CN113467239A - 一种基于矩阵相位平移补偿器的比例谐振控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于矩阵相位平移补偿器的比例谐振控制方法，属于电力电子控制技术领域。首先获得被控变流器中三相电流值，变换得到静止αβ坐标系下的电流采样值；通过控制环计算后的结果再经坐标变换得到三相调制波，在调制与驱动模块中与载波比较，生成驱动信号驱动变流拓扑，实现电能变换。所述的控制环包括了矩阵相位平移补偿环节、矩阵PR环节和延迟补偿环节，在矩阵相位平移补偿环节中引入差值矢量角θ_b，可实现特征轨迹正、负相位裕度的均衡，避免单边相位裕度不足的短板效应，从而提高低载波比工况下的稳定裕度与动态性能。基于矩阵相位平移补偿器的PR控制器与传统PR控制器相比，其电流响应可快速收敛。

Description

一种基于矩阵相位平移补偿器的比例谐振控制方法

技术领域

本发明属于电力电子控制技术领域，具体涉及一种基于矩阵相位平移补偿器的比例谐振控制方法。

背景技术

三相大容量变流器作为能量变换装置，在电气化交通与船舶电力系统等工业领域得到日益广泛的应用。该类变流器通常工作于低载波比工况，控制与调制延迟显著，控制环稳定裕度不足，影响其动态性能。

在三相三线制大功率变流系统中，存在三相不对称的情况，如凸极同步电机的dq轴阻抗不对称、三相不对称负载、不对称故障状态等引入的三相不对称。三相不对称变流器可以采用比例谐振控制器，即PR控制器，在静止坐标系下实现对三相电流的有功控制。但受限于通常小于1000Hz的大功率器件的开关频率，系统控制延迟可达毫秒级，利用传递函数矩阵和特征轨迹分析等数学工具进行建模与分析，其正负频段相位裕度不均衡，可能出现单边频段相位裕度及相应的动态性能严重不足的情况。

因此，有必要设计一种新的解决方案，在大容量变流器所在的低载波比工况下，针对传统的PR控制器，加入相位频移，来均衡正负频段的相位裕度，以更有效地提高系统稳定性与动态性能。

发明内容

为提高大容量变流器的动态性能与稳定性，本发明提出了一种基于矩阵相位平移补偿器的比例谐振控制方法，包括如下步骤：

1)采样被控变流器中每一相的电流，经过abc/αβ坐标变换得到静止坐标系下的电流i_α和i_β，并定义电流采样值的二维列向量表示形式I_αβ＝[i_α i_β]^T，其中i_α与i_β分别为静止坐标系下α轴与β轴的电流值，上角标T为转置；

2)将电流参考值I_{αβ_R}减去电流采样值I_αβ，得到电流误差I_{αβ_E}；

3)将电流误差I_{αβ_E}作为矩阵相位平移补偿环节的输入，计算后得到矩阵相位平移补偿环节的输出M_{αβ_P}；再将M_{αβ_P}作为矩阵PR环节的输入，得到矩阵PR的输出M_{αβ_R}；

所述的矩阵相位平移补偿环节的计算公式如下：

其中，L_α与L_β分别为静止坐标系下α轴与β轴的等效电感值，θ_b是本发明所提出的相位平移角，其为一个固定值，具体数值根据系统特性选定，其取值原则为：使得正负频段中相位裕度不足的一边相位裕度达标，同时不会使另一边相位裕度不足；；

4)将M_{αβ_P}作为PR环节的输入，计算后得到M_{αβ_R}

4)将电流采样值I_αβ作为解耦环节的输入，计算后得到解耦输出M_{αβ_D}；

5)将PR环节的输出M_{αβ_R}与解耦输出M_{αβ_D}相加后得到M_{αβ_RD}，作为延迟补偿环节的输入，将延迟补偿环节的输出作为控制环总输出M_αβ；

