CN112436769A - 一种永磁同步电机低载波比运行的控制系统及其方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电机控制技术，旨在提供一种永磁同步电机低载波比运行的控制系统及其方法。该控制系统包括永磁同步电机和与其相连的PWM逆变器，后者根据PWM脉冲信号控制开关以生成控制永磁同步电机的定子电压；该控制系统还包括光电编码器、转速外环PI控制器、abc‑dq坐标转换单元、电流内环PI控制器、相位裕度补偿单元、前馈解耦单元、数字延时补偿单元、dq‑αβ坐标变换单元、SVPWM调制模块；本发明中，通过利用双边模型可以准确计算控制环的带宽及相位裕度，有利于系统控制环的参数设计；采用前馈解耦、数字延时补偿及相位裕度补偿，增加了正负频率下电流环带宽的对称性以及最小相位裕度，提高了永磁同步电机低载波比运行时的动态性能和稳定性。

Description

一种永磁同步电机低载波比运行的控制系统及其方法

技术领域

本发明涉及一种永磁同步电机低载波比运行的控制系统及其方法，属于电机控制领域。

背景技术

近年来，电动汽车电机相关技术取得了很大进步，但离发展目标仍存在一定差距。对于电机部分，由于电动汽车内部空间有限，对电机功率密度也提出了更高的要求，电机开始向小型化、高速化趋势发展。受电机驱动系统中功率器件的开关频率限制，当电机运行于高速区时，开关频率与电机运行频率的比值，即载波比，往往小于10，此时电机运行于低载波比。

在同步旋转坐标系下，电机dq轴间存在交叉耦合且耦合项与转子角速度呈正相关，当电机在低载波比条件下运行时，耦合问题尤其严重，导致电机电流控制环的动态性能差；此外，数字控制系统存在数字延时，数字延时会导致系统相位裕度下降且与转子角速度呈正相关，当电机在低载波比条件下运行时，相位裕度进一步下降，导致电机电流环稳定性下降，甚至不稳定。

针对电机低载波比运行，传统方法多采用根轨迹法分析系统的动态性能和稳定性，无法准确给出系统的带宽和相位裕度，不利于控制环的参数设计；针对低载波比下耦合问题和数字延时问题，传统方法多采用电流预测控制、无差拍控制策略等，虽然具有较好的动态响应，但对电机的模型精度要求较高，受电机参数的影响较大。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，克服现有技术中无法准确计算系统的带宽和相位裕度以及低载波比条件下运行存在的耦合问题和稳定性问题，提供一种永磁同步电机低载波比运行的控制系统及其方法，以提高永磁同步电机低载波比运行时的动态性能和稳定性。

为了实现上述目标，本发明采用如下技术方案：

提供一种永磁同步电机低载波比运行的控制系统，包括永磁同步电机和与其相连的PWM逆变器，后者根据PWM脉冲信号控制开关以生成控制永磁同步电机的定子电压；该控制系统还包括光电编码器、转速外环PI控制器、abc-dq坐标转换单元、电流内环PI控制器、相位裕度补偿单元、前馈解耦单元、数字延时补偿单元、dq-αβ坐标变换单元、SVPWM调制模块；各元器件通过下述方式实现电连接：

光电编码器分别连接永磁同步电机和转速外环PI控制器，转速外环PI控制器的输出端连接至电流内环PI控制器；abc-dq坐标转换单元的输入端连接逆变器，输出端分别连接电流内环PI控制器和前馈解耦单元，前馈解耦单元的输出端连接电流内环PI控制器；电流内环PI控制器的输出端依次连接相位裕度补偿单元和dq-αβ坐标变换单元，dq-αβ坐标变换单元的输入端还分别与光电编码器和数字延时补偿单元的输出端相连；dq-αβ坐标变换单元的输出端依次连接SVPWM调制模块和PWM逆变器；其中，

