CN113422533B - 一种矢量角比例积分控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种矢量角比例积分控制方法，属于电力电子控制技术领域。首先获得被控变流器中三相电流值，变换得到同步坐标系下的电流值后表示为复向量形式，作为电流采样值；通过控制环计算后的结果再经坐标变换得到三相调制波，在调制与驱动模块中与载波比较，生成驱动信号驱动变流拓扑，实现电能变换。所述的控制环包括了相位均衡环节、矢量角PI环节和延迟补偿环节，在矢量角PI环节中引入新的调控自由度矢量角θ_i，可实现正相位裕度与负相位裕度的同时提升，从而提高低载波比工况下的稳定裕度与动态性能，与经典PI控制器下的电流响应做对比，传统方案下呈发散失稳状态，而矢量角PI控制器下的电流响应可实现近似临界稳定。

Description

一种矢量角比例积分控制方法

技术领域

本发明属于电力电子控制技术领域，具体涉及一种基于矢量角的比例积分控制方法。

背景技术

三相大容量变流器作为能量变换装置，在电气化交通与船舶电力系统等工业领域得到日益广泛的应用。该类变流器通常工作于低载波比工况，控制与调制延迟显著，控制环稳定裕度不足，影响其动态性能。

三相变流器通常采用比例积分控制器，即PI控制器，在同步旋转坐标系下实现对三相电流的有功控制。但受限于通常小于1000Hz的大功率器件的开关频率，系统控制延迟可达毫秒级，利用复传递函数的数学工具进行建模与分析，其相位裕度与相应的动态性能严重不足。

因此，有必要设计一种新的解决方案，在大容量变流器所在的低载波比工况下，针对传统的PI控制器，引入新的调控自由度，来增加相位裕度，以更有效地提高系统稳定性与动态性能。

发明内容

为提高大容量变流器的动态性能，本发明提出了一种基于矢量角的比例积分控制方法，包括如下步骤：

1)采样被控变流器中每一相的电流，经过abc/dq坐标变换得到同步坐标系下的电流i_d和i_q，并定义电流采样值的复向量表示形式i_dq＝i_d+ji_q，其中i_d与i_q分别为同步坐标系下d轴与q轴的电流值，j为虚数单位；

2)将电流参考值i_{dq_R}减去电流采样值i_dq，得到电流误差i_{dq_E}；

3)将电流误差i_{dq_E}作为矢量角PI环节的输入，计算后得到矢量角PI的输出m_{dq_R}；所述的矢量角PI环节的计算公式如下：

m_{dq_R}＝i_{dq_E}·(K_p+K_i·e^jθi/s) 式II

其中，K_p为比例系数，K_i为积分系数，s为拉普拉斯算子。θ_i是本发明所提出的矢量角，值越大，在0Hz极点右侧相位超前能力越强，考虑到值过大会导致极点左侧带宽降低，其取值在0°到90°间折中选取；

4)将电流采样值i_dq作为解耦环节的输入，计算后得到解耦输出m_{dq_D}；

5)将矢量角PI的输出m_{dq_R}与解耦输出m_{dq_D}相加后得到m_{dq_RD}，作为延迟补偿环节的输入，计算后得到控制环总输出m_dq；

6)控制环总输出m_dq经过dq/abc坐标变换得到三相调制波m_a、m_b、m_c，并在调制与驱动模块中与载波比较，生成驱动信号驱动变流拓扑，实现电能变换。

进一步的，在步骤3)所述的矢量角PI环节之前还包括相位均衡环节的处理，引入相位均衡角，对电流误差i_{dq_E}进行均衡，再将均衡后的电流误差作为矢量角PI环节的输入，计算后得到矢量角PI环节的输出m_{dq_R}；