6)控制环总输出M_αβ经过αβ/abc坐标变换得到三相调制波m_a、m_b、m_c，并在调制与驱动模块中与载波比较，生成驱动信号驱动变流拓扑，实现电能变换。

进一步的，所述的矩阵PR环节的计算公式如下：

其中，K_pα与K_pβ分别为静止坐标系下α轴与β轴的比例系数，K_rα与K_rβ分别为静止坐标系下α轴与β轴的谐振系数，ω₀为基波角频率，s为拉普拉斯算子。

进一步的，所述的解耦环节的计算公式如下：

其中，L_α与L_β分别为静止坐标系下α轴与β轴的等效电感值。

进一步的，所述的延迟补偿环节的计算公式如下：

M_αβ＝M_{αβ_RD}，或

其中，T_s为控制周期，n为补偿系数，其可为典型值1.5、0，或其余任意值。

本发明具备的有益效果：

在载波比较低时，传统PR控制下三相不对称变流器系统的正负双边相位裕度不均衡低，可能出现单边相位裕度不足而导致的不稳定。本发明提出了基于矩阵相位平移补偿器的比例谐振控制方法，在传统PR控制上，加入矩阵相位平移补偿器，可实现特征轨迹正相位裕度与负相位裕度的均衡，从而避免低载波比工况下单边相位裕度不足的短板效应，取得了有益的技术效果。

附图说明

图1为功率变换电路的示意图；

图2为总控制框图；

图3为基于矩阵相位平移补偿器的比例谐振控制的控制环框图；

图4为传统矩阵PR控制和基于矩阵相位平移补偿器的PR控制的特征轨迹双边频域波特图；

图5为传统方案与本发明方案下暂态有功电流波形图。

具体实施方式

下面以通用的三相桥式逆变拓扑的电流环控制为例，结合附图和实施例，对本发明的目的、方案、优点进行具体说明。

图1为功率变换电路的示意图，图2为总控制框图，其中三相电流采样获得交流侧电流i_a、i_b、i_c，并经过abc/αβ坐标变换得到静止坐标系下的电流i_α、i_β，作为控制环的输入。接下来，控制环输出静止坐标系下的调制波m_α、m_β，经过αβ/abc坐标变换得到三相调制波m_a、m_b、m_c，并在调制与驱动模块中与载波比较，生成驱动信号驱动变流拓扑，实现电能变换。

图3为控制环的具体实现框图，包括矩阵相位平移补偿环节、矩阵PR环节、反馈解耦和延迟补偿环节。这里采用矩阵及传递函数矩阵的表达方式，该表达方式下的运算符合矩阵的运算规则。

控制环从被控对象采样获得相应的I_αβ，并输出调制波M_αβ来控制被控对象。则该控制环对应的基于矩阵相位平移补偿器的比例谐振控制方法的步骤如下：

1)采样被控变流器中每一相的电流，经过abc/αβ坐标变换得到静止坐标系下的电流i_α和i_β，并定义电流采样值I_αβ＝[i_α i_β]^T，其中i_α与i_β分别为静止坐标系下α轴与β轴的电流值，I_αβ为二维列向量，上角标T为转置；

