_IMAGE036
表示目标函数
Figure 761225DEST_PATH_IMAGE037
在
Figure 902356DEST_PATH_IMAGE005
处的值，
Figure 931492DEST_PATH_IMAGE038
表示目标函数
Figure 968718DEST_PATH_IMAGE037
在
Figure 247253DEST_PATH_IMAGE005
处的雅克比矩阵，
Figure 926496DEST_PATH_IMAGE039
为平衡系数二， 本发明取1，
Figure 810138DEST_PATH_IMAGE040
是第j轮迭代的拉格朗日乘子。
步骤6，由于
Figure 18266DEST_PATH_IMAGE055
，将一阶泰勒展开的拉格朗日函数转化成快速下降拉格朗日 函数优化模型：
Figure 273446DEST_PATH_IMAGE041
其中，
Figure 756380DEST_PATH_IMAGE029
表示约束
Figure 494529DEST_PATH_IMAGE002
在
Figure 139137DEST_PATH_IMAGE005
处雅可比矩阵，
Figure 126684DEST_PATH_IMAGE042
的物理意义是搜 索方向
Figure 882151DEST_PATH_IMAGE043
应正交于
Figure 740385DEST_PATH_IMAGE044
的列空间。
将快速下降拉格朗日函数优化模型的目标函数整理有：
Figure 555894DEST_PATH_IMAGE045
这里：
Figure 765159DEST_PATH_IMAGE046
其中，
Figure 324316DEST_PATH_IMAGE047
、
Figure 37057DEST_PATH_IMAGE048
、
Figure 289047DEST_PATH_IMAGE049
均为中间量，
Figure 988537DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure 85806DEST_PATH_IMAGE051
在
Figure 918633DEST_PATH_IMAGE052
处的梯度，
Figure 75945DEST_PATH_IMAGE053
为单位矩阵。
步骤7，快速下降拉格朗日函数优化模型简单的含线性约束的二次规划模型，采用 内点法求解快速下降拉格朗日函数优化模型得到第j轮最优切向解
Figure 994222DEST_PATH_IMAGE009
。
步骤8，如果
Figure 160762DEST_PATH_IMAGE010
，计算结束，
Figure 848095DEST_PATH_IMAGE011
。否则令
Figure 176308DEST_PATH_IMAGE012
，并更新当前 状态变量：
Figure 847461DEST_PATH_IMAGE013
其中，
Figure 286532DEST_PATH_IMAGE014
为动配电网状态问题的最优解，
Figure 828372DEST_PATH_IMAGE005
为第j轮迭代过程的状态估计向量。
一种含零注入节点的主动配电网高精度状态估计系统，包括输入模块、电力系统状态估计模型模块、一阶泰勒展开优化问题模块、最优法向解求解模块、拉格朗日函数构造模块、一阶泰勒展开的拉格朗日函数模块、最优切向解求解模块、状态变量更新模块、输出模块，其中：
所述输入模块用于输入采集的量测数据。所述量测数据包括电压、电流、有功功率、无功功率。
所述电力系统状态估计模型模块用于根据量测数据建立电力系统的量测方程，根据零注入节点的潮流平衡方程和电力系统的量测方程构建电力系统状态估计模型。
所述一阶泰勒展开优化问题模块用于令
Figure 327487DEST_PATH_IMAGE001
为约束条件
Figure 483006DEST_PATH_IMAGE002
在
Figure 725768DEST_PATH_IMAGE003
点处的值，第j轮迭代过程中，记
Figure 387694DEST_PATH_IMAGE005
为第j轮迭代过程的状态估计向量，将
Figure 57710DEST_PATH_IMAGE002
在
Figure 437875DEST_PATH_IMAGE005
处一阶 泰勒展开得到
Figure 749908DEST_PATH_IMAGE006
，得到一阶泰勒展开优化问题。
所述最优法向解求解模块采用BFGS方法得到一阶泰勒展开优化问题的最优法向 方向
Figure 266340DEST_PATH_IMAGE007
。
所述拉格朗日函数构造模块用于对电力系统状态估计模型构造拉格朗日函数。
所述一阶泰勒展开的拉格朗日函数模块用于在第j轮迭代过程中，对构造的拉格 朗日函数
Figure 107257DEST_PATH_IMAGE008
进行一阶泰勒展开，得到一阶泰勒展开的拉格朗日函数。将得到的一阶泰 勒展开的拉格朗日函数转化成快速下降拉格朗日函数优化模型。
所述最优切向解求解模块用于采用内点法求解快速下降拉格朗日函数优化模型 得到第j轮最优切向解
Figure 709140DEST_PATH_IMAGE009
。
所述状态变量更新模块用于当
Figure 559284DEST_PATH_IMAGE010
，计算结束，
Figure 930222DEST_PATH_IMAGE011
。否则令
Figure 942041DEST_PATH_IMAGE012
，并更新当前状态变量：
