CN113467252B - 基于负载广义位移的双无人机吊运系统非线性自适应控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于负载广义位移的双无人机吊运系统非线性自适应控制方法，属于机电系统控制领域。该方法包括：根据系统二维平面模型，无需线性化与其他简化操作，提出了一种新颖的非线性自适应控制方法。该方法在考虑飞行器所受空气阻力的同时，通过引入负载摆角状态耦合，在保障完成飞行器定位任务的基础上，加快了对负载摆动的抑制。实验结果表明，所提方案在抑制负载摆动以及快速完成飞行器定位任务方面具有良好的性能。

Description

基于负载广义位移的双无人机吊运系统非线性自适应控制 方法

技术领域

本发明属于非线性欠驱动机电系统自动控制的技术领域，可以对动力学模型极其复杂的双无人机吊运系统进行有效控制。

背景技术

近年来，旋翼无人机以其机动性强、结构简单、可垂直起降等优势被广泛应用在军用以及民用领域。作为旋翼机的一项重要应用，空中运送任务引起了人们的广泛关注。本发明所讨论的双无人机空中运送方式是指两架无人机通过吊绳连接杆状负载完成吊运任务。利用多个旋翼无人机进行负载运输可以有效解决单个无人机运载能力有限的问题。

针对多无人机运送问题，人们进行了一些有趣且有意义的研究。Chen等基于负载小角度摆角假设建立了系统简化模型，并基于leader-follower框架完成协同运输任务。Pereira等针对已知和未知负载质量分析了平衡点的稳定性，并设计了一种控制器，通过调节控制器增益能够保障平衡点的指数稳定性。Geng等使用三种不同的估计器对多无人机吊运的负载质量以及载荷质心位置进行了估计。Liu等利用拉力分配方法对多旋翼无人机的可行轨迹进行了优化，实现了有效载荷的操纵，并提出了一种基于固定时间扩展状态观测器的分布式输出反馈控制方法。

通过对多无人机吊运系统的综述可以看出，虽然对多无人机吊运的控制方面已经有了初步研究，但目前的方法对多无人机吊运系统的模型构建不够精确，存在近似假设，对多无人机所受的空气阻力大多也没有纳入考虑范围。此外，在负载运送过程中，由于飞行器的运动会导致负载产生不必要的摆动，这对完成平稳、安全的运送任务极具挑战。

综上所述，为完成飞行器定位同时快速抑制负载残余摆动，迫切需要提出一种可行的控制方法，进而提高多无人机吊运系统的实际性能。

发明内容

本发明的目的是估计并补偿双无人机吊运系统所受的空气阻力，同时快速消除负载的残余摆动，进而提高双无人机吊运系统的实际性能。

为了解决上述问题，本发明针对两架无人机携带杆状负载的吊运系统，提出了一种非线性自适应控制方法，以改善双无人机飞行吊运系统的实际性能。该方法通过设计更新律，实现了空气阻力系数的估计，同时在控制器的设计过程中，引入负载摆角状态耦合，达到快速消除负载残余摆动的目标。本发明通过实际飞行实验对所提出的非线性自适应方法进行验证，对开展双无人机飞行吊运系统的自动控制研究以及实际工程应用具有重要意义。

本发明采用如下技术方案：

一种基于负载广义位移的双无人机吊运系统非线性自适应控制方法，包括以下步骤：

第1、构造双无人机吊运系统储能函数；

第2、基于储能函数设计非线性自适应控制器；

第3、根据控制器形式，结合传感器测量值计算获得实际的控制输入信号；

第4、根据计算得到的控制输入信号，驱动飞行器到达目标位置同时抑制负载摆动。

本发明控制方法的目标包括：1)飞行器到达指定位置；2)消除负载残余摆动。

进一步地，所述控制方法的目标可量化表述为：

其中，

表示飞行器定位误差，定义x轴正方向指向正东，z轴的正方向沿重力方向垂直向上，y轴的正方向根据右手定则确定，ε_y1,ε_z1分别表示无人机1的y,z方向与期望位置y_1d,z_1d的误差，ε_y2,ε_z2表示无人机2的y,z方向与期望位置y_2d,z_2d的误差，θ₁,θ₂分别表示两架无人机和杆状负载间的摆绳与z轴正方向的夹角，θ₃表示杆状负载与y轴正方向夹角。

所述非线性自适应控制器为：

其中，

表示正的控制增益，y₁,z₁表示无人机1的y,z方向的位置，y₂,z₂表示无人机2的y,z方向的位置，

表示ε_i的导数，

表示飞行器受到的空气阻力的估计值，其定义如下所示：

其中，

表示飞行器沿对应方向所受的空气阻力系数d_i的估计值，其定义如下：

式中，

表示正的实数，

表示负载摆角耦合项h_i的导数，h_i的定义如下：

其中，

表示正的实数，m₁,m₂分别表示无人机1与无人机2的质量，l₁,l₂分别表示每架无人机与杆状负载之间的吊绳长度，l₃表示杆状负载的半径，C_j,S_j,j＝{1,2,3}的定义如下：