所述的矢量角PI环节的计算公式如下：

i_{dq_B}＝i_{dq_E}·e^jθb

m_{dq_R}＝i_{dq_B}·(K_p+K_i·e^jθi/s) 式I

其中，θ_b是相位均衡角，i_{dq_B}是相位均衡结果。

进一步的，所述的解耦环节的计算公式如下：

m_{dq_D}＝i_dq·jω₀L 式III

其中，L为交流侧电感值，ω₀为基波角频率。

进一步的，所述的延迟补偿环节的计算公式如下：

其中，T_s为控制周期，n为补偿系数，其可为典型值1.5、0，或其余任意值。

本发明具备的有益效果：

针对三相变流器在dq同步坐标系下的控制，既有的相位均衡方案只能均衡正负双边相位裕度，但不能提高总的相位裕度。本发明提出了矢量角PI，在传统PI上，引入新的调控自由度矢量角θ_i，可实现正相位裕度与负相位裕度的同时提升，从而提高低载波比工况下的稳定裕度与动态性能，取得了有益的技术效果。

附图说明

图1为功率变换电路的示意图；

图2为总控制框图；

图3为具有差异化相位校正谐振控制的控制环框图；

图4为控制环中复向量在实数域的实现框图；

图5为矢量角PI控制器的双边频域波特图；

图6为传统方案与本发明方案1在同步坐标系下暂态电流波形图；

图7为本发明方案1与方案2在同步坐标系下暂态电流波形图。

具体实施方式

下面以通用的三相桥式逆变拓扑的电流环控制为例，结合附图和实施例，对本发明的目的、方案、优点进行具体说明。

图1为功率变换电路的示意图，图2为总控制框图，其中三相电流采样获得交流侧电流i_a、i_b、i_c，并经过abc/dq坐标变换得到静止坐标系下的电流i_d、i_q，作为控制环的输入。接下来，控制环输出静止坐标系下的调制波m_d、m_q，经过dq/abc坐标变换得到三相调制波m_a、m_b、m_c，并在调制与驱动模块中与载波比较，生成驱动信号驱动变流拓扑，实现电能变换。

图3为控制环的具体实现框图，包括相位均衡环节、矢量角PI环节和延迟补偿环节。这里采用复向量及复传递函数的表达方式，后续会在图4中进一步阐述其在实数域下的实现方式。以静止坐标系下的电流采样值i_dq为例，该复向量i_dq＝i_d+ji_q，其中j为虚数单位，i_d与i_q分别代表d轴与q轴的电流值，其余下标含dq的复向量的定义与此相同。

控制环从被控对象采样获得相应的i_dq，并输出调制波m_dq来控制被控对象。在本发明的一项具体实施中，该控制环对应的基于矢量角的比例积分控制方法的步骤如下：

1)采样被控变流器中每一相的电流，经过abc/dq坐标变换得到同步坐标系下的电流i_d和i_q，并定义电流采样值i_dq＝i_d+ji_q，其中i_d与i_q分别为同步坐标系下d轴与q轴的电流值，i_dq为复向量，j为虚数单位。

2)将电流参考值i_{dq_R}减去电流采样值i_dq，得到电流误差i_{dq_E}。

3)电流误差i_{dq_E}直接作为i_{dq_B}，或作为相位均衡环节的输入，计算后得到i_{dq_B}；所述的相位均衡环节的计算公式如下：

i_{dq_B}＝i_{dq_E}，或i_{dq_B}＝i_{dq_E}·e^jθb 式I

其中，θ_b是相位均衡角，其值可为零，或通常可设为正负双边相位裕度的差值的一半，来均衡双边相位裕度。

4)均衡后的电流误差i_{dq_B}作为矢量角PI环节的输入，计算后得到m_{dq_R}；所述的矢量角PI环节的计算公式如下：

m_{dq_R}＝i_{dq_B}·(K_p+K_i·e^jθi/s) 式II

其中，K_p为比例系数，K_i为积分系数，θ_i是本发明所提出的矢量角，s为拉普拉斯算子。

5)将电流采样值i_dq作为解耦环节的输入，计算后得到解耦输出m_{dq_D}；所述的解耦环节的计算公式如下：

m_{dq_D}＝i_dq·jω₀L 式III

其中，L为交流侧电感值，ω₀为基波角频率。

6)将矢量角PI的输出m_{dq_R}与解耦输出m_{dq_D}相加后得到m_{dq_RD}，作为延迟补偿环节的输入，计算后得到控制环总输出m_dq；所述的延迟补偿环节的计算公式如下：