所述光电编码器用于检测永磁同步电机的实时转速n及转子位置角θ；转速外环PI控制器用于根据永磁同步电机给定转速n*与实时转速n计算得到q轴给定电流i^*q；电流内环PI控制器用于根据dq轴给定电流i^* _dq与dq轴实际电流分量i_dq计算得到dq轴电压信号；相位裕度补偿单元通过在控制环路的前向通道加入补偿项e^jθcorr提高电流环的相位裕度；abc-dq坐标转换单元用于根据所述转子位置角θ和采集到的电机实际电流i_abc计算得到同步坐标系下dq轴实际电流分量i_dq；前馈解耦单元用于根据电机电感参数L、转子电角速度ω和dq轴实际电流分量i_dq计算得到前馈解耦电压，与经过相位裕度补偿后的电压信号相加后得到dq轴电压指令U^* _dq；数字延时补偿单元用于通过对转子位置角补偿Δθ_DH得到dq-αβ坐标变换单元变换角度θ+Δθ_DH；dq-αβ坐标变换单元用于根据数字延时补偿后的变换角度θ+Δθ_DH和dq轴电压指令U^* _dq计算得到αβ轴下电压指令U^* _αβ；SVPWM调制模块用于根据输入的αβ轴下电压指令U^* _αβ计算得到PWM脉冲信号。

本发明进一步提供了利用前述控制系统实现永磁同步电机低载波比运行的控制方法，具体包括以下步骤：

(1)根据永磁同步电机的给定转速n*和电机实际转速n，通过转速外环PI控制器计算得到同步旋转坐标系下q轴指令电流i^* _q；

(2)将检测到的电机三相电流经abc-dq坐标变换后得到dq轴反馈电流i_dq，dq轴指令电流与dq轴反馈电流作差后得到误差电流，输入到电流内环PI控制器，输出为电压信号；

(3)将步骤(2)中的电压信号经过相位裕度补偿项e^jθcorr后，与前馈解耦电压2相加得到dq轴电压给定信号U^* _dq，经坐标变换角度补偿Δθ_DH后得到αβ轴给定信号U^* _αβ；

(4)将步骤(3)得到的实际电压给定信号U^* _αβ输入到SVPWM调制模块中，生成PWM脉冲信号，用于控制PWM逆变器以驱动电机。

本发明中，前馈解耦电压由前馈解耦单元根据电机电感参数L、转子电角速度ω和dq轴实际电流分量i_dq计算得到：

式(2)中，ψ_f为转子磁链，L_d为电机电感d轴分量，L_q为电机电感q轴分量；ω为转子电角速度，i_d为d轴电流分量，i_q为q轴电流分量；对于平面式永磁同步电机，L_d＝L_q＝L。

本发明中，在永磁同步电机的运行过程中，动态性能由电流环在正负频率下带宽的对称性决定，稳定性则由电流环在正负频率下的最小相位裕度决定；具体计算方式为：在同步旋转坐标系下建立电机电流环的模型，得到电流环的开环传递函数；计算开环传递函数在正负频率下的幅频特性和相频特性，得到电流环在正负频率下的带宽和相位裕度。

本发明中，所述电流内环的开环传递函数为：

式(1)中，K_p为电流PI控制器的比例增益，K_i为电流PI控制器的积分环节增益，T_s为开关周期，R为电机定子电阻，L为电机电感，ω为转子电角速度，θ_corr为相位裕度补偿角度，s_dq为同步旋转坐标系下拉普拉斯算子；j为虚数单位；s_dq＝s_αβ+jω；s_αβ为静止坐标系下拉普拉斯算子；Δθ_DH为数字延时补偿单元的补偿角度，Δθ_DH＝1.5T_sω；其中T_sω为数字控制系统延时，0.5T_sω为SVPWM调制等效延时；θ_corr为相位裕度补偿单元的补偿角度，θ_corr＝1.5T_sω。

发明原理描述：

对于交流系统，系统的实际相位裕度由正负频率下的最小相位裕度决定。动态性能由正负频率的带宽对称性决定。为了精确地对电流环进行建模，考虑负频域，同时建立电流环在正负频率下的模型。具体计算方式为：在同步旋转坐标系下建立电机电流环的模型，得到电流环的开环传递函数；计算开环传递函数在正负频率下的幅频特性和相频特性，得到电流环在正负频率下的带宽和相位裕度；利用前馈解耦单元对同步旋转坐标系下的d轴及q轴电流进行解耦，提高正负频率的带宽对称性；利用数字延时补偿单元对数字延时进行补偿，提高正负频率下相位裕度，提高系统稳定性；利用相位补偿单元进一步提高正负频率下相位裕度，进一步提高系统稳定性。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明中，通过利用双边模型可以准确计算控制环的带宽及相位裕度，有利于系统控制环的参数设计；采用前馈解耦、数字延时补偿及相位裕度补偿，增加了正负频率下电流环带宽的对称性以及最小相位裕度，提高了永磁同步电机低载波比运行时的动态性能和稳定性。