2)将电流参考值I_{αβ_R}减去电流采样值I_αβ，得到电流误差I_{αβ_E}；

3)将电流误差I_{αβ_E}作为矩阵相位平移环节的输入，计算后得到矩阵相位平移补偿环节的输出M_{αβ_P}，计算公式如下：

其中，L_α与L_β分别为静止坐标系下α轴与β轴的等效电感值，θ_b是本发明所提出的相位平移角，其为一个固定值，根据系统特性选定，其取值原则为：使得正负频段中相位裕度不足的一边相位裕度达标，同时不会使另一边相位裕度不足。θ_b建议在-90°至90°的范围内取值，但θ_b的作用是将特征轨迹波特图正负频段相频曲线向上平移θ_b，如果取值过大，接近于90°，虽然可以增加正频段的相位裕度，但可能会导致负频段相位裕度不足；如果越接近-90°，则虽然可以增加负频段相位裕度，但可能会导致正频段相位裕度不足；如果θ_b接近于0°，则相频曲线平移不明显，其相位均衡能力也会较弱。所以，实际应用中，必须根据系统特征根轨迹波特图的正负频段相频曲线的实际情况具体分析θ_b的取值。例如，提供一种θ_b的取值思路为使得平移后的相频曲线在正负频段的相位裕度相同，这样可以使得正负频段中相位裕度不足的一边相位裕度提升，同时也能保证另一边相位裕度。对于该取值思路，设使用矩阵相位平移前，系统的正相位和负相位裕度分别为θ_P和θ_N，则可以取矩阵平移角为θ_b为

将M_{αβ_P}作为矩阵PR环节的输入，计算后得到矩阵PR的输出M_{αβ_R}；所述的矩阵PR环节的计算公式如下：

其中，K_pα与K_pβ分别为静止坐标系下α轴与β轴的比例系数，K_rα与K_rβ分别为静止坐标系下α轴与β轴的谐振系数，ω₀为基波角频率，s为拉普拉斯算子；

4)将电流采样值I_αβ作为解耦环节的输入，计算后得到解耦输出M_{αβ_D}；所述的解耦环节的计算公式如下：

其中，L_α与L_β分别为静止坐标系下α轴与β轴的等效电感值。

5)将矩阵PR的输出M_{αβ_R}与解耦输出M_{αβ_D}相加后得到M_{αβ_RD}，作为延迟补偿环节的输入，计算后得到控制环总输出M_αβ；所述的延迟补偿环节的计算公式如下：

M_αβ＝M_{αβ_RD}，或

其中，T_s为控制周期，n为补偿系数，其可为典型值1.5、0，或其余任意值。

6)控制环总输出M_αβ经过αβ/abc坐标变换得到三相调制波m_a、m_b、m_c，并在调制与驱动模块中与载波比较，生成驱动信号驱动变流拓扑，实现电能变换。

下面给出本发明的一个应用实例。

对于图1所示的三相功率变换电路，一种通用的控制方案为：三相电流采样获得交流侧电流i_a、i_b、i_c，并经过abc/αβ坐标变换得到静止坐标系下的电流i_α、i_β，作为控制环的输入。这里，控制环的具体实施过程与上文的表述相同，包括PR、反馈解耦、延迟补偿这些环节。控制环的输出为静止坐标系下的调制波mα、mβ，经过αβ/abc坐标变换得到三相调制波ma、mb、mc，并在调制与驱动模块中与载波比较，生成驱动信号驱动变流拓扑，实现电能变换。

在大容量变流器对应的低载波比工况下，针对三相不对称变流器在αβ静止坐标系下的控制，传统PR控制下系统特征根轨迹频域正负双边不对称，导致正负双边的相位裕度不相等，可能导致正负平均裕度足够，但单侧裕度不足的情况，甚至可能因单边相位裕度不足导致系统不稳定。本发明提出了基于矩阵相位平移补偿器的控制方法，在传统PR控制方法上，加入矩阵相位平移补偿器，其不改变系统特征轨迹频域波特图的幅频特性，仅对相频特性进行上下平移，可实现特征轨迹正负相位裕度的均衡，避免正负相位裕度不均衡而导致的单边相位裕度不足的现象，从而提高低载波比工况下的稳定裕度与动态性能，具体分析如下。