其中，T_s为控制周期，n为补偿系数，其可为典型值1.5、0，或其余任意值。

7)控制环总输出m_dq经过dq/abc坐标变换得到三相调制波m_a、m_b、m_c，并在调制与驱动模块中与载波比较，生成驱动信号驱动变流拓扑，实现电能变换。

接下来简要阐述上述复向量在实数域的实现方式。控制环的表达式中包含虚数单位j，其代表d轴与q轴间的交叉耦合。其中反馈解耦环节包括j位于分子的项jω₀L，即m_{dq_D}＝i_dq·jω₀L，其在实数域的实现方式如图4中(a)所示，即：

m_{d_D}＝-i_q·ω₀L,m_{q_D}＝i_d·ω₀L 式V

其中，m_{d_D}和m_{q_D}分别表示d轴和q轴的解耦输出。此外，矢量角PI环节、相位均衡环节(i_{dq_B}＝i_{dq_E}·e^jθb)、延迟补偿环节

中包括指数函数。以上述指数函数的通用形式y_dq＝u_dq·e^jθ为例，其在实数域的实现方式如图4中(b)所示，即：

y_d＝u_d·cosθ-u_q·sinθ,y_q＝u_d·sinθ+u_q·cosθ 式VI

其中，y_dq与u_dq仍采用前述的复向量的定义，即y_d+jy_q＝y_dq，u_d+ju_q＝u_dq，θ表示指数函数中用于使相位超前的角度。

下面给出本发明的一个应用实例。

对于图1所示的三相功率变换电路，一种通用的控制方案为：三相电流采样获得交流侧电流i_a、i_b、i_c，并经过abc/dq坐标变换得到静止坐标系下的电流i_d、i_q，作为控制环的输入。这里，控制环的具体实施过程与上文的表述相同，包括相位均衡、PI、反馈解耦、延迟补偿这些环节。对于PI环节，相比于本发明提出的具有额外矢量角调控自由度的矢量角PI，传统方案对应式VII：

m_{dq_R}＝i_{dq_B}·(K_p+K_i/s) 式VII

上述控制环的输出为同步坐标系下的调制波m_d、m_q，经过dq/abc坐标变换得到三相调制波m_a、m_b、m_c，并在调制与驱动模块中与载波比较，生成驱动信号驱动变流拓扑，实现电能变换。

在大容量变流器对应的低载波比工况下，针对三相变流器在dq同步坐标系下的控制，既有的相位均衡方案只能均衡正负双边相位裕度，但不能提高总的相位裕度。本发明针对传统的相位均衡方案的不足，提出了矢量角PI，在传统PI上，引入新的调控自由度矢量角θ_i，可实现正相位裕度与负相位裕度的同时提升，从而提高低载波比工况下的稳定裕度与动态性能，具体分析如下。

利用复传递函数对改进前后的PI控制器进行分析，得到如图5所示的双边频域波特图。本图中，θ_i是本发明所提出的矢量角，其取值为0°到90°，值越大，在极点右侧相位超前能力越强，考虑到值过大会导致极点左侧带宽降低，这里，θ_i选取为折中的60°。可以看出，在应用本发明所提出的矢量角后，正频段的相位滞后显著减小，对应的正端相位裕度显著增加；而对于负频段，若将穿越频率设置在-10Hz左侧，对应的负端相位裕度的减小小于正端相位裕度的增大，若进一步设置在-26Hz左侧，对应的负端相位裕度也略有增加。因此，矢量角PI控制器可实现增大双边相位裕度之和的功能。