附图说明

图1是本发明中永磁同步电机低载波比运行控制系统框图；

图2是本发明中电流环低载波比控制结构框图；

图3是低载波比条件下传统PI控制器dq轴电流跟踪波形；其中：(a)采样频率10kHz，电机运行电频率1000Hz，载波比10∶1；(b)采样频率10kHz，电机运行电频率1600Hz，载波比6.25∶1；

图4是低载波比条件下添加前馈解耦、数字延时补偿及相位裕度补偿后dq轴电流跟踪波形；其中：(a)采样频率10kHz，电机运行电频率1000Hz，载波比10∶1；(b)采样频率10kHz，电机运行电频率1600Hz，载波比6.25∶1。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明。

实施例1：

本实例中的永磁同步电机低载波比运行的控制系统如图1所示，包括永磁同步电机和与其相连的PWM逆变器，后者根据PWM脉冲信号控制开关以生成控制永磁同步电机的定子电压；还包括光电编码器、转速外环PI控制器、abc-dq坐标转换单元、电流内环PI控制器、相位裕度补偿单元、前馈解耦单元、数字延时补偿单元、dq-αβ坐标变换单元、SVPWM调制模块；各元器件通过下述方式实现电连接：

光电编码器分别连接永磁同步电机和转速外环PI控制器，转速外环PI控制器的输出端连接至电流内环PI控制器；abc-dq坐标转换单元的输入端连接逆变器，输出端分别连接电流内环PI控制器和前馈解耦单元，前馈解耦单元的输出端连接电流内环PI控制器；电流内环PI控制器的输出端依次连接相位裕度补偿单元和dq-αβ坐标变换单元，dq-αβ坐标变换单元的输入端还分别与光电编码器和数字延时补偿单元的输出端相连；dq-αβ坐标变换单元的输出端依次连接SVPWM调制模块和PWM逆变器；其中，

所述光电编码器用于检测永磁同步电机的实时转速n及转子位置角θ；

所述转速外环PI控制器根据永磁同步电机给定转速n*与实时转速n计算得到q轴给定电流i^* _q；

所述abc-dq坐标转换单元根据所述转子位置角θ和采集到的电机实际电流i_abc计算得到同步坐标系下dq轴实际电流分量i_dq；

所述电流内环PI控制器根据dq轴给定电流i^* _dq与dq轴实际电流分量i_dq计算得到dq轴电压信号；

所述相位裕度补偿单元通过在控制环路的前向通道加入补偿项e^jθcorr提高电流环的相位裕度；

所述前馈解耦单元根据电机电感参数L、转子电角速度ω和dq轴实际电流分量i_dq计算得到前馈解耦电压，与经过相位裕度补偿后的电压信号相加后得到dq轴电压指令u^* _dq；

所述数字延时补偿单元通过对转子位置角补偿Δθ_DH得到dq-αβ坐标变换单元变换角度θ+Δθ_DH；

所述dq-αβ坐标变换单元根据数字延时补偿后的变换角度θ+Δθ_DH和dq轴电压指令u^* _dq计算得到αβ轴下电压指令u^* _αβ；

所述SVPWM调制模块根据输入的αβ轴下电压指令u^* _αβ计算得到PWM脉冲信号；

所述PWM逆变器根据PWM脉冲信号控制开关，生成控制永磁同步电机的定子电压。

实施例2：

在本实施例中，具体描述了基于前述控制系统实现永磁同步电机低载波比运行的控制方法，包括以下步骤：

(1)根据永磁同步电机的给定转速n*和电机实际转速n，通过转速外环PI控制器计算得到同步旋转坐标系下q轴指令电流i^*q；

(2)将检测到的电机三相电流经abc-dq坐标变换后得到dq轴反馈电流i_dq，dq轴指令电流与dq轴反馈电流作差后得到误差电流，输入到电流内环PI控制器，输出为电压信号；