Figure 562378DEST_PATH_IMAGE013
其中，
Figure 687984DEST_PATH_IMAGE014
为动配电网状态问题的最优解，
Figure 179009DEST_PATH_IMAGE005
为第j轮迭代过程的状态估计向量
所述输出模块用于输出动配电网状态问题的最优解
Figure 361728DEST_PATH_IMAGE014
。
一种含零注入节点的主动配电网高精度状态估计系统的求解方法，包括以下步骤：
步骤（1）：实时采集当前时间断面下主动配电网的量测数据
Figure 203782DEST_PATH_IMAGE016
（包括电压、电流、有 功、无功）。
步骤（2）：对主动配电网节点优化，形成零注入节点对应的节点导纳矩阵
Figure 130150DEST_PATH_IMAGE061
，系统 状态估计增广节点导纳矩阵
Figure 741260DEST_PATH_IMAGE062
。
步骤（3）：令当前迭代次数
Figure 94881DEST_PATH_IMAGE063
，给定初始状态估计向量
Figure 158652DEST_PATH_IMAGE064
，
Figure 888710DEST_PATH_IMAGE065
，令
Figure 88748DEST_PATH_IMAGE066
。
步骤（4）：第j轮迭代过程中，记
Figure 613270DEST_PATH_IMAGE005
为该轮迭代过程的状态估计向量，计算零注入节 点的潮流平衡方程
Figure 429916DEST_PATH_IMAGE002
在
Figure 963666DEST_PATH_IMAGE005
处的值
Figure 280859DEST_PATH_IMAGE067
。
步骤（5）：考虑到零注入节点的潮流平衡方程是一个齐次二次型形式，且主动配电 网节点电压一般为1附近，节点间相位差一般在0附近，约束
Figure 976282DEST_PATH_IMAGE002
在
Figure 14646DEST_PATH_IMAGE005
处的雅可比矩阵
Figure 352086DEST_PATH_IMAGE044
可常数化为节点导纳矩阵
Figure 261136DEST_PATH_IMAGE061
。
步骤（6）：采用优化理论中BFGS方法求解如下优化问题得到第j轮最优法向方向
Figure 393040DEST_PATH_IMAGE007
：
Figure 653120DEST_PATH_IMAGE068
步骤（7）：目标函数
Figure 794252DEST_PATH_IMAGE069
虽然是四次齐次多项式，但主动配电网节点电压一般为1 附近，节点间相位差一般在0附近，故
Figure 557808DEST_PATH_IMAGE069
在
Figure 126193DEST_PATH_IMAGE005
处雅可比矩阵
Figure 873569DEST_PATH_IMAGE070
可常数化为节点导纳矩 阵
Figure 287233DEST_PATH_IMAGE062
。
步骤（8）：计算得到
Figure 439384DEST_PATH_IMAGE071
，
Figure 913091DEST_PATH_IMAGE072
。
步骤（9）：求解如下优化问题（最小二乘法），得到计算第j轮拉格朗日乘子
Figure 147763DEST_PATH_IMAGE073
Figure 630697DEST_PATH_IMAGE074
Figure 368846DEST_PATH_IMAGE073
是非精确的更新，也即无需精确求解原问题的对偶变量，非精确求解可极大的 降低计算的复杂度。
步骤（10）：采用内点法求解如下优化问题得到第j轮最优切向解
Figure 13454DEST_PATH_IMAGE009
：
Figure 1001DEST_PATH_IMAGE075
步骤（11）：如果
Figure 756468DEST_PATH_IMAGE010
，计算结束，
Figure 614702DEST_PATH_IMAGE011
，进入步骤（9）。
否则令
Figure 164632DEST_PATH_IMAGE012
，并更新当前状态变量：
Figure 373897DEST_PATH_IMAGE013
步骤（12）：主动配电网状态问题的最优解为
Figure 198633DEST_PATH_IMAGE014
。
本发明针对主动配电网强非线性特征，将每一步的下降方向分解成法向和切向方向，首先通过一个无约束优化问题得到法向搜索方向，接着同构一个最小二乘法非精确估计零注入功率节点潮流平衡方程对应的拉格朗日乘子，最后通过一个含等式约束的二次规划问题得到切向搜索方向，本发明不仅保证了虚拟零注入量测的有效信息，而且在没有增加太大计算量的情况下保证了主动配电网状态估计的计算效率。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种含零注入节点的主动配电网高精度状态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，采集量测数据，根据量测数据建立电力系统的量测方程，根据零注入节点的潮流平衡方程和电力系统的量测方程构建电力系统状态估计模型；
步骤2，令
Figure 670399DEST_PATH_IMAGE001
为约束条件
Figure 998612DEST_PATH_IMAGE002
在
Figure 748393DEST_PATH_IMAGE003
点处的值，
Figure 453044DEST_PATH_IMAGE003