接下来进行传统方案与本发明方案的时域对比分析。参数设置如下：频率载波比为5，带宽f_c为60Hz，比例系数K_p为2πf_c L，积分系数K_i为πf_cK_p/2。传统方案中，矢量角θ_i与相位均衡角θ_b均为0°；本发明方案1与方案2中，矢量角θ_i均为60°，而相位均衡角θ_b，在方案1中仍为0，在方案2中选取为使双边相位裕度均衡的41.7°，即方案1对应i_{dq_B}＝i_{dq_E}，方案2对应i_{dq_B}＝i_{dq_E}·e^jθb。

对比传统方案与本发明方案1，如图6所示，当有功电流指令于0.03s从0pu跳变为1pu时，经典PI控制器下的电流响应呈发散失稳状态，而矢量角PI控制器下的电流响应可实现近似临界稳定。

进一步对比本发明方案1与本发明方案2，如图7所示，矢量角PI控制器在频率载波比为5、设计带宽为60Hz的条件下，将电流环由不稳定状态，校正为相位裕度接近45°、暂态调节时间显著降至约0.03s的状态。

因此，通过基于矢量角的比例积分控制，可提高大容量变流器低载波比工况下变流器的稳定裕度与动态性能，取得了有益的技术效果。

本发明不局限于上述具体实施方式，本领域的技术人员根据本发明公开的内容，可以采用多种其他实施方式，如将反馈解耦环节替换为前馈解耦环节、将两电平变流拓扑替换为三电平拓扑等。因而，权利要求书旨在涵盖本发明真正构思和范围内的所有变型。

Claims (3)

1.一种矢量角比例积分控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)采样被控变流器中每一相的电流，经过abc/dq坐标变换得到同步坐标系下的电流i_d和i_q，并定义电流采样值的复向量表示形式i_dq＝i_d+ji_q，其中i_d与i_q分别为同步坐标系下d轴与q轴的电流值，j为虚数单位；

2)将电流参考值i_{dq_R}减去电流采样值i_dq，得到电流误差i_{dq_E}；

3)引入相位均衡角，对电流误差i_{dq_E}进行均衡，再将均衡后的电流误差作为矢量角PI环节的输入，计算后得到矢量角PI环节的输出m_{dq_R}；

所述的矢量角PI环节的计算公式如下：

i_{dq_B}＝i_{dq_E}·e^jθb

m_{dq_R}＝i_{dq_B}·(K_p+K_i1·e^jθi/s)

其中，K_p为比例系数，K_i为积分系数，θ_i矢量角，s为拉普拉斯算子；θ_b是相位均衡角，θ_b设为正负双边相位裕度的差值的一半；i_{dq_B}是相位均衡结果；

4)将电流采样值i_dq作为解耦环节的输入，计算后得到解耦输出m_{dq_D}；

5)将矢量角PI的输出m_{dq_R}与解耦输出m_{dq_D}相加后得到m_{dq_RD}，作为延迟补偿环节的输入，将延迟补偿环节的输出作为控制环总输出m_dq；

6)控制环总输出m_dq经过dq/abc坐标变换得到三相调制波m_a、m_b、m_c，并在调制与驱动模块中与载波比较，生成驱动信号驱动变流拓扑，实现电能变换。

2.根据权利要求1所述的矢量角比例积分控制方法，其特征在于，所述的解耦环节的计算公式如下：

m_{dq_D}＝i_dq·jω₀L

其中，L为交流侧电感值，ω₀为基波角频率。

3.根据权利要求1所述的矢量角比例积分控制方法，其特征在于，所述的延迟补偿环节的计算公式如下：

m_dq＝m_{dq_RD}，或m_dq＝m_{dq_RD}·e^jnTs·ω0

其中，T_s为控制周期，n为补偿系数，ω₀为基波角频率。

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