(3)将步骤(2)中的电压信号经过相位裕度补偿项e^jθcorr后，与前馈解耦电压2相加得到dq轴电压给定信号U^* _dq，经坐标变换角度补偿Δθ_DH后得到αβ轴给定信号U^* _αβ；

前馈解耦电压由前馈解耦单元根据电机电感参数L、转子电角速度ω和dq轴实际电流分量i_dq计算得到：

式(2)中，ψ_f为转子磁链，L_d为电机电感d轴分量，L_q为电机电感q轴分量；ω为转子电角速度，i_d为d轴电流分量，i_q为q轴电流分量；对于平面式永磁同步电机，L_d＝L_q＝L。

(4)将步骤(3)得到的实际电压给定信号U^* _αβ输入到SVPWM调制模块中，生成PWM脉冲信号，用于控制PWM逆变器以驱动电机。

下面结合图2电流环低载波比控制结构框图来介绍本发明中低载波比运行控制系统建模过程：

在同步旋转坐标系统下，建立控制系统在正负频率下的双边模型，得到PI的传递函数为：

数字延时的传递函数为：

永磁同步电机的传递函数为：

由式(3)、式(4)及式(5)可得低载波比下永磁同步电机的开环传递函数为：

根据前馈解耦单元对d轴及q轴进行解耦，提高正负频率下系统的带宽对称性。由式(2)可得解耦后低载波比下永磁同步电机的开环传递函数为：

根据数字延时补偿单元对控制系统的数字延时补偿，提高正负频率下系统相位裕度，提高系统稳定性。数字延时补偿角度为θ_corr＝1.5T_sω，则添加数字延时补偿单元后，低载波比下永磁同步电机的开环传递函数为：

根据相位裕度补偿对控制系统的相位裕度进行补偿，进一步提高正负频率下系统相位裕度，进一步提高系统稳定性。相位裕度补偿角度为Δθ_DH＝1.5T_sω，则添加相位裕度补偿单元后，低载波比下永磁同步电机的开环传递函数为：

效果验证：

为了验证本发明中永磁同步电机低载波比运行的控制方法的有效性，通过在PLECS中搭建永磁同步电机仿真模型，仿真中永磁同步电机的参数，具体如下表所示：

永磁体位置类型	表面式
		极对数	4
定子电阻	0.018Ω
		定子电感	0.5mH
转子永磁体磁链	0.04Wb

图3所示为低载波比条件下传统PI控制器电流环控制系统dq轴电流跟踪波形；其中：(a)采样频率10kHz，电机运行电频率1000Hz，载波比10∶1；(b)采样频1率10kHz，电机运行电频率1600Hz，载波比6.25∶1。图4所示为低载波比条件下添加前馈解耦、数字延时补偿及相位裕度补偿后dq轴电流跟踪波形；其中：(a)采样频率10kHz，电机运行电频率1000Hz，载波比10∶1；(b)采样频率10kHz，电机运行电频率1600Hz，载波比6.25∶1。对比图3和图4可以看出，改进后的控制系统具有更好的动态响应和稳定性。

Claims (5)

1.一种永磁同步电机低载波比运行的控制系统，包括永磁同步电机和与其相连的PWM逆变器，后者根据PWM脉冲信号控制开关以生成控制永磁同步电机的定子电压；其特征在于，该控制系统还包括光电编码器、转速外环PI控制器、abc-dq坐标转换单元、电流内环PI控制器、相位裕度补偿单元、前馈解耦单元、数字延时补偿单元、dq-αβ坐标变换单元、SVPWM调制模块；各元器件通过下述方式实现电连接：