利用传递函数矩阵和特征轨迹分析等数学工具对基于矩阵相位平移补偿器的PR控制器和传统PR控制器进行分析，得到如图4所示的双边频域波特图，由于相位平移补偿器仅改变相频曲线，对幅频曲线没有影响，所以本图中的幅频曲线是重合的。本图中，θ_b选取为-12.05°。可以看出，在应用本发明前，传统PR控制器在负频段的相位裕度为-4.2°，而应用本发明所提出的基于矩阵相位平移补偿器的PR控制后，负频段相位裕度由-4.2°增大到7.85°，且正频域段相位裕度依旧充足。因此，矩阵相位平移PR控制器可实现正负双边相位裕度均衡的功能，避免单边避免单边相位裕度不足的短板效应。

接下来进行传统PR控制器方案与本发明方案的时域对比分析。参数设置如下：频率载波比为7，带宽f_c为50Hz，比例系数K_pα为2πf_cL_α，K_pβ为2πf_cL_β，谐振系数K_rα为K_pαω_c/4，K_rβ为K_pβω_c/4。本发明方案中的相位平移角θ_b为-12.05°。

对比传统方案与本发明方案，如图5所示，当有功电流指令于0.1s从0pu跳变为1pu时，传统方案下的有功电流响应振荡多次后会逐渐发散，而本发明方案下的电流响应快速收敛。

因此，通过基于矩阵相位平移补偿器的PR控制，可提高大容量变流器低载波比工况下变流器的稳定裕度与动态性能，取得了有益的技术效果。

本发明不局限于上述具体实施方式，本领域的技术人员根据本发明公开的内容，可以采用多种其他实施方式，如将反馈解耦环节替换为前馈解耦环节、将两电平变流拓扑替换为三电平拓扑等。因而，权利要求书旨在涵盖本发明真正构思和范围内的所有变型。

Claims (4)

1.一种基于矩阵相位平移补偿器的比例谐振控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)采样被控变流器中每一相的电流，经过abc/αβ坐标变换得到静止坐标系下的电流i_α和i_β，并定义电流采样值的二维列向量表示形式I_αβ＝[i_α i_β]^T，其中i_α与i_β分别为静止坐标系下α轴与β轴的电流值，上角标T为转置；

2)将电流参考值I_{αβ_R}减去电流采样值I_αβ，得到电流误差I_{αβ_E}；

3)将电流误差I_{αβ_E}作为矩阵相位平移补偿环节的输入，计算后得到矩阵相位平移补偿环节的输出M_{αβ_P}；再将M_{αβ_P}作为矩阵PR环节的输入，得到矩阵PR的输出M_{αβ_R}；

所述的矩阵相位平移补偿环节的计算公式如下：

其中，L_α与L_β分别为静止坐标系下α轴与β轴的等效电感值，θ_b是相位平移角；

4)将电流采样值I_αβ作为解耦环节的输入，计算后得到解耦输出M_{αβ_D}；

5)将矩阵PR的输出M_{αβ_R}与解耦输出M_{αβ_D}相加后得到M_{αβ_RD}，作为延迟补偿环节的输入，将延迟补偿环节的输出作为控制环总输出M_αβ；

6)控制环总输出M_αβ经过αβ/abc坐标变换得到三相调制波m_a、m_b、m_c，并在调制与驱动模块中与载波比较，生成驱动信号驱动变流拓扑，实现电能变换。

2.据权利要求1所述的一种基于矩阵相位平移补偿器的比例谐振控制方法，其特征在于，所述的矩阵PR环节的计算公式如下：

其中，K_pα与K_pβ分别为静止坐标系下α轴与β轴的比例系数，K_rα与K_rβ分别为静止坐标系下α轴与β轴的谐振系数，ω₀为基波角频率，s为拉普拉斯算子。

3.据权利要求1所述的一种基于矩阵相位平移补偿器的比例谐振控制方法，其特征在于，所述的解耦环节的计算公式如下：

其中，ω₀为基波角频率。

4.根据权利要求1所述的一种基于矩阵相位平移补偿器的比例谐振控制方法，其特征在于，所述的延迟补偿环节的计算公式如下：

M_αβ＝M_{αβ_RD}，或

其中，n为补偿系数，T_s为控制周期。

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