CN113437895B - 一种矩阵矢量角比例谐振控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种矩阵矢量角比例谐振控制方法，属于电力电子控制技术领域。首先获得被控变流器中三相电流值，变换得到静止αβ坐标系下的电流值后表示为列向量形式，作为电流采样值；通过控制环计算后的结果再经坐标变换得到三相调制波，在调制与驱动模块中与载波比较，生成驱动信号驱动变流拓扑，实现电能变换。所述的控制环包括了矩阵矢量角PR环节和延迟补偿环节，在矩阵矢量角PR环节中引入新的调控自由度差值矢量角θ_rp，可实现特征轨迹正相位裕度与负相位裕度的同时提升，从而提高低载波比工况下的稳定裕度与动态性能，与经典PR控制器下的电流响应做对比，传统方案下呈发散失稳状态，而矩阵矢量角PR控制器下的电流响应可快速收敛。

Description

一种矩阵矢量角比例谐振控制方法

技术领域

本发明属于电力电子控制技术领域，具体涉及一种矩阵矢量角比例谐振控制方法。

背景技术

三相大容量变流器作为能量变换装置，在电气化交通与船舶电力系统等工业领域得到日益广泛的应用。该类变流器通常工作于低载波比工况，控制与调制延迟显著，控制环稳定裕度不足，影响其动态性能。

在三相三线制大功率变流系统中，存在三相不对称的情况，如凸极同步电机的dq轴阻抗不对称、三相不对称负载、不对称故障状态等引入的三相不对称。三相不对称变流器可以采用比例谐振控制器，即PR控制器，在静止坐标系下实现对三相电流的有功控制。但受限于通常小于1000Hz的大功率器件的开关频率，系统控制延迟可达毫秒级，利用传递函数矩阵和特征轨迹分析等数学工具进行建模与分析，其相位裕度与相应的动态性能严重不足。

因此，有必要设计一种新的解决方案，在大容量变流器所在的低载波比工况下，针对传统的PR控制器，引入新的调控自由度，来增加相位裕度，以更有效地提高系统稳定性与动态性能。

发明内容

为提高大容量变流器的动态性能，本发明提出了一种矩阵矢量角比例谐振控制方法，包括如下步骤：

1)采样被控变流器中每一相的电流，经过abc/αβ坐标变换得到静止坐标系下的电流i_α和i_β，并定义电流采样值的二维列向量表示形式I_αβ＝[i_αi_β]^T，其中i_α与i_β分别为静止坐标系下α轴与β轴的电流值，上角标T为转置；

2)将电流参考值I_{αβ_R}减去电流采样值I_αβ，得到电流误差I_{αβ_E}；

3)将电流误差I_{αβ_E}作为矩阵矢量角PR环节的输入，计算后得到矩阵矢量角PR的输出M_{αβ_R}；所述的矩阵矢量角PR环节的计算公式如下：

其中，K_pα与K_pβ分别为静止坐标系下α轴与β轴的比例系数，K_rα与K_rβ分别为静止坐标系下α轴与β轴的谐振系数，θ_rp是本发明所提出的差值矢量角，ω₀为基波角频率，s为拉普拉斯算子；

4)将电流采样值I_αβ作为解耦环节的输入，计算后得到解耦输出M_{αβ_D}；

5)将矩阵矢量角PR的输出M_{αβ_R}与解耦输出M_{αβ_D}相加后得到M_{αβ_RD}，作为延迟补偿环节的输入，将延迟补偿环节的输出作为控制环总输出M_αβ；

6)控制环总输出M_αβ经过αβ/abc坐标变换得到三相调制波m_a、m_b、m_c，并在调制与驱动模块中与载波比较，生成驱动信号驱动变流拓扑，实现电能变换。

进一步的，所述的解耦环节的计算公式如下：

其中，L_α与L_β分别为静止坐标系下α轴与β轴的等效电感值。

进一步的，所述的延迟补偿环节的计算公式如下：

M_αβ＝M_{αβ_RD}，或

其中，T_s为控制周期，n为补偿系数，其可为典型值1.5、0，或其余任意值。本发明中，可以将矩阵矢量角PR的输出M_{αβ_R}与解耦输出M_{αβ_D}的相加结果M_{αβ_RD}直接作为控制环总输出M_αβ，即无需延迟补偿环节；也可以将相加结果M_{αβ_RD}通过延迟补偿环节后作为控制环总输出M_αβ。