光电编码器分别连接永磁同步电机和转速外环PI控制器，转速外环PI控制器的输出端连接至电流内环PI控制器；abc-dq坐标转换单元的输入端连接逆变器，输出端分别连接电流内环PI控制器和前馈解耦单元，前馈解耦单元的输出端连接电流内环PI控制器；电流内环PI控制器的输出端依次连接相位裕度补偿单元和dq-αβ坐标变换单元，dq-αβ坐标变换单元的输入端还分别与光电编码器和数字延时补偿单元的输出端相连；dq-αβ坐标变换单元的输出端依次连接SVPWM调制模块和PWM逆变器；其中，

所述光电编码器用于检测永磁同步电机的实时转速n及转子位置角θ；转速外环PI控制器用于根据永磁同步电机给定转速n^*与实时转速n计算得到q轴给定电流i^* _q；电流内环PI控制器用于根据dq轴给定电流i^* _dq与dq轴实际电流分量i_dq计算得到dq轴电压信号；相位裕度补偿单元通过在控制环路的前向通道加入补偿项e^jθcorr提高电流环的相位裕度；abc-dq坐标转换单元用于根据所述转子位置角θ和采集到的电机实际电流i_abc计算得到同步坐标系下dq轴实际电流分量i_dq；前馈解耦单元用于根据电机电感参数L、转子电角速度ω和dq轴实际电流分量i_dq计算得到前馈解耦电压，与经过相位裕度补偿后的电压信号相加后得到dq轴电压指令U^* _dq；数字延时补偿单元用于通过对转子位置角补偿Δθ_DH得到dq-αβ坐标变换单元变换角度θ+Δθ_DH；dq-αβ坐标变换单元用于根据数字延时补偿后的变换角度θ+Δθ_DH和dq轴电压指令U^* _dq计算得到αβ轴下电压指令U^* _αβ；SVPWM调制模块用于根据输入的αβ轴下电压指令U^* _αβ计算得到PWM脉冲信号。

2.利用权利要求1所述控制系统实现永磁同步电机低载波比运行的控制方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

(1)根据永磁同步电机的给定转速n^*和电机实际转速n，通过转速外环PI控制器计算得到同步旋转坐标系下q轴指令电流i^* _q；

(2)将检测到的电机三相电流经abc-dq坐标变换后得到dq轴反馈电流i_dq，dq轴指令电流与dq轴反馈电流作差后得到误差电流，输入到电流内环PI控制器，输出为电压信号；

(3)将步骤(2)中的电压信号经过相位裕度补偿项e^jθcorr后，与前馈解耦电压2相加得到dq轴电压给定信号U^* _dq，经坐标变换角度补偿Δθ_DH后得到αβ轴给定信号U^* _αβ；

(4)将步骤(3)得到的实际电压给定信号U^* _αβ输入到SVPWM调制模块中，生成PWM脉冲信号，用于控制PWM逆变器以驱动电机。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，前馈解耦电压由前馈解耦单元根据电机电感参数L、转子电角速度ω和dq轴实际电流分量i_dq计算得到：

式(2)中，ψ_f为转子磁链，L_d为电机电感d轴分量，L_q为电机电感q轴分量；ω为转子电角速度，i_d为d轴电流分量，i_q为q轴电流分量；对于平面式永磁同步电机，L_d＝L_q＝L。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在永磁同步电机的运行过程中，动态性能由电流环在正负频率下带宽的对称性决定，稳定性则由电流环在正负频率下的最小相位裕度决定；具体计算方式为：在同步旋转坐标系下建立电机电流环的模型，得到电流环的开环传递函数；计算开环传递函数在正负频率下的幅频特性和相频特性，得到电流环在正负频率下的带宽和相位裕度。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述电流内环的开环传递函数为：

式(1)中，K_p为电流PI控制器的比例增益，K_i为电流PI控制器的积分环节增益，T_s为开关周期，R为电机定子电阻，L为电机电感，ω为转子电角速度，θ_corr为相位裕度补偿角度，s_dq为同步旋转坐标系下拉普拉斯算子；j为虚数单位；s_dq＝s_αβ+jω；s_αβ为静止坐标系下拉普拉斯算子；Δθ_DH为数字延时补偿单元的补偿角度，Δθ_DH＝1.5T_sω；其中T_sω为数字控制系统延时，0.5T_sω为SVPWM调制等效延时；θ_corr为相位裕度补偿单元的补偿角度，θ_corr＝1.5T_sω。

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