为状态估计的变量，
Figure 873180DEST_PATH_IMAGE002
为约束条件，
Figure 372294DEST_PATH_IMAGE004
为约束条件
Figure 671688DEST_PATH_IMAGE002
在
Figure 789817DEST_PATH_IMAGE003
点处的值；第j轮迭代过程中，记
Figure 186163DEST_PATH_IMAGE005
为第j轮 迭代过程的状态估计向量，将
Figure 731545DEST_PATH_IMAGE002
在
Figure 846132DEST_PATH_IMAGE005
处一阶泰勒展开得到
Figure 502372DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 18804DEST_PATH_IMAGE006
为
Figure 735088DEST_PATH_IMAGE002
在
Figure 71391DEST_PATH_IMAGE005
处一阶泰勒展开，然后得到一阶泰勒展开优化问题；
一阶泰勒展开优化问题为：
Figure 531322DEST_PATH_IMAGE007
其中，
Figure 902261DEST_PATH_IMAGE008
是第j轮法向搜索方向，
Figure 789445DEST_PATH_IMAGE009
表示约束
Figure 613045DEST_PATH_IMAGE002
在
Figure 873737DEST_PATH_IMAGE005
处的值，
Figure 99182DEST_PATH_IMAGE010
表示约束
Figure 157268DEST_PATH_IMAGE002
在
Figure 405847DEST_PATH_IMAGE005
处的雅可比矩阵，
Figure 332215DEST_PATH_IMAGE011
为一个平衡系数一；
步骤3，采用BFGS方法得到一阶泰勒展开优化问题的最优法向方向
Figure 287532DEST_PATH_IMAGE012
；
步骤4，对电力系统状态估计模型构造拉格朗日函数；
构造的拉格朗日函数如下：
Figure 906732DEST_PATH_IMAGE013
其中：
Figure 580290DEST_PATH_IMAGE014
为电力系统状态估计模型对应的拉格朗日函数，
Figure 310349DEST_PATH_IMAGE015
为零注入节点潮流平 衡方程对应的拉格朗日乘子，
Figure 120173DEST_PATH_IMAGE016
表示转置；
步骤5，在第j轮迭代过程中，对构造的拉格朗日函数
Figure 910275DEST_PATH_IMAGE014
进行一阶泰勒展开，得到 一阶泰勒展开的拉格朗日函数：
一阶泰勒展开的拉格朗日函数为：
Figure 71129DEST_PATH_IMAGE018
其中，
Figure 339299DEST_PATH_IMAGE019
表示拉格朗日函数的一阶近似函数，
Figure 3630DEST_PATH_IMAGE020
表示目标函数
Figure 964632DEST_PATH_IMAGE021
在
Figure 361852DEST_PATH_IMAGE005
处的值，
Figure 433713DEST_PATH_IMAGE022
表示目标函数
Figure 280446DEST_PATH_IMAGE021
在
Figure 22137DEST_PATH_IMAGE005
处的雅克比矩阵，
Figure 282217DEST_PATH_IMAGE023
为平衡系数二，
Figure 767556DEST_PATH_IMAGE024
是 第j轮迭代的拉格朗日乘子；
步骤6，将一阶泰勒展开的拉格朗日函数转化成快速下降拉格朗日函数优化模型；
快速下降拉格朗日函数优化模型为：
Figure 796692DEST_PATH_IMAGE025
其中，
Figure 443705DEST_PATH_IMAGE010
表示约束
Figure 456661DEST_PATH_IMAGE002
在
Figure 480112DEST_PATH_IMAGE005
处雅可比矩阵，
Figure 363754DEST_PATH_IMAGE026
的物理意义是搜索方 向
Figure 712827DEST_PATH_IMAGE027
应正交于
Figure 681920DEST_PATH_IMAGE028
的列空间；
将快速下降拉格朗日函数优化模型的目标函数整理有：
Figure 305799DEST_PATH_IMAGE029
这里：
Figure 181964DEST_PATH_IMAGE030
其中，
Figure 560993DEST_PATH_IMAGE031
、
Figure 892748DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure 648214DEST_PATH_IMAGE033
均为中间量，
Figure 116236DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure 931745DEST_PATH_IMAGE035
在
Figure 750797DEST_PATH_IMAGE036
处的梯度，
Figure 716479DEST_PATH_IMAGE037
为单位矩阵；
步骤7，采用内点法求解快速下降拉格朗日函数优化模型得到第j轮最优切向解