本发明具备的有益效果：

在载波比较低时，传统PR控制下三相不对称变流器系统的正负双边相位裕度低，甚至会不稳定。本发明提出了矩阵矢量角PR控制，在传统PR控制上，引入新的调控自由度差值矢量角θ_rp，可实现特征轨迹正相位裕度与负相位裕度的同时提升，从而提高低载波比工况下的稳定裕度与动态性能，取得了有益的技术效果。

附图说明

图1为功率变换电路的示意图；

图2为总控制框图；

图3为具有矩阵矢量角比例谐振控制的控制环框图；

图4为矩阵矢量角PR控制器的特征轨迹双边频域波特图；

图5为传统方案与本发明方案下暂态电流波形图。

具体实施方式

下面以通用的三相桥式逆变拓扑的电流环控制为例，结合附图和实施例，对本发明的目的、方案、优点进行具体说明。

图1为功率变换电路的示意图，图2为总控制框图，其中三相电流采样获得交流侧电流i_a、i_b、i_c，并经过abc/αβ坐标变换得到静止坐标系下的电流i_α、i_β，作为控制环的输入。接下来，控制环输出静止坐标系下的调制波m_α、m_β，经过αβ/abc坐标变换得到三相调制波m_a、m_b、m_c，并在调制与驱动模块中与载波比较，生成驱动信号驱动变流拓扑，实现电能变换。

图3为控制环的具体实现框图，包括矩阵矢量角PR环节、反馈解耦环节和延迟补偿环节。这里采用矩阵及传递函数矩阵的表达方式，该表达方式下的运算符合矩阵的运算规则。控制环从被控对象采样获得相应的I_αβ，并输出调制波M_αβ来控制被控对象。

在本发明的一项具体实施中，该控制环对应的基于矩阵矢量角的比例谐振控制方法的步骤如下：

1)采样被控变流器中每一相的电流，经过abc/αβ坐标变换得到静止坐标系下的电流i_α和i_β，并定义电流采样值I_αβ＝[i_αi_β]^T，其中i_α与i_β分别为静止坐标系下α轴与β轴的电流值，I_αβ为二维列向量，上角标T为转置；

2)将电流参考值I_{αβ_R}减去电流采样值I_αβ，得到电流误差I_{αβ_E}；

3)将电流误差I_{αβ_E}作为矩阵矢量角PR环节的输入，计算后得到M_{αβ_R}；所述的矩阵矢量角PR环节的计算公式如下：

其中，K_pα与K_pβ分别为静止坐标系下α轴与β轴的比例系数，K_rα与K_rβ分别为静止坐标系下α轴与β轴的谐振系数，θ_rp是本发明所提出的差值矢量角，ω₀为基波角频率，s为拉普拉斯算子；

4)将电流采样值I_αβ作为解耦环节的输入，计算后得到解耦输出M_{αβ_D}；所述的解耦环节的计算公式如下：

其中，L_α与L_β分别为静止坐标系下α轴与β轴的等效电感值。

5)将矩阵矢量角PR的输出M_{αβ_R}与解耦输出M_{αβ_D}相加后得到M_{αβ_RD}，作为延迟补偿环节的输入，计算后得到控制环总输出M_αβ；所述的延迟补偿环节的计算公式如下：

M_αβ＝M_{αβ_RD}，或

其中，T_s为控制周期，n为补偿系数，其可为典型值1.5、0，或其余任意值。

6)控制环总输出M_αβ经过αβ/abc坐标变换得到三相调制波m_a、m_b、m_c，并在调制与驱动模块中与载波比较，生成驱动信号驱动变流拓扑，实现电能变换。

下面给出本发明的一个应用实例。

对于图1所示的三相功率变换电路，一种通用的控制方案为：三相电流采样获得交流侧电流i_a、i_b、i_c，并经过abc/αβ坐标变换得到静止坐标系下的电流i_α、i_β，作为控制环的输入。这里，控制环的具体实施过程与上文的表述相同，包括PR、反馈解耦、延迟补偿这些环节。对于PR环节，相比于本发明提出的具有额外差值矢量角调控自由度的矩阵矢量角PR，传统方案对应式IV：

上述控制环的输出为静止坐标系下的调制波m_α、m_β，经过αβ/abc坐标变换得到三相调制波m_a、m_b、m_c，并在调制与驱动模块中与载波比较，生成驱动信号驱动变流拓扑，实现电能变换。