C_j＝cosθ_j,S_j＝sinθ_j,j＝{1,2,3}。

本发明的优点和有益效果：

1、考虑到现有方法，在无人机吊运系统建模时，往往忽略飞行器所受的空气阻力。本发明提出的基于负载广义位移的双无人机吊运系统非线性自适应控制方法，可根据飞行器位置误差信号，实时估计飞行器受到的空气阻力，更适合应用于实际系统；

2、本发明在考虑飞行器空气阻力的同时，引入了负载摆角耦合项，在保证飞行器准确定位的同时，能够快速消除负载残余摆动；

3、该发明有望被进一步应用于大型无人直升机上以及实际工程应用中，具有十分重要的工程应用意义。

附图说明

图1为本发明基于负载广义位移的双无人机吊运系统非线性自适应控制方法流程图。

图2为本发明所提方法与对比方法的实验结果中无人机1位置y₁,z₁以及无人机2的位置y₂,z₂。

图3为本发明所提方法与对比方法的实验结果中负载的摆角θ₁,θ₂,θ₃。

图4为本发明所提方法的实验结果中空气阻力系数估计值

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细说明。以下是构成本发明的一部分的说明书附图，仅用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

实施例1：

本实施例公开了一种基于负载广义位移的双无人机吊运系统非线性自适应控制方法，该方法流程见图1，包括：

首先，基于双无人机吊运杆状负载的平面动力学模型，完成系统储能函数的构造；

接下来，基于构造的储能函数设计非线性自适应控制器，具体地，引入了负载摆角的耦合项，提高系统抑制负载摆动的能力，同时考虑空气阻力的影响，引入自适应项，估计空气阻力对系统的影响；根据上述步骤得到的非线性自适应控制器能够保证系统实现飞行器定位以及负载摆动抑制的目标；