Figure 429220DEST_PATH_IMAGE038
；
步骤8，如果
Figure 290996DEST_PATH_IMAGE039
，计算结束，
Figure 721978DEST_PATH_IMAGE040
；否则令
Figure 429034DEST_PATH_IMAGE041
，并更新当前状态变 量：
Figure 996281DEST_PATH_IMAGE042
其中，
Figure 28959DEST_PATH_IMAGE043
为动配电网状态问题的最优解，
Figure 947237DEST_PATH_IMAGE005
为第j轮迭代过程的状态估计向量。
2.根据权利要求1所述含零注入节点的主动配电网高精度状态估计方法，其特征在于：步骤1中电力系统的量测方程为：
Figure 460913DEST_PATH_IMAGE044
其中，
Figure 820351DEST_PATH_IMAGE045
代表量测数据，
Figure 148564DEST_PATH_IMAGE046
代表量测函数向量，
Figure 163924DEST_PATH_IMAGE003
为状态估计的变量，
Figure 868575DEST_PATH_IMAGE047
为量测噪声向 量；
电力系统状态估计模型如下：
Figure 20202DEST_PATH_IMAGE048
其中，
Figure 519316DEST_PATH_IMAGE049
为量测方程个数，
Figure 21973DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure 999156DEST_PATH_IMAGE051
为量测向量
Figure 536448DEST_PATH_IMAGE045
的第
Figure 878568DEST_PATH_IMAGE052
个分量，
Figure 993154DEST_PATH_IMAGE053
为 量测函数向量
Figure 649395DEST_PATH_IMAGE046
的第
Figure 165826DEST_PATH_IMAGE052
个分量，
Figure DEST_PATH_IMAGE054
表示零注入节点的潮流平衡方程。
3.根据权利要求2所述含零注入节点的主动配电网高精度状态估计方法，其特征在于： 所述平衡系数一
Figure 144759DEST_PATH_IMAGE011
取1，平衡系数二
Figure 622008DEST_PATH_IMAGE023
取1。
4.一种采用如权利要求1所述含零注入节点的主动配电网高精度状态估计方法的状态估计系统，其特征在于：包括输入模块、电力系统状态估计模型模块、一阶泰勒展开优化问题模块、最优法向解求解模块、拉格朗日函数构造模块、一阶泰勒展开的拉格朗日函数模块、最优切向解求解模块、状态变量更新模块、输出模块，其中：
所述输入模块用于输入采集的量测数据；
所述电力系统状态估计模型模块用于根据量测数据建立电力系统的量测方程，根据零注入节点的潮流平衡方程和电力系统的量测方程构建电力系统状态估计模型；
所述一阶泰勒展开优化问题模块用于令
Figure 206573DEST_PATH_IMAGE001
为约束条件
Figure 452878DEST_PATH_IMAGE002
在
Figure 136800DEST_PATH_IMAGE003
点处 的值，第j轮迭代过程中，记
Figure 960400DEST_PATH_IMAGE005
为第j轮迭代过程的状态估计向量，将
Figure 224022DEST_PATH_IMAGE002
在
Figure 449467DEST_PATH_IMAGE005
处一阶泰勒 展开得到
Figure 241974DEST_PATH_IMAGE006
，得到一阶泰勒展开优化问题；
所述最优法向解求解模块采用BFGS方法得到一阶泰勒展开优化问题的最优法向方向
Figure 818448DEST_PATH_IMAGE012
；
所述拉格朗日函数构造模块用于对电力系统状态估计模型构造拉格朗日函数；
所述一阶泰勒展开的拉格朗日函数模块用于在第j轮迭代过程中，对构造的拉格朗日 函数
Figure 620182DEST_PATH_IMAGE014
进行一阶泰勒展开，得到一阶泰勒展开的拉格朗日函数；将得到的一阶泰勒展 开的拉格朗日函数转化成快速下降拉格朗日函数优化模型；
所述最优切向解求解模块用于采用内点法求解快速下降拉格朗日函数优化模型得到 第j轮最优切向解
Figure 372238DEST_PATH_IMAGE038
；
所述状态变量更新模块用于当
Figure 991438DEST_PATH_IMAGE039
，计算结束，
Figure 656207DEST_PATH_IMAGE040
；否则令
Figure 120686DEST_PATH_IMAGE041
， 并更新当前状态变量：
Figure 196089DEST_PATH_IMAGE042
其中，
Figure 720612DEST_PATH_IMAGE043
为动配电网状态问题的最优解，
Figure 615887DEST_PATH_IMAGE005
为第j轮迭代过程的状态估计向量
所述输出模块用于输出动配电网状态问题的最优解
Figure 149636DEST_PATH_IMAGE043
。
5.根据权利要求4所述状态估计系统，其特征在于：所述量测数据包括电压、电流、有功功率、无功功率。
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