在大容量变流器对应的低载波比工况下，针对三相不对称变流器在αβ静止坐标系下的控制，传统PR控制下系统的正负双边相位裕度低，甚至不稳定。本发明针对传统PR控制方案的不足，提出了矩阵矢量角PR，即在传统PR上，引入新的调控自由度差值矢量角θ_rp，可实现特征轨迹正相位裕度与负相位裕度的同时提升，从而提高低载波比工况下的稳定裕度与动态性能，具体分析如下。

利用传递函数矩阵和特征轨迹分析等数学工具对改进前后的PR控制器进行分析，得到如图4所示的双边频域波特图，本图中，虚线表示传统方案，实线表示本发明提出的方案，θ_rp是本发明所提出的差值矢量角，其取值为-90°到0°，取值越靠近-90°，特征轨迹幅频特性越容易畸变导致系统失稳，取值越靠近0°，特征轨迹相位裕度提升效果越不明显，这里θ_rp选取为折中的-60°。可以看出，在应用本发明所提出的矩阵矢量角PR后，负频段相位裕度由-4.2°增大到30.7°，正频段相位裕度由19.9°增大到27.5°。因此，矩阵矢量角PR控制器可实现增大正负双边相位裕度的功能。

接下来进行传统方案与本发明方案的时域对比分析。参数设置如下：频率载波比为7，带宽f_c为50Hz，比例系数K_pα为2πf_cL_α，K_pβ为2πf_cL_β，谐振系数K_rα为K_pαω_c/4，K_rβ为K_pβω_c/4。传统方案中，差值矢量角θ_rp为0；本发明方案中，差值矢量角θ_rp为-60°。

对比传统方案与本发明方案，如图5所示，当有功电流指令于0.1s从0pu跳变为1pu时，传统方案下的电流响应振荡多次后会逐渐发散，而本发明方案下的电流响应快速收敛。

因此，通过基于矩阵矢量角的比例谐振控制，可提高大容量变流器低载波比工况下变流器的稳定裕度与动态性能，取得了有益的技术效果。

本发明不局限于上述具体实施方式，本领域的技术人员根据本发明公开的内容，可以采用多种其他实施方式，如将反馈解耦环节替换为前馈解耦环节、将两电平变流拓扑替换为三电平拓扑等。因而，权利要求书旨在涵盖本发明真正构思和范围内的所有变型。

Claims (3)

1.一种矩阵矢量角比例谐振控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)采样被控变流器中每一相的电流，经过abc/αβ坐标变换得到静止坐标系下的电流i_α和i_β，并定义电流采样值的二维列向量表示形式I_αβ＝[i_α i_β]^T，其中i_α与i_β分别为静止坐标系下α轴与β轴的电流值，上角标T为转置；

2)将电流参考值I_{αβ_R}减去电流采样值I_αβ，得到电流误差I_{αβ_E}；

3)将电流误差I_{αβ_E}作为矩阵矢量角PR环节的输入，计算后得到矩阵矢量角PR的输出M_{αβ_R}；所述的矩阵矢量角PR环节的计算公式如下：

其中，K_pα与K_pβ分别为静止坐标系下α轴与β轴的比例系数，K_rα与K_rβ分别为静止坐标系下α轴与β轴的谐振系数，ω₀为基波角频率，s为拉普拉斯算子，θ_rp是差值矢量角，取值在-90°到0°之间折中选取；

4)将电流采样值I_αβ作为解耦环节的输入，计算后得到解耦输出M_{αβ_D}；

5)将矩阵矢量角PR的输出M_{αβ_R}与解耦输出M_{αβ_D}相加后得到M_{αβ_RD}，作为延迟补偿环节的输入，将延迟补偿环节的输出作为控制环总输出M_αβ；

6)控制环总输出M_αβ经过αβ/abc坐标变换得到三相调制波m_a、m_b、m_c，并在调制与驱动模块中与载波比较，生成驱动信号驱动变流拓扑，实现电能变换。

2.据权利要求1所述的一种矩阵矢量角比例谐振控制方法，其特征在于，所述的解耦环节的计算公式如下：

其中，L_α和L_β分别为静止坐标系下α轴与β轴的等效电感值。

3.根据权利要求1所述的一种矩阵矢量角比例谐振控制方法，其特征在于，所述的延迟补偿环节的计算公式如下：

M_αβ＝M_{αβ_RD}，或

其中，n为补偿系数，T_s为控制周期。