进一步，结合设计得到的非线性自适应控制器的形式，根据传感器获得的系统实际测量值，获取实际的控制输入信号；

最后，在控制输入信号的驱动下，完成飞行器定位以及快速消除负载摆动的任务。

第1.构造双无人机吊运系统储能函数

记无人机的质量为m_k，其中k＝1,2，负载的质量为m₃。l_k表示第k架无人机与负载之间的绳长，重力加速度常数为g，

表示第k架无人机的位置，

表示第k架无人机的期望位置，l₃表示杆状负载的半径。系统的动力学模型可以表示为：

其中，

表示飞行器位置以及负载摆角的状态向量，

和

分别表示惯性矩阵和向心力-科氏力矩阵，重力矢量

控制矢量

以及空气阻力矢量

的具体表述形式如下：

其中，

分别表示空气阻力作用在各个方向上的分量，

分别表示对应的空气阻力阻尼系数，u_y1,u_z1,u_y2,u_z2分别表示两架无人机的推力在y,z轴的分量，其具体形式如下：

式中，f₁,f₂分别表示两架无人机的推力幅值大小，φ₁,φ₂分别表示两架无人机的滚转角。

为方便接下来控制器的设计，式(1)可展开为：

构造双无人机吊运系统的储能函数如下：

将(1)-(10)带入(11)，得到其对时间的导数为：

式中，

为方便后续的控制器设计，定义摆角耦合项h：

式中，

表示正的实数。

定义

为负载的广义位移，

为飞行器的期望位置。然后根据式(1)可以得到广义位移误差信号ε_i,{i＝y₁,z₁,y₂,z₂}：

接下来，为了得到满足要求的控制器，首先构造李雅普诺夫候选函数V，其形式如下：

式中，

表示正的实数，

表示空气阻力估计误差，其定义如下：

其中，

表示空气阻力系数d_y1,d_z1,d_y2,d_z2的估计值，其更新律设计如下：

假设空气阻力系数d_y1,d_z1,d_y2,d_z2为常数，则有：

第2.基于储能函数设计非线性自适应控制器

在上述储能函数的基础上，构造控制输入信号u_i形式如下：

其中，

表示正的控制增益，y₁,z₁表示无人机1的y,z方向的位置，y₂,z₂表示无人机2的y,z方向的位置，

表示ε_i的导数，

表示飞行器受到的空气阻力的估计值，其具体表述形式如下：

然后，基于李雅普诺夫方法对双无人机吊运系统进行稳定性分析，通过分析可知，设计的控制器(19)能够保证飞行器的准确到达目标位置的同时消除负载摆动，即

根据式(15)可知，V是正定的，进一步，对(15)求导有：

将式(2)、(12)、(14)、(16)、(17)及(18)代入式(22)有：

其中，K_p＝diag([k_py1,k_pz1,k_py2,k_pz2])表示控制增益矩阵，

表示飞行器所受的空气阻力估计值向量，其定义如下：

将控制器(19)代入(23)，可得

同时与式(15)联立可知

由于V是正定的，同时

是负定的，所以保证了平衡点处的渐近稳定性，因而证明本发明在无人机定位与抑制负载摆动方面的可行性以及有效性。

第3.根据控制器形式，结合传感器测量值计算获得实际的控制输入信号

根据控制器的具体表达形式可知，若想获得实际的控制输入信号，首先需要得到实际飞行器的位置以及负载摆角的测量值，在此基础上才能完成实际控制输入信号的构造。

第4.根据计算得到的控制输入信号，驱动飞行器到达目标位置同时抑制负载摆动。

实验结果

为验证本发明所提出的载荷重分配方法的有效性，可按上述步骤，在自主搭建的平台上进行测试。选择两架轴距为450mm的四旋翼无人机，飞控选择Pixhawk2.4.8，每架无人机上安装运行64位Ubuntu-mate16.04操作系统的树莓派(RaspberryPi)，它通过5G频段的WIFI与地面站相连。双无人机吊运系统的主要物理参数为

m₁＝m₂＝1.47kg,m₃＝0.39kg,

l₁＝l₂＝1.21m,l₃＝0.01m,mg＝9.8kg·m/s².

两架无人机的初始位置分别设定为

目标位置分别设定为

本实验选取PD控制器作为比较方法。具体控制增益选取为：

本发明所提的控制器：k_py1＝k_py2＝4.5,k_dy1＝k_dy2＝6.0,k_pz1＝k_pz2＝6.0,k_dz1＝k_dz2＝8.0，k_λ＝0.15,Γ_y1＝Γ_z1＝Γ_y2＝Γ_z2＝5.0。

PD控制器：k_py1＝k_py2＝4.5,k_dy1＝k_dy2＝6.0,k_pz1＝k_pz2＝6.2,k_dz1＝k_dz2＝8.0。

附图2到附图4展示了相应的实验结果。第k架无人机的位置对应为y_k,z_k，负载摆角对应为θ₁,θ₂,θ₃，本发明所提方法空气阻力系数的估计值对应为

其中实线表示所提方法的结果，虚线表示PD控制器的结果。可以看出，利用本发明能够驱动无人机以到达期望的目标位置，同时，通过负载摆角的曲线可知，与对比方法相比，所提方法能够更快地消除负载残余摆动，消摆效率更高，极大提升了系统的性能。同时，本发明估计的空气阻力系数也能够在短时间内收敛。

综上所述，本发明不仅能够实现基础的飞行器定位任务，而且能够更快地抑制负载的残余摆动，可被应用于实际系统。

Claims (3)

1.基于负载广义位移的双无人机吊运系统非线性自适应控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

第1步、构造双无人机吊运系统储能函数；

第2步、基于储能函数设计非线性自适应控制器；

所述非线性自适应控制器为：

其中，

表示正的控制增益，y₁,z₁分别表示无人机1的y,z方向的位置，y₂,z₂分别表示无人机2的y,z方向的位置，

表示ε_i的导数，

表示飞行器受到的空气阻力的估计值，其定义如下所示：

其中，

表示飞行器沿对应方向所受的空气阻力系数d_i的估计值，其定义如下：

式中，

表示正的实数，

表示负载摆角耦合项h_i的导数，h_i的定义如下：

其中，

表示正的实数，m₁,m₂分别表示无人机1与无人机2的质量，l₁,l₂分别表示每架无人机与杆状负载之间的吊绳长度，l₃表示杆状负载的半径，C_j,S_j,j＝{1,2,3}的定义如下：

C_j＝cosθ_j,S_j＝sinθ_j,j＝{1,2,3}；

第3步、根据控制器形式，结合传感器测量值计算获得实际的控制输入信号；

第4步、根据计算得到的控制输入信号，驱动飞行器到达目标位置同时抑制负载摆动。

2.如权利要求1所述的基于负载广义位移的双无人机吊运系统非线性自适应控制方法，其特征在于，控制方法的目标包括：1)飞行器到达指定位置；2)消除负载残余摆动。

3.如权利要求2所述的基于负载广义位移的双无人机吊运系统非线性自适应控制方法，其特征在于，所述控制方法的目标可量化表述为：

其中，

表示飞行器定位误差，定义x轴正方向指向正东，z轴的正方向沿重力方向垂直向上，y轴的正方向根据右手定则确定，ε_y1,ε_z1分别表示无人机1的y,z方向与期望位置y_1d,z_1d的误差，ε_y2,ε_z2分别表示无人机2的y,z方向与期望位置y_2d,z_2d的误差，θ₁,θ₂分别表示两架无人机和杆状负载间的摆绳与z轴正方向的夹角，θ₃表示杆状负载与y轴正方向夹角。

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